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《 学力化教材 》
中学数学講座 ★ 印刷用Ｅファイル（学力化）
学習日：
月
●直方体や立方体の体積
４
１６
いろいろな体積の単位（その６）
（１／６）■
ｍ ３ とＬ(リットル)
■
３
ｍ と Ｌ (リ ッ ト ル )
★解法の技術★
１Ｌは何ｍ ３ですか。
［答
案］
・㎝ ３とｍ ３，Ｌと㎝ ３ の関係を使って考えます。
＊１ｍ ３は，１辺が１ｍの立方体の体積だから，
１ｍ ３＝１ｍ×１ｍ×１ｍ
＝１００㎝×１００㎝×１００㎝
＝１００００００㎝ ３
＊１Ｌは，１辺が１０㎝の立方体の体積だから，
１Ｌ＝１０㎝×１０㎝×１０㎝
＝１０００㎝ ３
・１００００００㎝ ３ は１０００㎝ ３ の１０００倍になっていますね。
＊１ｍ ３ ＝１００００００㎝ ３
＝１０００×１０００㎝ ３
＝１０００㎝ ３ ×１０００
＝
１Ｌ
＊この式の変形をおぼえましょう！
×１０００
＝１０００Ｌ
これより，１ｍ ３ ＝１０００Ｌになります。
《別の考え方》
・１ｍ ３は，１Ｌの立方体の何こ分に当たるかを考えます。
・１ｍ＝１００㎝ですから，１ｍは１０㎝によって，
１０こに区切られます。
ですから，１辺が１ｍの立方体には，１辺が
１０㎝の立方体が
１０×１０×１０＝１０００
で，１０００こならびます。
１Ｌ
・これより，１ｍ ３ ＝１０００Ｌになります。
◇ｍ ３と１Ｌの関係がわかりましたね。まとめると，次のようになります。
★知識の整理★
・ １ｍ ３ ＝１０００Ｌ
＊１Ｌの立方体を，たてに１０こ，横に１０こならべ，それを１０だん積み上げて，
１０００個にします。この体積が１ｍ ３ の立方体になります。
日
《 学力化教材 》
学習日：
月
日
●直方体や立方体の体積
４
１６
（２／６）■
いろいろな体積の単位（その６）
ｍ ３ とＬ(リットル)
■
◇１ｍ ３ は何Ｌにあたるか，分かりましたか。確かめてみましょう。
◇《１ ｍ ３ は何Ｌ？》
★理解のチェック★《 Ｃ・Ｂ・Ａ 》
次の問いに答えなさい。
(1) １辺が１ｍの立方体は，１辺が１０㎝の立方体がいくつ分
と考えられますか。
(2) １ｍ ３ は，何Ｌですか。
［答
案］
(1) １ｍ＝［
］㎝
［
［
］㎝÷１０㎝＝［
］こ×［
］こ
］こ×［
］こ＝［
］こ
答え［
(2) １ｍ ３ ＝［
］Ｌ
◇基本となる単位をまとめておきましょう。
◇《基本単位を変える》
★演習★【 １ 】 《 Ｃ・Ｂ・Ａ 》
［＊］にあてはまる単位を書きなさい。
(1) １辺が１㎝の立方体の体積は１［＊］です。
(2) １辺が１０㎝の立方体の体積は１０００［＊］で，１［＊］です。
(3) １辺が１ｍの立方体の体積は１［＊］で，１０００［＊］です。
［答
案］
(1) １辺が１㎝の立方体の体積は１［
］です。
(2) １辺が１０㎝の立方体の体積は１０００［
(3) １辺が１ｍの立方体の体積は１［
］で，１［
］で，１０００［
］です。
］です。
］
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学習日：
月
●直方体や立方体の体積
４
１６
いろいろな体積の単位（その６）
ｍ ３ とＬ(リットル)
（３／６）■
■
◇ｍ ３をＬの単位に直す練習です。
◇《 ｍ ３ をＬの単位になおす》
★演習★【 ２ 】 《 Ｃ・Ｂ・Ａ 》
次の［＊］に当てはまる数を求めなさい。
(1) １ｍ ３ ＝［
３
＊
(4) １.４ｍ ＝［
［答
(2) ３ｍ ３＝［
］Ｌ
＊
(2) ３ｍ ３ ＝［
(3) ５５ｍ ３ ＝［
(4) ０.４ｍ ３ ＝［
(5) ０.２５ｍ ３ ＝［
(3) ５５ｍ ３ ＝［
］Ｌ
３
］Ｌ
(5) ０.２５ｍ ＝［
案］
(1) １ｍ ３ ＝［
＊
］Ｌ
］Ｌ
］Ｌ
］Ｌ
］Ｌ
＊
］Ｌ
＊
］Ｌ
日
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学習日：
●直方体や立方体の体積
４
１６
いろいろな体積の単位（その６）
（４／６）■
ｍ ３ とＬ(リットル)
■
◇次はＬをｍ ３に直す問題です。
◇《Ｌを ｍ ３ の単位になおす》
★演習★【 ３ 】 《 Ｃ・Ｂ・Ａ 》
次の［＊］に当てはまる数を求めなさい。
(1) ６２００Ｌ＝［
(3) ２６０Ｌ＝［
［答
＊
＊
］ｍ ３
］ｍ ３
案］
(1) ６２００Ｌ＝［
(2) ５００Ｌ＝［
(3) ２６０Ｌ＝［
(4) ６０Ｌ＝［
］ｍ ３
］ｍ ３
］ｍ ３
］ｍ ３
(2) ５００Ｌ＝［
(4) ６０Ｌ＝［
＊
＊
］ｍ ３
］ｍ ３
月
日
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学習日：
月
日
●直方体や立方体の体積
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いろいろな体積の単位（その６）
（５／６）■
ｍ ３ とＬ(リットル)
■
応用問題（ 単位を変えて 答える）
◇体積や容積を求める文章題の練習をしておきましょう。単位を直す問題です。
◇《容積を求める（単位を変えて答える）》
★演習★【 ４ 】 《 Ｃ・Ｂ・Ａ 》
次の問いに答えなさい。
(1) うちのりが，たて４ｍ，横５ｍ，深さ３ｍの直方体の形をしたはこの容積は，何ｍ ３
ですか。また，何Ｌですか。
(2) うちのりが，たて２５ｍ，横１５ｍ，深さ４ｍの直方体の形をしたプールがありま
す。このプールの容積は何ｍ ３ですか。また，何Ｌですか。
［答
案］
(1) ・ｍを使って容積を求めると，
（式）
・ｍ ３ の単位をＬの単位になおすと
［
］ｍ ３＝［
］Ｌ
答え［
］
［
］
(2) ・ｍを使って容積を求めると，
（式）
・ｍ ３ の単位をＬの単位になおすと，
［
］ｍ ３ ＝［
］Ｌ
答え［
］
［
］
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月
日
●直方体や立方体の体積
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（６／６）■
いろいろな体積の単位（その６）
ｍ ３ とＬ(リットル)
■
◇次は，深さを求める問題です。
◇《水の深さを求める（単位を変えて答える）》
★演習★【 ５ 】 《 Ｃ・Ｂ・Ａ 》
うちのりが，たて１０ｍ，横２５ｍの
直方体の形をしたプールがあります。この
プールに５０００００Ｌの水を入れました。
水の深さは，何ｍになるでしょうか。
［答
案］
］ｍ ３
・５０００００Ｌ＝［
・深さを□として，容積を求める式を作ります。（単位はｍ ３ ）
（式）
・□を求める計算
答え［
★
◇ここで体積の単位をまとめておきましょう。
・１㎝ ３ の立方体をもとにします。
・たてに１０こ，横に１０こならべ，これを１０だん積みあげます。
１０㎝×１０㎝×１０㎝＝１０００㎝ ３ で，これが１Ｌです。
・たてに１００こ，横に１００こならべ，これを１００だん積みあげます。
１００㎝×１００㎝×１００㎝＝１００００００㎝ ３で，これが１ｍ ３です。
・１Ｌの立方体をもとにします。
・たてに１０こ，横に１０こならべ，これを１０だん積みあげます。
１０
×１０
×１０
＝１０００Ｌで，これが１ｍ ３ です。
］