物理学演習問題（医療工学科2016年度）

物理学演習問題（医療工学科 2016 年度）
の中にあてはまる語句や数値を記入せよ．各問において空気抵抗はすべて無視し，有効数字は 2 桁とする．
また，必要ならば，下記の数値を用いよ．
重力加速度の大きさ＝ 9.8 m/s2 ，万有引力定数＝ 6.7×10−11 N · m2 /kg2 ，光の速さ＝ 3.0×108 m/s，
太陽の質量＝ 2.0 × 1030 kg，地球の質量＝ 6.0 × 1024 kg，地球の半径＝ 6.4 × 106 m，標準大気圧＝ 1.01 × 105 Pa，
水または海水の密度＝ 1.00 × 103 kg/m3 ，氷の密度＝ 9.17 × 102 kg/m3 ，水の粘性係数＝ 1.2×10−3 Pa · s，
空気の密度＝ 1.3 kg/m3 ，空気の粘性係数＝ 1.8×10−5 Pa · s
1j 長さの次元〔L〕，質量の次元〔M〕，時間の次元〔T〕を用いると，加速度の次元は
は
と表される．
2
2j 円運動の加速度 a〔m/s2 〕は，円の半径 r〔m〕と速さ v〔m/s〕
の関数で，無次元の定数 k と整数 m，n を
m n
用いて a = kr v と表せる．m，n を次元解析により求めると m =
3j 物理学でいう力のはたらきとは，物体を変形させることと物体の
4j 万有引力の法則を見い出した人は
，n =
3
である．
である．
6
6j 万有引力の大きさは，二つの物体の質量の積に
8j 地表において，質量
3.0 kg の物体の重さは
9j 地表において，重さ
4.9×102 N の物体の質量は
7
し，物体間の距離の 2 乗に
8
m 離れた質量 40 kg と質量 50 kg の物体間にはたらく万有引力の大きさは
j 月面で測ったときの体重が
10
4
を変化させることである．
5
5j シンガポールでの重力加速度の大きさは，東京での重力加速度の大きさより
7j 2.0
，力の次元
1
10
．
9
する．
×10−8 N である．
×101 N である．
11
12
1.2×102 N の人の質量は
×101 kg である．
×101 kg である．ただし，月面における重
13
力は地表上の 1/6 倍とする．
j 力は大きさと
11
をもったベクトル量である．
14
j 力のはたらく点のことを
12
という．
15
j 質量 3.0 kg の物体が机の上に置かれているとき，机の面が物体に及ぼす垂直抗力の大きさは
13
16
×101 N
である．
j ベクトル
14
j xy
15
)
3，1 の大きさは
19
であり，大きさは
18
である．
20
である．
平面上の原点に，大きさ 30 N の力のベクトルが正の x 軸から 60o の方向に作用している．この力のベ
クトルの x 成分は
j xy
17
であり，x 軸とのなす角は
17
⃗1 = (1，0) と F⃗1 = (2，4) がある．これらの合力のベクトル F⃗ は
平面内おいて，2 つの力のベクトル F
F⃗ =
j xy
16
(√
21
×101 N であり，y 成分は
22
×101 N である．
平面上の原点に，正の x 軸から 60o の方向に大きさ 30 N の力のベクトルと，正の x 軸から 120o の方
向に大きさ 10 N の力のベクトルが作用している．これら二つの力の合力の x 成分は
あり，y 成分は
24
×101 N である．
1
23
×101 N で
j 水平面と 30o
18
をなす滑らかな斜面上に質量 20 kg の小物体が置かれている．この物体に斜面に沿って作用す
る力の大きさは
j図
19
25
×101 N であり，斜面に垂直に作用する力の大きさは
26
×102 N である．
1 のように，水平面と 30o をなす滑らかな斜面上に質量 5.0 kg の小物体が置かれている．この物体を静
止させておくのに必要な水平方向の力の大きさは
27
×101 N である．
ᑠ≀య
ຊ
30°
Ỉᖹ㠃
図 1: 斜面での力のつりあい
j 図 2 のように，天井と壁から二又の軽いひもで重さ 2.0×102
20
N の小球を吊り下げたところ，ひもは点 A と点
B でそれぞれ 30 °と 90 °をなしてつり合った．このとき，点 A に固定されているひもの張力の大きさ T1 は
28
×102 N であり，点 B に固定されているひもの張力の大きさ T2 は
29
×102 N である．
ኳ஭
A
r
ቨ
ᑠ⌫
T1
T2
B
図 2: 2 力のつりあい
j 図 3 のように，軽いひもでつないだ質量 m〔kg〕と質量 M〔kg〕の小球 A と B を壁から軽いひもで吊り下げ
21
たところ，ひもは水平面に対してそれぞれ 45 °と角度 θ をなしてつり合った．このとき，θ を m と M を用
いて表すと，θ＝
30
である．
ቨ
θ
ቨ
B
r
r
A
図 3: 2 つの物体のつり合い
2
j 図 4 のように，長さ 5 〔
22
l m〕の軽いひもに質量の等しい 4 つの小球を等間隔につなげてから，ひもの両端 AB
を天井に吊り下げたところ，ひもは天井に対してそれぞれ θ1 と θ2 の角度をなし，ひもの中央部分は天井と
水平となってつり合った．このとき，θ2 を θ1 を用いて表すと，θ2 ＝
離 L〔m〕を l と θ1 を用いて表すと，L ＝
l
〔m〕である．
32
B ኳ஭
L
A
θ1
θ1
θ2
l
である．また，AB 間の距
31
l
l
l
図 4: 4 つの物体のつり合い
j 力のモーメントは物体を
23
33
させようとする能力である．
j 力のモーメントの符号は時計回りのモーメントを
24
j図
25
34
で表す．
5 のように，質量の無視できるハンドルの点 A，B にそれぞれ上向きに 4.0 N，2.0 N の力が加わってい
るとき，これらの力のモーメントの和は
N ·m である．
35
4.0 N
2.0 N
࿁ォゲ
A
B
0.50 m
0.50 m
図 5: ハンドルに作用する力のモーメント
j 図 6 のように，質量の無視できる棒が点 A でピンによって支持されている．棒の点 C，D にそれぞれ下向き
26
に 4.0 N，8.0 N の力が加わっているとき，棒を水平に保持するためには点 B に上向きに
36
×101 N
の力 F が必要である．
F
A
ࣆࣥ
B
0.50 m
C
D
1.0 m
0.50 m
8.0 N
4.0 N
図 6: 棒に作用する力のモーメント
j 摩擦力は接触面の
27
j 静止摩擦係数 0.50
28
37
に比例する．
のあらい水平面にある質量 10 kg の机を水平に引いて動かすには
が必要である．
j 摩擦面が滑りあっているときに受ける摩擦力を
29
39
3
という．
38
×101 N の力
j図
30
7 のように，水平なあらい床と鉛直でなめらかな壁がある．この壁に重さ W〔N〕の一様な棒を立てかけ
たところ，床と棒のなす角が θ となって棒は静止した．このとき，棒が壁から受ける垂直抗力の大きさは
40
〔N〕であり，棒が床から受ける垂直抗力の大きさは
ける摩擦力の大きさは
41
〔N〕である．また，棒が床から受
〔N〕である．
42
Წ
ቨ
W
θ
࠶ࡽ࠸ᗋ
図 7: 壁に立てかけられた棒に作用する力のモーメント
j図
31
8 のように，水平なあらい床の上に，一端に軽いひもをつけた重さ W〔N〕の一様な棒を置き，ひもを水
平と角度 ϕ の方向へ引いたところ，棒と床とのなす角が θ となって棒は静止した．このとき，棒に作用して
いるひもの張力の大きさは
43
〔N〕であり，棒が床から受ける垂直抗力の大きさは
ある．また，棒が床から受ける摩擦力の大きさは
45
44
〔N〕で
〔N〕である．
ࡦࡶ
Წ
θ
φ
W
࠶ࡽ࠸ᗋ
図 8: 床に置かれた棒に作用する力のモーメント
j 速度は単位時間当たりの
32
46
j 車が一定の速さで走って，3.0
33
j 自転車が一定の速さ
34
分間で 3.6 km 移動した．この車の速さは
×101 m/s である．
47
36 km/h で走っているとき，1.0 分間に移動する距離は
j 太陽と地球の距離は 1.5
35
jx
36
の変化である．
×102 m である．
48
×1011 m である．光が太陽から地球まで伝わる時間は
×102 s である．
49
軸に沿って運動する質点が時刻 t = 2.0 s のとき x = 12.0 m の位置にあり，t = 5.0 s のとき x = 18.0 m
の位置にある．t = 2.0 s から t = 5.0 s における平均速度は
j 加速度は単位時間当たりの
37
51
50
m/s である．
の変化である．
j 直線道路を走行している車の速度の向きを正とすると，ブレーキを踏むと
38
52
の向きの加速度が生
じる．
j 静止していた車が
39
2.0 秒後に速さ 3.2 m/s となった．この車の平均加速度の大きさは
ある．
4
53
m/s2 で
j 静止していた車が 10
40
秒後に時速 72 km となったとき，この車の平均加速度の大きさは
54
m/s2 で
ある．
j 運動の第
41
2 法則により，物体に外から力がはたらくと
j ニュートンの運動の第
42
3 法則とは
j 質量 50 kg の物体が 4.0 m/s2
43
が生じる．
55
の法則のことである．
56
の加速度で運動しているとき，この物体にはたらく力の大きさは
57
×102 N
である．
j 質量
44
4.0 kg の物体に 20 N の力が加わったときの加速度の大きさは
j 直線上を 21
45
さは
58
m/s2 である．
m/s の速さで走行している質量 1.0×103 kg の車を 3.0 秒間で静止させるために必要な力の大き
×103 N である．
59
j 直線道路を走行している質量 1.0×103
46
き，車にはたらいた力の大きさは
kg の車が 5.0 秒間に 20 m/s から 40 m/s に一様に加速した．このと
×103 N である．
60
j 静止していた質量 3.0 kg の物体に 1.8×102
47
N の一定の力が 4 秒間加わった後の物体の速さは
61
×102 m/s
である．
j 物体が自由落下するときの加速度を
48
62
という．
j 非常に高いビルの屋上から小球を静かに放した．2.0
49
j 高さ
50
秒後の小球の速さは
×101 m/s である．
63
147 m のビルの屋上から初速度 4.9 m/s で鉛直下方にボールを投げたら，ボールは
64
秒後に
地面に当たった．
j 初速度
51
19.6 m/s で地面から鉛直上方にボールを投げたら，ボールは最高の高さ
65
×101 m まで上
がった．
j図
52
9 のように，水平面と 30o をなす滑らかな斜面上の点 A に小物体 P を静かに置いたところ，P は斜面に
沿って滑り降りた．点 A から斜面の下端の点 B までの距離を 9.8 m とすると，P が置かれてから点 B に到
達するまでの時間は
66
s であり，点 B に到達した瞬間の P の速さは
67
m/s である．
ᑠ≀య P
A
9.8
m
30°
Ỉᖹ㠃
B
図 9: 斜面の運動
j 地表で，質量
53
m〔kg〕の小物体が速度の二乗に比例する抵抗力を受けて落下運動している．このとき，小物
体の速度を v〔m/s〕，時間を 〔
t s〕とおくと，小物体の運動方程式は
の終端速度 vf〔m/s〕は vf =
69
さを g〔m/s 〕，比例定数を k〔N · s /m 〕とする．
2
である．したがって，小物体
となる．また，時刻 t = 0 のとき小物体が静止していたとして運動
方程式を解くと，速度 v は時間 t の関数として v(t)=
2
68
2
5
70
と表わされる．ただし，重力加速度の大き
j 周期
54
2.0 s の等速円運動の角速度は
j 半径
55
3.0 m の円周を π rad/s の角速度で等速円運動する物体の速さは
j 半径
56
2.0 m の円周を 4.0 m/s の速さで等速円運動する物体の加速度の大きさは
j 質量
57
0.50kg のボールが半径 1.6 m の円周上を 4.0 m/s の速さで等速円運動しているとき，このボールには
たらく向心力の大きさは
74
76
j 平坦な道路を走っている車が半径
59
m/s2 である．
73
m の円軌道上を回っている．この人工衛星の速さは
75
×103 m/s
×103 s である．
200 m のカーブを曲がろうとしている．タイヤと道路の静止摩擦係数を
0.50 とすると，車が横滑りせずにカーブを曲がれるための最高の速さは
j図
60
×π m/s である．
72
N である．
j ある人工衛星が地上から高度 1.0×106
58
であり，回転の周期は
×π rad/s である．
71
×101 m/s である．
77
10 のように，長さ 〔
l m〕の軽いひもの一端を天井の点 O に固定し，他端に質量 m〔kg〕の小球 A をつけ
て水平面内で等速円運動させたところ，ひもと鉛直線とのなす角が θ〔rad〕であった．このとき，向心力の
大きさは
78
〔N〕であり，A の角速度は
79
〔rad/s〕である．ただし，重力加速度の大きさを
2
g〔m/s 〕とする．
ኳ஭
O
ࡦࡶ
θ
l
A
図 10: 円錐振子
j 運動量は，物体の運動の
61
j 質量
62
80
を表す．
5.0×102 kg の車が 20 m/s の速さで直線道路を走っている．この車の運動量は
81
×104 kg · m/s
である．
j 速さ 10
63
m/s で走っている質量 5.0×103 kg のトラックの運動量と質量 1.0×103 kg の乗用車の運動量が等し
いとき，この乗用車は
j 運動量の変化は
64
j 2.0 × 104
65
83
82
×101 m/s の速さで走っている．
に等しい．
kg · m/s の運動量をもつ車を止めるには，速度と逆向きに
84
×103 N の力を 10 秒間加え
続ければよい．
j 速さ
66
40 m/s で飛んできた質量 0.20 kg のボールをバットで同じ速さで打ち返したとき，ボールに与えられ
た力積は
85
×101 kg · m/s である．
6
j 質量
67
1500kg の車が 15 m/s で壁に衝突して，大破して速さ 3.0 m/s で跳ね返された．衝突時間を 0.10 秒と
すると，壁が車に作用する力の大きさは
j 速さ
68
×105 N である．
86
30 m/s でボールを壁に垂直にぶつけたところ，24 m/s の速さで跳ね返った．このときの反発係数は
87
×10−1 である．
j 右向きに速さ
69
3.0 m/s で走る質量 0.50 kg の物体 A と，左向きに速さ 2.0 m/s で走る質量 1.0 kg の物体 B
が正面衝突した. 反発係数を 0.80 とすると, 衝突後 A は速さ
突後 B は速さ
j 物体に
70
j 質量
71
92
90
m/s で
88
m/s で
89
向きに進み，衝
向きに進む．
91
が加わると，角運動量の大きさや向きが変化する．
m〔kg〕の小球 A の時刻 t〔s〕での位置ベクトル ⃗r〔m〕が，半径 R〔m〕と角速度 ω〔rad/s〕を用いて，
⃗r = (R cos ωt, R sin ωt, 0) のように表される等速円運動をしている．このとき，A が円運動の中心の周りで
⃗ は，L
⃗ =
もつ角運動量ベクトル L
j図
72
である．
93
11 のように，天井に固定された軽い糸を，質量 M〔kg〕，半径 r〔m〕の一様な円板 A の周囲に巻きつけ
て，A を鉛直にして静かに離すと，A は回転しながら落下した．このとき，A の加速度は
であり，糸の張力は
95
94
〔m/s2 〕
〔N〕である．ただし，A の重心周りの慣性モーメントを M r2 /2〔kg · m2 〕，
重力加速度の大きさを g〔m/s2 〕とする．
ኳ஭
⣒
r
A
図 11: ヨーヨー
j 図 12 のように，質量 M〔
73
，半径 R〔m〕の一様な円板と，質量 M〔
，半径 r〔m〕の一様な円板 (R
1 kg〕
2 kg〕
> r)
との中心軸を合わせて接着した定滑車を天井に固定し，それぞれの円板に軽い糸を巻きつけて，糸の他端に
は質量 m〔kg〕の等しい物体 A，B をつり下げて静かに離すと，定滑車は回転を始めた．このとき，A の加
速度は
96
〔m/s2 〕であり，B の加速度は
97
〔m/s2 〕である．ただし，定滑車の重心周りの慣
性モーメントを M1 R2 /2 + M2 r2 /2〔kg · m2 〕，重力加速度の大きさを g〔m/s2 〕とする．
ኳ஭
M1
M2
r
R
⣒
A m
m B
図 12: 滑車の運動
7
j 図 13 のように，水平と角度 α〔rad〕をなすあらい斜面上で，水平面から高さ h〔m〕の点 P から質量 M〔kg〕，
74
半径 a〔m〕の一様な球 A が，滑ることなく斜面に沿って転がり落ちた．このとき，A の重心の加速度は
98
〔m/s2 〕であり，水平面に達した瞬間の A の角速度は
99
〔rad/s〕である．また，斜面と A
との間の静止摩擦係数を µ とすると，A が滑らずに転がるための µ が満たすべき条件は
100
である．
ただし，A の重心周りの慣性モーメントを 2M a /5〔kg · m 〕，重力加速度の大きさを g〔m/s 〕とする．
2
2
2
a
A
P
h
α
図 13: あらい斜面を転がる球
j 静止していたブロックを，滑らかな水平面に沿って大きさ
75
する仕事は
×101 J である．
101
j 重量挙げの選手が質量 50
76
る仕事は
103
1.0×103 kg のコンテナを 10 秒間で 25 m の高さまで吊り上げた．このクレーンの仕事率は
×104 W である．
j エネルギーとは
78
j 高さ
79
104
をする能力のことである．
1.0×102 m のビルの上にある質量 2.0 kg の物体の重力による位置エネルギーは，物体が地面にあると
きに比べて
j 速さ
80
kg のバーベルを高さ 2.0 m までゆっくりと持ち上げるとき，選手がバーベルにす
×102 J である．
102
j クレーンが
77
×103 J だけ大きい．
105
40 m/s で飛んでいる質量 0.20 kg のボールのもつ運動エネルギーは
j 静止していた質量 5.0
81
106
×102 J である．
kg のブロックを，滑らかな水平面に沿って大きさ 10 N の一定の水平な力で右に引く．
ブロックが 4.0 m 運動したときのブロックの速さは
j 高さ
82
10 N の一定の水平な力で 5.0 m 引く．この力が
107
m/s になる．
19.6 m の崖の上から石を静かに放したとき，地面に衝突する直前の石の速さは
108
×101 m/s
になる．
j 万有引力の位置エネルギーは，物体間の距離が離れるほど
83
j 地球表面にある質量
84
j ばね定数 4.0×101
85
109
なる．
6.0 kg の物体がもつ万有引力による位置エネルギーは
110
×108 J である．
N/m のばねを 1.0 N の力で伸ばしたとき，ばねの自然長からの伸びは
111
×10−2 m
である．
j ばね定数 2.0×101
86
は
112
N/m のばねを自然長から 6.0 ×10−2 m だけ伸ばしたとき，弾性力による位置エネルギー
×10−2 J である．
8
j図
87
14 のように滑らかな水平面上で，ばね定数 2.0×102 N/m の軽いばねの左端を壁に固定し，右端に質量
2.0 kg のおもりを付け，おもりを中立点から 5.0×10−2 m だけ伸ばして静かに手を放した．おもりが中立点
を通過する瞬間のおもりの速さは
113
×10−1 m/s である．また，おもりが中立点を通過してから再
び中立点を通過するまでの時間は
114
×10−1 s である．
୰❧Ⅼ
ቨ
2.0 kg
5.0 cm
図 14: ばねの運動
j ある車は
88
48 km/h で走っているとき，ブレーキをかけると最小距離 40 m で停止する．この車が 96 km/h
で走っているとき，最小停止距離は
115
×102 m になる．
j 物体に加えた外力を除いたとき，元の状態に戻る性質のことを
89
j 外力と変形の大きさが比例する関係のことを
90
117
という．
116
の法則という．
j 物体に加えた外力を除いたとき，元の状態に戻らない性質のことを
91
118
という．
j 長さ 2.0 m，直径 0.40 mm の銅製の針金に 5.0 kg のおもりをつり下げたとき，針金の伸びは
92
119
×10−3 m
になる．ただし，銅のヤング率を 1.3×1011 Pa とする．
j 長さ 1.0
93
m，直径 20.0 mm の円柱に 2.0×103 N の圧縮力を加えたとき，長さが 4.0 mm 縮んだ．同じ材質の
長さ 0.50 m，直径 10.0 mm の円柱に 2.0×103 N の圧縮力を加えたとき，長さは
120
×10−3 m 縮む．
j 長さ L〔m〕，密度 ρ〔kg/m3 〕，ヤング率 E〔Pa〕の一様な棒の上端を天井に固定して鉛直につり下げた．この
94
とき，自身のおもさによる棒の伸びは
121 〔m〕である．ただし，重力加速度の大きさを g〔m/s2 〕と
する．
j 圧力は
95
122
を面積で割ったものである．
j 標準大気圧のもとに置かれた
96
j 体重 50
97
1 辺が 20 cm の正方形の面の受ける力の大きさは
×103 N である．
kg，片足の裏の面積が 100 cm2 の人が，全体重を片足の裏に一様にかけている場合，足の裏が地面
に加える圧力は
j 密度は質量を
98
×104 Pa である．
124
125
で割ったもので定義される．
j 体積
99
3.0 m3 の水の質量は
j 体積
100
5.0 m3 の水にはたらく重力の大きさは
j縦
101
123
126
×103 kg である．
127
×104 N である．
2.0 m，横 1.5 m，高さ 50 cm のウォーターベットの質量は
j 太陽の質量に等しく，半径が 10
102
128
×103 kg である．
km の中性子星（中性子が主成分の天体）の密度は
である．
9
129
×1017 kg/m3
j 体積 25
103
cm3 ，質量 535 g の小さな金属のインゴット（鋳造した塊）がある．この金属は
（いろいろな金属の密度：鉄の密度＝ 7.86 × 10
3
130
である．
kg/m ，銅の密度＝ 8.92 × 10 kg/m ，銀の密度＝
3
3
3
1.05 × 104 kg/m3 ，金の密度＝ 1.93 × 104 kg/m3 ，プラチナの密度＝ 2.14 × 104 kg/m3 ）
j 水深 h〔m〕における水の圧力 p〔Pa〕は，標準大気圧 p0〔Pa〕，水の密度を ρ〔kg/m3 〕，重力加速度の大き
104
さを g〔m/s2 〕とおくと，p ＝
j 深さ
105
〔Pa〕である．
1.0 × 103 m における海洋中の圧力は
j 標準大気圧の
106
5 倍となる海洋中の深さは
j 潜水艦が水深 1.0 × 103
107
の大きさは
j 体積
108
131
134
132
×106 Pa である．
×101 m である．
133
m に潜っているとき，この潜水艦に付いている直径 20 cm の丸窓の外側にかかる力
×105 N である．
4.0 m3 の水を底面積 2.0 m2 の円筒形容器に入れたとき，底面にかかる圧力は
135
×105 Pa で
ある．
jU
109
字管で圧力差をはかる装置を
j図
110
15 のような U 字管内に水を満たし，管の右側の上部に密度 0.82 × 103 kg/m3 の灯油を注入したところ，
136
という．
高さ 8.0cm の灯油の柱ができた．このとき，2 つの液面の高さの差 h は
h
137
cm である．
8.0 cm
Ἦᴤ
᳓
図 15: U 字管内の液体のつりあい
j 物体にはたらく浮力の大きさは，その物体が排除した流体の
111
j 体積
112
138
に等しい．
1.0×10−3 m3 の物体を完全に容器中の水に浸したとき，この物体にはたらく浮力の大きさは
139
N
である．
j 紐に吊るした質量
113
紐の張力は
j1
114
1.0 kg，密度 2.7 × 103 kg/m3 のアルミニウムの小片を完全に容器中の水に浸したとき，
140
N である．
辺 20.0 cm で密度 6.50 × 102 kg/m3 の木の立方体が水上に浮いているとき，水面から立方体の頂部まで
の高さは
141
×10−2 m である．
j 水に浮かぶ氷の水面上の部分は氷全体の
115
% である．
142
j ピストンを押す力の比は，ピストンの断面積の比で決まることを
116
j 断面積がそれぞれ
117
143
の原理という．
A〔m2 〕と 4A〔m2 〕の 2 本のピストン管をつないで中に水を入れて水圧ジャッキをつくっ
た．この水圧ジャッキの細い方のピストンに力 4F〔N〕を加えたとき，太い方のピストンに生じる力の大き
さは
144
F〔N〕 である．
10
j 流れの断面積が変化したとき，流体の密度が一定ならば，管の太い部分の流れより管の細い部分のほうが流
118
れは
．
145
j 定常流における連続の式とは，流管の断面積と
119
j 水平に置かれた断面積 2.0
120
146
との積が一定という関係式のことである．
m2 の円管が断面積 4.0 m2 の円管となめらかにつながっている．太い方の円管内
を流れる流体の流速が 2.0 m/s であるとき，細い方の円管内の流速は
j 直径 2.0
121
は
m/s である．
cm の放水口をもつホース内を流量 1.5×10−2 m3 /s で水が流れるとき，放水口から出る水の速さは
×101 m/s である．
148
j 直径 2.0
122
147
cm の水道のホースを使って 10 l のバケツを満たすのに 1 分間かかった．ホースから出る水の速さ
×101 cm/s である．
149
j ベルヌーイの定理によると，同じ流線上において流速の速い部分の圧力は，流速の遅い部分の圧力より
123
150
．
j ダムの水面より
124
10 m 下の穴から水が外へ流れ出す速さは
j 間欠泉の水が地上に出るときの速さが
125
151
28 m/s のとき，噴水の高さは
×101 m/s である．
152
×101 m である．
j 水平に置かれた直径 4.0 cm の円管が直径 2.0 cm の円管となめらかにつながっており，円管内を密度 8.0 × 102
126
kg/m3
の液体が定常的に流れている．この液体が太い管から細い管に流れ込んだとき，圧力が 1.2×103 Pa だけ下
がったとすると，太い管での液体の流速は
j 水平に置かれた半径 1.0
127
端の圧力差は
j 半径
128
154
153
×10−1 m/s である．
mm，長さ 10 cm の円管状の細管に流量 5.0×10−2 l/s で水が流れるとき，細管の両
×104 Pa である．
a〔m〕，長さ L〔m〕の円管状の細管に粘性係数 η〔Pa · s〕の流体が速さ v〔m/s〕で流れているとき，管
の内部にはたらく全抵抗は
j 直径 10
129
155
〔N〕である．
cm の球のまわりを速さ 20 m/s で空気が流れているときのレイノルズ数は
11
156
×105 である．