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長さについてのアイディア授業
長さについてのアイディア授業 98E13007 伊坂 里江 98E13012 大竹 佐代子 98E13020 熊田 典子 １． はじめに （１）長さの概念 私たちは、日常生活の中で当たり前のよう 大久保愛氏の研究によると、幼児は自分の に「長さ」に接している。５月の小学校での 目にふれる、あるいは体で感じられるおどろ 教育実習で、「長さ」という単元の授業を参観 きから、｢重い｣とか｢高い｣のことばを身につ した。児童は遊びなどの経験を通して、長さ けるのに対し、｢軽い｣｢低い｣はそれほど強く を比較したり測ったり長さの存在は意識して 意識されないそうである。 いる。しかし、授業では身近な物をうまくも そこで、幼児が長さの概念をどのように、 のさしを使って測ることができないことや、 どんな順序で獲得するかを岩合一男氏１） は論 学んだ知識を日常生活に生かせていない場面 文で次のように述べている。 に出くわした。 児童に「長さ」を意識させるには、児童が たとえば小学校２年生あたりでも、｢大きい の反対｣は｢大きくない｣という児童がいるが、 興味・関心を持つ教材が不可欠だと考えた。 これは反対語が無関係な別々のことばとして 興味・関心を引き出す教材を選ぶことで、児 記憶され用いられていることを示すものであ 童の自主的 ・意欲的な活動につながると考え ろう。 たからである。そのために私たちは、“ 作 業 「高い」と「低い」の性質がつながるには、 的・体験的な活動” “実生活に基づいた教材選 「高い○○」という段階から「この○○のほ び”“他教科との関連”に焦点を当て、 「長さ」 うが高い」という比較の段階へ移ってくるこ に対する認識を高める授業案を、研究のテー とが必要である。それためには、単なる言語 マに選んだ。 活動だけでは不十分で、実物とそうしなけれ ２． ばならない必然的な場面が必要である。 研究方法 私たちは、研究を進めるに当たって、３つ つまり、必然的な場面を通して、「高い」 の順序を踏むことにした。 「低い」の段階から 「高い ・低い」という比 （１）長さの概念 較を経て、これらの反対語に共通する概念と （２）教材の取り上げ方 しての「高さ」が導かれる一連の段階が必要 （３）授業のアイディア である。 （１）長さの概念についてまとめる。 （２） このことは高さに限らず、「深さ」「厚さ」 教材の取り上げ方については、日常生活に関 もそれぞれ同様の比較の段階を経てとらえら することや、長さを測る道具のよさに視点を れる概念である。 「深い」や「厚い」は「長い」 置きながら考えていく。 （３）授業のアイディ という概念とは直接に結びつきにくいが、 アについては、長さの 4 段階、他教科との関 「深さ」 「厚さ」になると、「長さ」と結びつ 連、教材のゲーム化、ものさしのよさに視点 きやすくなる。 をおいて考えた。 ３． 研究内容 これらを踏まえて、私たちは授業設計を 「長 い・短い」という比較する授業から、いかに 「長さ」を意識した授業を作るかが教えるう させる。そのことが感覚的に長さを捉え、日 えでのポイントになると考えた。 常生活の場面で活用することもできるだろう （２）教材の取り上げ方 と考えた。 メートル ・センチメートル・ミリメートル （３）授業のアイディア の単位については、授業で触れる前に聞き知 文献を参考にしながら、長さの 4 段階，他 っている児童も多いと思う。しかし、単位の 教科との関連、教材のゲーム化、ものさしの しくみや単位間の大きさの関係などについて よさについての授業案を取り上げた。 は理解していないだろうと考えた。そこで、 ＝直接比較＝ 日常生活の中での児童の経験をもとに、量の 《アイディア 1》２ ） 概念や測定についての理解の基礎となる経験 （学習内容）ぼくのヘビのほうが ながいよ を豊かにするような教材を選ぶことにした。 第１学年での直接比較の教材として、粘土 児童が意欲を持って学習に取り組むために でヘビを作る。ヘビの長さを比べる活動を通 は、日常生活の中にあるものを教材として取 しながら、長さの概念と直接比較の仕方の理 り上げる。これらの教材は、その量がどのく 解を図ることをねらいとする。 らいのものであるかと認識を深めたり、想像 １．粘土でヘビ作り したりすることができるような感覚を持たせ ヘビという日常にあるものを粘土で作るこ ると同時に、測定したり概測したりする経験 とで、長さを体感させる。ここでは、できる を積み重ねるような作業や操作活動を重視し だけ自由に操作できるものとして、粘土を用 て選んだ。直接比較、間接比較、任意単位、 意した。 普遍単位には、それぞれのよさがある。しか ２．長さ比べ し、小学校低学年という発達段階を考えると、 作ったヘビを使い、友達のヘビと長さ比べ 理屈でよさが分かるのは難しいと考え、それ をする。その際、 “端を揃える” “曲がってい ぞれの段階でのよさ ・不便さを、作業や操作 るものはまっすぐ伸ばす”という児童のつぶ 活動を通して理解させたいと考えた。また、 やきや意見をまとめながら取り上げる。2 人 児童の意欲が維持できるように、教材をゲー での長さ比べからクラス 1 番を決める場へと ム化した授業案を取り上げた。 広げるようにし、例えば床のマス目など、間 長さを測る道具としてものさしと巻き尺が 接比較の媒介物を比べるアイディアが出やす 挙げられる。児童にとってものさしは身近に い場面を工夫する。 あるものなので、そのよさには気づきにくい ＝間接比較＝ が“まっすぐな線を引くためのもの”だけで 《アイディア２》７） はなく、 “長さを測るためのもの”というもの （学習内容）サメとワニ さし本来のよさを重視していきたいと考えた。 大きいのはどっち？ 巻き尺は“１メートル以上の長さを測ること 第１学年での間接比較として、直接比較で ができるよさ”と平面以外にも“湾曲した面 は比較が不可能な場面を設定する。直接比較 でも測ることができるよさ”を重視していき と間接比較を比べることで、児童に間接比較 たいと考えた。 の便利さを感じさせることをねらいとする。 また、ものさしと巻き尺のよさを重視して １．長さの予想 いきながら、ものさしなどでどのくらいの長 正面黒板にサメを、背面黒板にワニを描い さかを視覚的に見るより、自分の体の一部を ておく。絵は見ただけではどっちが長いのか 長さに置きかえることで、児童に長さを体感 わからないくらいに描く。児童にサメとワニ のどちらが長いか予想させ、どのようにした ものさしは身近にあるものなので、もしなか ら長さの比較ができるのかを考えさせる。 ったらという話をしても理解しにくい。任意 ２．長さの比較 単位を用いることの不便さを気づかせ、普遍 直接比較ができないものはテープなどの媒 単位の必要性に迫る。 介物を使うことによって、間接的に長さを測 １．話を聞かせる ることができることを体験する。 ある国では、長さをはかるとき、両手を ＝任意単位＝ いっぱいに広げた長さをもとにしていま 《アイディア３》４） した。 （学習内容）大きなさかなをつくろう ロープを買いに行っても、布を買いに行 第 2 学年の任意単位の導入として、児童の っても、 そこにいる店の人が買う人の目の 作った魚の長さ比べをする。見ただけではわ 前で、両手をいっぱいに広げてはかって売 かりにくい魚の大きさをいくつ分かで表すこ ります。 とで、任意単位の大きさを揃えないと比較で きないことを体験する。 任意単位を用いることの不便さに気づかせ １．魚の大きさ比べ るため、上のような話を聞かせる。 魚のどの部分を測るのかを明確にする。こ ２．任意単位の不便さ、普遍単位の必要性 こでは、魚のくちからしっぽまでの長さを比 感覚的に違和感を持った児童の意見を聞く。 べることにする。任意単位として、ブロック， その意見から任意単位の不便さを認識し始め、 数え棒，方眼紙などを用意しておき、児童が 改めて普遍単位の必要性にせまり、いつでも それぞれ考えたやりかたで、魚の長さを測っ どこでも同じ単位で長さを測れるよさに気づ ていく。 かせる。 直接比較をしている児童には、“ 大 き さ が 《アイディア５》３） 誰にでもわかるように測る”という観点を与 （学習内容）ピッタリの長さを伝えるには える。また、ブロック，積み木，消しゴム， 第１学年の“長さくらべ”で任意単位を使 マス目などを使って測った児童にたいしては、 うと比べやすいことを体験しているので、第 比べられる理由、比べられない理由を答えさ 2 学年では共通単位や普遍単位を使うと、よ せる。 り正確に伝えることができることを味わわせ ２．任意単位を使って比べる ることをねらいとする。 魚の長さを測るには、任意単位を同じもの １．正しい長さを測る にしなくてはならないということに体験する。 ものさしがなくても正しい長さを伝えなく 「1 番大きい」ものを決めるという目的を思 てはならない場面（例：登山の出来事）を設 い出させ、どうすればうまく決めることがで 定し、その長さを見えない相手に伝えること きるか、任意単位を児童たちと話し合って選 を体験させる。その際、測る道具としてテレ び、自分の魚の長さを測る。 ホンカード，メモノート，鉛筆，ひも，はさ 長さを測る際、任意単位を揃える必要性や み，水筒を用意する。それらを使って、相手 すき間がないように並べるなど工夫する。 に長さを伝える。 ＝普遍単位＝ ２．正しい長さを見えない相手に伝える 《アイディア４》３） 長さを見えない相手に伝えることを体験さ （学習内容）体を使って長さをはかろう せることで、同じもので測らないといけない 第 2 学年での普遍単位の導入として扱う。 ことに児童が気づく。その過程で、例えばテ レホンカードの縦と横で長さが変わってくる 探検してみたいかを話し合い、自分の家のま ことに気づき、共通単位を使うよさを味わう わりだけでなく、学区域全域にわたって何が ことができる。 あるのかをみんなに知ってもらうためにどん ＝他教科との関連＝ ５） な活動ができるかを考える。学区域の地図を 《アイディア６》 見ながら、便利な地図にするためには何が必 （学習内容）２５メートルリレー 要かを話し合う。 第３学年で、算数と体育との合科的な学習 ２．実際に学校までの距離を測る として長さを取り上げる。２５メートルの折 学校まで距離が分かると便利という意見を り返しリレーを行うために、1 メートルのも 生かしながら、どうやって測るかを考える。 のさしと巻き尺を使い測定する。そこで巻き 定規だけでは無理だと考える児童に巻き尺を 尺のよさ、測り方を知ることをねらいとする。 提示し、測りに行く。 １．２５メートルを測る。 実際に巻き尺を使って街の中の長さを測り まず、グループで協力して 1 メートルのも に行くことで、道が曲がってまっすぐ測れな のさしを用い２５メートルを測る。途中で測 かったことや、道幅があるから正確に測るこ り直したり、ものさしの間にすきまができた とはできないことや実際の探検から困ったこ り、ものさしで測った線が実際は曲がってい とを発表する。苦労して長さを測る体験をさ たりした体験を通し、１メートルのものさし せてから、巻き尺の使い方をきちんと学習す の不便さを知る。 る必要があることを確認し、正確に距離を測 ２．巻き尺を知らせる。 るには円周測定器という道具があることを教 1 メートルよりも長いものを測るためには、 える。最後に巻き尺と円周測定器で測った距 巻き尺があることを知らせる。実際に巻き尺 離を比べてみる。 を使って２５メートルを再び測り、1 メート 《アイディア８》８） ルのものさしと比較し、 その便利さに気づく。 （学習内容）数字で表す、ぼくの学級！ 最後に巻き尺が直線だけではなく、湾曲した わたしの学校！ ものでも測ることができることを知らせる。 第３、４学年を対象に、 「自分たちの学校を 正しく２５メートルを測りとれたら、リレ みんなに紹介しよう」という目的で、学校内 ーをする。 の探検を始める。文で書いたり、絵で書いた ８） 《アイディア７》 りする方法がよく行われるが『数』で表すと （学習内容）学区域マップを作ろう！ いう手法を取り入れて行う。数によって伝え 第３学年の社会科での「街探検」と、算数 ることのできる「量感」を大切に、数がもっ の「長さ」との合科的な学習として取り上げ ているよさを味わうことをねらいとする。例 る。街のなかにある物の大きさを測ることで、 えば、教室や体育館の大きさを測るには巻き 豊かな量感を身に付けることをねらいとした。 尺や定規を使う、記録のメモには表やグラフ 同時に、社会科との調べ学習との横断的な学 を利用する、全児童数を出すにはたし算やか 習によって日常生活に生かしていけるだろう け算で計算する、集めたデータをどんな種類 と考えた。また、巻き尺と円周測定器で実際 に分類するか等、今まで学習してきた算数の に測ることで、巻き尺の使い方も学習するこ 活動ができるだろうと考えた。 とができると考えた。 １．自分たちの学校を伝える １．学区域マップを作ろう 自分たちの様子を伝える活動をすることを 街探検をすることを伝え、どんなところを 教え、学校の特徴をどのように伝えるか計画 を話し合う。全児童数や教室の数、大きさ、 ３つの与えられた長さを測る。すべての長 体育館の大きさ、校庭や花壇の数や種類等、 さが正確に測れると塔の扉が開くしかけにな いろいろな意見が出てきたら、どんな方法で っている。 調べていくか考える。 例２．２かいへのかぎを手に入れろ！ ２．学校のデータを集める ３つの与えられた長さをかく。正しい長さ 個別、またはグループ学習で自分たちの立 の直線を引くことで、モンスターを倒し次の てた計画に沿って、データ集めを行う。例え ステージに進む。 ば、教室や体育館の大きさを測りたい児童に 例３．おとしあなをクリアしよう！ は、どこを測ればよいか考えさせる。実際に 落とし穴のまわりにある 「白い道」と「黒 児童は、巻き尺を使って教室や体育館の縦と い道」を測る。 横の長さを測る。 加法の計算を利用して２つの道の長さを正 ３．データを利用し資料を作る 確に求める。長い道を通ると次のステージに 集めたデータを基に、 伝える相手を意識し、 進む。 わかりやすさを考え、資料作りをする。教室 ＝ものさしのよさ＝ や体育館の長さを測った児童には、絵を書い 《アイディア１０》 ９） て長さを記入する等、工夫する。自分たちが （学習内容）ものさしってべんりだね！ 書いた表・グラフ・図から適切な説明ができ 長さの普遍単位を知り、ものさしを用いて るようにする。 正しく測定することができるようにする。第 ４．自分の学校を紹介する １学年で学習してきた長さの直接比較、間接 交流している学校の人たちに、それぞれが 比較、そして任意単位による測定といった経 作った資料に基づき自分の学校を紹介する。 験を生かしながら、さらに普遍単位で表すこ 発表を通して、思ったことや次にやってみた とのよさを児童たちが感得できるようにする。 いことについて話し合う。 １ｃｍ四方の紙片を使って長さを測定させる ＝教材のゲーム化＝ が、単位のいくつ分という見方をより強く感 ６） 《アイディア９》 じられるということ、１センチメートルとい （学習内容）長さの塔から姫を救い出せ！ う幅の数を数えることで、目盛りに着目する ゲーム化したドリル学習を、第２学年の長 ことのよさに気づくことをねらいとする。ま さのまとめとした。授業ではプリントを用意 た、１ｃｍ四方の紙を隙間なく重なりなく並 する。 べることの難しさを体感することで、1 セン このゲームは、長さの塔に幽閉された姫を、 チメートルの単位が初めから並べられている さまざまな長さに関する難題を解き、救い出 ものさしの有用さに気づきやすいだろうと考 すというものである。例１ ・２では、「ｃｍ」 えた。 をしり使えること、例３では、 「ｃｍ」や「ｍ １．１ｃｍの紙を使って、長さを測る ｍ」が正しく使えることを確認する。単元全 １ｃｍ四方に切った工作用紙を一人１枚ず 体にストーリー性を持たせることによって、 つ配り、いろいろな長さを測定するという活 学習の興味と必要感を高め、児童を意欲的に 動を中心に展開する。 取り組むことができると考えた。なお、この ２．もっと簡単に測れる方法を工夫する ゲームは６つのステージで構成されているが、 友達と同じものの長さを測っているのに、 今回はその中の３つを取り上げた。 対象が大きくなればなるほど誤差は大きくな 例１．とうのとびらをあけろ！ っていく。活動を通して、 「これではうまくい かないよ」「もっとこうしてみたらどうかな」 数という教科全体において、このようなアイ などといった個々のつぶやきや友達との会話 ディア授業を自分なりに考え、実践していき を、全体の場に投げかけ考えていく。 たいと思う。 ４． 終わりに 教育実習に行き、 「長さ」 の単元の授業に触 参考文献 れたことから始まり、今回 “長さについての １）小林善一，算数 ・数学教育実践講座＜第 アイディア授業”というテーマで研究を進め ４巻＞ 量概念の芽生えと発展Ⅰ，算数・ てきた。いくつかのアイディア授業について 数学教育実践講座刊行会，昭和６１年 はこの論文の中で取り上げてきたが、この他 ２）算数授業研究会，算数科・授業のすすめ にもまだまだたくさんのおもしろそうなアイ 満載・授業のアイディア 第１学年の授業， ディア授業が文献の中で紹介されていた。そ 東洋館出版社，平成４年 れらを見て、実際に授業の中に取り入れてい ３）算数授業研究会，算数科・授業のすすめ けたら児童も、そして教える側も楽しいだろ 満載・授業のアイディア 第２学年の授業， うなと思った。 東洋館出版社，平成４年 しかし、実際の教育現場では準備等に時間 ４）片桐重男，子供の意欲を倍増させる算数 がかかるなどの理由から、このような授業を 導入課題アイデア集① 低学年編， 実践することは難しいとの先生の声を耳にし 明治図書出版社，平成 12 年 た。たしかに、このような授業をするのは大 変だとは思うが、児童のことを考えると、 「長 ５）片桐重男，子供の意欲を倍増させる算数 導入課題アイデア集② 中学年編， さ」に興味 ・関心を持ち、それを身近なもの 明治図書出版社，平成 12 年 と感じ率先して日常生活の中で使っていける ６）片桐重男，楽しい算数科授業アイデア集 ようにするためにも、児童自身が主体的に活 成⑤子供の考えを引き出す発問・助言のア 動していくこのようなアイディア授業は、今 イデア，明治図書出版社，平成 7 年 後積極的に学習指導の中に取り入れていくよ うに努力していきたいものである。また児童 ７）石川充夫，新たのしくわかる算数２年の 授業，あゆみ出版，平成８年 自身が自ら体験したことというのは記憶とし ８）片桐重男 金本良通編著，算数が主役の て残りやすいということからも同様のことが 総合的な学習実践プラン集―中学年編―， 言えるのではないだろうか。 明治図書出版株式会社，２０００年 児童が「長さ」というものを自然な形で受 2 ９）新算数教育研究会，新 ・算数授業講座 □ け入れて、それを生かしていけるようにする 第２学年 授業の展開 東洋館出版社，平 ためにも、また算数は楽しい、面白いのだと 感じてもらうためにも、このような楽しみな がら学習していけるアイディア授業というの は学習指導において大切となってくると思う。 卒業論文として調べてきたことは、自分が実 際に教師となったときに是非生かして、児童 が「長さ」について理解を深められるような 授業をしていけたらと思う。また今回は、文 献を参考にしてアイディア授業を考えていっ たが、今後 「長さ」の指導だけに限らず、算 成１２年