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数学または理科 生物理工学部 工学部
１ １月１７日実施 数学または理科 生物理工学部 工学部 物 % &解答番号 ! 以下の １ から ８ 理 １ ∼ ２２ ' ( にあてはまる最も適当な答えを，それぞれの解答群 の中から１つ選びマークせよ。ただし，同じものを何度選んでもよい。 P 図のように，半径が R で密度が一様な球形の 小惑星を考え，小惑星表面のある地点 P から中 心 O を通り，正反対の地点 Q まで細長いトンネ R ルをまっすぐに掘る。点 P から質量 m の小球を O 中心に向かって静かに落下させる。ここで，小惑 星の質量を M（≫m） ，小惑星表面での重力加速 度の大きさを ga とし，小惑星の自転と公転や他 の天体からの影響，トンネルと小球との間の摩擦 Q 力は無視でき，大気はないものとする。 万有引力定数を G とすると，点 P で小球が受ける力の大きさは １ である。 中心 O から小球までの距離が r のとき，小球が小惑星から受ける力の大きさを考える。 !# r M"$が小惑星の中心に集中したと仮定 R ３ この小球に働く力は，半径 r の球内の質量 ３ し た と き の 万 有 引 力 に 等 し い の で，そ の 大 き さ は G ２ と表せるので，G rMm は R３ rMm で あ る。こ こ で G は R３ と表せる。小球は点 Q に到達した後， ３ 再び点 P に向かう。このと き，小 球 は 単 振 動 し て お り，そ の 周 期 を T と す る と， ２π ! #T" $＝ ２ mr ３ の関係式が成り立つので，T ＝ ネルの中心 O を通過するときの速さは ５ ４ となり，小球がトン となる。もし，密度が同じままで小 惑星の半径が２倍になった場合，小惑星表面での重力加速度の大きさは なる。したがって，周期 T は るときの速さは ８ ７ 倍となる。 ６ 倍と 倍となり，小球がトンネルの中心 O を通過す の解答群 １ " G Mm R # G Mm R２ $ G Mm ２R % G Mm ２R２ & G Mm ３R ' G Mm ３R２ ( G Mm ４R ) G Mm ４R２ * G Mm ５R ! G Mm ５R２ と ２ の解答群 ３ " gaR M # gaR２ M $ gaR M２ % gaM R & gaM２ R ' gaM R２ ( mgaR r ) mgaR ２r * mgar R ! mgar ２R ４ の解答群 # π ２ #g $ π # gR % ２π #g #R ga ' π ２ #R ( π # gR ) ２π #R * π "g R ! ２π gaR # "g２R $ # g２R % "g R & #３g２R a ' "３２g R ( "２g R ) "３g R * ２"g R ! "５g R " π ４ #g & π ４ R a a ５ " a a ga a R a ga " の解答群 a a ０ a a ６ R ， a a a a ７ ， ８ の解答群 " ０ # １ ８ $ １ ４ % ' ２ ( ４ ) ８ * !１２ １ ２ & １ ! !２ ! 以下の ９ から １ ６ にあてはまる最も適当な答えを，それぞれの解答群 の中から１つ選びマークせよ。ただし，同じものを何度選んでもよい。 図のように，真空中で強さ E の一様な電場の中に点 A をとり，点 A から電場に垂直 な方向に L だけ離れた位置を点 B とし，点 A から電場の向きに L だけ離れた位置を点 C とする。点 B には絶縁されたばねの一端が固定されて電場の向きに取りつけられて いる。ただし，このばねによる電場の乱れはないものとし，ばね定数は k とする。ま た，重力の影響はないものとする。 E B L A " # C L 点 A を 基 準 と し た 点 B お よ び 点 C の 電 位 は，そ れ ぞ れ １ ０ であり，点 B を基準とした点 C の電位は １１ ９ である。 点 A に質量が m で正の電気量 Q をもつ粒子を静かに置く。この粒子が電場から 受ける力の大きさは １ ２ であり，向きは １３ に向かう向きである。この 力を受けて粒子が点 C に到達するまでに，粒子に静電気力がした仕事は $ および であり，粒子が点 C を通り過ぎる瞬間の速さは １５ １４ である。 今度は，点 B に取りつけたばねの他端に正の電気量 Q をもつ小球を取りつけると， ばねが自然の長さから d だけ伸びたところで力がつりあって小球は静止した。この とき電場の強さ E は １ ６ である。 ９ ， ! EL % − １ ０ E ２L ! １ ２ ， の解答群 １ １ " !２EL & − !２LE # !２EL ' −!２EL $ −EL ( ０ の解答群 ! Q２ ４π L２ " Q ４π L２ # Q２E L２ $ % Q２E & QE ' E Q ( １ ３ ! $ ' の解答群 点 A から点 B 点 C から点 A 紙面に垂直で表から裏 １ ４ " % ( 点 B から点 A 点 B から点 C # & QE L２ ０ 点 A から点 C 点 C から点 B 紙面に垂直で裏から表 の解答群 ! QEL " ２QEL # QEL２ $ % QEL ２ & ２QEL２ ' QEL２ ２ ( ０ １ ５ QE L２ の解答群 " "２QEL m & QEL ２m # "QEL ２m ' !２QEL m $ ２QEL m ( ０ ! !２Qkd " kd ２Q # kd Q２ $ kdQ % & !kdQ ' kdQ２ ( kd Q ! " QEL m % QEL m １ ６ kd Q の解答群 ! ) 次の各問いの答えとして最も適当なものを，それぞれの解答群の中から１つ選びマー クせよ。 - なめらかに動くピストンのついた円筒容器に理想気体が入っている。この理想気体 の絶対温度を定圧変化で２倍にする場合と定積変化で２倍にする場合を考える。 * 変化後の理想気体の内部エネルギーの大小関係として正しいものは以下のどれか。 ただし，定圧変化した場合の内部エネルギーを Up，定積変化した場合の内部エネ ルギーを UV とする。 ! " Up＜UV # Up＝UV + 定圧変化した場合の理想気体の体積は，はじめの何倍か。 " １ # １２ $ ! １ ８ ４ % . ２ & ４ ' ８ ( １７ Up＞UV １８ １ １６ なめらかに動くピストンのついた円筒容器に，物質量 n の単原子分子理想気体が 入っている。はじめ，この気体の絶対温度は T０，圧力は p０ であった。圧力を一定に 保ちながら気体をゆっくりと加熱したところ，気体は膨張して体積が V１ となった。 なお，気体定数を R とする。 , はじめ，気体の内部エネルギーはいくらか。 １９ ! １ RT ２ ０ " RT０ # ３ RT ２ ０ $ ２RT０ % １ nRT０ ２ & nRT０ ' ３ nRT０ ２ ( ２nRT０ ) 膨張後の気体の温度はいくらか。 " p RV ! T ０ １ ０ % p０T０ nR & p０V１ nR ２０ # p０R V１ $ ３ T ２ ０ ' np０V１ R ( np０R V１ * 膨張過程で気体がした仕事はいくらか。 " ２p V ! pV ０ １ ２１ ０ １ $ p０V１−R % p０V１− ' p０V１−RT０ ( p０V１−nRT０ １ RT ２ ０ + この気体の定圧モル比熱はいくらか。 R " １ R # ! １ ３ ２ % ３ R ２ & ５ R ３ ' # np０V１ & p０V１− １ nRT０ ２ ２２ ２ R ３ $ R ２R ( ５ R ２ 化 学 " #解答番号 ! 次の設問 １ ∼ ６ １ ∼ ３８ $ % について最も適切なものを解答群から選び，解答欄 にマークせよ。ただし，同じものを何度選んでもよい。 １ 試薬の調製方法に関する次の記述のうち，正しいものの組合せはどれか。た だし，各化合物の分子量または式量は，塩酸＝３６． ５，硫酸＝９８，酢酸＝６０，水酸化ナ トリウム＝４ ０，硫酸銅 （Ⅱ） ＝１ ６ ０，水＝１ ８（密度１． ０g／mL）とする。 ａ １ ８mol／L 硫酸（密度１． ８４g／mL）に水を加え９倍の体積にし，２． ０mol／L 硫酸 とした。 ｂ 質量パーセント濃度で３０％の塩酸（密度１． ２g／mL）を５倍の体積の水に加え， ５％塩酸とした。 ｃ ２． ０mol の氷酢酸に水を加え，全体積を１L にし，２． ０mol／L 酢酸とした。 ｄ ８． ０g の水酸化ナトリウムを水１ ０ ０mL に溶かして，質量モル濃度２． ０mol／kg 水 酸化ナトリウム水溶液とした。 ｅ 硫酸銅（Ⅱ） 五水和物１６g を水５ ００g に溶かして，質量モル濃度０． ２０mol／kg 硫 酸銅 （Ⅱ） 水溶液とした。 ２ ａ 次の各反応のうち，酸化還元反応であるものの組合せはどれか。 NaCl ＋ H２SO４ ! NaHSO ４ ! ２AlCl ＋ ３H CuO ＋ ２HNO ! Cu （NO ） ＋ H O SO ＋ I ＋ ２H O ! H SO ＋ ２HI ｂ ２Al ＋ ６HCl ｃ ｄ ＋ HCl ３ ２ ３ ２ ２ ３２ ２ ２ ２ ４ ｅ ２AgNO３ ＋ ２NaOH → Ag２O ＋ H２O ＋ ２NaNO３ ３ ハロゲン（F，Cl，Br，I）に関する次の記述のうち，正しいものの組合せ はどれか。 ａ ハロゲンの単体は常温常圧において，いずれも刺激臭のある有色かつ有毒の物質 である。 ｂ ハロゲンの単体の酸化作用は，原子番号が大きいほど強くなる。 ｃ ハロゲン化銀は，いずれも水に溶けにくい。 ｄ ハロゲン化水素を水に溶かしたとき，最も弱い酸はフッ化水素酸である。 ｅ ハロゲン化水素の沸点は，ハロゲンの原子番号が大きいほど高くなる。 ４ 図１に示す装置を用いて実験を行った。この実験に関する次の記述のうち， 正しいものの組合せはどれか。 酸化銅（Ⅱ） Ｂ Ｃ Ａ 希硫酸 亜鉛 図１ ａ Ａから発生する気体は水素である。 ｂ Ｂの U 字管に充填する乾燥剤として十酸化四リンを使用することはできない。 ｃ Ａから発生した気体を通じながら，Ｃのガラス管を加熱すると酸化銅（Ⅱ）は赤褐 色から黒色の物質に変化する。 ｄ Ｃのガラス管の中での反応によって水が生成する。 ｅ Ｃのガラス管から出てくる気体を捕集し，ヨウ化カリウムデンプン紙を近づける とヨウ化カリウムデンプン紙は青紫色に変化する。 ５ 気体の状態変化の図２ａ（圧力一定のもとでの体積と絶対温度の関係）， 図２ｂ（温度一定のもとでの圧力と体積の関係），および図２ｃ（容積一定の容器中で の圧力と絶対温度の関係）に関する次の記述のうち，正しいものの組合せはどれか。 理想気体 体 積 理想気体 圧 実在気体 力 ウ 圧 力 理想気体 実在気体 実在気体 イ ア ０ 絶対温度 図２ａ ａ エ ０ 体積 ０ 図２ｂ 絶対温度 図２ｃ 温度が一定のもとでは，実在気体は圧力が高くなるほど理想気体に近いふるまい をする。 ｂ 容積一定のもとで，実在気体の圧力は，高温では絶対温度に比例するが，低温で は反比例する。 ｃ 図２ａのア∼イ間では，実在気体は固体として存在する。 ｄ 図２ｂの点ウは，実在気体を加圧していったときの凝縮開始点を表している。 ｅ 図２ｃの曲線エは，実在気体の蒸気圧曲線を表している。 ６ 酸と塩基の中和に関する次の記述のうち，正しいものの組合せはどれか。 弱塩基の水溶液を強酸の水溶液で滴定するとき，中和点での水溶液の pH は酸性 ａ 側に偏る。 中和点付近での pH の変化の範囲は，強酸の水溶液を強塩基の水溶液で滴定する ｂ ときよりも，弱酸の水溶液を強塩基の水溶液で滴定するときの方が大きい。 ｃ 弱塩基の水溶液を弱酸の水溶液で滴定するとき，指示薬としてフェノールフタレ インを用いることはできるが，メチルオレンジは用いることができない。 ｄ ０． １ ０mol／L 塩酸１ ０． ０mL に０． １ ０mol／L 水酸化ナトリウム水溶液９． ８mL を加 えて混合した水溶液の pH は約３である。 ｅ 濃度未知の水酸化ナトリウム水溶液２０． ０mL を０． １０mol／L 硫酸で完全に中和す るのに１０． ０mL を要した。したがって，この水酸化ナトリウム水溶液の濃度は ０． ０ ５ ０mol／L である。 １ ∼ " （ａ，ｂ） & （ｂ，ｃ） * （ｃ，ｅ） ６ に対する解答群 # （ａ，ｃ） ' （ｂ，ｄ） ! （ｄ，ｅ） $ （ａ，ｄ） ( （ｂ，ｅ） % （ａ，ｅ） ) （ｃ，ｄ） ! Cl−，CO３２−，CrO４２−，I−，OH−または SO４２−のいずれかひとつの陰イオンとある共 通のアルカリ金属イオンを含む希薄な水溶液Ａ∼Ｆについて，以下の操作１および２を 行った。文章中の空欄 ７ ∼ １ ５ にあてはまる最も適切なものをそれぞれ の解答群から選び，解答欄にマークせよ。ただし，同じものを何度選んでもよい。 操作１． Ａ∼Ｆの各水溶液を少量とり，それぞれに塩化バリウム水溶液を加えると，ＡとＢか らは白色の沈殿，Ｃからは黄色の沈殿が生じ，Ｄ，ＥおよびＦは変化が認められなかっ た。ＡとＢから生じた沈殿をそれぞれろ過により分離し，沈殿物に塩酸を加えると，Ａ から生じた沈殿は気体を発生して溶けたが，Ｂから生じた沈殿は溶けなかった。ここで， Ａから生じた沈殿は ７ である。Ｂから生じる沈殿の化合物は， いられている。また，Ｃの水溶液を別に少量とり，塩酸を加えると溶液は ８ に用 ９ 色 を呈した。 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ 変化なし 変化なし 変化なし 塩化バリウム水溶液を加える ろ過 白色の 沈殿 ろ過 ろ液 白色の 沈殿 ７ 塩酸を加える 気体を発生して 溶ける 溶けない ろ過 ろ液 黄色の 沈殿 ろ液 操作２． Ｄ∼Ｆの各水溶液を少量とり，それぞれに硝酸銀水溶液を加えると，Ｄからは白色の 沈殿，Ｅからは黄色の沈殿，Ｆからは １ ０ 色の沈殿が生じた。Ｄから生じた沈殿 は １ １ である。ＤとＥから生じた沈殿をそれぞれろ過して分離し，沈殿物に過剰 の １ ２ を加えると，Ｄから生じた沈殿は溶けたが，Ｅから生じた沈殿は溶けな かった。Ｄから生じた沈殿が溶けた理由は，Ag＋に １３ が配位子として 個結合した錯イオンが生じたためである。このとき錯イオンの形は Ｄ １５ １４ である。 Ｆ Ｅ 硝酸銀水溶液を加える ろ過 白色の 沈殿 ろ過 ろ液 黄色の 沈殿 ろ過 ろ液 １ １ 過剰の に対する解答群 ! $ BaCl２ BaI２ に対する解答群 ! $ ８ X 線造影剤 脱色剤 ろ液 沈殿 を加える １ ２ 溶けない 溶ける ７ 色の １ ０ " % " % BaCO３ Ba （OH） ２ 写真フィルム 保存剤 # & # & BaCrO４ BaSO４ 乾燥剤 使い捨てカイロ および ９ ! % 赤 橙 黄 １ １ ! $ ! % に対する解答群 " % に対する解答群 " % アンモニア水 CN− " & " & ５ に対する解答群 直線形 正方形 青 白 Ag２O Ag２SO４ 硫 # 硫化水素水 酸 Ag２CrO４ 水酸化ナトリウム水溶液 # ' NH４＋ OH− # ' ２ ６ " % $ 紫 # & に対する解答群 １ 赤 Ag２CO３ に対する解答群 NH３ １ ５ ! $ 褐 熱 湯 １ ４ # ' 緑 AgI １ ３ ! % " & に対する解答群 AgCl １ ２ ! $ １ ０ 折れ線形 正四面体形 $ ( H２O Cl− $ ( ３ ７ # & H３O＋ S２O３− ４ ８ 三角すい形 正八面体形 ! " # 希薄溶液の沸点と凝固点に関する次の文章 および の中の空欄 ２ ８ １６ ∼ にあてはまる最も適切なものをそれぞれの解答群から選び，解答欄にマーク せよ。ただし，同じものを何度選んでもよい。各化合物の分子量または式量は，グル コース＝１ ８ ０，硝酸カリウム＝１ ０ １，硫酸ナトリウム＝１ ４２とし，各電解質溶液の電離度 を１とする。また，水の密度を１． ０g／mL とする。 " 純粋な溶媒は，それぞれの温度において定まった蒸気圧を示すが，不揮発性の物質 を溶かして希薄な溶液にすると，純粋な溶媒と比較して する。このような沸点の変化は，溶液の １７ １６ ために沸点が上昇 なることにより起こる。非電解質 溶液の沸点の上昇度は，一定の圧力下において溶液に溶けている溶質の １８ に 比例する。また，電解質溶液の場合は非電解質溶液の場合と異なり，電離度を１とす １ ９ ると，沸点上昇度は に比例する。これらの比例定数は，溶質の種類に関係 なく溶媒固有の値である。したがって，グルコース１ ８． ０g，硝酸カリウム６． １g，硫 酸ナトリウム７． １g をそれぞれ１L の水に溶かした溶液の沸点は，もっとも高いもの から並べると # ２ ０ の順になる。 純粋な溶媒を冷却していったところ，図３のような冷却曲線が得られた。図３にお いて，凝固点は ら ２ ３ ２ １ である。ここで，溶媒が全て液体であるのは の間のみ，固体と液体が共存するのは みである。また， ２ ６ から ２ ７ ２４ から ２８ る。 t１ t２ か の間の の間を過冷却と呼ぶ。この純粋な溶媒に 不揮発性の物質を溶かした時の冷却曲線を実線で表すと， 温 度 ２５ ２２ ａ ｅ ｄ ｂ ｆ ｃ 冷却時間 図３ のように変化す １ ６ " $ 蒸発熱が増加する 表面張力が大きく 単位体積中の溶媒分子数が多く # に対する解答群 溶質の質量パーセント濃度 陰イオンの質量パーセント濃度 溶質のモル濃度 陰イオンのモル濃度 溶質の質量モル濃度 陰イオンの質量モル濃度 ２ ０ " # $ % & ' に対する解答群 質量パーセント濃度 １ ９ " $ & ( * + に対する解答群 粘度が大きく １ ８ " # % 蒸気圧が上昇する １ ７ " $ & に対する解答群 # % ' 蒸気圧が降下する 蒸発熱が減少する 粘度が小さく 表面張力が小さく 単位体積中の溶媒分子数が少なく 質量モル濃度 # % ' ) ! , $ モル濃度 陽イオンの質量パーセント濃度 総イオンの質量パーセント濃度 陽イオンのモル濃度 総イオンのモル濃度 陽イオンの質量モル濃度 総イオンの質量モル濃度 に対する解答群 グルコース水溶液＞硝酸カリウム水溶液＞硫酸ナトリウム水溶液 グルコース水溶液＞硫酸ナトリウム水溶液＞硝酸カリウム水溶液 硝酸カリウム水溶液＞グルコース水溶液＞硫酸ナトリウム水溶液 硝酸カリウム水溶液＞硫酸ナトリウム水溶液＞グルコース水溶液 硫酸ナトリウム水溶液＞グルコース水溶液＞硝酸カリウム水溶液 硫酸ナトリウム水溶液＞硝酸カリウム水溶液＞グルコース水溶液 に対する解答群 ２ １ ! " t１ ２ ２ ! ａ ２ ８ 温 度 ∼ ２ ７ " t２ に対する解答群 ｂ # ｃ $ t１＋ t２ ２ ｄ % $ !t ・t １ ｅ & ２ ｆ に対する解答群 ① 温 度 （純粋な溶媒） ② ④ 冷却時間 ③ （純粋な溶媒） 冷却時間 温 度 （純粋な溶媒） 温 度 （純粋な溶媒） 冷却時間 温 度 # ⑤ 冷却時間 温 度 （純粋な溶媒） 冷却時間 ⑥ （純粋な溶媒） 冷却時間 ! 酸素原子を含む脂肪族化合物に関する次の文章中の空欄 び化合物オ∼クの構造式に関する空欄 ３ ５ ∼ ２９ ３８ ∼ ３４ およ にあてはまる最も適切な ものをそれぞれの解答群から選び，解答欄にマークせよ。ただし，同じものを何度選ん でもよい。 分子式 C４H１０O で表される脂肪族化合物には，官能基の異なる ２９ それらのなかで，ナトリウムの単体と反応して水素を発生するものは れ，ナトリウムの単体と反応しないものは には４種類（化合物ア∼エ）の， ３ １ ３１ には が存在する。 ３０ とよばれる。さらに， とよば ３２ 種類の ２９ ３０ が存在す る。化合物ア∼エのそれぞれに硫酸酸性で二クロム酸カリウムを反応させると，化合物 アからは化合物オを経て酸性の化合物が得られ，化合物イからは中性の化合物を経て化 合物カが得られた。また，化合物ウからは化合物キが得られたが，化合物エは反応しな かった。化合物キはヨードホルム反応によって特異臭をもつ 化合物アと化合物エは濃硫酸とともに高温で加熱すると ３３ ３４ の沈殿が生じた。 が起こり，どちらの 化合物からも化合物クが得られた。 化合物ア K２Cr２O７ 化合物オ 硫酸 （酸性） 濃硫酸， 高温 化合物イ K２Cr２O７ K２Cr２O７ 酸性の化合物 硫酸（酸性） 中性の化合物 硫酸 （酸性） K２Cr２O７ 化合物カ 硫酸（酸性） 化合物ク 化合物ウ 濃硫酸， 高温 K２Cr２O７ ヨードホルム反応 化合物キ 硫酸 （酸性） 化合物エ K２Cr２O７ 硫酸 （酸性） 反応しない 特異臭をもつ沈殿 ２ ９ ! " & " & ５ に対する解答群 アミン ケトン " 黒 ６ 色 # に対する解答群 酸化反応 脱水反応 " & # ' # ' ２ に対する解答群 白 色 # 構造異性体 に対する解答群 １ ３ ４ ! % ３ １ アルデヒド ３ ３ ! および アルコール ３ ２ ! % " 同族体 ３ ０ ! % に対する解答群 還元反応 付加反応 赤褐色 # ' $ 幾何異性体 $ ( カルボン酸 エーテル $ ( ３ ７ $ 加水分解 縮合反応 黄 光学異性体 エステル ニトロ化合物 ４ ８ % 色 $ 青緑色 置換反応 化合物オの構造式： ３ ５ 化合物カの構造式： ３ ６ 化合物キの構造式： ３ ７ 化合物クの構造式： ３ ８ ３ ５ ３ ８ に対する解答群 O # CH３CH２CH２−C−H O O $ （CH ）CH−C−H ＝ CH３CH２−C−H O ＝ O ＝ " ∼ ３２ & CH３CH２−C−CH３ ' CH３CH２−O−CH３ ( CH３CH２−O−CH２CH３ ) CH３CH２CH２−O−CH３ * CH３CH＝CH２ ! CH３CH２CH＝CH２ + （CH ）C＝CH , CH３CH＝CHCH３ . ２ O CH３CH２CH２−C−OH O / （CH ）CH−C−OH ＝ CH３CH２−C−OH ３２ ＝ ＝ - O ＝ CH３−C−CH３ ＝ % ３２ 生 物 4解答番号 5 ! １ タンパク質に関する以下の文章中の ∼ １ 6 7 ４９ ∼ １０ に最も適切なものを解答 群から選び，その番号また は 記 号 を 解 答 欄 に マ ー ク せ よ。た だ し，異 な る 番 号 の に同じものを繰り返し選んでもよい。 １） タンパク質の構造は複雑であるが，どれもアミノ酸が鎖状につながった分子である。 タンパク質を構成するアミノ酸は１つの炭素原子にアミノ基，カルボキシル基，水素 原子， 側鎖が結合した構造をしている。側鎖はアミノ酸の種類によって異なり， ア） それぞれの側鎖の化学的性質が異なる。ヒトのタンパク質は １ 種類のアミノ 酸から構成されるが，そのうち，どのアミノ酸がどのような順序で，また何個つなが るかによって多様なタンパク質ができる。多数のアミノ酸が て長く鎖状につながったものを ペプチド結合によっ イ） ポリペプチドという。ここで，４つのアミノ酸が ウ） 直鎖状にペプチド結合でつながった場合，理論上， ２ 種類のアミノ酸配列が 考えられる。 赤血球中のヘモグロビンは２種類のポリペプチドが２個ずつ集まった構造である。 このようにタンパク質の中には いくつかのポリペプチドが集まっているものがあ エ） る。 生卵の卵白を加熱したり，酢酸に入れたりすると卵白は白く固まる。これは熱や酸 などにより および １ " ' + 0 タンパク質が変性したためである。 オ） ５ ３ ０ １ ６ ００ １ ０ ００ ０ ０ に対する解答群 ２ # ( , 1 １ ０ ６ ０ ３ ２０ ０ １ ６０ ００ ０ $ ) 2 １５ ８０ １００００ ３２００００ % * . 3 ２０ １００ １６０００ １００００ ００ & ! / ２５ １０００ ３２０００ 下線部ア）が水素原子のみであるアミノ酸は（カ）で，下線部ア）に SH 基をもつ アミノ酸は（キ）である。ここで， （カ）と（キ）の正しい組み合わせは ある。 ３ " # $ % & ' ( ) * ! + , . / 0 1 2 に対する解答群 （カ） （キ） アスパラギン酸 グルタミン酸 アスパラギン酸 トリプトファン アスパラギン酸 システイン グルタミン グルタミン酸 グルタミン トリプトファン グルタミン システイン グリシン グルタミン酸 グリシン トリプトファン グリシン システイン グルタミン酸 アスパラギン酸 グルタミン酸 グルタミン グルタミン酸 グリシン トリプトファン アスパラギン酸 トリプトファン グルタミン トリプトファン グリシン システイン アスパラギン酸 システイン グルタミン システイン グリシン 下線部イ）の化学構造は ４ " % に対する解答群 −CO−NH− −CH２−CH２− ４ # & である。 −CH２−NH− −NH−NH− $ ' −CO−CH２− −CO−O− ３ で 下線部ウ）の立体構造の一部には，らせん構造やジグザグ構造がしばしばみられる。 このような，部分的な構造を ５ 構造，下線部エ）構造を ６ 構造とい う。 ５ ! および " 一 次 に対する解答群 ６ 二 次 # 三 次 $ 四 下線部オ）に関して，正しいものの組み合わせは % 次 ７ 五 次 である。また，毛髪に パーマをかけることは，下線部オ）を利用した例である。毛髪に含まれる代表的な繊 ８ 維状のタンパク質は ７ ! " # $ % & ' ( ８ ! % である。 に対する解答群 タンパク質の 立体構造 タンパク質を構成している アミノ酸の数 タンパク質の アミノ酸配列 変化しない 変化しない 変化しない 変化しない 変化する 変化しない 変化しない 変化しない 変化する 変化しない 変化する 変化する 変化する 変化しない 変化しない 変化する 変化する 変化しない 変化する 変化しない 変化する 変化する 変化する 変化する に対する解答群 グロブリン アルブミン " & ケラチン リゾチーム # ' フィブリン アクチン $ ( ヘモグロビン ミオシン ２） 細胞間の情報伝達にはタンパク質が重要なはたらきをしている。シンガーとニコル ソンは，細胞膜は膜状に広がった脂質の二重層の中に粒状のタンパク質が ９ 状に分布してできており，脂質とタンパク質は膜内を水平移動したり，回転したりで きると考えた。この構造は流動 ９ モデルとよばれ，細胞膜を含む細胞内の膜 構造のモデルとして，広く支持されている。 に対する解答群 ９ " & トランス スパイラル # ' モザイク タイル $ ( ドット パ フ % ) シ ス キメラ ３） １辺が１０ μ m の立方体である細胞 X の細胞膜には１００ ０個の Ca２＋ チャネルがあ り，１個の Ca２＋ チャネルが開口すると，１ミリ秒間に１ ０００個の Ca２＋ が細胞外液か ら細胞質基質へ流入するものとする。細胞 X の Ca２＋ チャネル開口前の細胞質基質中 １ μ M である。この条件下で，全ての Ca２＋ チャネルが同時に約 の Ca２＋ 濃度は０． ミリ秒間開くと，細胞質基質中の Ca２＋ 濃度が５ μ M に上昇する。ただし， １ ０ Ca２＋ 濃度の上昇は細胞膜の Ca２＋ チャネルからの Ca２＋ 流入のみで起こり，流入した Ca２＋ は細胞質基質に均等に分布して留まり，また，細胞小器官の体積は無視するも のとする。なお，１M の Ca２＋ 溶液は１L 中に６×１０２３ 個の Ca２＋ を含む。 に対する解答群 １ ０ " & * - １ ５ ４ ０ ３ ０ ０ # ' ! . ２ １０ ５０ ４００ $ ( + / ３ ２０ １００ ５００ % ) , ４ ３０ ２００ + ヒトの血液型に関する以下の文章中の １１ ∼ ２０ に最も適切なものを解 答群から選び，その番号を解答欄にマークせよ。ただし，異なる番号の に同 じものを繰り返し選んでもよい。 １） 鈴木さん，山田さん，寺田さん，伊藤さん，田中さんおよび上田さんの計６人から 採取した血液から，各人の赤血球と血清を得た。彼らの中で ABO 式の血液型が A 型 であることがわかっている鈴木さん以外の人たちの血液型を決めるため，まず鈴木さ んの血清を他の５人の赤血球に加える検査を行った。この検査で山田さん，寺田さん および田中さんの赤血球が凝集反応を示し，伊藤さんと上田さんの赤血球は無反応で あった。これらの検査結果から，山田さん，寺田さんおよび田中さんの血液型は １ １ で，伊藤さんと上田さんの血液型は １２ であると考えられた。 ついで，伊藤さんと上田さんの血清を使って検査した。その結果，伊藤さんの血清 に対して，鈴木さんを含む他の５人全員の赤血球が凝集反応を示した。上田さんの血 清に対しては，山田さん，寺田さんおよび田中さんの赤血球が凝集反応を示し，鈴木 さんと伊藤さんの赤血球は無反応であった。ここまでの検査結果から，伊藤さんは １ ３ で上田さんは １ ４ であることが確実になったが，鈴木さんを除く他 の３人の血液型の確定には至らなかった。 そこで，山田さんの血清を使って検査した。その結果，鈴木さん，寺田さんおよび 上田さんの赤血球が凝集反応を示し，伊藤さんと田中さんの赤血球は無反応であった。 これでやっと山田さんは １ ５ ，寺田さんは １６ ，田中さんは １７ であることがわかった。 １ １ " & ) ∼ A型 １ ７ に対する解答群 # A 型あるいは B 型 B 型あるいは AB 型 B型 ' * $ AB 型 A 型あるいは AB 型 B 型あるいは O 型 ( ! % O型 A 型あるいは O 型 AB 型あるいは O 型 ２） ある３人家族の各人の ABO 式血液型を調べると，母親は A 型，父親は B 型，子 どもは A 型であった。A 型，B 型，O 型を決める遺伝子をそれぞれ A，B ，O とす ると，母親の遺伝子型は（ア） ，父親の遺伝子型は（イ），子どもの遺伝子型は（ウ） である。ここで， （ア）∼（ウ）の正しい組み合わせは １８ である。 に対する解答群 １ ８ ! " # $ % & ' ( ) （ア） （イ） （ウ） AA BB AA AA BO AO AA BB あるいは BO AA あるいは AO AO BB AA AO BO AO AO BB あるいは BO AA あるいは AO AA あるいは AO BB AA AA あるいは AO BO AO AA あるいは AO BB あるいは BO AA あるいは AO ３） ヒトの血液型は ABO 式以外にも多く知られている。たとえば，アカゲザルの Rh 因子に対する抗体を加えると，ヒトの赤血球の凝集反応が起こるタイプ（以下，R） と起こらないタイプ（r）の２型に分ける Rh 式がある。ある３人家族において ABO 式と Rh 式の血液型の組み合わせを調べると，母親は A 型と R 型の組み合わせ（以 下， ［A・R］）で，父親は［B・R］ ，子どもは［O・r］であった。将来生まれる第二 子が，母親と同じ［A・R］である確率は １９ で，母親の ABO 式血液型の遺 伝子型と Rh 式血液型の遺伝子型の組み合わせと同じ組み合わせの遺伝子型である確 率は ２ ０ である。 および １ ９ ２ ０ に対する解答群 ! １ １ ６ " １ ８ # ３ １６ $ １ ４ % １ ２ & ５ ８ ' ３ ４ ( １５ １６ ' 動物の発生と器官形成に関する以下の文章中の ２１ ∼ ２９ に最も適切な ものを解答群から選び，その番号または記号を解答欄にマークせよ。ただし，異なる番 号の に同じものを繰り返し選んでもよい。 １） 図Ⅲにおいて，Ａはイモリの初期の原腸胚の断面図，Ｂは中期の原腸胚の断面図を 示している。初期の原腸胚では，原口背唇部を先頭に胚表面の細胞層の一部が胚の内 側へ陥入していく。この陥入が進むにつれて，Ａの胚内部の（ア）は徐々に小さくな り，Ｂの（ア）のようになる。この間に，Ｂの胚内部に原腸ができる。こうして胚の 内部に陥入していく部分ｆは（イ）胚葉となる。また，（イ）胚葉を覆う部分ｇは （ウ）胚葉となる。ここで， （ア）∼（ウ）の正しい組み合わせは ま た，Ａのａ∼ｅの う ち，精 子 が 卵 に 進 入 し た 部 位 は ２ ２ は，将来，胚の Ａ ２ ３ 動物極 原腸 ｆ ＊ （ア） （ア） 原口 （ｅ） 植物極 図Ⅲ ! " # $ % & に対する解答群 （ア） （イ） （ウ） 卵割腔 内 中 卵割腔 内 外 卵割腔 中 外 胞胚腔 内 中 胞胚腔 内 外 胞胚腔 中 外 ｇ 原口 植物極 ２ １ で あ る。こ の Ｂ ｄ ａ である。 側となる。 動物極 ｃ ｂ ２２ ２１ に対する解答群 ２ ２ ! ｂ に対する解答群 ２ ３ ! " ａ " 背 腹 # ｃ $ ｄ % ｅ # 前 $ 後 % 左 & 右 異なる２種のイモリの初期の原腸胚を用いて，一方の胚の原口背唇部（移植片）を 切り出し，もう一方の胚（宿主胚）の図ⅢのＡの＊で示した部分に移植した。しばら くすると，宿主胚に本来の胚に加えてもう１つの胚（二次胚）が形成された。この二 次胚の組織を調べたところ，脊索はおもに（エ）に由来し，神経管はおもに（オ）に 由来していた。ここで， （エ）と（オ）の正しい組み合わせは ２４ である。ま た，この原口背唇部のように，まわりの細胞にはたらきかけてその分化を引き起こす 領域を ２ ４ ! " # $ ２ ５ ! $ ２ ５ という。 に対する解答群 （エ） （オ） 移植片 移植片 移植片 宿主胚 宿主胚 移植片 宿主胚 宿主胚 に対する解答群 エンハンサー オーガナイザー " % リプレッサー レギュレーター # プロモーター イモリの発生過程において，神経管は脳に分化し，一対の眼胞が脳の両側にできる。 眼胞は眼杯となり，表皮から（カ）を誘導する。 （カ）は表皮から（キ）を誘導する とともに，眼杯は（ク）に分化する。ここで， （カ）∼（ク）の正しい組み合わせは ２ ６ である。また，このようにして形成される ２ ６ に対する解答群 " # $ % & ' ２ ７ （カ） （キ） （ク） 角 膜 網 水晶体 角 膜 水晶体 網 網 膜 角 水晶体 網 膜 水晶体 角 膜 水晶体 角 膜 網 膜 水晶体 網 膜 角 膜 膜 膜 に対する解答群 膜 " （カ）と（キ）は内胚葉，（ク）は中胚葉 # （カ）と（キ）は内胚葉，（ク）は外胚葉 $ （カ）と（キ）は外胚葉，（ク）は内胚葉 % （カ）と（キ）は外胚葉，（ク）は中胚葉 & （カ）は内胚葉，（キ）と（ク）は中胚葉 ' （カ）は内胚葉，（キ）と（ク）は外胚葉 ( （カ）は外胚葉，（キ）と（ク）は内胚葉 ) （カ）は外胚葉，（キ）と（ク）は中胚葉 * （カ）∼（ク）はいずれも内胚葉 ! （カ）∼（ク）はいずれも中胚葉 + （カ）∼（ク）はいずれも外胚葉 ２７ 由来である。 ２） ウニの発生に関する以下の記述ｈ∼ｌのうちで，正しいものは ｈ 卵は端黄卵である。 ｉ 中胚葉である一次間充織から骨片がつくられる。 ｊ 内胚葉である二次間充織から筋肉がつくられる。 ｋ 一次間充織は１ ６細胞期の中割球由来である。 ２８ である。 ｌ １ ６細胞期の胚から大割球のみを取り除いて，残った胚が発生を続けると，プルテ ウス幼生になる。 ２ ８ " & * - に対する解答群 # ' ! . h，i のみ i，k のみ h，i，k のみ i，k，l のみ h，j のみ i，l のみ h，i，l のみ h，i，k，l $ ( + / h，k のみ j，k のみ h，j，k のみ % ) , h，l のみ j，l のみ h，j，l のみ h，j，k，l ウニの発生では，原口が（ケ）になり， （コ）は原腸が発達して動物極の近くに達 した後，新たに形成される。また，成長したウニの生殖孔は（ケ）の側にあるため， 海水を満たしたビーカーの上にウニの（コ）側を上にして置き， （サ）溶液を体内に 注入すると，効率よく未受精卵や精子を採取することができる。ここで，（ケ）∼ （サ）の正しい組み合わせは ２ ９ " # $ % & ' ２ ９ である。 に対する解答群 （ケ） （コ） （サ） 口 肛 門 アセトアルデヒド 口 肛 門 アセチルコリン 口 肛 門 アセトアニリド 肛 門 口 アセトアルデヒド 肛 門 口 アセチルコリン 肛 門 口 アセトアニリド + 脊つい動 物 の 脊 髄 に お け る 神 経 系 の 興 奮 に 関 す る 以 下 の 文 章 中 の ３ ９ ３０ ∼ に最も適切なものを解答群から選び，その番号または記号を解答欄にマーク せよ。ただし，異なる番号の 脊髄は ３ ０ に同じものを繰り返し選んでもよい。 で保護されており，神経細胞の細胞体の集まる おもに軸索の走る ３ ２ ３１ が外側にある。ヒトの場合，脊髄神経は ある動物を用いて以下の実験を行った。図Ⅳの X 神経は が内側に， ３３ ３４ 対ある。 神経である。こ れをリンガー液に浸け，軸索外の電位を基準として X 神経のａとｃにおける軸索内の 電位の変化を記録した。興奮が起こる閾値の１． ２倍の刺激（刺激１）をｂに加えたとき， ａで得られる記録波形は ３ ５ ，ｃで得られる記録波形は ３６ である。また， 刺激１を加えて１分後，刺激１より１． ２倍強い刺激（刺激２）をｂに加えたとき，ａで 得られる記録波形は ３ ７ ，ｃで得られる記録波形は ３８ である。ただし， ａとｂとの間はｂとｃとの間よりも短く，刺激後のｃにおける電位変化は２８ミリ秒以内 に記録できるものとする。 ａ ｂ ｃ X 神経 背根 腹根 図Ⅳ ３ ０ " ' , 1 ∼ 聴 介 在 黒 質 神経管 ３ ４ # ( 2 に対する解答群 視 運 動 灰白質 １ ２ $ ) . 3 体 節 感 覚 脊つい骨 ２３ % * / 4 散 在 中 枢 側 板 ３１ & ! 0 5 集 中 白 質 脊 索 ４ ０ ３ ５ ∼ ３ ８ に対する解答群 ５０ 電 位 ︵ ０ mV ︶ −５０ ０ ７ １４ ２１ ２ ８ 刺激後の時間（ミリ秒） ５０ 電 位 ︵ ０ mV ︶ −５０ ０ ７ １４ ２１ ２ ８ 刺激後の時間（ミリ秒） ５０ 電 位 ︵ ０ mV ︶ −５０ ８ ０ ７ １４ ２１ ２ 刺激後の時間（ミリ秒） ５０ 電 位 ︵ ０ mV ︶ −５０ ０ ７ １４ ２１ ２ ８ 刺激後の時間（ミリ秒） ５０ 電 位 ︵ ０ mV ︶ −５０ ０ ７ １４ ２１ ２ ８ 刺激後の時間（ミリ秒） ５０ 電 位 ︵ ０ mV ︶ −５０ ０ ７ １４ ２１ ２ ８ 刺激後の時間（ミリ秒） ５０ 電 位 ︵ ０ mV ︶ −５０ ０ ７ １４ ２１ ２ ８ 刺激後の時間（ミリ秒） ５０ 電 位 ︵ ０ mV ︶ −５０ ８ ０ ７ １４ ２１ ２ 刺激後の時間（ミリ秒） ５０ 電 位 ︵ ０ mV ︶ −５０ ０ ７ １４ ２１ ２ ８ 刺激後の時間（ミリ秒） ５０ 電 位 ︵ ０ mV ︶ −５０ ０ ７ １４ ２１ ２ ８ 刺激後の時間（ミリ秒） ５０ 電 位 ︵ ０ mV ︶ −５０ ０ ７ １４ ２１ ２ ８ 刺激後の時間（ミリ秒） ５０ 電 位 ︵ ０ mV ︶ −５０ ０ ７ １４ ２１ ２ ８ 刺激後の時間（ミリ秒） ５０ 電 位 ︵ ０ mV ︶ −５０ ８ ０ ７ １４ ２１ ２ 刺激後の時間（ミリ秒） ５０ 電 位 ︵ ０ mV ︶ −５０ ０ ７ １４ ２１ ２ ８ 刺激後の時間（ミリ秒） ５０ 電 位 ︵ ０ mV ︶ −５０ ０ ７ １４ ２１ ２ ８ 刺激後の時間（ミリ秒） 図Ⅳで X 神経の軸索のａとｂとの間およびｂとｃとの間は，それぞれ２． ０cm および ３． ５cm であり，興奮がａからｃへ伝導する時間は２ ２ミリ秒であった。このときの興奮 の伝導速度は m／秒と考えられる。 に対する解答群 ３ ９ " ' + 0 ３ ９ ０． １ ４ ０． ７ ２ ６． ５ ４ ０ # ( , 1 ０． １５ １． ４ ７． ２ ６ ５ $ ) 2 ０． ２ ５ １． ５ １４ ７２ % * . ０． ４ ２． ５ １５ & ! / ０． ６５ ４． ０ ２５ * 光合成に関する以下の文章中の ４ ０ ∼ ４９ に最も適切なものを解答群か ら選び，その番号または記号を解答欄にマークせよ。ただし，異なる番号の に同じものを繰り返し選んでもよい。 １） 植物が二酸化炭素などの無機物を取り込み，エネルギーを使って炭水化物などの有 機物につくり変えるはたらきを， （ア） （イ）という。（ア）（イ）に光エネルギーを利 用する場合を光合成という。光合成は葉肉の細胞内の葉緑体で行われ，これを電子顕 微鏡で見ると， ４ ０ 植物の葉緑体では と呼ばれるへん平な袋状の構造が見える。種子植物やシダ ４ ０ が積み重なって る。また，その間を埋めている基質部分を の正しい組み合わせは ４ ０ ! % ４ ３ ! " # $ % & ' ( ) ∼ ４ ２ クリステ ストロマ ４ ３ チラコイド グラナ に対する解答群 （ア） （イ） 炭 素 異 化 炭 素 同 化 炭 素 変 化 二 次 異 化 二 次 同 化 二 次 変 化 炭 酸 異 化 炭 酸 同 化 炭 酸 変 化 ４２ と呼ばれる構造をつくってい という。ここで，（ア）と（イ） である。 に対する解答群 " & ４１ # ' ミオシン シトクロム $ マトリックス ２） エンゲルマンは緑藻類のアオミドロと，酸素に集まる性質をもつ細菌（好気性細 菌）を用いて実験を行った。アオミドロと好気性細菌をいっしょにして，アオミドロ の一部に光を当てると，光が当たっているアオミドロの葉緑体の部分に細菌が多く集 まった。つぎに，アオミドロに当てる光をプリズムで分光し，同様の実験を行った。 その結果， （ウ）色と（エ）色の光が照射された部分に細菌が多く集まった。ここで， （ウ）と（エ）の正しい組み合わせは ４４ である。 に対する解答群 ４ ４ ! " # $ % & ' ( ) （ウ） 赤 （エ） 青 紫 赤 橙 赤 緑 黄 青 紫 赤 黄 橙 黄 緑 青 黄 紫 緑 緑 橙 緑色植物の葉の光合成色素として，黄緑色の（オ）と青緑色の（カ）などがあり， （カ）は（オ）のほぼ３倍含まれている。ここで，（オ）と（カ）の正しい組み合わせ ４ ５ は ４ ５ ! " # $ % & である。 に対する解答群 （オ） （カ） クロロフィル a クロロフィル b クロロフィル a カロテン クロロフィル b クロロフィル a クロロフィル b カロテン カロテン クロロフィル a カロテン クロロフィル b ３） シロツメクサの葉を小さくちぎって，少量の石英砂とともに乳鉢ですりつぶした後， ジエチルエーテルを加えて色素抽出液を調製した。図Ⅴに示すように，シリカゲル薄 層プレート（以下，プレート）の下端から２cm のところに鉛筆で線を引き，その線 の中央（原点）に色素抽出液をつけ，抽出液が十分乾いてから，深さ５mm ほどの 展開液（石油エーテル：アセトン＝７：３の混合液）を入れたガラス容器の中に，プ レートの下端が展開液に浸るように入れ，フタをして放置した。展開液がプレートの 上端近くまで上昇したとき，プレートを取り出し，上昇した展開液の上端に線を引い て溶媒前線とした。その結果，プレート上には４個の色素が観察された。その中で， 色素 A の中心はプレートの下端の中央から５． ５cm のところに確認できた。また，本 展開条件における各色素の Rf 値を表Ⅴに示す。以上のことから，色素 A は ４６ であることがわかる。 ４ ６ ! # に対する解答群 クロロフィル a キサントフィル " $ クロロフィル b カロテン 表Ⅴ １cm 溶媒前線 色素 １ ０cm 原点 ５cm プレートの下端 図Ⅴ ２cm 色素 Rf 値 カロテン ０． ８５ クロロフィル a ０． ５５ クロロフィル b ０． ４５ キサントフィル ０． ３５ 前述の実験において，以下のａ∼ｄの条件変更のうち，各色素の Rf 値の大小関係 に変化をもたらすものは ４ ７ である。 ａ 原点から溶媒前線までの距離を半分に変更する。 ｂ 原点につける色素抽出液の量を２倍に変更する。 ｃ ガラス容器の高さを２倍に変更する。 ｄ プレートを同じ大きさのろ紙に変更する。 ４ ７ " & * - に対する解答群 a のみ a，b のみ b，d のみ a，c，d # ' ! . b のみ a，c のみ c，d のみ b，c，d $ ( + c のみ a，d のみ a，b，c % ) , d のみ b，c のみ a，b，d ４） 植物体には，葉などのように活発に光合成を行う器官と，根・茎や果実・種子など のように光合成産物を受けとって成長したり，貯蔵したりする器官がある。光合成産 物は一時的にデンプンとして葉緑体中に蓄えられるが，やがて ４８ となり， （キ）を通って各器官に運ばれる。これを（ク）という。それぞれの器官では， （ク） されてきた ４ ８ を他の物質に変換したり，呼吸基質として利用したりする。こ こで， （キ）と（ク）の正しい組み合わせは ４ ８ ! $ ４ ９ ! " # $ % & ' ( ) に対する解答群 デキストリン スクロース に対する解答群 （キ） （ク） 師 管 転 移 師 管 転 座 師 管 転 流 道 管 転 移 道 管 転 座 道 管 転 流 仮道管 転 移 仮道管 転 座 仮道管 転 流 " % フルクトース マルトース ４９ である。 # & グルコース ラクトース