434

DYC を用いた EPS 故障時の操舵特性の改善
○高山 真二 岡島 寛 松永 信智 川路 茂保 (熊本大学)
1
電動パワーステアリング (Electric Power Steering)
は従来の油圧式に比べエネルギー効率，高性能化，軽
量化などの点で優れており，研究開発が進んでいる
[1] ．現行の EPS は ECU(Electronic Control Unit) に
より故障要素を常時監視し，異常が発見された場合
はモータへの通電を回避し非アシスト状態に移行さ
れるといったフェールセーフ機能が搭載されている
[2] ．しかし，このようなフェールセーフ機能ではパ
ワーアシストが失われるため，走行軌道を維持する
ために必要な操舵トルクが増大し，ドライバにとって
安全な故障対策とは言い難い．一方，故障直後に徐々
にアシストトルクを減じるテーリングと呼ばれる技
術があるが [2] ，これはドライバの慣れを期待した技
術であり，またモータ故障時には適用できない．
そこで本論文では，ステアリングを行わずとも車両
の旋回制御が可能な直接ヨーモーメント制御 (Direct
Yaw Control) を用い，EPS 故障時に失われたアシス
ト力を代替する手法を考える．DYC を行うためには
左右の駆制動力を独立に制御する必要があるが，これ
は各輪に直接モータを取り付けたインホイールモータ
構造により実現することができる．本論文では DYC
により EPS 故障前後の操舵特性を改善するための制
御法を提案し，その効果をシミュレーションにより
検証する．
2
Np2 Mr θ¨p = Ti − Np2 Cr θ˙p − Np Fe
はじめに
EPS モデル
本論文では EPS モデルを Fig.1 に示す 3 慣性系の
モデルと考える [4] ．EPS 操舵系は，ドライバからの
操舵トルク Th とモータからのアシストトルク Tm が
タイヤ角 δ に伝わり変動し，それに伴い発生する反
力 Fe によりタイヤ角は一定値に収束する．
Ts = Ks (θh − θc ), Ti = Ki (θc − θp )
δ = rp θ p
各パラメータを Table.1 に示す．ここで Tm = Ka Ts と
アシストトルク Tm は操舵トルク比例制御とし，EPS
故障である非アシスト状態はモータのアシストトル
ク Tm = 0 とすることで表現する．
Table.1: EPS パラメータ
θh
δ
Tm
Ti
Jm
Ch
Cr
Ki
Np
Ka
3
ハンドル角
タイヤ角
アシストトルク
インタミシャフトトルク
モータ慣性
ハンドル摩擦係数
ラック摩擦係数
インタミシャフト剛性
ピニオンギア比
アシストゲイン
θc
Th
Ts
Jh
Mr
Cm
Ks
Ng
rp
Fe
このとき EPS の運動方程式は以下で表される．
Jh θ̈h = Th − Ts − Ch θ̇h
Ng2 Jm θ̈c = Ts + Ng Tm − Ti − Ng2 Cm θ̇c
コラム角
操舵トルク
トーショントルク
ハンドル慣性
ラック質量
モータ摩擦係数
トーション剛性
モータギア比
ピニオン-タイヤギア比
タイヤ反力
車両モデル
本論文では，Fig2 に示すような一般的に用いられ
ている等価 2 輪モデル [3] を使用する．このとき車速
V を一定と仮定すると，車両の運動方程式は以下で
記述することができる．
mV (β̇ + γ) = 2Ff + 2Fr
I γ̇ = 2lf Ff + 2lr Fr + M
lf
lr
ƒÁ
(2)
(3)
V
ƒÂ
ƒÀ
Ff
Fr
Fig.1: EPS の 3 慣性系モデル
(1)
Fig.2: 2 輪等価モデル
ここで DYC を実現するための左右の駆制動力を正負
逆で等しくすることで，車両前後方向への影響が無
くなりヨーモーメント M (t) を制御入力として 2 輪モ
デルに組み込むことができる．なお各パラメータを
Table.2 に示す．
また前後輪の横力 Ff ，Fr はタイヤモデルを線形と
仮定し，次のように置く．
Ff = −Cf (β +
lf γ
V
Fr = −Cr (β −
lr γ
V )
− δ)
(4)
前節での操舵系の反力 Fe は一般にタイヤの横すべ 道から半径 100[m] の定常円とし，t = 10 で EPS が
り角 (横力) に比例するとされており，次式のように 故障し Tm = 0 となり，0.1 秒後に DYC が作動する
ものとする．ここでドライバモデルは 2 次予測モデル
置くことができる．
を用いた．車速 V = 15[m/s] とし，シミュレーショ
Fe = Kr Ff
(5) ンで用いた EPS，車両パラメータ値は本稿では省略
する．
Table.2: 車両パラメータ
4
横すべり角
入力モーメント
車両質量 横力
タイヤ重心間距離
γ
V
I
Cf , C r
Kr
ヨーレート 車両速度
車両慣性モーメント
コーナリングパワー
反力係数
5
steering torque[N]
β
M
m
Ff , F r
lf , lr
DYC による操舵特性制御
no assist
with DYC
4
3
2
1
0
0
5
10
15
20
Time[s]
ay (s) = GT (s)Th (s) + GTm (s)Tm (s) + GM (s)M (s) (6)
(a) steering torque [Nm]
2
lateral error [m]
EPS 故障によりアシストを失う場合，操舵トルク
からタイヤ角までの特性が変化する．同時に操舵ト
ルクから横すべり角，ヨーレートの車両特性も変化
するため，走行軌道の維持が難しくなる．そこで操舵
トルクからの車両特性を故障前後で等しくできれば
ドライバにとって故障の影響が無くなると期待でき，
本節では上記実現ための DYC 制御則を導出する．
しかし車両の走行軌道は式 (2) の積分値で表され，
DYC で任意に制御することは困難である．そこで走
行軌道の微分値である横加速度 ay を一致させること
を考える．横加速度 ay は式 (2) より ay = V (β̇ +γ) と
表すことができる．ここで操舵トルク Th ，アシスト
トルク Tm ，入力ヨーモーメント M から横加速度 ay
までの伝達関数をそれぞれ GT (s)，GTm (s)，GM (s)
とおく．この場合，横加速度 ay までの伝達特性は
no assist
with DYC
1
0
-1
-2
0
5
10
15
20
Time[s]
(b) lateral error [m]
Fig.4: シミュレーション結果
Fig4 にシミュレーション結果を示す．(a) は操舵ト
ルク，(b) は目標軌道と車両重心点との誤差である．
DYC を用いない場合，EPS が故障すると操舵トルク，
軌道誤差が共に増大していることがわかる．DYC を
用いた場合は，EPS 故障後においても故障前とほぼ
同様の操舵トルクで走行軌道を維持しており，制御
の有効性が言える．故障直後の誤差の要因の一つと
して DYC コントローラの初期値を 0 としていること
が挙げれられ，最適な初期値を与えることで故障直
後の過度現象を抑えることができると考えられる．
と表される．ここで EPS が故障するとパワーアシス
ト Tm = 0 となる．そこで Fig.3 に示すように故障時
スイッチを切り替える場合，Tm = Ka Th の制御則を
用いヨーモーメント M を次式とすることで，操舵ト
ルクから横加速度までの伝達関数は故障に関わらず 5
等しくなる．
おわりに
本論文では EPS の故障としてパワーアシスト消失
(7) の故障対策を行うための DYC の制御則を導出し，シ
ミュレーションによりその効果を検証した．今後の
以上のように，式 (7) の制御則を用いた DYC をパ 課題としては，ハンドル角を考慮した制御法，故障
ワーアシストの代替として用いることで，ドライバ の分析などが挙げられる．
は故障前後で操舵トルクを変えることなく，所望の
横加速度の達成が期待できる．
参考文献
M (s) = GM (s)−1 GTm (s)Ka Th (s)
[1] 光崎雄二:電動パワーステアリング (EPS)，
NSK Technical Journal,No.667,pp14-22(1999)
[2] 宮一普・佐竹敏英:電動パワーステアリング安全性評価, 電気情報
通信学会,sss2002-16,pp13-16(2002)
[3] 安部正人: ”自動車の運動と制御”, 山海堂 (2003)
[4] 大川進・本田昭: ”自動車のモーションコントロール技術入門”, 山
海堂 (2006)
4.1
Fig.3: 制御ブロック
シミュレーション
本節では作成した DYC コントローラを用いての走
行シミュレーションを行う．車両の目標軌道は直線軌
熊本大学大学院自然科学研究科
情報電気電子工学専攻 博士前期課程 高山 真二
E-mail：[email protected]