GDP成長率とその要因分解

１．GDP成長率と
その要因分解
経済統計分析
（2016年度春学期）
到達目標
１．成長率の計算ができる
年次データだけでなく、四半期・月次などのデータについても、前年
同期比と前期比年率の成長率を、適切に使い分けて計算できる
２．構成比（シェア）の計算ができる
３．成長率を、その各構成項目の寄与度に要因分解できる
2
主な内容
（経済理論との関連）
n 名目と実質、物価との関係
n GDPの三面等価
n 消費理論（恒常所得仮説、予備的貯蓄等）
n 投資理論（加速度原理等）
n 財政運営原理（ケインズ政策 vs 財政再建）
（統計分析手法）
n 成長率（年次データ、四半期データ（前年同期比と
前期比年率））
n 構成比（シェア）
n 成長率の要因分解
3
名目GDPと実質GDP①
（データ）内閣府「国民経済計算」
4
名目GDPと実質GDP②
n
名目： 各時点の価格によるGDP
＝物価変動の影響を含むGDP
n
実質： 基準年（ex.2005年）時点の価格によるGDP
＝2005年から物価が変化しなかったとした場合のGDP
＝物価変動の影響を取り除いたGDP
n
物価（デフレータ）： 基準年の価格=100として、各時点
の価格を指数化
（名目、実質、物価の関係）
¨ 名目＝実質×物価
¨ 実質＝名目／物価
¨ 物価＝名目／実質
デフレータ
＝「デフレート（割り
算）するもの」の意
5
成長率の計算①
2014年の名目GDP
= 486.9兆円
n 2015年 = 499.1兆円
⇒ 2015年の名目GDP成
長率は？
n
499.1 − 486.9
= 2.5%
486.9
6
成長率の計算②
n
今期のGDPを yt, 前期のGDPを yt-1 とすると、
t 期の成長率＝
Δyt yt − yt −1
=
yt −1
yt −1
yt
=
−1
yt −1
(×100%)
(×100%)
（注） 正負の値や０の値が混在するデータについては、成長率は定義できない
例： 在庫投資、純輸出など
7
名目成長率と実質成長率
10.0%
名目成長率
8.0%
実質成長率
6.0%
4.0%
2.0%
0.0%
81
83
85
87
89
91
93
95
97
99
01
03
05
07
09
11
13
15
-2.0%
-4.0%
-6.0%
-8.0%
（データ）内閣府「国民経済計算」
8
名目成長率、実質成長率、物価上昇率の関係
名目成長率 ≒ 実質成長率 ＋ 物価上昇率
※ 実際のデータで計算して確かめよ
（参考）数式による確認
名目GDP（Y）、実質GDP（y）、物価（p）とすると、
Yt = yt pt ⇔ ΔYt = yt pt − yt −1 pt −1
= ( yt pt − yt −1 pt ) + ( yt −1 pt − yt −1 pt −1 )
= Δyt ⋅ pt + yt −1 ⋅ Δpt
∴
ΔYt Δyt ⋅ pt + yt −1 ⋅ Δpt
=
Yt −1
yt −1 pt −1
Δpt Δyt Δpt
Δy pt
=
+
≅
+
yt −1 pt −1 pt −1 yt −1 pt −1
⎛ pt
⎞
⎜⎜ if
≅ 1⎟⎟
⎝ pt −1
⎠
9
名目成長率の要因分解（実質要因vs物価要因）
10%
物価上昇率
8%
実質成長率
名目成長率
6%
4%
2%
0%
-2%
-4%
-6%
暦年 名目成長率 実質成長率 物価上昇率 誤差
97
2.2%
1.6%
0.6%
0.0%
98
-2.1%
-2.0%
-0.1%
0.0%
99
-1.5%
-0.2%
-1.3%
0.0%
00
1.0%
2.3%
-1.2%
0.0%
01
-0.8%
0.4%
-1.2%
0.0%
02
-1.3%
0.3%
-1.6%
0.0%
03
-0.1%
1.7%
-1.7%
0.0%
04
1.0%
2.4%
-1.4%
0.0%
05
0.0%
1.3%
-1.3%
0.0%
06
0.6%
1.7%
-1.1%
0.0%
07
1.2%
2.2%
-0.9%
0.0%
08
-2.3%
-1.0%
-1.3%
0.0%
09
-6.0%
-5.5%
-0.5%
0.0%
10
2.4%
4.7%
-2.2% -0.1%
11
-2.3%
-0.5%
-1.9%
0.0%
12
0.8%
1.7%
-0.9%
0.0%
13
0.8%
1.4%
-0.6%
0.0%
14
1.6%
0.0%
1.7%
0.0%
15
2.5%
0.5%
2.0%
0.0%
-8%
81 83 85 87 89 91 93 95 97 99 01 03 05 07 09 11 13 15
（データ）内閣府「国民経済計算」
10
要因分解の計算方法（掛け算・割り算の場合）
At = Bt ⋅ Ct
At = Bt / Ct
⇔
ΔAt ΔBt ΔCt
≅
+
At −1 Bt −1 Ct −1
⇔
ΔAt ΔBt ΔCt
≅
−
At −1 Bt −1 Ct −1
（例）
n 名目GDP ＝ 実質GDP × 物価
⇔ 名目成長率 ≒ 実質成長率 ＋ 物価上昇率
n
輸出額（円） ＝ 輸出量 × 輸出価格（ドル） × 為替レート
⇔ 輸出額伸び率 ≒ 輸出量伸び率 ＋ ドル建価格変化率＋ 為替変化率
n
労働生産性 ＝ 生産額 / 雇用者数
⇔ 労働生産性上昇率 ≒ 生産伸び率 － 雇用者数伸び率
11
GDPと三面等価の法則
n
三面等価の法則
¨ 生産＝所得＝支出
n
支出面から見たGDP・・・需要項目別の分解
¨ ＩＳ方程式
Ｙ ＝ Ｃ ＋ Ｉ ＋
Ｇ
＋ （Ｘ － Ｍ）
GDP 消費 投資 政府支出 輸出 輸入
民需
公需
外需
12
GDPの需要項目別構成比（シェア）
13
構成比（シェア）の計算
n
n個の要素{x1, x2, …, xn}のうちj番目の要素xj
が、全体Xに占める割合（構成比・シェア）は、
xjのシェア =
=
xj
(×100%)
X
xj
(×100%)
n
∑x
i
i =1
14
GDPの需要項目別構成比の推移
（データ）内閣府「国民経済計算」
15
GDPの需要項目別内訳の推移
n
GDPの成長はどの需要項目が増えたからか？
（データ）内閣府「国民経済計算」
16
主な需要項目別の成長率① 民需
（データ）内閣府「国民経済計算」
17
主な需要項目別の成長率② 公需
（データ）内閣府「国民経済計算」
18
主な需要項目別の成長率③ 外需
（データ）内閣府「国民経済計算」
19
GDP成長率の要因分解（民公外需別）
（データ）内閣府「国民経済計算」
20
（参考）ＧＤＰ速報記事
日本経済新聞 2015.2.16夕刊
21
GDP成長率の要因分解（民需内訳）
（データ）内閣府「国民経済計算」
22
要因分解の計算方法
yt = ct + it + g t + xt − mt
－）
[ IS恒等式 ]
yt −1 = ct −1 + it −1 + g t −1 + xt −1 − mt −1
[前年のIS恒等式 ]
Δyt = Δct + Δit + Δg t + Δxt − Δmt
両辺をyt-1で割る
民需寄与
公需寄与
外需寄与
Δyt Δct Δit Δg t Δxt Δmt
=
+
+
+
−
yt −1 yt −1 yt −1 yt −1 yt −1 yt −1
GDPの
成長率
=
Δct ct −1 Δit it −1 Δg t g t −1 Δxt xt −1 Δmt mt −1
⋅
+
+
+
−
ct −1 yt −1 it −1 yt −1 g t −1 yt −1 xt −1 yt −1 mt −1 yt −1
消費の
伸び率
消費のGDPに 投資の
占めるシェア 伸び率
投資の
シェア
・・・・・・
23
要因分解の計算方法（足し算・引き算の場合）
At = Bt + Ct − Dt
ΔAt ΔBt ΔCt ΔDt
=
+
−
⇔ A
At −1 At −1 At −1
t −1
A の成長率
B 要因 C 要因 D 要因
ΔBt Bt −1 ΔCt Ct −1 ΔDt Dt −1
=
+
−
Bt −1 At −1 Ct −1 At −1 Dt −1 At −1
D の成長率
C の成長率
B の成長率
B のシェア
C のシェア
D のシェア
（例）
n 利益 ＝ 売上高 － 原価 － 人件費
n 売上高 ＝ Ａ支店の売上高 ＋ Ｂ支店の売上高 ＋ Ｃ支店の売上高 24
要因分解の計算方法（応用：加減乗除混在の場合）
At = Bt + Ct ⋅ Dt − Et / Ft
X t = Ct ⋅ Dt , Yt = Et / Ft と置くと
At = Bt + X t − Yt ⇔
ΔAt ΔBt Bt −1 ΔX t X t −1 ΔYt Yt −1 （足し算・引き算の
=
+
−
要因分解）
At −1 Bt −1 At −1 X t −1 At −1 Yt −1 At −1
ΔX t ΔCt ΔDt ΔYt ΔEt ΔFt
（掛け算・割り算の要因分解）を用いて
≅
+
,
≅
+
X t −1 Ct −1 Dt −1 Yt −1 Et −1 Ft −1
ΔAt ΔBt Bt −1 ⎛ ΔCt ΔDt ⎞ X t −1 ⎛ ΔEt ΔFt ⎞ Yt −1
⎟⎟
⎟⎟
≅
+ ⎜⎜
+
− ⎜⎜
−
At −1 Bt −1 At −1 ⎝ Ct −1 Dt −1 ⎠ At −1 ⎝ Et −1 Ft −1 ⎠ At −1
ΔB B
ΔCt Ct −1 ⋅ Dt −1 ΔDt Ct −1 ⋅ Dt −1 ΔEt Et −1 / Ft −1 ΔFt Et −1 / Ft −1
= t t −1 +
+
−
+
Bt −1 At −1 Ct −1
At −1
Dt −1 At −1
Et −1 At −1
Ft −1 At −1
B 要因
C 要因
D 要因
E 要因
F 要因
25
成長率と要因分解から見た
日本の景気循環の特徴
n
本格的な景気の回復には 民需の回復 が必要
n
消費は景気の変動に対して 比較的安定した 動き（cf. 恒常
所得仮説） ＝景気の変動を抑えるアンカー的役割
n
設備投資は、景気と 同方向に激しく変動 （cf. 加速度原理）
＝日本の景気変動の 最大の犯人
n
在庫投資は、GDPに占めるシェアは 極小 だが、その変動は
時に成長率に 無視できない影響 を与える
n
公需は、90年代は比較的景気と 反対方向への 動き（cf. ケ
インズ政策）、00年代は若干のマイナス寄与（cf. 財政再建）
n
外需は、輸入が景気と 同方向に 動く（※なぜ？）⇒景気回
復のきっかけとはなり得るが 持続的回復 の要因とはなりに
くい
26
GDP成長率（四半期）：
原系列と季節調整済系列/前年同期比と前期比年率①
27
原系列と季節調整済系列（実質GDP）
（データ）内閣府「国民経済計算」
28
季節変動の例
チョコレート の消費金額（１世帯あたり）
1,200
（円）
2006年
2005年
2004年
2003年
1,000
800
600
400
200
0
1月
2月
3月
（データ）総務省「家計調査」
4月
5月
6月
7月
8月
9月
10月
11月
12月
29
前年同期比と前期比年率の計算
n
前年同期比
（四半期データの場合）
yt − yt − 4
yt
前年同期比 =
=
−1
yt − 4
yt − 4
n
前期比年率
(×100%)
（四半期データの場合）
yt − yt −1
yt
前期比 =
=
−1
yt −1
yt −1
(×100%)
4
4
⎛ yt − yt −1 ⎞
⎛ yt ⎞
⎟⎟ − 1
前期比年率 = ⎜⎜
+ 1⎟⎟ − 1 = ⎜⎜
(×100%)
⎝ yt −1
⎠
⎝ yt −1 ⎠
yt − yt −1
≅
×4
(×100%) （簡略法）
yt −1
30
実質GDP成長率（四半期）：
前年同期比と前期比年率②
（データ）内閣府「国民経済計算」
31
前年同期比と前期比年率の使い分け
n
前年同期比＝過去１年間の傾向的・平均的な動
きを見る場合に用いる
n
前期比年率＝直近の動きを見る場合に用いる
（参考）前年同期比と前期比年率の関係
前年同期比≒過去１年間の前期比年率の平均
※ 実際のデータで確認せよ
32
需要項目別成長率（前年同期比）① 民需
（データ）内閣府「国民経済計算」
33
需要項目別成長率（前年同期比）② 公需
（データ）内閣府「国民経済計算」
34
需要項目別成長率（前年同期比）③ 外需
（データ）内閣府「国民経済計算」
35
要因分解の計算方法（前年同期比）
yt = ct + it + g t + xt − mt
[ IS恒等式 ]
yt − 4 = ct − 4 + it − 4 + g t − 4 + xt − 4 − mt − 4
－）
[前年のIS恒等式 ]
Δ 4 yt = Δ 4 ct + Δ 4it + Δ 4 g t + Δ 4 xt − Δ 4 mt
両辺をyt-4で割る
民需寄与
公需寄与
外需寄与
Δ 4 yt Δ 4 ct Δ 4it Δ 4 g t Δ 4 xt Δ 4 mt
=
+
+
+
−
yt − 4
y t − 4 y t − 4 yt − 4
yt − 4
yt − 4
GDPの
前年同期比
成長率
=
Δ 4 ct ct − 4 Δ 4it it − 4 Δ 4 g t g t − 4 Δ 4 xt xt − 4 Δ 4 mt mt − 4
⋅
+
+
+
−
ct − 4 yt − 4 it − 4 yt − 4 g t − 4 yt − 4 xt − 4 yt − 4 mt − 4 yt − 4
消費の
消費の
投資の
投資の
前年同期比 GDPに
前年同期比 GDPに ・・・・・・
伸び率
占めるシェア 伸び率
占めるシェア
36
GDP成長率（前年同期比）の要因分解
（データ）内閣府「国民経済計算」
37
民需寄与の内訳
（データ）内閣府「国民経済計算」
38