製造手法の開発研究

課
題
研究組織
個体別の骨の形状と機械的特性を反映した整形外科手術シミュ
レータ用新規模擬骨材料のオーダーメイド設計・製造手法の開
発研究
田原
上
岡野
大輔 (理工学部・講師) 研究代表者
哲也 (理工学部・教授)
仁夫 (ウェトラブ株式会社・代表取締役社長)
1 ．2013年度の研究計画
本研究は，日本人患者の実骨に対応した骨切り・骨ドリリング特性を有する整形外科手術シミュレータ用新規模擬
骨材料の開発を行い，その特性と形状を患者別に決定可能なオーダーメイド設計・製造手法を確立するものである．
整形外科医師の手術操作のシミュレータとして用いられる
ヒト模擬骨
は， Sawbone(米国製)
が世界的に採
用されているが，その骨切り・骨ドリリングの手術操作や骨粗鬆度に密接に関連する機械的特性が日本人の骨と異な
るため，現実的な手術モデルとしての役割を達成できていない．このため，日本人患者に適した骨切り・骨ドリリン
グ特性を発揮する新規模擬骨材料の開発と，それらの特性を個体別に決定し得るオーダーメイド設計・製造手法の確
立が望まれている．本プロジェクトメンバーらはこれまでに，ポリビニルアルコール(PVA)からなる水性ゲルとシ
リカ粒子の含有による新規模擬骨材料の製造方法(特開：2010-262119)を開発した．また，生体組織の研究を通じ，
骨の X 線 CT 画像から患者の骨形状と骨密度(機械的特性)分布を反映した骨の個体別イメージベースモデリング・力
学解析手法と，画像相関法による模擬骨材料のひずみ分布・強度の評価手法を確立した．さらに，本センターにおけ
る2012年度からの 2 年計画の研究プロジェクトの中で， 1 年目に，新規模擬骨材料の発泡率の変化が骨切り・骨ドリ
リング特性の変化に密接に関連することを実験により示唆した．そこで，2013年度の 2 年次の研究では，以下の項目
を計画し，集中的に研究を実施した．
(1)
実験による新規模擬骨材料の密度・構成材料成分比と骨ドリリング特性の関連の定量化
密度および，構成成分比の異なる新規模擬骨材料を製作し，ねじ押し抜き試験を行い，荷重−変位曲線と特徴
的物理量を定義して取得する．また，材料の密度・材料構成成分比の相互変化と骨ドリリング特性変化との関
連を定量化する．
(2)
実骨と模擬骨の骨ドリリング特性比較による新規模擬骨材料の力学的特性の妥当性の評価
新規模擬骨・既存模擬骨・ブタ骨試料を対象に，ねじ押し抜き試験を実施し，得られた荷重−変位線図の力学
的指標とドリリング特性との関連を評価する．また，ブタ骨のねじ押し抜き特性に対する新規模擬骨・既存模
擬骨の特性の比較を基に，新規模擬骨の力学的特性の妥当性・有用性を考察する．
(3)
計算モデルに基づく材料の発泡率・構成成分比の変化に対する骨切り・骨ドリリング特性変化の予測
材料の微小構造と機械的特性の関連を明らかにするため，不均質材料の力学的特性評価が可能な均質化法解析
の適用を提案する．密度の異なる新規模擬骨の X 線μCT スキャンをした後，計算用のイメージベースモデル
を構築して均質化解析を実施し，多孔質な模擬骨材料の適切なモデリング方法について検討するとともに，モ
デルの妥当性および，模擬骨材料の構造変化に起因する機械的特性の変化について考察する．
2 ．研究実績の概要(研究経過と成果)
2.1
研究経過
本研究の実施内容を経過に沿って以下に示す．
(1)
材料内密度・構成成分比を変化させた新規模擬骨材料に対するねじ押し抜き試験による荷重−変位線図の取得
とその特性の比較・評価および，材料の密度・材料構成成分比の相互変化と骨ドリリング特性変化の関連の定
量化
(2)
ねじ押し抜き試験により得られた荷重−変位線図からの特徴的物理指標の定義・抽出
(3)
新規模擬骨・既存模擬骨・ブタ骨試料に対するねじ押し抜き試験の実施と，( 2 )で定義する特徴的指標の比較
17
に基づく新規模擬骨の力学的特性の有用性の考察
(4)
新規模擬骨のイメージベース計算モデルに対する均質化解析の実施および，多孔質な不均質材料の力学的特性
評価におけるモデリング方法・解析手法の有用性の評価
2.2
研究成果
本研究プロジェクトでは，2.1の研究経過における研究実施項目により，以下の 3 つの主な成果を得た．
[1] 材料の密度・材料構成成分比の相互変化と骨ドリリング特性変化との関連の定量化
新規模擬骨材料は，発泡剤の含有量の変化により密度を制御することが可能である．発砲率の変化に伴う密度の変
化に対するドリリング特性の変化の評価は， 1 年次の研究において実施した．これに加え，新規模擬骨では，構成材
料の配合割合の制御による力学的特性の変化が可能と考えられる．特に，実骨に近いドリリング感触を表現するため
の重要な物質である PVA の含有率の変化がドリリング特性に与える影響の評価が重要である．そこで，医療現場用
に製作している通常の新規模擬骨を Standard model とし，このモデルの PVA の含有量を基準として，PVA の量を
増減させた試験片を製作し，ねじ押し抜き試験を実施した．
【方法】
実験に使用した新規模擬骨材料を表 1 ， 2 に示す．実験方法として，2012年度の 1 年次の研究で確立した手法であ
るねじ押し抜き試験を本研究でも採用した．ドリリングにより切削される材料が工具からせん断力を受けるように，
ねじ押し抜き試験でも，材料のねじ山はねじからせん断力を受ける．これらのせん断力に着目することで，ねじ押し
抜き試験によるドリリング特性の評価を行うことができる．本研究では，材料の密度・材料構成成分比と骨ドリリン
グ特性の関連の定量化を目標として試験を行った．表 1 ， 2 に示す模擬骨材料に対し，図 1 に示すように，厚さ
10mm の板状試験片に直径 4mm の下穴を作成し，M5.1 の木ねじを深さ 15mm まで入れて取り付けた後，万能試験
機(INSTRON 5566型)により，0.4mm/min. の変位制御で圧縮負荷をかけ，ねじ押し抜き時の荷重─変位曲線を取得
した．
表1
Density of New bone and Existing bone
New bone
Specimen
Density
(g/cm3)
表2
Existing bone
A
B
C
D
a
b
c
d
0.32
0.21
0.19
0.08
0.32
0.24
0.16
0.08
Content of PVA and density of specimens
Specimen
Ratio of increase and decrease of
PVA to Standard model
Density (g/cm3)
PVA +10
model
+10
0.114
PVA +5
model
+5
0.111
±0
0.106
PVA −5
Standard model
model
−5
0.067
PVA −7
model
−7
0.065
図1
Push out screw test
【結果と考察】
試験により得られた荷重／板厚─変位特性を図 2 に示す．図より，最大荷重値を比較すると，PVA +10
PVA +5
18
model，Standard model が近似した値を示し，PVA −5
model と PVA −7
model，
model が近似した値を示し
た．これらの結果より，本検討で用いた範囲の試料では，Standard model 以上および，PVA −5
model 以下に
PVA の含有量を変化させても，材料の機械的特性が大きく変化しないことが示された．したがって，PVA の含有量
は，特定の含有量の微小な範囲内(本検討で用いた試験片の場合は，Standard model から PVA −5
model の PVA
含有量の範囲)で機械的特性を変化させ得る因子であることがわかった．また，図 2 において，発泡剤の含有量の変
化により密度を変化させた新規模擬骨材料と比較すると，PVA の含有量を変化させたモデルの最大荷重は，試料 D
が示す最大荷重値付近で小さく変化している．これより，PVA は，密度の変化に起因する材料の機械的特性の変化
に与える影響に比べ，影響が小さい因子であることが示された．
図2
Force-Displacement curve of the specimens for the push out screw test
[2] 新規模擬骨・既存模擬骨・ブタ骨試料に対するねじ押し抜き試験と，特徴的力学的指標の比較に基づく新規模擬
骨の力学的特性の有用性の提示
新規模擬骨材料の将来的なカスタマイズ製作による医療応用を考える場合，その機械的特性の実骨への近似と，カ
スタマイズ設計を可能にするための模擬骨材料の特徴的な指標の抽出と定量的な数値目標が必要である．そこで，本
検討では，ブタ骨に対するねじ押し抜き試験を実施し，特徴的な力学的指標を抽出して，[1]の検討で用いた新規・
既存の模擬骨材料の試験片の結果と比較し，新規模擬骨材料の機械的特性の有用性を評価した．
【方法】
1 年次の研究で検討を行ったねじ押し抜き特性からの特徴的な力学的指標の定義・抽出に従い，ドリリング特性と
の関連を評価した．ねじ押し抜き試験の荷重−変位曲線には，1)荷重負荷時から材料が降伏するまでの領域，2)材料
降伏後にねじ山が削られ抵抗が減少する領域，3)ねじ山が削れた後ねじが進行する領域が存在する．本検討では，図
3 の点線で示すように，最大荷重を(P)と定義した後，1)，2)，3)の各領域に対応する曲線の傾きを(Q)，(R)，(S)
とし，新規・既存の模擬骨とブタ骨のそれらの特性を定量評価した．
図3
Force-Displacement curve and definition of (Q), (R) and (S)
19
【結果と考察】
抽出した各曲線の傾き(変化率)の関連性を評価するため，各変化率と最大荷重(P)との関係をそれぞれ比較した．
荷重増加時変化率(Q)，荷重減少時変化率(R)，残存荷重時変化率(S)と最大荷重(P)の関係をそれぞれ図 4 ， 5 ， 6
に示す．図 4 ， 5 について，新規・既存模擬骨材料の特性の傾きとブタ骨の特性の近似線の傾きの差を比較すると，
新規模擬骨材料とブタ骨の傾きの相関が高く，新規模擬骨材料がより実骨に近い材料特性を実現していることがわか
った．図 6 については，傾きの範囲が−0.6から0.0と微小であるため，実質的に各試料間に差異はないとの結果が得
られた．以上の結果より，新規模擬骨材料は，新規模擬骨の特性がブタ骨の特性に類似するとともに，発泡率の変化
によりそのドリリング特性の変化が可能であり，より実骨の特性に近い現実的な手術シミュレータとして有用である
可能性が示唆された．
図4
Relationship between (P) and (Q)
図6
Relationship between (P) and (S)
図5
Relationship between (P) and (R)
[3] 計算モデルによる新規模擬骨材料の空孔分布と機械的特性の関連の推定
[1]と[2]の研究成果により，模擬骨材料の機械的特性を実験的に評価するねじ押し抜き試験手法が確立でき，特徴
的な物理特性の定量化に基づいて，それらが模擬骨製作の設計指標になる可能性を示すことができた．しかし，材料
内の空孔存在割合と空孔の大きさを製作時に独立に変化させることは困難であり，各因子が模擬骨の機械的特性に与
える影響の厳密な実験的評価が難しい．また，疾患の重篤度に対応した特性を持つ模擬骨を製作するには，材料の微
小構造と機械的特性の関連を計算シミュレーションにより明らかにしておく必要がある．これには，不均質材料の力
学的特性評価が可能な均質化解析手法の適用が有用と考えられるが，多孔質な模擬骨材料の適切なモデル化が必用で
ある．そこで，模擬骨材料における空孔の存在割合および大きさと，機械的特性の関連を解明するためのモデリング
手法の妥当性を検討した．
体積密度が明瞭な既存模擬骨材料を対象に， 1 年次の研究で取得済みの走査型電子顕微鏡(SEM)観察画像により
空孔の大きさを評価するとともに，簡易モデルを構築し，均質化解析を行った．また， X 線μCT 画像に基づき作成
した詳細なモデルの解析を行い，両モデルの力学的特性と 1 年次の研究で得た圧縮試験結果を比較し，モデルの妥当
性および，材料の構造変化に起因する機械的特性の変化について考察した．
20
【方法】
まず，モデル化における空孔サイズの決定のため，模擬骨内部の SEM 観察画像上の空孔を楕円近似し，その長軸，
短軸の平均値を算出した結果，その直径は 0.19mm から 0.39mm の範囲で分布していることがわかった．これをふま
え，本検討では，以下の 3 つのモデリング手法を提案した．
1)
Random model：模擬骨材料の主成分のポリウレタンに相当する均等なサイズの voxel 要素のみで構成される
外形状 18mm の立方体を予め用意し，その内部へ微小な空孔に相当する要素を乱数によりランダムに配置した．
ここでは，SEM 画像により測定された空孔サイズを参照し，異なる voxel サイズで分割したモデルを用意した．
この Random model の例を図 7 に示す．
2)
Real model：実体に忠実なモデルを作成するため，異なる体積密度の模擬骨試験片を X 線μCT(㈱島津製作所，
inspeXio SMX-100CT)にて分解能 80μm で撮影し，Voxel モデルを構築した．CT 画像に対する 2 値化処理の閾
値は，各試験片のポリウレタンの推定含有率を求め，各モデルのポリウレタン含有率がその推定含有率に一致す
るように決定した．この Real model の例を図 8 に示す．
3)
Extended model：Random model と同じポリウレタン含有率を有する Real model と Random model の機械的
特性を比較するため，体積密度が 0.32g/cm3 のモデルを用い，CT 画像に対する 2 値化処理の閾値を操作するこ
とで，疑似的に新たなモデルを作成した．これらを Extended model とする．
以上の 3 つのモデリング方法の差が機械的特性に与える影響を検討するため，VOXELCON(㈱くいんと)上で均質
化解析を行い，マクロなヤング率，せん断弾性係数を計算した．
図7
Examples of the Random model
図8
An example of the Real model
【結果と考察】
各モデルにおけるポリウレタン含有率とマクロなヤング率の関係を図 9 に示す．また，これまでの模擬骨材料の圧
縮試験の応力−ひずみ線図より求めたヤング率を合わせて示すとともに，Random model と Real model，圧縮試験に
より得られた結果の近似曲線をそれぞれ表示した．グラフより，ポリウレタン含有率とマクロなヤング率との間にべ
き乗の関係があり，Random model と Real model では，その差が大きいことがわかる．特に，ポリウレタン含有率
が 40
から 80
の範囲において，Random model のヤング率は Real model に対し，20
程度高くなっている．また，
圧縮試験結果より求めたヤング率は，いずれも Real model の近似曲線上にほぼ重なる結果となった．これは，均質
化解析により求められた Real model のマクロな機械的特性が，実験結果の傾向と一致し，妥当であることを示して
いる．さらに，Extended model の結果も，Real model の近似曲線の傾向に沿うことがわかった．Extended model は
Real model の微視構造パターンを保ちながら拡大したモデルと解釈できるが，この機械的特性が実験結果に沿う
Real model の特性の傾向と一致したことと，Random model と Real model の結果に差が出たことは，多孔質の模擬
骨材料のマクロな機械的特性が，材料の微小構造パターンと密接に関連することを示している．Real model では，
実体に忠実に空孔がモデル化されているのに対し，Random model では，ランダムに空孔を配置したことにより，両
モデル間で，ポリウレタン部の連結度に差が生じていることが予想される．実際の模擬骨材料内部における異なるサ
イズと形状の空孔の集合を Random model で表現できていないことが，剛性の過大評価につながっていると考えら
れる．このことは同時に，Random model のポリウレタン部または空孔部の連結度を上昇させることで，材料全体の
機械的特性が顕著に変化することを示唆している．このため，模擬骨の設計・製作において，微小構造パターンとの
関連に着目し，構成材料の混合比を検討することが重要であることが示唆された．
次に，Random model における voxel サイズとポリウレタン含有率の変化に対するマクロなヤング率とせん断弾性
係数をそれぞれ表 3 ， 4 に示す．なお，ランダムな空孔分布の偏りの影響を小さくするため，各モデルに対して 5 通
りの空孔分布を与えて解析し，その平均値を表に示した．表より，同一のポリウレタン含有率のモデル間では，空孔
サイズの変化に対する機械的特性の大きな変化は見られなかった．本研究の Random model では，モデル内に同じ
大きさの空孔が分布しており，空孔サイズが変化しても，モデル内の微小構造パターンは相似的に変化すると考えら
21
れる．このため，スケール効果が出にくい均質化解析から得られたマクロな機械的特性の変化が小さくなったと考え
られる．これをふまえ，空孔サイズと機械的特性のより詳細な検討には，今後，材料内部のモルフォロジーパターン
の分析や，荷重条件を付した力学解析による評価が必要と考えられる．
図9
Calculated Young s modulus of the models
表 3 Calculated Young s modulus (GPa) of the
random model
Pore size (mm)
Polyurethane
content ( )
0.18
0.30
0.45
0.90
20
0.0446
0.0449
0.0460
0.0462
40
0.782
0.785
0.782
0.776
60
1.88
1.88
1.88
1.89
80
2.96
2.96
2.96
2.97
表 4 Calculated modulus of shearing elasticity
(GPa) of the random model
Pore size (mm)
Polyurethane
content ( )
0.18
0.30
0.45
0.90
20
0.0200
0.0200
0.197
0.192
40
0.300
0.300
0.301
0.299
60
0.695
0.695
0.696
0.698
80
1.11
1.11
1.11
1.12
以上のように，本研究プロジェクトでは，新規模擬骨材料の力学的特性の評価手法の確立とその評価について，研
究計画がほぼ達成され，今後のカスタマイズ設計・製作に発展する有用な研究成果を得た．今後の将来的課題および，
必要な検討事項として，以下の項目が挙げられる．
1)
CT スキャンによる個別の日本人骨のイメージベースモデルを計算機上に作成するためのデータ取得とその形
状データに基づいた新規模擬骨材料を用いた骨モデルの製造に至るまでの具体的システムの提案を行う必要があ
る．
2)
3D プリンタによる具体的な新規模擬骨材料の製造手法の早急な確立が望まれる．3D プリンタによる模擬骨
製造の可能性は本研究プロジェクトでも検討したが，3D プリンティングに使用可能な材料成分に現状の技術で
は制限があり，今後の技術発展とそれを支える詳細な研究が望まれる段階であることがわかった．ここ数年の
3D プリンタの技術革新は著しく，本研究プロジェクトに関連する研究も世界的に急速な発展を見せている．3D
プリンティングにより，正確な実形状だけでなく，本研究成果の力学的観点に立脚した
特性を有する模擬骨材料
22
の製造手法の確立を目指す新たな研究の設定が必要と考える．
実骨に近いドリリング
3 ．研 究 発 表
論
文
(1)
田原大輔，野呂健太，
上哲也，岡本義之，村上英樹， 骨粗鬆症性椎体骨折に対する後方固定術の応力解析
─ロッドの力学的特性とスクリューの緩みとの関連─ ，臨床バイオメカニクス，第34巻，pp. 53-61, (2013).
(2)
D. Tawara, K. Noro, T. Tsujikami, Y. Okamoto, H. Murakami, Nonlinear Mechanical Analysis of Posterior Spinal
Instrumentation for Osteoporotic Vertebra: Effects of Mechanical Properties of the Rod on the Failure Risks
around the Screw , Journal of Biomechanical Science and Engineering, (2014), (in press).
解
説
(1)
田原大輔，
上哲也，岡本義之，村上英樹， イメージベース力学解析による脊椎固定術用スクリューの緩み
抑制を目指した固定ロッドの設計指針の検討，日本設計工学会誌，第49巻，第 3 号，pp. 120-127, (2014).
国際会議発表
(1)
D. Tawara, T. Bamba, Y. Umemura, T. Tsujikami and Y. Okano, Quantification of mechanical behaviors of new
artificial bone model to evaluate its drilling property , The 7th Asian Pacific Conference on Biomechanics, ORS7003, (2013).
(2)
D. Tawara, Y. Umemura, T. Bamba, T. Tsujikami and Y. Okano, Modeling of uncertain distribution of porous
foam of original bone model for orthopaedic simulator to predict its mechanical properties , The 5th Asia Pacific
Congress on Computational Mechanics & 4th International Symposium on Computational Mechanics, 1127,
(2013).
国内会議発表
(1)
船引佑一，
上哲也，田原大輔， 開繊織物複合材料の繊維束形態が力学的挙動に及ぼす影響 ，日本繊維機械
学会第66回年次大会，2013年 5 月，大阪
(2)
西川勝成，田原大輔，
上哲也，池裕之， 稲葉裕人工股関節の設置位置に対する周囲筋力推定のための筋骨
格シミュレーション ，第18回計算工学講演会，2013年 6 月，東京.
(3)
田原大輔，馬場健之，田中陽一郎，
上哲也，岡野仁夫， 整形外科用新規模擬骨材料の力学的特性評価 ─ド
リリング特性の定量化および，妥当性の検討─ ，第40回日本臨床バイオメカニクス学会，2013年11月，神戸.
(4)
田原大輔， 骨密度とともに意識したい骨強度 ─骨粗鬆症診断の新展開─ ，滋賀県知の連携プロジェクト，
2013年12月，京都.
(5)
田原大輔，梅村雄大，福田雅之，
上哲也，馬場健之，岡野仁夫， 新規多孔質模擬骨材料モデルの空孔分布
と機械的特性の関連の解析 ，日本機械学会第26回バイオエンジニアリング講演会，2014年 1 月，仙台.
(6)
船引佑一，
上哲也，田原大輔，高橋順， 画像相関法を用いた曲げ─圧縮荷重を受ける織物複合材料の力学
的挙動評価 ，日本材料学会／日本複合材料学会第 5 回日本複合材料合同会議，2014年 3 月，京都.
23