Page 1 ( 2003 RSSJ Journal of The Remote Sensing SOCiety of

)apatt
」
0りrna1 01 The Re向ote Sensing Society of、
t ]003 RS SJ
Vo1 23
No 5(2003)pp 543 549
農 地 にお ける ミクセル デ ー タの エ ン ドメ ンバ ー推定
栗津 勤 *・沖 一 雄 *・大政謙 次 *
Endnlcnlber Estimation of Mixcd Pixel Data in Agricultural Al・
ca
Tsutomu AwADU*.Kazuo OKI*and Ketti OMASA*
Abstract
ヽ
Vhcn thc agriculttlral arca is cvaluatcd by the relllotc scnsing illlagel crop and soll can be considcrcd taking
various covcrages、 ithin a pixel by thc growth stagc of crop lfthe largc dcviation to thc covcrage of crop and soil
v as possiblc ttl esti11late endmcmbcrs by thc c()nvcntional singtllar valuc
decO】 mcthod Ho、 vever、
is sccn,it、
1lposing
ieragc of crop and soil is nOt seen, it is dimcult to estilllatc cndmcmbcrs by thc
lf thc largc dcviation to llle co、
conventional singular、ぬhlc deconlposition method ln this papcr by using not only thc sill=〔
ェ
lar valuc dccomposition
mcthod btlt also thrcc rcstrictcd conditions and nla、 iinum―minimulll avcragcn tt bccamc possiblc (o cstilllate
endmembers and cO、 c ragcs lll()re precisely also
l stich
i【 cases
て? w ο / ″
s f R ? ′, 2 rθe S′
ぜ
ハf " g , M i x o t t pユ放 S r , 7 g α
" ″ド
′ a r `で♂
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7 7 7 g0r冴
力
ど, C / o P c り
′
, 」 ″″放r コ
θ? 燿g で
g 7 7 7 2 r0力
現在 まで に, ミ クセ ル内 に混 在す るカテ ヨ リーの神k 覆平
を推定 す る 子法 と して、 画 素内 か均 一 の カテ ゴ ) 一で種 わ
イ1 た場 合 の 岬度 値, す なわ ち エ ン ドメ ンバ ー を既 加 と し
1.1ま じ め に
リモ ー トセ ンシンク1 支休i は、 広 ( ヽ
こ
也日 を晦時 に計担1 でき
る広 蚊 性 や, 同 じ場 所 を 1 寺系 コ1 的に 観 測 で き る反 復性,
テ ー クカf デジ タル形 I ( で得 r ) 4 1 るデ ジ タブ
レ性 な とか ら, E ! と
地 にお いて も効 , t 的であ る1 . 仰 ￨ えは、 僕業青理 の点 で言
え ば, 大 規 模 農 ナ
山に リモ ー トセ ン シ ン クを 利 「
1 1 する こ と
) ( 況をi t t I P Eき、
で、 農作物 の育成】
で 施肥 や旅μ の 効■ 化か
容 易 とな る. ま た, 農 作物 の投 雇率 の情 報を 得 る ことて 農
」
ることも可能 とな るJ こ れ らの ことよ
山の イ
l i t 予を 予l g l す
￨ ) , 農 地 にお ける リモ ー トセ ンシンク技 休i のl l f 究
や 不1 用か
係ん に行 われて い る.
近 年, リモ ー トセ ンシン ク枚 何f の発展 はめ さま しく, 特
に生問 分角
7 能 の 向 上か者 しくな って い る. 具 体的 には, 軟
m ヽ 独 m の 牛 間 分解能 を 有 す る セ ンサ を搭 載 した 街 星が
にお いて土地校覆 分類 を高
打 ち上が って お り, 様 々な f L l 域
い十
定 す る ことが期 十
青度 で1 位
+ さ れて いる1 し か しなか ら,
僕地 を 対象 エ リア と した場 合 は, 枚 l 1 3 ヽ
数 m の 空 間 分白
ギ
ル
i 素内 に はと作物 上上 強 が 混 在 して い る ミクセ
市ヒで も 1 1 出
(Mixcd Pよ
d ) で あ る場 合か 多いため, 高精度 な土地 投 覆
R l か難 しい と考 え られ る 従 って、リ モ ー トセ ンシン ク
計十
て 得 られ た農地 の 画像 テ ー タカJ ら, より詳和口な情報 を 得 る
た め に は、ミ クセ ル内 の 情 報 を よ り詳 細 に実口る必 要 が あ
る.
120035 15■ 11, 2003 11 27ど
k と そP世￨
キ 東 京 代十 末宇院 僕宇 !と
「
1命
千
‖干 市
「
■ 11
〒1138657東 京都 (京 医怖 生 111
て, 絡 カテ コ ￨ ―の 使覆率 を推定 す る研究 か報 告 され て い
｀
ナ
が キ= し か しなか t i ) . 撲
山なとで はどの 1 山
十
まに も 1二
妓と
!
)
、
ル
ヒュア ヒクセ , す なわ ち均 一 の
健作物 が混 在 してお
ー
カテ ゴ リ で 複われて い る1 珂
素 の 部分 を抽 出す る こ とは難
しい と 考え られ る. こ の問題 に対 して, 木知 の カテ ゴ リー
の エ ン ドメンバ ーを観1 則デ ー タのみか ら推定 す る研り
t か報
S
.
し
一
ヽ
ミ
_
l
の
カテ ゴ
力 しなわ ら, そ こで は
告 され て ( ヽる
) 一の 校寝率 か 大部 分を 占めて い るよ うな偏 った ミクセ ル
ー タを用 くているため, カ テ ゴ ) 一の 被種革
を 含 む観1 8 1 テ
の 偏 った リモ ー トセ ンシンク画像 テ ー タで あ る場 合で しか
か あ る. 対 象が 曜〕
世の場 合は, 挫
適 用 で きな い とい う伊l l 題
作物 の生 市 ステ ー ジに よ って 農作4 勿の 校寝率 か 様 々に変 わ
るた め, 偏 りの少 ない ミクセ ルであ る場 合か 多 い と 考え ら
れ る. 従 って, カテ ゴ ) 一の 校覆平 か 偏 って い な い ミクセ
ルが 多 くを ￨ ￨めて
「 い るよ うな農地 を 対象 に したす
場合で は,
付吹物 の被 覆■ を推定 す るたい の新 たな手法 を問 允す る必
要が あ るi
さ らに, 特 異 値分角
イだi を用 いて 木知 の エ ン ドメ ンハ ーを
6. こ の
忙 す る研究 も報 告 されて いる
1作
方法 は, ス / くク ト
ル波形 に蝕者 な ヒー クを持 つ対 象 を投 うす
場合で は1 末 拍1 の
ー
バ
エ ン ドメン
を1 任
定 す る ことがで きるが, リモ ー トセ ン
シンクで扱 う スヘ ク トル波十夕には, 『ヨ著 な ビー クか 存在 し
G r a d u a t c S c h o ( ) 1 ( ) f A ごl i c u l t u r a l a n d L i F c S c i c n c c s T h c
U n i v c r s i t y o r T o k。
メ l l l Y a v o i 、B u n k v o ―k u 、T o k 、0 1 1 3 8657,」ttpall
―-543-
114(￨モ ー トセ ンシンタ■全詰 Vo1 23 N()512003)
ベ ク トル [x]を 示 す。 ここで,[S]と [C]は 未知￨で,[X]
のみ既 掬￨として,末 角1の [S]と [C]を 推定 す るため に特
くの [ T ] が推定 され たため, C l l 十C i : = C s u m l C‐2 1 + C = !
= C s u m 2 ・ C s l T C s 2 = C s u m 5 と お き, カ テ コ リーの 被植率
異値分解法 を用 い る
の 和 か 1 で あ ると して, [ T ] の ‖
』歌 を絞 り込 ん だっ実 際 に
は, Cstlm l, Csun12, Csum3, Csum4, Csull15カ ギ
全て 0998
ll角
まず,[X][X]tと 'X]【[X:」)lμ
値,固 有 ベ ク トルを
求 め た 桔 果,1古1有値,固 有 ベ ク トルの 数 が 2,す なわ ち
Rankが 2で あ ったたy), カテ ゴ リー敦 が 2と 推定 され た.
か ら 1 0 0 2 ま で とす る条件 を付加 した。
条件 2 C s u m 拘 束条件 : 0 9 9 8 t C s u m l ( 1 0 0 2 , ,一
2行 列 と して,[T:の 行列成 分 4個 の値 を絞 り込 む。 具体
0 00ま で 0.1夕け
み に,[T]の 行列成 分
的 には -1.000か ら 1、
4個 の 値 を変え て い き・[S]=[U][T],[C]=[T]1[P]
特異 値 分解法 に条件 1 の み 付加 して推定 して求 ま った 多
数 の 未角l 行列 [ T ] は, 条 件 2 を さ らに付加す る ことで 4 組
の推 定結 果に千
交り込 まれ たか, 拒 数 の エ ン ドメ ンバー候補
[V]が 全て llにな るよ うな [T]を 探索 した。その結 果,多
が 存れ す る。 そ こで 本研究 で は, 複 数 の エ ン ドメンバ ーが
推 定 され た場 合, ( 8 ) 式 に示 す よ うに最 大 の エ ン ドメ ン
バ ー と最 小 の エ ン ドメンバ ーを半均 した もの を推定 エ ン ド
︱ 十
これ は,設 定 した カテ ゴ リー数 と一 致 して い る,カ テ ゴ
リー男め ヾ2と 推定 され た ことによ り,未 知 行列 [T:は 2X
0998■ Csum5(1002
メンバ ー と して言
ヤ価 した。
ｏｏＥけ朽 的区 ｏ＞，型 ①区
一S 愉 ) + 2
s l .、′
sガ
7 P r a=r(で
最 大最 小平均 : S ど
― Endn3e llber
Of crOp
]d llenlber
E十
Of 50‖
0
500
1000
500
ンバ ー と最 小 の エ ン ドズンバ ーを 平均 して, 推 定結 果 とす
る. 各 波長 にお いて推 定結 果 と真値 の とを計 算 す ると, 農
作物 で は最 大で 0 0 1 3 , 土壌 で は最大 で 0 0 0 1 5 と な り, エ
ン ドメ ンバ ー [ s ] が 高精度 に推定 されて い る ことがわか
る。 この ことよ り, 慢 作物 と土岐 の投 覆率 か 2 ら か ら 9 8 %
2000
の ミクセ ルの場 合、 条件 1 と 条件 2 を 付加 した特異 値分白
ギ
法 を使用す る ことに よ り, エ ン ドメ ンバ ー [ S ] を精度良 く
Wave ength(3 rl十
Fig l
F i g 3 に, 4 組 の [ T ] か ら [ U ] [ T ] を 計算 す ることに
よ って椎定 した エ ン ドメンバ ー [ S : を 示 す ‐ そ して, 求
ま った 4 つ の エ ン ドメンバ ー [ S ] の うち, 最 大の エ ン ドメ
Truc cndmembers of crop and soll
推定 で きることが示せ た。
(Casc II)被
覆率 4 0 物∼6 0 %
Tablc l Truc covcrage(CaSC I).
ここで は, T a b に 2 に 示 したよ うに校覆率 [ C ] を 4 0 % か
ら 6 0 ら の範 囲 で変 化 させ る。F i g 4 に, そ の ときの観l B l ス
ペ ク トリ
レ [ X ] を 示 す , F i g 4 か らわか るよ うに, F i g 2 と
Aに31
A燈 32
Aに a3
Ale34
Aに 35
0ovっra:ゃoF crrup
0100
o 800
0 450
0 220
o 980
0overa観 oF GO‖ 0900
0200
0550
0780
0020
比較 して, エ リア間 の スペ ク トル波形 にた 異か 兄 られ な く
07
-一
〇6
一
-一
07
―
06 -― 丼 幸ぜ乳
頑
営05 -―
805-
:―
常03「 ― ￨ ―
=03-―
震02上 __■
区 02
500
700
900
1100
Wave enょh(nml
_
路
13001500
300
__―
..￢
十
引
T――輸に
―
― ― ―
撃
Wicasurcd spectral radiancc in each
arCa(Casc
I)
500
700
900
1100
1300
〕
Fig 3 Truc and estimatcd endmcmbers(Case I).
-545-
‐
=￨
!工
Wavelenぶ h(nm)
Fig 2
一
十■―― ― ャ
i―
S t14-―
―― ――
穏0 4 - ―
300
―
十
1500
!コ
・ti:1
J‐lJと上J
ベ ク トル [X]を る(す。 ここでゃ[S]と [C]は 未 保日で,[X]
のみ既知 と して, 木 知 の : S ] と i C ] を 推定 す るために特
くの [ T ] 力t 推定 され たため、c t t t C i = = C s t i m l , C 2 1 + C 2 2
= C s u m 2 ・C s 〕
十C s E = C s u n 1 5 と
お き, カ テ ゴ リーの校覆率
巽値分解法 を 用 い る.
のT E l が
1 で あ ると して1 [ T ] の 伺放 を絞 り込 ん だ , 実 際 に
まず, [ X ] [ X ] i と [ X : 〔[ X ] の 同有 値, 回 行 ベ ク トルを
求 め た 結 果, 同 有 値, 1 司有 ベ ク トルの 数 が 2 , す な わ ち
R a n k が 2 で あ ったたy ) , カ テ ゴ リー数 が 2 と す
佳定 され た。
か ら 1 0 0 2 ま で とす る条件 を付力日した.
イ
ヽて 0998
は, Csum l, csum2, Csum3, Csum4, Csum5が
これ は, 設 定 した カテ ゴ リー敦 と一・
致 して い る. カ テ ゴ
ー
ゞ
lた ことによ り, 来欠日行 7叫[T]は 2ヽ
リ 敷 力 2と 1位'せさイ
1002,… Ⅲ
条件 2 C s u m 拘 束条件 : 0 9 9 8 ■C s u n l l ■
0 9 9 8 ■C s u m 5 ■1 1 0 0 2
2 行 列 と して, [ T ] の 行列成 分 4 個 の 値 を絞 り込 む. 呉 体
で 0 1 刻 み に, [ T ] の 行 夕叫
的 には - 1 , 0 0 0 から 1 , 0 0 0 ま
成分
特 異値 分解法 に条件 1 の み付加 して推定 して求 ま った 多
数 の 未知 行 すJ [ T ] は , 条 件 2 を さ らに付加 する ことで 4 組
の推定結 果 に絞 り込 まれ たが, 複 数 の エ ン ドズンバ ー候補
4 個 の値 を変えて い き, [ S ] = [ U ] [ T ] , i C ] = [ T ] 1 [ P :
[ V ] が全 て正 にな るよ うな [ T ] を探索 した. そ の結 果、多
07
が 存布 す る, そ こで本研究 では, 植数 の エ ン ドメンバ ーが
定 され た場 合, ( 8 ) 式 に 示 す よ うに最 大の エ ン ドメ ン
1作
バ ー と最 小 の エ ン ドメ ンバ ーを平均 した もの を推定 エ ン ド
メ ンバ ー と して言
平価 した。
大 最 小 平 均
: 説 諦 力" α r ? = ( S i 体
十 S l 声 ォ) 1 2
Fig.3に,4組 の [T:か ら [U][T]を
﹂
︲
一
０ ０ Ｃ Ｏ 一Ю Ｑ ば 一 ０ ＞ 巧 母 ｏ
一 Ｅ
最
一 E ]十」
n l e ]e も
l
Of crOp
E n d Re〕
l]lber
Of 50‖
計算 す る ことに
よ って推定 した エ ン ドメ ンバ ー [S]を 示 す,そ して,求
ま った 4つ の エ ン ドメ ンバー [S]の うち,最 大 の エ ン ドメ
ンバー と最 小 の エ ン ドメンバ ーを平均 して,推 定結 果 とす
る,各 波長 にお いて推定結 果と真値 の差 を計算す る と,農
作物 で は最 大で 0013, 上 壌 で は最 大で 0.0015とな り, エ
ン ドメ ンバー ES]が 高精度 に1佳
定 されて い ることがわか
0
500
1000
1500
る。 この ことよ り,僕 作物 と ■壌 の被漬千 が 2ろ か ら 98%
の ミクセ ルのサ
易合,条 件 1と 条件 2を 付加 した特 異値 分解
ことによ
を
す
る
り,エ ン ドメンバ ー [S]を 精度良 く
法 使用
2000
Wave ength(nrill
Fig l
True endmelllbcrs of crop and sOil
推定 で きることが 示 せ た。
∼60物
(Case H)校 覆す
を40?あ
Tabに l Truc covcragc(CaSC I)
ここで は,Tablc 2に示 したよ うに般寝率 [C]を 40%か
ら 60そ の範pHで変 化 させ る.Fig 4に ,そ の ときの観測 ス
５
３
砲
Ａ
０
ヘ ク トル [x]を 示す。Fig 4か らわか るよ うに,Fig 2と
比較 して, 工 )ア間 の スベ ク トル波形 にホ異が 見 られ な く
０
Attal
A砲 32
A的 o3
A砲 34
0over9揮 oF crc p
01 oo
o 800
0 450
0 220
0over3郎 oF 60‖
0900
o200
0550
0780
07 -― ――――――
07-―
06
―
―
―
―
―
００こ０一
０ゃ任 ０≫，コ ｏＥ
十一 癬 贔
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区
―
￨―
700
900
1100
11ave enahtnml
― _ = J h J ■=
二 __―
!
￨
桜0 2
500
空王=―!孟
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￨
￨
i― 一
≧ 03
300
――――一 _二
.h亡
￨
十
と
キ
300 500 700 900 1100 1300 16001 ユ
Wave entth(nm)
Fig 2
MIeasured spectral radiancc
in each al‐ea(Case
Fig 3 True and estinlatcd endmembcrs(CaSC I)
I)
-545-
: ! ョ: 1
i illii
農地 にお け る ミクセ ルテ ー タの エ ン ドメ ンバー推定
な って い る。す なわ ち, 観 測 スペ ク トル [ X ] の 互 いの情報
が よ く似て い るため に, エ ン ドメ ンバ ー [ S ] を推定 す る こ
難 しく,改 善 が必 要 であ る と言 え る。
とが 困難 にな って い る。 F i g 5 に条件 1 と 条件 2 を 付加 し
た特異値分解法 によ って推定 され た エ ン ドメ ンバ ー [ S ] を
3 新
示す。ここで も, 行 列 [ X ] の R a n k は 2 と して算 出 され た。
条件付加 による エ ン ドメ ンバ ー の推定
Fig 5よ り, 従 来 の条件 を用 いて特異 値 分解法 によ って
F i g 5 よ り, 農作物 お よび上壌 と も, 推定 され た結果 に大
きなば らつ きが あ り, 十 分 に推定結 果を絞 りきオとていない
ことがわか る。 エ ン ドメ ンバ ーのl l L 定
結 果 は 2 8 組 求 ま り,
得 られ た 700 nmか ら 800 nmの波長域 にお いて,農 作物 で
は全て の エ ン ドメ ンバ ーの推定結果 で, ス ヘ ク トル波 形 に
急激 な傾 きが確認 で きるの に対 し,i壌 で は一 部 の推せ格
各波長 ことに最大 と最 小 の エ ン ドメ ンバ ーを平均 し真値 と
の誤差を算 出す ると, 最 大誤差 は農作物 で は 0 0 1 5 , i 壌 で
果 で急 激 な傾 きが確認 され た。 -1受 に土 壌 の 反射 スベ ク ト
ルは基礎 的知 見か ら, 700 nmか ら 800 nmの波長奴 にお い
は 0 1 1 0 と な って い る。F i g 3 にお け る最 大誤差 が 農作物
て急激 な傾 きは存在 しな いため,急 激 な傾 きか 兄 られ た エ
ン ドメ ンバ ーの推定結 果を取 り除 く必要 が あ る:そ こで 本
で 0 0 1 3 , i 壌 で 0 0 0 1 5 で あ るの と比 較す ると, 上壌 にお
いて特 に増大 して い る。 また, 士壌 の 7 0 0 n m 力ヽら 8 0 0 n m
の 波長 域 にお いて急 激 な傾 きが / 1 在 して い る こ とが 分 か
る。以上 の結果 よ り、条件 1 と 条件 2 を 付加 した特異値 分
解法 によ る推定法 で は, 農 作物 お よび土壌 の被覆率が 4 0 %
か ら 6 0 ら の ミクセ ル にお いて, エ ン ドメ ンバ ー の推 定 が
t
研究 で は急激 な1頃きが 馳 られ た エ ン ドメ ンベーの推忙十
占明
を取 り除 くため に, ス ヘ ク トル波形 の傾 きに青 日 した:具
S j llとdhi=Sj 2 Sj 12の付1離1係数
体的 には,dih i=SJ l―
Corを (8)式 の よ うに定 め る。 ただ し,がぃ は 冴ぃ くの 平均
を表 して い る.
2/k―冴砿)(が拡 大―冴携)
Σ (冴
Cor=―
0拭
匡
―
―
砿
太
所)3)
所)2)J(虐
ぇ
↓
1(甥
ドlυ
1=
十
(8)
035
3 03-
震02 5 1 寧 02
――
窟015■
―一Areal
― Area2
‐,Area3
本研究 で は,急 激 な傾 きが確認 され た土壌 の エ ン ドメン
バ ー の推 定結 果 を取 り除 くた め に相 関係数 働 ″≧02と な
Area4
-一 Area5
る推定結果 を取 り除 く条件 を設定 した.
条件 3 本目関係敷拘束条件 :働 ″(0.2
01
005 1
0300
500
900
700
1100
1300
Fig 6に,Tabに 2で 示 した被覆率 の下 で特異値 分解法 に
条件 1, 条 件 2ゃ 条件 3を 付加 して推定 され た エ ン ドイン
1500 1700
Wave enまh(nm)
07
Fi3・4
MIeasured spectral radicncc in cach area (Case
II)
Ｏ Ｏ Ｅｏ
Ｇ
一
つ
∝
●＞
tJ
﹁型
O
Ｏ
￨
区
08
117
岳0 6
逆05
寧0 4
300
500
700
900
1100
1300
1500
1700
W a v e にn g t h
S03
堂
Fig`6 True and cstimated cndmembers(CasC II)
02
11Ⅲ
0
300
500
700
900
1100
1300
1500
Tablc 2 True covcrage(CaSe II).
1700
Wave enまh(nm)
A確91
Aに 92
Area3
Aに
o4
Atta5
匂揮 oF cttp
0ox7e十
0 410
0 520
0 450
0 600
0 550
Co、●1指
0480
0550
9400
0450
観 of 60‖ 0590
Fig 5 Truc and cstimatcd cndmcmbcrs(CasC II)
-546-
日本 リモー トセ ンシンク学会誌 Vo1 23 No 5(2003)
バ ーを示す。 F i g 5 の推定結 果 と比 較 す ると, 条件 3 を 付
加 した ことによ り, 推 走結 果 のば らつ きが抑 え られ, 絞 ら
れ て い る こ とが わか る。 こ こで は 4 組 の 推 定 結 果 に絞 ら
れ, これ らの結 果 に対 して最 大 と最 小 の エ ン ドメ ンバ ーを
平均 し, 各 波長 ことに真値 と比 較 した ところ, 最 大誤差 も
農作物 にお いて 0 0 2 3 , 土 装 にお いて は 0 . o 0 3 1 と, 土壌 の
エ ン ドメ ンバ ー推走誤差 にお いて著 しい改 善 か 見 られ た。
従 って, 条 件 3 を 使 用す る ことで被 覆率 が 4 0 % か ら 6 0 %
の場 合 で もエ ン ドメ ンバ ー [ S ] を精度良 く推定 で きる こと
カミ
わか った。
偏 りの大 きな校覆率 の ミクセ ルにつ いて は, 特 異値 分解法
と条 件 1 : 非 負拘束, 条 件 2 : C s u m 拘 束 のみ によ って, 最
大誤差 を農作物 にお いて 0 . 0 1 3 , 土
壌 にお いて 0 0 0 1 5 で エ
ン ドメンバ ー [ S ] を推定 で きた。 しか しなが ら, 農 作物 と
土壌 の校覆率 が 4 0 % か ら 6 0 % の ミクセ ルで は さ らに条件
を付 加 す る必 要 が あ る ことが わか った。 そ こで, 条 件 3 :
相関係数拘束 条件 を付加 す る ことによ り, エ ン ドメンバ ー
[ S ] を 農作物 において最大誤差 0 . 0 2 3 . 土 壌 にお いて最大
誤差 0 0 0 3 1 で 推走 す る ことがで きた。また, 被 覆率 が 4 5 %
か ら 5 5 そ の ミクセ ル にお い て も同様 の手 法 で, 農 作物 の
最大誤差 0 . 0 2 5 , 土
壌 の最 大誤差 0 0 0 2 5 の 精度 で, エ ン ド
メ ンバ ー [ S ] をi 佳
定 す ることがで きることを示 した。よ っ
( C a s c I I I )覆率
被 45%∼ 55物
ここで は, 農作物 と土 壌 の 投覆率 を 4 5 宅か ら 5 5 % と さ
て, 農 地 にお いて 農作物 と上媛 の 2 カ テ ゴ リーを対 象 と し
らに狭 めて変化 させ, 条 件 3 の 相関係数拘束 を導 入 し, 推
定 結 果 を絞 り込 む こ とが で き るか ど うか を検 討 した。
た場 合では, 条 件 1 : 非 負拘 束, 条 件 2 i C s u m 比拘束, 条
件 3 : 相 関係数拘束, の手順 を踏 む ことで, 観測 スペ ク ト
ル [ X ] の みか ら農作物 と上嬢 の被覆率 が いか な る場 合で
も, 真 の値 に近 いエ ン ドメ ンバ ー [ S ] カミ
求 め られ る ことが
この ときの農作物 と上壌 の校覆率 を, F i g 7 に観
Tablc 3に
' 則スペ ク トルを示 す。F i g 8 にその観測 スペ ク トル [ X ] か
らエ ン ドメ ンバ ー [ S ] を求 めた推定結果 を示 す。ここで も
行列 [ X ] の R a n k は 2 で あ り, エ ン ドズンバ ーの推定結 果
は 2 0 組 算 出 され た。また, 最 大の エ ン ドメ ンバ ー と最 小 の
わか った。 F i g . 9 に本研究 で提案す るエ ン ドメ ンバ ー推定
法 の フロー チ 十 卜 を示 す.
エ ン ドメンバ ー を平均 したl r 定結 果 と真値 の 各波長 にお け
4 作 物 と土 壌 の被覆率 の推定
る誤差 を算出 した ところ, 実 作物 て 0 0 2 5 , 土壌 は 0 0 0 2 5
の最 大誤差 で エ ン ドメンバー 「
S i の スヘ ク トル波形 を雑定
3 章 では, 農地 にお いて, 農作物 と上壌 の 2 カ テ ゴ リー
で きることがわか った, 従 って, 校 植率 を 4 5 % ∼ 5 5 % に 変
化 させ た場 合 において も, 特 異 値 分解法 と 3 つ の拘束条件
によ って, 高 精度 に エ ン ドメンバ ー i S : を1 佳
定 で きる こと
を対象 と した場 合 に, 特 異 値分解法 に 3 つ の条件 を付加 す
が 示 せ た。
した。 こ こで は, 条 件 1 か ら条 件 3 に よ って 拘 束 され た
[ T ] を 用 いて農作物 と上媛 の被 覆率 [ C ] を 求 め, 真 の値 と
農作物 と上 壌 の どち らか ヴ) 校覆イ か 9 0 % を 越 す よ うな
ることで, 木 知行す叫[ T ] を 卜分 に拘束 す る ことかで き, エ
ン ドメ ンバ ー [ S ] を誤寿 0 0 2 5 以 内 で推定 で きることを示
よヒ草
交した。
Table 4に
農作物 と 1 1 壌の 被 覆率 を 2 % か ら 9 8 % ま で変
化 させ た場 合 の校覆拝 [ C ] を , T a b l c 5 に
被 寝率 を 4 0 % ん ヽ
Table 3 True covcragc(CaSC III)
Acal
Alea2
Atta3
ハ
"34
Aに 35
00Ver3母Of Cttp
o 470
0 520
0 450
0 500
0 550
0owe ra揮
oF so‖ 0530
0400
0550
0500
0450
一
十 Fil・●i=
08
ｏｏｃｏ電 Ｇ任 ｏ２や型ＯＥ
ｏｏ⊆ｏモｏ区 ｏ≫一
や空●任
４３
５３２
１０
５０
２ ０
５０
４０
０
０００
附 ０
09
300
500
700
900
1 l l10
1500
Mcastlrcd spcctral radicncc in
07
― rt・=Ⅲ ・,こ=rす
￨一
500
Waveにnぶh(n rn)
Fig 7
ら 6 0 ろ まで変化 させ た場 合の農作物 と土壌 の被 覆イ [ C ]
を, T a b に 6 に 校 覆率 を 4 5 % か ら 5 5 物 まで変 化 させ た場
合 の 農作物 と ■壌 の 彼 植率 [ C ] を 示 した。T a b l c 4 , T a b l e
7110
900
1100
1300
1500
1700
Wave ength(nm)
each arca(CaSC
Fig 8 Truc and estinlatcd cndillcmbers(Casc III).
I I I ) .
-547-
1
2
∞M 品 ぃ い
RPRthd田
￨
艦
(
‖
濫
匡⇒1酒
t T l r aぃ
nlビ
aIId
ぅ
n、
[ S l(≧
く
Rtstricte(l
cOriditionl
R e s t i a i n。rt r eo lr aぐt i o ltlo nb t i 、
“史t s t t i dc ( c●odli、
t i !o I 、
Restiaint ofthe s、
1■
1 0fthe each
く
コ
と
と
lllil____」
を
大 の エ ン ドメン く一 と最 小 の エ ン ドメ ンバ ーザ) ｀
十
均 によ る
｀
1
1
1
/
1
:
に
一
りt ヽ
て十
と 考え て い
椎定 の 妥
条討 しなけれは な らな t ヽ
IⅢ
る. さ らに 拍
た特 叉l Ⅲ
l か ら条件 3 を 付 l l B し
分解法 か
ー
きるか につ いて も
実際 の ￨ モ トセ ンシング画像 に適 ￨ 1 1 で
検言
十する l ' t てあ る。また, 農 作物, t 妓 に限 らなくヽ
、2 カ
＼▽/
うT h e ac 、
r a●o
〔 l t h lc A■
i、m H m
S〕
「
a n a t h e n口mi n ii Sn サ
〕
生
_J
テヨ ￨ 11せ
合 ミクセ ルで も, 条 件 1 か ら条件 3 を 付加￨ した
ギ法で エ ン ドメ ンバ ーを推定 す る ことが で きるか
特 受は 分白
Fig 9 Flowchart br estimating endmenbers,[S]
Estilllated and true covcrage of crOp and soil
、
につ いて、検占
1 を行 いたい と 考えて い る: そ して, 3 カ テ ゴ
￨ 一以 ￨ そ
の混 合 ミクセル デ ー タにお いて エ ン ドメ ンバ ーを
くC a S e I )
す る方法 につ いて も検討 して い く予定 でれ る.
lll定
Ale91
A層 32
A僧 39
Atta4
Aに
Esurneted cOャ
o o82
o 795
0 439
0 205
0 978
●口揮 ol GrC p
LHmated co理 白雪 oF soH
o918
0 204
0 561
0 795
0 021
True cOwraゅ Of cttp
ol oo
0 000
0 450
0 200
0 900
True cOvgra留ョoF so"
o900
0200
0550
0000
0o20
Table 5
35
参 考 文 献
Estinlatcd and truc covcrage Of crOp and sOil
1 ) 斎 藤元 也 : 農 業 分野 の リモ ー トセ ン シンク, リ モ ー トセ
レシン ク学 会詰、 2 1 ( 1 ) , p p 7 8 8 1 , 2 0 0 1
2 ) l B 村 貢 : カ テ コ リー 分解 に基 づ く ￨ モ ー トセ ンシンク
画 像 チ ー タの解析, 電子 情報通 l _ _ 学
会誌, 7 0 C 1 2 1 p p
241-250, 1987
3 ) 伊 藤直 史, 株 付貞 人 ! 向 系 の カテ ゴ ) 一 分崎平に よる由 億
(CaSC II).
A● 31
Atta2
A把
33
Atta4
Are35
Estimeted 60鳴
ra霞 61cmp o lo2 o 507 0 440 0 589 0 540
BHmated co砲 個母 of sO‖ o580 0493 0560 0417 0465
Trus co理的観 Of GttP
0410 0 520 0 450 0 600 0 550
T,ぃ cO噂均母 OF so〕
O S90
0 480
0 550
0 400
0 450
Tablc 6
究 で は, 条 件 1 : 井 虫! 古
, t 、楽￨+′
」
2 i Csum比
拘 束, 条 件 3 :
旧関 係数拘束, _ 1 3 ′ ク. ) 条件 を加￨ え, さらに占
t 太 と最 小 の
十 る ことに よ り, 農 1 1 : 物
エ ン ドメンバ ー を ヽ
と
〕
と_ 上
￨す
」
技の 投
, エ ン ドメ ル ヾ一 : s : ,
植率 の偏 r ) が小 きt ヽミ ヤセ ルで t 、
付 る ことを示 せ た し か しなか
忙 l i l lとであ
校 覆存 [ C ] の1 性
ヾ一カf推定 さイt十
ら今後 は, 後 々
こ場 riに、長
々し,エ レト メン タ
日
Tablc 4
め
農作物 と土媛 の 校植■ し) IlⅢ
! ) か小 さい ミクセ ルに お ける
エ ン ドメ ンベー : S i 土
投注 ■ l C : の 1 桂
定 は、十十叉値分解
￨
)
込
法 の みで は 未知 行すば T 「v , 1 定 み は困難 で あ った。本研
￨
4
をi市暖rせく推 ケ
[で きる こ
￨
日
タ
l
よ び 農 作 物 と に妓 の 被 覆平
とカツ) か , , たn
比f 任
定, 計 淑Ⅲ自動制 作「
学 会論文 柴 2 3 ( 8 ) , p p 8 0 0 8 0 5 ,
1987
4)沖
雑 ,船 越祐哉,稲 村 雪 :ハ イン、一 スヘ ク トルデー
タによ る画素 内特定 校 槍千f佳定 に関 す る‖先 ― 市生校 覆
率 の推定 ―,日 本 リモ ー トセ ンシ ンク1芋会詰 20(3),pp
Estinlated and true covcragc Of crop and sOil
(CaSC III)
Attal
Atta2
A値 33
Aに 34
Area5
EsHmated cow略
0 520
0 451
0 500
0 549
霞 o,ctt p 0 471
EsHrrgted co理
o観 oF sO l
o 529
0 400 0 549
0 500 0 45ヽ
True cOver3観
Of Cttp
o 470
o 520
0 450
0 500
0 550
True cOweraゅ
0,so‖
o530
0400
0550
0500
0450
241-257. 2000
5 ) 喜 安 千 弥, 昧 村 貞夫 : 多 こ 分角
る1 呵
7 画 像 にお ￨ す
素内面積
比 の適 応的推定, 計 測 自動制 作l 学会論文集、 3 9 ( 2 ) , p p
97-103、 2003
6)Kenji Sasaki、 Satoshi Kawata alld Shigeo Mirlami:Estima
tion or COmponent Spectrul Cllrves fro■
l Unknown Mixture
5,Tablc 6よ
) て, 健 作物 と ￨ :
り, 条 件 1 か ら条件 3 に よ イ
ナ
の
の
いにか
楽 投覆と 進
かわ らす. 慢 作物 と上装 の校 寝率 を
誤差 0 0 1 8 以 内で推定 で きて い る ことんヽ
わか る. 以 にの こ
一 [S]お
-548-
Spectra,Apphed Optics,23(12).pp 1955-1959. 1984
‐ 堆, 大 政 辞 次 、稲 村 質 : ミ クセ ル分解 に よる 情 ■
￨ モ ー トセ ン シ ンクの た め の 値 ア
と校 漬子 と, 岳
性 度 の 分離 .
7)沖
J Aghc Mcteorol1 58(1),pp 33-39.2002
￨ な ￨ モ ー トセ ン
〔
著者紹介〕
●大政 謙 次 ( オオマサ ケ ンジ)
l i 命千1 学研究
所 属 : 東 京 人宇 大手 院 農学 ′
′
千
十, 1 9 5 0 年 1 2 月生 ] や7 5 年 安媛大学大 ▼:
′
院農学 研究科 ( 農業上宇 ) 修 士課f . 1 ケ↓.
'76年
1 立公告 研究 所 ( 現在 : 国 l r l
環境 庁1 土
環 境 研 究 所 ) に 人所t ' 8 7 年 同 技 術 部 室
長. ' 9 0 年同生物国環境 部= 長 c ' 9 8 年筑波
lt大 学生物科学研究科教授 1併任),'99年束
ンン轟騒 遇
謬￨が
'85年
丁
,現 れ:に至る。
京大手大学院農学 生命科学tT究科教1受
●沖 一 雄 (オキ カ ズオ)
十
チ
‖学 研究
千
隅 : 東 京大学 人宇 院 農学 t t 命千
i キ部電 気
科, 1 9 6 8 年 i t ' 9 2 年 法政 大学 「
可: 学千‖卒 業. や9 4 年 同 大学 院 1 ケ
士 課 T ■修
r . 1 9 7 年 筑波 人手 大学院社 会工学 研究刊
博士課f l 多了 ( 博士 ( 都市 ・地域計 画 ) ) .
・
9 7 年 環境庁国t 環 境研究 所c 同 年部馬 大
‖助手. ' 9 9 年 東 京
学 T + 割 ; 電気電 r 工 学千
大学 大学 院 農宇 4 1 命千1 学研究 科生物 ・環境 工 学専 攻講 師3 現
モ ー トセ ン シ ンクに 関 す る研 究 に 従事 ! ま た, 環 境 汚 染 や地 球
' F 究も行 って い る.
温 暖 化, 砂 漠 化 な との 植 物 ・i 態 系 分野 丁) 古
在, リモ ー トセ ンシンク技 術 によ る環境 評 価 お よび予 測手 法
の研究 に従事. 1 9 7 , ' 0 1 日本 リモ ー トセ ンシンク学 会論文奨励
学 会, 日
賞受蛍= 日 本 ) モ ー トセ ンシンク学 会, 計 8 1 自動制 作「
1 本 ) モ ー トセ ンシ ン
科 学 技 術 庁長 官 賞 ( 研貨 功 禎 畜表 彰 ) 、 「
ク宇 会論 文 賞 , 日 本 i 物 環 境 調 節 学 会 / r 励ュ . 学 会主 、日本 農
本 農 業 気 象 学 会 な ど の 会 長. E ―m a n i a g t t o k t O m a i l c c c u 、
tokyo ac jp
や■態 の 構造 や機能 の lll像
声1淑1, サ
宇 博士 (東京大学 ).llll物
業 気 象学 会長 r 字術真 1 , C E L S S 学
会 論 文貨 ・功 方 賞 , C I G R
2 0 0 0 0 u t s t a n d i n g C o n t t t b u t i o n A w aどを受
r d な 賞 , 日 本 リモ ー
トセ ン シ ンク宇 公, 計 測 自動 告1 御1 学会, 環 境 科 学 会, 生 態 工 学
′
会, 実 業 1 1 木 ギ: 会, 日 本 l l t 物宇 会, C I G R , I S P R , S P I E ,
AAAS, ASPBな
との 会 具= E ― m a n i a o m s a C m a l l c c c u t o k y o
ac Jp
-549-
●栗津 勤
( アワヅ ツ トム)
所 属 : 東 京 大学 大学 院 農学 生 命科学 研究
ブ
干￨ , 1 9 7 9 年 ￨ モ
. ' 0 2 年 東京 人宇 農学部地域
程 入学, 現 ね!
環境J l 宇中1 多
年, 同 年修 l r 課
に至 る. ￨ モ ー トセ ンシンク, お よび1 青
報
ー
ンシ
のF
リモ
トセ
)
F
究
に
処理
従事 3 日 本
l理
ンク学 会, 情 報 l l l l学
会 の 会 真.