NICによる音響用活性フィルターの構成

3 − 3 − 15
NICによる音響用活性フィルターの構成*
山崎芳男 大塚隆夫（早稲田大学理工学部）
1． まえがき
一般に音響用フィルターとしては、誘導M型や定K型あるいはワグナー近似によるフ
ィルターなどが使われている。これらはいずれもLCフィルターであり、音響帯域特に
低域においてはコイルの大きさ重量ともに大となる。ところでIC化された演算増幅器
等でRC活性回路を作り、これにより等価もLC回路を構成すれば小形軽量のフィルター
が実現できるはずである。
また一般にコイルの損失はコンデンサーのそれに比較して大
きいので、この点からも RC 活性フィルターは有利である。このたび活性回路に NIC
f0
Q
（Negative Inpedabce Converter）を使った、
および 連続可変の分析用バンドパ
スフィルターを設計、
試作したのでここに報告する。
2． フィイルターの構成
良く知られているように、NICとは一方の端子から見たインピーダンスが、他のニ
端子に接続したインピーダンスを負にしたような特性を示す四端子装置のことである。
即ちNICの負荷に Z 2を接続したとき、入力インピーダンス Z1は、 となる。
Z1 = −kZ 2
このとき を
NIC の変換比という。NIC はその特
k
性から明らかなように、
ニ組の端子間の電流または電
圧を反転させる素子である。
NICは高利得、差動入力の演算増幅器を使用して
図1のように構成した。ここで増幅器への電流流入が
E1 = E 2
I 1 R1 = − I 2 R2
ないものとすると、
より 従って、
Z1 =
E1
R E
R
= − 2 ⋅ 2 = − 1 Z2
I1
R2 I 2
R2
図 1．演算増幅器による NIC の構成
k = R1 / R2
となり、図1の回路は変換比 なる電流反転型NICを構成していることがわ
かる。
E 2 / E1
次に図2に示すような回路構成を行い、電圧伝達函数 を求めると、
sC1G1
E2
aC1 + G1
=
sC1G1
E1
−k
+ sC 2 + G2
aC1 + G1
−k
=
図 2．NIC によるバンドパスフィルターの構成
− skC1G1
s C1C 2 + s (C1G1 + C 2 G2 − kC1G1 ) + G1G2
2
…（1）
s
（1）式の分母において k は の一次の項にのみ
ある。従ってこの回路はバンドパスフィルタ
ω0
ω 02 = G1G2 / C1C 2
ーを構成し、
は で決
*Active oFilter for Audio Frequency consisting of Negative Inpedance Converter.
By Yoshio Yamasaki and Takao Otsuka (Waseda University).
日本音響学会講演論文集
昭和 45 年 10 月
―351―
Q
k
り、 に依存しない。
いい換えると k を変化させることにより、フィルターの を周
波数と全く独立に変化可能なことを示している。さて（1）式において、 C1 = C2 ≡ C
ω 0 = 1 / CR
G1 = G2 = 1 / R
E 2 / E1 は
とすると、
となり、
伝達函数 − sω 0 k
E2
= 2
E1 s + sω 0 (2 − k ) + ω 02
ω0
GV = k /( 2 − k ),
となり、
における利得
Q = 1 /( 2 − k )
となる。
具体的に中心周波数 10 Hz ~ 20 KHz ,
Q が 2 ∼ 100 の範囲で連続変化可能ば分析用
フィルターを設計すると、 CR = 16 ×10 −2
~ 0.8 × 10 −5 , k = 1.50 ~ 1.99 となる。従っ
て図3のように各定数を定めればよい。
図 3．活性フィルターの素子定数
3．測定への応用
Q
図3のパンドパスフィルターは（2）式からもわかるように、 を変えると利得も変化し
てしまう。これは定量測定には不向きなので、測定にあたっては図4の如くフィルター
の前段に減衰器を設け、その減衰度を
Q
フィルターの 変化に連動させて変化
f0
させ、系全体における の利得を常に
1に保たせる。
一方、1/3 オクターブ幅フィルター
は、図 3 に示すような活性フィルター
を 3 個程度使い、各々の中心周波数を
図 4．実用フィルターの構成
若干ずらし従続接続することにより実
現可能である。
4．むすび
図 4 に示すフィルターを試作したところ、その特性図 5 のようになり、ほぼ満足す
べき結果といえよう。このフィルターの特長
は小型軽量であることはもちろん、
f 0 および
Qが独立にしかも連続的に変化できる点であ
ろう。活性フィルターは今度、制御用素子と
して広く使われるものと思われる。
最後に常に適切助言を下さった伊藤毅教
授および平田能睦氏に心より謝意を表しま
す。
図 5．フィルターの特性
参考文献
J.G.Linvil: RC Active Filter; Proc. IRE, 42, 3, p.37, 1954.
日本音響学会講演論文集
昭和 45 年 10 月
―352―