ゴルフボールの弾道シミュレータ

資料番号：95-27
ゴルフボールの弾道シミュレータ
舟橋
舟橋
宗夫
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宗夫
平成 20 年 3 月 5 日
資料番号：95-27
弾道計算の原理
横 浜 ゴ ム 1は ゴ ル フ ボ ー ル の 初 速 度 、 打 出 し 角 度 、 バ ッ ク ス ピ ン 量 な ど の
初期弾道、飛距離、および滞空時間を測定し、ゴルフボールの弾道を算出する
システムを特許出願している。
弾道計算の原理は次のとおりである。
図に示すように、飛翔しているゴルフボール８には、抗力Ｄ、揚力Ｌ、重力
mg が 作 用 す る 。
横浜ゴムの公開特許説明図
こ の と き 、 水 平 (x)方 向 の ゴ ル フ ボ ー ル の 運 動 方 程 式 は 式 １ で 表 さ れ る 。
ま た 、 垂 直 (y)の ゴ ル フ ボ ー ル 8 の 運 動 方 程 式 は 式 ２ で 表 さ れ る 。
m×
d 2x
= − D(t ) × cos θ (t ) − L(t ) × sin θ (t ) ------------------------1
dt 2
m×
d2y
= − D(t ) × sin θ (t ) + L(t ) × cos θ (t ) − mg -------------------2
dt 2
こ こ に m=ゴ ル フ ボ ー ル の 質 量
θ =飛 翔 角 度
飛翔角度（打出し角度）θ は、下記の式３で表される。
 dy 
 
−1  dt 
θ = tan
 dx 
 
 dt 
1横 浜 ゴ ム 株 式 会 社
舟橋
宗夫
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特 開 2005-278797
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平成 20 年 3 月 5 日
資料番号：95-27
また、式１および式２における抗力Ｄは式４で表され、揚力Ｌは式５で表され
る。
1
D = C D × A × × ρ × U 2 (t )
2
-------------------4
1
L = C L × A × × ρ × U 2 (t )
2
-------------------5
式 ４ お よ び 式 ５ に お け る Ｃ Ｄ は 抗 力 係 数 で あ り 、 CL は 揚 力 係 数 で あ り 、 ρ は 空
気 の 密 度 で あ る 。 ほ ぼ ρ =1.29
kg/m 3 で あ る 。
Ｕはゴルフボールの速度で、式６で表される。
2
 dx   dy 
U =   + 
 dt   dt 
2
-----------------------6
ゴ ル フ ボ ー ル ８ の 打 撃 直 後 の 初 速 度 、ゴ ル フ ボ ー ル ８ の 打 撃 直 後 の 打 出 し 角 度 、
およびゴルフボール８の打撃直後のバックスピン量（以下、ゴルフボール８の
打撃直後の初速度、ゴルフボール８の打撃直後の打出し角度、およびゴルフボ
ー ル ８ の 打 撃 直 後 の バ ッ ク ス ピ ン 量 を ま と め て 、 単 に 初 期 弾 道 特 性 値 と い う ）、
ゴルフボール８の飛距離、ならびにゴルフボール８の滞空時間を測定する。
そして、この測定結果に基づいて、上記数式１∼数式６を用い、ゴルフボール
８の飛距離、およびゴルフボール８の滞空時間が測定値と所定の誤差範囲内と
なるように、ゴルフボール８の飛翔中の平均抗力係数、およびゴルフボール８
の飛翔中の平均揚力係数を算出して、ゴルフボール８の弾道を算出する。
打 撃 時 か ら 着 地 時 ま で の 抗 力 係 数 Ｃ Ｄ 、お よ び 揚 力 係 数 Ｃ Ｌ を そ れ ぞ れ 変 ら な い
一 定 の 定 数 と し て 扱 い 、平 均 抗 力 係 数 、お よ び 平 均 揚 力 係 数 と し て い る 。ま た 、
ゴルフボール８の投影面積Ａ、および空気の密度 ρ も定数としている。
本発明により算出されたゴルフボール８の弾道が実測値に対して十分な誤差範
囲内のものであり、膨大な計算をすることなく、容易に精度が高いゴルフボー
ル８の弾道を算出することができるとしている。
な お 、 筆 者 (舟 橋
宗 夫 )は 、 数 式 １ ∼ 数 式 ４ を 逐 次 計 算 し 、 ゴ ル フ ボ ー ル ８ の
弾道を算出する計算ソフトを開発していることを付加えておきます。
舟橋
宗夫
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平成 20 年 3 月 5 日