体力テストの評価方法 （統計処理法）

体力テストの評価方法
（統計処理法）

体力デ タの得点（スコア）化
体力データの得点（スコア）化
体力データのを比較可能なスコアに換算
（cm，kg，秒，回など，単位は様々）
絶対的評価：
全国基準値を用いたスコア
（換算表）
 相対的評価：
集団の平均値と標準偏差

標準偏差（St d d Deviation;
標準偏差（Standard
D i ti
SD)
平均値(M)
データの総和÷データ数(n)
偏差( )
偏差(ε)
各デ タから平均値を引く
各データから平均値を引く
偏差平方和(Σε2) 偏差を2乗し，合計する
標準偏差(SD)
標準偏差
標準偏差（St d d Deviation;
標準偏差（Standard
D i ti
SD)
平均＝(3+4+5+6+7)÷5
＝25÷5 ＝5
-1
-2
3
4
0
Σ(x-M) 2 =(-2)2 +(-1)2 +(0)2 +(1)2 +(2)2
=10
偏差平方和
偏差（平均からの差，遠さ）を２乗してすべて＋に
1
5
平均値
平
値
2
6
ルートをかけて２乗を元に戻す
7
自由度（データ数―１）で割る
つまり・・・
まり
標準偏差とは
データそれぞれの“平均からの遠さ”の平均値
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
立幅跳
2.10
2.21
2.65
2.44
1 98
1.98
2.40
2.15
2 38
2.38
2.53
2.16
偏差
-0.2
-0.1
0.4
0.1
-0.3
03
0.1
-0.2
01
0.1
0.2
-0.1
偏差平方
0.0400
0.0081
0.1225
0.0196
0 1024
0.1024
0.0100
0.0225
0 0064
0.0064
0.0529
0.0196
平均値
2.300
偏差
平方和
0.4040
デ タ数
データ数
10
自由度
9
分散
0.04489
標準偏差 0.21187
0 21187
||
=stdev
0.21187
平均値
=average( データ範囲 ）
合計
sum( デ
データ範囲）
タ範囲）
=sum(
平方根
= t( データ範囲）
=sqrt(
デ タ範囲）
標準偏差
=stdev( データ範囲）
エクセル起動
標準偏差を基準にしたスコア
Zscore = (測定値－M）÷SD
※測定値がS
※測定値がSDの何倍，平均
何倍，平均
値から離れているか
Tscore = 10 × Zscore + 50
※平均値を50とし，Zスコアの
値
10倍を加える（引く）
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
立幅跳
2 10
2.10
2.21
2.65
2 44
2.44
1.98
2.40
2.15
2.38
2.53
2.16
平均値
2 300
2.300
標準偏差
0.21187
偏差
-00.22
-0.1
0.4
01
0.1
-0.3
0.1
-0.2
0.1
0.2
-0.1
偏差平方
0 0400
0.0400
0.0081
0.1225
0 0196
0.0196
0.1024
0.0100
0.0225
0.0064
0.0529
0.0196
Zスコア
-00.94
94
-0.42
1.65
0 66
0.66
-1.51
0.47
-0.71
0.38
1.09
-0.66
Tスコア
40 6
40.6
45.8
66.5
56 6
56.6
34.9
54.7
42.9
53.8
60.9
43.4
Zscore = (測定値－M）÷SD
Tscore = 10 × Zscore + 50
5
4
3
2
1
5段階評価とTスコア
65以上
55以上 65未満
45以上 55未満
35以上 45未満
35未満
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
立幅跳
2 10
2.10
2.21
2.65
2 44
2.44
1.98
2.40
2 15
2.15
2.38
2.53
2 16
2.16
平均値
2.300
標準偏差 0.21187
Zスコア
-0.94
0 94
-0.42
1.65
0 66
0.66
-1.51
0.47
-0 71
-0.71
0.38
1.09
-0
0.66
66
Tスコア
40 6
40.6
45.8
66.5
56 6
56.6
34.9
54.7
42 9
42.9
53.8
60.9
43 4
43.4
5段階評価
2
3
5
4
1
3
2
3
4
2
http://www josai ac jp/ tsucchi/
http://www.josai.ac.jp/~tsucchi/