連絡プリント

筑波大学生物資源学類 平成 27 年度 基礎数学 I: 5 回目 (2015/05/14) 連絡プリント
担当： 奈佐原 (西田) 顕郎 ([email protected] 生農 E104 TEL:853-4897)
授業ウェブサイト： http://ryuiki.agbi.tsukuba.ac.jp/lec/15-math/
→ どこにどの小問があるのか見づらい。
注意
症状 3) 問題番号と答えの間のスペースが無さすぎる
レポート。例えば,
数学リメディアル教材に載っている「よくある間違
い」が, レポートや小テストでなされている場合, 私
(3)a+b=...
は該当箇所に YM と書きます (Yokuaru Machigai の
↑ (3) は a の係数ですか?
略)。
「そんなの内容から判断できるだろ」と思ってはダ
メ。教員はたくさんのレポートを見るのです。「思考経
返却されたレポートに「呼び出し」と書かれた人は,
済」の原則に従えば, そういうことに判断力や思考力を
1 週間以内に奈佐原を訪ねて下さい。それをやらない
使うのは無駄なのです。どんな文書であれ, それを書
と, 原則的には, 以後のレポート・小テストの採点が停
く人は、読む人に「どうでもいいことを考えさせない」
止されます。たとえ, 返却されたレポートや小テスト
ことを心がけ, 本質的に重要なところをしっかり見て
に評価が書かれていたとしても, それはあくまで仮で
もらえるように工夫しなければなりません。
すので, 成績には算定されません。
(↓ manaba の再掲)
レポートの返却作業は, 各クラスの代表者がクラス
ホチキスの針の山は潰すこと, というふうに, 初回配布
ごとのレポートの束を持っていった時点で, 私の手か
の連絡プリントに書いてありますよね。でも, 潰さず
ら離れます。もし欠席や取り忘れ等で返却しそびれ
に提出している人が結構、います。前回返却のレポー
たレポートがあっても, それはレポートを受け取らな
トでは大目にみたけど、いつまでもそれが続くとは限
かった人の責任であり, 私は関知しません。従って, そ
らないよ！（そんなのが理由で C になったりするの、
ういうレポートを私が再回収して保管して翌週以降に
嫌でしょ？）なぜ潰すべきなのか, 理由はちゃんとあり
再返却する, などというようなサービスは行いません。
ます。考えればわかるよね。
(↓ manaba の再掲)
既に訂正が出ている誤植を「発見」
「報告」してくれ
る人がいます。誤植したことはこちらのミスで申し訳
初回連絡プリントでお伝えしたように、タイトルが不
ない。けど, 余計な手間をかけるのは, お互い, 時間の
完全なレポートは, 評価を C 以下としています。例え
無駄です。誤植訂正が出たら, 速攻でチェックして, テ
ば, 「基礎数学 I」「基礎数レポート」「基礎数 I レポー
キストの該当箇所を書き換えること。この癖をしっか
ト」
「数学基礎レポート」など。これだけの理由で C に
り身につけないと, いつか, 痛い目に会います!
なるレポートが、毎回、10 通ほどあります。もったい
ない!
(↓ manaba の再掲)
加えて、今後（5/14 提出ぶんから）は、ホチキスの
見づらいレポートは, 初回配布の連絡プリントのルー
針山を潰していないレポートも C にします（初回連絡
ル No.58 に照らして, 低評価がつけられる可能性があ
プリントに書いてある）。
ります。
また、提出期限について、前回のような救済措置は、
症状 1) 問と問（小問と小問）の間に空白や空行が入っ
以後、設けません。8:40 の時点で、提出を締め切りま
ていない → 区切りがわかりにくくて見づらい。
す。提出が遅れたものは受理しません。クラス単位で
症状 2）小問の答えが, 次のように（ジグソーパズルみ
とりまとめ（並べ替えも含む）ができていない場合、そ
たいに）なっている:
のクラスは全員分が提出遅れとなり、不受理となりま
(1) (2) (3)
す。（ただし、持参が遅れた者の分までを待ってとりま
(4) (5) (6)
とめる必要は無い。）
(7) (8) (9)
1
し, 自分勝手な行動で周囲に迷惑をかけ, 自分の評
誤植訂正
価・信用を落とすのです。そういう人と一緒にい
(↓ manaba の再掲)
たら, トラブルの巻き添えを食うし, 同類と思われ
P51 下から 2 行目 「(4.22) は, この...」→「(4.25) は,
ますからね。
この...」
• ずる賢く生きようと思います。
P61 脚注 1: 第 13 章を → 第 1 章を
... それ大事。賢い人は自分に不利益になるような
P72 右 式 (5.101) の 3 行下: 速度 (velocity)」と言う。
馬鹿なことはしない。本当にずるく生きようと努
← 閉じ括弧を挿入。
めれば賢くなるし, 道徳的にもまっとうな, 紳士淑
P77 左 答 106(4) の 2 行目: f ′ (x) = ではなく F ′ (x) =
女の振る舞いに落ち着くのです。例えば, ちゃん
P91-92 答 145 全般的に以下のように訂正
と列に並んで順番を崩さないのは, その方が合理
(1) 図 6.9 のとおり。
(2)∼(4) 略。
的でスムーズに社会が回るからです。なのに「と
(5) 略解: 1.21 × 10−4 年
にかく列に並ぶことが大事」とだけ思っていれば,
また, 誤植ではありませんが, 答の無い問題は, 答は略
締切時間が過ぎそうになっても工夫せず, 従順に
されていると思って下さい（問 124 等）。
並ぶだけの人達になってしまいます。誰かが「ヤ
バイぞ, もう時間が無い! 1 人ずつ順番に出してた
ら間に合わない! 手近の同じクラスの人どうしで
(↓ manaba にはこれまで載せてなかった)
P56 左 3 行目, 6 行目, 7 行目の「y 軸に関して」は全
とりまとめて持ってきてくれ！ 並べ替えも手分け
て「x 軸に関して」
してやろう! それと, 誰か教室の外に出て, 奈佐原
P60 左 答 93 1 + x の直後に (ただし x ≥ 0) と追加。
が来たら適当な質問をして食い止めろ! とにかく
P92 答 146: 10700 年ではなく 11500 年（11460 年で
時間を稼げ!」などと言えば（笑）, 事態はもっと
も可）
良くなったと思いませんか?
P92 脚注: 削除。
• x2 + xy + y 2 = 1 のグラフ、感動しました。数学
はスマートに考えるとおもしろく、美しい結果に
なると思いました。
前回 (5/07) のアンケートから
... 2 次形式という理論を学べば, そのスマートさ
• ずるくなることが、大人になることなのですか?
の種がわかります。それには行列が必要。
... 良い質問。私は, 「自分の利益になることを真
• x2 + xy + y 2 = 1 の問題で x, y グラフに p, q 軸を
剣に考え, それを実行する様子」を「ずるい」と
定義します。連絡プリントの規定をしっかり守り,
入れるところが楽しかった。
レポートに C がつく隙を与えないのも「ずるい」
... 線形変換という考え方です。
です。わからないことを「その場しのぎ」にせず,
• 大学の学ぶ数学が今日の x2 + xy + y 2 = 1 の話で
友人や先生に聞いてちゃんと理解し, レポートも
テストも良い点をとるのも「ずるい」です。プリ
少し楽しみになってきました。
ントやレポートの配布回収係を買って出て, 自分
... 皆さん, けっこう数学好きですね! 嬉しい!
のレポートやプリントをまず確実に確保するのも
• x2 + xy + y 2 = 1 のグラフを書くという問題で最
「ずるい」です。その上, 同級生に顔と恩を売り,
初に黒板に書いた方の考え方がすごいと思った!自
「いいやつ」という快適なポジションを得るのも
分ももっと頭を柔らかくして考えられるようにな
「ずるい」です。そういう「下心」や「計算」は嫌
りたいです!!
だという人が多いでしょうが, 大人はそういうこ
... 何よりも, 最初に出た勇気が素晴らしい。そう
とは気にしません。むしろ, 自分のためにならな
いう男だから, あのような味わい深い洞察ができ
いような行動をする人は警戒されるのです。「ずる
るのでしょう。
さ」の足りない人は, 情報収集力や判断力・洞察力
に欠けるので, 不注意のせいで無用の手間を増や
2
•「x2 + xy + y 2 = 1」、必死にいろんな数を代入し
• ミカエリス・メンテンスの式は高校でやりました
てやっていたが、黒板で解いてくれた人が「勘で
が、あの式をどうやって導くのかわかりません。
45°回転がわかった」と言っていて尊敬しました。
でもグラフにはおこせるようになったので嬉しい
... 同級生の考え方に学び, 切磋琢磨するのも大事
＼（＾ｐ＾）／
な勉強。
... それだけでも立派な成長! 生化学で出てくると
きに, より深くわかるよ。
• x2 + xy + y 2 = 1 の問題をなんとなく解けること
• ミカエリス・メンテンスの式を初めて知った。生
がすごいと思った。そうなりたい。
...「そうなりたい」と思う気持ちが, 成長の原動力!
物の話も出てくるとは驚きです。
... 生物学だって, 数式出てくるんだね。
• x2 + xy + y 2 = 1 解けなかったの悔しかったです。
• ミカエリス・メンテンスの式, なつかしいです
あとで質問行きます教えて下さい!
... もしかして遠い過去?
... いつでもおいで! 待ってるよ!
• ボーナスレポートって新たにもう一度解くってこ
• x + xy + y = 1 が解けた人が、格好よかった。
2
2
とですか?今までに返却されたレポートを製本する
... あいつら, 格好良かったよね!
んじゃダメですか?? Vmax がベイマックスにしか
聞こえなかった。生物でミカエリス・メンテンな
• x2 + xy + y 2 = 1 のグラフを書いてくれた 2 人に
んてやってない・・・。
感謝。
... 初回に配った連絡プリント, どこかわからない
... あと, レポートの出し方を板書で指揮してくれ
ところがあるの?
た人にも感謝。結果的にはちょっとうまくいかな
• 生物をとっていましたが、ミカエリス・メンテン
かったけど, あれが無かったらもっと混乱してた
でしょ。彼らのように, リスクを負って自分から
の式という名前を初めて聞きました。
行動の口火を切るという人を, 私は育てたい。
... よく覚えておいてください！
• x2 + xy + y 2 = 1 のグラフ、楕円になるのかな?と
• 漢字がんばって下さい。ミカエリス・メンテンの
いう予測はできたけど斜めになるのは予想外でし
式しっかり理解して覚えます。
た。
「ミカリエス・メンテンの式」という言葉は初
... 毎晩勉強し, 毎晩, 自分の書き順の間違いっぷ
めて聞いたけれど、生物で見たことあるグラフで
りに呆れています!
した。
• 先生が書き順の勉強を始めたお話を聞いて、自分
... 斜めになるの, 不思議だよね。あのグラフは,
も勉強への姿勢を見直そうと思いました。
生物でみんな習ってるのね。
... 人生, いつまでも勉強。
• 久々に「x + xy + y = 1」のような式に会った。
2
2
• 楕円の形がきれいだなと思った。漢字の書き順に
解けなかった。受験期には解いていたような気が
する。受験数学は忘れやすいということをしみじ
気をつけようと思った。
みと味わった。ただ、このままだと忘れていく一
... 一緒に勉強しよう!
方なので、(というか悔しいので) 復習したいと思
• 私も書き順に自信がないので練習しようかなと思
います。
いました。私はきれいに字を書く練習を高校生の
... それより, リメディアル教材をしっかりやろう。
ときしました。レポートをうまく提出できるよう
工夫します。
... 工夫は大事!
• x2 + xy + y 2 = 1 の美しさに感動した。
... きれいだよね。
• 漢字の勉強頑張って下さい (’v’)
3
• 奈佐原先生が毎週優しいので、隋落しないように
... 頑張る!
頑張ります。
• 訳のわからなかった大学受験の数学のタネを知っ
... そろそろ本性が現れる頃です!
ていきたいです! 私もひらがなの書き順から自信
• リメディアルのレポート提出は 40 分に間に合わ
ないです・・・
... さすがにひらがなは OK でした。
なかった。これから気をつけます。昨日 (5/6) の
流星群見ましたか?私はくもってて見れませんでし
• 漢字のまちがえしてきされて漢字の勉強始めちゃ
た。
うところが先生かわいい¡3 そして定義域って書く
... 流星群だったの!?知らなかった。
ときも書き順ちがってましたよ (笑) 勉強がんばっ
• レポート夜中に倒れそうになりながらやりました。
てください!!
... はい。暖かく見守って下さい。
終わった時の達成感は計画的にやった時とは比べ
物にならなかった。
• 漢字の練習を始めた先生かっこいいです。少しず
... 毎日こつこつやろう！
つでも続けようとすることが大事ですよね。私も
• 表紙の書き間違えに気づいて、レポート出し直そ
寝る前の５分、英語の勉強しようと思いました。
そういえば、リメディアルのページが取れそうで
うとしたら、40 分過ぎていてあせりました。次回
焦りました。
は十分に余裕をもってだしたいです。やらなかっ
... 中ほどのページ? 印刷屋さんに言いますので,
た部分の演習問題の解説もなんとかしてわかるよ
詳細を教えて下さい。
うにしてもらいたいです。
... 時間の余裕は大事。でも切羽詰まらないと本気
• 書き順難しいですよね!私も家庭教師を始めてから
出さないのが人間のサガだね。
直した漢字が何個かあります。えんぴつの正しい
• チャイムまでにレポート提出できなくてすいませ
持ち方も細かいところは抜けていたので、復習っ
て大切だと思いました
んでした。次回以降は、解答の確認や、表紙の用
... 小学生の頃, 書き順ナメてたからなあ...
意やホッチキスなど事前に済ませておきます。レ
ポート溜めがちなので先生の書き順の勉強のよう
• 楕円の問題をスマートなやり方で解けたらなんか
にコツコツやっていきたいと思います。
嬉しかったです。奈佐原先生優しかった!
... コツコツ大事。
... そう? ああいう「優しさ」を演じれば人気者に
• 遊んでいてレポートが終わりませんでした。今日
なれるし, レポート回収整理やお説教で時間を潰
せるね (笑)!
から心をいれかえて真人間になろうと思います。
... 遊ぶのも大事。そろそろヤド祭あるしね。
• 先生はとても優しい方だと思います。
• manaba に「読みにくいレポート」の説明を載せ
... でも, 「ダメなものはダメ」で厳しくされた方
が, 皆さんは成長したかもしれないよ。
るのが遅かったので、ほとんど改善できていない
まま 1 章と 4 章のレポートを終わらせてしまいま
• 先生はとても優しい方だと思います。
した。5 章以降のレポートではかならず気をつけ
... 教師にとって, 「優しい」は「甘い」や「ゆる
るので、今回は多めに見てもらいませんか。
い」と紙一重だよ。
...「大目に見る」ね。まあそうしますが、初回の連
絡プリントに書いたことは, これからきっちり適
• 慈悲をありがとうございます
用していきますよ。「読んでなかった」とか「うっ
... 今回の「慈悲」は問題の先送りに過ぎないかも
かり」をビシビシ直してあげるのも教育。
ね。まあ, それも次回のレポート提出で明らかに
なりますが。
• 私は、レポートの構造上の問題の指摘を受けまし
たが、仕方がないとは分かっていますが、レポート
4
を返却と同時に提出するため、指摘を受けた、そ
ました! 小テスト、延期はイヤです・・・せっかく
の次のレポートにおいても、同じ指摘を受け、評
練習とかしたレポートの内容が抜けていきそうで
価が下がってしまうのは、やるせない気持ちにな
結局負担が増えると思うので
ります。
... そう思う人もいるだろうね。真面目に準備して
... その方が失敗の痛みが大きいでしょ? もしこれ
きた人にはかわいそうでした。
が入試の願書や入社試験のエントリーシートなら,
「次」は無いのだ。そういう「本番」に出会う前に,
• 数学から社会性が学べる気がする。今日は”工夫”
ここで失敗して学んでおくのです。そもそも初回
を学んだ。
の連絡プリントをちゃんと読んで守っていればい
... 工夫は深いです。ちなみに「工夫を学ぶ」を略
いんだしね。
すると「工学」です!
• レポート次はチャイム鳴る前に提出できるように
• 数学を通して道徳を学んだ。先生も勉強している
頑張ります（｀・ω・´）b
というのがぐっと来た。
... 頑張れー！
... 私も勉強してます！ 皆さんに負けない!
• レポートを受け取ってもらえないのは恐怖なので
• 今回はレポートのことで数学の面から社会の上手
これからは 8：20 くらいには絶対にこようと思っ
た。
な回し方を教えてもらって、なんか・・・マンガ
... 早く来るだけじゃ足りないよね。工夫して集め
やドラマみたいでカッコ良かった。
ないとね。
... どんなマンガ？ 私は最近, 「どうらく息子」と
「蔵人」にはまりました。
• レポート A とれてこんなに嬉しくなるとは思わな
• 協力し合うこと、工夫することが何事においても
かったです。
大切だと思いました。
... おめでとう！
... その方が楽だし楽しいよね。
• レポートを受け取ってもらえてホッとしました。
• 大学受験数学の考え方は必要ないということに安
復習もしていこうと思います。
... ホッとしたのはいいけれど, それであなたは何
心した。
を学んだかな?
... そこまで言い切るつもりは無いが, 少なくとも
受験コンプレックスは無用です。
• 小テストやるときは毎回予告してもらえると嬉
• 大学受験の数学は大学では役に立たないときいて
しいです。その方が頑張って覚えようというモチ
ベーションになるので。
おどろいた。
... そうだろうね。だからこその抜き打ちテストで
... そこまで言い切るつもりは無いが, 受験数学よ
す。いつまでも「テストのために勉強する」では
りもずっと役立つ数学が大学にあるのは確かです。
遠くには行けない。
• 大学は数学の問題をつくる側の勉強ができるとき
• 小テストに向けて勉強します。
いて楽しみになってきたー!
... 今回は予告テストになっちゃったからね...
... 楽しいし, きれいだよ!
• 小テストの準備頑張ります。基礎数 2 をとるか
• 大学受験の数学ってなんのためにやるのか
迷っています。
... 頭の訓練。それも大事。受験数学で鍛えた人の
... まだ先は長い。ドラマは始まったばかりです。
シャープさ・馬力・集中力をナメたらアカン。
• 座標の軸と成分は次元の性質を持つでしょうか?
• 高校の数 III でやった微分が出来なくなっていて
彼の「対称だから 45°回転かと・・・」に感動し
5
... 読むのと解くの、どっちも大事。
驚いた。
... そんなもんです。定義や意味をすっとばして覚
• 最初のグラフの問題が難しかった。とりあえず、
えたものは, 抜けるのが早い。
手をうごかすことが大切だと実感した。
• 質問したかった演習問題 8 の説明がきけてよかっ
... 手を動かして考えることができるようになる
と, 数学力は急上昇します。
た。
... よかった！
• 第 1 章の存在を完全に忘れてしまいました。やっ
• 今回の演習問題はむずかしかったです。だえんの
ちまった。
... ドンマイ！
グラフおもしろかったです。
... 楽しんでくれて嬉しい! 授業 10 分前に思いつ
• なかなか難しいです。
いた問題です。
... 大丈夫！ 困ったら質問・相談においで。ひと
• 演習問題の解説ありがとうございました。よろし
りじゃないよ。
ければ今までやった演習問題の解説を manaba に
• 早くコツコツ型人間になりたいです。なります。
載せていただけないでしょうか?
... なれるよ！ 目の前のことを丁寧にやるんだ。
... 質問においで! 一緒に数学を考えようよ!
• 人の名前を覚えるのが苦手です。そのせいで相手
• 演習問題をしっかり解こうと思った。
に不快な思いをさせてしまうことが多々あります。
... 楽しんで解いて下さい。
どうしたらいいでしょう?
• 偶関数、奇関数がよくわからない
... それ, 私の悩みです。皆さんの顔と名前を早く
... 定義は覚えた?
一致させたいのだけどなかなかできなくてね。覚
え違いをするかもしれないけど許してね！
• 読み進め、解いていくにつれ、
「なんだこれは・・・
• ちゃんとがんばろうと思いました。改めて。
たまげたなあ」という新たな発見への驚きが沢山
ありました。
... がんばれるよ！ 丁寧にやると楽しくなるし, 愛
... そういうコメント, 嬉しい。
着が湧く。
• 関数でもまだわからないことが多かったので、基
• グラフを書くのが苦手なのでちゃんと勉強し直し
本をまた確認しておきたい。
たいです。
...「わからない」ということに気付くのって, 大事
... そう思ったところがスタートライン。
な成長です。
• むずかしそうにみえても意外とできそう (→解説
• これからも頑張ります
がないと分からないけど。)
... 頑張ろう！
... サッカーと同じ。相手を「強そう」と思ってし
まうと, 良い試合ができなくなる。そういうもん
• 楽しかったです
です。
... 楽しもう!
• たのしかった。
• 行列って難しそう
... 良かった！
... 難しくないよ! 楽しいよ!
• 学籍番号順に出すのを忘れました。どうかおなさ
• 宅通なので数学のある木曜日は多苦痛です。
けを
... かわいそう!
... 次はしっかりね。
• 教材をきちんと読み込んでから解こうと思った。
• 解ける ではなく 理解できる ところまで勉
6
• とてもおもしろかったです。
強したい
... それ大事！ そうすると面白くなるし, どんどん
... よかった！
数学が入ってくる。
• そろそろわからなくて辛いです・・・。
• 資源は人数が多いのでそれをプラスに利用できる
... がんばれ！質問にもおいで！
ようにしたい。問題を解く以前に工夫できる人に
• 脳味噌が沸騰しそうです。
なる。
... そのために大学来てるんだもんね。
... 資源の仲間は皆さんの大事な財産だよ。自分が
解けない問題も, それを解ける友人を持っていれ
• 数学が化学や物理に生かせればいいと思う。
ばなんとかなる。そうやって世界と戦っていこう。
... 生かせます！
• リメディアル教材でも授業でも知らなかったこと
• 先生は普段どんな研究をされているんですか?
に出会う機会がとても多く、すごく楽しいです。
... 人工衛星を使った地球環境の観測をやっていま
... 嬉しいねー！ そう言ってくれるとこっちも楽
す。リモートセンシングと言う技術です。
しくなる。
• 逆関数の必要性を全く感じることができない (´・
• 色々な関数のグラフかくの苦手だったのでちゃん
ω・‘)
と復習したい
... 微分積分の公式を導く時にたくさん使います。
... グラフが上手に描けるようになると数学は得意
になれます。
• 奇関数・偶関数の使い道がわからない。
... そのうちわかります。科学において奇関数・偶
• むずかしかった。
関数のような対称性は大切な考え方です。
... がんばれー！
• ただただ計算をしなくてはならなくて嫌いだった
• 中学から、数学を解いているとき、答えが分から
数 III の分野も今回の授業を受けて少し苦手意識
ず解答をみて「こんなの思いつかないよー!」と悲
がなくなった。
しんでいたが、先生のプリントをみて安心。
... どんな素晴らしい料理も, 急いで大量に詰め込
... 入試は終わったからね！
むと台無しです。数学も一緒。
• 最初にみんなの前に出て解く勇気がすごいと思っ
• 朝ごはんを抜くと少し集中できませんでした。
た。そのあとの連携プレーもさすが資源!!
やっぱり朝ごはんは大事だ!!
... ああいうの、すごく大事。連携も大事。
... 朝ごはんは大事！
• ある関数の逆関数を定義する時、違う字 (L(x) と
• 文系でもよく分かりました。
か) がでると混乱します
... 私は「現象をデータと科学法則と論理に基いて
... 演習問題だから, わからなくても OK。ゆっく
理解・予測・制御する人」を理系と呼び, 「人間行
り意味を考えてご覧。
動を文化や歴史や心理や哲学に基いて理解・予測・
• 数学、楽しいです。まだまだわからないことだら
制御する人」を文系と呼びます。世の中には, 「文
系かつ理系の人」「文系でないが理系の人」「文系
けで、知ることが新しいことだらけで楽しいです。
だが理系でない人」
「文系でも理系でもない人」が
しっかり吸収したい。
いるのです。あなたはどれを目指します？
... 楽しいのが一番！ あなたはきっと, 数学, よく
できるようになります。
• 回転むずかしい
• 今日の黒板の問題を自分は解くことができなかっ
... 線形代数というのをやればよくわかります。
たけど自分なりに協力できるようにしたい。
7
... できることはいっぱいある。黒板消しとチョー
クを持って, 手渡す係とか。
• 難しい問題を単純化、モデル化することが大切だ
と思いました。
... そこに本質を見抜く力がかかっている。
• グラフの問題で協力できなくてくやしかった。ど
ういった形で協力すればよいか考えていきたい。
1 人の力の限界と協力したときの大きな可能性を
考えさせられた。
... 学問は自由です。人と協力する中で自分の強み
を発揮し, その中で成長すればいいのです。
• これもうわかんねぇなぁ・・・(わからないとは
言ってない)。
... うーむ...
• lim を筆記体で書いているのですが大丈夫ですか?
... 読めれば OK。
•「3.14・・・」と書きたい時、
「・・・」(3 つ点) と
書くべきでしょうか?私はいつも「・・・・」(4 つ
点) と書いていました。
... どちらでも可。
• y = 1/(x − 1) (ただし x ̸= 1 とする) の逆関数
x = 1/(y − 1)(ただし y ̸= 1 とする) ←この定義域
はいらないのですか?
... あった方がよいけど, 無くても y ̸= 1 は明らか
だよね。
• x2 + xy + y 2 = 1 の問題, p 軸、q 軸の決め方がよ
くわからなかった。何故原点を通るのか? / p を
決めれば、x と y の式ができて、それを何本も引
いた後→ p をひける意味がよくわからない。
... 質問においで!
8