EXCEL「ソルバー①－1 変数の方程式」 ようやくソルバーの解説を始め

EXCEL「ソルバー①－1 変数の方程式」
ようやくソルバーの解説を始められます。
ソルバーというのは例えば「5x+7=17」という方程式があった時にこの「x」
（=2）を求めることができる便利な
ツールです。
この程度なら x=と展開できるのでソルバーで求めるメリットはありません。しかし「X^5+3x^3+log5x+e^x+3=0」
などを x=と展開できる人はいないでしょう。こういうときにソルバーを使えば x が簡単に求められます。
また変数は複数設定できる点も便利です。
マイクロソフトによるソルバーの定義
「ワークシートの目的セルと呼ばれるセルに入力されている数式の最適値を求めることができます。ソルバーは、
目的セルの数式に直接または間接的に関係する複数のセルを使って実行されます。ソルバーでは、変化させるセル
と呼ばれるセルの値を変化させつつ、目的セルの数式の計算を行い、最適の解を見つけ出します。また、 制約条件
を指定して、問題モデルで使用する値に制限をつけることができます。制約条件では、目的セルの数式に影響を与
え る 他 の セ ル を 参 照 で き ま す 。」
手っ取り早く言えば、目的セル(計算結果)を最大化・最小化したり、特定の値に近づけるように単一もしくは複
数のセルを自動的に変化させる便利ツール、といったところです。
ソルバーは Excel のオプションツールなのでまずはソルバーのアドインを有効にする作業から始めます。
方法はマイクロソフトのサイトにあるので参照してください。
Excel2007
http://office.microsoft.com/ja-jp/excel/HP100215701041.aspx
Excel2003
http://office.microsoft.com/ja-jp/excel/HP011277251041.aspx?pid=CH062527761041
以上の手順でソルバーを導入すると Excel2007 では「データ」タブの「分析」に、Excel2003 では「メニューバ
ー」の「ツール」にソルバーのボタンが追加されます。
（私は 2007 を使用しているのでそちらで解説します。
）
今回は 1 次方程式かつ変数は 1 つという非常に簡単な数式で説明を行います。
ax+b=c という式です。
a,b,c が定数、x が変数で、x をソルバーで求めます。
ソルバーを使いやすくするため、式は
ax+b－c=0 と=0 の形にします。
今回の式は 15x+4=24 とします。答えは x=1.33…となるはずです。
ではまず、定数や変数がすべて入力できるようにシートを作成します。
a=15,b=4,c=24 と x を入力します。(ソルバーの性質上、x を最初に入力しておく必要があります。適当な値で結
構です。とりあえず x=3 とでもしておきましょう。)
B10 のセルに式を打ち込みます。B10 は a*x+b－c を表します。B10=B4*B8+B5－B6
ソルバーで B10(ax+b-c)を 0 にするように B8(x)を変化させるのがソルバーの役目です。
ソルバーをクリックします。(2007 ではデータタブに、2003 ではツールにあります。)
「目的セル」を計算結果の B10、
「変化させるセル」を求めたいセル(x)、つまり B8 にします。
ax+b-c=0 なので目標値を「値」の 0 に指定します。
これで実行すると以下のようになります。
解が出れば OK で完了です。
x=1.3333…となりきっちりと結果が出ました。
ソルバーの注意点は、関数ではないので、例えば a,b,c の値を変えたときに自動的に x の答えも変化するわけで
はありません。各値を変えたときにはもう一度ソルバーで最適値を求め直す必要があります。
今後は
2 次方程式
連立方程式
最大・最小化問題
債券利回りへの応用
などの解説をやろうかな、と思っています。