第3学年 数学科 年間指導計画（キャリア教育の視点から）

第３学年 数学科 年間指導計画（キャリア教育の視点から）
月
週
単 元 ・ 主 題（ 目 標 ）
・学 習 内 容
１章「式の展開と因数分解」
時配
１８
多項式の乗法と因数分解の関係を理解し、乗法公式による式の展開や因数分解を
見通しを持って、的確かつ能率的にできるようにする。
４
５
２
（１）式の乗法・除法
３
（２）乗法の公式
４
（３）素因数分解
５
（４）因数分解
１
（５）式の計算の利用 … 【コミュニケーション能力】
２
（６）問題演習
１４
２章「平方根」
数の平方根について理解し、数の概念についての理解を一層深めるとともに、平方
根を含む式の計算ができるようにする。
６
３
（１）平方根
４
（２）平方根の値
１
（３）根号を服務式の乗法・除法
２
（４）混合を含む式の計算
３
（５）問題演習
１２
３章「二次方程式」
二次方程式の必要性を知り、その解の意味を理解するとともに、因数分解や平方根の
考え方を用いて、二次方程式を解く方法を考える。また、具体的な問題に二次方程式
が利用できることを知り、問題を解決することができる。
７
４
（１）二次方程式とその解き方 … 【情報活用能力】
１
（２）二次方程式と因数分解
２
（３）二次方程式の利用 … 【情報活用能力】
３
（４）問題演習
２
４章［関数 ｙ＝ａｘ 」
具体的な事象の中から２つの数量を取り出し、それらの変化や対応を調べることを
２
通して、関数ｙ＝ａｘ について理解するとともに関数関係を見いだし表現し考察
する能力を伸ばす。
９
１
２
（１）関数ｙ＝ａｘ
１４
10
２
２
（２）関数ｙ＝ａｘ のグラフ … 【情報活用能力】
２
（３）関数ｙ＝ａｘ の値の増減と変域
３
（４）関数ｙ＝ａｘ の変化の割合
４
（５）身のまわりの関数ｙ＝ａｘ
１
（６）問題演習（一次関数との融合問題） … 【情報活用能力】
２
５章「図形と相似」
２
２
２
１８
図形の相似の意味を理解し、
「三角形の相似条件」を用いて図形のもつ色々な性質
について調べることができる。三角形の相似条件を利用して、平行線と比の性質や
中点連結定理を見いだすことができる。
（１）相似な図形
３
４
11
１
２
12
（２）三角形の相似条件
… 【コミュニケーション能力】
・
【情報活用能力】
・
【計画実行能力】
（３）相似条件と証明
… 【コミュニケーション能力】
・
【情報活用能力】
・
【計画実行能力】
３
（４）縮図の利用
４
（５）平行線と線分の比
１
（６）中点連結定理 … 【コミュニケーション能力】
・
【情報活用能力】
（７）問題演習
１２
６章「三平方の定理」
２
２
２
直角三角形について、３辺の間にａ ＋ｂ ＝ｃ が成り立つことを理解する。
２
２
２
３辺の間にａ ＋ｂ ＝ｃ が成り立てば、それは、ｃを斜辺とする直角三角形で
２
１
２
３
あることを理解する。
３
（１）三平方の定理 … 【コミュニケーション能力】
・
【問題解決能力】
４
（２）平面図形への利用 … 【問題解決能力】
２
（３）空間図形への利用 … 【問題解決能力】
３
（４）問題演習
４
（１）１・２年の復習
１
（２）１・２年の復習
２
（３）３年の復習
３
（４）３年の復習
４
（５）３年間の復習
１
１０
キャリア教育学習指導案（数学）
展開日時１１月１６日（木）
展開学級３年Ｃ組普通コ－ス
展開場所
３年Ｃ組教室
授業者
鈴 木 貴 子
１ 単元名 三角形の相似条件
２ 単元について
三角形の相似条件を導く方法として、作図や図形模型による作業があるが、ここでは、キャリア教育の目指す
「コミュニケーション能力」
・
「情報活用能力」や「計画実行能力」を高めるために、三角形の合同条件から三角
形の相似条件を導く方法を試みたい。生徒にとって合同条件は既習事項であり、合同条件と相似条件の共通点と
相違点に着目し、合同条件（情報）を活用し相似条件を導きたい。これは、数学的な見方・考え方をも高める題
材であると考える。
３ 生徒の実態
希望制で分けた普通コース２２名（基礎コース９名）である。生徒たちは数学の学習に非常に熱心であり反応
も良い。年度初めのガイダンスにおいても、図形の学習に意欲を示しており、
「作図が好き」と答えている生徒も
多いので積極的な学習が期待できる。
しかし、キャリア教育の視点に立って見ると、自分が考えたことや自分が発見したことを進んで説明したり、
相手の立場に立って説明したりすることが苦手であり、コミュニケーション能力の不足が感じられる。また、既
習事項とこれから学習しようとする事柄のつながりを考えたり、新しい課題に既習事項を生かして取り組んだり
しようとする情報活用能力に欠ける面も感じられる。更に、課題解決の見通しを持って根気よく取り組む姿勢を
育てるため、計画実行能力を高めたいと考えた。
４ 単元の目標
（１）図形の拡大・縮小の意味を知り、それをもとに図形の相似の意味と相似な図形の性質を理解する。
《数量・図形についての知識・理解》
（２）三角形の相似条件を知り、簡単な場合にそれを用いることができる。
《数学的な表現・処理》
（３）三角形の相似条件を使って図形の性質を証明することができる。
《数学的な見方・考え方》
（４）縮図をかいて、２地点間の距離や建物の高さを求めることができる。
《数学的な表現・処理》
（５）平行線と線分の比に関する性質を見いだし、それを活用することができる。
《数学的な見方・考え方》
（６）中点連結定理を導き、それを用いて辺の長さを求めたり、図形の性質を証明したりすることができる。
《数学的な見方・考え方》
５ 単元を通して育てたい能力や態度
【コミュニケーション能力】
・自らが考えたことや発見したことを相手にわかりやすく説明する能力
・他者の説明を理解しようと前向きな気持ちで聞く態度
・数学用語を適切に使いこなし、的を射た表現をする能力
【情報活用能力】
・既習事項とこれから解決しようとする課題のつながりを考える能力
・既習事項を新しい課題に活用する能力
【計画実行能力】
・筋道を立てて考える能力
・見通しを持って根気よく課題の解決に当たる態度
６ 単元の指導計画
（１）形は等しく、大きさの異なる図形をつくることで、もとの図形と拡大・縮小された図形の関係を学ぶ。
（３時間）
（２）三角形の相似条件を知り、簡単な場合にそれを活用する。
（２時間）… 本時（１／２）
（３）三角形の相似条件を使って図形の性質を証明する。
（３時間）
（４）縮図をかいて、２地点間の距離や建物の高さを求める。
（１時間）
７ 本時の指導
（１）目標
・三角形の相似条件に関心を持って調べようとする。
《数学への関心・意欲・態度》
・三角形の合同条件と相似条件の共通点・相違点に着目して相似条件を考えることができる。
《数学的な見方・考え方》
・三角形の相似条件を求めるために、必要な作図を正確にできる。
《数学的な表現・処理》
・三角形の相似条件を理解し、その活用方法を理解する。
《数量・図形についての知識・理解》
・自らが考えたことや発見したことを相手にわかりやすく説明することができる。
【コミュニケーション能力】
・三角形の合同条件から三角形の相似条件を導くことができる。
【情報活用能力】
・筋道を立て、先の見通しを持って相似条件を考えることができる。
【計画実行能力】
（２）展開
過程
時配
学習内容と活動
三角形の合同条件を確認する
導
１０
評 価
ワ－クシ－ト①を配 《関心・意欲・態度》
ワークシート①に合同条件を書き、作図してみ 布する
る
入
教師の支援や援助
進んで合同条件を書き作
合同条件を思い出せ 図することができたか
分
ない生徒に図形の要
素を確認する
ワ－クシ－ト②を配 《見方・考え方》
三角形の合同条件から、三角形の相似
布する
条件を導こう。
合同条件と相似条件の共
通点・相違点を見つけられ
図形の要素には、辺 たか
・合同条件と相似条件の共通点と相違点を考
え、書いてみる
展
の長さ・角の大きさ （机間指導）
があることを確認す 【計画実行能力】
る
３５
・
「3 組の辺がそれぞれ等しい」から、どのよ
うな相似条件ができるか考える
筋道を立て、先の見通しを
持って相似条件を考える
自分が考えた相似条 ことができたか
件を皆にわかりやす （机間指導）
・
「2 組の辺とそのはさむ角がそれぞれ等しい」
から、どのような相似条件ができるか考える
開
分
く説明する工夫を図 【情報活用能力】
るように助言する
合同条件から相似条件を
導くことができたか
・
「1 組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」
（挙手・発表）
から、どのような相似条件ができるか考える
【コミュニケーション能力】
自分が考えたことをわ
かりやすく説明できた
か（発表）
《表現・処理》
求めた相似条件に従い作
・３つの相似条件に従い、実際にワ－ク
図で確かめることができ
シ－ト②に作図する
たか
（机間指導）
ま
５
と
め
分
・教科書Ｐ１１０の問２を解く
頂点の対応に注意す 《知識・理解》
・三角形の相似条件のしくみを理解する
ることを助言する
相似条件やその活用方法
・三角形の相似条件がどのような場面で 利用 相似条件を確認する
を理解できたか
できるか考える
（挙手・発表）
８ 評価
・三角形の相似条件に関心を持って調べようとすることができたか。
《数学への関心・意欲・態度》
・三角形の合同条件と相似条件の共通点・相違点に着目して相似条件を考えることができたか。
《数学的な見方・考え方》
・三角形の相似条件を求めるために、必要な作図を正確にできたか。
《数学的な表現・処理》
・三角形の相似条件を理解し、その活用方法を理解できたか。
《数量・図形についての知識・理解》
・自らが考えたことや発見したことを相手にわかりやすく説明することができたか。
【コミュニケーション能力】
・三角形の合同条件から三角形の相似条件を導くことができたか。
【情報活用能力】
・筋道を立て、先の見通しを持って相似条件を考えることができたか。
【計画実行能力】
ワークシート ①
三角形の合同条件から、三角形の相似条件を導こう
３年
組 氏名
三角形の合同条件（１）
がそれぞれ等しい。
三角形の合同条件（２）
がそれぞれ等しい。
三角形の合同条件（３）
がそれぞれ等しい。
もとの三角形
合同条件（１）による作図
Ａ
Ｂ
合同条件（２）による作図
Ｃ
合同条件（３）による作図
ワークシート ②
三角形の合同条件から、三角形の相似条件を導こう
３年
合同条件と相似条件の共通点
組 氏名
合同条件と相似条件の相違点
三角形の合同条件「３組の辺がそれぞれ等しい」 ➜
がそれぞれ等しい。
三角形の合同条件「２組の辺とそのはさむ角が等しい」 ➜
がそれぞれ等しい。
三角形の合同条件「１組の辺とその両端の角が等しい」 ➜
がそれぞれ等しい。
もとの三角形
相似条件（１）による作図
Ａ
Ｂ
相似条件（２）による作図
Ｃ
相似条件（３）による作図