ゆらぎの数理(統計入門)試験問題

Wed. Feb. 15, 8:50-10:20, 2012.
ゆらぎの数理 (統計入門) 試験問題
1
次の表は, 平成 23 年度センター試験 (本試験) の結果の一部である.
科目名
国語
数学
英語
・数学Ｂ
受験者数
平均点
最高点
最低点
標準偏差
505,214
340,620
519,538
111.29
52.46
122.78
200
100
200
0
0
0
33.10
24.08
41.24
A 君は国語で 132 点, 数学 ・数学Ｂで 65 点, 英語で 143 点だった. 彼は, この 3 科目のう
ちで, どの科目の成績が一番よかったといえるか.
2
ひあふぎあやめを 20 本採取し，花びらの長さを測定したところ，次のようであった.
(単位は cm)
1.4, 1.5, 1.3, 1.5, 1.4, 1.7, 1.4, 1.5, 1.4, 1.5，1.5, 1.6, 1.4, 1.1, 1.2, 1.5, 1.3, 1.4, 1.7, 1.5
ひあふぎあやめの花びらの長さの 95% 信頼区間を求めよ.
3
マンションの柱の幅の標準偏差が 5mm であればよいが，それより大きければ耐震強
度上問題のある施工が行われたと判断するものとする．ある建築業者が施工を請け負った
マンションの柱から 10 本を無作為抽出して幅を測ったところ，次のようであった. (単位は
mm)
112, 109, 119, 113, 120, 123, 108, 120, 126, 108
この業者は問題のある施工を行っていると考えられるか，有意水準 5% で検定せよ.
4
ある植物の花の色は，メンデルの遺伝法則によれば赤・黄・白の割合が 9 : 3 : 4 にな
るという．実際採集してみると，それぞれの色の花が 71 本，35 本，38 本あった. この結果
はメンデルの遺伝法則に合っているといえるか，有意水準 1% で検定せよ．
5
新たに開発された狭心症の新薬を服用した人とプラセボ (偽薬) を服用した人の 5 年間
の発作の出現を表にすると次のようになった.
新薬を服用した人
偽薬を服用した人
発作出現せず
78
65
発作出現
13
22
新薬は効果があったと考えて良いか. 有意水準 5% で検定せよ．