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ドレミのヒ・ミ・ツ
市立札幌大通高等学校第2回プレゼンテーション大会公開授業(数学Ⅱ) 数楽どうでしょう?~数学の楽しさを再発見!~ > ド レミのL上・ミ・ツ n h 炉 Z1j〃 日時:2010年2月6曰(土)12:40~1s:25 場所:本校2階20s講義室 授業者:清水貞人(本校数学科教諭) ● ● 一一一 n吉菫i「コギターを使って、Fレミの上 ツを調べよう。 倍率 右÷左 フレット 0 1 音 ド Ei=E二二FF;二F三千ラー〒:干晉宋宋= 4 7 6 5 # 8 # 9 10 # 11 12 #  ̄P し し ファ ソ ファ  ̄ ̄■ 一フ 鮒ナ5 弦幻融 ド 3 へ「「 階 2 # ソ フ ド シ ① c、 r■ -,2、、( ■■ ̄ ■ 。 ■ ノノ 、、Ⅱ■■■ I ■‐・ 、、 、 ' ロ ヘ  ̄ ■ 字 I. ■_ =。 -1 = ■■■■■ ノー ノノ・’臣 =匡 ~ ■■■ シ 二二菫 ユfL丁已 、■「  ̄ 二 1 グー  ̄  ̄ 'で ’ノ’ UI  ̄ ● ’ 『-jqI 甑  ̄ 「I  ̄ |■ ら ● ロ ニ● ニ 、- 1コプレ了r 10ユヲレTIF ll1フレマト ーー0フレヮトロ 二-1Lヘ、Lブー "1弓 ̄■ ̄へ 第6弦 ト CD ①② ツツ 一一一一一一 上上 1オクターブ高くなると弦の長さは( )になる。 弦の長さの倍率は一定で、およそ( )倍である。 I 午 [~藝三可数学のメガネを使って、佇レミのヒミ・ツを確かめよう。 弦の長さの倍率を×とする。 イオクターブ高くなると弦の長さは半分になるので、方程式(zP薑三 )が成り立つ。 方程式を解いてみよう。 ※計算機のない時代は、ネピアが考案した常用対数表を使っていた。挑戦してみよう。 塾?:7:0F<ルブ 6 }7にH:j :3灘8;f:Y (雫\2;錘f 《弾3蕊」 1z14瓦; ;:-「貧'5.r葱・; 数11A卜lflllil: 宍 凸 且ⅢPC。■ウ凸 。■や凸▼。■BpB・・・■■B■ Gb ■可P ■L~ トロ ロ■■よ d--ロロ9 -けbBd&ひ P吟■'らP□1も■ ら.雀.』,.「.- LPU--,.-5--. ●10 :亀.qF8f ■けこ凸 ニ 凸でこ■が ■4 -勺弓 ュー -6勺 ,41 ゴ0t .(上ず.⑫.….と.‐? 一凸 数 ロ●凸 ●□▲ ■、。 7▲伜」凸 f忠9 、ロ‐ ■-ゴ :と1- P ロ・ヴタF『。-。□I ,.~・§~,。_、、 け ● り●●●■ひ、、■0□甲●■勺 ■ ,■‐■、。■B■●■●●■巳●■ □B■■甲OG■.。■甲P●●巳 ●●■|□●■■■□■●■耳●。 巳■■■●■●早●●●凸■■■ ■●■●■□■■●|①勺●。■|B ■●印●二■⑤■●‐■●。T0■■● ●■■。■の■●●●●■DCロ ●■■■●台●●■巳●■●①● 舷灯墹乃的調印別館凹型網 4114611-14日 】hソ83ト 5/l-13gUl-143C B41-1614l-1644.1-16 11438 64058 70357 12222 a11]790L1B181-18471-1B75L1gO3I-19311.19591.1987」.zO1エ 51ソ【】41ソ【】hHソ【】! D4I-2330 3(】ソ4UbZ43〔 SO1126251-26481-Z67Z1.268 ● 巳ClCG’0■。けり■●0■□● ]4141.04531.04921-05311-05691.O6071-O6451-O6BZI-0ノ191.C D7g2IO82BI-OB641-O8ggI-Og34LO96g[10041]0381-10 4BOl-250412bZ5 ソノ4ソソノ『 ヨ’27881-28101-28331.28561.28781.Z9001.29Z31.Z94bl・zU5/1.zりご: 1 4842 0 0986 2 4579 3 3333 l 02472 33333 12210 02468 、イ貧o1Dl30321-3054L30751-30961-31181-31391-31501.31U11.3Zし う:{:イソH4:;H[)& 4141-3凸L44L3464L34B31-35C 3171353bl-36551-36741-3ti巴 4133451-336bl-33Bbl-34()型 411-3b○Ul-3b791-35g旧 山Ⅱ「<’四 可bヨノHと 9021.38ZOl3838L3B56L38741、38921.3909L3uz/1,33451.396 2 I △‐ Pb(0(Uワー4‐ 9 959 7 円貝U(。(。剣’ 7 268 3 一ノ1’4ムノ(U 2 579 0 〈U1’1忽19- 2 222 492937342715965 317908504688764 370379257913579 001111222233333 428739708505077 「 983675281466642 260369247913579 001111222233333 354541155395199 5403430592.34420 260369246913579 001111222233333 「 279343502084212 106010737012219 269369146913578 000111222233333 「 094145858864224 7637.87404790097 159258146803568 000111222233333 819937205654346 239354282578875 158258136802468 000111222233333 ■ 624638551343458 896021950356653 048258036802468 000111222233333 33 832080702346 0 45 2 04 8 00 011122223333 3 0429 1 0193 6 0471 4 0001 1 「 土 ! DLOOOOl-OO431-00861-O12gLO1701-O'1,1-0,53LO294I-O3341-O37』 ツを体験しよう。 ①作りたい音程の笛の長さを決め、工作用紙を c、 図のような長さに切る。 笛の長さ' 16.5 ド# * ■勺 、I1I7lljJ ド * 長さ ● 音階 一一一 活用 、言戸ヨコ紙笛を作って、ルミの上. ロ加 ②]L辺1cmの正方形をカッターナイフで切り抜く。 し し# 「『「 * ③両面接着テープを図のように貼る。(はがさない) * ファ ■ 0 ̄ ロ ファ# / 両面接差テープ jP ソ * ④塩ビ管に巻き付け筒状に紙をなじませてからテープ -カバーを ̄ ソ# }フ * はぎ塩ビ管 を使って 筒を完成。 ● ⑤ズトローの先 ラ# 少しつぶしてテー ■ 。● プでとある・ シ ド 気味にする 三 塩化ビニール藍 」 「雲I莞.紙笛の合奏を通して、ルミの上・ミ・ツを鑑賞しよう。 ■ フランス畷 煽趣嬢子 F C G7 C C 。Gフ C 『-------■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ ̄■■■■■U fd--■■■■■■----■■■■■ ▽ ̄ ミID カュ か 5に ・C :6 0蝋 5レ …ド L: おそら り IIL 」; すiガ く Iそ if F C ス ¥ し- ガ ヒビ〈ヒ い ワ〈of ふ G7 C C ぃ・え ん】if ■ んjiIり やnJ〃 ニーーーニーヨニーーー弓二一=ニニニーニーー ああ みみ ’ きらきら星 t で C G7 =菫ニョー[==三二Eニヨーヨニーヨ三二= うちゅう ゲル: 。 # ・囚 #蝋た さん[ ビビけ みんt たい1,t いだ# 午 廓]面]あなたは、数学の楽しさを再発見することができたでしょうか? 自己採点( 点/100点) 自由)記述欄 巾6,句 匠 [。:iI匝.あなたは、数学の楽しさを再発見することができたでしょうか? go点/1○○点) 自己採点( 自由記述欄 つUz二=ず.【ぶせML猛な(耐、MⅦ三ぜんで鵺しだ‐ 獅騏Iので'…も…と州 自由記述欄 自由記述欄 奪いi)Yに汀。 漁ff篭灸長。とj験i学P舗簡'i承方言と(悪篭輸噂懲Wi二。 父つり關綴か笛を作栩醐z震い正。と沈桑(小偽 さいざ側卜鮒襯:-誉零審癖馨が齋含)て 、 露 脚凡讓vi(:E #戸 ■■ ノてサ ’○ 台 ロ 彫}瞬溌乏騏ベや>いい芝了、 千 く G