Wavelet Toolbox™ 4

Wavelet Toolbox™ 4
ウェーブレット手法による信号と画像の解析および合成
Wavelet Toolbox™は、信号および画像
の解析、合成、ノイズ除去、圧縮のための
ウェーブレットベースのアルゴリズムを開発
するためのグラフィカルツールおよびコマン
ドライン関数を提供します。ウェーブレット
解析は、
フーリエなどの信号解析手法に比
べて、信号データに関してより詳細な情報
を提供します。
Wavelet Toolboxは、ウェーブレット特性
とアプリケーションの対話的な調査をサ
ポートします。音声処理、画像および映像
処理、生医学画像、通信や地球物理分野
の1-D/2-Dアプリケーションに有効です。
Wavelet Toolbox は Michel Misiti
（ÉcoleCentrale de Lyon）
、Georges
Oppenheim（Université de Marne-LaVallée；Jean-Michel Poggi（Université
René Descartes、Paris 5 Université）
、
およびYves Misiti
（Université Paris-Sud）
により開発されています。
Wavelet Toolboxの適用
ウェーブレット手法は、
信号および画像の解
析、符号化、圧縮、再構成、モデル化のため
の強力なツールを提供します。
ウェーブレッ
ト解析では、局所的なプロセス、マルチス
ケールプロセス、非定常プロセスを検知、同
定し、解析する場合に有効です。
このウェー
ブレット解析により、他の解析手法で見つけ
られなかったトレンド、
ブレークポイント、高
次の導関数の不連続性や自己類似性など
に関するデータの特徴を見つけることがで
きます。
主な機能
■標 準 的 なウェ ー ブレットファミリのライブ ラリの 提 供
（Daubechiesウェーブレットフィルタ、複 素 Morletおよび
Gaussianウェーブレット、実数リバース双直交ウェーブレット、
離散 Meyerウェーブレットなどを含む）
■ウェーブレットと信号処理ユーティリティ（スケールを周波数
に変換する関数を含む）
■ウェーブレットファミリの追加機能
■ウェーブレットを構成するためのリフティング手法
■データの表示と可視化のカスタマイズ
■連続および離散ウェーブレット解析用の対話型ツール
■MATLABオブジェクトとしてインプリメントされたウェーブレッ
トパケット
■1次元の複数信号解析、圧縮、およびノイズ除去
■マルチスケール主成分分析
■多変量ノイズ除去
Wavelet Toolboxは一連のウェーブレッ
ト解析および統合化された操作環境をサ
ポートします。以下のような用途に使用でき
ます。
・画像処理におけるエッジ検出
・実 質的に重要なデータを失うことなく、
信号や画像の高圧縮率を実現
・雑音を含む信号や劣化した画像を復元
・雑音を含むデータや不完全なデータから
トレンドを検出
連続ウェーブレット変換ウィザードを使って分解されたフラクタル信号
（上図）
。スケイログラムは、信号の各種スケールでの自己相似性を示して
います。下図の軸では、連続ウェーブレット係数の、係数ラインとローカル
の最大ラインがそれぞれ表示されています。
米 FBIの指紋データベースの画
像。
Wavelet Toolboxの自動ス
レッシュホールド機能により、約
72%をゼロでパディングして減
少させながら、元の信号の98%
を含んでいる圧縮画像を生成し
ています。
ウェーブレットパケット解析を用いたウェーブレット分解
・信号や画像のフラクタルな特徴を検討
・ランダムに非整数ブラウン運動を発生
・分 類やパターン認識に使用する詳細な
特徴を抽出
・周期的方法、対称的方法、平滑方法、お
よびゼロによるパディング方法を使用し
た、
１次元信号の展開および打ち切り
・マルチスケール主成分分析を用いた信
号の多変量ノイズ除去
信号および画像の解析
Wavelet ToolboxのGUIは、
ウェーブレット
解析、
ウェーブレットパケット解析、
ノイズ除
去、1-D/2-D 信号の解析のための包括的な
ツールセットを提供します。
1-D 信号には以下のGUIツールを利用する
ことができます。
・信号の離散ウェーブレット解析
・複素ウェーブレットを使用した実数信号
の連続ウェーブレット解析
・ノイズ除去
・ウェー ブレット解 析 を用 いた1-D 信
号のクラスタリングおよび分 類（ 別 途
Statistics Toolboxが必要）
2-D 信号には以下のGUIツールを利用する
ことができます。
動作環境
Wavelet Toolboxには、以下の製品が必要
です。
・MATLAB®
動作環境の詳細につきましては、
www.mathworks.co.jp をご覧ください。
関連製品
・Image Processing Toolbox™
・画像の離散ウェーブレット解析
画像処理、解析およびアルゴリズム開発
・2 種類の画像を融合
・Signal Processing Toolbox™
・定常ウェーブレット変換を用いた画像の
推移不変ノイズ除去
・様々なウェーブレット係数選択方式に
基づいて、ウェーブレット再構築方法を
実行
信号処理、解析およびアルゴリズム開発
・Statistics Toolbox™
統計解析、モデリング、
アルゴリズム開発
の実行
・ウェーブレット密度を推定
・様々なウェーブレット係数選択方式に基
づいて、
ウェーブレット再構築方法を実行
ウェーブレットノイズ除去と
即座に表示される結果の例。
Wavelet Toolbox GUIの
ノイズ除去、圧縮ツールを
使用してスレッシュホールド
設定を適用することができ
ます。
© 2009 The MathWorks, Inc. MATLAB and Simulink are registered trademarks of The MathWorks, Inc.
See www.mathworks.com/trademarks for a list of additional trademarks. Other product or brand names may
be trademarks or registered trademarks of their respective holders.
91696v00 07/09