超臨界二酸化炭素と水の相対浸透率測定

大成建設技術センター報
第 43 号(2010)
超臨界二酸化炭素と水の相対浸透率測定
小川 豊和*1・青木 智幸*1・横山 正利*2
Keywords : supercritical CO2, CCS, relatuve permeability, saturation, sandstone
超臨界 CO2，CCS，相対浸透率，飽和度，砂岩
1． はじめに
技術だけでなく，超臨界 CO2 を貯留したことによる特
性の変化や層内での超臨界 CO2 の挙動を正確に予測で
二酸化炭素の大気放出抑制対策として，地中貯留技
きる技術が必要となると考えられる。
術 が 注 目 さ れ て い る 。 こ れ は CCS （ Carbon dioxide
当社ではこれまでに，深部帯水層に貯留されたCO2
Capture and Storage）と呼ばれ，発電所，製鉄所，セメ
の挙動予測を行うための数値解析技術に取り組んでき
ント工場などから排出される大量の二酸化炭素を分
た3），4）。また，現象の正確な理解や解析精度の向上の
離・回収し，パイプラインや船舶で貯留地点まで輸送
ために地盤の基本物性パラメータを把握する実験技術
して，地中の油層や帯水層に封じ込める総合技術であ
の開発が非常に重要であると考え二酸化炭素浸透試験
。CCS の実施に当たっては，漏洩に関する環境
装置を開発し 1），2）（図－1，2）地盤中の温度・圧力条
影響評価の観点から，安全性を保証するためのモニタ
件下で岩石の浸透率を測定して，装置の基本性能試験
リングが必要となるが，深部塩水層の特性を把握する
を実施してきた。
る
1），2）
二酸化炭素地中貯留の長期安定性評価では，帯水層
を二酸化炭素がどのように移動するかを理解すること
が非常に重要である。圧入時，超臨界状態の二酸化炭
素は水を押しのけるが，一方で浮力により帯水層内を
上昇する。二酸化炭素が移行し，その飽和度が増すと，
水の飽和度が低くなる。よって，地下における二相流
（CO2 と水）の流動挙動を評価するためには二相流特
性の把握が重要である。
本報ではまず，二相流特性を記述するために一般に
用いられる「相対浸透率」とは何かを説明する。そし
て，試験装置の特徴と，水と超臨界CO2 の二相流浸透
試験において，岩石試料から排出される水とCO2 の量
比を測定するために開発したセパレータの性能試験を
概説する。さらに，水で飽和した2種類の砂岩に超臨界
状態の二酸化炭素を圧入した二相流浸透試験結果を報
告する。
2.
相対浸透率
浸透率は，岩石など多孔質物体の物理的性質の一つ
図－1 浸透試験装置全景
Fig.1 Overall Picture of Rock Permeability Test Apparatus
で多孔質物体内における流体の流れやすさを表現する
用語である。間隙を流れる流体に依存せず，多孔質物
＊１
＊２
体が有する固有の浸透率を絶対浸透率と呼び，m2 もし
技術センター土木技術研究所地盤・岩盤研究室
大成サービス(株)
くはダルシー（d），ミリダルシー（md）という単位で
61-1
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第 43 号(2010)
表す。通常，浸透率と
いえばこの絶対浸透率
を指すが，浸透率には
他に有効浸透率と相対
下流
圧力計
上流
圧力計
浸透率と呼ばれるもの
がある。多孔質物体内
試
料
に 2 種類以上の流体が
存在して流動している
ときに，それぞれの流
上流ポンプ
下流ポンプ
圧力容器
体に対する浸透率をそ
の流体の有効浸透率と
言い，この有効浸透率
差圧計
セパレータ
と絶対浸透率の比を相
対浸透率と呼ぶ。これ
まで，岩石コアを用い
図－2 浸透試験装置概要
Fig.2 Schematic View of Rock Permeability Test Apparatus
た試験では絶対浸透率
測定には空気または水を，相対浸透率測定には主に水/
油，水/ガス，油/ガスの組合せを測定用流体として用
Swr
1.2
5）
いてきている 。
Sgr
図－3 は Corey による相対浸透率曲線の例である。
この関係式では，ある流体で飽和した岩石に別の流体
を圧入したとき，置き換えることができない流体の不
動部分を残留飽和度として表現している。例えば，水
と CO2 の相対浸透率（水を液体，CO2 をガスと設定）を
考える場合，図－3 では，水の残留飽和度 Swr が 30％，
Relative Permeability
1
6）
0.8
0.6
0.4
k Rel Liquid
0.2
k Rel Gas
0
0
CO2 の残留飽和度 Sgr が 5％となる。このモデルでは、
残留飽和度のみが相対浸透率曲線の形状を規定するパ
ラメータである。
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Liquid Saturation
図－3 Corey の相対浸透率曲線
Fig.3 Ｃorey’s Relative Permeability Curves
相対浸透率に関する研究は、前報 2）で述べたように，
水と油の二相流の浸透特性の研究に関しては1970年代
から実験室での測定法が確立してきており7），定常法，
非定常法，遠心載荷法など異なる相対浸透率計測方法
の長所や短所が整理されている8)。また，超臨界CO2の
浸透特性について国内外で実験的研究が行われている
が，データ量は十分ではなく，一般的な知見が得られ
るには至っていない。実験手法自体もまだ研究段階と
言える 9-12 ） 。その主な理由の一つは，毛管圧やフィン
ガリング（圧入面での不均一な浸透現象）の影響のた
めに，精度の高い相対浸透率の測定には高度な技術が
要求されるためである。
3.
拘束圧と25 MPaの間隙圧、そして常温から90℃までの
温度（精度±2℃）を作用させることができる。また，
シリンジポンプの容量は500ccで，貯留層となる砂岩の
浸透率（10-14 ～ 10-16 m2 程度）を対象に， 0.001から
200cc毎分の範囲で圧入レートを変化させることができ
る。間隙水には，イオン交換水の他，深部地層水を模
擬した塩水なども使用できる。
今回新設したセパレータは容量が250ccのステンレス
管と差圧計を組み合わせたユニットで，岩石試料から
排出される間隙流体の時間変化を最大25MPaの圧力ま
で測定することができる。そのため，これまで困難で
あった超臨界CO2 を取り扱う実験においても，水と超
浸透試験装置と実験手順
臨界CO2 の量比変化を試験中連続的に測定することが
図－1，2に浸透試験装置の全景と概要を示す。2,000m
級の地下深部を想定し，試験装置には最大の40 MPaの
61-2
できる。
水で飽和した岩石にCO2 を圧入すると，最初間隙内
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[
ΔP = ρ w g H − ρ w g h2 + ρ f g h1
の水が押し出される。圧入したCO2 のフロントが岩石
= ρ w g (H − h2 ) − ρ f g h1
コアの下流端に達する（ブレークスルーする）と，
（1）
= (ρ w − ρ f ) g h1
CO2 と水の混合流体がセパレータ内に流入する。ステ
ンレス管は最初間隙水で満たしておくが，CO2 がブレ
ークスルーした後は水とCO2 の密度差のため，高圧部
となる。よって，流体 F の密度ρf は，
と低圧部でヘッド差が生じるので（図－4），これを差
圧計で測定する仕組みである。
ρ f = ρw −
試験では，CO2 の圧入に先駆けて温度と拘束圧，間
隙圧を所定の値まで上昇させる。CO2 は，定流量（通
ΔP
g h1
ΔP A
ΔP A
= ρw −
= ρw −
g h1 A
g V1
常 0.5-20cc/min）で圧入する。非定常状態での上流・下
流の間隙圧変化や異なる位置での温度変化を測定する
一方，実験ではセパレータと下流側ポンプにより間隙
流体の流量変化を連続的に測定する。
]
（2）
となる。ここで V1 は流体 F の容積である。いま流
体 F が空気の場合，ρf = 0 と考えると，単位体積あたり
なお，これまでは非定常の条件下で浸透実験を行っ
ているが，水と超臨界 CO2 を予め設定した濃度で混合
し，流速と圧力勾配が一定になるまで圧入を続ける定
常試験の実施も本装置では可能である。さらに装置は、
コアの軸方向や直角方向で弾性波速度の測定へと機能
生じる CO2 の飽和度や物性の経時変化を予測すること
H
ρw
も可能である。
4.
h1
ρf
を展開することで，超臨界 CO2 の圧入により岩石内で
ρw
セパレータの較正
h2
セパレータは，水と超臨界 CO2 の二相流浸透試験に
おいて，岩石試料から排出される水と CO2 の量比を測
HIGH
定するためのユニットである。本研究では，水，油，
図－4：
超臨界二酸化炭素を用いたセパレータの較正試験を実
LOW
セパレータの読み値
Fig. 4 Readings on the Fraction Collector
施した。用いた 差圧計は，気体，液体，蒸気の流量，
圧力，液位などの測定に多く用いられるもので，最
大圧 23MPa までの圧力に対し，2 点間の水頭差を
5kPa（50cm）までフルスパンの±0.1%の精度で測定
1.800
パンの位置をデジタル値で%表示する窓が取り付け
1.400
出力値　(V)
1.600
y = 0.0112x + 0.3673
1.200
1.000
超臨界CO2（高圧　12500KPa）
0.800
図－4 にセパレータの読み値を模式的に示した。い
0.600
ま，水色で示した密度ρw の水を薄い黄色で示した密度
0.200
ρf の流体 F で h1 まで置き換える場合を考える。差圧計
はハイサイドにかかるヘッドと，ローサイドにかかる
ヘッドの差ΔP を測定するので，
61-3
流速　5ml/min
2.000
ログ信号を出力する。また，差圧計本体には測定ス
られている。
セパレータ　校正　（出力値）
2.200
可能である。測定差圧に対応した 4～20mADC のアナ
線形 (超臨界CO2（高圧
12500KPa）)
0.400
0.000
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
下流ポンプ 容積　(ｍｌ)
110
120
130
140
図－5： セパレータの校正結果（超臨界 CO2）
Fig. 5 Result of Fraction Collector Calibration
150
160
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ケロシンの密度公表値は 0.80 であるので，ケロシンを
ρ
A
= w
g
ΔPair
（3）
用いた校正はほぼ予測どおり実施されたと判断できる。
一方，超臨界 CO2 の密度についても温度圧力を実験条
件とした場合の理論値
となるので，流体 F の密度は
13）
は，実験で求めた値と非常に
よく整合していることが分かる。
ΔP ⎞
⎛
⎟
ρ f = ρ w ⎜⎜1 −
ΔPair ⎟⎠
⎝
（4）
5.
試験結果
5.1
相対浸透率
と表わすことが出来る。このΔP あるいはΔPair は，例
表－2 に，試験に用いた岩石試料を示す。二種類の
えば単位容積あたりの電圧の出力値，あるいは単位容
砂岩（ベレア砂岩・多胡砂岩）を円柱状に成形し浸透
積あたりの差圧計の%表示値を用いることで，流体 F
率測定試験を実施した。実験条件は実際の CO2 圧入が
の密度を計算することが出来る。
深 度 800-1,000m で 行 わ れ る も の と 仮 定 し ， 拘 束 圧
12.0MPa，間隙圧 9.5MPa，温度 40℃に設定した。
図－5 に，超臨界 CO2 を用いて行った較正試験結果
（ 流 速 5cc/ 分 ， 間 隙 圧 力 12.5MPa ， 温 度
表－１： 較正試験結果のまとめ
Table 1 Results of Fraction Collector Calibration
40℃）を，差圧計の出力電圧と下流側のポン
プで測定した流量の関係として示した。両者
はほぼ直線関係にあることが分かる。
出力値
表－1 に，較正試験結果をまとめた。表には
差圧計
%表示
ρ
ρ
1.00
1.00
ケロシン常温低圧
0.79
0.79
３
ケロシン常温高圧
0.78
0.77
水の常温常圧での密度を 1g/cc と仮定する
４
CO2 1 回目
0.73
0.75
と，ケロシン，ならびに超臨界 CO2 の密度は
５
CO2 2 回目
0.74
0.74
それぞれ 0.77-0.79，0.73-0.75 と計算される。
*http://lnx.lbl.gov/gaseos/13)で計算
それぞれのケースについて，単位容積あたり
１
の電圧出力値，%表示値と，既往値をあわせ
２
て示した。
水
既往値
ρ
0.80
0.74*
表－2 試験に用いた試料と諸量
Table.1 Samples used in the Experiment and their Physical Properties
Sample Number
B-100-3
B-100-4
T-100-3
T-100-6
T-100-7
Material
Berea
Sandstone
Tako
Sandstone
Height
Diameter
Dry Density
Wet Density
Porosity
(mm)
(mm)
(g/cc)
(g/cc)
(%)
100.1
100.1
100.1
100.1
100.1
50.2
50.2
50.2
50.2
50.1
2.01
2.09
1.98
1.98
1.98
2.19
2.19
2.09
2.13
2.13
20.7
20.9
24.7
24.4
24.4
Flow rate
(cc/min)
5.0
1.0
表－3 浸透率測定結果
Table.2 Results of Permeability Measurements
Sample Number
B-100-3
B-100-4
T-100-3
T-100-6
T-100-7
Material
CO2 saturation at breakthrough (%)
Corey's Parameters
predicted
material balance
rock model
Slr
Berea
Sandstone
38
38
38
Tako
Sandstone
31
33
40
Notes: * residual liquid saturation, ** residual gas saturation
61-4
*
**
Permeability
2
Sgr
m
0.2
0.05
5.00E-14
0.3
0.05
5.00E-15
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試験結果を図－6 から図－9 に示す。実験結果を評価
CO2 のブレークスルーが生じており，Corey の式で水の
するため，実験の温度圧力条件、圧入速度、岩石コア
残留飽和度が 20%のケースに最も近くなっている。こ
14）
れに対し多胡砂岩の場合は，実験開始から CO2 のブレ
を用いて一次元解析を実施した。相対浸透率の推定に
ークスルーまで 15 分以上あり，Corey の式で水の残留
当たり，計算では毛管圧の影響を考慮していない。
飽和度が 30%のケースに最も近い結果となった。
の大きさと間隙率を考慮して、解析コード TOUGH2
今回の検討では，図－3 に示す Corey の曲線
6）
を用
いて相対浸透率曲線の形状を推定した。表－3 に試験
結果をまとめた。ベレア砂岩の絶対浸透率は 5 × 10
このように，比較的簡単なモデルでも水と超臨界
CO2 の相対浸透率を概ね表現できる可能性が示された。
-14
m2 であり，多胡砂岩については 5 × 10-15 m2 程度で
6.
考察
ある。また，実験で得られた相対浸透率の値は，既往
の文献値
11）
や，数値解析による予測値と概ね整合して
おり，実験装置の有効性を示している。
5.2
一般に，CO2 の圧入に際し相対浸透率は毛管圧に非
常に敏感であると考えられる。今回の検討ではこの影
飽和度
響を考慮していない。今後は対象となる岩石の毛管圧
図－7 と図－9 では，セパレータで測定した岩石試料
を測定する傍ら，Corey の関係式以外で，毛管圧を記
から排出される水と CO2 の量比の変化をもとに質量保
述できるモデルを用いるなどして，この影響を考慮し
存則より求めた岩石内の CO2 の平均飽和度を数値解析
た検討をする必要がある。
による値と比較している。数値解析では、図－3 の
同様に，超臨界状態の CO2 の流動特性は，対象とな
Corey の式で水の残留飽和度が 20%，30%，40%の場合
る岩石の濡れ性に依存する可能性がある。巨視的だけ
の 3 ケースについて計算を行った。
でなく，微視的な角度からの検討も今後の検討では必
0
-20
-40
-60
-80
-100
-120
H20
-140
CO2
-160
B-100-3(measured)
-180
B-100-4(measured)
要となる。例えば水銀ポロシメータによる間隙容積分
cumulative flow volume (cc/min)
cumulative flow volume (cc/min)
ベレア砂岩については，実験開始から 5 分以内に
0
-20
-40
H20
-60
CO2
T-100-3(measured)
-80
T-100-6(measured)
T-100-7(measured)
-100
-120
-200
0
10
20
30
0
40
50
100
150
200
elapsed time (min)
図－6 二酸化炭素の累積流量（ベレア砂岩）
Fig.6 Cumulative Amount of Effluent CO2
図－8 二酸化炭素の累積流量（多胡砂岩）
Fig. 8 Cumulative Amount of Effluent CO2
1
rp1-0.2
0.9
rp1-0.2
0.8
0.3
0.8
0.3
0.7
0.4
0.7
0.4
0.6
質量保存則
0.6
質量保存則
飽和度
飽和度
1
0.9
0.5
0.5
0.4
0.4
0.3
0.3
0.2
0.2
0.1
0.1
0
0
5
10
15
20
25
30
35
0
40
0
時間（分）
20
40
60
80
時間（分）
図－7 CO2 飽和度の経時変化（ベレア砂岩）
Fig.7 Variation in CO2 Saturation with time
図－9
CO2 飽和度の経時変化（多胡砂岩）
Fig.9 Variation in CO2 Saturation with time
61-5
100
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影響を調べることが必要である。
布測定を行うことで，卓越する間隙の大きさが分かり，
間隙流体の表面張力の大きさ（毛管圧や濡れ性との相
第 43 号(2010)
ii)
関）が推定できる。
これまでの相対浸透率測定は，CO2 の圧入開始時
の非定常状態でのデータを用いたものである。今
圧入レートが大きい場合，現在のシステムでは圧入
後，定常状態での試験を実施して，得られた結果
開始時に系の温度を一定に保つのが困難な場合がある。
この件についても今後検討の余地がある。
の妥当性を検討することが望ましい。
iii) 浸透実験で得られた知見を，超臨界 CO2 の浸透現
象の把握ならびに物性パラメータを精度良く測定
7.
まとめ
するための実験技術・手法の開発，データ蓄積に
活用していく。
超臨界状態の CO2 の浸透特性を実験的に調べるため
に，貯留対象となる地盤中の温度・圧力条件下で 2 種
参考文献
類の砂岩試料を用いた相対浸透率の測定を行った。そ
の結果，以下のような結論が得られた。
1)
1) 保存則より求めた岩石内の CO2 の平均飽和度を数
2)
値解析による値と比較した。ベレア砂岩について
は，実験開始から 5 分以内に CO2 のブレークスル
ーが生じ，水の残留飽和度が 20%のケースに最も
3)
4)
近くなっている。これに対し多胡砂岩の場合は，
ブレークスルーまでの時間が長く、水の残留飽和
5)
度が 30%のケースに最も近い結果となった。
2) 二相流を取り扱う浸透試験において，岩石試料か
6)
ら流出する水と CO2 の量比変化を測定するために
7)
セパレータを作成した。その計測精度は良好であ
8)
る。
9)
3) ベレア砂岩については，絶対浸透率は 5 × 10-14
m2、多胡砂岩については 5 ×10-15 m2 程度である。
これらの値は，既往文献値
12）
た，実験で得られた相対浸透率の値は，既往の文
献値
11）
10)
と整合している。ま
や，数値解析による予測値と概ね整合して
11)
12)
おり，実験装置の有効性を示すことができた。
今後の研究においては、以下のような課題の検討が
必要となると考えられる。
i)
毛管圧や濡れ性が相対浸透率に与える影響につい
ては考慮していない。毛管圧や間隙容積の分布を
測定することにより，微視的な面からもこれらの
61-6
13)
14)
小川豊和，青木智幸：二酸化炭素地中貯留に関する技術の現状
と動向，大成建設技術センター報，第 41 号，No.41，2008。
小川豊和，横山正利：超臨界二酸化炭素浸透実験装置の開発，
大成建設技術センター報，第 42 号，No.42，2009。
山本肇：地下水－岩石反応を考慮した水理・物質移行解析，大
成建設技術センター報，第 38 号，No.48，2005。
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