講義スライド

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情報セキュリティ
第８回
２０１６年６月３日（金）
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本日学ぶこと

本日の授業を通じて
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「鍵」の生成・配送・認証・破棄について，その必要性と方法を
理解します．
セキュリティを実現するために必要となる，「乱数」の性質と，
具体的な乱数生成アルゴリズムを学びます．
公開鍵暗号とディジタル署名を円滑に運用するための，「公開
鍵基盤（PKI）」について学びます．
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鍵は重要

鍵は小さい
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
DES：56ビット
AES：128, 192, 256ビット
RSA：安全に運用するには，2048ビット以上
鍵は平文と同じ価値を持つ．
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鍵が知られる(compromised)と，過去の暗号文の中身も
知られる．
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鍵をどう作る？使う？

鍵の生成
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
鍵の配送
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
乱数で生成する．
鍵も暗号化して送る．
ハイブリッド暗号
 鍵の暗号化：CK = E1(K, r)
 メッセージの暗号化：CM = E2(r, M)
 E1は公開鍵暗号，E2は対称暗号，rは乱数を使うことが多い．
鍵の認証
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「Aliceの鍵」が確かにAliceの鍵であると認識する方法は？
公開鍵暗号なら，公開鍵基盤（PKI)
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乱数の要件

無作為性
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
予測不可能性…暗号論的に安全な乱数の要件
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
でたらめに見える．
統計的検定により判定できる．
過去の乱数列を見ても，次の乱数が求められない．
再現不可能性…真の乱数の要件
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ある乱数列と同じ数列を再現できない．
乱数列に周期がない．
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乱数生成法

線形合同法
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
Blum-Blum-Shub
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
古典的な擬似乱数生成アルゴリズム．randやrandom関数でも
利用
Xn+1 = (A*Xn + B) % M に基づく．
予測可能．周期が小さく，質が悪い
Xn+1 = (Xn)2 % pq に基づく乱数生成アルゴリズム
予測不可能，再現可能
/dev/random，/dev/urandom
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UNIXの特殊ファイル．catやddといったコマンドで取り出す．
環境ノイズをもとに生成し，再現不可能
多ビット乱数を生成するには不向き
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擬似乱数生成器



内部状態を初期化する際に与える値を「種」という．
内部状態は，一つ乱数を生成すると，変わる．
しかし内部状態の取り得る値は有限個なので，周期をなくす
（周期を∞にする）ことはできない．
乱数の
初期化
種
内部状態
乱数
生成
乱数列
擬似乱数生成器
図の出典：『暗号技術入門 第3版 秘密の国のアリス』 p.317を改変
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乱数まとめ

「乱数」を使ってすること
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
鍵（公開鍵暗号の場合，鍵ペア）の生成
ノンスやソルトの生成
「乱数」の課題
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計算機上でセキュリティを実現するための乱数生成法として
何を選べばよいか？
 rand関数は不適当
 無作為性と予測不可能性を満たし，再現不可能性に関して
は周期を大きくすることで対処する
種の選び方
 種の漏洩は，鍵の漏洩と同じ
 「時刻」や，「時刻とプロセス番号の組み合わせ」は，
推測されやすいので，使わない．
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これまでの授業のおさらい（１）

「対称暗号（秘密鍵暗号）」ができること




秘密通信：鍵を持つ者しか知ることのできないよう，メッセージ
をやり取りすること．
機密性の保持：鍵を持たない者が，暗号化されたファイルを
取得しても，もとのメッセージは分からない．
高速な暗号化・復号処理
「対称暗号」の課題
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鍵をどのように生成し，あらかじめ共有すればいいか？
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これまでの授業のおさらい（２）

「公開鍵暗号」ができること




秘密通信：復号鍵を持つ者しか知ることのできないよう，
メッセージをやり取りすること．
機密性の保持：復号鍵を持たない者が，暗号化された
ファイルを取得しても，もとのメッセージは分からない．
暗号化鍵の公開：誰でも暗号化ができる．
「公開鍵暗号」の課題
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鍵ペアをどのように生成すればいいか？
「Aliceの暗号化鍵」と言われて本当にAliceの鍵なのか？
…改ざん（中間者攻撃）の可能性
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これまでの授業のおさらい（３）

「一方向ハッシュ関数」ができること
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

ハッシュ値の生成
 ハッシュ値は，メッセージに対して非常に小さい値である．
 メッセージが１ビットでも変われば，ハッシュ値は大きく
変わるので，メッセージの改ざんを検出できる．
第三者検証：関数が公開されていれば，メッセージとハッシュ値
のペアが適切かどうか誰でも確認できる．
「一方向ハッシュ関数」の課題
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メッセージとハッシュ値をともに改ざんしたときは？
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これまでの授業のおさらい（４）

「メッセージ認証コード」ができること


MAC値の生成とその検証：鍵を持つ者は，メッセージとMAC値
のペアが適切かどうかを確認できる．
「メッセージ認証コード」の課題
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
第三者検証ができない．
否認（生成したが，後になって自分は生成していないと主張す
ること）ができてしまう．
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これまでの授業のおさらい（５）

「ディジタル署名」ができること
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署名文の作成：RSAでは，「Aliceの署名文」は，Aliceの復号鍵
を持つ者のみが生成できる．
第三者検証
 署名文復元法では，署名文が適切かどうか，暗号化鍵
（公開鍵）を用いて誰でも確認できる．
 認証子照合法では，メッセージと署名文のペアが適切か
どうか，暗号化鍵（公開鍵）を用いて誰でも確認できる．
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公開鍵基盤



Public Key Infrastructure, PKI
公開鍵を効果的に運用するために定められた規格・仕様の
総称
構成要素
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


利用者：PKIを利用する人・コンピュータ
認証局（Certification Authority, CA)：証明書を発行する人・コ
ンピュータ
登録局（Registration Authority, RA)：登録業務を行う機関．
申請者の本人確認をする．
リポジトリ：証明書を保管するデータベース
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証明書とは



公開鍵証明書，ディジタル証明書とも呼ばれる．
利用者の公開鍵と，それに対する認証局のディジタル署名
からなる情報のこと．
フォーマットは，X.509 が最も有名．
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署名の対象となる情報（公開鍵），署名文のほかに，ディジタル
署名アルゴリズム，発行日時と有効期限，公開鍵の所有者，
証明書の作成者なども記載される．
証明書
Aliceの
公開鍵
CAの
署名
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認証局とは



公開鍵証明書の発行や管理をする．
信頼される第三者（Trusted Third Party, TTP）である．
業務
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
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鍵ペアを生成する．
公開鍵証明書を作成し発行する．
公開鍵証明書を破棄する．証明書失効リスト(Certificate
Revocation List, CRL)に，申請のあった鍵情報を登録する．
 破棄 = 失効 = revocation (動詞形はrevoke) ≠ 削除
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利用者がすること

自分の公開鍵を登録する．



自分の公開鍵を破棄する．


鍵は，自分または認証局が生成する．
プライベート鍵は，秘密に保管する．
以後使用しないというときや，復号鍵（プライベート鍵）が他者に
知られてしまった可能性があるときに実施
暗号化したい人の公開鍵を含む証明書を取り寄せる．
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暗号化，署名文の検証のいずれかに使用する．
証明書の検証も忘れずに．
 適切な署名文である
 証明書の有効期限が切れていない
 証明書が失効されていない（CRLを参照する）
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証明書をどのように検証するか？

証明書には，認証局による署名がついているので，
その認証局の鍵を含む証明書を取り寄せればよい．


認証局は階層化されている．


「認証局の鍵を含む証明書」の検証は？ ……
例：札幌支店の従業員Bob - 札幌支店認証局 - 北海道支社認
証局 - 東京本社認証局
最上位の認証局の証明書は，自分自身の鍵による署名
（セルフ署名）がついている．
証明書
Bobの
公開鍵
証明書
CA1の
公開鍵
CA1の
署名
CA2の
署名
…
証明書
CAXの
公開鍵
CAXの
署名
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PKIを運用するなら


RFC 5280をはじめとする技術仕様や，解説書を読む．
CP/CPSを策定し，公表する．



CP (Certificate Policy，証明書ポリシー)：認証局が電子証明
書を発行する際の運用方針を示した文書のこと．
何を(What)ポリシーとするかを定める．
CPS (Certification Practice Statement，認証局運用規定)：
CAのセキュリティポリシー，約款および外部との信頼関係など
に関する詳細を規定した文書のこと．
どのように(How)ポリシーを適用するのかの手順を記す．
オブジェクト識別子(OID)を取得し，CPに記載する．
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日本なら，1.2.392.（6桁）
（RSAなどのアルゴリズムのOIDを，1.2.840.113549.1.1.1など
として指定することも）
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情報を「埋め込む」技術

情報ハイディング（information hiding）：あるものに本来とは
異なる別の情報を埋め込むこと
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ステガノグラフィ（steganography）：情報を秘密裏に埋め込み，
通信の事実すら秘密にしつつ情報を伝達
電子透かし（digital watermarking）：文書・音声・静止画像・動
画像に情報を埋め込むことで，改ざん検知や著作権管理
（Digital Rights Management, DRM）に活用
事例：http://nukalumix.hateblo.jp/entry/ebina_tsutaya_pakuri
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