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COMPUTER SIMULATION TECHNOLOGY
5 MeV 電子ビーム用双極子電磁石スペクトロメーター
CANDLE シンクロトロン研究所（アルメニア）が手掛ける AREAL（Advanced Research Electron Accelerator
Laboratory）は、レーザー駆動 RF 電子銃をベースとする電子線形加速器プロジェクトです。超短パルス低
エミッタンス電子ビーム生成を目的としたこのプロジェクトの成果は、革新的加速器や新しいコヒーレント
光源、原子や分子プロセス工学分野における研究に活かされます。
双極子電磁石は、5 MeV 電子ビームのエネルギーおよびエネルギー幅の測定に用いられる、磁界によるスペ
クトロメーターの構成要素です。スペクトロメーターは、磁界でビーム軌道が示す粒子エネルギー依存性を
応用しています。磁界により荷電粒子の運動は円軌道を描きます。この運動の求心力はローレンツ力 F =
qvB （q は粒子の電荷、v は粒子の速度、B は速度方向に垂直な磁束密度）より求められます。この式の左
辺を求心力に置換して式（1）を、さらに半径を磁束密度の関数として式（2）を得ます。
図 1：磁束密度による粒子軌道の曲率半径
粒子が磁界を横断するとき、速度は（静止質量が同じならば）軌道の半径に比例します。すなわち曲率半径
が大きいほど粒子が速いことが分かります。図 2 に示すように、粒子の軌道を曲げる双極子電磁石の磁界の
シミュレーションを CST EM STUDIO（CST EMS）の静磁界ソルバーで行います。静磁界ソルバーは、ヨー
クの鉄材質がもつ非線形磁化曲線 B（H）カーブを考慮して計算を実行します。電磁石を駆動する 2 つのコ
イルは電流 10A、コイル巻き数 500 として CST EMS 内蔵のモデルを使用します。粒子を入射する向きを図
2 に示します。
図 2：双極子電磁石の構造モデル
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磁界の断面を図 3 に示します。左は磁界強度を示し、主にエアギャップ周辺が高くなっています。右は磁束
密度で、鉄ヨーク内部に集中しています。
図 3：双極子電磁石の磁界強度（左）と磁束密度（右）
論文[1]の記述に従い、粒子軌道に沿う磁界を調べます。カーブに沿う磁界をポスト処理によって得ることが
できます。図 4 はその結果で、2 本のカーブに沿う磁束密度をそれぞれ示します。
図 4：磁束密度。x 軸方向（上）と y 軸方向（下）
最後に CST PARTICLE STUDIO の Tracking ソルバーを使用して、粒子軌道解析を実行します。それぞれエ
ネルギーが異なる 5 つの粒子を同じ位置から入射します。エネルギーは 4∼5MeV の間を 0.25MeV 間隔の値
に設定します。
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図 5：それぞれエネルギーが異なる粒子の軌道
式（2）から予想される通り、高速な（エネルギーの高い）粒子の軌道は、より大きな曲率半径を描きます。
粒子モニターを定義し、粒子軌道に沿う磁界を積分することにより、さらに詳細な解析が可能になります。
詳しくは [1] を参照してください。シミュレーションの結果は、論文 [2] の測定結果と良好な相関を示しま
す。
参考文献
[1] Andranik Tsakanian, "AREAL Dipole Magnet for 5MeV Electron Beam", CANDLE internal report,
Yerevan, Armenia
[2] Andranik Tsakanian, "First Measurements of AREAL Dipole Magnet", AREAL project meeting, October
2013, Yerevan, Armenia /
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