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平成28年12月2日 武雄市立武雄北中学校
武雄北中学校 検索 平成２８年１２月２日 武雄市立武雄北中学校 １ 日程 9:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 公開授業 受付 事業説明 （多目的Ａ） 移動 授業研究会 理科（理科室） 数学（3年2組教室） 移動 理科（理科室） 数学（多目的Ａ） ２ 事業説明・質疑応答（９：４０～１０：１０） (1) 開会 (2) スマイル学習（武雄式反転授業）についての説明 (3) 質疑応答 (4) 閉会 ３ 公開授業（１０：３０～１１：２０） (1) 理科 ア 題 材 「地球と宇宙」 イ 学 級 ３年１組 ウ 指導者 教諭 野田 浩輔 (2) 数学 ア 題 材 「図形と相似」 イ 学 級 ３年２組 ウ 指導者 教諭 羽田 奈津子（Ｔ１），講師 力武 ４ 授業研究会（１１：４０～１２：４０） (1) 開会 (2) 授業者の自評 (3) 質疑応答 (4) 研究協議 (5) 指導助言 理科 西部教育事務所指導主事 西島 拓也 数学 教育センター研究調査担当係長 森 義孝 (6) 閉会 1 直子（Ｔ２） 12:30 会場のご案内 １階 ＷＣ 調理室 美術室 保健室 正 面 玄 関 校長室 受 付 中庭 職員室 ＥＶ 技術室 理科室 なごみ 理科準備室 体育館 WC ２階 図書館 被服室 Ｗ Ｃ パソコン室 多目的室Ａ 教材室 音楽室 相 談 放送室 室 ＥＶ Ｗ くす ねむ Ｃ のき のき ３階 １－１ 多目的室Ｃ Ｗ 社会科室 Ｃ ２－１ 多目的室B ＥＶ Ｗ 生徒会室 Ｃ ３－１ ３－２ 2 Reference data (1) 反転授業 flipped classroom ア スマイル学習（武雄式反転授業） School Movies Innovate the Live Education Classroom を略した造語 イ ３つの目的 (ｱ) 生徒が，より意欲的（主体的）に授業に臨める。 (ｲ) 教員が，学習者の実態を正確に把握して，授業に臨める。 (ｳ) 授業では，「協働的な問題解決能力」を育成する。 ウ 評価・分析 (ｱ) 予習動画後のアンケート Q1 動画の内容は理解できましたか。 Q2 予習動画を見て，授業への意欲はどうでしたか。 Q3 予習動画を見て，気付いたことを記入してください。 Q4 困ったことがあれば記入してください。 (ｲ) スマイル学習後のアンケート Q1 スマイル学習で，授業の内容が分かりましたか。 Q2 グループやクラス全体での話し合い活動のときに，自分の考えや意見を説明したり発表 したりすることができましたか。 Q3 グループやクラス全体での話し合い活動のときに，友達の考えや意見を理解することが できましたか。 (2) コンテンツ作成過程（数学：ワオ・コーポレーション，理科：ニュートンプレス） 3 スマイル動画（数学） スマイル動画（理科） NewtonPress（理科） 4 武雄市スマイル学習数学科コンテンツ一覧 単元 学年 No 中１ ★協働学習等が可能 本時の学習課題 備考 式の中の文字に数を代入して，その値を求めよ う。 1 文字の式 式の値 2 文字の式 文字式の計算 3 方程式 方程式 4 方程式 方程式の利用 ★ 5 変化と対応 比例 ★ 比例の関数ｙ＝4/3χをグラフに表そう。 6 変化と対応 反比例 7 平面図形 基本の作図 ★ 角の二等分線と垂線の作図を考えよう。 8 平面図形 円とおうぎ形 ★ 9 空間図形 立体と空間図形 ★ 使っている積み木の個数を求めよう。 ★ 必要なマグネットの個数を，他の考え方で求め よう。 予習動画とはちがうかたまりの変化を見つけ，協働学習を仕組む。 等式の性質を利用して，方程式を解こう。 問題の中の数量関係を見つけ，方程式をつくろ 予習動画で出てくる他の見方や考え方による等式をもとにしてつくった方程 う。 式で解かせる。 予習動画を振り返り，表を作らなくても原点と他の1点を結べばグラフがかけ ることから，他の1点の見つけ方を考えさせる。 反比例の関係をグラフに表そう。 弧の長さを ℓ=2πr/360×a と表したとき， 2πr/360 は何を表しているだろうか。 10 空間図形 立体の表面積 11 空間図形 立体の体積 ★ 12 空間図形 球の計量 ★ 球の体積の公式を他の方法で導こう。 13 資料の活用 度数分布 ★ 垂直二等分線の作図の方法がひし形の性質を利用しているので，同じよう にひし形を利用して考えさせる。 時間があれば，S=1/2×ℓr で求めることができるわけを考えさせる。教科書 p.243参照。 投影図から，使っている積み木は何個以上，何個以下かを考えさせる。※ 平成24年度用教科書p.250参照。 いろいろな立体の表面積を求めよう。 円錐の容器の1杯分の水を，円柱の容器に入れ 公式の定着と球積の演習をした後，協働学習を仕組む。 たとき，水面の高さを比較しよう。 生徒の実態に応じて，予習動画の水が何杯分かで考える以外の方法で求 めさせる。ガバリエの法則がベース。 階級の幅を変えて，A社とB社の乾電池を比べよ 予習動画の続きから，どちらの乾電池が得かを根拠をもとに説明させる。 う。 5 武雄市スマイル学習数学科コンテンツ一覧 単元 学年 No 中２ ★協働学習等が可能 本時の学習課題 備考 ★ 連立方程式の解を，表を使って求めよう。 解が小数や分数になるときは表を使って求めることが難しいことを実感さ せ，加減法や代入法の有用性に気付かせる。 1 連立方程式 連立方程式 2 連立方程式 連立方程式の利用 3 一次関数 一次関数とグラフ 4 一次関数 一次関数と方程式 5 一次関数 一次関数の利用 ★ 三角形の面積の変化の様子を，表やグラフ，式 予習動画の続きを考えさせる。高さはχを使ってどのように表されるか，小 に表そう。 テストの結果などを使って展開。 ★ 道のり，速さ，時間の問題を連立方程式を使っ て解こう。 次時に，活用に関する問題で協働学習（★）を仕組む。 傾きと1点の座標から，いろいろな方法を使っ て，一次関数の式を求めよう。 教科書p.70「自分のことばで伝えよう」を示し，予習動画のように，計算したり 表やグラフを使ったりして，式を求める方法を考えさせる。 2直線の式を求め，2直線の交点の座標を求め よう。 6 図形の調べ 方 多角形の角 ★ 五角形の内角の和をいろいろな方法で求めよ う。 7 図形の調べ 方 ブーメラン型 ★ 平行線や角の性質を利用して，∠χの大きさを 予習動画の考え方を参考にして，補助線を引いて他の考え方で凹んだ角 求めよう。 の大きさを求めさせる。 8 図形の調べ 方 星形五角形 ★ 星形の先端にできる5つの角の和が180°にな ることを説明しよう。 9 図形の性質と 証明 三角形 10 図形の性質と 証明 四角形 11 確率 確率の求め方 予習動画の最後にあるように，五角形を三角形に分けた場合をそれぞれ考 えさせる。 予習動画の考え方を参考にして，他の考え方で星形五角形の5つの角の 和が180°になることを説明させる。 直角三角形の合同条件を使って，証明をしよ う。 ★ 面積を変えずに，図形の形を変えよう。 樹形図などを利用し，様々な場合の数を求めよ う。 6 五角形を等積変形させる。補助線をどの辺に平行に引けばよいかを視点と して多様な考え方で作図させる。 武雄市スマイル学習数学科コンテンツ一覧 単元 学年 No 中３ 本時 ★協働学習等が可能 本時の学習課題 備考 1 平方根 分母の有理化 分母の有理化を利用して，√をふくむ式の値を 求めよう。 2 平方根 根号をふくむ式の 計算 √をふくむ式を計算しよう。 3 二次方程式 解の公式 4 二次方程式 二次方程式と因数 分解 因数分解を利用して，二次方程式を解こう。 5 関数y＝ax^2 関数とグラフ y=x^2のグラフを利用して，y=2x^2やy＝-x^2のグ ラフをかこう。 6 関数y＝ax^2 関数y＝ax^2の値 の変化 7 図形と相似 平行線と線分の比 ★ 8 図形と相似 平行線にはさまれ 平行線にはさまれた線分の比を使って，長さを ★ た線分の比 求めよう。 AとC'を結んだ補助線で考えさせる。記述より，考え方重視でも十分。 9 図形と相似 三角形の角の二等 三角形の角の二等分線と線分の比について， ★ 分線と線分の比 他の考え方で証明しよう。 予習動画の続きを考えさせる。証明の記述にはとらわれず，考え方重視 で。フルコースは，∠Aの外角の二等分線まで。 10 円の性質 円周角と中心角 ★ ★ ★ 解の公式を別の方法で導き，どのように考えた かを説明したり，互いに伝え合ったりしよう。 前時に，完全平方式の定着を十分図っておく。生徒の実態に応じ，無理な 場合は，「解の公式を利用して，二次方程式を解こう」に。 関数y＝ax^2で，χの値がｐからｑまで増加すると χの増加量とｙの増加量から求める方法を理解した上で，a(p+q)で求められ きの変化の割合を求めよう。 ることを暗記ではなく納得させる。教科書p.236参照。 PQ//BCならば，AP:PB=AQ:QCであることを， 他の補助線を使って証明しよう。 予習動画以外の平行線を引いて，相似な三角形を見つけさせる。 円周角の大きさは，その弧に対する中心角の大 点Pの位置によって場合分けができることを確認し，予習動画の続きを考え きさの半分になることを証明しよう。 させる。2つ目3つ目の場合の証明につなげる。 11 三平方の定 理 平面図形への利用 ★ 三角定規の3辺の長さの割合が，１:2:√3，1:1: まず，予習動画を振り返るようにする。直角三角形の3辺のうち2辺が6㎝， √2になる理由を説明しよう。 12㎝の場面を比のヒントにさせる。 12 三平方の定 理 2点間の距離 2点P(a,b)，Q(c,d)の間の距離を，a，b，c，dで表 2点を座標平面上にとって，直角をはさむ2辺の長さがどう表されるか（予習 そう。 動画にヒントあり）に協働学習を仕組む。 ★ 7 Memo 8 第３学年理科学習指導案 指導学級 ３年１組（男子 13 名，女子８名） 指 導 者 教諭 野田 浩輔 【授業の視点】 話し合い活動を円滑に進めたり，本時で学習したことをさらに活用したりする場 の設定のために，タブレット端末を用いて予習することは有効であったか。 １ 単元名 単元５ 地球と宇宙（３章 月と惑星の運動） ２ 本時の学習 (1) 本時の目標 地球から見た月の満ち欠け，方角，時間の特徴を，地球と太陽や月の位置関係から説明す ることができる。【科学的な思考・表現】 (2) 本時の展開 過程 学習活動 教師の支援・評価 予 習 ０ タブレット端末にて家庭 ○ 月の満ち欠け，方角，時間をシミュレーションで で予習する。 きるコンテンツを予習課題として与える。 導 入 １ 前時や国語科の古典の学 ○ 月の形，公転の特徴を確認する。 習を想起する。 ○ 俳句「菜の花や 月は東に 日は西に」を電子黒 板に提示する。 ○ 詠み人，言葉の意味を簡単に説明する。 ２ 学習のめあてを知る。 詠み人の月を見ている状況を科学しよう。 展 開 ３ 詠み人の状況を知るため ○ 詠み人の状況をモデルで再現するために，何に着 の着眼点を検討し，天体 目すればよいか検討するように指示する。 モ デ ル の 見 方 を 理 解 す ○ 地球から見た月の形をイメージできない生徒に る。 は，タブレットのカメラで月のモデルを撮影した り，予習コンテンツを再度視聴したりしてもよい ことを助言する。 ○ 電子黒板で地球，月，太陽の位置関係を示し，生 徒の考えに補足説明をする ４ 詠み人が月を見ている状 ○ 他の状況を詠んだ和歌や歌詞を数点提示し，月の 況の分析を行い，考察す 形，方角，時間，月の位置，地球での立ち位置を る。 考えるように指示する。 ○ 班内でモデルを用いて説明しあうように指導す る。 月の見え方と地球，太陽の位置との関係性を自 らの考えで表出しているか。〈ワークシート〉 ○ 各班で説明できる和歌や歌詞を選択させ，電子黒 板やモデルを使って説明するように指示する。 9 ま と め ５ 月の満ち欠けや見える位 ○ 本時の振り返りをタブレット端末で入力させ，感 置の変化は月の公転に 想を数点紹介する。 よって起こることをまと ○ 月の公転軌道が地球の公転軌道とわずかにずれ める。 ていることをデジタル教科書を提示し補足する。 10 単元名 地球と宇宙 「 」 11 月 日 組 （ 号 ） 名前 学習問題 ミッション１ 地球が属している天体のグループ名、および位置関係を図に示しなさい。 ミッション２ 地球はどのように運動しているか。２種類の動きを確認しなさい。 ミッション３ 地球上にいる人の東西南北はどのようにして決めるのか確認しなさい。 グループ名＜ ＞ 地球の運動 １日の動き １年の動き 東西南北の決め方 説明： 11 単元名 「 天体の1日の動き 」 11 月 日 組 （ 号 ） 名前 学習問題 ミッション１ 東西南北に位置している星の動きを→で示しなさい。 ミッション２ 「ミッション１」をもとに、天球上に星の動きをまとめて→で記入しなさい。 ミッション３ 地球儀を使って、なぜ北の空のある星は動かないように見えるのかを考え、 文で表現しなさい。 ＜結果＞ 東 南 西 ＜振り返り＞ ＜MEMO> 12 北 単元名 天体の1年の動き 「 」 11 月 日 組 （ 号 ） 名前 学習問題 ミッション１ 星の２４時間ごとの動きを見て、気付きを書きなさい。 ミッション２ 各班で地球儀をもって教室をまわり、各状況で見える星座を＜結果＞に書きな さい。 ミッション３ 机の上にモデルを置いて、「問い」を考えなさい。 ＜結果＞ 確認 ・星の日周運動 → 気付き Ａ Ｂ 真夜中 南 明け方 南 夕方 西 ＜問い＞ 1 上の図のＤのとき、夜中に観察できない星座はどれか。 2 上の図のＡのとき、日没後南の空に見えるのは何座か。 3 上の図のＢのとき、明け方西の空に見えるのは何座か。 ＜振り返り＞ ＜ＭＥＭＯ＞ 13 Ｃ が原因 Ｄ 単元名 「 天体の１年の動き 」 11 月 日 組 （ 号 ） 名前 学習問題 春夏秋冬での太陽の軌道を天球上にかきなさい。 夏と冬で、同じ面積の地面にあたる光の量を作図して、両者の違いを記述しな さい。 ＜結果＞ 最も何中高度が高いのは？ 最も昼の時間が短いのは？ 夏の日差し 冬の日差し ＜ＭＥＭＯ＞ 14 単元名 「 天体の１年の動き 」 11 月 日 組 （ 号 ） 名前 学習問題 ミッション１ ＡとＢのように地球のモデルを配置し、懐中電灯で光をあて、＜結果＞の地球 に光があたっている部分とあたっていない部分を書き入れなさい。 ミッション２ 北緯33度にいる人にとって、ＡとＢが夏か冬かを検討し、書きなさい。 ミッション３ ＜結果＞の地球の図において、北緯33°にいる人にとっての地平線と，太陽が 見える角度を作図し、太陽の南中高度を求めなさい。 ミッション４ なぜ、四季があるのかを「公転」・「地軸」の語句を用いて「結果から言える こと」に記述しなさい。 ＜結果＞ Ａ Ｂ 太 陽 が あ る 位 置 季節[ ] 季節[ ] 南中高度 南中高度 ＜結果から言えること＞ 15 単元名 「 月と惑星の運動 」 11 月 日 組 予習目標 予習１ （ 号 ） 名前 月がなぜ満ち欠けしているのかを考えよう 月はどのようにして光っているのでしょうか。 月が光って見えるのは、 予習２ 下の図で、地球、および月(あ～く）を光っている部分、光っていない部分に 色分けしなさい。 予習３ 下の各場面で、【 】に月の形の名前を書きなさい。 予習４ 下の各場面のとき、月がある場所を上のあ～くから選んで□に書きなさい。 予習５ 下の各場面は、それぞれの月が南中したときを示している。１日のうちいつ頃 の場面をあらわしたものか。時間帯を≪ ≫の中に書きなさい。 新月 【 】 【 】 南 南 南 ≪ ≫ 【 】 ≪ ≫ 【 】 南 ≪ ≫ 南 ≪ ≫ 16 ≪ ≫ 【 】 南 ≪ ≫ 単元名 「 月と惑星の運動 」 12 月 日 組 （ 号 ） 名前 学習のめあて ミッション１ 詠み人が月を見ている状況を知るためには、何に着目すれ ばよいか班で検討し、記入しなさい。 ミッション２ 示された俳句の状況を着目点にそってモデルを使って考 え、表１に記入しなさい。 ミッション３ 詠み人が見た月の形、時間、方角、詠み人の地球での立ち 位置をモデルを使って考え、表２に記入しなさい。 着目点（いくつでもあげてみよう） 表１ 歌 菜の花や～ 表２ ① ② ③ 17 Memo 18 第３学年数学科学習指導案 指導学級 ３年２組（男子 13 名，女子 9 名） 指 導 者 教諭 羽田 奈津子（Ｔ１） 講師 力武 直子（Ｔ２） 【授業の視点】 三角形の角の二等分線と線分の比の性質を証明するために，予習動画をもとに， 他の補助線による考え方を予習してきたことは，有効であったか。 １ 本時の学習 (1) 本時の目標 ア 三角形の角の二等分線と線分の比について説明するために，意欲的に課題に取り組もうと している。【数学への関心・意欲・態度】 イ 三角形の角の二等分線と線分の比について，三角形の相似条件や既習の図形の性質を用い て証明することができる。【数学的な見方や考え方】 (2) 本時の展開 過 程 教師の支援・評価 学習活動 Ｔ１ Ｔ２ １ 予習動画で学習したワー ○ 小テストの結果を確認 ○ c-learning 機能を使っ クシートを振り返り，本 し，予習動画の内容を て，小テストの結果の 時のめあてを確認する。 振り返り，めあてを明 一覧を電子黒板に映 確にする。 す。 三角形の角の二等分線と線分の比について，他の方法で 説明しよう。 導 入 ２ 三角形の角の二等分線と ○ 予習動画の考え方の流 ○ 数学的な根拠を確認で 線分の比について，予習 れを提示し，補助線を きるように証明で用い 動画ではどんな補助線を ひく意図を考え，見通 た図形の性質について ひいて証明したのかを振 しがもてるようにす の既習内容を黒板に貼 り返る。 る。 る。 展 開 ３ グループで，別の補助線 ○ グループでの話し合い ○ 電子黒板に，数通りの のひき方を確認する。 がスムーズにいくよう 考え方の Web コンテン に，グループ編成は予 ツを表示し，その中の 習時のワークシートの 予習動画の考え方を開 補助線をベースに意図 いて実際に見せる。 的にする。 ○ χSync で補助線を書き 19 込む図（画像）をタブ レットに配信してお く。 ○ グループで考えた補助 ○ 平行な直線や図形の性 線をタブレットに記入 質が利用できる補助線 するように指示する。 が書くことができてい れば電子黒板に転送さ せ，他のグループの考 え方のヒントとする。 ４ 結論に至る過程を数学的 ○ 証明の記述にはとらわ ○ 予習動画の考え方を振 根拠に基づいて考える。 れず，考え方を中心に り返り，相似な三角形 する。 や対応する辺の比，二 ○ 個人で考える時間を十 等辺三角形などがない 分にとる。 か助言する。 ○ 考えが進まない生徒 は，グループの中で協 力して考えるようにう ながす。 展 開 意欲的に課題に取り組もうとしている。<観 。 察・ワークシート> ５ グループで自分の考えを ○ グループの中で自分の ○ 説明する際に，どんな 伝え，証明の道筋を確認 考えを伝える時間をと 図形の性質を使ったの する。 る。その際，図に書き かなど根拠となること 込みながら説明するこ は明確に伝えるように とを優先させ，記述に 指示する。 はとらわれなくてよい ○ グループごとにどうい ことを押さえる。 う考え方が出ているの ○ 多様な考えが出るよう かを把握し，発表順の に，グループ活動を見 手掛かりとしＴ１と確 ながら別の考えがない 認する。 か意図的に指示する。 三角形の角の二等分線と線分の比について，三 角形の相似条件や既習の図形の性質を用いて 考えることができる。<発言・ワークシート> ６ 三角形の角の二等分線と ○ グループの発表順は， ○ イ ー ジ ー コ ン ト ロ ー 線分の比についての証明 考え方にストーリー性 ラーを使って書画カメ を全体で発表する。 をもたせる。 ラでキャプチャーした ○ 説明が不十分な場合 ワークシートを電子黒 は，全体の生徒に問い 板に映し，生徒の発表 かけながら，補足する。 を支援する。 20 ７ 本時のまとめをする。 ま と め ○ 多様な考え方ができる ○ Web コンテンツの補助 ことを押さえ，数学的 線が入った図を提示 な見方や考え方のよさ し，見通しをもたせる。 に触れる。 具体的な証明までは求 ○ 他の考え方について， めず，オープンエンド Ｔ２に問いかける。 で終わる。 ※ Web コンテンツ 21 ※ 予想される補助線 a）点Ｃを通り，ＡＤに平行（→予習動画の補助線） Ｅ Ａ ● ● Ａ d）点Ｄを通り，ＡＢに平行 ● Ｂ ● Ｃ Ｄ Ａ b）点Ｄを通り，ＡＣに平行 Ｅ ● ● Ｅ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ e）２点Ｂ，Ｃから，ＡＤに垂線 ● Ｂ ● Ｃ Ｄ Ａ c）点Ｃを通り，ＡＢに平行 ● F ● Ｂ Ｂ Ｃ Ｄ E Ｃ Ｄ Ａ f）ＡＤ上に点Ｅをとり，∠ＡＣＥ＝∠Ｂ ● ● Ｅ Ｅ ○ ○ Ｂ 22 Ｄ Ｃ Memo 23 24 〒８４９－２３４２ 佐賀県武雄市武内町真手野２５９５６番地３ http://cms.saga-ed.jp/hp/takeokita-j [email protected]