付録B－F

分光特性計算プログラムの主な変数解説
1
入カデータ
プ ログ ラム
文章内
Ao[
θ.
媒質から澪颯への入つい
ハoi
θ,
光の人嚇
D_sub
血
(A● Joo,I“ i“ ― )脚 egl
の厚み
'仮
フィルター役 rlの 駆データ個数
L
フィルター″計の層数 :(HL)5も 2を と計算
薄膜 の全層数。知 層以内
縦動
nlm
Lyc,
Lt
式番号
メ モ
Plot
l・
￨
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Tnnsmiu.dPh0k (Ejl&)trrri;lH: P. s. Ps)
2
3
4
*位 相の計算の際 よ、基根の裏面反身
,は 自動的に0と する。
Sil●
2
光の人射山および基枚のま而反射 の有無
l:光 は膜而から入射 し、基板の裏而反射はo
2:光 は瞑画から入射 し 3根 の裏画反射を考慮
は基板の裏洒iか ら人射 し 基板の裏而反射はo
':ん は恙根の事面から入,す じ
4:光
X板 の事面反射 を考慮
フィルターの設計●■ lnnl〕
λ。
呻
酬ｍ・
横軸のlLの スホ閾隋 lnml
慣軸 (波 及)の 最大成長● 口m]
横釉 (波 長)の 最″ヽIt■ ● ltun〕
波長の11算 隔 lnml
縦軸の値の表示間隔
“
縦輛の最大薇
経llの 最力ヽ
他
2 +算 変数
(ア ルフアベ ット自)
プ ロ/ラ ム
文章
AOIJ)― DO(D
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(4-67)
付録B
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(46')
の変数 (‐ Drl+(IIT2+'3)● ∝ IID
のS輌 分の口折事の実数部
斜入射時
"時
(4,)
科人射時 のP成 分の属折事の実数部
(454)
N入 射時のS成 分の屈折率の蔵数部
斜入射時のP成 分の回折事の虚数部
に ,)
D」 ∼Dg,
Dg(J)il算 時の変数
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Elt x(lJ)
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X,
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(454)
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計算時の
"光
3‐ 平均反
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'光
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針,ル ープ内の反射波の位相
F SP
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入射光に対する反射光のP成 分の位相
Fa r psヽヽV●
Fal」 メ W3VC)
L■
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φ.
φ.
入射光に対する反射光のS成 分のtt相 差
計算ループ内の透過波の位相 F‐ ::Fお 3(WaV● 、
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F出 」,(W`К )
φ"
φ、
〒1,「 11
入射光に対する透過光のP成 分の立相
入射光に対する遊過光のS成 分の位相差
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γ
各eの 吸収の係数 γ
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R
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Rb
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(462)
斜入射 を考慮 した蓼板 の厚み
ランルターの反射漱のフレネル係数の虚致部 (位 IH針 算時)
位IIn計 算時)
フィルターのオ￨● 波のフレネル 黎 み虚数都 〈
入射媒質 薄凛および書楓の消衰係数
“
入射鰈質、苺瞑およ0基 板の屁前
=
薄曖の光学瞑暉 n,d,
疼藤の藤暉の入カフラグ :・ 1・ は光学膜厚に ・2・ ま物量旗厚
,″ 腱市がら夫丼 した場谷あ反射事 (基 板の裏面反対を考慮
基板のみの反射率
'(4,j)
RO針 策時の変数 (‐ R“ 2)
光″苺根の■面から夫奸した場合あ渡面からの反射■
)
(多 賦の裏画反射を考慮
(475)
,′ ルタこの近過波のフレネル係数あ文数部 で
,II針 算ll,
Rc t
Ref rW四つ
Ref r
一Ｒ
RcF s(W3● C)
Ｒ ・Ｔ
Rf
Rg
Ｔ
T
Tf
光のP成 分の反射率
ラィルターの反射波のフレネル係数の実質部 (晰 算時)
光のS成 分の反射睾
光が悽面から入射 した場合の反射率 (基 板の事面反射をキ視)
の襄面から入射した場合の膜面からの反射
えが
=板
光が鷹面から入射した場0の 透過事 (多 板の妻面反射を考慮)(474)
遷五率 〈
基坂の事面反射を無視
光ヵ燻 面から夫射しだ略
)
Ｔ
Ti
基板の内部透遇キ
Tan呻 (ミヽ 。〉
光のP成分の近過事
光のS成 分の透週率
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Wav●
WⅣ
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λ
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(4,6)
(4,5)
分光特性II算 時の波長
渡r分 餃II"時 の一時的波長
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17
光学 モニ ターの光量変化計算 プログラム リス ト
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u560 Dd k(302),Br(302),c(302),Dr(302),At(302),Bt(302)
1I670 Dd as(302),E9(302),ca(302),Dg(302)
11530 Dd bru(300),Ga@(300)rC!(300),Gt1300)
u690 Dr oF std(300',q' jEarr1300),h ad(300,
11700 Drr @ an(300).EI tlrd(300),x_sd(300)
117r0 DD4!o$t50lrf,rSt50r.r'zst50t,rB$t50l,14lt50l,l{5t150!,!169t501,t1?st50l,!3$t501,r199(501
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20900
20,10
20,20
20930
20940
(中
)
Su…S I― k(wav,=,′ た 1.B● f.C蛍 ,Dこ ,と f′ Fcf′ uO.uc)
N l… fBば ￢ 吟 nH.1● Wave r2
K l―
=腱
f増 加 e rr●・
〔 mve
n^2
1…
20950
1 8ELL (同
)
20960 8tB ttpel■ (w¨ 唸 。.た f′ B● 1.、_10′ ヽ■0)
20970
N10‐沢 (1●Acf/(1■ 撼
20980
K 10●
20990
21000
η″ en^2))
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1
21010 1 SEIE (H)
21020 側 BS叙 ■g(L● ● ●′た f′ B● Ccf.∝f.2f′ tf′ N 10.Ⅲ O)
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ヽ,0- (1機 f/(1'f′ ｀ )畿 f′ (1●Ecf′ W)“ χ f′ (1● Pcf′ ヽ
21050
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・・
21100
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211,C
Sn S 衝画 4(mve n′ た f.B● 〔.Cピ ′
Def,‐ f′ た f′ Gef.‐ 0′ X 10)
21200
SuBE節
21210
1
21220
S.B 警 崚 05(W飩 o o,た f′ B● f′ ∝ f.∝ f.お f,F● f′ ●●f′ Ⅲ O.【_10)
21200
21240
1
いЛttЮ
三角関数・双曲線関数の公式
1
加法定理
s■
∞ slA±
2
lan(ス ±3)=lanA
o● ±2)=shAcos,■ cosAsin,
2)=c∝ A∞ sB ttslnASn3
cos●
■a)=C°
tttan 3
SA CKls′
千1
和 を積 に直す公式
+cos,‐ 2oos A+′
slnA+sin'=2sln A十 'cos A-3
2
2
cosス
sinA― slnβ =2cos A+B sin A-3
cosA― cllsβ =-2slnザ
2
1anA tttan,=・
2
∞s∠ L:」 里
slnザ
n(A± ,)
cosИ ∞ s,
3
積を和に直す公式
shAsin a=―
:ICOS・
+3)― cos(A-0鴻
鰯ス∞sa=:ぃ ●+D+∞ 《И―β
】
slnAcos,=:lsln・ +β )+sln(4-311
4
並B‐ A+⊃ ‐κ
A到
… 卜“
倍 角 の公 式
sin 2A=2sinス cosA‐
2 1anス
′(:+tan2 И)
cos2A=cos2 4-゛ n2A=2ctls2 4_1_1-2sin2 A
5
半角の公式
sin:=士
6
2
A
土
ta l― ‐
2
tJ=eXp(4± 2)=ι A(cos′ 土isin
a)
双曲線関数
ス
s■
8
cos4‐
複素変数 の指螢関数
`ス
7
電
二
三二
I
寸 :丞
ohA= A ι
2
coshA
十
`ス
2
複素変数の三角関数
゛n(A±
2)=sinAcosh′ 土icKlsA● nhι
coslA ttta)=∞ sAco●h EttishAsi血
]
` ス
1-cosA
シ
リ
憔● ギ
申¨
小文字
α
Ａ
大文字
ス
^0レ
β
Ｂ
γ
ｒ
h
…
ａ
△
―
・
‘
Ｂ
１
Ｚ
DaL
ENOn
７
Ｈ
れ
協みカ
アル ファー
ベー ター
ガ ンマ ー
デ ル ター
イプン ロン
ジ ー ター
θ
ｏ
‘
ｌ
″
〓
λ
Ａ
μ
Ｍ
，
Ｎ
ε
ョ
…
恥
イオ ター
カ ッ′マー
…
Mu
ラム グ
ミュー
Nu
ニュー
X
タサ イ
オ ミクロン
′ヽイ
ロー
Sl,■ 旧
ングマ ー
T譴
タウ
m
オ
Ｐ
…
■
ρ
Σ
b
σ
Π
イー ター
シー ター
Ｏ
Ｏ
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ｒ
Ｔ
●
Ｔ
゛
Ｏ
ウプシ ヨン
χ
Ｘ
ω
０
フアイ
価
カイ
臓
プサ イ
Omeg■
オメガー
ψ
Ψ
咄
…
SI接 頭爾
がｄｒｒｒｒｒｒｒｒｒｃぽぽぽぽ
エ クサ
meF
E
P
T
C
M
恥
L
キロ
ll
ヘク ト
"
…
…
3133
…
…
‐
“
…
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…
ベタ
テラ
ギガ
メガ
d■
アカ
d
アシ
C
セ ンチ
m
ミリ
″
マ イ クロ
●
ナノ
…
rCO
P
ピコ
ferlo
f
フェム ト
mo
a
アト
屈折率傾斜膜・¨¨¨……¨
群速度 ………………●●…
・ … ……
……… ●¨¨…23
異常光線 ¨
位相 ¨¨¨"¨ ¨¨………………………3.21
位相条件 (完全反射防止膜の)・ ¨¨―・ ω
・7
位相速度・¨¨¨¨¨¨¨¨・ ¨¨¨¨¨・・
位相のずれ・¨¨¨¨¨¨¨・ ……………・ 24
¨¨¨ ¨¨¨¨¨149
・
1n slntW定 ¨¨
・・
・
・・・・・・・・22
貶
エ ネルギー透過率 ¨¨¨ ¨¨¨・¨¨…31
エ ネルギー反射率 ¨……… ………‐¨¨31
s力
…… …… 8
¨¨
¨¨¨
…………………………22
検光子
¨¨
………… 14
減衰指数・………
………
光学軸 ¨―¨・ ¨¨¨………………………24
……………21
光学距離・¨¨・ ¨・………
‐
光学膜厚 ――・ ………………………………21
¨¨¨‐
・¨¨……64
斜入射時の_
光学 モニ ター・¨¨¨¨¨¨¨¨………… 15,
― による ピー ク検 出 ・…………………… 167
-の 原理 ― ¨¨¨・●●●¨¨……………159
-の 初期光量設定値・¨¨
円偏光
左回 りの_・ ¨¨ ¨……・ ¨¨――¨¨26
右回 りの一 ¨¨¨¨¨¨¨¨¨―――・ 26
オイラーの公式
・
・¨―… 132
¨
¨¨¨・ ¨¨¨……
¨¨¨・149,1“
― の測光方式 ・¨¨¨"¨ ¨¨¨――-161
光路差・――"・ ・¨¨¨・ ¨・¨¨………65
5
外部透過率・"¨ ¨¨…………………‐… 12rl
角周波数・¨¨・ ¨¨“¨¨ ¨¨……・ ・・3
・2
角振動数・¨¨・ ¨ ¨……・ ―――¨¨¨
¨¨¨
¨
¨
¨¨¨¨
・
…………・ ―
・2
角速度
座標軸変換・¨¨¨……………… ●¨¨¨33
自然光 ‐…………………………………………22
¨¨¨¨¨¨¨…… ……11
磁束密度・¨・
周期・¨――¨¨¨¨¨… …………………・1
周波数 ‐………………………¨¨¨…………・1
仮想面
¨¨¨¨¨¨…………・―¨‐
・¨¨84
吸収基板 の光学定数測定 ・¨¨…………… 120
……………………………‐
23
常光線 ――¨
¨¨¨¨
¨¨
¨
¨¨¨
・
・
12,41
消衰係数
吸収係数 ・・・¨¨¨…… ……………………13
吸収指数 ・………………………… ● ¨… 14
入射媒質の一 ・………………………………41
¨…
14
消衰指数 ¨¨
…●●¨¨¨ ‐
吸収均質膜の光学定数測定
……………… 126
・131
吸収不均質膜の光学定数測定・……………
金属薄膜の光学定数測定
分光器 による… ……………………・ … 137
…………… 152
光学モニ ターによる…
屈折率・……・
¨・………… …………・●12
Si薄 膜の光学定数測定 ¨
¨……
・144
………
‐
¨¨¨¨¨
振動数 ………・
……・ …………・1
‐
¨
・¨¨・ ………・1
振幅・―・― ・……… ・ ・
振幅条件 (完 全反射防止膜 の)¨ ¨¨¨¨―ω
水晶モ ニ ター ¨¨¨
¨¨¨¨¨¨¨¨
・159
スネルの法員」 ………
…… ………15,17,37
スロー排気 …… ………………………… 115
スローベ ン ト ……………… ………………115
正弦波
……
静電容量
……………………………
………………………………
…
5
lo
設計波長 …… ………
………………58
¨
¨¨¨¨
―
・
……………
・
・ 40
全反射
…
双 曲線関数 ¨¨¨¨――……………・ ¨76
●
波数 ……………………
……… … 2
¨
¨¨
… … …………
… 1
波長
¨
…
波長 シフ ト … ……………
■26. 167
¨¨¨¨¨¨¨¨¨18
波長分散 ……・―
・・ ・・・・・・● ●●
2
・
速さ
波連 ¨……………………
………………22
………………
反射率
…… ………………31
……
…
……………… ………………●
22
¨¨¨¨¨¨
比透磁率
…………………… 11
p波
多重繰 り返 し反射
比誘電率
…………57,llXl,127
薄膜 と塞板裏面 との…
薄膜の上下面における一
基板の L下 面 における一
…… …………54
¨¨………… 44
単位マ トリクス ¨¨¨¨……………… lo8
単振動 ¨¨ ¨¨………………
……… 2
チェ レンコフ放射 …………・ ¨¨¨¨ ・ 211
中心波長 ・¨・ ¨¨¨¨¨¨……………- 58
・ ¨ 22
直線偏光・ ¨¨¨¨¨…………………
¨¨¨¨ ¨ 168
ツー リング ファクター
透過率
.¨
¨¨¨
¨¨¨¨¨¨-
31
11
……………
…………
不均質な ¨…………………
複素屈折率 ………
¨¨¨
物理膜厚
ブルースター角 ‐―………
ブルース ター窓 ‐…………
-式 ……………………
-振 幅透過係数 ¨¨
-振 幅反射係数 ¨¨
透明基板の光学定数測定 ―…
分散
… 124
¨
¨¨¨¨¨
ー
モニ
タ
光学
による一
149
¨¨¨¨¨
マ
・
…………
トリクス
…
特性
74
特性 マ トリクスの様
……………………… lo8
・ ¨¨¨¨38
・ ¨¨¨¨¨39
¨¨…… ……………29
フ レネル係数 ・・
フレネルの ¨¨¨¨¨¨¨¨……… … 29
分光器 ―選定、注意事項
… …… 117
……………… 29
¨ ¨¨¨………31
¨ ¨¨¨………31
.…
… 115
………
…………
…………
…… ……………7,18
分散関係
分散式
… ………………………………… 8
¨¨¨¨¨¨¨¨¨
¨18
…………………… …………
……22
¨¨¨¨
¨
………
・
・
偏光子
…
……
… 22
¨¨¨¨
…
…………………………
変調波
…9
偏光
ホイヘ ンスの原理・¨¨……
… …………… ●
44,46
…………………… 25
…………15
●認
内部透過率・………
1/2波 長板 ¨¨……
… ■31
…………………12
¨¨¨¨¨¨¨¨…21
¨¨¨¨¨¨…
透磁半・¨¨¨¨
¨¨¨… ………………… ……11
導電率
透明薄膜の光学定数測定
分光器 による一 ¨…………………
……11
.¨ …………… 17
フェルマーの原理 ¨¨
ウェルの方程式
…
………………11
●
ヤケ・…………………… … ●¨¨¨¨●
114
¨¨¨¨¨¨¨¨¨
ヤ ングの干渉実験 ・
5
●"¨ ¨………‐¨¨¨…10
誘電体・¨¨¨¨●
¨¨・ ¨¨…11
誘電率・…………………・
・24
14波 長 板 …… ………………………………
0
ラ ンダム偏光 ¨¨¨ ・ ¨¨ ●…………●
22
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
ベ
ラン ル トの法月￨
13
臨界角 ・¨………………………………………40
あ とが き
私がは じめて光学 フイル ターの勉強を始めた時の気持 ち 悩 み (式 の展開がなかなかで きな
い !)を 思 い起 こ しなが ら、で きるだけ途中の計算式 は省略せず、光学薄膜 の基礎理論 として
のフレネル係数お よび特性 マ トリクスについて解説 しま した。単なる理論 の展開ではな く、分
光反射率 透週率特性 や位相、光学モニ ターの光量変化計算 については、実際の計算 プログラ
ムカ平卜成で きるようにそのアルゴ リズムや基板 、誘電体薄膜 や金属薄膜 の光学定数 の解析 につ
いて もで きるだけ具体 的 に解 説 しま した。本書 を参考 に して一 度 はその理 論 を自分 で解 き、
EXCELや Visual Baslcを 利用 して自分 にあった種 々の プロ グラム を作成 し、研 究 仕事 に役立
て ください。 なお、プロ グラム を作成する場合 は、数値変数 を倍精度 に しない と計算誤差が大
きくな りますので注意 して ください。
さ ら に皆 さん の お役 に立 て れ ば と考 えて 、 CDを 付 け ま した 。 フ ォ ル グ ー の EXCEL、 HP、
VB、 付 録Aお よび付 録 Cは 次 の よ う にな つて い ます。
EXCEL
EXCELで 計算す る場合、数式の入カ ミスが多いと思い ます。そのため、各章の図や表計
第を収めました。グラフを作成する基 となる表デー タカ治 まれてい ますので、物質の屈折
率や膜厚 を変えて特性が変化することを確認 して ください。
HP
:HPDESICN)お
よび光学 モ ニ ターの光量 変化 計算
」用 した プ ロ グラ ム を ソフ トウ ェアHP
(フ ァイル名 :HPMONITOR)の フ レネル係 数 を不
Ba● c for Wndowsで 作成 しま した。使用 方法 は 第4章 お よび第5幸 をご覧 くだ さい。 なお、
吸収があ る系 の分光特性
(フ
アイル名
本 プ ロ グラムは、 コンピユー ター にHP Baslc for Wlndowsが イ ンス トール されてい ない と、
利用 で きませ ん。
VB
HP Bが たによる分光特性計算 (DESIChl)と 光学モニ ターの光景変化計算 (MOWOR)プ
ログラム をVisual Basleで 作成 しましたので 、WTDOWS上 で ランします。デー タ人カエ ラ
ーに対する処理 は してい ませんが、お試 し下 さい。なお、下記 の事 にご注意 ドさい。
一イ ンス トール
wND釧 ヽ のバー ジヨンや既 にイ ンス トールされている他 のプ ログラムによつては、 こ
れか らコピー しようとす るフアイルよ りも新 しいファイルカ慨 に存在 します。その場合
・ 現在 の フアイルを保持 ″ をクリック して くだ さい。 また、注意画面 が表示 される
は、
無視"し てインス トールを続行してください。私は会社
場合も有 りますが、エラーを “
で は 6台 の コ ン ピ ュ ー タ ー (LAN)を 利 用 して い ま す が 、 WIIDOWS98、 ME、 20∞ お よ
びxPの 各種OS上 でプログラムは間選 な くラ ン してい ます。
―プリン ト
計算 の数値結果 は、DESICNで はFdlt‐ Data Tablcで 、MONrrORで は計算終了後 の画面
のReportあ る い はEdit→ Reporlで 見 られ ます。 これ をプ リ ンター に‖￨力 す る場合 、
DESICNで
は Ed“ ― D8L
Tabに 一 Pnntで 、 MOWORで
は 計 算 終 了 後 で RepOrt― Pnntも し く
はDESICNと 同様 にすればで きます。 なお、両 プログラム とも、Fd"→ Copy to Cllpboard
をクリック して、EXCELに 貼 り付 けることがで きます。
さらに、東 海光 学m鬼 崎康 成様が作 成 した フ リー ウ ェ アの単位 系 変換 プ ロ グラム
吸収基 板 の光学定数1算 プ ログラムOplPlatcも 収め ました。 とて も使
ロ
利 なプ グラムです。
OptConve● と透明
付録Aお よびC
HP Basicで 作成 したプログラムはバ イナ リーでで きてい ます。そこで、これ をEXCELの フ
ァイル形式 に自動変換 して、 フォルダーの付録Aお よびCに ス トア しました。EXCELの マ
ク ロやvBで プ ロ グラムを作 成す る際 に、 コ ピーお よび貼 り付 け機 能 を利用 すれ ば、■
I(大 文字 のアイ)"と ・ 1(イ チ)° や・ o(大 文字のオー)・ と “
(エ ル)"、 “
0(ゼ ロ の
)″
打 ち間違 いがな くプログラムを作成で きます。
ガラスやプラスチ ック基板へ の反射防止膜、 ダイクロイックフィル ター などのエ ッジフィル
ター、偏光 ピームスプリッター、無偏光 ビームスプリッター、 レーザー ミラーそ して光 ファイ
バー通信用各種 フィル ター などの設,「 上の注意 点や設計例 については、現在、 日常 の業務 の傍
ら、整理 してい ます。 もし、それが皆 さんのお役 に立つ よ うで したら、近い将来、設計例集 を
本書 の ような形で発表 させ て頂 く所存です。
本書が皆 さんのお役 に立てば幸 いです。
付録CD‐ nOMに ついて
※本CDお よびゝ 録プログラムはNftmNtt wnKowsの み対応 してお ります.
w,xP 200o、 Me 98SE)
(対 )30S wl“ 。
※本cDに よって発生 した トラブルに対 して、著者 ならびに出版社は責任 を負 いかねます
ので予めご了承 ください。
※ソフ トウェアの インス トール方法、業4方 法はあ と力 をご覧下 さい。
`き
ICDの 構成】
EXCEL
l章 :図 1 lo、 図 116 国 12o、 日 123
0章 :図 35∼ 図}9、 図313-図 320、 表31
57
5■ :図 53ヽ 図
HP
HPIllSICN、
VB
図515-図 517、 図5%
図5″ 表6Jヽ 夫59
HPMKINIIORプ ロ グラム
MON loR、 ぃ Cmvm、 Ⅲ Л ,げ ログラム
付録
HPDESIC●
Nプ ロ グラム リス ト
ll ttB
'EsIC.ll、
変数解説
付録C
mlMCINr1 0Rプ ロ グラム リス ト
く著者紹介 >
4ヽ唐 山 光 信 にびやまみつのぶ
いテックウェープ 代表取綸役
)
東京電機大学大学院工学研究料電気工学専攻率嘉 (研 究副
ヒ学研究所に
手)、 大阪大学・ 基礎工学部研究生 として (lll理 イ
ー
てレ ザーの研究後、■空器械工業③ 〈
現、い シンクロン)、
日本バルザ ースい 、伯東い を経て、平成8年 、光学薄晨
ーブ
の機術 コンサルテ ィングに車念するためにいテックウェ=円
を設立。眼鏡 レンズのコーティングから光通信の分野まで幅
広 く多 くの会社の技術指導 を行っている。
光報
の
―
論
― フレネル係数、特性マ トリクス ー
定価 (本体価絆 ,8∞ 円+税 )
平成 15年 3月 18日
第 1版 第 1刷 発行
発行 株式会社 オブ トロニクス社
〒1620814 東京都新宿区新」111町 55
TEL 000260 0550 FAX 03‐ 5229‐ 7253
SANKENビ ル
E mJ!:ed toroOpl∞ cs∞ lp(綱降 )
booksa cOoptroncs∞
“
lP(販 売)
URL:
印刷
ht● y―
Oplron cs co lM
喜勝印刷株式会社
峯万― 落T ttTの 際にはお取 り薔 えいた します。
ISBN4α X“ 74967“ Ю55