第1班の報告資料

ヘドニック・アプローチの歴史①
ヘドニック･アプローチ
作成者：大竹、内藤、長尾、仲、中田、根本、
山崎
 1928年 ハーバード大学で農業経済学を教
えていたウォー（Waugh）によってはじめて
研究がなされた
 ウォーの研究
1927年５月6日∼７月２日までの取引に基ず
く２00のデータを用いて、ボストンの卸売り市
場で野菜の価格と品質の関係を明らかにしよ
うとした
ヘドニック・アプローチの歴史②
ヘドニック・アプローチの歴史③
 1939年 自動車工業会のコート（Court)が
発表した論文の中で初めてヘドニックという言
葉が用いられた
 コートは財の様々な特性がヘドニック・プレ
ジャー（Hedonic Pleasure)をもたらすことか
ら、このアプローチをヘドニックアプローチと命
名した
 コートの研究
自動車の価格が1925年∼1935年にかけて
上昇しているものの品質として、重さ、馬力、
長さなどを考慮すると、現実には低下している
ことを示した
1
ヘドニック・アプローチの歴史④
 その後、この研究は下火となったが１９６０年
代から再び注目され、様々な耐久財へのヘド
ニック・アプローチが展開された
 1986年からはアメリカのコンピュータ価格の
公式な物価指数もヘドニック・アプローチによ
り作成されている
 現在では住宅、環境、労働の分野にも幅広く
用いられている
ヘドニック・アプローチの経済理論
（１）ローゼン（Rosen)のアプローチ
（２）太田のアプローチ
ローゼン（Rosen）のアプローチ
 これまでの研究の多くは経験的
×経済理論
⇒ex.土地市場
・どのような地価関数か
・いかに推定するか
 Rosen：市場は、ある財の消費者と供給者に
より構成され、その自由な取引から多様な特
性Zを有する財の価格が決定される
＊特性⇒ex.日当たり、利便性、etc.
土地Zは(Z1,Z2,.......,Z n)というベクトルで表す。
土地の需要者と供給者を明示し市場の価格の意
味を明らかに
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消費者の行動①
消費者の行動②
 定義
①多様な特性（Z１、Z２、･･･、Zｎ）を持つ財 Z
②Z以外の全ての財を代表する合成財 X
max
この二財を「所得制約のもとで」購入!!!!
U(X,Z)
X,Z
subject to I=X+p(Z)
I:所得 X:合成財
その効用 U(X、Z) を最大化するよう行動
Z:ある財の「特性（Z１,Z2,･･･,Zn）」の消費量
p(Z):財Zの市場価格関数
消費者の行動③
ラグランジュの未定乗数法①
条件付の状態で、極値を求める方法！
ラグランジュの未定乗数法を導入
L=U（X,Z）+λ（I‐X‐ｐ（Z））
今回は
I=X+p(X) → I‐X‐ｐ（X）＝０
が得られる。
という条件の下で、U（X,Z）を最大化！！！
ということで・・・、
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ラグランジュの未定乗数法②
ラグランジュの未定乗数法③
max U(X,Z) かつ I‐X‐ｐ(X)＝０
 ※１ Lx =
を満たすX,Zの式
L＝U(X,Z)+λ(IーXーｐ(Z)) を設定
→ " =
 ※２ Lzi =
この式において
Lｘ=0 ･･･※１ Lzi=0 ･･･※２
IーX‐ｐ(Z)＝０ ･･･※３
"=
"U
!# = 0
"X
!U
!X
!U
!p
"#
=0
!Zi
!Zi
!U
を※２に代入すると
!X
ラグランジュの未定乗数法④
結局消費者の行動は･･･。
!U
!U !#
#
"
="
!Zi !X !Zi
!U
!U !p
!!!!! =
"
!Zi
!X !Zi
!U
!U
!p
!!
=
!Zi
!X
!Zi
Uzi
!p
!!!!!! =
Ux
!
Z
が得られる。
max
U(X,Z)
X,Z
subject to I=X+p(Z) の結果が
Uzi
!p
=
Ux
!Zi
I = X + p( Z )
X !, Z!
これを満たす が消費者の購入量!!!
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付け値関数γ（z）
付け値関数γ(z)を微分する
 効用最大化するときの消費量 x*、z* より、
 付け値関数をある特性 zi で微分すると？
（ある財ziの量が変化したとき、付け値の限界的な増加は何に関係する？）
間接効用関数 u(I-p(z*), z*)=u*
常にこれを満たすのに必要な
（u*という効用水準を維持したままzの量が変化する）
γ i= uzi/ux
（u zi=∂u/∂zi ,
ux=∂u/∂x）
付け値の限界的な増加
＝ある財ziの効用と財xの効用の限界代替率
付け値関数γ(z)を考える
u(I-γ(z), z )=u
付け値価格＝市場価格
もしも①付け値＞市場価格
ⅹ＝Iーγ（ｚ） より、
P、γ
付け値価格と市場価格は一致する!
→γ（ｚ）が減る分、ⅹを増やすことがで
きる
→ｚの量はそのままで、ⅹの量が増え
る
→効用u＊が増える
→効用水準が変わってしまう
あまる
市場価格P(Z)
付け値関数
γ（Z）
Z
これは、γ（z)という関数を考える上での
仮定（効用水準u*を保つ）に矛盾する
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もしも②付け値＜市場価格
付け値関数と市場価格関数の関係
①付け値価格＞市場価格
②付け値価格＜市場価格
P,γ
市場価格P(Z)
買えない、買わない
付け値関数γ
（Z）
Z
ケース①同質的な消費者
同質的な消費者（＝同じ効用水準をもったグルー
プA）しかいないとき
P,γ
市場価格P(Z)
グループAの
付け値関数γ
（Z）
がなりたたないことから、
付け値関数と市場価格関数は
必ず接する
ケース②異質な消費者
異質な消費者（＝別々の効用水準をもったグ
ループA,B,C・・・）が存在するとき
P,γ
市場価格P(Z)
グループC
グループB
グループA
Z
…でも、みんな同じ効用水準ではない
Z
市場価格P（ｚ）は付け値関数γ（ｚ）の
包絡線になる
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供給者の行動
消費者と供給者
 オファー関数 ： ｚの価格で表す供給曲線
 市場価格関数 p(ｚ)
消費者：付け値関数 γ
供給者：オファー関数 o
ある技術的条件(β)のもとで与えられた利潤
（π）を得るために最低限必要な ｚ の価格
それぞれの包絡線 → 一致！！
を表す関数
消費者にとっての
z (特性)とα(所得やその
他の消費者の特性；効用
水準uも含まれる)で表さ
れた限界付け値関数
市場価格関数p ｚ
付け値関数γｚ
市場均衡（1）
市場均衡（2）
その財を購入した価格、およびｚで同
一の値をとる（共通点を通る）
かつ
 付け値関数の推定
接線を共有する
[Rosenの示した手順]
①p,γをziでそれぞれ微分する。⇒ pz ＝γz
②市場価格関数p(z)を推定する。
→ pをzで微分した関数の値をデータごとに求める。
③限界付け値関数を推定する。
→②をz,αへ回帰させ、付け値関数を微分した関数
ｐをｚへ回帰させる考え方を
(限界付け値関数)を推定する。
i
i
z1, z2, z3・・・に対応する
価値も消費者タイプ別に
明確にわかる！！
付け値関数では・・・
ｚ,αへ回帰させる
∂p(z)/ ∂zi = ∂γ/ ∂zi ＝ γi(z,α)
市場価格関数p(z)をziで微分
付け値関数γをziで微分
オファー関数でも同じように・・・
∂p(z)/ ∂z = ∂o/ ∂z ＝ oi(z,β,π)
オファー関数oをzで微分
上の２式を同時に推定していく。
ヘドニックアプローチという。
7
支払意思額と市場価格差
財の特性ｚの水準がa→ｂへ上昇したとき、
同じ予算制下で、
ｚに対し消費者が払ってもよいと思う額は高くなると考えられる。
支払意思額＝γ(zｂ，u＊ )‐γ(za，u＊)とおく。
市場価格関数P(ｚ)は付け根関数γの上側に位置するため、
支払意思額≧市場価格差
a→bに上昇したとき、市場価格差≧支払意思額となる。
太田のアプローチ(1)
 Rosenと太田の比較
Rosen：完全競争下の市場を仮定。
太田：市場において企業が価格支配力を有している、
つまり市場が完全でない場合を仮定。
 太田のアプローチ
市場が完全でないとき・・・
市場価格関数は企業の費用関数に依存する！
費用関数Ｃ(y)：ある生産物をyだけ作るのに必要な最小限のコスト
太田のアプローチ(2)
費用関数は様々な前提によって多様な形態をとって
しまうので、考えにくい。
 価格の定義の設定
利潤
実際かかる費用
太田のアプローチ(3)
価
格
支配力のある企業の付ける価格
＝実際かかる費用に利潤を上乗
せしたもの。
 この価格の定義のもとで費用関数を表すと・・・
P＝(1＋γt)・C(z,q,t,X)
γt :時点ｔにおける利潤率 z：特性 q：投入物の価格ベクトル t：時点
X:生産量 Ｃ(・)：平均費用関数
もし、z、q、t、Xの相互に関係がなく分離可能であれば、
C(z,q,t,X)＝Ｃ1(z,t)・Ｃ2(q,t)・Ｃ2(X,t) となる。
P＝(1＋γt)・C(z,q,t,X)と表すことで
特定化することができた！
逆に言えば・・・
特定化した費用関数に対応する様々な市場価格関
費用関数①
市場価格関数①
数を仮定した上で、推定しなければならない！！
費用関数②
費用関数③
費用関数④
P＝(1＋γt)・
C(z,q,t,X)
市場価格関数②
市場価格関数③
市場価格関数④
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Rosenアプローチに対する批判
土地を例に考えると
下図から一見、
市場価格関数は多くの異なる均衡点の集合に見える
しかし
消費者の移動が自由な場合、
地点ごとに均衡条件に差はない
実はすべて同一の均衡条件が表されたにすぎない
消費者と供給者による１つの均衡点をもつ
１つの点から付け値関数やオファー関数は推定
できない
他の問題点
 支払意思額と便益の関係が明確でない
負担するべきコストが便益に含まれていない
 価格や効用水準が大幅に変化する状況が考えら
れていない ←立地者は土地面積Hと環境質Zとを無
関係に選択することはできないため実際のデータでは組
み合わせが限られてしまう
Rosenのアプローチでは便益計測の問題を解決できない
価格体系や所得が大幅に変化する一般均衡分析の
枠組みのもとで検討する必要がある。
まとめ
例えば・・・
例えば・・・
土地面積(z1)が環境質(z2)
 ヘドニックアプローチの基本と歴史的展開
環境質改善プロジェクトを
に依存して決まっていると
 Rosenのアプローチ
き 実施するために必要なコス
 考えられる問題点
トを負担にしたうえでの便
益
１．市場価格関数から付け値関数が推定できるか？
２．財の特性間(z1, z2, z3・・・)相互依存性があるときすべ
ての特性に対応した付け値関数は推定できるか？
３．支払い意思額とプロジェクト評価に際しての純便益と
の関係が不明。
→これらの解決方法は次からの班がわかりやす∼く解説し
てくれるようなので・・・(＾-＾)☆
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