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修士論文 Circularマーカを用いた体節へのマーキングによる 関節体の
NAIST-IS-MT0451111 修士論文 Circular マーカを用いた体節へのマーキングによる 関節体の動作計測 三嶋 潤平 2006 年 2 月 2 日 奈良先端科学技術大学院大学 情報科学研究科 情報処理学専攻 本論文は奈良先端科学技術大学院大学情報科学研究科に 修士 (工学) 授与の要件として提出した修士論文である。 三嶋 潤平 審査委員： 千原 國宏 教授 横矢 直和 教授 眞鍋 佳嗣 助教授 Circular マーカを用いた体節へのマーキングによる 関節体の動作計測∗ 三嶋 潤平 内容梗概 近年スポーツ動作の解析が盛んに行われているが、一般的に計測に用いられる 光学式モーションキャプチャシステムでは、解析に求められる身体体節の 6 自由 度の動きを計測するために対象に多数のマーカを装着したりマーカを捕捉するた めに多数のビジョンセンサを配置しなければならなかった。 本論文では体節に巻きつける形の円筒形の立体マーカを用いることで、視認性 を向上させ、少数のマーカおよびビジョンセンサでの体節の 6 自由度の動きを計 測可能な方法を提案する。マーカは体節に巻きつけて使用し、描かれたパターン を抽出することで姿勢を計測する。精度検証実験により、提案手法の計測精度を 検証した。さらに長軸周りの回転が重要な要素であるテニスのオーバーハンドス トロークを計測し、解提案手法の有効性を確認した。 キーワード スポーツ動作解析、マーカ、モーションキャプチャ、体節 ∗ 奈良先端科学技術大学院大学 情報科学研究科 情報処理学専攻 修士論文, NAIST-ISMT0451111, 2006 年 2 月 2 日. i Measurement of Sport Motion by Marking ffon a Segment with Circular Marker∗ Jumpei Mishima Abstract Digitizing human motion data is increasingly needed in sport field recent years. Optical motion capture system which is widely used for sport motion analysis, is capable to measure the 6 degrees of human segment. However, many point markers have to be attached on joint parts and segments to cover the degrees of freedom of the targeted motion. This paper proposes a measurement scheme of the segment posture with single circular-shaped marker. This marker has efficient visibility, and that realizes measurement with less number of vision sensors. The marker has drawing patterns along the segment, and the segment posture is measured by extracting the patterns. The measurement accuracy of the marker was confirmed in fundamental experiment, and the effectiveness of the marker was confirmed in measurement of actual sport motion. Keywords: sport motion analysis、marker、motion capturing、body segment ∗ Master’s Thesis, Department of Information Processing, Graduate School of Information Science, Nara Institute of Science and Technology, NAIST-IS-MT0451111, February 2, 2006. ii 目次 第 1 章 序論 1 第 2 章 スポーツ動作計測の背景 3 2.1. スポーツ科学における動作解析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2.2. モーションキャプチャシステム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.3. 光学式モーションキャプチャシステムにおけるマーカ配置 . . . . 10 第 3 章 提案手法 13 3.1. 従来のマーカ配置の課題および解決策 . . . . . . . . . . . . . . . 13 3.2. Circular マーカ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.3. 処理手順 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.3.1 座標系の設定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3.3.2 位置及び回転の算出 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3.3.3 関節点の算出 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 第 4 章 精度検証実験 20 4.1. 目的 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 4.2. 実験環境 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 4.3. 実験 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 4.3.1 位置精度検証実験 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 4.3.2 回転計測精度検証実験 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 4.3.3 関節点計測検証実験 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 4.4. 考察 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 iii 第 5 章 スポーツ動作の計測実験 31 5.1. 目的 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 5.2. 計測内容 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 5.3. 実験環境 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 5.4. 結果および考察 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 5.4.1 熟練者、非熟練者間の計測結果の考察と計測精度の考察 5.4.2 熟練者非熟練者間の定性的な動作の違いと計測精度の考察 39 5.4.3 関節点の計測結果と考察 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 5.4.4 スポーツ現場における有効性の検討 . . . . . . . . . . . . . 43 . 第 6 章 結論 36 45 謝辞 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 参考文献 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 iv 図目次 2.1 投球動作の解析例 (出典 [5] より) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.2 機械式モーションキャプチャシステムの例 GYPSY4(出典 [9] より) 6 2.3 磁気式モーションキャプチャシステムの例 ULTRATRAK PRO(出 典 [11] より) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.4 光学式モーションキャプチャシステムの例 VICON(出典 [12] より) 8 2.5 マーカレスモーションキャプチャシステムの例 (左)KROPS(右) 金 出らの研究 (出典 [13][14] より) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 ETL/HH マーカセット . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.7 スティックピクチャーの表示例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.6 2.8 逆運動学による姿勢の決定 (左) マーカ配置 (右) 人体モデル (出典 [19] より) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3.1 ステレオ計測の計測範囲 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 3.2 提案マーカの使用例とパターン . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3.3 座標系の関係 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3.4 長軸方向の導出 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.5 交点 (左) と中心点 (右) の算出 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 3.6 関節点の算出 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 4.1 カメラ配置 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 4.2 二台のカメラからの撮影画像 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 4.3 位置精度の計測点 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 4.4 各計測点における平均誤差 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 4.5 角度の計測点 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 v 4.6 短軸 (X 軸、Z 軸) 方向と長軸 (Y 軸) 方向 . . . . . . . . . . . . . . 23 4.7 長軸方向の計測結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 4.8 短軸方向の計測結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 4.9 計測のに用いた器具 (上) と計測した動き (下) . . . . . . . . . . . 26 4.10 計測結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 4.11 計測された体節の軸と関節点 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 5.1 オーバーハンドストローク . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 5.2 マーカ装着図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 5.3 マーカ座標系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 5.4 回内と回外 (左) と尺骨と橈骨の様子 . . . . . . . . . . . . . . . . 33 5.5 用いたマーカのパターン . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 5.6 高速度カメラ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 5.7 実験環境 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 5.8 平滑化の例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 5.9 前腕の長軸周りの回転 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 5.10 熟練者と非熟練者の前腕の軌跡 (XY 平面) . . . . . . . . . . . . . 38 5.11 熟練者と非熟練者の前腕の軌跡 (XZ 平面) . . . . . . . . . . . . . . 38 5.12 上腕の長軸周りの回転 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 5.13 熟練者と非熟練者の上腕の軌跡 (XY 平面) . . . . . . . . . . . . . 40 5.14 熟練者と非熟練者の上腕の軌跡 (XZ 平面) . . . . . . . . . . . . . . 40 5.15 熟練者と非熟練者の動作比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 5.16 関節点の重畳表示 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 5.17 二台のカメラの共通撮影部分 44 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vi 表目次 vii 第 1 章 序論 2002 年に列島全土を巻き込んだワールドカップの熱狂に見られるように、TV や競技場でのスポーツ観戦は、ひとつの余暇の過ごし方として日常生活に溶け込 んできた。また観客としてスポーツを楽しむだけにとどまらず、自ら競技者とし てスポーツをすることも広く普及している。アマチュアスポーツの実践年齢層の 広がりは若者だけでなく、近年では主婦や高齢の人々が公園などでウォーキング や健康体操をしている姿をよく見かけることでわかる。競技としてのスポーツも さることながら、健康管理やダイエットを目的として体を動かすことも大きな魅 力のひとつである [1]。スポーツ人口の増加に伴い、競技の技術や体力の向上、怪 我の予防、効率的なカロリー消費など、様々なレベルや目的で、正しい体の動か し方を身に付けることが高い関心を集めている． 身体動作に関する学術的な取り組みとして、動作のメカニズムに関する研究が、 スポーツ科学の一分野である運動学において進められてきた。運動学は人の動作 の巧拙がどこに起因するかを解析することを主題としている。解析のために動作 中の身体各部の位置を計測し、体を構成する各体節の速度や関節に発生するトル ク、 体の重心の位置といったパラメータを算出する。それらを統計的に検証する ことで、結果的にスポーツ技術としての巧拙に影響する要因を検討する。最近で は、陸上の土江選手がモーションキャプチャによる動作の計測と分析を行い、疾 走中のフォームを改善した例 [2] がある。彼は自らのストライド、ピッチ、体の重 心位置といった情報の計測と整理分析を継続しながら、トレーニングをプランニ ングすることにより、最適なフォームを身につけた。このようなトップアスリー トの技術に関する研究だけではなく、初心者がスポーツの基本的なフォームや技 術を身に付けるための運動学習過程やその支援技術に関する研究など幅広い取り 組みも見られる。また、高齢者が寝たきりとなる要因のひとつである歩行時の転 1 倒の原因を解明するために、その行動をモニターし解析を行う研究も進められて いる [3]。動作を計測し記録することは、科学的な分析を行うために不可欠であ り、客観的な検証を行うために重要な要素である。従来からもスポーツ技術向上 の知見をたくわえ系統立てて整理しようという動きはあったが、それらはビデオ や連続写真による観測に基づいた主観的なものであった。運動学は計測を通して 身体動作を定量的に扱うことで科学として成り立ったといえる。 次に計測に求められる条件を考える。鉄棒の振り子運動 [4] など特殊なケースを 除き、スポーツ動作は 3 次元的なものであるという仮定の下で解析が行われるた め、3 次元的な動きを記録できることが求められる。また運動は上肢、下肢といっ た身体体節によって生じたエネルギーを次の連結する体節に伝える動きであると 仮定されるため、解析では体節の動きに焦点が当てられる。多くの解析では体節 は剛体であると仮定され、3 次元的な位置と向きの 6 自由度の計測が求められる。 またスポーツ動作の計測では、実際にプレーしている状態のままの体の動きを捉 えることが理想である。そのため、被験者にはなるべく軽微な装備だけを着けて 計測可能な手法が望ましい。これらの計測条件を満たす典型的な例として、光学 マーカを貼り付けて、それをビジョンセンサで補足することによって動作を計測 できる光学式モーションキャプチャが用いられる。しかし、従来の光学式モーショ ンキャプチャにおいて体節の 6 自由度の動きを計測するには多数のマーカとそれ らのマーカを捕捉するために多数のビジョンセンサーが必要であった。 本研究では円筒型の立体的なマーカを体節に装着することで体節の姿勢を計測 する方法を提案する。提案手法では従来のポイントマーカによる計測に比べ、よ り少ないマーカ数での体節の 3 次元計測が可能になる。また、マーカを体節に巻 きつける形の立体マーカであるため、視認性が向上し、計測に用いるビジョンセ ンサー数を軽減できることが期待できる。 本論文では第 2 章で既存の動作計測方法を概観し、問題点を整理する。第 3 章 で本研究で提案する計測方法について紹介し、第 4 章で計測精度の実験を行う。 第 5 章では実際にスポーツ動作を計測し、その有効性を確かめる。最後に 6 章で 結論を述べる。 2 第 2 章 スポーツ動作計測の背景 本章では、はじめにスポーツ科学における運動解析に関する研究を概観するこ とで、スポーツ科学の計測に求められる要素を検討する。次に、既存の計測機器 を概観し、問題点を整理する。最後にスポーツ動作の計測にしばしば用いられる 光学式モーションキャプチャシステムに関して、問題点を整理する。 2.1. スポーツ科学における動作解析 ここでは動作解析の典型的な例として投球動作を取りあげる。投球動作は上肢 下肢といった体全体を動かす運動であり、数ある動作の中でも特に身体の協調し た運動を要するため、そのメカニズムに関する研究が数多く行われている。 高橋らは熟練者と非熟練者の野球の投球動作の比較を行っている [5]。被験者が 正規のマウンドから捕手に対して最大努力で投球する様子を 2 台の高速度カメラ を用いて撮影した。そしてステレオ視の原理で被験者の各関節とに貼り付けられ たマーカとボールを 3 次元計測した。関節位置をつなぐ 3 次元空間中のベクトル として体節を表現し、2 ベクトルのなす平面状での角度を関節角度と定義した。 また時刻情報から関節角速度を求め、各部位の筋活動を示す指標とした。 これらの指標と、選手の巧拙を表す指標であると考えられる球速の間の相関を 熟練者と非熟練者で比べることで、投球の巧拙に寄与する要因を解明している。 球速は時系列の位置データから求められた。熟練者では各投球間で右肘関節角度 と球速の間に相関があり、反対に非熟練者では相関がないことに注目し、投球動 作が未熟な人は右肘の使い方が安定していないと結論付けた。さらに、肘関節の 開くタイミングにも注目し、1 投球内で非熟練者は熟練者に比べ肘の開くタイミ ングが早いという知見を得た。これらの知見は従来から経験的に得られていた知 3 図 2.1 投球動作の解析例 (出典 [5] より) 見に客観的な根拠を与えるものであり、現場での選手指導に役立つものである。 高橋らの研究で用いられている関節の角度や関節の位置と言った外見的な要因 から動作のメカニズムを解明しようとする手法に加え、各体節の間で物理的にど のような現象が起こったかを解明する手法も存在する。この手法ではしばしば剛 体リンクモデル [6] と呼ばれる身体モデルが用いられる。 剛体リンクモデルでは、人体を、剛体である体節が関節によって連結されてい るものであるという仮定を置き、運動を引き起こす要因として関節で発生するト ルクを算出する。このモデルを用いると、各関節で発生したトルクを把握するこ とができ、詳細な運動の流れを記述できる。通常、トルクを算出するには、計測 で得られる体節の位置データに加え、体節の慣性モーメントや質量が必要となる。 これらの身体慣性係数は阿江らが測定しまとめているデータ [7] を使用する。得 られたトルクは筋活動に類似した傾向を示すと考えられ、身体内部の動きを記述 したものであると言える。 このようにスポーツ科学の分野では高橋らの研究のように運動の外形的な動き 4 や、または剛体リンクモデルによって計算されたトルクなどの内部的な力など様々 なパラメータを導出し、解析が行われる。両者に共通なことは、動作のメカニズ ムの解析のために、体節の動きに焦点を当てていることである。剛体リンクモデ ルでは人体の最小単位を体節であると仮定しており、高橋らの研究では関節に連 結されている体節の動きを表すものとして、関節角を指標としている。このこと から体節の動きを正確に計測することが、動作解析で求められることがわかる。 一般に、人の体節の自由度は連結する関節の形状に依存する。回転の自由度は 最大で 3 自由度あり、位置の 3 自由度と合わせて 6 自由度の動きを計測できるこ とが望ましい。例えばサッカーのキック動作において、腰のひねりの重要性が指 摘されている [8] が、これは大腿の長軸周りの回転であり、大腿の 6 自由度の動 きを計測することで算出できる。 また、スポーツには野球のマウンドのような特殊な競技環境を要すものが多く、 屋内の実験室などでは同等の環境を再現できないため、実際に競技場などに赴い て実験を行うことが多い。このような場合、実験室ほど十分な計測環境を用意す ることは難しく、高橋らのように高速度カメラ二台など簡単な設備で計測するこ とが求められる。さらに実験では選手本来の動作を計測しなければならない。ス ポーツの動きは繊細なので、計測のために身体に取り付ける計測機器が運動の妨 げになってしまうことがある。計測機器の精度が高くても、計測環境によって、 被験者本人の動作が本来と異なるものになってしまっては意味がない。また、科 学的な分析の統計的な信頼性を確保するには、計測回数を重ねることが常であり、 計測対象者の体を拘束するような計測方法では体に負担をかけてしまい、望まし くない。 2.2. モーションキャプチャシステム ここでは既存の動作を計測する装置であるモーションキャプチャシステムにつ いて概観する。モーションキャプチャシステムは計測方式の違いにより機械式、 磁気式、光学式の 3 つに分けられる。それらに加え、計測対象に何もつけずにカ メラ映像から計測対象の動作を推測するマーカレスモーションキャプチャについ 5 て説明する。 • 機械式モーションキャプチャシステム 各関節の回転データを、身体各部に貼り付けたポテンシオメータ等の物理的なセ ンサで取得し、あらかじめ用意しておいた体格情報とあわせることで動作を計測 する方式である。多くの市販品ではセンサにより計測された情報は無線を介して コンピュータに送信される。代表的なものとしてスパイス社の GYPSY[9] がある。 図 2.2 機械式モーションキャプチャシステムの例 GYPSY4(出典 [9] より) 機械式では計測機器をすべて体に装着することができ、場所を問わない計測が 可能である。しかし、センサが大きくなってしまうため計測対象への拘束が大き くなってしまう問題がある。そのため、スポーツ動作の計測に GYPSY のような 全身に装着する機械式モーションキャプチャシステムが用いられた例は少なく、 単関節の角度を計測する機械式センサーであるゴニオメーターが足関節の角度計 測など局所的な運動の計測に用いられている程度である [10]。 • 磁気式モーションキャプチャシステム 6 トランスミッタに静磁場を発生させ、磁場中に存在するセンサに生じる誘電電流 からセンサの位置と向きを検出する方式である。身体体節に装着し体節の位置、 向き情報と体格情報から動作を計測する。最近ではワイアレスのものもあり、計 測対象者への拘束は少ない。またコンピュータで行うデータ処理が軽くリアルタ イムでの計測も容易である。しかし、磁場を利用しているため、金属との干渉で ノイズが生じやすく、計測環境を制限してしまうという欠点もある。また計測範 囲は磁場が及ぶ範囲内なので、4 × 4m など比較的狭いスペースである。代表例 としては、Polhemus 社の STARTRAK[11] が挙げられる。 図 2.3 磁気式モーションキャプチャシステムの例 ULTRATRAK PRO(出典 [11] より) • 光学式モーションキャプチャシステム 計測対象にマーカを貼り付け、周囲に配置したカメラでマーカを撮影し、3 角 測量の原理を用い 3 次元計測を行う方式である。2 台のカメラ上でマーカ位置を 同定できればマーカの 3 次元位置を計測できるが、マーカがカメラから隠れてし 7 まう場合に対応するため、一般的には対象の周りに複数台のカメラを設置する。 対象に取り付けるマーカは軽微なものであるため他方式と比べ、マーカの装着に よる拘束が少ないという利点があり、スポーツ動作の計測に多く用いられている。 一般的によく用いられる VICON システム [12] のようにマーカ位置の抽出を自動 で行うものもあるが、スポーツ動作の計測では屋外で行われるスポーツなどの場 合、マーカが自動で抽出できないことも多い。その場合には手動でマーカ位置を 抽出することで計測が可能である。 図 2.4 光学式モーションキャプチャシステムの例 VICON(出典 [12] より) • マーカレスモーションキャプチャシステム 計測対象をカメラで撮影し、カメラから得られた人物領域の輪郭情報や色情報か ら動作を推定する方式である。この方式では計測対象にマーカなどをつける必要 が無いため、紹介手法の中で最も拘束が少ない計測法であるといえる。gsport 社 の KROPS[13] では 1 台のカメラから得た 2 次元の人物像に対して手動で 3 次元の 人物モデルを当てはめていくことで、3 次元的な動きを推定している。金出らは 複数台のカメラ画像中の人物領域から視体積交差法を用いることで色情報を持っ た 3 次元ボリュームデータを作成し、色情報から各体節の動きを推定することで 8 図 2.5 マーカレスモーションキャプチャシステムの例 (左)KROPS(右) 金出らの 研究 (出典 [13][14] より) 関節点を自動的に推定する方法を提案している [14]。しかし、前者の方法では、2 次元の画像から 3 次元の動きを推定するため、カメラの奥行き方向の精度に誤差 が乗りやすい。また、手動でモデルを当てはめていくため、作業を行う人の恣意 的な要素が計測結果に影響してしまう。後者の方法は色情報から動きを推定する ため、光源環境を制限したり、計測対象の衣服が特徴のあるテキスチャでなけれ ばならないなど拘束条件があり、実用にはいたっていない。このようにこれらの 方式は発展途上であり、実際のスポーツ動作の計測にも用いられることはない。 これまでモーションキャプチャの各方式について概観した。それぞれの方式は 一長一短があるが、スポーツ動作の計測では対象者の動きを制限しないという条 件から、光学式が用いられる。次節では、スポーツ動作の解析に一般的に用いら れる光学式モーションキャプチャシステムにおけるマーカ配置について概観する。 9 図 2.6 ETL/HH マーカセット 2.3. 光学式モーションキャプチャシステムにおけるマー カ配置 光学式モーションキャプチャシステムは、身体各部に貼り付けたマーカの 3 次 元位置から動作を計測する方式である。2.1 で見たように、身体動作は大腿や下 腿と言った体節で生み出されたエネルギーを、関節を介し接続する体節に伝えて いくことにより実現されるため、運動のメカニズムの解明には運動の最小単位と なる各体節の位置、回転に焦点が当てられる。 体節の運動は平行移動が 3 自由度、体節が連結している関節の形状によって、 回転が最大で 3 自由度まである。たとえば肩関節は、球状の上腕骨骨頭肩が皿上 の甲骨関節窩に連結しており、球状関節である。回転の自由度は 3 であり、それ に連結している体節つまり上腕の自由度は平行移動の自由度 3 を加えて 6 であ る。自由度は各体節によって 4 から 6 まで変化し、体節に応じた自由度を計測で きるのが望ましい。3 次元空間中の 6 自由度の運動を計測するためには体表の 3 箇所以上の 3 次元位置がわかればよい。ETL/HH マーカセット [15] では図に示す 10 図 2.7 スティックピクチャーの表示例 ように各体節に 3 点以上のマーカを貼り付けることで、体節の 6 自由度の動きの 計測を可能にしている。このマーカセットは歩行時の下肢運動解析に用いられる HelenHays マーカセット [16] に上肢のマーカを加え拡張したものであり、全身に 69 個のマーカを装着している。Cleveland Clinic マーカセット [17] でも同様に体 節に 3 点以上のマーカを配置することで体節の 6 自由度の運動を計測している。 これらのマーカセットは身体の詳細な動きを計測することができる一方、多数の マーカを装着しなければならないという欠点がある。多数のマーカのセッティン グは手間がかかってしまう上に、図にあるような特殊なタイツを着用しなければ ならないこともあり、計測対象に対する拘束が大きいといえる。また、各体節に 関して 3 つ以上のマーカを計測フレームごとに追跡して、ステレオ計測しなけれ ばならないため、取りこぼしがないよう対象を取り囲むようにカメラを配置しな ければならない。これらのことから体節に多数のマーカを配置する方式は計測対 象を拘束をしてしまう点と、複数台のカメラを要する点でスポーツ動作の計測に 不利な点がある。 スポーツ計測の現場では、マーカ数を減らす工夫として、関節点上に 1 つだけ マーカーを配置する方法も行われてきた [18]。この方法では図 2.7 のスティックピ クチャーのように各体節を関節間をつなぐ線として捉えるため、体節の位置情報 は計測されるが 3 次元的な回転情報は失われてしまう。3 自由度の回転情報がな くても、体節の 3 次元的な位置や体節と体節間の角度といった指標は動作解析の 重要な指標となることが多いが、より詳細な運動の解析には体節の 3 自由度の回 11 図 2.8 逆運動学による姿勢の決定 (左) マーカ配置 (右) 人体モデル (出典 [19] より) 転情報は重要である。 また人体の関節自由度を模した人体モデルを用い、マーカ位置を拘束条件とし て、逆運動学を解くことで少ないマーカ数で体節の向きを推定する方法も存在す る [19]。これらの手法は人体のモデル化を行っているが、実際の関節は複雑な挙 動を行うために表現できない場合も存在する。例えば、膝関節はしばしば蝶番関 節であるとみなされ回転の自由度が 1 であるとされる。しかし実際は膝が 30 度 以上屈曲した場合には内旋、外旋運動を行うことが知られている。モデル化手法 ではモデルに合致するように体節の動きが計算されるため、実際の動作を反映で きない場合があり、体節そのものの動きを直接計測できたほうがよい。 ここまで従来の光学式モーションキャプチャにおけるマーカ配置を概観したが、 計測により体節の 6 自由度の動きを計測するには、マーカ数およびそれらを補足 するためのビジョンセンサ数が増大し、計測対象者への拘束および環境への制限 が増してしまうという本質的な欠点がある。 12 第 3 章 提案手法 3.1. 従来のマーカ配置の課題および解決策 従来の 3 点以上のマーカ位置から体節の 6 自由度の動きを計測する方法ではス テレオ計測が用いられていた。ステレオ計測では 3 次元位置を計測するために、 一つのポイントマーカを二台以上のカメラで撮影しなければならず、計測範囲は それらのカメラの共通撮影部分だけである。図 3.1 に円柱形の物体をステレオ計 図 3.1 ステレオ計測の計測範囲 測した様子の俯瞰図を示す。このようにカメラ二台を直行して配置した場合、共 通撮影部分は円筒の四分の一の範囲だけになってしまう。カメラ間の距離を縮め れば撮影される範囲は広がるが、奥行き方向の分解能が下がってしまう問題があ る。もし体節の 6 自由度の動きを計測しようと思えば、共通撮影部分に 3 つ以上 13 のマーカをしなければならず、それらが回転した場合には体節自身が邪魔になっ て一方のカメラから観測できないということが簡単に起こってしまう。それを避 けるためには複数台のカメラを対象を取り囲むように配置しなければならない。 そこで提案手法では, 体節を取り囲むように立体マーカ (Circular マーカ) を装 着する方法を提案する。この方法では、体節の周囲を取り巻くマーカを用いるこ とで体節自身が邪魔になってマーカが見えないということが起こらない。さらに マーカの形状を円筒であると仮定することで、マーカのパターンが二つのカメラ に共通して撮影されていなくてもマーカの計測を可能にする手法を提案する。こ れにより、マーカの視認性は向上し、少ないカメラ台数での計測を可能にする。 また、マーカ数の増大により計測対象者への拘束が問題であったが、このマーカ は体節にフィットするように巻きつけられ、従来の光学式マーカより立体計測対 象者の動きへの拘束が少ないと考えられる。 3.2. Circular マーカ Circular マーカは図 3.2 のように体節の軸に沿うように縦縞が描かれており、縞 の中点に点のパターンが描かれている。パターンは線と点として解釈され、二台 のカメラそれぞれで、一セットの線とその中点が撮影できていれば、マーカの 6 自由度の動きが計測される。それに加えパターンが体節の全周に渡って描かれて いるため、視認性が高い。この特徴によりカメラの光軸とマーカの長軸が平行に なる場合や他の体節がオクルージョンになる場合を除けば、直行に配置した二台 のカメラで撮影することができ、計測が可能である。 3.3. 処理手順 ここでは、2 台のカメラからマーカのパターンが 1 セットずつ撮影できている 場合のマーカ姿勢の計測法を説明する。マーカには長軸周りに 90 度おきにパター ンが描かれているとする。 14 図 3.2 提案マーカの使用例とパターン 3.3.1 座標系の設定 ここで用いる座標系を設定する。マーカは円筒形の長軸方向を Y 軸とする座標 系 (XL ，YL ，ZL ) を持つ。XL − ZL 平面は YL に垂直な平面であり、マーカの点の パターンを切断する平面とする。この切断面は真円になり、その中心がマーカ座 標系の中心となる。中心からマーカの点のパターンに伸びる軸を、それぞれ XL ，ZL とする。ワールド座標系 (Xw ，Yw ，Zw ) は鉛直方向を Y 軸とする座標系であ る。ワールド座標形上に置かれたカメラ画像の座標系を画像座標系 (Xi ，Yi ) とす る。またカメラ座標系とワールド座標系の間の関係は射影行列 P を用いて ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ xi ⎟ ⎜ p1 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ s⎜ ⎜ yi ⎟ = ⎜ p5 ⎝ ⎠ ⎝ 1 p2 p3 p6 p7 p9 p10 p11 ⎛ ⎞ Xw ⎟ p4 ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎟⎜ Y w ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ p8 ⎟ ⎟⎜ ⎠ ⎜ Zw ⎟ ⎟ ⎠ p12 ⎝ 1 (3.1) と表される。ここではキャリブレーションにより射影行列 P が得られているとし て話を進める。 マーカ座標系とワールド座標系の関係は並進ベクトル T ，回転行列 R を用いて 15 図 3.3 座標系の関係 3.2 式のように表される。次節で T 、R の計算方法を述べる． ⎛ ⎞ ⎜ Xw ⎜ ⎜ Y ⎜ w ⎝ ⎟ ⎜ XL ⎟ ⎜ ⎟ = R⎜ Y ⎟ ⎜ L ⎠ ⎝ Zw ⎛ ⎞ ZL ⎟ ⎟ ⎟+T ⎟ ⎠ (3.2) 3.3.2 位置及び回転の算出 画像座標系 (xi ，yi ) 上で抽出されたマーカの縦縞は二次元上の直線として、変 数 a, b を用い， xi + ayi + b = 0 (3.3) と表される．式 3.1 に式 3.3 を代入し、展開することで 3.4 式のように 3 次元上の 平面の方程式が得られる． 16 図 3.4 長軸方向の導出 (p1 + ap5 + bp9 )Xw + (p2 + ap6 + bp10 )Yw +(p3 + ap7 + bp11 )Zw + (p4 + ap8 + bp12 ) = 0 (3.4) ここでは 2 台のカメラ c1 ，c2 に映る 2 つの直線から、2 つの平面 Lc1 ，Lc2 の方程 式が得られる事になる．このとき、それぞれのカメラに映る直線は同一でなくて 良い．2 直線はともに円柱の表面上に存在し，3 次元空間上では平行であるため， 平面 Lc1 ，Lc2 の垂線が作る平面 K は、マーカ座標系の XL − ZL 平面と平行であ る (図 3.4)．つまりマーカ座標系の YL 軸は，平面 K の垂線で表される． YL 軸方向のベクトルを N (A，B ，C) とすると平面 K はワールド座標系上で AXw + BYw + CZw + D = 0 (3.5) と表され，D が未知数になる。これは平面 K がマーカの長軸方向に自由度を持つ ことを意味する。次に平面 K がマーカ座標系の XL − ZL 平面と一致するように 未知数 D を決める． マーカの形状は既知であるから，中点のパターン同士の距離 d は既知である． 平面 K がマーカ座標系の XL − ZL 平面と一致するならば各々のカメラの画像座 17 図 3.5 交点 (左) と中心点 (右) の算出 標上の中点から 3 次元空間上に伸ばしたレイと平面 K の交点 (Xc1 ，Yc1 ，Zc1 )，(Xc2 ，Yc2 ，Zc2 ) 間の距離は d と等しくなるはずである (図 3.5)。すなわち式 3.6 が成り 立つ。 d= (Xc1 − Xc2 )2 + (Yc1 − Yc2 )2 + (Zc1 − Zc2 )2 (3.6) 交点は D の関数であり、この式を解くことで最適な D が求まり、交点 (Xc1 ，Yc1 ，Zc1 )，(Xc2 ，Yc2 ，Zc2 ) も求まる。さらに円柱の半径も既知であるため，2 つ交点か らからワールド座標系におけるマーカ座標中心位置つまり，並進ベクトル T が求 まる (図 3.5 右)．マーカ座標中心位置から 2 交点間へのベクトルはそれぞれマー カ座標系の XL 軸、ZL 軸に相当する。これにより，ワールド座標系におけるマー カ座標系の各軸のベクトルが得られる。回転行列 R は各軸向きの単位ベクトルを 並べることで得られる． 3.3.3 関節点の算出 上記のアルゴリズムにより各体節の位置と回転が求まる。2 章で考察したよう に、体節の動きが重要であり関節の位置は解析をする上での必須の指標ではない。 18 図 3.6 関節点の算出 しかしながら、計測した動きから人体のモデルを構築し、提示するような用途も あり、そのような場合に関節点がないのは不自然である。本研究では、求まった 各体節の長軸の交点として関節点を求める。一般に 3 次元中の 2 直線はいつも交 わるとは限らない。そのような場合、長軸同士の外積を算出し、関節の回転軸を 求め、回転軸と 2 直線の交わる 2 点の中点を関節点とする (図 3.6) これは三次元 中の 2 直線の最も近い 2 点の中点に等しい。 2 本の長軸 (L1 , L2 ) は媒介変数表示で以下のようにあらわされる。 L1 (s) = O1 + sV1 , L2 (t) = O2 + tV2 (3.7) V1 と V2 は体節の軸の方向ベクトル、O1 と O2 は軸上の点である。s と t は媒介 変数である。二線の距離は以下の式で表される。 F (s, t) = (L1 (s) − L2 (t))2 (3.8) もっとも近づく 2 点は 3.8 式の関数を最小化する s を 3.7 式に代入することで算出 される。 19 第 4 章 精度検証実験 4.1. 目的 提案手法で計測される、マーカの 6 自由度の動き (位置、回転) と体節の長軸の 交点として算出される関節点の精度検証を行う。4.1 節では位置の 4.2 節では回転 の精度検証を行う。さらに 4.3 節で関節点の計測精度の検証をする。 4.2. 実験環境 実験環境は 3 つの実験において共通である。PC で制御された二台の USB カメ ラ (Qcam Communicate STX、Logicool、640×480) を用いて対象を撮影し、3 章 で示したアルゴリズムで、位置と回転を求めた。2 台のカメラは図 4.1 のように互 いに直行するように配置され、前もってキャリブレーションを行った。マーカー はそれぞれのカメラの画像中心に映るように配置された。マーカの高さは 7mm であり、90 度おきに 4 セットのパターンが描かれており、半径 30mm の円柱に装 着された。各画像上でマーカ領域はおよそ横 50 ピクセル縦 55 ピクセルの大きさ で撮影され、各カメラで最低 1 セットのパターンが撮影された 4.2。両カメラか らの共通撮影部分、つまり計測範囲はおよそ 200mm 四方の立方体であった。撮 影画像からマーカのパターンを手動で抽出し、計測を行った。 20 図 4.1 カメラ配置 図 4.2 二台のカメラからの撮影画像 21 図 4.4 各計測点における平均誤差 図 4.3 位置精度の計測点 4.3. 実験 4.3.1 位置精度検証実験 図 4.3 に示すように、160mm 四方の正方形内に 40mm 間隔で 25 点の計測点を 記したボードを用い、それぞれの計測点上でマーカを 5 回ずつ計測した。計測さ れたマーカ中心の値 (並進ベクトル T) と計測点の真値との 3 次元上の誤差を算 出した。また誤差の平均値と標準偏差を求めた。各計測点での平均誤差を図 4.4 に示す。各計測点での平均誤差は 2mm から 9mm であり、誤差に偏りは見られな かった。全計測点での平均誤差は 4.0mm であり、標準偏差は 2.1mm であった。 4.3.2 回転計測精度検証実験 回転方向の計測精度を検証するために、計測により得られるマーカの回転行列 をピッチ、ロール、ヨーの 3 軸周りの回転に分解し、真値と比較する。真値は図 4.5 に示すような一定間隔で角度を記してあるボードに沿わせることで保証した。 22 図 4.5 角度の計測点 図 4.6 短軸 (X 軸、Z 軸) 方向と長軸 (Y 軸) 方向 3.1 節で示したアルゴリズムでは、短軸 (XZ 軸) 方向と長軸 (Y 軸) 方向 (図 4.6) で は導出方法が異なる。そのため両者の検証を別々に行う。 23 図 4.7 長軸方向の計測結果 長軸方向の精度検証 マーカの長軸方向を、0 度から 90 度まで 10 度ずつに回転させ、それぞれ 5 回 計測した。0 度を地面に対して平行な向き、90 度を地面に対して鉛直な向きとし た。図 4.7 に各角度における計測値の平均値と真値を比べたグラフを示す。グラ フでは各角度に関して標準偏差をエラーバーを用いて示している。全体の平均誤 差は 2.5 度であり、標準偏差は 1.7 度であった。 24 図 4.8 短軸方向の計測結果 短軸方向の精度検証 図 4.5 に示すような一定間隔で角度を記してあるボードを用意し、ボード上で マーカを 0 度から 90 度まで 10 度ずつに回転させ、それぞれの角度で 5 回計測し た。図 4.8 に各角度における計測値の平均値と真値を比べたグラフを示す。また 各角度に関して標準偏差をエラーバーを用いて同時に示している。全体の平均誤 差は 3.8 度であり、標準偏差は 1.9 度であった。 25 図 4.9 計測のに用いた器具 (上) 図 4.10 計測結果 と計測した動き (下) 4.3.3 関節点計測検証実験 長軸方向の精度検証と同じようにひとつのマーカを 0 度から 90 度まで 10 度お きに回転させ、長軸方向を計測した。計測には図 4.9(上) のような器具の針にマー カを装着し、関節点を固定しておいたもう一方のマーカの長軸との交点として求 めた図 4.9(下)。関節点は一定のため変動しないはずであったが、計測値は標準偏 差が 13mm の変動を生じた。さらに実際の人間の上腕、前腕にマーカを装着し、 各マーカの長軸の交点として屈曲運動中の関節点を求めた。計測した 3 次元の関 節点をカメラ画像に投影したものの一部を図 4.11 に示す。この実験では計測の真 値を保証していないため、定性的に正しく関節点が表示されるかを評価の基準に した。ほとんどのフレームで正しく計測されたが、体節の長軸と交点はマーカを 26 図 4.11 計測された体節の軸と関節点 巻きつけた体節は円柱ではないため、図 4.11 右下のようにマーカの中心を軸が通 らず、計測に誤差が生じることがあった。 27 4.4. 考察 位置の計測誤差は最大でも 10mm を超えず、計測範囲 (およそ 200mm 四方の立 方体) から考えてもその誤差は少なかったといえる。一般に計測範囲と動作範囲 がほぼ一致することを考えると、今回の誤差は動作範囲の広さの数パーセント程 度であると言える。スポーツ科学において求められる精度の基準を定義するのは どのような解析を行うかによって求められる精度も変わってくるため難しいが、 異なる動きを計測したときに、異なる位置データが定量的に得られることがひと つの基準であるとすると、今回得られた精度はその基準を満たしていると考えら れる。角度の計測結果は、長軸方向と短軸方向両方を通して真値との誤差は最大 でも 10 度程度であり、位置精度と同じく異なる動きを異なる動きであると判別 するだけの精度は得られているといえる。このように位置精度、回転精度は提案 手法により求められることが示された。また、計測された位置や角度はそれらを 特徴量として動きの違いを判別するには十分な精度であるといえる。しかしなが ら、スポーツ科学では、位置や角度の値から速度、加速度を算出し、筋活動量の 指標として、解析を行う事があり、今回得られた計測値がそれらの用途に耐えう るだけの精度があるかは疑問である。これは一般に速度、加速度を算出するため の微分演算は誤差を増幅させるからである。今回微分値の精度検証は行っていな いが、現在の計測誤差が増幅されることを考えれば、精度の向上が必要である。 次に、提案手法における誤差要因を考察する。提案手法は長軸の向きを算出し、 そこから短軸および中心位置を決定するという計算過程であった。そのため、長 軸方向の算出に含まれる誤差が、その後の計測に累積されてしまう。実際、各軸 方向の回転精度を比べてみると短軸方向は平均誤差、標準偏差ともに長軸方向よ りも大きく精度が悪かった。 さらにカメラから直線の中点を通って伸びる 3 次元の直線を考え、それらと長 軸に垂直な平面との交点間の距離を実際の距離にと等しくさせることで、短軸方 向と位置を決定したが、この計算過程にも誤差要因が考えられる。円柱状の形状 では、カメラに向かって円柱の正面に写っている部分が一番角度に対するピクセ ル数の分解能が高い。それに対して円柱形上の周辺になるほど、分解能は低下し ていく。この影響により、直線の中点が周辺に存在する場合は分解能が足りない 28 ため、カメラから伸びる 3 次元の直線に大きく誤差が含まれ、計測精度が大きく 下がってしまうことが考えられる。これも短軸方向の計測誤差を悪化させた一因 であると考えられる。 この問題の解決策としてはパターンを増やすことが考えられる。パターンを増 やすことで各点ごとの分解能は低くても、各点間で誤差が分散され、計測精度の 向上が期待できる。また、マーカのモデルを 3 次元モデルで作成しておき、モデ ルをカメラ座標上に投影することで、2 次元画像上でのマッチングを行い、マー カ姿勢を求める方法もある。この方法では二次元画像上に写るマーカの面積分だ けの情報を用いて姿勢を決めるため、分解能の問題は生じず、精度の向上が期待 できる。その場合、マーカの 6 自由度の動きを決定するために 6 次元のマッチン グが必要となるが、長軸方向は精度よく得られているため、長軸方向は提案手法 で計算し、その後で短軸方向の計測に間してマッチングを行うという手順をとれ ば、探索空間の削減も可能であると考えられる。その場合、長軸周りに、一意で マッチングしやすいパターンを設定することが考えられる。さらに、このような ビジョンベースの方法だと、一度姿勢を求めた後、アニーリング法などで、値を 揺らすことで誤差の蓄積を解消することも可能であると考えられる。 関節点は 2 マーカの長軸の交点として計算されるため、計測結果には長軸方向 の計測誤差が蓄積される。しかし今回の計測誤差は円を形作るように規則だった 分布を示した。これは提案した関節の算出方法に問題があったと考えられる。提 案した方法では 2 直線の外積から回転軸を求めているが、この方法では 2 直線が 作る平面と直線が回転することによって形作る平面とが平行でないときには正し い回転軸が求まらず、誤った場所に関節点が計測されてしまう。実験では、2 直線 は平行であることを保証したが、片方の軸がずれてしまっていたために、上記の ような現象が生じ、規則だった誤差の分布を示したと考えられる。正しい回転軸 は回転軸周りに異なった回転角を持つ 2 直線の外積により算出される。正しい回 転軸を用いることで規則だった誤差は無くなると考えられる。このような本質的 な誤差要因を含むものの、屈曲運動の関節点の計測では、関節点は主観的に正し いと思える位置に計測され、スティックピクチャーによる表示など定性的な用途 で用いるのであれば十分なものであると言える。一方、体節の長軸の長軸の位置 29 が体節が円柱ではないではないために、図 4.11 右下のように体節の軸がずれる現 象が起こった。実際、人体は体節の長軸に沿って太さが変化し、その断面は真円 ではない。提案手法では、各カメラで抽出した直線が 3 次元的に平行であること を利用しているために円柱の長軸方向への形状の変形は対応できないが、断面形 状の変化には前もって断面形状を計測しておくことで精度の向上が期待できる。 実験では、誤差の大きい部分もあり、今後の検討が必要ではあるが提案手法に おいてマーカの 6 自由度の動きを一度に計測できることが示された。 30 第 5 章 スポーツ動作の計測実験 5.1. 目的 提案マーカを用いテニスのオーバーハンドストローク (図 5.1) の動きを計測す る。オーバーハンドストロークでは回内と呼ばれる前腕を屈曲と同時に長軸周り に回転させる動作が重要であるといわれる。本章では、このような回内動作に関 する知見を軸に、熟練者と非熟練者の動きの違いが計測値に現れるかを検証する。 図 5.1 オーバーハンドストローク 31 図 5.3 マーカ座標系 図 5.2 マーカ装着図 5.2. 計測内容 テニスのオーバーハンドストローク (図 5.1) を対象とした。被験者は、テニス 熟練者と非熟練者各一名ずつであり、両方とも右利きであった。図 5.2 に示すよ うに、右腕の前腕遠位部と前腕近位部と上腕に提案マーカを装着した。前腕の回 内、回外運動は、図 5.4 に示すように前腕の尺骨と橈骨がねじれる形で引き起こ される運動である。オーバーハンドストロークでは前腕の回内運動が多い動作が 良い動作とされており、非熟練者と熟練者の間で前腕の回内運動に差が現れるは ずである。前腕の回内運動時に、遠位部は長軸周りに回転するが、近位部はあま り回転しないため、遠位部と近位部に取り付けたマーカの差分として前腕の回内、 回外運動を定義する。 前腕遠位部のマーカは、親指周辺の橈骨の出っ張りである橈骨茎状突起部の上 部に装着され、橈骨に沿うように長軸の向きを設定した。前腕近位部、上腕部の マーカも長軸の向きが手首のマーカと一致するように設定された。X 軸、Y 軸方 32 図 5.4 回内と回外 (左) と尺骨と橈骨の様子 図 5.5 用いたマーカのパターン 33 図 5.6 高速度カメラ 向は図 5.3 に示したように座標系を設定した。 マーカは図 5.5 に示すように 45 度ごとにパターンが描かれ、それぞれ色分けさ れている。マーカは被験者の装着部位の周囲長を実測することで、体にフィット する大きさに調節された。マーカのパターンは手動で抽出され、各カメラ画像内 でもっとも正面に写るパターンから計測を行った。 5.3. 実験環境 スポーツ動作の高速な動きを計測するために、撮影には図 5.6 に示す高速度カ メラ (VCC-H1000, 株式会社デジモ) を用いた。フレームレートは 250frames/sec、 シャッタースピード 1/250sec に設定した。画像サイズは 512×470 pixel であった。 図 5.7 のように、2 台の高速度カメラを光軸が直交するように配置した。シャッター スピードを高速に設定したため露光時間が短くなり、画像が暗くなってしまう。 そこで二台の照明器具を用い計測対象の周辺部を照らした。二台のハイスピード カメラは同期ケーブルでつながっており、トリガーを押すことで同期撮影を開始 する。 34 図 5.7 実験環境 35 図 5.8 平滑化の例 5.4. 結果および考察 マーカを計測し、マーカの 3 次元的な位置とワールド座標系とマーカ座標系の 間の回転行列を求めた。回転行列をピッチ、ロール、ヨーに分解し、バターワー スフィルタで平滑化した (図 5.8)。遮断周波数は残差解析法を用いて求めた。残 差解析法は計測値と平滑後の値の二乗平均平方根の二回微分値の変化を見ること で最適遮断周波数を選択する方法である。 5.4.1 熟練者、非熟練者間の計測結果の考察と計測精度の考察 まず、熟練者と非熟練者の前腕遠位部と近位部の長軸周りの回転の計測値を図 5.9 に示す。横軸が時間であり、縦軸が長軸周りの計測値である。両被験者のおお 36 図 5.9 前腕の長軸周りの回転 よそのインパクト時間を矢印で示している。角度が増加していると回内、減少し ていると回外していることになる。各部位の長軸周りの回転はワールド座標系と マーカ座標系の間の回転行列より計算されているため、各体節の長軸周りの回転 に加え、ワールド座標系上の体の向きや肩の回内などの影響も含んだ形で算出さ れる。そのため、前腕の回内、回外運動は近位部と遠位部の差分として観測され る。グラフから熟練者は近位部、遠位部ともにインパクト前には少し回外し、イ ンパクト直前からインパクト後にかけて激しく回内していることが分かる。また 0.46 秒付近の近位部と遠位部の差分は時間を追うごとに広がっていっており、前 腕部で回内運動が起こっていることがわかる。それに対し非熟練者は近位部、遠 位部ともインパクトに向かって角度が減少し回外していることが分かる。また、 角度の変化の割合も熟練者に比べて小さい。近位部と遠位部の差分も一定であり、 非熟練者の運動では前腕の回内が行われていないことが分かる。 次に前腕上部の軌跡をワールド座標系の XY、XZ 平面に投影したものを図 5.10、 図 5.11 に示す。XY 平面は被験者の両肩を通り、地面に垂直な平面にほぼ一致す る平面である。XZ 平面は被験者を真上から見下ろした時の地面とほぼ一致する 37 図 5.10 熟練者と非熟練者の前腕の軌跡 図 5.11 熟練者と非熟練者の前腕の軌跡 (XZ 平面) (XY 平面) 平面である。図 5.10 では熟練者、非熟練者ともに右側の端点が動作の開始点で左 側の端点が打ち終わりの点である。両者とも、一度手首の位置を上昇させ、その 後打ち下ろすという動作をしていることが分かる。熟練者は頂点に達した後に降 下する時に曲線の方向が変化する。図 5.10 では熟練者、非熟練者ともに下側の端 点が動作の開始点で上側の端点が打ち終わりの点である。両被験者ともに、ほぼ まっすぐに手首を動かしていることが分かるが、ここでも熟練者の軌跡には回内 による移動方向の変化が左方向への変化として現れているのが分かる。 次に上腕の長軸周りの回転を図 5.12 に示す。熟練者ではインパクト周辺での上 腕の回内運動が確認できる。前腕に比べ、回転の変化量が少なく、あまり長軸周 りの回転を行っていないことがわかる。これはオーバーハンドストロークでは肩 を支点にして前腕を前に倒す動きである肩関節の内旋が大事であるため、熟練者 は肩関節の長軸周りに回転をあまりしないのではないか考えられる。それに対し 非熟練者では、インパクト前に長軸周りの回転を行っていることがわかる。これ は初心者が内旋ではなく、肘を中心に前腕を回転させる運動をしていることを示 していると考えられる。図 5.13、図 5.14 に上腕の軌跡をワールド座標系の XY、 XZ 平面に投影したものを示す。ここでも前腕上部のときと同じく、回内と同じ 38 タイミングでの位置変化が現れている。このように提案手法による計測では一般 的に言われている熟練者と非熟練者の回内運動の違いとそれによって生じる位置 変化の様子を表現できており、計測が正しく行えたといえる。 今回はテニスのオーバーハンドストローク中の前腕の回内運動に特に注目した が、長軸周りの回転はサッカーのインサイドキックなどでも重要性が指摘されて おり、技術レベルの高低を表す指標として多くのスポーツに応用できる有効なも のであると考えられる。長軸周りの回転の計測はカメラに写る面が激しく変化す るために、従来のマーカを多数装着する方法では、セルフオクルージョンなどの 問題により計測するのは難しく、提案マーカの視認性の高いという特性が生かせ る計測対象動作であるといえる。 5.4.2 熟練者非熟練者間の定性的な動作の違いと計測精度の考察 得られた上腕、前腕の位置と回転から、CG モデルを用い動きを再現した。熟 練者と非熟練者の動作を、CG モデルと実画像で表したものを図 5.15 に示す。CG モデルの画像は被験者を上部から俯瞰する視点である。ここではマーカ座標系の X 軸が赤色、Y 軸が緑で示されている。熟練者は動作開始時は、X 軸がスイング する方向に対して直交しているが、動作の中盤にかけてスイング方向と平行にな り、最終的にはまたスイング方向に対して直交する形でスイングを終えている。 これは上で述べた腕の回外回内運動を表しているものである。それに対し、非熟 練者では X 軸方向の変化は少なく、熟練者ほど回内、回外運動を行っておらず、 単に腕を振り下ろす運動になっていることが分かる。このような熟練者非熟練者 間の回内、回外動作の違いは実画像でも確認できることであり、計測は定性的に 正しかったといえる。 39 図 5.12 上腕の長軸周りの回転 図 5.13 熟練者と非熟練者の上腕の軌跡 図 5.14 熟練者と非熟練者の上腕の軌跡 (XZ 平面) (XY 平面) 40 図 5.15 熟練者と非熟練者の動作比較 41 5.4.3 関節点の計測結果と考察 実験では、関節点を上腕と手首の長軸の交点として求めた。ここでは関節点の 真値は分からない。そのため、元画像に重畳表示し、妥当性を検討する。計測さ れた関節点の一部を図 5.16 に示す。関節点はほとんどのフレームで定性的に正し い位置に表示された。しかし、上腕と前腕の長軸が平行に近くなればなるほど大 きな誤差を生じた。計測には 4 章で考察した算出法自体の問題や、形状が円筒で はないことや、マーキングした場所が必ずしも骨の向きに一致しないこと、骨自 体が湾曲していることなどの誤差要因が含まれる。これらの誤差は上腕と前腕の 長軸が直角に近いほど計測される関節位置にあまり影響を及ぼさないが、平行に 近い場合には少しのずれが大きな位置の誤差となって現れたと考えられる。解決 策としては、骨の向きとマーカの位置の不一致を補正するために、両者のずれを 前もって計測しておくことが考えられる。骨自体が湾曲している場合には、長軸 を直線とみなしている限り正しい関節点を推定できないが、マーカと関節を構成 する骨の端点の位置関係を前もって計測しておき、2 体節から得られる 2 端点の 中点を計測することで、より正しい関節位置が得られると考えられる。また、4 章で考察したように、関節点算出法自体の誤りも誤差として含まれるため、時系 列の長軸の移動情報から正しい回転軸を算出することも必要である。 42 図 5.16 関節点の重畳表示 5.4.4 スポーツ現場における有効性の検討 実験結果から、提案マーカにより実際のスポーツ動作の計測が可能であること が示された。従来のステレオ法では 6 自由度の動きを計測するには共通撮影部分 に 3 つ以上のマーカを取り付けなければならない。しかも、長軸周りに大きく回 転するため、マーカの体節によるオクルージョンが簡単に生じ、マーカを捕捉す るために多数のカメラかマーカを周囲にわたって多数つけなければならなかった。 それに対し、提案マーカの特徴は 3 章でも述べたように、少ないビジョンセンサ で、対象者に軽微な装備をつけるだけで、6 自由度の動きが計測できることであ る。実際、実験には 2 台のカメラだけしか用いられず、しかも対象が長軸周りに 激しく回転するため、体節自身のオクルージョンが生じやすい状況でも、マーカ を見落とすことなく計測が可能であった。図 5.17 に前腕遠位に取り付けたマーカ の 2 台のカメラからの共通撮影部分を赤色で塗りつぶして示したが、このように ステレオ視で計測される範囲は狭い。スポーツ科学の現場では、カメラ 2 台とい うセッティングは一般的であり、本提案マーカは現場での有効性が高いと考えら れる。また、マーカ自身も、体節に巻きつけるだけで簡単に装着でき、被験者へ の拘束や装着の手間による時間のロスなどもほとんどなかった。 これらの実際 43 図 5.17 二台のカメラの共通撮影部分 的な有効性もあわせて、スポーツ動作の計測に有効であると考えられる。 44 第 6 章 結論 本論文では円筒型の体節に巻きつける形の立体マーカを用いることで、従来の ポイントマーカよりも視認性を向上させ、少数のマーカおよび少数のカメラで体 節の 6 自由度の動きを計測可能な手法を提案した。提案手法では, マーカに描か れたパターンを抽出することで、同一のパターンが二台以上のカメラで捕捉され ていなくても立体的なマーカの位置と回転が計測可能である。また関節点は直接 計測されないが、2 つの体節の長軸から関節点を算出可能である。 実験により位置と回転の計測精度を確かめた。また、実際にマーカをつけて屈 曲動作を行い関節点を算出し、定性的に違和感のない位置に関節点が算出される ことを確認した。スポーツでの利用を考え、長軸周りの回転が重要視されるテニ スのオーバーハンドストロークの計測を行い、熟練者と非熟練者の間で生じる回 内運動の差を計測値から確認できた。従来のステレオ視を用いた計測では難しい ような長軸周りに激しく回転する運動も計測でき、実際のスポーツ計測における 有効性が確認できた。提案手法では簡便なセッティングでスポーツ動作が計測さ れ、環境の制限が大きいスポーツ科学の現場における利用が期待される。 45 謝辞 本研究を行うにあたり、恵まれた研究環境と暖かい御指導をいただいた情報科 学研究科像情報処理学講座千原國宏教授に深く感謝申し上げます。副指導教官と して御助言を頂いた視覚情報メディア講座の横矢直和教授に深く感謝申し上げま す。副指導教官として進捗報告会や本論文の作成において貴重な意見をいただい た情報科学研究科眞鍋佳嗣助教授に厚く御礼申し上げます。 毎週の進捗報告会や日頃の研究室生活において、研究内容や研究に対する考え 方など数え切れないほどの有益な助言をいただきました像情報処理学講座安室喜 弘助手、井村誠孝助手に心より感謝申し上げます。研究室での研究活動や発表の 際に有益な助言をいただきました、情報科学研究科の長縄美香特任助手、坂田宗 之特任助手に心より感謝申し上げます。 本学の入学試験に際し、適切な助言をいただきました、神戸大学発達科学部 前 田正登助教授に心より感謝申し上げます。また理系学部卒以外の人間にも進学の 門戸を広く開けてくれていた奈良先端科学技術大学院大学に心より感謝申し上げ ます。大学院進学のモチベーションを与えてくれた大阪府立四条畷高校の友人た ちに感謝します。 日頃からご協力を頂いた像情報処理学講座博士後期および前期課程の皆様、研 究室生活を支えていただいた像情報処理学講座 山田真絵秘書、川本桂子元秘書 に心より感謝します。 最後に今まで自由に育ててくれた父と母と兄に感謝します。 46 参考文献 [1] スポーツライフ・データ 2004 ダイジェスト http://www.ssf.or.jp/ [2] 土江寛裕: 「アテネオリンピックに向けての「走りの改革」の取り組み」、ス ポーツ科学研究、1、P10-17、2004. 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Cheung、Simon Baker、Takeo Kanade “Shape-From- Silhouette of Articulated Objects and its Use for Human Body Kinematics Estimation and Motion Capture” Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition、June、2003. 「全身運動計測用マーカーセット ETL/HH [15] 山本知幸、宮腰清一、國吉康夫： について： その概要と特徴」，第 19 回日本ロボット学会学術講演会予稿 集 (CD-ROM)、東京大学 (東京)、社団法人日本ロボット学会、pp. 597-598、 2001 年 [16] M. P. Kadaba and H. K. Ramakrishnan and M. E. “Wootten Measurement of Lower Extremity Kinematics During Level Walking” Journal of Orthopaedic Research 8、pp. 383-392 1990 [17] Brian L. Zeller、Jean L. McCrory、W. Ben Kibler. “Differences in Kinematics and Electromyographic Activity Between Men and Women during the Single-Legged Squat” THE AMERICAN JOURNAL OF SPORTS MEDICINE、Vol. 31、No. 3、pp.449-456、2003. [18] 豊川琢、阿江通良、藤井範久、島田一志 : 小学生男子における投動作の発達 に関するキネマティクス的研究関根克浩 ，バイオメカニクス研究 Vol. 3 No. 1 1999 （2-11） [19] 岡本庄司、山根克、中村仁彦：「ビヘイビアキャプチャシステムにおけるリ アルタイムモーションキャプチャ」，日本機械学会 [No.00-2] ロボティクス・ メカトロニクス講演会 ’００講演論文集、2000. 48