機械設計工学 (第7回）

機械設計工学
(第7回）
機械工学科
塩幡 宏規
S-N曲線
σ w ：疲労限度
疲労限度以下に設計すれば疲労破壊は
発生しない
応力集中
キー溝の応力集中：形状係数，切欠き係数
静荷重の場合
形状係数：α κ
= σ max / σ n
平均応力σn＝W/ab
ρ：キー溝の丸みの半径
ねじり応力の場合
形状係数：
α κ = τ max / τ n
ρ大→最大応力/平
均応力＝2～2.5倍
安全率 2～6
動荷重の場合
切欠き係
β = σ w / σ wk ：実験から求める
数：疲労破壊に影響
σ：疲労限度
w：切欠きなし
wk：切欠き有り
αkが大のときβ＜3
（普通の炭素鋼）
一般的にはαk≧β≧1
ρ/d＝0
β=2.3～2.9
（鋭い切欠き）
ρ/d＝大
β→１
（疲れ強さの低
下が小）
図3.7段付軸の切欠き係数
(回転曲げ）
寸法効果係数：小型標準品から大形軸の疲れ限度
を推定する時に必要
直径大→表面応力大
例：大形軸0.86～0.89（0.5の実験例もある）
表面効果係数：疲労進展は表面の仕上げ及び加工状
況、腐食作用により影響を受ける。
研磨材を基準とする。
例：研削材0.87～0.95、切削材0.7～0.88、
黒皮（鍛造、鋳鋼、鋳鉄）0.34～0.85
表面加工、表面処理、熱処理により研磨材並
(g)軸の座屈
圧縮力を受ける軸の場合に考慮要：
船舶用プロペラ軸、ウォーム歯車軸
2
座屈応力式 ：
2
k
σ = nπ E
k
( ) ≤ σ
l：軸の長さ、k：断面の最小2次半径,
n：軸端の境界条件による係数
中実軸： k = 1 d
16
2
2
中空軸： k = 1 (d + d
16
2
2
1
2
2
)
回転軸の回転数がある速度になったとき
(h)危険速度： 不釣り合い力（遠心力）の振動数と共振
状態になり、大きな振幅を発生する
両端ピン支持の危険角速度：
k
ω =
(rad / s )
M + 0.486m
３円版を持つ回転軸の危険速度の求め
方：
運動エネルギー： T = 1 (M x + M x + M x ) ⋅ ω
c
2
1
2
2
1
2
2
2
3
2
3
ポテンシャルエネルギ ー：U = 1 (M x + M x + M x
2
T = Uから
1
M x +M x +M x
ω＝
= ∑M x
M x +M x +M x
N
1
1
2
2
1
1
2
3
2
2
2
3
3
i=n
i
2
2
N
3
2
1
∑ M x ( N = 3)
2
i
3
i =1
i
i
3
)
(i)軸の材料
回転軸：延性が大きく強度の高い低炭素鋼
安価な軸：SS41、SS50、S10C～S30C
車軸、タービン軸：S40C～S50C、SNC、SCM,SCr
，SNCMなどの合金鋼
３・３軸継手
軸と軸を連結する機械要素



駆動機と被動機の負荷変動に応じた強度を考慮
継手部分の軸心の狂いを考慮
軸の回転速度を考慮
Δx
Δθ
Δγ
偏 心
（平行誤差
）
偏 角
（角度誤差）
エンドプレイ
（軸方向誤差）
軸心間の狂いの種類
継手の種類
永久軸継手
半永久的
永久軸継手
軸心同一
軸心交差
軸心平行
筒形軸継手
合成箱形軸継手
フランジ形軸継手
固定軸継手
摩擦筒形軸継手
セラー円すい軸継手
鍛造フランジ軸継手
フランジ形たわみ軸継手
歯車形軸継手
たわみ軸継手 チェーン軸継手
ゴム軸継手
フック形軸継手
バーフィールド形軸継手
自在軸継手
オルダム式軸継手
半永久軸継手
摩擦クラッチ
かみあいクラッチ
クラッチ
電磁クラッチ
流体クラッチ
(1)フランジ形固定軸継手
•両方の軸にキー
を介してフラン
ジを取付け、ボ
ルトによって二
つのフランジを
結合
•一般によく使用
•心出しに注意
フランジ形固定軸継手
(JIS B 1451-1975)
(2)鍛造フランジ
（つば）軸継手
•大形舶用機関の中間軸
•軸とフランジを一体
(3)フック形自在継手
•主動軸と従動軸が同一平面内 、交差角α
•交差部は十字形のピンで構成
•自動車のプロペラシャフト
(4)クラッチ
• かみあいクラッチ
互いにかみあうつめ状の歯を設け一方のフラ
ンジは主動軸にキーで固定一方はすべりキーに
よって従動軸はまっている
強度：つめの根元のせん断抵抗力とつめの側
面圧縮抵抗力から決める
高速には適しない（150rpm以下）
(4)クラッチ
•摩擦クラッチ
２個の円板を押し付けて、その接触面に生じる摩擦
力で動力を伝達する．押付力の大小で、動力の断続
を行う
(a)円板クラッチ
接触面がリング状
外周部の摩擦力はトルクの点から効率的
(b)円すいクラッチ
軸方向の押付け力は小 であるが，大きな伝達力
円板クラッチ
(a)円板クラッチ
x（円板内径／円板の外
径）＝0.7～0.8
x大⇒受圧面積小⇒押付け圧
力大⇒摩耗,発熱,焼損
円すいクラッチ
(b)円すいクラッチ
半頂角α小⇒伝達トルク
大⇒接続時の衝撃大，引
き離し困難
α≧20°