モデリング

モデリング
1 モデリングとは
（a）
快適な室内環境のためには、人の顔や立体の見え方が重要な影響
を持っています。
従来は作業面上の平均照度が重視されていましたが、最近では視
野内の輝度分布を重視するようになっています。
しかしいずれの場合
も、問題としている面上に到達するあるいは発散する光の量だけを取り
扱って、光がその面に到達する過程、
すなわちどの方向からどれだけの
量の光が到達しているかというようなことについては、
あまり考慮されて
いない場合が多かったといえます。
しかし光の来る方向は、物の見え方
を左右し、
よい質の照明をする場合重要なものです。光の当り方によっ
て立体がどのように見えるかの一例を図1に示します。
立体が曇天下のように、
ほとんどすべての方向からほぼ同じ強さの光
を受けるとき、立体上に生じるハイライトとシャドウは非常に薄く、室内の
雰囲気は平板的で陰うつなものとなります。
（図1
（a）
）
一方、立体が暗
室内のスポットライトで照らされたように、強い方向性をもった光で照らさ
れたとき、立体に生じるハイライトとシャドウは非常にどぎつく、室内の雰
（b）
囲気は硬いものとなります。
（図1
（b）
）
このように立体に生じるハイライトとシャドウの濃さは、室内の雰囲気
に大きな影響を及ぼします。
さらにハイライトとシャドウの生じる方向も非
常に重要です。
たとえば、人物の顔や像などを真下からだけの光で照明
すると、奇怪な印象のものとなります。
従って好ましい雰囲気を得るためには、拡散性の光と、指向性の光
が適切に混合され、
しかも指向性の光の照射方向が適当な範囲にあ
ることが必要です。
（図1
（c）
）
照明によって立体を適切に表わすことを
「モデリング」
といいます。
2 モデリングの研究
1 ムーン･スペンサ（Moon Spencer）の研究1）
アメリカのムーン･スペンサは、
それまでに発表されていたモーテンセ
ン
（Mortensen）2）の「人の顔の最もよい写真は、顔面の最大と最小
3）
の輝度比が4：1のとき得られる」
という考えや、
ハーモン
（Harmon）
の、
（c）
「児童に立体の形を認めさせるためには、立体における輝度比は3：1
以上7：1以下であるべきである」
という意見をさらに発展させて研究を行
ないました。
ムーンらは、室内に置いたゴルフボールおよび石膏像についての主
観的評価実験の結果、最大と最小の比をモデリングレシオ
（modeling
ratio）
と名付けて、
それが2：1∼6：1が受け入れられる範囲であり、
その
中でも3：1が最も好ましいことを明らかにしました。
なお、
ムーンらは対象の立体に対する光の方向の影響については何
も述べていません。
2 ヒュウイット
（Hewitt）
らの研究4）
人の顔の石膏像のモデリングについての主観的評価を検討しました
が、好ましいモデリングの定量的結果を得るには至りませんでした。
3 カトル（Cuttle）
らの研究5）
カトルらは、人の頭部を対象にして主観的に好ましいモデリングの得
られる実験を行ない、光の方向を表わす照明ベクトルと、指向性の光と
拡散性の光の比率を表わすためのベクトル：スカラ比とを用いて定量的
※
に表現しました。
図1 光の当り方による立体の見え方
※注
→
照明ベクトル（Illumination Vector, E ）
ある面における表面と裏面の照度の差が最大となる量と、
この場合の明るい面から暗
い面への方向
スカラ照度（Scalar Illuminance, Es）
ある点における小球の表面上の平均照度
→
ベクトル：スカラ比（Vector：Scalar Ratio, E/Es）
照明ベクトルの絶対値対スカラ照度の比
モデリング
好ましいモデリングが得られる範囲
（1） 照明ベクトルの方向
方位w＝0°
、180°
のときモデリングは好ましくありませんでした。
w＝30∼120°
の範囲で好ましいモデリングが得られました。高度α＝
15∼45°
の範囲が最も好ましく、
α＝90°
が最も好ましくありませんで
した。
（2） ベクトル：スカラ比
通常の室内では決定することはできないので、視線があちらこちら
を向いた場合にも適用できるように、方位wが30°
、60°
、90°
、120°
の各場合について求めた、ベクトル：スカラ比の好ましい範囲を重ね
合わせた図を作成しました。
（図2）
なお、
カトルらは、以上の結果は比較的立体角の大きな光源を用
いた照明に適用でき、
点光源による照明については必ずしもあてはま
らないとしました。
0
0
1
2
ベクトル：スカラ比
3
4
Es
b
ベ
ク
ト
ル
ス
カ
ラ
比
Es
0
0
1
2
ベクトル：スカラ比
0
3
4
Es
0° 15° 30° 45° 60° 75° 90°
図3 人の顔
（a）
および静物
（b）
に対する3種のベクトル方向についてのモデリ
ングの主観的評価
図2 モデリングの好ましい範囲
（視線の方位は任意）
4 フィッシャ
（Fischer）の研究6）
フィッシャは、多数の天井照明器具が取り付けられている大きな部屋
（1）人の顔については、前方からの照明が最もよいと判断されました。
この理由は、人の顔の両側面の輝度が、対称的であることが好まし
いとされたからであると考えられました。従って、正面からの照明の場
では、作業を行なう場所に対して、上半球のほとんどすべての方向から
合の方が、好ましいベクトル：スカラ比は大きくなりました。
（図３
（a）
）
光が入射するため、拡散性の光が多く、立体のモデリングがよくないの
（2）静物については、側方からの照明が好ましいとされました。一般的
で、
これを除くため指向性の強い光を真上から与える照明が受け入れら
にいえば、人の顔より静物の方がドラマティックな照明が受け入れ
れるかどうかの検討を行ないました。
られるようでした。
（図３
（b）
）
照明ベクトルの方向が次の3種類
（3）人の顔の場合も、静物の場合も、上方からの照明に対する好まし
（A）
前方からの照明 （w＝0° 、
α＝45°
）
さの程度は、前方からの照明のそれと、側方からの照明のそれとの
（B）
側方からの照明 （w＝90°
、
α＝45°
）
中間でした。
この場合、
最も好ましいベクトル：スカラ比は、
人の顔に
（C）
真上からの照明 （w＝− 、
α＝90°
）
対して約1.5、静物に対して約2.0でした。
の場合について、人の顔およびいくつかの静物
（花･テニスボール･白熱
電球）
について、主観的評価実験を行ない、次の点を明らかにしました。
5 まとめ
このうちで、
ヒュウイットのものは好ましいモデリングインデックスの範
囲を設定するに至りませんでした。ムーンのモデリングレシオは、非常に
簡単で便利な方法ですが、
ムーンらは光の方向については何も述べま
せんでした。
カトルの研究とフィッシャの研究では、人の顔に対する好ましい照明
ベクトルの方位が一致していません。
モデリング
計算によれば、光の強さに対してρfの値は照明設備の配光より、
はる
3 照明設計への応用
かに大きく影響しています。
（a）
ρf＜0.15の場合にはモデリングはどぎつくなりすぎます。
「モデリングの研究」3で述べたように、
カトルらは真上からの照明は
好ましくないとしました。一方、
フィッシャは好ましくないとはしていません。
（b）
ρf＝0.15程度の場合は、配光分類BZ5∼6の光でよい結果が得ら
従って、真上からの照明は一概に悪いとはいえません。
れます。
実際の室内での現行の照明設備は、天井に照明器具が規則正し
（c）
ρf＝0.25∼0.3の場合は、配光分類BZ7∼10の光を除くと大体よ
く配置される場合が多いといえます。
このような真上からの照明におい
いモデリングが得られます。
て、少しでも好ましいモデリングが得られるよう照明設計を行なうことが
（d）
ρf＝0.35の場合は、BZ番号の小さいものでないとよいモデリングが
必要です。
このような場合に対する、上記の照明ベクトル、
スカラ照度
得られません。
の条件を得るための設計法を述べます7）。
（e）
ρf＞0.4の場合は、
モデリングは平板すぎます。
照明器具が普通に配置され、障害物の置かれていない部屋でのス
モデリングは、現象としては古くから理解されてきていますが、定量的
カラ照度は、理論的に次式で求められます。
取り扱いについての研究はまだ結論には達していないというべきで、将
Es＝E（K＋0.5ρ
h
f）
来に問題が残されています。
ここで Eh ：平均水平面照度
〔参考文献〕
ρf ：作業面の等価的反射率
１） Moon,P.and Spencer, D.：Modeling with light, Jour. Franklin Institute,
K ：照明器具の配光、室指数、室内各面の反射率によ
251
（1951）
453
り決まる定数
２） Mortensen,W.：Flash,San Francisco, Camera Craft Pub.Co.,
（1947）
134
Kを相互反射の理論によって計算したものを図4に示します。
３） Harmon,D.B.：The Coordinated Clossroom,Grond Rapids,Mich.,Am.
また、照明ベクトルは次式で求めます。
→
E＝E（1−
ρf）
h
Seating Co.,
（1949）
31
４） Hewitt,H.et al.：Lighting and the environment,Trans Illum Engng Soc.,30
（1965）
91
よってベクトル：スカラ比は
→
1−ρf
E
＝
Es K＋0.5ρf
５） Cuttle,C.et al.：Beyond the working plane,Proc.CIE,P-67.12
（1967）
６） Fischer,D.：The European approach to the integration of lighting and air
conditioning,Lighting Res.and Technology 2
（1970）
150
７） Cuttle,C.：Lighting patterns and the flow of light,Lighting Res. and
で与えられます。
Technology 3
（1971）
171
ρw=0.3
ρw=0.5
ρw=0.1
K
K
K
0.30
0.30
0.30
1.0
2.0
3.0
4.0
(a)壁の反射率 0.5
5.0
1.0
2.0
3.0
4.0
(b)壁の反射率 0.3
5.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
(c)壁の反射率 0.1
下方光束に対してはBZ分類の対応したもの、上方光束に対してはCから読み取る。
図4 Kの値