交通ネットワークの形状と敷設順序に関する考察

交通ネットワークの形状と敷設順序に関する考察
02900440 筑波大学
*渡辺泰弘
01205430 筑波大学
鈴木勉
WATANABE Yasuhiro
SUZUKI Tsutomu
1． はじめに
ことが多く，一方 c=0.8 では，逆の傾向がみられ，高速
都市には，道路網や鉄道網といった交通ネットワーク
が存在する．これらのネットワークは，全てが同時に構
築されるわけではなく，時間とともに成長してつながっ
ていく．ネットワークの成長過程を決める敷設順序とネ
ットワーク形状の最適性を評価することは，新たな敷設
または既存路線廃止の計画の順序を決定する一助とな
ると考えられる．そこで，本稿ではネットワークの形状
と成長過程に着目し，ネットワークの速度との関係を明
らかにすることを目的とする．
交通路の速度によって最小平均所要時間を与えるネッ
トワークの形状は異なることがわかる．速度によって最
適なパターンが変わるのは，l=28 の時の Linear-Ring
(c=0.2)と Cross-Ring (c=0.8)の形状であった.図 1 の 6
つの形状の成長する交通ネットワークモデルを構築し，
成長パターンとその要因を考察する．
2.4
成長過程
ネットワークの最終形状は決まっているものとし，逐
次最適敷設によってネットワークを成長させる．成長過
2． ネットワーク成長モデル
2.1 仮想都市空間
程のそれぞれの時点で，平均所要時間を最小にする高速
交通路のリンクを仮想都市空間上に逐次的に敷設して
13×13 の正方格子状に並んだ 169 個の需要点(かつ高
いくアルゴリズムを用いて計算を行った．
速交通路のアクセス・イグレス点)からなる仮想都市空
間を考える．仮想都市は，Cross, Ring, Linear-Ring,
Cross-Ring, Grid の 5 種類の高速交通路(図 1)のいずれ
かを有するものとする．
Cross(l=12)
Ring(l=24)
Linear-Ring(l=28)
3． 結果
2 で選定した 6 種類の形状のネットワークについて，
成長をシミュレートした．各形状別の成長パターンの特
徴と成長に影響を与える要因，速度による成長の違いを
考察する．
3.1 形状別成長パターンの特徴
Cross は，まず一方向へ成長していき，その後もう一
つの方向ができる．これは，高速交通路が一方向へ延び
るほど平均所要時間の減少に与える効果が大きいため
Cross-Ring1(l=28)
Cross-Ring2(l=48)
Grid(l=72)
であると考えられる．
Ring は，初期の段階では離れて成長するが，交通路
がつながると大きく平均所要時間が減少する．これは交
通路が接続することによる効果のためと考えられる．
Linear-Ring は，初期段階の Linear の形状が平均所
図 1：高速交通路の種類(l:リンク数)
2.2
経路に関する仮定
一般の交通路は全方向に存在するものとし，需要点の
要時間を効果的に減少させている．放射状の交通路が 1
本しか敷設されてないために，環状の交通路が接続して
も所要時間はあまり減少せず，効果は小さい．
任意の 2 点間はそれらを結ぶ直線上を移動できるもの
Cross-Ring2 は，初期において，中央の交通路が 6
とする．また，高速交通路上では一般のリンク上の c
つの枝分かれした交通路をつなぐ大きな役割を果たし
倍(0<c ≤ 1)の速さで移動できるものとする．2 点間の移
ていると考えられる．また Ring と同様に環状の交通路
動経路は，一般交通路のみの経路および高速交通路経由
が接続することで，所要時間の減少に効果を与えている．
の経路のうち，最短移動時間をもたらす経路とする．
2.3
ネットワークの形状
高速交通路の形状は無数に考えられるが，本稿では高
速交通路は格子点間を縦横につなぐものとしている．高
Grid の初期の成長は，Cross-Ring2 と似ている．平
均移動時間の減少率が逓減していることから，後期に建
設される外側の路線リンクによる効果は大きくないこ
とがわかる．
速交通路の速度を c=0.2, 0.8 としてそれぞれ計算を行
l=28 の形状で c=0.8 の場合，Cross-Ring1 が平均所
い，最終的な形状としては同じリンク数の中で平均所要
要時間を最小にする形状である．このとき，高速交通路
時間が最小になるものを選定した(図 1)．c=0.2 では，
上での移動速度が遅いために，近隣の需要点からの高速
Cross-Ring よりも Linear-Ring の形状の方が望ましい
交通路の利用しか期待できない．よって，その路線リン
●Cross(l=12, c=0.2)
l=2
l=6
c=0.2
平均所要時間
l=8
l=10
7
Cross
Ring
Linear-Ring
Cross-Ring_1
Cross-Ring_2
Grid
6.5
6
5.5
5
●Ring(l=24, c=0.2)
l=8
l=14
4.5
l=16
l=22
4
3.5
3
2.5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
リンク数
●Linear-Ring(l=28, c=0.2)
l=8
l=14
c=0.8
平均所要時間
l=20
l=26
6.8
Cross
Ring
Linear-Ring
Cross-Ring_1
Cross-Ring_2
Grid
6.75
6.7
6.65
●Cross-Ring2(l=48, c=0.2)
l=20
l=32
l=40
l=42
6.6
6.55
6.5
0
l=44
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
リンク数
●Grid(l=72,c=0.2)
l=38
5
l=50
l=66
図 3：形状別平均所要時間の減少(上:c=0.2,下:c=0.8)
c=0.8 の交通ネットワークでは，形状別の平均所要時
間の減少割合の差は小さくなっている(図 3 下図)．これ
は，移動速度が速いと遠方の需要点からの利用が期待で
きるのに対して，高速交通路上の移動速度が遅くなると，
●Cross-Ring1(l=28, c=0.8)
l=12
l=14
平均所要時間を減少させる効果が小さく，路線リンクが
l=18
l=26
つながった需要点やその近隣地域のみにしか影響を与
えることができないためであると考えられる．同様の理
由で，ネットワークは一方向へ成長するのではなく，近
隣地域の平均時間所要時間を減少させるために，近い場
図 2：形状別成長パターン
クが中央付近に多く敷設されている Cross-Ring1 の方
が Linear-Ring よりも効果的であると考えられる．
3.2 速度が与える成長への影響
所に枝分かれするように成長する傾向がみられた．
4． おわりに
ネットワークは，平均所要時間の減少により効果的に
影響を与えるために，一方向に一定の長さまで成長する
c=0.2 の路線リンクの敷設によって交通ネットワー
こと，成長の時点によって望ましいパターンが異なるこ
クが成長したとき，初期段階では，形状が Linear-Ring,
と，速度の違いは，所要時間の減少に効果を与える対象
Cross-Ring, Ring の順で平均所要時間の減少に大きな
地域の違いとなり，ネットワークの成長パターンを変化
効 果 をあ げてい る こと がわか る ( 図 3 上 図 ) ．特 に
させることなどが明らかとなった．今後は，動的計画な
Linear-Ring のもつ直線の形状がその効果をあげてい
ど異なるアプローチによる成長モデルを構築し，成長過
る．一方，Ring の初期段階は不利に見えるが，環状に
程と形状の最適性を評価する予定である．
リンクが接続されると平均所要時間は一気に減少し，最
終的なパターンはリンク数が多い Linear-Ring よりも
望ましいことがわかる．このように，成長の過程で最適
であるパターンが必ずしも最終的に適したパターンで
あるとは言えない．
参考文献
1) 鈴木勉：高速交通路が都市空間構造に与える影響につい
て－逐次型施設配置モデルを用いた分析－，『都市計画
論文集』，Vol.41, No.3, pp.181-186, 2006.
2) 北国大太：高速道路建設の効果に関する数理的分析，筑
波大学大学院 経営政策科学研究科 修士論文，1997.