アナログとディジタルの双対性 - 松原研究室

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アナログとディジタルの双対性
※松原伸一著「情報学教育の新しいステージ-情報とメディアの教育論」(開隆堂，2011)より作成。
MLab. Matsubara Laboratory
Faculty of Education, Shiga University, Japan
滋賀大学教育学部 松原研究室
1
アナログとディジタル
zアナログ製品の例をあげてみよう。
zディジタル製品の例をあげてみよう。
○ 順番に，①，②，・・・，
2
第２の視点
アナログとディジタルのパースペクティブ
z 相違性：
○ 表示方式としてのアナログとディジタル
○ 処理方式としてのアナログとディジタル
z 双対性
○ アナログとディジタルという語には，それぞれ異なる２種類の
意味がある。
• 表示方式に依拠した場合のディジタル化 → 数字化
• 処理方式に依拠した場合のディジタル化 → バイナリ化
○ このように，アナログ／ディジタルの対概念が，表示方式／
処理方式のそれぞれにおいて２重の意味で並立して配置さ
れる → アナログとディジタルの双対性と呼ぶ
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アナログとディジタルの双対性
アナログ
表示方式
（数値表現の方式）
処理方式
（情報加工の方式）
（物理量で表現）
↓ディジタル化 ＝数字化
ディジタル
（数字で表現）
アナログ
（物理・化学的性質を利用）
↓ディジタル化 ＝バイナリ化
ディジタル
（バイナリ処理）
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迷言２ アナログとデジタル
デジたるは
及ばざるが如し
伸
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アナログとディジタル
画像のディジタル化
物理現象と３原色の矛盾？
色の３原色
ＲＧＢ
と
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ＣＭＹ
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6
光の３原色（加法混色）
7
印刷の三原色（減法混色）
8
ところで，
光は電磁波ですが，・・・
知っていましたか？
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電磁波
z 電磁波とは，電界（電場）と磁界（磁場）が相互に作用
して組み合わさり、空間を伝達する波
○ 電波（3ｋHz～3THz）
• マイクロ波，極超短波（UHF,VHF），短波，中波，長波
○ 赤外線（３ＴＨｚ～400ＴＨｚ）
○ 可視光線（400ＴＨｚ～750ＴＨｚ）
○ 紫外線（750ＴＨｚ～30ＰＨｚ）
○ Ｘ線（30ＰＨｚ～3ＥＨｚ）
○ γ線（2.42ＥＨｚ～）
Ｇ（ギガ） → １０9
Ｔ（テラ） → １０12
Ｐ（ペタ） → １０15
Ｅ（エクサ）→ １０18
Ｚ（ゼタ） → １０21
Ｙ（ヨタ） → １０24
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周波数（Hz）
波長
種類
大体の名称
大まかな使用用途
3×1019
1×10-7mm ガンマ線
3×1016
1×10-5mm エックス線
材質検査、エックス線
3×1015
殺菌灯
3×1013
1×10-4mm 紫外線
1×10-2mm 可視光線光
3×1012
1×10-1mm 赤外線
3×1011
1mm
3×1010
1cm
サブミリ波
ミリ波（EHF）
3×109
10cm
センチ波（SHF）
3×108
1m
極超短波（UHF）
3×107
10m
3×106
100m
3×105
1Km
3×104
10Km
3000
100Km
超短波（VHF）
短波（HF）
中波（MF）
長波（LF）
超長波（VLF）
50～60
6000Km
極低周波（ELF）
放射線
光
医療
工学機器
赤外線ヒーター，温度観測
マ
イ
ク
ロ
波
↑
光通信システム
↑
レーダー
↑
電子レンジ、携帯電話
↑
警察、消防、テレビ
電波
↓
FM、テレビ
アマチュア無線
↓
AM
↓
海上無線
↓
長距離通信
電磁界
送配電線、家庭電化製品
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電磁波の周波数
電磁波
赤外線
周波数
400
THz
405 ～
480
THz
赤
THz
R（赤）
THz
黄色
549
THz
G（緑）
580
THz
シアン
688
THz
B（青）
THz
紫
510 ～
700 ～
紫外線
色
3 ～
428
可視光
単位
530
790
750 ～ 30000
３原色
合成色
THz(30PHz)
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アナログとディジタル
画像のディジタル化
ディジタル化説明の問題点
標本化，量子化，符号化
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標本化
z音は，マイクロフォンなどを使用することにより，
時間とともに変化する電気信号として捉えること
ができる。
zこの電気信号は，オシロスコープ（電気信号の
時間的な変化を波形として表示する装置）など
を利用すると，波形として見ることができる。
zその波形を，時間に対して一定間隔で分け，そ
れぞれの時刻における値を読みとり記録するこ
とを標本化という。
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サンプリングレート
z一般には，分割する時間を細かくするほど，デ
ータの数は増大するが，情報としては詳しいも
のになり，これを再現する際には，音質は向上
する。
z標本化する速度をサンプリングレート（sampling
rate）という。
z細かくする程度をどれくらいにすればよいのだろ
うか？
○ 標本化定理（sampling theory）が参考になる。
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標本化定理（その１）
z 信号波形には，緩やかに変化する部分や，急激な変
化をする部分など，様々な波形がある。
○ この現象は，いろいろな周波数を持った信号の重ね
合わせで構成されていると考えることができる。
（参考）フーリエ変換，スペクトル分析（周波数分析），・・・
○ 信号波形の微細な部分を表すためには，その信号
に含まれる高い周波数の成分が必要となる。
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標本化定理（その２）
z 元の波形を忠実に再現するためには，
○ その波形に含まれる最も高い周波数成分を逃さないようにし
なければならない。
○ 簡単に言えば，最も周波数の高い波形成分に対し，その山
の部分と谷の部分を捉えれば良い。
○ 言い換えれば，「この周波数の２倍に相当する間隔で標本化
すれば良い」ということが分かっています。
○ この考え方の根拠が標本化定理というものです。
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標本化定理（その３）
z電話信号の場合（例）
○ 信号の保証する最高周波数は3400Hzと決められているの
で，帯域を大きめにとっても，4000Hz程度もあれば良いこと
になる。
○ この信号を標本化するには，8000Hzすなわち，１秒間に
8000回（8000分の１秒の周期で）の標本化すればよいこと
が分かります。
z音楽ＣＤの場合（例）
○ サンプリング周波数が，44,100Hzとすると，これで
再現できる音の最高周波数（限界）は，何Hzか？
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量子化，符号化
z量子化（quantizing）
○ 各時刻に読み取られたデータは，予め決められた
段階に分け，それぞれのデータの値が最も近い段
階をその時の値とする。これを量子化という。
• 段階の数を大きくすればするほど，量子化の精度は良く
なるが，情報量が大きくなりその処理に時間がかかること
になる。
z符号化（coding）
○ このデータを，１－0パターンに対応させることを
符号化という。
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問題 （素朴な疑問？）
zそうすると，「ディジタル化」とは
○ 元の波形（アナログデータ）の全部を使用しないで
○ 時間的にとびとびの時刻のデータのみを使用
→標本化
○ また，その時刻のデータをそのまま使用するのではなく，限
られた段階（とびとびの値）にして使用
→量子化
↓
○ つまり，ディジタルデータは，アナログデータの一部しか使用
していないということになる。
○ それなら，どうして，ディジタル方が音が良いのか？
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