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Title
遺伝教育におけるハーディ＝ワインバーグの法則の意義とその理解
を支援する工夫の一試案について
Author(s)
堀井, 健一
Citation
教育実践総合センター紀要, 2, pp.15-19; 2003
Issue Date
2003-03
URL
http://hdl.handle.net/10069/26086
Right
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遺伝教育におけるハーディ＝ワインバーグの法則の意義とその理解を
支援する工夫の一試案について
堀井健一 （長崎大学教育学部）
はじめに
2000年6月26日に当時の米国大統領B．クリントン，英国首相T．ブレア，米国立
ヒト・ゲノム研究所長F．コリンズ博士，セレラ・ジェノミクス社社長C．ヴェンク
ー博士がホワイトハウスで，解読されたヒトの遺伝子地図の概要版を発表する会見を
行なった（1）。この記者会見を機に我が国では遺伝子解析や遺伝子治療が今後の社会に
与える影響について報じる新聞記事や雑誌記事が多く見受けられるようになった。か
かる状況を受けて筆者は，2001年2月11日に長崎大学医学部で行なわれた「原爆放射
線の遺伝的影響に関する生命倫理市民シンポジウム」（長崎大学医学部分子医療部門
原爆症に関する調査研究班主催）の第2部「遺伝子（ゲノム）解析に関わる生命倫理
とそれに関する話題」において「遺伝子解析問題で問われる学校教育の将来」と題す
る報告を行なった。本誌の継続前誌第3号（2001年）に掲載された拙稿「遺伝子解析
問題で問われる学校教育界の将来」（2）がその報告の内容を記したものである。その中
で筆者は，ヒト遺伝子解析の問題が学校教育界に関わる諸点を指摘し，次に米国の
ELSIプログラムやWHOの「遺伝医学の倫理的諸問題および遺伝サービスの提供に関
するガイドライン」（1995年）の中で遺伝学教育の必要性が提唱されていることや，
我が国でもすでに遺伝医学研究者が遺伝学教育の政策の必要性に言及していることを
指摘し，今後は遺伝学教育の分野のプログラム作りが求められるのでこの方面の教育
界の努力が必要であることを述べた。最近では池内達郎・布山青草両名の企画により
『生物の科学 遺伝』57−1号が「ゲノム時代の遺伝教育」という題目の下で特集を組
んでおり（3），主として高校生物における遺伝教育についていくつかの問題点を指摘し
ている。
1．バーディ＝ワインハーグの法則を理解することの意義
さて，遺伝子解析技術の進歩による社会情勢の変化に対応した新しい遺伝学教育の
プログラムを模索する際，まず初めに筆者が注目したのは，バーディ＝ワインハーグ
の法則の意味である。その法則は，1908年にバーディ（G．n Hardy）とヴァインベ
ルク（W Weinberg）が安定した任意交配集団における遺伝子頻度が次世代以降も一
定であることを発見したものであるが（4），高校までの学校教育では習わない法則であ
る。
武部は，「ヒト遺伝子情報の特許と倫理」と題する論稿の中で，「ヒト遺伝学の教育
が極度に不足している」し，「たとえば医師のなかに，ヒト遺伝学の最も初歩的な原
理であるバーディーワインバーグ（中略）の法則を理解している人がどのくらいいるで
−15 −
あ ろ う か J と述べ ω， コ ラ ム の 中 で そ の 法 則 に つ い て の 説 明 記 事 を 添 え て い る o すな
わちメンデルの法則をヒトの遺伝に応用した法則。任意交配が成立しているメン
q=
デ ル 集 団 に お い て ， 一 対 の 対 立 遺 伝 子 A と aがそれぞれ p と qの頻度で存在し
1- pで あ る な ら ば ， 遺 伝 子 型 A A A a a aの 存 在 頻 度 比 は p2: 2 p q q2で
あり，この比率は世代を重ねても変わらない。/ヒトの場合，遺伝病(たとえばフェ
ニルケトン尿症)として知られる疾患の多くは，常染色体性劣性遺伝形質であり，き
わ め て 低 頻 度 ( 患 者 は 多 く て も 数 万 人 に 1人)である o しかし 4万人に 1人という
低 頻 度 の 場 合 で も ， ハ ー デ ィ ・ ワ イ ン パ ー グ の 法 則 か ら q 2= 1/40000， q = 1/
200， p = 1- q = 199/200となり， 2 p q = 2x199/200X1/200与 1/100と
なって，その病気の遺伝子(
a
)を 1個 も っ て い る ( ヘ テ ロ と い う ) 人 は 100人に 1人と
いう高頻度であることが推定できる j と解説する (6)。
現在のヒト遺伝
さらに興味深いことに，その法則についての説明記事は続いて r
学 で は ， こ の よ う な 遺 伝 子 は 1000個以上あるので，誰でも 1人 平 均 数 個 は 重 い 遺 伝 病
の劣性遺伝子をヘテロ状態で保有していることが確実である o このことを正しく理解
すれば，重い遺伝病患者を治療すると悪い遺伝子が増えるなどとの意見が正しくない
ことは自明であろう J と述べているし ω， さ ら に 武 部 ωは 「 い く ら 本 人 同 士 が 結 婚 に
際して調査しでも，ほとんどすべての重い遺伝性疾患はコラム〔上記のハーディ・ワイ
ンバーグの法則についての説明記事，引用者注〕に示す常染色体劣性遺伝子様式であ
るため，それが偶然に重なって重症の遺伝病の子供が生まれることを完全に予知，予
防 す る こ と は で き な い o /20世 紀 前 半 か ら 1960年 ご ろ ま で 続 い た “ 優 生 理 想 〔 マ
マJ
"は，このようなヒト遺伝学の原理を正しく理解していなかったことの反映でも
あった。すなわち，すぐれた(きわめて主観的に)遺伝素質の人を増やし，劣悪な遺
伝子は結婚や子供を生むことに制約を加えることによって排除でき，人類全体を優良
化 で き る と い う 思 想 で あ る o ハ ー デ ィ ・ ワ イ ン バ ー グ の 法 則 ( 発 表 さ れ た の は 1908
年)を正しく理解すればそのような思想は生まれるはずもなかったが，ナチスドイツ
のユダヤ人撲滅思想を否定した後でも優生思想、が消滅しなかったのは，ヒト遺伝学が
科 学 と し て 確 立 さ れ な か っ た こ と の 反 映 で あ ろ う J と述べる o 換言すれば，ハーディ
= ワ イ ン パ ー グ の 法 則 を 正 し く 理 解 す れ ば ， 誰 で も 数 万 人 に 1人 の 低 頻 度 の 常 染 色 体
劣性遺伝形質による重篤な遺伝病の劣性遺伝子をヘテロ状態で数個は保有しているこ
とになるので，重篤な遺伝病の子供が生まれることを完全に予知，予防することがで
きなし、から，劣悪な遺伝子は結婚や子供を生むことに制約を加えることによって排除
できるという優生思想的な考えは，その根本においてヒト遺伝学の無理解から生じた
ものであり，誤っている，ということになる。
また，筆者は，かかる武部のハーディ=ワインバーグの法則についての記事を読ん
だ後，勤務先の大学の学生にアンケート調査を行なった。そのアンケート調査では大
学生の遺伝に関する知識を問うとともに，上記の記事を参考にして，回答者に，ハー
ディ=ワインバーグの法則により遺伝子頻度が数世代にわたって一定であることを示
した上で 4万人に 1人 と い う 低 頻 度 の 劣 性 遺 伝 形 質 に よ る 遺 伝 病 の 場 合 の 保 因 者 を 例
にとって誰でも 1人 平 均 数 個 は 発 症 し な い 組 み 合 わ せ の 状 態 で 重 い 遺 伝 病 の 劣 性 遺 伝
子を持っていることになるので，たとえ健康な配偶者同士の聞においても遺伝上の偶
- 16-
然によっで重篤な遺伝病を持つ子が生まれることが起こりうることについて気づかせ
る説明を試み，その試みの前と後で回答者の遺伝に対する興味関心の度合いに変化が
見られるかどうかを探った。その結果，その説明の後ではヒトの遺伝子に関心を持つ
者が増加したことが確認された。従って，筆者は，生徒にハーディ=ワインパーグの
法則に関連する話を行ない，たとえ健康な配偶者同士の聞においても遺伝上の偶然に
よって重篤な遺伝病を持つ子が生まれることが起こりうることについて気づかせる試
みは，ヒト遺伝学に対する興味や関心を生徒の間で高めることができるのではないか
と結論づけた ω。
他方，武部(10)は ， 数 年 前 に 看 護 師 な ど の コ メ デ イ カ ル 職 員 を 対 象 に し た ア ン ケ ー ト
調査によれば最も知られていない基礎用語としてハーディ=ワインパーグの法則があ
ったことに触れ，はたして我が国の医学部・医科大学でこの法員Ijをきちんと教えてい
るところはいくつあるであろうかと懸念を表明している o また， 2002年 12月に刊行さ
れた『生命倫理事典j) (11)は ， ハ ー デ ィ = ワ イ ン パ ー グ の 法 則 と い う 言 葉 を 事 項 索 引 の
中に掲載していないので，おそらくこれについて言及している記事を掲載していない
であろう o 従 っ て ， こ の ハ ー デ ィ = ワ イ ン パ ー グ の 法 則 を 理 解 す る 意 義 が 広 く 普 及 す
ることが必要となってくる o
2. ハ ー デ ィ = ワ イ ン パ ー グ の 法 則 を 使 っ た 常 染 色 体 性 劣 性 遺 伝 病 の 保 因 者 の 頻 度 め
算出を容易にするための工夫の一方法
そこで，筆者は次に，ハーディ=ワインパーグの法則を理解する意義をどのように
中学生や高校生の生徒に学んでもらうかを考えてみた。特に，上記で紹介した， (
1
)任
意 交 配 が 成 立 し て い る メ ン デ ル 集 団 に お い て ， 一 対 の 対 立 遺 伝 子 A と aが そ れ ぞ れ p
と qの頻度で存在し， q = l - pで あ る な ら ば ， 遺 伝 子 型 A A A a a aの存在頻
度 比 は p2: 2 p q q2であり，この比率は世代を重ねても変わらない， (
2
)ヒトの場
合，遺伝病として知られる疾患の多くは，常染色体性劣性遺伝形質であり，患者は多
3
)だが 4万人に 1人という低頻
くても数万人に 1人というきわめて低頻度である， (
度の場合でも，ハーディ=ワインパーグの法則から q2=1/40000， q= 1/200， p
= 1- q= 199/200となり， 2pq=2X199/200Xl/200与 1/100となって，
その病気の遺伝子(
a
)を 1個 も っ て い る 人 は 100人に 1人 と い う 高 頻 度 で あ る こ と が 推
定できる，のうちの (
3
)の 数 式 を 使 っ た 事 柄 を ど の よ う に 生 徒 に 理 解 し て も ら う か を 考
えてみた。これらの事柄は，もし生徒がある数の二乗および平方根というものを理解
していれば，理解できるはずである o 従 っ て ， か か る 数 学 の 数 式 を 理 解 し て い る 生 徒
は，ある数の人に 1人 の 割 合 で 常 染 色 体 性 劣 性 遺 伝 病 の 患 者 が 存 在 す る 場 合 に ， そ の
保因者が何人に 1人の割合で存在するかを計算して求めることができるであろう o
だが，数の二乗および平方根の計算の仕方を理解していない小学生のような低学年
の生徒の場合には，かかる計算はできそうにない。従って，その場合には，ある数値
を入力しさえすれば 簡単に計算結果が求められるものをあらかじめ準備するのがよ
いであろう o そ の 際 ， パ ソ コ ン 用 の 表 計 算 ソ フ ト ， 例 え ば ， エ ク セ ル を 使 用 し て ， あ
らかじめ計算してくれるものを用意する方法がある o
そこで，筆者は，次のようなエクセル用の入力事項を考えてみた。ワークシートに
- 17ー
は冒頭に，例えば，
r
ハーディ=ワインパーグの法則を使った常染色体性劣性遺伝病の
保 因 者 の 頻 度 の 算 出 j と主題を記す。次に，セノレ A4に 「 遺 伝 病 の 人 の 頻 度 が J， セ ル
C4に 「 人 に 1 人である場合， J と記し，さらに，セノレA6に 「 そ の 保 因 者 の 頻 度 は J，
6'こ「人に 1人となる。 j と記して，その上で，セノレ B6に 下 記 の と お り 演 算 式 を
セノレ C
入力する
O
=ROUND(1/(2本 (1-1/S0RT(B4))*1/S0RT(B4)).O)
このようなワークシートを準備した後，セノレ B4に そ の 遺 伝 病 患 者 の 発 生 頻 度 を 示 す
「何分の 1J の 中 の 「 何 j にあたる数値を入力すれば，セノレ B6に 計 算 結 果 で あ る 「 保
因 者 が 何 分 の 1J の 中 の 「 何 J に あ た る 数 値 が 出 力 さ れ る こ と を 示 唆 す る o そして，
実際にセノレ B4に 遺 伝 病 患 者 の 発 生 頻 度 を 示 す 「 何 分 の 1J の 中 の 「 何 」 に あ た る 数 値
を 入 力 す れ ば ， 上 記 の 演 算 式 に よ っ て セ ル B6の 中 に 計 算 結 果 が 小 数 点 以 下 を 四 捨 五 入
した数値で求められる o 例 え ば ， こ の ワ ー ク シ ー ト に よ れ ば ， 遺 伝 病 の 患 者 の 存 在 す
る 頻 度 が 4万 人 に 1人 の 場 合 ， 計 算 結 果 は r101J の 数 値 ， つ ま り そ の 保 因 者 の 頻 度
が 101人 に 1人 の 割 合 と い う 答 え が 得 ら れ る o こ の ワ ー ク シ ー ト を 図 示 す れ ば ， 下 記
の図 1の よ う に な る O
図1
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ワークシート
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を使った常染色体性劣性遺伝病め{果関者の頻度の算出
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40000人に工人?である場合 2
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1人に工人となる o
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このようなワークシートをあらかじめ教師が用意すれば，生徒は容易に，きわめて低
頻度の常染色体性劣性遺伝病の疾患の場合でもその遺伝病の保因者の割合が高いこと
を理解することができるのではなかろうか。
結び
ハーディ=ワインパーグの法則は，ヒトの遺伝を理解するうえで極めて重要なもの
である o 学 校 教 育 の 中 で こ の 法 則 を 生 徒 に 説 明 し ， た と え 健 康 な 配 偶 者 同 士 の 間 に お
-18-
いても遺伝上の偶然によって重篤な遺伝病を持つ子が生まれることが起こりうること
について気づかせることができるし，これによってヒト遺伝学に対する興味や関心を
生徒の間で高めることができると考えられる。また，この法則を用いることによって，
仮 に 4万人に 1人 と い う 低 頻 度 の 劣 性 遺 伝 形 質 に よ る 遺 伝 病 の 場 合 を 想 定 し で も 保 因
者 の 割 合 が 約 100人に 1人という高頻度となるので，たとえ健康な配偶者同士の問』こ
おいても遺伝上の偶然によって重篤な遺伝病を持つ子が生まれることが起こりうるこ
とについて気づかせる試みをすることが可能である。その際には，ハーディ=ワイン
ノ〈ーグの法則を用いて保因者の頻度を求める時にむずかしい計算式を省いてそれを求
めやすくするために，本稿の中で例示したような表計算ソフトのワークシートをあら
かじめ用意するのがよいと思われる。
註
(1)
米 国 ホ ワ イ ト ハ ウ ス の オ フ ィ ス ・ オ ブ ・ プ レ ス ・ セ ク レ タ リ に よ る 2000
年6
月2
6日 付 け プ レ ス ・ リ リ ー ス (h
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)
。
(2) 拙 稿 f遺 伝 子 解 析 問 題 で 間 わ れ る 学 校 教 育 界 の 将 来 JW教 育 実 践 研 究 指 導 セ
ンター紀要~
3号 (2001年
)
，
1- 5頁
。
池内達郎・布山喜章企画「特集
伝~ 57
・1
号 (2003年) 33-75頁
。
(3)
(4)
ゲ ノ ム 時 代 の 遺 伝 教 育 J W生 物 の 科 学
遺
このことについては，新川詔夫，阿部京子『遺伝医学への招待(改訂第 2
版)~ (南江堂， 1998年) 79頁
r
ハーディ・ワインパーグの法則 J W 科学~
70・
4 (2000
年) 310頁 ; オ ン ラ イ ン 版 世 界 大 百 科 事 典 ( 株 式 会 社 目 立 シ ス テ ム ア ン ド サ ー ビ ス 〉
の 「 遺 伝 学 j ・「遺伝子頻度 j の項，の記事を参考にした。
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
武 部 啓 「 ヒ ト 遺 伝 子 情 報 の 特 許 と 倫 理 JW 科学~ 70・
4 (2000年) 310-311頁
。
註 4の中のコラム記事「ハーディ・ワインパーグの法則 jo
註 7に同じ。
武部，前掲誌， 3
11頁
。
拙 稿 「 遺 伝 子 治 療 と 学 校 教 育 に 関 す る ア ン ケ ー ト 調 査 に つ い て J W教 育 実 践
総合センター紀要~ 1号 (
2002年
)
， 1- 6頁
。
(
1
0
) 武 部 啓 「 医 師 お よ び 医 療 関 係 者 へ の 遺 伝 教 育 JW生 物 の 科 学
(2003年) 67頁
。
(
1
1
) 近藤均他編『生命倫理事典~ (太陽出版， 2002年)。
遺伝~
57-1 号
〔補記〕
本 稿 は ， 平 成 14 (
2002) 年 度 科 学 研 究 費 補 助 金 基 盤 研 究 (
B
)
(
2
)r
ヒト遺伝子解析時代
の 教 育 に 関 す る 基 礎 的 研 究 j (研究代表者:舟越秋一，課題番号: 14380108) の 分 担
研究の成果の一部である o
- 19一