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r - C-faculty
マクロ経済学
2007年12月改訂
http://c-faculty.chuo-u.ac.jp/~aruka
1
中央大学商学部教授・京都大学博士（経済学）
有 賀 裕 二
COPYRIGHT :PROFESSOR YUJI ARUKA, PHD
Macroeconomics by Prof. Aruka
政府統計情報サイト
2
y 内閣府統計情報サイトhttp://www.esri.cao.go.jp/index.html
h
//
i
j /i d h l
{
国民経済計算（SNA）
http://www.esri.cao.go.jp/jp/sna/93snapamph/top.html
平成７暦年基準ＧＤＥ（ＧＤＰ）需要項目別時系列表
{
{
長期時系列 四半期および年度・暦年
実額；増加率；寄与度；デフレーター
y 経済産業省統計情報サイト
http://www meti go jp/statistics/index html
http://www.meti.go.jp/statistics/index.html
y 産業連関表
http://www.meti.go.jp/statistics/index.html
Macroeconomics by Prof. Aruka
内閣府白書 覧
内閣府白書一覧
3
y 総務庁統計デ
総務庁統計データポータルサイト
タポ タルサイトhttp://portal.stat.go.jp/→国民経済計算
http://portal stat go jp/→国民経済計算
y 平成18年度 年次経済財政報告 平成18年7月 内閣府
http://www5.cao.go.jp/j-j/wp/wp-je06/06-00000.html
y 付図
付図・付表
付表http://www5.cao.go.jp/j
http://www5 cao go jp/j-j/wp/wp-je06/pdf/06-00500
j/wp/wp je06/pdf/06 00500.pdf
pdf
{
{
{
{
{
{
{
{
{
付図1-6 国民経済計算、家計調査ベースの貯蓄率推移とその要因
付表1-8 戦後の景気循環
付表1-9 OECD諸国の輸出市場
付図1-12図 主要国間の資本フロー状況（2004年）
付図1-15 主な歳出面の構造改革
付表2-5 各主成分と企業属性の相関
付図2-6
付図2
6 日米欧銀行の国際比較
付図3-4 内閣府調査における若年無業者の状況
付図3-7 貧困率の国際比較
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平成 9年度経済白書
平成19年度経済白書
4
y 総務庁統計データポータルサイト
http://portal.stat.go.jp/→国民経済計算
y 政府の経済白書のサイト
{
http://www5.cao.go.jp/keizai3/whitepaper.html
y 平成19年度 年次経済財政報告 平成19年8
月 内閣府
{
http://www5.cao.go.jp/j-j/wp/wp-je07/07p00000.html
p //
5
g jp/j j/ p/ p j 7/ 7p
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資料
5
y 長期デ
長期データ
タ
{ http://www5.cao.go.jp/j-j/wp/wp-je06/pdf/06-00801.pdf
{ http://www5.cao.go.jp/j-j/wp/wp-je06/pdf/06-00802.pdf
htt //
j /j j/ /
j 6/ df/ 6
8
df
平成16 年度国民経済計算のポイント
{
www.esri.cao.go.jp/jp/sna/h16-kaku/16point.pdf
i
j /j /
/h 6 k k / 6 i
df
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家計ならびに国民貯蓄率の急減
6
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EU、日、米の家計貯蓄率比較
ECBから引用
7
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労働分配率の低下
8
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図2－1－11
図2
1 11
貧困度の増大
9
y 国際的に所得格差を比較するために利用される指標の一つとし
て貧困度という概念もある。
y 貧困度にはさらに相対的貧困と絶対的貧困という二つの考え方
貧困度にはさらに相対的貧困と絶対的貧困という
の考え方
がある。
{
{
相対的貧困とは、平均的な生活水準から一定の割合の所得以下の状態
にあることを貧困と定義するものである。
にあることを貧困と定義するものである
他方、絶対的貧困とは、生活の必需品のバスケットを基準としてそれを満
たすことができない状態にあることを貧困とする考え方である。
y OECDの分析によると総合的な相対的貧困指標でOECD諸国
分析 よ と総合的な相対的貧困指標
諸国
を対象に国際比較を行うと日本は第３位に位置づけられることに
なる（付図３ ７）。
なる（付図３－７）。
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国際貧困度比較
10
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国民総生産 国内総生産
国民総生産・国内総生産
11
付加価値：中間投入を計上すると二
重計算になる。販売（＝産出）の際、
すべての中間投入を控除したもの。
y 市場取引される財とサービスのみ計上
y １年間に生み出される財とサービスを測定
{ http://www.esri.cao.go.jp/jp/sna/qe071/jissuu.pdf
１年間の付加価値の合計
GNP:海外の日本人の生産活動を含む
GDP:国内の外国人の生産活動を含む
GNP=GDP+海外からの純要素所得受け取りNFP
経常収支=純輸出NX＋海外からの純要素所得受け取りNFP
GNP－経常収支=C+I+G
y 生産Y：消費財産出Cと資本財産出ΔK
Y=C+ΔK
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GDP： Gross Domestic Production
12
y ＧＤＰ（国内総生産）をＹとする。
ＧＤＰ（国内総生産）をＹとする
y いま貿易のない単純な封鎖経済を仮定する。
y このとき，ＧＤＰは各生産者が固有に生み出した付加価値の合
このとき ＧＤＰは各生産者が固有に生み出した付加価値の合
計である。売上には他の企業から購入した材料が含まれている。
このような中間財を控除したものが「付加価値」である。
y ＧＤＰから減価償却を控除したものが，国民所得会計上の国民
所得Ｙである。
y 以下，Ｙはすでに物価水準で割り引かれたdeflated実質値で定
以下 Ｙはすでに物価水準で割り引かれたd fl t d実質値で定
義されているものと仮定する．このようなＹを実質国民所得と呼
ぶ。
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分配
分配GDP、労働分配率
、労働分配率
13
y 生産要素：労働、資本、土地
生産要素：労働 資本 土地
y 要素所得：賃金、利潤、地代
１９９９年：GNI 519.2兆円、間接税
（固定資産税を含む）43兆円、固
定資本減耗95.6兆円。残りの75
パーセントが国民所得。
y 国民経済計算：
国民経済計算 雇用者所得（＝賃金）、営業余剰（＝
雇用者所得（ 賃金） 営業余剰（
利潤＋地代）
y 国内純生産NGDP＝GDPー固定資本減耗
国内純生産NGDP GDP 固定資本減耗
y 国民所得＝国内総所得GNIー固定資本減耗ー間接
税
y 国民所得＝雇用者所得＋営業余剰
y 労働分配率＝雇用者所得／国民所得
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支出
支出GDP
14
y 支出：C,
支出 C I,
I G,
G X-M
XM
消費：耐久消費財は資本
財に似た性質を有する
財に似た性質を有する。
投資：家計は住宅投資に
参加する。
期首の資本ストックK(t)＋
投資I(t) 期末の資本ス
投資I(t)＝期末の資本ス
トックK(t＋1)
ΔK＝K(t+1)－K(t）＝I
家計消費C:財・サービスの消費
民間（企業）投資I 設備投資 住宅投資 在庫投資
民間（企業）投資I：設備投資、住宅投資、在庫投資
政府支出G：公的固定資本形成、公的在庫品増加
純輸出（貿易サ ビス収支） X M
純輸出（貿易サービス収支）＝X－M
y 国内総支出: Y=C+I+G+（X-M）←寄与度
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平成 年度国民経済計算確報
平成18年度国民経済計算確報
15
平成18年度国民経済計算確報（平成19年12月26日発表）
平成18年度
1.1 雇用者報酬(2.4)
1.2 営業余剰・混合所得(2.6)
1.3 固定資本減耗(3.2)
1.4 生産・輸入品に課される税(2.8)
1 5 （控除）補助金(2.9)
1.5
（控除）補助金(2 9)
1.6 統計上の不突合(3.7)
国内総生産（生産側）
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262,835.0
95,413.1
105,963.5
43,398.3
3 235 2
3,235.2
7,502.2
511,877.0
1.7 民間最終消費支出(2.1)
民間最終消費支出( )
1.8 政府最終消費支出(2.2)
（再掲）
家計現実最終消費
政府現実最終消費
1.9 総固定資本形成(3.1)
うち無形固定資産
1.10 在庫品増加(3.3)
1.11 財貨・サービスの輸出(5.1)
1.12 （控除）財貨・サービスの輸入(5.6)
国内総生産（支出側）
291,375.3
89,911.7
（参考）海外からの所得
（控除）海外に対する所得
国民総所得
22,700.2
7,701.7
526,875.5
342,037.1
39,249.9
120,958.0
10,292.1
2,498.4
83,889.4
76,755.9
511,877.0
平成 年度国民経済計算確報（支出側系列等）
平成18年度国民経済計算確報（支出側系列等）
16
y 平成12年基準改訂に基づく確報値
平成 年基準改訂に基づく確報値
y http://www.esri.cao.go.jp/jp/sna/071130/point.pdf
{ 平成１９年１１⽉３０⽇
成
年
⽉
{ 内閣府経済社会総合研究所国⺠経済計算部
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Yの三面等価とISバランス
の 面等価と
ラン
17
総生産＝総需要＝総所得（Yをネットで測定）
Sは個人企業を含む家計が主
として供給。Sは家計部門の集
y 生産：消費財産出C+資本財産出ΔK
計と企業部門の集計の合計。
家
家計部門でISバランス、企業
y 分配：雇用者所得W+営業余剰P
分配 雇用者所得W 営業余剰P
部門でISバランスが成り立たな
くてもよい。家計と企業全体で
ISバランスが成り立つ。
y 消費：消費支出C＋投資支出I
y 会計恒等式：総生産＝総需要←分配所得
y 所得C+S=需要C+I ⇒ I ≡ S
y Sは家計部門と企業部門から供給される。
y 海外部門の投資超過（貯蓄不足）＝経常収支黒字
海外部門の投資超過（貯蓄不足） 経常収支黒字
[1999年はその逆の経常収支赤字]
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貯蓄 民間と政府
貯蓄：民間と政府
18
y 国民貯蓄 = 民間貯蓄 + 政府貯蓄
{ 民間貯蓄Sng
Ù
Ù
{
民間可処分所得=Y+海外からの要素純所得受取NFP＋政府移転支払TR+政府債
務利払DR － 課税
務利払
課税T
民間貯蓄≡民間可処分所得－民間消費支出C
政府貯蓄Sg
Ù
Ù
Ù
Ù
政府収入=政府税収T
政府収入
政府税収
政府支出 = 政府の最終生産物購入G + 移転支払いTR + 政府債務の利払いDR
政府貯蓄≡政府純所得－政府支出
負 政府貯蓄は財政赤字、 くに日本 は
負の政府貯蓄は財政赤字、とくに日本では2000年以降
年以降
y 関係式 S = Sng + Sg
= {(Y + NFP + TR + DR –T) – C} + {(T – TR – DR) – G}
= Y + NFP – C – G
= GNP – C – G
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民間貯蓄の構成要素
19
y 貯蓄の関係式
{ Y +NFP =C+I+ G+NXと置く。
{ I=Y －（C+G +NX）に注意して
{ S=Y
S Y +NFP
+NFP-C-G=NFP+{Y
C G NFP+{Y －（（C+G +NX）+NX}=NFP+I+NX
NX）+NX} NFP+I+NX
{ S=I+(NX+NFP)
{ S =I + CB
Ù
ここで NX + NFPは経常収支CB
ここで、NX
y S = Sng + Sgから、
y Sngg =I+CB – Sg
y ゆえに、民間貯蓄は
{ 民間投資I
{ 経常収支CB
経常収支
{ 財政赤字– Sg
y によって構成される。
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国民貸借対照表
20
y 今年末の総資産＝前年末の総資産＋今年の総貯蓄S
今年末の総資産 前年末の総資産＋今年の総貯蓄S
（＝I）＋資産価格の変動分[調整勘定capital gain or
l ]
loss]
y 工場・住宅・機械の扱い（株式発行企業の保有する実
物資産）⇒純固定資産[発行企業の株式は含めない]
資産）
定資産 行企業 株式 含
y 純資産[正味資産]＝在庫＋純固定資産＋実物資産
（土地など）＋海外に保有する金融資産
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有効需要の原理（数量調整）
21
y 需要が生産を決定する。
需要が生産を決定する
y 価格弾力性eと限界費用uを一定とすれば
価格pは一定
y 生産量＝定数×マクロ経済の需要
経
需
y 総需要（マクロ経済の需要）によって生産量が調整される
数量調整経済
⇒数量調整経済
y 固定価格経済＋数量調整
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固定価格経済の企業行動
22
y 企業の生産量ｙは販売量に等しいとする。
企業の生産量ｙは販売量に等しいとする
{
需要yは価格pに反比例,経済全体のマクロ的需要Yに比例：y = Y/pe
（ただし は需要の価格弾力性）
（ただし、eは需要の価格弾力性）
{
費用cは限界費用u一定で生産量yに比例:
y
c=uy (ただし、u>0)
{
利潤：py – uy = ｐ(Y/ pe ))－u(Y/
u(Y/ pe )
Ù
需要の価格弾力性e
= 需要変化率／価格変化率
= – (Δy/y) / (Δp/p)
= – (dy/y) / (dp/p)
= – (p/y) / (dy/dp)
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利潤最大を与えるｐの選定
23
{
Y=1, e=2, u=1のとき、最適のp=2, y=0.25
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需要曲線と費用曲線
24
y
2
y
2
1.75
1.75
1.5
1.5
1.25
1.25
1
1
0.75
e:larger
0.75 Y:smaller
0.5
e:smaller
0.5
0.25
Y:larger
0.25
p
0.5
1
1.5
2
2.5
p
3
1
y
2
3
4
5
6
7
y
2
3
1.75
2.5
u
1.5
2
1.25
1.5
1
0.75
1
0.5
0.5
Demand
0.25
u
0.5
Macroeconomics by Prof. Aruka
1
1.5
2
p;u
0.5
1
1.5
2
2.5
3
マクロ経済均衡：
ク 経済均衡 Y*=YD=YS
25
y 総需要ＹＤと総供給ＹＳの一致の状態.ＹにはＹ
の 致の状態 ＹにはＹＤとＹＳの側面があ
り、両者が一致しするときのＹが均衡国民所得Ｙ * である．会計
上 事後的にＹＤとＹＳは等しい。
上、事後的にＹ
は等しい
y 均衡国民所得は、その時点での労働力需要を完全に満たすも
のであるかどうかわからない。完全雇用を保証する均衡国民所
であるかどうかわからな 。完全雇用を保証する均衡国民所
得を完全雇用国民所得ＹＦと呼ぶ。
y Ｙは純粋に会計学的に処理できる概念であるが、経済学上では，
マクロ経済は単一の複合財Ｙを生産すると考える。複合財Ｙは
消費にも投資にも使用できるphantom goodsである。
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数量調整経済
26
y 数量調整
数量調整：完全雇用国民所得Ｙ
完全雇用国民所得ＹＦ以下の生産では、消費需要に
以下の生産では 消費需要に
y
y
y
y
応じて消費財産出が供給される。
したがって 消費財需要と消費財産出は区別する必要がない
したがって、消費財需要と消費財産出は区別する必要がない。
よって、需要側でも供給側でも消費を単にＣと記す。
国民所得Ｙの生産Ｙ Ｓ から消費財産出Ｃを控除した残りが資本
の供給（貯蓄）Ｓとなる：ＹＳ＝Ｃ＋Ｓ
Ｓの増加
数量調整の世界：Ｙ
数量調整
世界 Ｄの増加→Ｙ
増加
増加
ＹＤの１単位の増加に起因するＹＳの増加は、消費Ｃの誘発的増
大をつうじて、結果として１単位以上の所得増加を生み出す⇒
位
増
乗数過程
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消費関数、限界消費、平均消費
27
y 消費関数：C=C0+ｃY
c ：限界消費性向; C0：独立的消費
定数：0<c<1; C0 >0； C=60+0.6Y
C=60+0 6Y
限界貯蓄性向s=1-c
S=S(Y) S
S=S(Y),
S’(Y)>0
(Y)>0
y 平均消費性向：C/Y←Yの減少関数
平均貯蓄性向：S/Y
y I=I(r), I’(r)<0
ｒ：利子率；さしあたり I=定数>0
ｒ：利子率；さしあたり、I=定数>0
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均衡
均衡GDP
28
y マクロ経済の均衡式：
マクロ経済の均衡式
総供給YS＝総需要YD
y 実は、所得Y=支出C+I
Y=cY+C0+I
C0+I ：独立的需要 定数
y 上式を解いてY*[均衡GDP]を得る。
[均衡GDP]を得る
Y*={1/(1-c)}（ C0+I ）
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政府、輸出入を含む経済
29
y (1)政府支出：Ｇ
税収：Ｔ ⇒ 可処分所得Y －T
税率（限界税率）: 0<t<1 ⇒ T=T0 + tY
Y = C0 + c(Y－T) + I + G
Y* =(C0 +I + G－ c T0)/(1－c(1－t))
y (2)輸出入：
( )輸出入 X – eM
M
輸入M： M=M0 + mY
限界輸入性向：0<m<1
e：為替レート
Y = C0 + c(Y－T) + I + G + X – eM
Y*= (C0 + I + G－ cT0 + X – M0)/(1－c(1－t)+m)
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会計学の恒等式
会計学
恒等式 ｖｓ 経済理論
経済理論の均衡
均衡式
30
y 会計的恒等式：総生産≡総需要（支出）
会計的恒等式 総生産≡総需要（支出）
Y ≡C+I
y 需要と供給の不一致⇒消費者の心の中に残る不満を
需要と供給 不 致 消費者 心 中 残 不満を
示す。
y 市場均衡：心の不満が解消された状況
市場均衡 心 不満が解消された状況
y 財市場のマクロ均衡をY*で表すと、
Y＝Y* ⇔ Y* = C(Y*) + I
y CとIは願望としての数量である。事後に実現される数
量は望んだものであるかどうかわからない。
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市場取引と不満の解消
31
y 取引所があるか、ないか？
取引所があるか ないか？
y 為替市場は相対取引。なお、為替取引では、個人の為替トレー
y
y
y
y
ダーと並んで、インターバンク市場がきわめて重要である。
取引所があっても板寄せclearing the marketがつねに行われ
るか？
トレーダーは同質的か？
トレ
ダ は同質的か？
もしトレーダーが異質的なら市場が不満を解消するプロセスは
異なる。
市場に階層はあるか
市場に階層はあるか？
Upstairs market ←B. M. Roehner. Cambridge University
Press, Cambridge 2002. XVII + 230 S., Hard cover, ISBN
0-521-80263-6
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マクロ的不均衡と在庫投資p.47
ク 的不均衡と在庫投資p 47
32
y 在庫はストックである。
在庫はスト クである
INV：在庫投資inventory←フロー扱い
y 在庫取り崩し：負の在庫投資（フロー）
C+I1=Y
Y1+INV1
y 国民所得会計に記録される総需要
C I1－INV
C+I
INV1
y 在庫積み増し（売れ残り）：正の在庫投資
C +I2=Y2－INV2
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等比級数 乗数過程
等比級数：乗数過程
33
y 均衡GDPの級数展開
y 0<c<1のとき、乗数過程が働く。
公式：1+c1+c2+ ・・・= 1/(1－c)
yY
Y*={1/(1－c)}（
{1/(1 c)}（ C0+I ）
= (1+c1+c2+ ・・・) （ C0+I ）
y ΔY*={1/(1－c)}
ΔY* { /(
)} ΔI
c=0.6ならば、1億円の投資で2.5億円だけ均衡GDP増
加
加ΔY*が創出される。
が創出さ
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公式
34
Macroeconomics by Prof. Aruka
1990年代の日本経済
99 年代の日本経済
35
y 教科書図4-17p.111
教科書図
y 「拡張的な財政政策が継続的にとられ、その結果国債
残高が単調に増大したにもかかわらず、利子率は日本
銀行のおかげで低下の一途をたどった。拡張的な財
政政策が利子率の上昇を通して民間投資を減少させ
るクラウンディングアウトはあくまでも他の条件が変わら
なければという前提で成り立つ部分的なロジックなので
ある。」
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財政赤字の経済学
36
y 第ｔ期の国債残高:Dt
第ｔ-1期の国債残高:Dt-1
国債利払い：rDt-1[一般会計に占める2001年度利払い20.8%]
y Dt －D
Dt-1= rDt-1 + G – T
G －T: Primary Balance
経済成長率 g
g=(Y－Y
(
)/Y-1;
-1)/
負債成長 D=D-1+ΔD-1;ΔD-1=gD-1のとき：
y D=(1+g)(1+r)D-1+(G－T)
y D/Y
/ – D-1/Y
/ -1=(r-g)(D
( )( -1/Y
/ -1) + (G-T)/Y
(
)/
通常、r>g. よって左辺Primary Balance/GDPの項がプラスのと
き、国債残高がGDP比で急速に累積する。
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リカ ド等価定理
リカード等価定理
37
y 消費者は代表的消費者1人とする。「現在減税を享受する人と将来課税される人が同
消費者は代表的消費者1人とする。 現在減税を享受する人と将来課税される人が同
y
y
y
y
一である」とする。（教科書p.118）
現在と将来の2期間モデルで、政府が減税T(T<0)を行ったとする。
減税の補填は国債発行ΔDであるとする。
ΔD= －T
国債は元利合計で(1+r)ΔDだけ償還される。償還のために増税が予想される。この増
税額をT’とする。
T’ (1+r)ΔD
T’=
(1 )ΔD
将来の増税の現在値：T’/(1+r)=ΔD
消費者の可処分所得変化：現在は減税分-T、将来は増税分T’
現在値でみた消費者の生涯にわたる可処分所得変化：
－T －T’/(1+r)= ΔD－ ΔD=0
リカード等価定理(Barro,R(1974))
「現在減税が行われても それは将来の増税の割引現在値に等しいから生涯所得は
「現在減税が行われても、それは将来の増税の割引現在値に等しいから生涯所得は
変化しない。」
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通時的経済
通
経済inter-temporal
p
economyy
38
y 異時点間の交換：
異時点間の交換
今日のリンゴと明日のリンゴの交換
y ｛明日のリンゴ10個は今日のリンゴ8個にすぎない｝⇔｛今日のリ
｛明日のリンゴ 個は今日のリンゴ8個にすぎない｝⇔｛今日のリ
ンゴをもう2個消費するのを我慢して明日、今日の1.25倍のリン
ゴ(8×1 25=10個)を手に入れる｝
ゴ(8×1.25=10個)を手に入れる｝
y 今日のリンゴatと明日のリンゴat+1の交換:
at / at+1 =1/(1+ra)
ra =(at+1 － at )/ at
y リンゴの自己利子率（あるいは時間選好率）：ra
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利子率
39
y 今日の1万円と明日の1万円は別の財
y 今日のxt円と明日のxt+1円の交換:
xt / xt+1 =1/(1+r
/( t+1)
y 利子率rt+1 =(xt+1 – xt )/ xt =(xt+1 / xt ) –1
y 待忍の報酬:
待忍 報酬
今日のさらに2万円分消費するのを我慢して[貯蓄し
て]明日
て]明日、1.25倍の10万円(8×1.25=10万円)を手に入
倍
万円(8
万円)を手に入
れる。
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等比級数 債券価格
等比級数：債券価格
40
y 満期ｔ期の1円の支払いを約束する債券の割引現在値
満期ｔ期の 円の支払いを約束する債券の割引現在値
V
y B= {1/(1+r)}+{1/(1+r)2 } ・・+{1/(1+r)t}
R=1/(1+r)とおく。等比級数公式1より
/
y B={1+R+R2+ ・・・ + Rt+1 } －1
={(1－R
={(1
Rtt+11)/(1
)/(1－R)}－1
R)} 1
=(1－{1/(1+r)t)(1/r)
y t→∞：B=1/r
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債券現在値
41
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割引現在値
42
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短期利子率ｒSと長期利子率
短期利子率
と長期利子率rL
43
r1 S y i
r2 S y i
r3 S y i
r4 S y i
r5 S y
1+r = 1+
1+
1+
1+
1+
5 {k
5 {k
5 {k
5 {k
5 {
k
L
i
長期利子率rL=短期利子率ｒSの平均
L
r =
r1 S + r2 S + r3 S + r4 S + r5 S
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5
公式l ( + )≌ の利用
公式log(1+x)≌xの利用
44
logH1 + xL = x L
i
1+r = 1+
k
r1 S y i
5 {k
logI1 + rLM =
i
log 1 +
k
r1 S y
x2
2
1+
i
x3
+
r2 S y i
5 {k
3
1+
-
x4
4
r3 S y i
5 {k
r2 S y
1+
+
x5
5
r4 S y i
5 {k
i
+ OI x6 M
1+
r5 S y
5 {
r3 S y
i
r4 S y
i
r5 S y
+ log 1 +
+ log 1 +
+ log 1 +
+ log 1 +
5 {
5 {
5 {
5 {
5 {
k
k
k
k
rL =
r1 S
5
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+
r2 S
5
+
r3 S
5
+
r4 S
5
+
r5 S
5
利付債と割引債
45
y 最終利回り：保有債券を最終償還日まで所有した場合の利回り
最終利回り：保有債券を最終償還日まで所有した場合の利回り。
y 利付債：毎期ｒパーセントの利子が支払われる。
{ par yield：利付債の最終利回り。償還差益なし。coupon rateと一致。par
は額面同価
は額面同価。par
rateは毎期のrパーセント。
t は毎期の パ セント
y 割引債：満期日になってはじめてキャッシュフロー発生。
{ zero coupon
p yyield: 割引債の最終利回り。 ゼロ（現）時点から残存期間の
最後まで所有した場合のcoupon yield。
Ù
{
couponは割引券、優待券の意味。
別名spot rate
y イールドカーブ：通常、 zero coupon yieldの曲線を指す。
{ 現時点から残存期間の最後まで所有した場合の利回り。
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利付債
利付債パーレート5パーセント3年物
レ ト5
セント3年物
46
100 =
5
1+0.05
1=
r
1+r
+
+
5
H1+0.05L2
r
H1+rL2
+....+
+
105
H1+0.05L3
1+r
H1 +rLn
1i
1 y 1
1
1
1=
+
+....+
r k H1+rLn { 1+r H1+rL2
H1 +rLn
a
1-a
H1-anL =a+a2 +....+an
Formula:
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1-an
1 -a
= 1 +a1 +....+an-1
利付債の現在値とスポットレ ト
利付債の現在値とスポットレート
47
y 5年物利付債のpar rate:５年間共通 r パーセント
r
r
r
r
1 +r
+
+
+
+
2
3
4
1+r H1+rL
H1 +rL
H1 +rL
H1+rL5
y １年物割引債のzero
年物割引債
coupon
p rate[スポットレート]
[
ット
ト] rｔ
パーセントで5年所有。１年物なので１年ごとにレートが
異なる。
r
H1+r1L
+
r
H1 +r2L2
+
r
H1 +r3L3
+
r
H1+r4L4
+
1 +r
H1+r5L5
y 両者は裁定をつうじて等しくなるはずである。
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残存期間別利付債 最終利回り
残存期間別利付債の最終利回り
48
5
1.051
5
1.051
5
1.051
5
1.051
5
+
+
+
1.052
5
1.052
5
1.052
+
105
1.052
+
+
+
5
+
1.053
5
+
1.053
105
1.053
=
=
5
1.041
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5
1.054
105
1.054
5
1.031
+
+
105
1.055
5
=
+
105
1.021
5
1.042
H1 +rL2
=
+
+
5
+
1.011
5
1.032
105
+
H1+rL3
5
1.022
5
1.043
+
+
5
1.033
105
+
H1 +rL4
5
1.044
+
105
H1+rL5
イ ルドカ ブ
イールドカーブ
49
y 短期利子率の推移：上昇の予想のとき
期間
5年
←4年
←3年
←2年
←1年
短期利率
5.00
4.00
3.00
2.00
1.00
残存期間
1年
2年
3年
4年
5年
最終利回り
5.00
5.025
5.070
5.135
5.225
y 長期利子率が短期利子率を上回る状態
rate
0.052
0.0515
year
1.5
0.0505
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2
2.5
3
3.5
4
企業の価値と金融
50
y 不確実性がなく、ｒを定数とする。
不確実性がなく を定数とする
y 配当の数列Ⅰ: {D1,D2,・・・,Dt,・・・}
y 企業の価値[=株価総額] :
∞ D /(1+r)t
V Σt=1
V=Σ
t 1
t
y 配当の数列Ⅱ: {D,(1+g)D,・・・,(1+g)tD,・・・}
t 1 D/(1+r)
V Σt=1∞ (1+g)
V=Σ
( + ) t-1
D/( + )t = D/(r－g)
D/(
)
y 毎期、確定利付きγ円を生み出す債券の価値:
B=Σt=1∞ γ/(1+r)t = γ/r
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企業の価値
51
y 企業の価値は二重である
{ 会計上の純資産価値
{ 市場で評価される株価時価総額
y バブルの時代は株価時価を強調した。
y 株価時価総額と純資産価値の差額を無形資産価値
intangible assetと呼ぶ。
株価時価－純資産＝暖簾（企業の社会的責任）
{ 企業の社会的責任CSRが果たされない場合、この差額はい
企業 社会的責任
が果たされな 場合
差額は
くら大きくても無価値である。
{
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52
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企業の成長
53
y 恒常的成長経済では、企業は成長率gで成長し、利潤Πを確
恒常的成 経済
企業 成
成
y
y
y
y
実に生み出す。
利子率ｒを上回る成長率gは不可能である（ゆえに g＜r）
利子率ｒを上回る成長率gは不可能である（ゆえに、g＜r）。
成長率gの増大の追加的費用は急上昇する。ただし、企業は
内部留保から費用を調達する。
第t期の配当＝第t期の利潤－第t期の成長費用
Dt= (1+g)
g t-1Π－γ(g)(1＋g)
γg
g t-1Π
= (1 －γ(g))(1＋g)t-1Π
Dtを企業の価値V=Σt=1∞ Dt/(1+r)tに代入すると、
V= (1－ γ(g)) Π /（ r－g ） ← 教科書73頁(6)式
条件r≦gは企業の価値をマイナスにしてしまう！ミクロ経済学入門305－312
頁を参照
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市場裁定条件式
54
y 株式Vの配当＋期末に売却した株価売買差益 = V
の価値の債券所有の利益
y 内部留保から成長費用を調達する場合の恒常的成長
経済のケースの裁定条件
株価は毎期gの率で成長。
株価は毎期gの率で成長
株価総額V所有の株主の売買差益:gV
毎期 配当総額 (1
毎期の配当総額:
( － γ(g))
( )) Π
y (1 － γ(g)) Π ＋ gV = r V
⇒V= (1 － γ(g)) Π /（ r－g ）
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モジリアーニ-ミラーの定理
ジリア
ミラ の定理
55
y 企業の価値は、市場均衡において、成長費用が新株
企業の価値は 市場均衡において 成長費用が新株
発行、外部金融、あるいは内部金融により調達される
仕方に依存しない いずれの場合も 株価は等価とし
仕方に依存しない。いずれの場合も、株価は等価とし
て評価される。
y 上記の定理は、税制の効果や市場の不完全性によっ
て影響を受ける。
{
企業の価値は社会的責任CSRを考慮するとき、もはや単純に
上記のように一意的に定まらないであろう。
ミクロ経済学入門312頁を参照
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株価/収益比率PER p
株価/収益比率
price/earnings
/
g ratio
56
y PER:株価の水準の評価尺度として、1株当りの企業収
y
y
y
y
益（配当Dとする）の何倍の水準をとったもの。
不確実性があると、債券と株の利子率にリスクプレミアム
分δだけ 株の利子率が高くなる
分δだけ、株の利子率が高くなる。
不確実性下の株価Vの決定にはr+δを用いる。
不確実性下の株価:V=D/(r+δ g)
不確実性下の株価:V=D/(r+δ－g)
PER: V/D=1/(r+δ－g)
成長率gが高ければPERは高く[Vは大きくなる] リスク
成長率gが高ければPERは高く[Vは大きくなる]、リスク
プレミアムが高いとPERは低い。
他の条件が同一なら、成長率が高い国では株価が高い。
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資金統計循環
57
y 資金循環統計からわが国の金融がどこまでわかるか
（日本銀行調査統計局）
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地域通貨と自由貨幣
58
y 地域通貨community currency:
地域通貨は、ある広域で流通する通貨と
地域通貨は
ある広域で流通する通貨と
共存して、文字通り特定のコミュニティでのみ流通する通貨である。われわれは
経済を見るとき国家-市場というマクロｰミクロの枠組みで考えるが、地域通貨は国
家-コミュニティ-市場というマクロ-メゾ-ミクロの枠組みで出現するから、地域通貨
の存在はすでに経済学の新しい枠組みを要請している そして世界史のなかで
の存在はすでに経済学の新しい枠組みを要請している。そして世界史のなかで
様々なコミュニティと時代に登場し消滅と再現の循環を繰り返して来た。現在注
目される地域通貨は1980年代以降に出現して急速に普及している。
y 自由貨幣： 狭義の地域通貨についてみても、20世紀にかなり興味深い歴史が
ある。狭義の地域通貨シルヴィオ・ゲゼルSilvio Gesell『自由貨幣』（1915年）に源
泉がある。ゲゼルは金利生活者を批判し、貨幣が利子を生みだすことを止めれ
ば富の偏在が解消されると考え 減価する貨幣「自由貨幣」を考案した これは
ば富の偏在が解消されると考え、減価する貨幣「自由貨幣」を考案した。これは
購入したスタンプを一定期間ごとに貼らないと通用しない「スタンプ貨幣」である。
つまり、スタンプを貼ってはじめて通用力を持つので、商品あるいはサービスと交
換を先に延ばせば延ばすほど、スタンプ貨幣自身は「減価」していくのであり、一
方 スタンプ貨幣は皆が手放そうとするので回転率が高くなる 貨幣の価値保蔵
方、スタンプ貨幣は皆が手放そうとするので回転率が高くなる。貨幣の価値保蔵
機能を消失する一方、貨幣流通の回転率が上昇し、経済循環が改善されると同
時に、貨幣の蓄積によって金利生活者がますます富むという偏倚を解消すること
ができるというものである。
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Ithaca hours
59
y グローバリゼションによって世界各地で経済の衰退を余儀な
くされた地域が生じたが、米国内でも同様な事態が生じ、
ニューヨークも例外ではなく20万人もの失業を抱えることに
な た コーネル大学のあるイサカIthacaにおいても経済衰
なった。コーネル大学のあるイサカIthacaにおいても経済衰
退が大きな問題となった。
y 町
町の有志が集まって1991年よりIthaca
有
集
99 年
Hoursというタイムドル
う
（労働証券）を流通させることになり、地元の生協Green Star
Coopと連携して現在なお健在である。タイムドルは1労働時
One HOUR = one hour basic labor, or $10.00というのが標
準である。他に地域福祉用のカナダ・トロント市のトロント・ドル
も著名である。これらはドル紙幣に似た「紙券の形を取った貨
幣」として地域内で兌換力がある。
幣」として地域内で兌換力がある
y Ithaca Hours
{
http://www.ithacahours.com/
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練習（I）） ：連立方程式を解く
練習（
連立方程式を解く
60
y ax + by = K
3x – 4y =16
cx + dy
d =M
5x + 4y =8
8
y 係数a,b,c,dと非斉次項（非同次項）K,Mは定数
上
上記の方程式の解x,
方程式 解 yを求める。
求
x = (dK – bM)/(ad – bc)
=(4×16 –(-4)×8)/(3×4 –(– 4) ×5)=3
y = (aM – ｃK)/(ad - bc)
=(3×8 – 5×16) )/(3×4 –(–
( 4) ×5)=-7/4
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練習（Ⅱ）） ：非負解
練習（
非負解
61
y 経済量は通常、負値であってはいけない。
経済量は通常 負値であ てはいけない
ｄK-ｂM>0, ad-bc>0 ⇒x>0
aM-cK>0, ad-bc>0 ⇒ｙ>0
あるいは、
ｄK-ｂM<0, ad-bc<0 ⇒x>0
aM-cK<0,
M K
ad-bc<0
db
⇒
⇒ｙ>0
y 上記の条件を満たすのに、a,b,c,d,M,Kはかならずしも
正である必要はない。
あ
要 な
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財市場均衡
財市場均衡：IS
62
y 貯蓄関数：S=S(Y)
貯蓄関数：S S(Y)
S=Y－C=(1－c)Y-C0 [←C=C0+cY]
S’(Y)
S
(Y) >0：貯蓄はYとともに増加
y 投資関数：I=I(r)
II’(r)
(r) <0:投資Iは利子率ｒにかんして減少
y I=Γ+βr ← β<0
I(r)
( ) = S(Y)、つまり、
( )
Γ+βr=(1－c)Y－C0
をｒにかんして解くと、r= {(1－c)Y – (C0 + Γ)}/ β
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IS曲線：数値例
曲線 数値例
63
y C=80+0.8Y
C 80+0 8Y → S=－80+0.2Y
S
80+0 2Y
y I=100-1100r
y IS曲線：r=0.162
IS曲線
6 －0.00018
8Y
=切片－正の係数×Y
r
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
Y
500
Macroeconomics by Prof. Aruka
1000
1500
2000
2500
IS曲線のフェーズ
曲線のフ
64
r
I=S
I>S
I<S
rの減少→Iの増加
Yの増加→Sの増加
I=Sの回復
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Y
貨幣市場均衡
貨幣市場均衡：LM曲線
曲線
65
y 貨幣供給：M0 ← 中央銀行monetary authority
y 実質貨幣供給：M0/P ← 一般物価水準P
y 貨幣需要（流動性選好）関数：L=L(Y,
( , r))
L’(Y) >0:貨幣需要L１はYとともに増加←取引動機
L’(r) <0:貨幣需要L2はｒ増加にかんして減少←債券購入が誘
発され現金需要は減る←投機的動機
y L=Λ+γY+μr ← γ>0, μ<0
y L(Y,
( , r)) = M0//P、つまり、
、 まり、
Λ+γY+μr = M0/P
をｒにかんして解くと
y r=(M/P－Λ－γY ) /μ
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LM曲線：数値例
曲線 数値例
66
y M0=880
880
y M0/P =800 ← P=1.1
L=500 + 0.4Y
L
Y – 700ｒ
y LM曲線：r= – 0.428571+ 0.000571428Y
=切片+正の係数×Y
切片 正の係数×Y
r
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
Y
500
Macroeconomics by Prof. Aruka
1000
1500
2000
2500
LM曲線のフェーズ
曲線のフ
67
L=M
r
L<M/P
L>M/P
rの減少→Lの増加
Yの減少→Lの減少
L=Mの回復
Y
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マクロ市場均衡
ク 市場均衡
68
y 財市場均衡：r= {(1－c)Y
{(1 c)Y – (C0 + Γ)}/ β
y 貨幣市場均衡：r=(M/P－Λ－γY ) /μ
y 未知数Y,
未知数Y rの二元連立方程式
－ (1 － c)Y + βr = C0 + Γ
γY + μr = M/P – Λ
y 均衡解
Y= {β
{βM0//P + (C
( 0 μ + Γμ
μ －Λ β)}/{(
β)}/{(c－1)) μ － βγ }
r={(C0 + Γ)γ+ (c + α －1) (M/P －Λ)}/{(c －1) μ－βγ }
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マクロ市場均衡の数値例(1)
ク 市場均衡の数値例( )
69
y IS曲線：
IS曲線 r =0.162－0.00018
0 162 0 00018 Y
y LM曲線：r=－0.428571+ 0.000571428Y
y Y=786,
Y 86 r=0.02
r
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
Y
500
Macroeconomics by Prof. Aruka
1000
1500
2000
2500
数値例( )の投資拡大 財政政策
数値例(1)の投資拡大・財政政策
70
y 政府が20兆投資の追加を行う。
政府が 兆投資の追加を行う
C=80+0.8Y； I=100 – 1100r +20
y IS曲線右シフト：r=0.181818 – 0.00018Y
r
0.25
0.2
0.15
01
0.1
0.05
Y
500
Macroeconomics by Prof. Aruka
1000
1500
2000
2500
数値例( )の貨幣供給の増加
数値例(1)の貨幣供給の増加
71
y 20兆実質貨幣供給を増大する。
20兆実質貨幣供給を増大する
M0/P =800 +20
y L=500
L
+ 0.4Y
Y – 700r
y LM曲線右シフト： r= －0.457142+0.000571428Y
r
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
Y
500
Macroeconomics by Prof. Aruka
1000
1500
2000
2500
財政政策と金融政策の効果
72
y クラウディングアウトCrowding
クラウディングアウトC
di
out：
t
政府が債券発行により財政拡大するときIS曲線右シフトする。
このとき 債券発行が利子率上昇をもたらし民間投資を減らす
このとき、債券発行が利子率上昇をもたらし民間投資を減らす
分だけ有効需要増加が抑えられること。
y 財政政策IS曲線右シフト
金融政策LM曲線右シフト
r
r
0.25
0.25
0.2
0.2
0.15
0.15
0.1
0.1
0.05
0.05
Y
500
1000
1500
Macroeconomics by Prof. Aruka
2000
2500
Y
500
1000
1500
2000
2500
マクロ市場均衡の数値例(2)
ク 市場均衡の数値例( )
73
y 消費関数C=30+0.88Y
消費関数C
88Y Æ S=0.12Y－30
S
Y
y 投資関数I=10－2r
y I=S:10－2r=0.12Y－30 Æ 2r=40－0.12Y
yr
r=20－0.06Y
20 0.06Y Y
Y－r平面上で右下がりの曲線
r平面上で右下がりの曲線
y 実質貨幣供給：M/P=100
y 貨幣需要関数：L=80+0.16Y－4r
貨幣需要関数 L 8
6Y
y M/P=L: 100=80+0.16Y－4r Æ4r=－20+0.16Y
y r=－5+0.04Y
Macroeconomics by Prof. Aruka
Y-r平面上で右上がりの曲線
数値例( )の財政 金融政策の効果
数値例(2)の財政・金融政策の効果
74
y I=S:10－2r=0.12Y－30 Ær=20－0.06Y (1)式
y M/P=L: 100=80+0.16Y－4r Ær=－5+0.04Y (2)式
y Y*=250, r*=5
y 財政
財政1兆円増加：I＋1
兆円増加 I＋
{ 10+1－2r=0.12Y-30 Ær=(41/2)－ 0.06Y (3)式
{ (2)式と(3)式を連立して新たに均衡値Yを計算してY*=250と比
3
5
較する。
y 貨幣供給1兆円増加: (M/P)+1
{ 100+1 = 80 + 0
0.16Y
16Y －4r
4r Ær= －(21/4)+0
(21/4)+0.04Y
04Y (4)式
{ (1)式と(4)式を連立して新たに均衡値Yを計算してY*=250と比
較する。
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総需要曲線Aggregate
総需要曲線
gg g
Demand
75
y LM曲線からただちに導出できる。
LM曲線からただちに導出できる
y 需要曲線は価格と需要量の組合せ
L=Λ+γY+μr ← γ>0,
γ>0 μ<0
L(Y, r) = M0/PをPにかんして解くと
y 総需要曲線AD: P= M0/(γY + μr + Λ )
ゆえに一般物価水準PはYの減少関数
M0=800
{ L=500
5 + 0.4Y
4 –7
700r
{ 800/P=500 + 0.4Y – 700r
{ P=800 /(0.4Y-700r+500)
{
Macroeconomics by Prof. Aruka
総需要曲線の形状
76
y 総需要曲線は、数値例題を用いるとき、双曲線
総需要曲線は 数値例題を用いるとき 双曲線
hyperbolic curveの形状になる。下図は数値例題(1)の総需要曲線。横
軸Y,縦軸p.
1.75
1.5
1.25
1
0.75
0.5
0.25
2000
Macroeconomics by Prof. Aruka
4000
6000
8000
10000
AD曲線のシフト
曲線のシフト
77
y
他の事情を不変として、Mを1．125倍にしたとき。
P
P
2
1.5
1
0.5
Y
500
M=990
M=880
1.125倍
1倍
Y
Macroeconomics by Prof. Aruka
1000
1500
2000
2500
3000
総供給曲線Aggregate
総供給曲線
gg g
Supply
pp y
78
y 名目賃金wが増加すると労働供給Nが増加する: N = μｗ
y
y
y
←ケインジアン仮説（貨幣錯覚）
実質賃金ωは名目賃金を一般物価水準Pで除したもの：ω=w/P
もっとも単純なマクロ生産関数: Y=κN
Y κN
雇用Nで表した利潤：PY - wN
利潤最大化：N1単位追加の限界利潤=0
d(P
d(Pκ-w)/dN=0
)/dN
⇒ w/P=κ
/P
実質賃金w/P=雇用の限界生産力κ
P=wκ=wY/N=wY/(μw)=Y/μ
総供給曲線AS：P=Y/μ
←分母は定数なのでPとYは比例。
P
2
y
y
1.5
1
0.5
Y
500
Macroeconomics by Prof. Aruka
1000
1500
2000
2500
3000
総供給曲線と原材料
79
y 教科書p.183-4;
教科書p 183 4; 以下、xを原材料とする。
以下 xを原材料とする
y 投入xのマクロ生産関数: Y=F(x)
y 投入xで表した利潤：PY - Pxx
y 利潤最大化：x1単位追加の限界利潤=0
d(PF(x) －P
Pxx)/dx
x)/dx=0
0⇒
P/Px=dF(x)/dx
投入xの実質価値=投入xの限界生産力
値
y Pの上昇は投入xの相対価格を下落させ、投入xの使用増大⇒
Ｙの増大、つまり、総供給曲線AS：PとYは比例
y 投入xの価格が増大⇒
投
価格が増大 ASの上シフト
上
Macroeconomics by Prof. Aruka
総需要曲線 と総供給曲線
総需要曲線ADと総供給曲線AS
80
P
2
1.5
1
0.5
Y
500
Macroeconomics by Prof. Aruka
1000
1500
2000
2500
3000
国際収支統計:日本銀行
http://www2.boj.or.jp/dlong/bs/bs1.htm
81
経常収支
資本収支
貿易サービス収支
投資収支
サービス収支
貿易収支
直接投資
証券投資
所得収支
経常移転収支
その他の資本収支
Macroeconomics by Prof. Aruka
その他投資
二国間為替市場
国間為替市場
82
y いま日本とEUの二国間の為替市場を考える。
いま日本とEUの二国間の為替市場を考える
為替レート e ¥/€：ユーロ€で測定した現在の円の値。
期待為替レートeEx¥/€ ：将来期待される円¥の値。
国債の利子率はr¥、ユーロ債の利子率はr €とする。
y 以下、
( )いわゆる「利子平価条件
(1)いわゆる「利子平価条件」
(2)最初、 e ¥/€ ＝ eEx¥/€ とする。金融市場で期待が変化しない
として Uが ネ サプライを減少したとき 影響
としてEUがマネーサプライを減少したときの影響
(3)他の事情を一定として円高になるとき、 「IS-LMモデル」を利
用して円高が「輸出入を考慮したオープンエコノミー」に与える
影響
を述べる。
Macroeconomics by Prof. Aruka
利子平価条件
83
y ユ
ユーロ預金で運用したときの期待収益率
ロ預金で運用したときの期待収益率
y
y
y
y
複利のとき：(1+ r€ ) (eEx¥/€ / e¥/€ ) －1
公式log(1+x) ≌ xを利用して、
単利のとき： r€ + (eEx¥/€ －ee ¥/€ )/ e ¥/€
利子平価条件interest rate parity：
r€ + (eEx¥/€ －e¥/€ )/ e ¥/€ = r¥
左辺
左辺：ユーロ預金（ユーロ債購入）の収益
預金（
債購入） 収益
右辺：円預金運用したときの収益 r¥
円高ならユーロ預金（ユーロ債購入）有利。円安なら国債購入が有利。
今日の為替レート e ¥/€ = eEx¥/€/ (r¥ －r€ +1)
いま 期待為替レートeEx¥/€とユーロ金利r€を外生的に所与とすれば
e ¥/€ とr¥ は反比例の関係
関
Macroeconomics by Prof. Aruka
円金利r¥上昇の影響
円金利
昇の影響
84
今日の為替レートe ¥/€ ： e ¥/€ = eEx¥/€/ (r¥ －r€ +1)
e ¥/€
↓
e’¥/€
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国内利子率r¥
r¥ → r’¥
利子平価 リ クプ ミア 付
利子平価：リスクプレミアム付
85
y リスクプレミアムをαとする。
リスクプレミアムをαとする
(1+r¥)(1+α)= (1+ r€ ) (eEx¥/€ / e¥/€ ) －1
y 公式log(1+x)
公式l (
) ≌ xを利用して
を利用して
r€ +(eEx¥/€ －e¥/€)/ e¥/€ = r¥+α
y 変形すれば、利子率平価：
(eEx¥/€ －e¥/€)// e¥/€ = r¥ － r€ + α
y 為替レートの期待変化率(eEx¥/€ －e¥/€)/ e¥/€ =内外
の金利格差r¥ －r€とリスクプレミアムαの和 [教科書
p.143(4)式と同一]
Macroeconomics by Prof. Aruka
EUがマネーサプライを減少したときの影響
Uが ネ サプライを減少したときの影響
86
y EUがマネーサプライを減らしてユーロ債の利子率が上昇する。
EUがマネーサプライを減らしてユーロ債の利子率が上昇する
利子平価曲線の上方シフト。日本の投資家は国債を売って
ユーロ債を購入する。
y このとき、ユーロにたいして円を売るので、円が下がり、ユーロが
上がる。
y 投資家が期待を変えないなら、ユーロ高になれば、将来下がる
投資家が期待を変えな なら
高になれば 将来下がる
と見込まれる。今度は円が買われ、国債の方が魅力的になる。
y ゆえに、ユ
ゆえに ユーロ高になっても
ロ高になっても、期待が変わらなければ、結局、元
期待が変わらなければ 結局 元
の均衡が支配する。つまり、
e¥/€ ＝ eEx¥/€ ⇒ r¥=r€
Macroeconomics by Prof. Aruka
円高がオ プン
円高がオープンエコノミーに与える影響
ミ に与える影響
87
y 他の事情を一定として円高になるとき、
他の事情を 定として円高になるとき 円高が輸出入
を考慮したオープンエコノミー
y Y =C(Y－T)
C(Y T) + I(Y,
I(Y ｒ) + G + NX(Y
NX(Y, YEU, e ¥/€ )
y IS: S(Y－T)=I(Y,r)+NX(Y, YEU, e ¥/€ )
に与える影響
y Tは税収、YEU を外国EUの産出とする。
y 円高はe ¥/€の値の減少、よって円金利上昇、国内利子
率の増加。⇒ 輸入の減少および国内総需要ADの減
少。
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購買力平価
購買力平価ＰＰＰ
88
y 一物一価の法則：同じ財は同じ価値なはず
物 価の法則：同じ財は同じ価値なはず。
y 国際的にも一物一価：日本で200万円の自動車とＥＵで2万ユーロの自動車
がまったく同一なら、為替レート⇒
e¥/€=200/2=100円
y 国ごとに消費ウェイトは異なるので、加重平均である物価水準Ｐは国ごとに異
なる: 日本の物価水準PJ; ＥＵの物価水準PEU
y 購買力平価Purchasing Power Parity:その国の平価で購入を通じて支
配できる財の量を測定する。
実質為替比率: e¥/€ (PEU / PJ) ⇒ PEU /（ PJ / e¥/€)
e¥/€ / PJの逆数PJ / e¥/€は、ユ
は ユーロ€で測定した日本の物価水準。
ロ€で測定した日本の物価水準。
実質為替比率＝EUの物価水準/ユーロ€で測定した日本の物価水準
Macroeconomics by Prof. Aruka
ビッグマックで測った購買力
ッグ ック 測
購買力
89
y 教科書p.139
教科書p 139－140
140
y
y
y
y
ビッグマック平価：ビッグマックで測定した購買力
ビッグマックという単一財でその他の消費財を測定している。
経済学の伝統的測定⇒賃金平価：賃金wで測定した物価
労働1単位に名目賃金wが支払われるので、実質賃金ωは労働1単位で購
入できる賃金財バスケットd=(d1,・・・、dn)の個数を表す。
実質賃金ω = w/∑i=1npidi
賃金財バスケットは合成財であり、実質賃金ωは合成財を何個購買できるか
を示す。
賃金wで測定した物価：P/w=P/(ω∑i=1npidi）
労働1単位（あるいは賃金）で支配できる財の量を示す。別名：支配労働価
格。
Macroeconomics by Prof. Aruka
固定価格相場
90
y 固定価格相場を採用しているとする。ただし、
固定価格相場を採用しているとする ただし
y
y
y
y
(1)物価水準の下落によって輸出からの収入が減る可能性がない、
(2)輸入は利子率に依存しない、
と仮定する。
Dornbush/Fischer/Starz, seventh ed., Macroeconomics,p.494 footnote
自国：Mexico 他国：USA
政府はしばしば自国通貨切下げを先延ばしにするが、人々が通貨切下げを予想する
とき、この予想は自己実現的な予想である。
なぜなら、人々は通貨切り下げ前に、安い輸入財を購入しようとする。また、自国通貨
を売って他国の債券を購入しようとすることにより、自国の通貨は実質的に減価する。
つまり 国内物価は上昇し 輸出が減少する ⇒ 貿易収支赤字拡大の誘発
つまり、国内物価は上昇し、輸出が減少する。⇒
実質為替比率: ePeso/$ (PUS / PMexico) でePeso/$ 一定のとき、実質為替比率の減価は
PMexicoによって補填される。
Macroeconomics by Prof. Aruka
通価切下げの効果
91
1990年代の前半、自国通貨切下げはイギリスとイタ
リア、またメキシコで1994年実際に行われました。
y 自国[Mexico]は原油輸出国とする。初期の均衡が完全雇用均
y
y
y
y
衡であり、外生的ショックで原油価格の下落が起ったとする。
衡であり
外生的シ クで原油価格の下落が起 たとする
国内物価の下落は貿易残高を改善する。これより貿易の収支
均衡線（balance-of-trade equilibrium）NX=0は、縦軸PMexico、
横軸Yで右下がり。
横軸Yで右下がり
実質為替比率＝ePeso/$PUS/PMexico＝米国の物価/ドルで測った
メキシコの物価
ePeso/$/PMexico が上昇するとき実質通貨切下げが起こる。
メキシコの物価がドルで測定して下がるとき、メキシコにとっての
貿易収支は改善。NX 0 左は黒字領域。逆ならば、貿易収
貿易収支は改善。NX=0の左は黒字領域。逆ならば、貿易収
支は悪化。 NX=0の右は赤字領域。原油価格の下落は、新し
い収支均衡線NX’=0を右にシフトさせます。
Macroeconomics by Prof. Aruka
貿易収支の均衡：NX線
92
y
NX線右下がりの理由：いま貿易収支が均衡していてNX=0とする。つぎに所得Yが増加し輸入が
増えるとする。貿易収支を回復するために、国内物価が下がらなくてはならない。
ドルで測定した物価
NX=0
輸入 N < 輸出 X
輸入 M >輸出 X
所得Y
長期供給曲線
Macroeconomics by Prof. Aruka
輸出収入の減少の影響
93
y
y
輸出収入の減少：NX=0 → NX’=0
輸出需要の減少、固定為替レート：AD曲線左シフト
P/e
NX
AS
NX
NX’
長期供給曲線
AD’ AD
Y
Macroeconomics by Prof. Aruka
為替
為替レートｅの変化と経常収支
ト の変化と経常収支
94
y 利子率平価条件：(eEx¥/€
e¥/€
r€ + α
/ －e
/ )/ e¥/€
/ = r¥ －r
y
y
y
y
y
y
日本の期待インフレ率Π¥; EUの期待インフレ率Π€
長期均衡レート[購買力平価PPP]：e*¥/€
吉川仮説：(eEx¥/€ －e
e¥/€)/ e¥/€ = Π¥－Π
Π€+ θ(e*¥/€ －e
e¥/€)
e*¥/€ < e¥/€のとき、円は過小評価 ⇒ 将来は、円安が修正されるべきという予想
が生まれる。
吉川仮説を利子率平価条件に代入して今日の為替レートの決定式
e¥/€= e*¥/€ +(1/ θ){(r€ －e*¥/€) －( r¥ －e¥/€)－α}
外国ＥＵの実質金利r€高は円安要因、外国債のリスクプレミアムαの上昇は円高要
因（⇒教科書p 144）
因（⇒教科書p.144）
上式では、円金利r¥ の上昇は今日の円高を示唆。
利子率平価条件によれば円金利r¥ の上昇は将来の円安を示唆。
（⇒教科書
（⇒教科書p.145）
）
Macroeconomics by Prof. Aruka
輸出入関数
95
y 円ベ
円ベースの輸出入
スの輸出入
PJX – e¥/€PEUM
実質経常収支： X – (e¥/€PEU/PJ)M
y 輸出X：交易条件PJ / e¥/€PEUが悪化しe¥/€PEU/ PJ が上昇すると、輸出財
が上昇すると 輸出財
が輸入財にたいして割安になり、輸出Xは増加する。また、YEUの上昇は日本
の輸出を増加させる。
X=X(e¥/€PEU/PJ,YEU)
y 輸入M：交易条件PJ / e¥/€PEUが悪化しe¥/€PEU/ PJ が上昇すると、輸入財
が輸出財にたいして割安になり、輸入Xは増加する。また、YJの上昇は日本
輸
増
の輸入を増加させる。
M=M(e¥/€PEU/PJ,YJ)
y いまPEU/PJ=1となるように単位を調整すれば、
輸出入関数：X(e¥/€,YEU) – e¥/€M(e¥/€,YJ) ⇒ 経常収支
Macroeconomics by Prof. Aruka
円高は経常収支を減らすとはかぎらな
円高は経常収支を減らすとはかぎらない
96
y 経常収支：X(e¥/€,Y
YEU) – e¥/€M(e¥/€,Y
YJ)
y e¥/€の増大は輸出を増やし輸入を減らすので、輸出入
の経常収支は増大。
y YEUの増大は経常収支を改善し、 YJの増大は経常収
支を悪化させる。
y 円高はe ¥/€が小さくなることを意味する。
y 円高はたしかに輸出数量を減少し、輸入数量を増大さ
輸
輸
増
せる。
y しかし、e ¥/€が小さくなることにより、輸入財にたいする
支払い額が減少する可能性がある。
支払い額が減少する可能性がある
Macroeconomics by Prof. Aruka
マンデル-フレミングモデル
ンデル フ ミング デル
97
y オープンエコノミーモデルのIS-LMモデル
オ プンエコノミ モデルのIS-LMモデル
y 経常収支: B(e¥/€,YEU,YJ)=B(+,+,－)
実質利子率：r¥－ΠJ
期待利子率：r¥Ex
投資：I=I(r¥－ΠJ, r¥Ex)
円建て為替レート： e¥/€
y マンデルフレミングモデルによるY, r¥, e¥/€の決定
変動相場制下のIS曲線: Y=C0 + c(Y－T) + I(r¥－ΠJ,
r¥Ex)+G+ B(e¥/€,Y
YEU,Y
YJ)
LM曲線: M=L(r, Y)
今日の為替決定:
今日
為替決定 e ¥/€ = e*¥/€ +(1/
( / θ){(r
){( € －e*¥/€) －(( r¥ －
e¥/€) －α}
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マーシャル-ラーナーの条件
シャル ラ ナ の条件
98
y 為替レ
為替レートが増価したときに経常収支が赤字になる条件
トが増価したときに経常収支が赤字になる条件
y マーシャル-ラーナー条件：
輸出の価格弾力性ηX ＋輸入の価格弾力性ηM >1
日本ではηX =1.2, ηM =0.5[教科書p.149]
y B= X(e¥/€,YEU) – e¥/€M(e¥/€,YJ)をe¥/€,について微分すればよい。簡略化
、 e=e¥/€とする。
す 。
のため、
y B= X(e,YEU) – eM(e,YJ)
上式をeについて微分すると、
X ⎛ e dX
d
e dM
d ⎞
−1−
⎜
⎟
e ⎝ X de
M de ⎠
X
= (η X − η M − 1)
e
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Jカーブ効果と交易条件
カ ブ効果と交易条件
99
y 交易条件＝1/実質為替比率=
交易条件＝1/実質為替比率 PJ / e¥/€PEU
日本がＥＵに1単位の輸出財を渡したとき何単位の輸入財をもらえるかを表
す。
y 交易条件の悪化：実質為替レートの上昇
y Jカーブ効果：為替レートが上昇（増価）したとき、輸出入財価格はすぐに変
化するものの 短期的には（3四半期程度） 輸出の減少はすぐには起きず
化するものの、短期的には（3四半期程度）、輸出の減少はすぐには起きず、
輸入財の支払いのみ直ちに減少するにとどまる。
y 経常収支
黒字
初期レベル
時間
赤字
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三国間為替市場：裁定条件
国間為替市場 裁定条件
100
y 日本、EU、米国の三国を考える。
日本 EU 米国の三国を考える
y 日本の銀行が¥を€に交換する：
y 交換比¥/$=¥110/$1
交換比¥/€=¥120/
交換比¥/€
¥120/ €1
(1)直接法： ¥を€に交換。
(2)間接法：¥を$に交換して、その$を€に交換する。
y いま、
いま $/€=1、つまり、$が€にたいして過少評価されているとする。
$/€
まり $が€にたいして過少評価されているとする
このとき、直接法の結果≠間接法の結果
y ¥/€=¥120/ €1であるにもかかわらず、日本の銀行は、(2)間接法により、
¥ で€ を取得できる これにより $買いが起こり 結局 $は€にたいして高
¥110で€1を取得できる。これにより、$買いが起こり、結局、$は€にたいして高
騰し、 $/€=12/11となる。ゆえに、三国間の為替市場における裁定条件は
e¥/€ = e¥/$ / e$/€
Macroeconomics by Prof. Aruka
変動相場制下の財政政策
101
外国の政策でも
よい
拡張的財政政策
利子率上昇
当該国の債券を増価
クラウディングアウト
GDP増加の抑制
為替レート増価（e下落）
経常収支悪化
GDP減少
Macroeconomics by Prof. Aruka
変動為替相場制の金融政策
102
外国の政策でも
よい
貨幣供給増大
利子率下落
当該国の債券減価
投資増大
GDP増大
為替レート減価（e上昇）
経常収支改善
GDP増大
Macroeconomics by Prof. Aruka
ポリシ ミック
ポリシーミックス
103
y 拡張的金融政策：GDP増大効果が大きい。
拡張的金融政策：GDP増大効果が大きい
y 拡張的財政政策：経常収支の黒字を減少させる効果
がある
がある。
y 金融引き締め政策：為替レートを増価させ、輸入財価
格を減少させインフレ抑制効果をもつ。
格を減少させインフレ抑制効果をもつ
y 拡張的財政政策と金融引き締め政策のポリーシーミッ
クスはGDPをある程度増大させながら 経常収支の黒
クスはGDPをある程度増大させながら、経常収支の黒
字を減らし、インフレ抑制を達成することができる。
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自然失業率
104
y 自然失業率uF:資源の最適配分を実現する失業率
（Freedman）
y 失業率uが正でも物価上昇が起きる。
失業率uが正でも物価上昇が起きる
y 期待物価上昇率が賃金上昇率に影響を与えると考え、
失業が存在しても 賃金上昇⇒物価上昇のルートが発
失業が存在しても、賃金上昇⇒物価上昇のル
トが発
生する。
y 長期均衡においては、物価上昇率ΔP/P
長期均衡においては 物価上昇率ΔP/P＝期待物価上
期待物価上
昇率ΔΠ/Π
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フィリップ 曲線
フィリップス曲線
105
y q(u)=
q(u) －(1/α)log
(1/α)log uとする。→e
uとする →eg(u)=αu
αu
これはq(uF)=0となるu=uF を見つけることができる。
y 失業率
失業率u;; 自然失業率 uF
y u = uFのとき、h = 0
∆WêW
u > uFのとき、h < 0
u=uF
u < uFのとき、h > 0
2
y 貨幣賃金上昇率
1.5
ΔW/W=h(uF – u)
1
0.5
u
0.5
-0.5
Macroeconomics by Prof. Aruka
1
1.5
2
物価版フィリップ 曲線
物価版フィリップス曲線
106
y 貨幣賃金上昇率は非線形関数gにより物価上昇率に変換され
貨幣賃金上昇率は非線形関数 により物価上昇率に変換され
るとする。
g(u)= g(h(u))=
g(h(u))=－log
log u/√u
関数gの性質により、u=uFのときg(u)=0となる。
y 失業率u;自然失業率 uF
∆PêP
y u = uFのとき、h =0
u=u
6
u > uFのとき、h
のとき h < 0
4
u < uFのとき、h > 0
y 物価上昇率ΔP/P=g(u
物価上昇率ΔP/P ( F – u)) 2
F
u
0.5
Macroeconomics by Prof. Aruka
1
1.5
2
期待物価 昇率版 ィリッ
期待物価上昇率版フィリップス曲線
曲線
107
y フリ
フリードマンの経路：期待物価上昇率ΔΠ/
ドマンの経路：期待物価上昇率ΔΠ/ Πが賃金上昇率ΔW/Wに影響を与える
ケース
y 実質賃金W/Pの期待上昇率 ←dとΔはともに微小変化を示す。
d(W/Π)/(W/P)=dW/Π －W/Π/(W/P)
=(W/Π)(dW/W －dΠ/Π)/(W/P)
=(dW/W －dΠ/Π)(P/Π)
実質賃金W/Pの期待上昇率
＝（名目賃金上昇率－期待物価上昇率）×（物価/期待物価）
（名 賃金上昇率 期待物価上昇率） （物価 期待物価）
y ここで、物価/期待物価を定数1に十分近いとみなす。
dW/W – dΠ/Π = h (uF －u)
y さらに、名目賃金と物価変化率にdW/W=νdP/Pが成り立つとする。
さらに 名目賃金と物価変化率にdW/W dP/Pが成り立 とする
dP/P=νdΠ/Π +νh (uF －u)
y 長期均衡ではdΠ/ Π=dP/Pなので
(1 ν)dP/P νh (uF －u)
(1－ν)dP/P=νh
u)
y ここでν=1ならu=uF. ⇒長期均衡ではu=uF.
Macroeconomics by Prof. Aruka
失業率uと欠員率 の事実関係の定型化
失業率uと欠員率vの事実関係の定型化
108
y Stylized Beveridge Curve ベバリッジ曲線
好況Expansion: 低失業&高欠員率; 不況Recession: 高失業&低欠員率
失業率Unemployment rate: u
欠員率Job vacancy rate: v
y uv曲線と呼ばれる。ただし、横軸ｖとなるケースが多い。
y u
u=vのとき,
vのとき, 労働市場の分断が存在しない状態。教科書P.164
Macroeconomics by Prof. Aruka
市場のミ
市場のミスマッチとuv曲線の変化
ッチと 曲線の変化
109
y uv曲線は地域、職種、労働者の特性によるマッチングの
曲線は地域 職種 労働者の特性によるマ チングの
挫折から失業が発生するという状態を説明⇒摩擦的失
業frictional unemployment
y 内閣府（経済企画庁）資料1983年
y 内閣府資料2004年
y 日本政策投資銀行資料2003年
Macroeconomics by Prof. Aruka
雇用モデルBleakly and Fuhrer(1997)
110
Macroeconomics by Prof. Aruka
インフ
インフレーションの原因
ションの原因
111
y 原材料の総量m：原油、鉄鉱石、ボ
原材料の総量m：原油 鉄鉱石 ボーキサイトなど←輸入品
キサイトなど←輸入品
y
y
y
y
y
原材料の国際価格ユーロ建てPm、円建てe¥/€Pm
原材料費： e¥/€Pm
雇用量L 賃金をWとする ⇒人件費：WL
雇用量L、賃金をWとする。⇒人件費：WL
生産量：Y
製品1単位あたりのコスト： (WL + e¥/€Pm m)/Y
(WL + e¥/€Pm m)/Y
)/Y = (W/(Y/L))+(e
(W/(Y/L)) ( ¥/€Pm /(Y/m))
/(Y/ ))
不完全競争下では価格Pは単位費用にマークアップ率π[利潤率]を上乗せ
した額に決まる：
P (
P=(1+π)×製品1単位あたりのコスト
)×製品 単位あたりの スト
=(1+π) {(W/(Y/L))+(e¥/€Pm /(Y/m))}
Pの上昇：賃金W、円建て為替レート e¥/€
/ 、原材料価格P mの上昇
Pの下落：労働生産性Y/L 、原材料生産性Y/mの増大
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インフ
インフレーション公式p.179
ション公式p 79
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y ΔP/P:物価上昇率 [教科書小文字p]
ΔW/W:賃金上昇率[教科書小文字w]
ΔPm/Pm:ユーロ建て原材料価格上昇率[教科書小文字pm]
Δ e¥/€ / e¥/€ : x:為替レートe¥/€の減価率[教科書小文字x]
gL:労働生産性上昇率
gm:原材料生産性上昇率
λ 総 ストに占める人件費比率WL/(WL + e¥/€Pm m))
λ：総コストに占める人件費比率WL/(WL
1－λ：総コストに占める原材料比率
y ΔP/P =λ(ΔW/W －gL) +(1－λ)(Δ e¥/€
/ / e¥/€
/ + ΔPm/Pm－gm)
物価上昇率=λ(賃金上昇率 - 労働生産性上昇率)
+(1－λ)(為替減価率 + 原材料価格上昇率 - 原材料生産性上昇率)
y 第
第2項が不変のとき、賃金上昇率ΔW/W
昇
/ [=w]が労働生産性上昇率を上回ら
[ ]
働
昇
なければ、物価上昇率ΔP/P[=p]はプラスにならない。
y 賃金上昇率ΔW/Wは失業率uと相関している。
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インフ
インフレーション公式の導出
ション公式の導出
113
y P =(1+π) {(W/(Y/L))+(e¥/€Pm /(Y/m))}
y dP/dt
= ((1+π){W’/
){ / (Y/L)
( / ) – W ((Y/L)’/(Y/L)
/ ) /( / )2 + e’¥/€ Pm /(
/(Y/m)
/ ) + e¥/€
P’m /(Y/m)－e¥/€ Pm (Y/m)’/(Y/m) }
= (1+π)(WL/Y){w – gL} + (e¥/€ P’m m/Y){Δe¥/€/ e¥/€ +
ΔPm/Pm －g
gm}
= {(1+π)(WL + e¥/€Pm m))/Y}｛λ(ΔW/W－gL) +(1－λ)(Δe¥/€/
e¥/€ + ΔPm/Pm －gm)｝
ここで、P=(1+π)(WL
(
)(
+ e¥/€Pm m)/Yに注意して
)/ に注意し
y dP/P=λ(ΔW/W －gL) +(1－λ)(x+ pm －gm)
つまり、
つまり
y 小文字p=λ(w－gL) +(1－λ)(x+ pm －gm)
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