H19-2

せんばつ
平成１９年度山口県立中等教育学校及び中学校
問
題
入学者選抜選考検査問題
記 述 式 の 課 題 （その２）
２
次の文章は，身の回りの図形に興味をもった２人の会話です。会話文を読んで，あとの問い（１）～（３）に答えましょう。
さ と し 「身の回 りのものを 観察すると ，いろいろ な図形が使わ れているも の が たく さ ん あ る ね。」
け い こ 「きっと ，それには その図形が 使われる理 由があるはず よ。」
ぼう
さ と し 「そうだ ろうね。今 日はいろい ろな三角形 を，マッチ棒 でつくって み よ うよ 。」
「きまり」
ぼう
そこで，けいこさんとさとしさんは，右の「きまり」にした
・マッチ 棒 は すべて 同 じ長 さと する 。
が っ て ， マッ チ棒 の本 数と その と きに でき る三 角形 の数に つい て ・マッチ 棒 を 全部使 っ て１ つの 三角 形 をつく る ｡
・マッチ 棒 は 立てた り 重ね たり しな い 。
調 べ ることにし ました。
・ マッ チ棒 を つ な い だ 三 角形 の １ 辺 は 直 線 とす る ｡
け い こ 「 三角形 は３辺あ るから ，マッ チ棒は少 なくと も３本 必要ね 。しか も ，そ の と き に でき る 三 角 形 は１ つ し か で き
ないわ 。」
さ と し 「その三 角形を，そ れぞれの辺 に使われた マッチ棒の本 数を使って ，（ １－ １ － １ ） と表 す こ と に しよ う よ 。」
け い こ 「それで は，マッチ 棒が４本の ときにはい くつ三角形が できるかし ら 。」
さ と し 「あれっ ，マッチ棒 が４本のと きには三角 形はできない ぞ。」
２
２
け い こ 「ほんと だ。４本じ ゃできない わ。５本な らどうかしら 。」
さ と し 「マッチ 棒が５本の ときは，（１ －２－２） の三角形が １つだけでき る よ。」
１
け い こ 「（２－ ２－１）の三 角形も（２ －１－２） の三角形も できるけれど ， 図形 の 向 き を 変え た ら ， ( 1 - 2 - 2 ) の 三 角 形
（ １－２－ ２）と同じ三 角形になる から，１つ の同じ三角形 だよね。 ６ 本 の 場 合は ど う か し ら。」
さ と し 「マッチ 棒が６本の ときも，（２ －２－２） の三角形が １つしかでき な いよ 。」
け い こ 「マッチ 棒が７本の ときは，（１ －３－３） と（３－２ －２）の２つ の 三角 形 が で き るわ 。」
さ と し「 マッチ棒 が増えると できる三角 形の数も増え ると思って いたけれど ，マ ッチ 棒 が ８ 本 のと き は ，
（ ２－ ３ － ３ ）
の三角 形が１つし かできない なあ。」
け い こ 「マッチ 棒が９本の ときは，ど うなるのか しら。」
（ １ ） 身 の 回 り のも の を 観察 す る と ，次 の ① ～ ③の 写 真 のよ う に 三 角形 や 台 形 ， 円 な ど の図 形 が 使 わ れ て い ま す 。 ① ～ ③
から 番 号を１つ 選び，その番 号となぜそ の図形が使 われているの かについ て の あ な たの 考 え を 書 き ま し ょ う 。
①
三角 形（橋の側 面）
②
③
台形（とび 箱の側面）
円（時計）
ぼう
（２ ） ２ 人の 会話か ら，マ ッチ棒を ８本ま で使っ てできる三 角形は全部で ６ つ ある こ と が わ かり ま す 。 そ の６ つ の 三 角 形
き じ ゅん
を ２ つの グ ル ー プに 分 け ると し た ら どの よ う に分 け ま す か。 グ ル ー プ分 け の 基 準 を は っき り さ せ て 説 明 し ま し ょ う 。
図
ぼう
（３ ） マ ッ チ棒を９ 本使ったとき にできる三 角形を，図 を使ってすべ て表しま し ょ う 。
た だ し，右の 図のように， マッチ棒の 本数の組み 合わせは同じ でも，重 な り 合 わ
４
５
５
４
ない 三 角形はべ つの三角形と します。答 えには，右 の図のように ，できる 三 角 形 の
３つ の 辺に，マ ッチ棒の本数 をそれぞれ 書いておき ましょう。
３
３