100万円で購入可能なシステムは いつLinpack実行性能で100GFlopsを

第 58 回 月例発表会（2003 年 05 月）
知的システムデザイン研究室
100 万円で購入可能なシステムは
いつ Linpack 実行性能で 100GFlops を超えるか？
∼近未来 PC クラスタ量産化計画∼
真武信和，下坂久司
Nobukazu MATAKE，Hisasi SIMOSAKA
1
はじめに
スタはベクトル計算機や専用スイッチをもつスーパーコ
ンピュータに比べ並列化効率が低い．しかしながら PC
計算機の性能は，1990 年代に入り，急速に向上した．
クラスタはコモディティな製品で構築できるためコスト
世界中の計算機の性能をランク付けしている Top 500
パフォーマンスがよく，近年スーパーコンピュータに近
Computer Sites1) では，1993 年 11 月に最も性能のよい
計算機が 100GFlops であったのに対し，2002 年 11 月
には 35TFlops となった．また 2001 年 11 月の 500 位が
100GFlops を超える性能を記録した．このことは，一定
の性能を持つ計算機の価格が，急速に下がったことを意
味する．本発表では，
「100GFlops のシステムは，いつ
頃 100 万円を切るか」について考察する．
目し，100 万円以内で 100GFlops を超えるシステムの
2
て次の３つが挙げられる．
い性能を持つ PC クラスタも増えている．本発表におい
ても，コストパフォーマンスの面から PC クラスタに注
構築を目指す．
4
PC クラスタ性能向上の 3 大要因
PC クラスタでは，性能を向上させる大きな要因とし
Linpack とは
• CPU の性能向上
Linpack とは，米国のテネシー大学の J.Dongarra 博
士によって開発された LU 分解による連立一次方程式
の解法プログラムであり，現在 Top500 のベンチマーク
として用いられている．Linpack は並列計算に向いたベ
ンチマークであり，並列計算機を含め様々なアーキテク
チャの計測が出来る． 以下に Linpack ベンチマークの
特徴を挙げる．
• ノード間の通信性能向上
• 総メモリ容量
PC クラスタの構築に際しては，コストパフォーマン
スのよいコモディティな製品を用いる必要がある．
4.1
CPU の性能向上
現在コモディティな CPU，及び次世代 CPU として注
• 問題サイズを大きくすればよい結果が得られる．問
題サイズは総メモリ容量に依存する．
目される Itanium2/Opteron の性能とコストパフォーマ
• パラメータを変えることで，計算機のアーキテク
チャにあった性能が引き出せる．
Table 1 Cost-performance of CPU
ンスを調べた．結果を Table.1 に示す 2)
CPU
• 並列化効率はプロセス・ノード間の通信性能に依存
する．
Pentium3
1.26GHz
Pentium4
2.53GHz
AthlonXP
1.53GHz
AthlonMP
1.53GHz
Itanium2
1.0GHz
Opteron
1.8GHz
Linpack 値には Rmax と Rpeak という 2 つの値があ
る．これはそれぞれ「実効性能値」「
，理論ピーク値」とい
うものである．実行性能値とは，Linpack を実際に計測し
たときの性能値であり，理論ピーク値とは理論上の限界
性能値である．並列化効率は Rmax/Rpeak で表される．
例えば並列化効率=0.5 の場合，実行性能値 100GFlops
を達成するには，理論ピーク値で 200GFlops 以上が必
要になる．
3
．
価格性能比
[￥/Mflops]
24.77
2355
22,500
9.55
1623
7,000
4.31
1705
9,980
5.85
3533
525,080
148.62
不明
99,250
不明
Table.1 を見ると，Athlon MP の Dual CPU が最もコ
ストパフォーマンスが高い．よって現状では AthlonMP
基本戦略
で PC クラスタを構築するのがよい．
近年 Top500 にランキングされる計算機として，PC
クラスタがその数を伸ばしている
Rmax
cost[￥]
[Mflops]
830
20,560
3)
1)
また，近年 Intel や AMD など CPU 大手はそろって
．一般的に PC クラ
64bit プロセッサを発売した．さらに Intel はゲート長
33
で，現在 100GFlops を記録している PC クラスタを調
0.03µm という世界最小のトランジスタも開発しており，
これにより理論的には 10GHz までの CPU が開発可能
となっている．また，Intel は 2005 年に 5GHz の CPU
を発売する予定である 4) ．よって CPU の性能向上は，
5∼10 年の間はムーアの法則1 に従うと思われる．
べたところ，総メモリ容量が 16GB 必要なことが分かっ
た 1) ．よって本発表では，総メモリ容量 16GB を最低
値として考える．
5
Intel の 64bit プロセッサ“ Itanium2 ”は，Table.1 の
ように高い Linpack 性能を計測している．2003 年 9 月
には Itanium2 1.5GHz が発売予定であるので，来年春
には 1.7∼1.8GHz 程度の製品が発売されるであろう．ま
た AMD の 64bit プロセッサ“ Opteron ”は現時点ではま
だ Linpack ベンチマーク結果は出ていない．しかしなが
らの浮動小数点演算の速度は Itanium2 と同程度と言わ
れている 5) ．これら 64bit プロセッサの性能は非常に高
いが，Itanium2 1GHz では 52 万円，Opteron 1.8GHz
でも 10 万円と，コストパフォーマンスでは 32bit プロ
セッサには劣る．2003 年 9 月には AMD から Athlon64
という PC 向けの CPU も発売される．64bit プロセッ
サの中では Athlon64 が一番コストパフォーマンスが良
くなると思われる．しかし 64bit プロセッサは，3∼5 年
かかり，PC 分野に浸透していくと思われるので，32bit
プロセッサの性能向上は当分の間続くであろう．以上の
ことから，最も早く 100 万円で 100GFlops を実現する
には，CPU は AthlonMP であると考えられる．
4.2
現在 100GFlops を達成する最も安価な構成は，Athlon
MP 2GHz dual Processor 28 ノードである．これなら
理論ピーク値 224GFlops となり，インターコネクトが
1000Base-T でも Linpack 性能値 100GFlops を超えると
考えられる．
Table 3 PC クラスタ構成案（現状）
構成要素
AthlonMP
2.0GHz
1000Base-T
LAN カード
8 ポート 1000Base-T スイッチングハブ
640MB Memory
6
128/64
28
5,000
140,000
4
25,000
100,000
28
10,000
280,000
今後の予測
T otalCost[万円] = 112 × 0.25n/3 +(14+10+28) × 0.9n
Network
Myrinet
上式から，T otalCost が 100 万円以下になる次期を計
算したところ，n = 1.52 という結果を得た．よって，100
Rpeak Rmax
[GFlops] [GFlops]
614.4
323.4
100Base-T
614.4
52
8/4
1000Base-T
26.56
12
64/64
1000Base-T
256
117
万円で購入可能なシステムは 1.52 年後（2004 年 10 月
第 5 週頃）に 100GFlops を超える！
！
参考文献
1) Top500 Computer Sites
http://www.top500.org
2) Linpack Benchmark
http://performance.netlib.org/performance/html/
linpack.data.col0.html
3) 「32 ビット互換が成功をもたらす」，AMD が 64 ビット
新プロセッサ
http://www.atmarkit.co.jp/news/200304/24/amd.
html
4) Intel，矢継ぎ早の新技術投入でサーバの技術革新を加速
http://www.zdnet.co.jp/news/0302/21/nj00_
fister.html
5) AMD，Opteron のベンチマークデータを公開
http://pcweb.mycom.co.jp/news/2003/04/23/31.
html
は並列化効率はそれぞれ 0.5，0.1，0.45 程度になると考
えられる．性能とコストパフォーマンスを考え，本発表
では 1000Base-T を使用することにする．
総メモリ容量
Linpack では問題サイズが性能に大きく影響する．ま
た適切な問題サイズは，総メモリ容量に依存する．そこ
1 「CPU
合計 [￥]
1,120,000
100GFlops を達成する CPU の価格は，ムーアの法則
から逆算すると，3 年で 0.25 倍になる．ネットワーク，
メモリの価格が 1 年で 0. ９倍になると仮定する．仮定よ
り，n 年後のシステム全体の価格は以下の式で示される．
この結果から，Myrinet，100Base-T，1000Base-T で
4.3
20,000
は 1000Base-T，メモリは総容量 16GB に決定した．
Table 2 Network の調査・計測結果
Xeon
2.4GHz
Xeon
2.4GHz
AthlonMP
1.66GHz
Pentium4
2.0GHz
単体価格 [￥]
56
ここまでで，性能向上のため，インターコネクト
Linpack ベンチマークでは，通信回線の性能が並列
化効率に大きく影響する．現在の PC クラスタのイン
ターコネクトは，Myrinet，Myrinet2000，100Base-T，
1000Base-T の 4 つが主流である．各インターコネクト
で Linpack による並列化効率の調査，計測を行ったとこ
ろ Table.2 の結果を得た．
Processor /
Node
128/64
数量
Table.3 のような構成から，現在でも計￥1,640,000 で
100GFlops を達成出来る．
ノード間の通信速度向上
CPU
現在の 100GFlops の価格
の性能は，18ヶ月で 2 倍になる」というもの．
34