なぜベイズ統計ユーザーは MCMC を使いたいのか

2010–02–20
統計数理研究所 研究会 (2010–02–20)
マルコフ連鎖モンテカルロ法とその周辺
なぜベイズ統計ユーザーは
MCMC を使いたいのか
久保拓弥 [email protected]
http://hosho.ees.hokudai.ac.jp/~kubo/
2010–02–20
(2010-02-20 07:35 修正版)
1/ 10
今日の話: …… 何を話せばよいのやら?
• ここにいるヒトたちは，みな私より MCMC にくわしい
のだが……
2010–02–20
(2010-02-20 07:35 修正版)
2/ 10
勝手ながら伊庭さんメイルの引用
• 統計については素人の聴衆が半分以上なので「統数研」
という設定にこだわらないで、初歩から説明してほしい
• 逆に MCMC の基本については全員知っているので、い
まの問題になぜそれが必要なのかという点に重点をおい
て欲しい
• MCMC のアルゴリズムの細部を議論するという趣旨の
研究会ではない．むしろ、どういう問題に使えるかが知
りたいので、遺伝など生物学的な問題の背景についても
時間をさいて欲しい
2010–02–20
(2010-02-20 07:35 修正版)
3/ 10
しつこく，勝手引用
• 物理の人たちは不思議にも空間自由度が無いモデルのほ
うを珍しがるかもしれませんね
• ギブス・サンプラーはみなさん知ってますが、でかいブ
ロック（ある種の変数全部とか）を動かすという
WinBUGS …… (中略) …… 珍しがられると思います
• 「ベイズ統計っていうのは何か事後分布とかいうのがあ
るからそれを MCMC でサンプルするんだろう．でも具
体的にどういう確率モデルなのか、何がうれしいのかよ
くわからない」「統計っていうと・
・検定と回帰とベイズ
統計があるのかな」というようなレベルかと
2010–02–20
(2010-02-20 07:35 修正版)
4/ 10
今日の話 (こんてんつ編): つかいまわし
• 先週の統数研公開講座「マルコフ連鎖モンテカルロ法の
基礎と実践」(伊庭・久保) の講座資料
• 昨年 12 月の東大・空間情報科学研究センター (CSIS) シ
ンポジウムで紹介した話
• 昨年 9 月の日本計算機統計学会企画セッションで紹介
し話
2010–02–20
(2010-02-20 07:35 修正版)
5/ 10
今日の話: 統計ユーザーが MCMC を使う理由
• 階層ベイズモデル はなぜ使われるのか，なぜ MCMC を
適用するのか? (架空例題)
• 生態学で使われる階層ベイズモデルの事例
– 空間構造のあるモデル (架空例題)
– 時系列データ解析 (ウミガメ)
• 階層ベイズではないけど生態学 + MCMC の事例
– 樹木の葉の配置推定問題
2010–02–20
(2010-02-20 07:35 修正版)
6/ 10
自己紹介: MCMC 導入篇
• もともと数理生物学というやや現実ばなれした研究室に
いた
• しかしモデルと観測データの対応づけを考えると，どう
しても統計学的な手法を自力で勉強せぜるをえなく
なった
• 空間構造のあるモデルや階層ベイズモデルについて勉強
するうちに，MCMC が道具として有用であることが理
解できてきた
2010–02–20
(2010-02-20 07:35 修正版)
7/ 10
自己紹介: 現在の日常ぎょーむ篇
• 生態学その他のデータ解析の統計モデリングのおてつだ
い，こんさるぎょーむ
– 内容: アリの発生過程の羽原基の成長，樹木の直径肥大と気象デー
タの対応づけ，テングザルの寝場所えらび，地衣類の子器数の環
境依存性，シウリザクラの花粉・種子散布……
• 階層ベイズモデルその他の解説文かき (なぜかしら)
2010–02–20
(2010-02-20 07:35 修正版)
8/ 10
私のハナシを聞きにくる統計ユーザーとは?
• (いわゆる) 理系・文系をとわず，数理的なトレイニング
をうけている人は少ない
• プログラミングなどにもくわしくない
• しかし統計学的な手法を駆使してデータ解析をやらない
といけない
– 手法は計算機の能力発達とともにどんどん変貌して
いる
2010–02–20
(2010-02-20 07:35 修正版)
9/ 10
終
2010–02–20
(2010-02-20 07:35 修正版)
10/ 10