問題1

問題１
ある3つのクラスの算数の成績が次のようになった。
学生番号
桜組
桃組
柳組
1
78
70
57
2
62
72
59
3
81
68
55
4
59
75
62
5
72
65
52
6
68
71
58
7
75
69
56
8
65
76
63
9
80
64
51
10
60
80
67
11
78
60
47
12
62
73
60
13
70
67
54
(1)
それぞれの組で、成績の平均と分散と標準偏差を求めなさい。
平均は、小数点以下２桁目を四捨五入しなさい。
分散と標準偏差は、小数点以下３桁目を四捨五入しなさい。
(2)
この結果から、それぞれのクラスの成績の特徴としてどのようなことが
言えるか、クラス間で比較しながら説明しなさい。
問題２
全国の小学校で5年生を対象とした算数の共通テストをおこなった。
受験した人数が膨大であるため、500人分のデータを選んで統計処理を
することにした。
（１）
a.　受験した全員のデータのことを統計学の言葉でなんと呼ぶか。
b.　統計処理をする500人分のデータのことを統計学の言葉でなんと呼ぶか。
c.　500人分のデータをでたらめに選ぶことを統計学の言葉でなんと呼ぶか。
d.　500人分のデータをでたらめに選ぶと、だいたいどのような度数分布の
形をすると予想できるか。
（２）
500人分のデータは、平均が65、不偏分散が60であった。
９５%信頼区間と９９%信頼区間を求めなさい。
（３）
この２つの信頼区間の値は、それぞれどのようなことを意味するかを
普通のことばでせつめいしなさい。
参考　t分布表
自由度
確率95%
確率99%
1
12.706
63.657
2
4.303
9.925
3
3.182
5.841
4
2.776
4.604
5
2.571
4.032
6
2.447
3.707
7
2.365
3.499
8
2.306
3.355
9
2.262
3.25
10
2.226
3.169
11
2.201
3.106
12
2.179
3.055
13
2.16
3.021
14
2.145
2.977
15
2.131
2.947
16
2.12
2.921
17
2.11
2.898
18
2.101
2.878
19
2.093
2.861
20
2.086
2.845
21
2.08
2.831
22
2.074
2.819
23
2.069
2.807
24
2.064
2.797
25
2.06
2.787
26
2.056
2.779
27
2.052
2.771
28
2.048
2.763
29
2.045
2.756
30
2.042
2.75
40
2.021
2.704
60
2
2.66
120
1.98
2.617
∞
1.96
2.576
問題３
ある小学校の桜組と桃組とで、国語と算数ではどちらが好きかというアン
ケートをおこなった。桜組の担任は、大学で国語を専門とした先生で、一方、
桃組の担任は数学を専門とした先生であった。
このアンケートをおこなった理由は、担任の先生の専門が、担当クラスの子
どもの科目の好みにはたして影響するかということを知りたかったのである。
データは次のようになった。これをカイ２乗検定によって分析したい。
桜組
桃組
合計
国語が好き
24
18
42
算数が好き
8
18
26
合計
32
36
68
(1)　この検定での帰無仮説を言いなさい。
(2)　この検定での対立仮説を言いなさい。
(3)　帰無仮説が成立するときの期待度数を求めなさい。
(4)　カイ２乗値を求めなさい（小数点以下第3位を四捨五入）。
(5)　有意水準を1%としたとき、このカイ２乗値から言えることを書きなさい。
(6)　以上の検定の結果を、わかりやすいことばで説明しなさい。