1 荏原第六中学校（数学） 平成28年5月20日 （数学科・7年）平成27

荏原第六中学校（数学）
（数学科・７年）平成２７年度
平成２８年５月２０日
数学科・７年（現８年）学力定着度調査結果分析（第１次態度表明）
【各設問ごとの習熟基準との比 較 】
※正答率のゴシック表記は、習熟基準を上回っているもの。
（1）数と式
出
題
の
ね
ら
い
学習する 習熟基準
正答率
学年
（％）
（％）
①
「 小数 ×小数 」の 計算 のし くみ を理 解し 、計 算する こと がで きる 。
５年
80
80.8
②
「 小数 ÷小数 」の計 算のし くみ を理 解し 、計 算する こと がで きる 。
５年
80
91.0
③
異 分母 分数 の加 法の 計算の しく みを 理解 し、 計算す るこ とが でき る。
５年
80
92.3
④
分 数の 乗法 の計 算の しくみ を理 解し 、計 算す ること がで きる 。
６年
80
84.6
⑤
分 数の 除法 の計 算の しくみ を理 解し 、計 算す ること がで きる 。
６年
80
88.5
⑥
分 数・小 数を 含む四 則混合 計算 のし くみ を理 解し、計 算す るこ とがで き
６年
65
62.8
る。
⑦
正 負の 数の 加法 の計 算のし くみ を理 解し 、計 算する こと がで きる 。
７年
85
100.0
⑧
正 負の 数の 乗法 の計 算のし くみ を理 解し 、計 算する こと がで きる 。
７年
85
98.7
⑨
正 負の 数（小 数）の 加減の 計算 のし くみ を理 解し、計 算す るこ とが でき
７年
65
78.2
７年
65
56.4
７年
65
80.8
７年
80
76.9
７年
70
75.6
る。
⑩
正 負の 数（分 数）の 加法の 計算 のし くみ を理 解し、計 算す るこ とが でき
る。
⑪
正 負の 数（分 数）の 除法の 計算 のし くみ を理 解し、計 算す るこ とが でき
る。
⑫
正 負の 数の 累乗 の計 算のし くみ を理 解し 、計 算する こと がで きる 。
⑬
正 負の 数の かっ こ付 四則混 合計 算の しく みを 理解し 、計 算する こと がで
き る。
⑭
文 字式 の除 法の しく みを理 解し 、計 算す るこ とがで きる 。
７年
80
94.9
⑮
一 次式 の加 法と 減法 の計算 のし かた を理 解し 、計算 する こと がで きる。 ７ 年
75
89.7
⑯
分 配法 則を 用い て、 文字式 の計 算を する こと ができ る。
７年
65
83.3
⑰
最 小公 倍数 の意 味を 理解し 、２ つの数 の最 小公 倍数 を求 める こと がで き
５年
70
71.8
５年
70
76.9
７年
80
78.2
７年
85
91.0
る。
⑱
最 大公 約数 の意 味を 理解し 、２ つの数 の最 大公 約数 を求 める こと がで き
る。
⑲
正 負の 数の しく みを 理解し 、数 直線 を読 み取 ること がで きる 。
⑳
正 負の 数の しく みを 理解し 、２ つの数 の大 小関 係を 判別 する こと がで き
る。
㉑
未 知数 を含 む文 章題 の数量 関係 を、 不等 式で 表すこ とが でき る。
７年
80
74.4
㉒
比 例式 の意 味を 理解 し、解 くこ とが でき る。
７年
85
98.7
㉓
速 さの 関係 を表 した 方程式 の意 味を 理解 する ことが でき る。
７年
60
76.9
㉔
未 知数 を含 む文 章題 の数量 関係 を、 方程 式で 表すこ とが でき る。
７年
60
78.2
（2）量と測定
出
①
題
の
ね
ら
い
平均の考え方を使って、表の空欄に当てはまる数を求めることができ
る。
1
学習する 習熟基準
正答率
学年
（％）
（％）
５年
65
80.8
（3）図形と計量
出
①
題
の
ね
ら
い
三角形の内角と外角の性質を理解し、角の大きさを求めることができ
る。
②
四 角形 の内 角の 和を 理解し 、角 の大 きさ を求 めるこ とが でき る。
③
平行四辺形の面積の求め方を理解し、図から面積を求めることができ
る。
④
台 形の 面積 の求 め方 を理解 し、図か ら面 積を求 める 式を つく るこ とが で
き る。
⑤
円 の面 積の 求め 方を 理解し 、半 円と 正方 形を組 み合 わせ た図 形の 面積 を
求 める 式を つく るこ とがで きる 。
⑥
合 同の 性質 を理 解し、２つ の合 同な 四角 形の 対応す る辺 や角 を選 ぶこ と
が でき る。
⑦
角 の二 等分 線を 、正 しく作 図す るこ とが でき る。
⑧
立 方体 の展 開図 のし くみを 理解 し、展開 図から 面と 面の 関係 をと らえ る
こ とが でき る。
⑨
直 方体 の体 積の 求め 方を理 解し て、直方 体を組 み合 わせ た形 の体 積を 求
め るこ とが でき る。
⑩
円 柱の 体積 を求 める 公式を 理解 して 、円 柱と直 方体 を組 み合 わせ た形 の
体 積を 求め る式 をつ くるこ とが でき る。
⑪
直 線の 上を 転が る長 方形の １つ の頂 点が 動い てでき る、曲線 の長 さを求
め る式 をつ くる こと ができ る。
学習する 習熟基準
正答率
学年
（％）
（％）
５年
75
76.9
５年
85
85.9
５年
80
80.8
５年
80
89.7
６年
80
83.3
５年
80
91.0
７年
60
71.8
４年
70
91.0
５年
60
62.8
６年
60
44.9
７年
60
32.1
（4）数量関係
出
題
の
ね
ら
い
学習する 習熟基準
正答率
学年
（％）
（％）
①
か っこ 付四 則混 合計 算のし くみ を理 解し 、計 算する こと がで きる 。
４年
80
79.5
②
比 の意 味を 理解 し、 比の値 を求 める こと がで きる。
６年
70
69.2
③
表 から 比例 の関 係を 読み取 り、一方 の値 から他 方の 値を 求め るこ とが で
７年
80
94.9
７年
60
55.1
７年
60
79.5
き る。
④
比 例の 意味 を理 解し 、x と y の値 から比 例の 関係を 式で 表す こと がで き
る。
⑤
反 比例 のグ ラフ につ いて理 解し 、反 比例 の式か らグ ラフ を選 ぶこ とが で
き る。
（5）資料の分析
出
題
の
ね
ら
い
学習する 習熟基準
正答率
学年
（％）
（％）
①
な らべ 方の 意味 を理 解し、 場合 の数 を求 める ことが でき る。
６年
60
83.3
②
樹 形図 の意 味を 理解 し、そ れに 合う 問題 を選 ぶこと がで きる 。
６年
60
66.7
③
２ つの グラ フか ら必 要な情 報を 読み 取り、割合 を使 って 値を 求め るこ と
５年
55
50.0
５年
55
71.8
が でき る。
④
２ つの グラ フの 情報 と割合 を使 って、数量 の大 小を 比較 する こと がで き
る。
2
【結果の概要】
・習熟基準を上回った問題が全体の 75％あり、多くの問題で基準を満たすことができた。
・習熟基準を下回った問題についても、
「正負の数の数直線」
「円柱を含む形の体積」
「点の軌跡の
長さ」の 3 問を除き、区の正答率を上回った。
・履修学年別の集計では、全学年において習熟基準・区の正答率を上回った。
・以上のことから、基礎・基本の定着は区内でも高い水準でできていると考えられる。
【結果の分析と解説】
（1）≪「数と式」について≫
24 問中 19 問で習熟基準を達成することができた。中でも、5･6 年生で学習する内容については、
基準を下回ったものが 1 問だけであった。7 年生で学習する内容については、正負の数の計算、
文字式の計算、比例式や方程式で区の基準を大きく上回ることができた。特に「正負の数の加法」
の正答率が 100％というのは驚きである。基礎的な計算の力は十分だと考えられる。
（2）≪「量と測定」について≫
問題は「平均の考え方の利用」のみであり、この 1 問で習熟基準を大きく上回ることができた。
平均から逆算して表の空欄を埋める力は、十分定着しているものと考えられる。
（3）≪「図形と計量」について≫
11 問中 9 問で習熟基準を達成することができた。作図の問題では、区の正答率が習熟基準を下
回る中、六中は大きく上回ることができた。小学校で学習した図形の問題に関しても、スパイラ
ルで問題演習に取り組んでいることもあり、おおむね満足できる状態だと言える。
（4）≪「数量関係」について≫
習熟基準を達成することができた のは 5 問中 2 問であり、残る 3 問は基準に満たなかった。し
かし、その 3 問に関しても基準まではあと一歩であり、区の正答率は上回っていた。数量関係に
関しては目標には届かなかったが、平均的な水準は超えていると言える。
（5）≪「資料の分析」について≫
4 問中 3 問で習熟基準を達成することができた。「ならべ方の数」では、習熟基準を 20 ポイン
ト以上上回った。グラフの活用の問題のうち、 1 問は基準に満たなかったものの、全体としては
おおむね満足できる状態だと言える。
【結果から明らかになった課題】
（1）≪「数と式」について≫
多くの生徒が基礎的な計算を正確に行うことができている。 文字を含む計算についても、習熟
レベルはかなり高いものがある。しかし、分数や四則、累乗の問題になると正答率が下がる傾向
がある。また、「正負の数の数直線」の設問では、習熟基準・区の正答率ともに下回った。
（2）≪「量と測定」について≫
正解できなかった約 2 割の生徒に、表を読み取り活用する力を付けさせることが必要である。
（3）≪「図形と計量」について≫
平面図形に関しては、十分満足できる結果であった。一方、 「円柱を含む形の体積」と「点の
軌跡の長さ」の 2 問では、習熟基準・区の正答率ともに下回った。 これについては、円周率π や
弧の長さの求め方の学習が不十分であった影響が大きいものと考えられる。
（4）≪「数量関係」について≫
「比例を式で表す」の設問では、習熟基準を 5 ポイントほど下回った。比例の関係を x，y の値
から式に直すことは、代入や方程式などと関連があり、8･9 年生の学習内容にも直接結びつく内
容であるため、確実に定着させたい。
（5）≪「資料の分析」について≫
「グラフから割合で計算 」の設問で習熟基準を 5 ポイント下回った。グラフから必要な情報を
読み取ること、それを用いた割合の計算を苦手としていることが分かる。
3
【今後の改善・対策】
（1）≪「数と式」について≫
本校数学科では計算問題に関しては、全学年で、毎回授業の開始 5 分間で 5 問テストを行い、
生徒全員の基礎学力の定着を図っている。さらに、その学習内容を定期テストに出題（ 15～20％
程度）し、定着度を確認している。不充分な場合は補習等を実施したりする。
また、単元別小テストや ワークシート、ステップアップ学習の時間を使い、繰り返し学習する
ことにより知識の定着を図るとともに、学習内容を使いこなせるレベルにしていく。
今回課題となった数直線については、座標の学習の際に振り返り、定着を 図る。
（2）≪「量と測定」について≫
文章題に慣れさせ、課題を読み取り、既習事項をもとに多角的に考察する力をつけさせていく。
（3）≪「図形と計量」について≫
基本的な図形に対する知識や、面積・角度を求めることはできている。しかし、図形が組み合
わされて複雑になったときに、どの視点をもって把握するか、既習の公式をどう活用するかとい
う力を付けていく必要がある。知識の定着の先の力を付けていくために、教材、教具を工夫し、
出来るだけ多くの図形に触れさせ、経験から判断する力を付けさせていく。
今回課題となった円柱の体積や弧の長さについては、授業開始時の 5 問テストやステップアッ
プ学習でスパイラルに扱い、定着を図る。
（4）≪「数量関係」について≫
関数は中学生がつまずきを感じる単元の 1 つである。未知数としての文字を、変数として利用
していくところを十分に理解させていく。
今回課題となった比例については、8･9 年生における 1 次関数、2 乗に比例する関数の学習につ
ながる重要な内容であるので、 x と y の関係を、表・式・グラフを活用することでその関数関係
が把握しやすくなることを実感させ、進んで活用しようとする姿勢を育てていく。
さらに、表・式・グラフから関数関係を読み取ることやその逆を、副教材やステップアップ学
習を通して繰り返し指導する。
（5）≪「資料の分析」について≫
資料や文章を分析し組合せを読み取ったり、割合や比から数値を求めたりといった力を付ける
ために、課題に多く触れさせる。具体的な課題を利用し、場合の数・順列・組合せの意味や、樹
形図や表の良さを理解させ、それを活用できるように繰り返し指導していく。
今回課題となった割合については、方程式の立式の際や、授業開始時の 5 問テスト、ステップ
アップ学習でスパイラルに扱い、定着を図る。
【学力検証の方法】
・定期考査の中で毎回 15～20 点分、基礎計算の問題を含め、基礎学力がどれくらい定着しているか
を確認する。
・定期考査での正答率を検討し、授業の学習内容がどれくらい定着しているかを確認する。正答率
の低い問題については、 再度取り上げ、丁寧に説明し理解させていく。
・定期考査以外にも、各学年において単元別テスト やステップアップ学習のテスト を行い、各単元
の細かい定着度を見る。
・定着度の結果を検討し、 場合によっては再テストや補習指導等を行う。
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