回転体のトルク計算 - サイバネットシステム

EnSight 補足資料
回転体のトルク計算
1.はじめに
2.計算方法の概要
3.各要素の粘性力
4.各要素の圧力による力
5.トルク値の算出
攪拌翼などの回転体のトルクを計算する方法について説明します。
計算機機能を利用して、粘性応力、圧力から境界上の各要素の
力を求め、そこからパート全体のトルクを定数変数(Constant
Variable)として出力することを目的としています。
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計算機の概要については別資料「EnSight 補足資料_計算機の利用方法」を御覧ください。
また、各関数の詳細については、UserManual を御覧ください。
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1.はじめに
2.計算方法の概要
3.各要素の粘性力
4.各要素の圧力による力
5.トルク値の算出
「計算機」機能
を利用して、以下の計算項目を順に実行します。
各計算項目では、計算処理をコマンドで記述しています。GUIによる操作で計算処理を行う
場合は、計算機パネルにてコマンドの計算内容を逐次実行します。
・各要素の粘性力
境界面の各要素に働く粘性応力を計算します。流体中の歪みを境界面にマッピングし、
面の法線を方向余弦として粘性応力ベクトルを計算し、各要素の面積を掛けることにより
要素毎に働く力を計算します。
利用関数:
Grad
… 勾配ベクトルの計算 (各速度成分の勾配ベクトルから∇vを形成)
CaseMap
… 歪みテンソル各成分の翼面へのマッピング
Normal
… 境界面各要素の法線ベクトルの計算
MakeVect
… 任意のスカラー変数、及び数値によるベクトル変数の作成
EleSize
… 各要素の面積を計算
・各要素の圧力による力
境界面の各要素に働く圧力と、法線ベクトル、面積から力を計算します。
利用関数：
<各要素の粘性力において既出>
・トルク値の算出
境界面の各要素の位置ベクトルと力ベクトルの外積(要素のモーメント)の総和によりトルクを
計算します。
利用関数:
Moment
… 各要素でモーメントを算出し、その総和を計算
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1.はじめに
2.計算方法の概要
3.各要素の粘性力
4.各要素の圧力による力
5.トルク値の算出
i. 速度勾配テンソル∇v を計算します。
コマンド：
variables:
variables:
variables:
variables:
variables:
variables:
evaluate
evaluate
evaluate
evaluate
evaluate
evaluate
velx = Velocity[X]
vely = Velocity[Y]
velz = Velocity[Z]
grad_u = Grad (plist, velx)
grad_v = Grad (plist, vely)
grad_w = Grad (plist, velz)
GUI：
 U
 x

V
v  
 x
 W

 x
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Grad関数実行の前処理として
速度の各成分をスカラーとして抽出
4
U
y
V
y
W
y
U 
z 
V 
z 
W 

z 
計算の前に、流体領域のパートを選択します。
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2.計算方法の概要
3.各要素の粘性力
4.各要素の圧力による力
5.トルク値の算出
ii. 歪みテンソルSを計算します。
コマンド：
variables:
variables:
variables:
variables:
variables:
variables:
evaluate
evaluate
evaluate
evaluate
evaluate
evaluate
sxx = 2*grad_u[X]
syy = 2*grad_v[Y]
szz = 2*grad_w[Z]
sxy = grad_v[X]+grad_u[Y]
sxz = grad_w[X]+grad_u[Z]
syz = grad_v[Z]+grad_w[Y]
対称テンソル6成分
GUI：
S  v  vT
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計算の前に、流体領域のパートを選択します。
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2.計算方法の概要
3.各要素の粘性力
4.各要素の圧力による力
5.トルク値の算出
iii. 歪みテンソルSを境界面へマッピングします。
コマンド：
variables:
variables:
variables:
variables:
variables:
variables:
evaluate
evaluate
evaluate
evaluate
evaluate
evaluate
sxx_w = CaseMap( plist, 1, sxx, 0)
syy_w = CaseMap( plist, 1, syy, 0)
szz_w = CaseMap( plist, 1, szz, 0)
sxy_w = CaseMap( plist, 1, sxy, 0)
sxz_w = CaseMap( plist, 1, sxz, 0)
syz_w = CaseMap( plist, 1, syz, 0)
GUI：
S
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計算の前に、翼面のパートを選択します。
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3.各要素の粘性力
4.各要素の圧力による力
5.トルク値の算出
iv. 境界面の各要素の法線ベクトルnを計算します。
コマンド：
variables: evaluate n = Normal(plist)
GUI：
n
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計算の前に、翼面のパートを選択します。
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2.計算方法の概要
3.各要素の粘性力
4.各要素の圧力による力
5.トルク値の算出
v. 粘性応力ベクトルfv を計算します。
コマンド：
variables:
variables:
variables:
variables:
evaluate
evaluate
evaluate
evaluate
fvx = -mu*(sxx_w*n[X]+sxy_w*n[Y]+sxz_w*n[Z])
fvy = -mu*(sxy_w*n[X]+syy_w*n[Y]+syz_w*n[Z])
fvz = -mu*(sxz_w*n[X]+syz_w*n[Y]+szz_w*n[Z])
fv = MakeVect(plist, fvx, fvy, fvz)
f v  n  S
GUI：
計算の前に、翼面のパートを選択します。
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面の法線nを方向余弦として歪みテンソル
Sから粘性応力を計算しています。
mu は、粘度です。変数として登録されて
いない場合は、数値を直接入力するか、
以下の式を実行して、数値を登録します。
variables: evaluate mu=<粘度>
！
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OpenFOAMなど圧力pが密度ρにより
正規化されている場合は、上式の適用に
注意が必要です。
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3.各要素の粘性力
4.各要素の圧力による力
5.トルク値の算出
vi. 各要素の粘性力ベクトルFv を計算します。
コマンド：
variables: evaluate area = EleSize(plist)
variables: evaluate Fv = area*fv
GUI：
Fv  Af v
fv
A
計算の前に、翼面のパートを選択します。
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EleSize関数により各要素の面積を計算
しています。
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3.各要素の粘性力
4.各要素の圧力による力
5.トルク値の算出
各要素の圧力による力Fpを求めます。
コマンド:
variables: evaluate fp = Pressure*n
Variables: evaluate Fp = area*fp
GUI：
Fp  Af p
fp
A
計算の前に、翼面のパートを選択します。
i
！
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計算中の法線ベクトルn 及び各要素の
面積areaは、粘性力の算出で計算済み
です。
圧力Pressureが密度ρにより正規化され
ている場合は、上式の適用に注意が必要
です。
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3.各要素の粘性力
4.各要素の圧力による力
5.トルク値の算出
i. 各要素に作用する力Fを計算します。
コマンド:
variables: evaluate F = Fv+Fp
GUI：
Fp
Fv
F Fv  Fp
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計算の前に、翼面のパートを選択します。
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3.各要素の粘性力
4.各要素の圧力による力
5.トルク値の算出
ii. モーメント関数によりトルクを計算します。
コマンド: (回転軸がY軸の場合)
view_transf: function cursor
view_transf: cursor 0.000000 0.000000 0.000000
variables: evaluate torque = Moment(plist, F, [Y])
Y
GUI：
torque   ( Fiz rix  Fix riz )
i elem
計算の前に、翼面のパートを選択します。
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コマンドの先頭２行では、カーソルツールの位置を
設定することで、回転軸の位置を明示しています。
Momentの第2引数をFpにすると圧力ベースの
トルクを計算することができます。
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