np管理図解説

■ np 管理図の作り方 解説
np 管理図はサンプルの大きさが一定で，工程を不適合品数（不良個数）np で管理する場合に用いる．
手順 1 データのとり方
① 大きさ一定のサンプルを約 20～25 群とり，各群の中の不適合品数(不良個数)np を調べる．
② サンプルの大きさは工程の不適合品率(不良率)を予測して，平均としてサンプル中に 1～5 個くら
いの不適合品数(不良個数)が含まれるようにする．
1 5
～ となる．
p p
1
5
p＝5%くらいと予測されるならば， n 
～
 20～100 とする．
0.05 0.05
1 5
[注意] p=5%なので n  ～  0.2～1 とうっかり間違わないこと．
p p
すなわち，np＝1～5 だから n 
p=5%=0.05 としてから計算しよう．
手順 2 管理線の計算
中心線
np 
 np
k
ここに，
np ：各群の不適合品数(不良個数)
 np ：不適合品数(不良個数)の総和
ｋ：群の数
有効けた数：小数点以下 1 けたまで求める．
管理限界は次式によって計算する．
上方管理限界：UCL= np  3 np(1  p)
下方管理限界：LCL= np  3 np(1  p)
有効けた数：小数点以下 2 けたまで求める．
工程平均不適合品率（不良率）
（ p ）は次式によって求める．
p
 np   np
 n kn
ここに，n は群の大きさ(ロットサイズ)
Σn は検査個数の総和
備考 計算の結果，LCL がマイナスになることがあるが，この場合は LCL は考えない．
手順 3 管理図用紙に記入
ⅰ) 管理図用紙の縦軸に不適合品数(不良個数)(np)，横軸に群(k)番号を目盛る．
ⅱ) 各群の不適合品数(不良個数)を打点記入する．
ⅲ) 管理線を記入する．
① 中心線 np は実線とし，数値を付記する．
② UCL，LCL は破線とし，数値を付記する．
③ ｎの値を記入する．
手順 4 管理状態にあるかの確認
-1-
【例題】
コイルブロックの電気特性検査にて、下表の検査結果を得た。この管理図を作成し，管理状態の確認
をせよ．
なお，この検査は自動測定機で全数検査（ロットサイズ n＝2000)）している。
n＝2000
k＝40
Σnp＝91
Σn＝n＊k=2000×40＝80000
np   np / k  91/ 40  2.275 → 2.3
p   np /  n   np /( N * k ) 91/( 40  2000)  0.00113
→
0.11％
3 np(1  p)  4.5223
UCL= np  3 np(1  p) ＝2.275＋4.522＝6.797
→
6.8
LCL= np  3 np(1  p) ＝2.275－4.522＝－2.247＜0 →
No．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
不良
6
2
5
0
0
1
1
2
7
1
No． 不良
11
0
12
1
13
3
14
3
15
2
16
1
17
4
18
1
19
3
20
0
表
No． 不良
21
9
22
0
23
10
24
1
25
3
26
0
27
0
28
1
29
4
30
0
考えない
No． 不良
31
2
32
1
33
1
34
0
35
8
36
3
37
1
38
0
39
4
40
0
91
計
群番号9，21，23，35がUCLを超えていて管理アウト，この工程は管理状態にない（下図）．
原因の究明が必要である．
図
-2-