期待値の表を作る

2010.6
χ2 検定の例
テープ剥離剤を変えたら、皮膚のかぶれは減るか？
ベンジンを剥離剤に使ったら 33 人中 20 人に皮膚のかぶれが見られた。オリーブ油を使った 40 人
の患者では 16 人にかぶれが見られたが 24 人は無かった。
さて、この結果から、ベンジンよりオリーブ油のほうがかぶれにくいといえるでしょうか。
χ２検定の流れ
①期待値の表を自分でつくる。
②実測値（調査結果）と期待値の表から、p 値を自動計算
③p 値が 0.05 より小さいかどうかをみる。
期待値の表を作る
χ2 検定では期待値の表が必要です。これは自分で作らなければなりません。
期待値の表とは、「ベンジンでもオリーブ油でも影響が全く同じだった場合は、調
査結果はこうなるであろう」という仮想の表です。かぶれ有りも無しも、オリーブ油とベ
ンジンで人数の比率は同じ、という意味です。期待値は期待度数、理論値などともい
います。
4 つのセルに入れる期待値は、実測値の小計・合計から下記の計算方法で算出します。
Excel では、実測値のセル番号を使って、
期待値の表のセルに計算式を記入してい
きます。 ×は* 、÷は/ を使います。
計算式を入力すると、計算結果の数値が表示されます。
※小計・合計は必ず実測値と同じ数値になります。
期待値がひとつでも 5 以下の場合
は、誤差が大きくなるためχ2 検定
は使えません。調査対象の人数を
ふやす、別の計算方法で p 値を求
める、などの対処が必要です。
ｐ値を求める
ｐ値を表示させるセルを決めて、そこに計算式（ｐ値を自動計算する関数）を入力します。
＝CHITEST（C3:D4,C9:D10）
実測値のセル範囲 期待値のセル範囲
ｐ値は 0.05 より小さいか
ｐ値が 0.05 より小さければ有意の差がある
（ベンジンとオリーブ油では結果に差がある）
と判断します。
左の表によると、p 値は約 0.08 なので、ベ
ンジンとオリーブ油では、効果に差が認めら
れない（今回の調査結果のような差は偶然で
も起こりうる）、という結論になります。
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