チャンバー吹き出し空調の非定常伝熱解析手法とポストプロセッサの開発

チャンバー吹き出し空調の非定常伝熱解析手法とポストプロセッサの開発
三 浦 寿 幸 *1
鈴 木 憲 三 *2
概 要
空気式輻射空調や天井チャンバーを利用した躯体蓄熱空調、床吹き出し空調など、空調機からの供給空気をチャン
バーを経由させて制御対象とする室内に吹き出す空調方式を、ここではチャンバー吹き出し空調と定義し、その室温
や輻射環境、空調負荷を非定常のもとで解析する手法とその結果を図表示するポストプロセッサを開発した。本報
告はその概要について述べている。
非定常解析における室内相互輻射の取り扱いには、壁面での熱平衡を輻射と対流に分離して精算する方法とそれ
を近似的に扱う相当輻射気温法とを用い、両者を比較検討した。その結果、これら２つの方法による計算結果は概
ね一致し、相当輻射気温法は演算時間や入力データ作成の簡便さなどの点で実用的な算法であることが示された。
DEVELOPMENT OF SIMULATION PROGRAMS FOR AIR-CONDITIONING SYSTEMS
WITH AIR SUPPLY THROUGH THE PLENUM CHAMBER AND POST PROCESSOR
Toshiyuki MIURA*1
Kenzo SUZUKI*2
This study describes the development outline of the simulation programs and the post processor to handle the
air-conditioning systems with air supply through the plenum chamber of the ceiling or the floor; for example, the
radiant air-conditioning system and the air-conditioning system with thermal storage in a building, and so on.
The simulation programs are used to analyze the variation of room thermal environment and heat load that are
caused by these air-conditioning systems. The post processor is used to display the results visually to make them
easier to understand.
A approximate method on the basis of environmental temperature was compared with a method that handles
accurately the wall surface heat balance by separating into radiation and convection. The both calculation results
were nearly in agreement and that the former was practical method was confirmed.
*1 技術研究所
*2 北海道工業大学建築工学科教授
*1 Technical Research Institute
*2 Prof., Dept. of Architectural Eng., Hokkaido Institute of Technology
-23-
チャンバー吹き出し空調の非定常伝熱解析手法とポストプロセッサの開発
三 浦 寿 幸 *1
鈴 木 憲 三 *2
1.
はじめに
近年、空気式輻射空調や天井チャンバーを利用した躯
体蓄熱空調、床吹き出し空調など、空調機からの供給空
気をチャンバー状の空間を経由させて制御対象とする室
内に吹き出す方式が開発、実用化されてきている。これ
らの方式は、輻射天井パネルの室内環境に与える効果や
躯体熱容量のピーク負荷に与える影響など、計画段階で
評価しておくべき点が少なくない。その検討手段として
非定常伝熱解析が有効と考えられるが、それにはこうし
た空調方式に対応できる解析ツールが必要となる。
また、解析結果をできるだけわかりやすく表示するポ
ストプロセッサも重要であるが、これまで非定常伝熱解
析用のプレゼンテーションツールとして開発されたもの
は非常に少ない。
本報では、このような空調方式をチャンバー吹き出し
空調と定義し、その室温や輻射環境、空調負荷を非定常
のもとに解析する手法とその解析結果を図表示するポス
トプロセッサの開発の概要について述べる。
2.
チャンバー吹き出し空調の非定常伝熱解析
壁体の熱流計算には逐次積分法を用いた。逐次積分法
は演算時間間隔を任意に変えられるので、従来のプログ
ラムでは演算時間間隔を短くし、隣室からの熱流を既知
として室毎に熱平衡式を解いていた。しかし、ここで扱
うチャンバー吹き出し空調では主室側の設定室温条件の
影響がチャンバー側の壁面熱流や室温に即刻現れるため、
熱平衡式を連立して解く方針とした。
なお、壁面での熱平衡を輻射と対流に分離し熱伝達率
が変化する場合の対応が可能な輻射・対流分離精算法と、
室内相互輻射を近似的に考慮することで入力データ簡略
化と演算時間の短縮が図れる相当輻射気温法による２つ
のプログラムを並行して作成した。
2.1 基本計算式と係数行列
(1) 逐次積分法による壁面熱流の計算
*1 技術研究所
-24-
*2 北海道工業大学建築工学科教授
温度 θ
勾配A(n+1)
θ(n+1)
θ(n)
θ(n-1)
⊿t
ｔn-1
ｔn
ｔn+1
時間
図―１ 時刻と温度勾配
壁体の単位応答が指数関数の有限項で近似され、図―
１に示すように時刻tnまでの室温経過と壁面熱流の強さ
H（ｔ n） ＝ H（n） および過渡項 Z m (n)が求まっているものと
して、時刻 tn+ Δ t の熱流 H（n+1） を求めるものとする。区
間 tn ∼ tn+ Δ t で室温を直線近似すれば、次のステップ
の熱流は次式で与えられる。
H(n+1) =
Bo θ(n) + Σ{ Z m ( n ) Em + A(n+1) X m }
m
+ BoA(n+1)Δ t + qA(n+1)
=
Bo θ(n)Σ
Z m(n) Em + A(n+1)Xo
m
ただし、 Em
Xm
= e
-βm Δt
Bm
=
Xo =
βm
( 1 - e
-βm Δt
Bo Δ t + q + Σ Xm
m
ここに、
θ(n) ：室温あるいは壁面温度 （℃）
)
A(n+1) Bo Bm , β m
m q ：室温あるいは壁面温度の時間勾配 （℃/h）
：単位応答の常数項
：単位応答の指数関数項の係数および指数
：指数関数項の順序を表すサフィックス
：単位応答瞬間熱流項
演算時間間隔Δ t が決まると、Em , Xm , Xo は常数とな
るので、単純な常数積和の繰り返しで熱流が求められる。
(2) 輻射・対流分離精算法による室の熱平衡式
図―２のように自室が多数の隣室に囲まれている場合、
自室をＫ、隣室をｊのサフィックスで表示すると、区間 ｎ∼ｎ＋１で室温を直線近似し、その勾配をＡ(n+1)とする
と、逐次積分法によるＫ室の熱平衡式は以下のようにな
る。
度勾配を未知数とする１元連立方程式となる。この連
立方程式の行列表示は以下の通りである。
［ AX ］
［ Ak(
］ = ［ B ］
n+1)
その係数は、
akk
= Qk + Xok + Σ c V j Δ t
j
akj = -Xo j- cV j Δ t
bk
= Lk( n+1 )+ Wk
ただし、
+ Σ Hj- H k + VCK
(n+1)
j
Hj = Bo θ j(n)+ Σ Zm j(n) Em
m
Hk = Bo θ k(n)+ Σ Zm
m
Qk Ak(n+1) = Lk(n+1)+ W k(n+1)+ Σ cVj( n+1) {θ j(n) - θ k(n)
m
+ Σ Zmk(n) Emk + A k(n+1) Xok }
m
ｋ室
k
j
なお、室温を与えて負荷を求める場合は a k k = -1 と
し、元の係数に温度勾配を掛けた係数を定常項（右辺）に
移行して方程式を解く。またチャンバー吹き出し空調の
場合は、空調される室の室温が設定されていて熱負荷が
０であるので空調されるｊ室の係数を aj j = -1 と
して、チャンバー室の負荷を空調される室で計算する。
壁面での熱平衡を輻射と対流に分離する際、壁面を１
つの室として扱うが、壁面と空気との間の単位応答が対
流熱伝達率、壁面と他の壁面との間は輻射熱伝達率に吸
収係数を掛けたものとなる。
ｊ１室
ｊ４室
Em
VCK = Σ cVj { θ j(n) - θ k(n) }
j
+ Δ t(A j(n+1)- A k(n+1))} + Σ
{Boj θ j(n)
j
+ Σ Zmj(n) Emj+ A j(n+1) Xoj } - {Bok θ k(n)
k(n)
j
ｊ２室
(3) 相当輻射気温法による室の熱平衡式
図―３のように多数の隣室に接している場合、相当輻
射気温を e、空気温度を a のサフィックスで表示すると、
相当輻射気温法によるk室の熱平衡式は次式で示される。
ｊ３室
図―２ 自室と隣室の記号
図ー 2 自室と隣室の記号
相当輻射気温における熱平衡式、
α e S {θ a
ただし、
Qk ：ｋ室の熱容量
( Wh/℃ )
Lk(n+1)
：暖冷房設備によりｋ室に与えられる熱 ( W )
Wk(n+1) ：室内取得熱の対流成分 ( W )
θ k(n) , θ j(n) ：ｋ、ｊ室のΔ t 前の室温
( ℃ )
3
c ：空気の容積比熱
( Wh/m ℃ )
Vj(n+1) ：ｊ 室から ｋ室へ流入する換気量 ( m3/h )
Boj , Bok ：定常項
k (n)
+ Aa k(n+1) Δ t - (θ e
+ Σ( H j + Ae
j
j (n+1)
k(n)
+ Ae k(n+1)Δ t )}
Xoj ) - ( Hk + Ae
k (n+1)
Xok ) = 0
空気温における熱平衡式、
α e S {θ e
k (n)
+ Ae k(n+1) Δ t - (θ a
k(n)
+ Aa k(n+1)Δ t )}
+ ΣcVj {θ a j (n)+ Aa j(n+1)Δt - (θa k(n) + Aa k(n+1)Δt )}
j
+ Wc k-Aa k Qk + Lc
k
= 0
未知室温が N 室の場合、熱平衡式は N 個得られるので、温
-25-
ただし、
Hj = Boj θ j(n) + Σ Zmj(n)Emj
m
Hk
= Bok θ k(n)+ Σ Zmk(n) Emk
25 ℃
m
α e ： 空気温度、相当輻射室温間の仮想熱
コンダクタンス ( W/m2℃ )
S ： 室の全内表面積 （ m2 )
k,j ： 自室 k、隣室 j を表すインデックス
Wc k ： 室内取得熱の対流成分 ( W )
Qk ： k 室の熱容量 ( Wh/℃ )
θ k(n), θ j(n)：Δ t 前の室温 ( ℃ )
Ak,A j
： 温度勾配 ( ℃/h )
c ： 空気の容積比熱 ( Wh/m3 ℃ )
Vj ： j室からk室へ流入する換気量 ( m3 /h )
Lc k：暖冷房設備により、k 室空気に与えられる熱 ( W )
Θej1
Θaj1
設定室温
20
15
空調停止時間
予熱時間
10
時間
図―４ スプラ
図―４ スプラ イン補間
(3) 作用温度制御
Δｔ時間前の壁面温度と空気温度から設定作用温度と
なるように空調制御対象とする室の空気温度を制御する。
相当輻射気温法では、相当輻射気温が作用温度と同等な
ので、相当輻射気温を設定して空気温度を求めるだけで
よい。
2.3 輻射対流分離精算法と相当輻射気温法の計算
結果の比較
Θak
Θek
Θ ej2
Θaj2
図―３ 熱の流れ
図 -3 熱の流れ
図―５に示す南向き端部の事務室について室温や熱負
荷の時間変化を輻射対流分離精算法と相当輻射気温法に
よって比較計算した。主な計算条件を表―１に示す。事
務室の床、天井面をそれぞれ２分割すると、輻射対流分
離精算法では１７元、相当輻射気温法では４元の連立方
程式になる。演算時間間隔は 0.25 時間、室内側の熱伝達
率は輻射 4.0、対流 4.0 として統一した。なお、総合熱伝
達率法による計算も併せて行ったが、この場合は精算法
において輻射、対流熱伝達率をそれぞれ、0.0、8.0 とし
て与えた。空調は、空調機の送風温度を 16.0℃一定とし、
事務室の作用温度で風量制御されるものとした。
未知室温がN室の場合、２N 個の温度勾配を未知数とす
る１次元連立方程式として解けばよい。
2.2 チャンバー吹き出し空調の計算
(1) 予熱予冷時の設定室温の立ち上げ方
空調される室の室温を直線的に立ち上げるとチャン
バー側の室温上昇が大きくなりすぎて振動を起こすこと
があるため、図―４に示すようにスプライン補間を用い
て滑らかな曲線で与えることにした。
(2) 空調機吹き出し風量と吹き出し温度
空調機負荷は、連立方程式から求められるチャンバー
の熱負荷に、空調制御対象とする室とチャンバーとの温
度差から求められる換気負荷および外気負荷が加わる。
定風量方式の吹き出し温度は、空調機負荷と送風量から
求められる。また、変風量方式の吹き出し風量は、風量
を仮定して収束計算を行って求められる。
-26-
表―１ 計算条件
壁体仕様：外壁 コンクリート 120 mm
窓 ガラス 8 mm
内壁 ﾓﾙﾀﾙ10mm +ｺﾝｸﾘｰﾄ120mm +ﾓﾙﾀﾙ10mm
内部発熱：照明 20 w/m2、機器 10 w/m2、人体 15 w/m2 輻射、対流分配比 1 : 1
透過日射：一旦、窓側の床面にすべて吸収される
外界条件：東京 TAC 2.5 %
冷房負荷、事務室空気温度、床表面温度の計算結果を
図―６に示す。総合熱伝達率法は負荷と空気温度が高め、
床表面温度が低めに計算されているのに対し、相当輻射
気温法はほぼ輻射対流分離精算法の結果と一致している。
なお、相当輻射気温法の入力データ作成の手間は総合熱
伝達率法とほぼ同程度である。
ハードウェアとＯＳ
近年ではパソコンの処理能力が飛躍的に増大し、ＯＳ
としてＵＮＩＸが動作するようになっている。そこで、パ
ソコンとワークステーションのいずれでも利用可能とな
るＵＮＩＸをＯＳとして採用した。
3.2 ポストプロセッサを含む非定常伝熱解析用ソ
フトウェアの全体構成
900 1,800 1,100
3.1
南窓
空 調吹 き 出 し
3,800
天井 チ ャ ン バ ー
事務 室
西外 壁
6,000
3. ポストプロセッサ
10,000
南窓
事務 室
隣室
図―７にポストプロセッサを含む非定常伝熱解析のた
めのソフトウエア全体構成を示す。
隣室
(1) 室空間情報入力ソフト
図―５ 計算モデル
解析対象空間の室形状の情報（原則として直方体にモ
デル化、主要寸法、窓位置、壁面分割条件）を入力し、作
成されたファイルは非定常解析用前処理ソフトやポスト
プロセッサに引き渡される。
Mcal/h
10
(2) 非定常解析用前処理ソフト 非定常解析用入力データファイルを作成する際、及び
非定常解析の実行の際に必要となる情報を得るためソフ
トで、必要に応じて室空間情報入力ソフトで作成した
ファイルを参照して結果をアウトプットする。
冷房負荷
8
6
総合 熱 伝 達 率 法
分離 精 算 法
相当 ふ く 射 気 温 法
4
2
(3) 非定常伝熱解析ソフト チャンバー吹き出し空調に対応できる非定常伝熱解析
プログラムのほか、大空間（ブロックモデル文６） を適用）
と周囲室を多数室として扱うことのできる非定常伝熱解
析プログラムを、現在のところ整備した。
0
0
35
12
℃
24
事務室空気温
30
総合 熱 伝 達 率 法
相当ふ く射気温法
(4) 熱的快適性解析ソフト 解析対象空間における人対面の形態係数にもとづいた
平均輻射温度、及び作用温度、ＰＭＶの算定を行う。
分離精算法
25
20
(5) ポストプロセッサ 室温や熱負荷の経時変化を表示するトレンドグラフに
加えて、熱的快快適性の分布を表示するワイヤーメッ
シュ図やタイリングマップ、壁面温度や窓面透過直達日
射の軌跡を表示するグラフが用意されている。ただし、ト
レンドグラフは各室の温度変動及び負荷変動を表示でき
るが、平面分布データ表示、壁面温度データ表示、日当
たり位置表示については、主要室１室に限定している。
0
35
12
℃
床表面温
24
相当ふく射気温法
分離 精 算 法
総合 熱 伝 達 率 法
30
25
20
0
12
24
時間
時
計算結果の比較
図 図−６
―６ 計算
結 果の 比 較
-27-
ＳＴＡＲＴ
1,100
空間情報入力ソフト
10,000
ceiling pl
1,800
radiant ceiling panel
非定常解析用前処理ソフト
・壁体単位応答、形 態係数、放射吸収係数
office room
900
・直達日射入射位置、各壁面日当たり率
ƒメ\ƒtƒg
フ
非定常解析
図―８
デル
図―８ 計算モ
計算
図 -8モ
計算モデル
・ 室温、熱負荷、壁面温度
熱的 快適性解析ソフト
・人 対面形 態係数、
平均輻 射温度、
作用
表
-2２主な計算条件
表―２
主な計
表―
主な計 算条件
対象空間
体仕様 外壁；コンクリート 17 0mm ＋フォームポリスチ
象空間 床面積60m2 、南向き、壁体仕様
レン50mm、窓；ペアガラス、床；コンクリート 15 0mm 、内壁；モルタル 10mm＋コンク
リート 12 0mm ＋モルタル 10mm 、内
内部発熱
部発熱、 照明20W/m 2 人体・機器25W/m 2
ポ ストプロセッサ
（ふく射、対流分配比 １
：１）、 室内設定条件 26 ℃ 50%、空
空調時間
調時間 8:00 ∼18:00 気象条件
象条件 東京設計用外界条件 ふく射
ふく射天井パ
天井パネル仕様 硬質グラスウール 40 mm＋
ＥＮＤ
空気層10 0mm ＋ロックウール板15mm （解析上、パネル空気層を１つの部屋の扱いとする）
図―７
図―７ ソフト
ソフト ウエアの全体
ウエアの全体 構成
図 -7 ソフトウエアの全体構成
図―９
図―９ ポスト
ポスト プロセッサに
プロセッサに よるコ
よるコ ンピュータ
ンピュータ ＣＲＴ画面
ＣＲＴ画面 への出力
への出力 例（その
（その １）
図―９ ポストプロセッサによるコンピュータＣＲＴ画面への出力例（その１）
-28-
エア フ ロ ー 窓
従 来窓
従 来窓
通
路
側
窓
側
エア フ ロ ー 窓
図―
力例 （その２） 2）
図１０
-10出出力例（その
3.3
ポストプロセッサの特徴と表示例
開発したポストプロセッサを用いた非定常伝熱解析結
果の表示例を図―９に示す。計算モデルは図―８に示す
事務室で、空気熱媒輻射空調方式文３）が採用されている。
空調機からの供給空気は輻射天井パネルを通して室内に
吹き出され、その際に天井面が冷却される。解析上、室
内の天井、床はいずれも２分割し、執務室内計８面の表
面温度を求めている。
ポストプロセッサでは、コンピューターのＣＲＴ画面
上に必要なデータを選択後、ウインドウ表示し、任意の
サイズにして画面上に配置するが、グラフの数は画面に
収まる範囲で何枚でも表示可能である。コントロールパ
ネルによってデータの表示を開始し、各グラフには時間
を追って次々とデータが表示されていく。それによって
アニメーション的表現が可能である。その際、室温や熱
負荷のほかに空調時輻射天井が冷やされている様子、日
射によって窓面が温められている様子及びそのときの体
感温度分布が（解析対象によっては日当たりの軌跡等も）
同時に表示されていき、結果の時間的な変化を含めた総
合的理解が容易になっているものと考えられる。
図―１０にチャンバー吹き出し空調ではないが、エア
フロー窓を有する事務室の室内平均輻射温度計算結果の
表示例を示す。比較のため、単板ガラスとブラインドで
構成される従来窓の場合の計算結果を同時に表示してお
り、エアフロー窓が窓際の平均輻射温度を改善するのに
有効であることを確認できる。
4.
まとめ
チャンバー吹き出し空調に対応できる非定常伝熱解析
手法とポストプロセッサの開発概要について報告した。
非定常解析は、壁面での熱平衡を輻射と対流に分離し
熱伝達率が変化する場合の対応が可能な輻射・対流分離
精算法、及び室内相互輻射を近似的に考慮できる相当輻
射気温法による２つのプログラムを作成した。
両者の計算結果は概ね一致し、相当輻射気温法は輻
射・対流分離精算法に比べて演算時間が短いばかりでな
く、入力データの作成手間も総合熱伝達率法とほぼ同程
度の簡便さであることを確認した。
ポストプロセッサは、コンピュータＣＲＴ画面上で各
種データ表示形式の中から任意のウインドウを選択後、
自由なサイズにして複数配置することができ、さらに時
間を追って次々とデータを書き換えることで経時的に変
化する状態の表現が可能である。
今後、実際面での使用を重ね、順次改良、拡張を図っ
ていきたいと考える。
-29-
参考文献
(1) 荒谷、鈴木：建築家のための熱環境解析入門、北大
図書刊行会、1994 年
(2) 鈴木、三浦：チャンバー吹き出し空調の室内温熱環
境と熱負荷特性に関する研究、その１、２ 建築学会
大会 1995 年 8 月
(3) 三浦、村江、鍵和田：空気熱媒ふく射空調に関する
実験研究 その３ 建築学会大会 1996 年 9 月
(4) H.Yamazaki： SHAPE FACTOR CALCULATION AND
COMPUTER GRAPHICS, The Fourth International
Symposium on the Use of Computer for Environmental
Engineering Related to Buildings March30-April2, 1983
(5) 中村：建築都市空間内の人体に対する熱放射場の表
現方法について、 建築学会計画系論文報告集
Vol.376, 1987 年
(6) 戸河里ほか：大空間の空調・熱環境計画手法の研究
その１，２ 建築学会計画系論文報告集 Vol.427,435
1991,1992 年
(7) コンピュータによる地域・建築環境情報の視覚化、建
築学会大会環境工学部門研究協議会資料 1989 年
10 月
-30-