Study on signal processing methods for medical application of

生体磁気計測の医療応用を目的とした
信号処理に関する研究
Study on signal processing methods for medical
application of biomagnetic measurement
2004 年 3 月
小野 弓絵
i
目次
第 1 章 序論
1.1 研究背景 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.1 生体磁気計測 . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.2 MEG・MCG 計測とその医療応用の現状
1.2 研究目的 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 本論文の概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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第 2 章 信号成分抽出のためのノイズ除去法の開発
2.1 緒言 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 ウェーブレット変換を用いた時間-周波数解析によるノイズ除去
2.2.1 手法の概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.2 ウェーブレット変換による時間-周波数解析 . . . . . . . .
2.2.3 スレッシュホールド処理によるノイズ除去 . . . . . . . .
2.3 聴覚誘発 MEG によるノイズ除去性能評価 . . . . . . . . . . . .
2.3.1 聴覚誘発 MEG データ . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.2 ノイズ除去 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.3 信号源推定による性能評価 . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.4 考察 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4 ノイズ除去された嗅覚誘発 MEG による嗅覚認知機構の検討 . .
2.4.1 嗅覚誘発 MEG データ . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.2 ノイズ除去 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.3 信号源推定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.4 結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.5 考察 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5 結言 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
第 3 章 複数信号源モデルに対する MEG 逆問題解析法の開発
3.1 緒言 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 MEG 解析において考慮される信号源モデル . . . . . .
3.2.1 脳内信号源モデル . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.2 頭部モデル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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47
49
49
50
ii
3.3
3.4
3.5
3.6
GA・SA 組み合わせ法による複数信号源推定
3.3.1 手法の概要 . . . . . . . . . . . . . .
3.3.2 GA とそのパラメータ . . . . . . . .
3.3.3 SA とそのパラメータ . . . . . . . . .
数値シミュレーションによる推定精度評価 .
3.4.1 シミュレーションモデルの設定 . . .
3.4.2 信号源推定結果 . . . . . . . . . . . .
3.4.3 考察 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
視覚聴覚同時誘発 MEG による 4 信号源推定
3.5.1 視覚聴覚同時誘発 MEG データ . . .
3.5.2 信号源推定結果 . . . . . . . . . . . .
3.5.3 考察 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
結言 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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第 4 章 分布信号源モデルに対する逆問題によらない MCG 解析法の開発
4.1 緒言 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 MCG 解析において考慮される信号源モデル . . . . . . . . . . . .
4.2.1 心臓の機能と心筋興奮 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.2 心筋興奮伝播のモデル化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3 フーリエ変換による興奮波面推移量推定 . . . . . . . . . . . . . .
4.3.1 手法の概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.2 心臓モデルを用いた興奮波面シミュレーション . . . . . .
4.3.3 健常・異常興奮 MCG への適用 . . . . . . . . . . . . . . .
4.4 ウェーブレット近似による興奮波面検出 . . . . . . . . . . . . . .
4.4.1 手法の概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.2 MCG マップの補外による精度の向上 . . . . . . . . . . . .
4.4.3 健常・異常興奮 MCG への適用 . . . . . . . . . . . . . . .
4.5 結言 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
第 5 章 MCG によるマススクリーニング手法の開発
5.1 緒言 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 Bayes rule による心筋異常興奮の自動診断 . . . . . . . . . . . . .
5.2.1 手法の概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.2 Gaussian mixture model による波面ベクトルのクラスター
分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.3 Mahalanobis 距離による波面ベクトルのパラメータ化 . . .
5.2.4 Bayes rule による興奮波面推移の分類 . . . . . . . . . . . .
5.3 陳旧性心筋梗塞患者と健常者の MCG による検討 . . . . . . . . .
5.3.1 MCG データ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. 121
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121
124
126
127
127
iii
5.4
5.5
5.3.2 Cross Varidation と Bootstrap 法によるクラスター数の最適化 128
5.3.3 Bayes rule の作成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
5.3.4 結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
5.3.5 考察 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
GUI アプリケーションの作成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
結言 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
第 6 章 結論
参考文献
研究業績
謝辞
143
v
図目次
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
生体磁気計測システム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
生体磁気計測の医療応用において適用される信号源モデルの範囲 .
正中神経刺激 N20m 反応による中心溝同定 ( [18] より転載) . . . .
MCG による WPW 症候群の副伝導路位置の推定 ( [15] より転載) .
本研究で目的とした生体磁気信号解析手法の適用範囲 . . . . . . .
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
2.12
2.13
2.14
2.15
フーリエ変換における基底関数の例 (正弦関数) . . . . . . . . . . . .
ウェーブレット変換における基底関数の例 (Mexican Hat) . . . . . .
信号波形の例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
時間-周波数解析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
時間-周波数解析による聴覚 MEG 波形の分解 . . . . . . . . . . . . .
Daubechies8 のマザーウェーブレット関数 . . . . . . . . . . . . . .
Daubechies8 分解数列の振幅-周波数特性 . . . . . . . . . . . . . . .
聴覚 MEG 波形とその時間-周波数分解により得られた高周波数成分
スレッシュホールド値の決定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
信号の再構築 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ノイズを除去した信号の構築 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
聴覚 MEG データ (5 回加算平均処理，ノイズ除去なし) . . . . . . .
聴覚 MEG データ (5 回加算平均処理，ノイズ除去あり) . . . . . . .
聴覚 MEG データ (50 回加算平均処理，ノイズ除去なし) . . . . . .
聴覚 MEG データの信号源推定結果 (5 回加算平均処理，ノイズ除去
なし) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
聴覚 MEG データの信号源推定結果 (5 回加算平均処理，ノイズ除去
あり) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
聴覚 MEG データの信号源推定結果 (50 回加算平均処理，ノイズ除
去なし) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
右半球の信号源に対する推定解の分布範囲におけるノイズ除去の効果
嗅覚 MEG データ：(a) ノイズ除去前 (b) ノイズ除去後 . . . . . . . .
各ニオイ刺激に対して推定された脳内活動源 . . . . . . . . . . . . .
ニオイ刺激の違いによる脳内活動源推移の相違 . . . . . . . . . . . .
2.16
2.17
2.18
2.19
2.20
2.21
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3.2
3.3
3.4
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3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
3.12
3.13
3.14
3.15
3.16
4.1
4.2
4.3
4.4
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4.6
4.7
4.8
4.9
4.10
4.11
4.12
4.13
4.14
4.15
無限均質導体中の微小電流源が作る磁場と電位 . . . . . . . . . . .
電流ダイポールが作る磁場・電位分布 . . . . . . . . . . . . . . .
解析領域と検出コイル配置 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
GA・SA の各解析領域 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
SA のアルゴリズム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 信号源シミュレーション結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4 信号源シミュレーション結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
設定信号源数 (nreal = 1, 2, 3) と推定信号源数 (n = 4) が異なる場合
のシミュレーション結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
白色円視覚刺激 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
トーンバースト音聴覚刺激 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
視覚・聴覚同時刺激誘発 MEG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
GA・SA 組み合せ法による視覚 P100m・聴覚 N100m の 4 信号源推
定結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
推定された信号源の MRI への重ねあわせ結果 . . . . . . . . . . .
視覚単独刺激時の視覚 P100m 信号源推定結果 . . . . . . . . . . .
聴覚単独刺激時の聴覚 N100m 信号源推定結果 . . . . . . . . . . .
視覚・聴覚個別刺激時と同時刺激時の信号源推定結果の比較 . . .
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71
71
71
ヒト正常心電図と心筋興奮過程との対応 . . . . . . . . . . . . . . .
心筋細胞 (a) と心筋上を伝播する興奮波面 (b) のモデル . . . . . . .
心筋興奮伝播の時系列過程（ [72] を改訂） . . . . . . . . . . . . . .
興奮波面の水平移動に伴う MCG マップの空間パターンの変化 . . .
興奮波面の鉛直移動に伴う MCG マップの空間パターンの変化 . . .
興奮波面の水平移動に伴う MCG マップの位相 (a)・振幅 (b) スペク
トルの変化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
興奮波面の鉛直移動に伴う MCG マップの位相 (a)・振幅 (b) スペク
トルの変化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
空間周波数スペクトルの極座標表示 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
興奮波面伝播シミュレーションで仮定した心室モデル . . . . . . . .
心室モデル表面を伝播する興奮波面モデル . . . . . . . . . . . . . .
健常心室モデルと心筋梗塞を仮定した心室モデル . . . . . . . . . .
健常心室モデル 1 と心筋梗塞を仮定した心室モデル 2,3 の x 方向重
心移動量 (上段)，y 方向重心移動量 (中段)，振幅比 (下段) . . . . . .
心筋梗塞を仮定した心室モデル 4,5,6,7 の x 方向重心移動量 (上段)，
y 方向重心移動量 (中段)，振幅比 (下段) . . . . . . . . . . . . . . . .
壊死形状が解析結果に与える影響 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
MCG 計測システムのコイル配置 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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97
vii
4.16 15 × 15 チャンネル計測時のコイル配置 . . . . . . . . . . . . . . .
4.17 健常被験者 (a) と不完全右脚ブロック被験者 (b) の MCG 波形と MCG
マップ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.18 健常例の QRS complex における解析結果 . . . . . . . . . . . . . .
4.19 不完全右脚ブロック症例の QRS complex における解析結果 . . . .
4.20 R 波から S 波への興奮波面の移りかわり . . . . . . . . . . . . . .
4.21 全被験者の QRS Complex における興奮波面重心移動量 . . . . . .
4.22 ウェーブレット近似の概念図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.23 ウェーブレット近似による MCG マップの分解 . . . . . . . . . . .
4.24 û2 成分による波面ベクトルの検出 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.25 磁場ピーク値が測定範囲外に存在する MCG マップ . . . . . . . .
4.26 設定した Gauss 関数のピーク位置 (×印)(a) と分散 (b) . . . . . . .
4.27 計測データの補外 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.28 用いる空間周波数成分によるピーク位置推定誤差の変化 . . . . . .
4.29 補外手法の違いによるピーク位置推定誤差の変化 . . . . . . . . .
4.30 補外によるピーク位置推定精度の向上 . . . . . . . . . . . . . . .
4.31 健常例 (a)・心室性期外収縮症例 (b) の MCG 波形と MCG マップ
4.32 健常例 (a)・不完全右脚ブロック症例 (b)・心室性期外収縮症例 (c)
の興奮波面軌跡マップ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
前壁中隔梗塞 (a)・(b) と前壁梗塞 (c) 症例の ST-T 区間における MCG
マップ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 MCG マップからのクラスターパターンの導出 . . . . . . . . . . .
5.3 Euclid 距離と Mahalanobis 距離の性質の違い . . . . . . . . . . .
5.4 健常例 (a) と陳旧性心筋梗塞症例 (b) の MCG 波形と MCG マップ
5.5 近似モデルのデータへの過度の当てはめ . . . . . . . . . . . . . .
5.6 リサンプリングデータに対するモデルのロバスト性 . . . . . . . .
5.7 10-fold Cross validation によるクラスター数の検討 . . . . . . . .
5.8 Bootstrap によるクラスター数の検討 . . . . . . . . . . . . . . . .
5.9 全被験者から得られた波面ベクトルの分布 . . . . . . . . . . . . .
5.10 冠動脈造影法による冠動脈枝の命名 (米国心臓協会 (AHA) 分類) .
5.11 GUI アプリケーション外観 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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112
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5.1
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129
131
131
133
139
140
ix
表目次
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
MEG 計測におけるノイズ源 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ノイズ除去による S/N の改善 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
推定解の分布範囲 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
左鼻腔嗅覚刺激誘発 MEG のピーク潜時と脳内信号源推定位置
右鼻腔嗅覚刺激誘発 MEG のピーク潜時と脳内信号源推定位置
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14
29
31
40
40
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
GA のパラメータ . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 信号源推定における信号源設定 . . . . . . . .
4 信号源推定における信号源設定 . . . . . . . .
信号源数が未知の場合を想定した信号源設定 . .
推定信号源数 n の変化が推定精度に与える影響
信号源推定の所要時間 . . . . . . . . . . . . . .
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53
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59
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5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
各クラスターへの波面ベクトル分布 . . . . . . . . . . . . . . . . .
健常・疾患グループへの被験者の分布 P (Ak ) . . . . . . . . . . . .
健常・疾患グループへのクラスターパターンの分布 P (B|Ak ) . . .
各クラスターパターンに対して推定された P (Ak |B) と Bayes rule
全被験者の Bayes rule 分類結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
臨床診断結果 (Diagnosed) と本手法による分類結果 (Classificated)
の比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
MCG マップのクラスターパターン (CP) と閉塞血管部位との比較
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134
134
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135
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5.7
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. 137
. 139
1
第1章
1.1
1.1.1
序論
研究背景
生体磁気計測
わが国は，65 歳人口が平成 13 年度現在で総人口の 18%を超え，急速な高齢化が
進んでいる．物質的にも精神的にも満足度の高い長寿社会を実現するために，医
療・福祉分野における「生命の質：Quality of life (QOL)」の向上が提唱されてお
り，疾患の早期発見のための予防医学や，肉体的精神的負担の少ない検査治療技
術の発展がますます期待されている．
生体磁気計測手法として知られる脳磁図 (Magnetoencephalogram : MEG) や心
磁図 (Magnetocardiogram : MCG) は，脳内のニューロンや心筋細胞の電気生理学
的な興奮が作る微弱な磁場を体表面において測定する手法である．1900 年代前半に
脳波 (Electroencephalogram : EEG) や心電図 (Electrocardiogra, : ECG) が計測さ
れるようになると同時に，生体磁場の存在も予想されていたが，発生する磁場の大
きさが地磁気の 100 億分の 1 程度の fT(フェムトテスラ) から pT(ピコテスラ) オー
ダーと非常に小さいために計測手段が存在しなかった．しかし，1963 年に Baule ら
の誘導コイルを用いた実験によって心臓からの磁場の計測が報告され [1]，MCG の
存在が確認された．その後，超高感度磁気センサである SQUID(Superconducting
Quantum Interference Divice：超電導量子干渉素子) 磁束計，環境磁気雑音を遮断
するための磁気シールドルームが相次いで開発され，心臓磁場のみならず脳磁場
も検出可能となった．1980 年までに，てんかんや α リズム磁場などの自発性 MEG
や音・光刺激による誘発 MEG の検出が報告されている．近年では MEG は，従来
の単純な感覚刺激に対する脳内活動の検出だけではなく，複雑な知的課題を被験
者に与え，快不快や思考・記憶などの高次脳活動に伴って発生する脳内活動の検
出・活動源推定などへも応用されてきている [2]．
このような生体磁気計測技術は，脳機能・心機能の研究のみにとどまらず，臨
床医療への応用も進められている．生体磁気計測は，体表面における磁場変化を
受動的に計測するので，人体への侵襲的な影響が全く無く，極めて安全性の高い
検査が可能である．さらに，一般的な EEG や ECG といった生体電位計測法と同
等の優れた時間分解能を持ちながら，電極装着や基準電位設定等の作業が不要で
あり簡便な計測が可能である．このような利点から生体磁気計測は医療検査手法
2
第1章
序論
としても広く認知されてきている．MEG は既に脳機能研究・臨床応用を目的とし
て日本全国の研究所や病院に 60 台以上の装置が導入され，保険適用も認可予定で
ある．MCG についても，計測装置が世界に先駆けて日本において薬事承認を取得
し，複数のメーカーが販売を開始している．これらの生体磁気計測装置は将来ま
すます普及していくものと期待されている．
このように，近年では SQUID 磁束計の多チャンネル化，広範囲センサ配置によ
る同時測定範囲の拡大，個々の SQUID センサ性能の改善が進んでいる．超電導素
子の冷却など，コスト面では改善の余地があるものの，計測のためのハードウェ
アとしては図 1.1 に示すような装置として製品化され，ほぼ成熟の域に達してい
るといえる．しかし，MEG 計測においては実験のプロトコルによってしばしば要
求水準を満たすような信号強度の MEG データを得るにはいたらない場合がある．
また，測定された MEG データにおいて解析対象となる信号の形態が多様化して
いるために，従来の解析手法のみでは対応できない場合も考えられる．一層の応
用範囲拡大のためには，これらのハードウェア的に優れた装置で測定した生体磁
気データをどのように処理し，情報として役立てていくのかというソフトウェア
技術の更なる充実が望まれている．
1.1.2
MEG・MCG 計測とその医療応用の現状
MEG と MCG
生体磁気計測とは，主に脳や心臓の活動に伴って発生する MEG や MCG などの
磁気信号の計測を指している．その他，肺 [3–5] や肝臓 [6, 7] に蓄積された磁性体
貯蔵量の検査や，磁性体検査薬を用いた胃 [8] の活動検査，実験動物を用いた脊髄
神経が発する磁気信号の計測 [9] なども行われている．また，細胞に対する磁場暴
露影響の計測を指すこともある．本論文で取り上げる生体磁気信号の範囲として
は，最も一般的に臨床への応用が行われている MEG と MCG とする．
MEG とは，脳内のニューロンの電気生理学的活動によって脳内に生じる磁場変
化を計測したものである．ニューロンの興奮や抑制により，細胞膜のコンダクタ
ンスが変化し，膜を横切るイオン電流が生じる．ニューロン内に局所的な電位勾
配が生じるため，この電位勾配によって細胞内電流が生じる．通常では，細胞外
電流は容量伝導体である脳全体を広く分散して流れるので電流密度は無視できる
ほど低いのに対し，細胞内電流は神経細胞内の限局した空間のみを流れるので電
流密度が高い．MEG では，この細胞内電流に由来する磁場を計測していると考え
られている [10]．これに対して MCG は，神経細胞ではなく心筋細胞の活動に伴っ
て生じる細胞内電流が誘起する磁場を計測していると考えられている．このよう
な組織や起源の違いから，実際の MEG・MCG 解析において想定される信号源モ
デルとその信号強度を示すと図 1.2 のようになる．
1.1. 研究背景
3
図 1.1: 生体磁気計測システム
(a) MEG 計測装置 (産業技術総合研究所ライフエレクトロニクス研究ラボ設置) (b)MCG 計測装置 ((株) 日立ハイテクノロジーズホームページから引用)
4
第1章
序論
図 1.2: 生体磁気計測の医療応用において適用される信号源モデルの範囲
図 1.2 に示すように，MCG は MEG に対して比較的信号強度が高く数 pT-数十
pT の単位である．通常の心室心筋興奮が開始する Q 波初期や，WPW 症候群など
において不整脈起源として表れる δ 波時刻など非常に限られた時間帯の MCG デー
タについては，活動部位の大きさは組織の大きさに比べて十分局在しているとみ
なせる．このため，胸郭内に 1 つの等価電流双極子 (電流ダイポール) を仮定する
単一ダイポールモデルで磁場分布を説明することができる．しかし，これら以外
の QRS Complex や ST-T 間隔など心筋興奮過程の大部分を占める時間帯では，心
筋興奮は心臓全体を伝播する興奮伝播波面上に広がって存在するため，単一ダイ
ポールモデルではなく分布電流源モデルで説明されると考えられている．
一方 MEG は，同期して活動する神経細胞の数や，頭皮・頭蓋等組織の厚みによ
る数 cm 単位のリフトオフ (SQUID センサと活動する神経細胞との距離) の影響に
より，計測される信号強度は数十 fT-数 pT の単位となる．単純な音や光，痛みな
どの感覚刺激に対して誘発される一次感覚応答や，てんかん発作の原因となる脳
内電流の限局的な発生 (てんかん焦点) に関しては，脳の大きさに比べて非常に限
定された部位のみに活動が生じると考えられている．この場合には，頭部を球体と
みなし，その内部に一つの電流ダイポールを仮定する単一ダイポールモデルが想
定される．しかし，
「見える」
「聞こえる」といった単純な一次感覚応答以降の，思
考や情動・記憶などに関する脳内の活動やてんかん電流源が脳内に伝播していく過
程，または複数の感覚入力によるクロスモーダルな刺激に対する脳内の活動につ
いては，機能的核磁気共鳴画像法 (functional magnetic resonance imaging : fMRI)
やポジトロン放出断層撮影 (positron emission tomography : PET) などの他の脳
機能計測手法による先行研究から，脳内においてより多く，広い範囲でのニュー
1.1. 研究背景
5
ロン群の同時活動が考えられている．そのため，図 1.2 に示すように，MEG にお
ける脳内の信号源モデルとしては，単一ダイポールモデルから分布電流源モデル
まで幅広いモデルが想定されている．
MEG と MCG の医療分野における現在の利用範囲
医療応用という観点から生体磁気計測の現在の利用範囲は，図 1.2 において斜線
で示した範囲である．医療分野において MEG や MCG は，脳内のニューロンや心
筋興奮の活動を頭部や胸部に存在する単一の等価電流ダイポールに置き換えて解
析の可能な一次感覚応答やてんかん焦点の推定，δ 波や Q 波初期などの心筋興奮
起点の推定に用いられている．
MEG の場合，正中神経刺激誘発 MEG による中心溝同定と，てんかん焦点同定
が現在の主な医療用途である [11]．ヒトの運動や身体感覚を司る大脳皮質部位は
運動野や感覚野と呼ばれ，脳の中心溝と呼ばれる襞の対面に位置している．中心
溝付近に腫瘍のある患者の場合，腫瘍切除の際に手や脚の感覚野を含めて切除を
行うと術後の日常生活に麻痺などの悪影響を及ぼす．被験者の術後 QOL を向上さ
せるため，切除部位に感覚野が含まれないように行う術前検査法として，無麻酔
下開頭による電気刺激検査が行われている．切除予定範囲を電気刺激し，覚醒し
ている患者にしびれ等の影響を答えてもらって手や脚の感覚部位がどの程度含ま
れるかを調べる．近年この侵襲的な検査法に換えて，非侵襲計測である MEG によ
る感覚野の同定が積極的に行われるようになってきた．最も一般的な正中神経刺
激 MEG(Somatosensory evoked field : SEF) では，被験者の手首に電気刺激を与
え，この刺激に対する脳内活動を計測，活動源の信号源推定を行う．正中神経刺
激に対する脳内活動のうち，潜時 (刺激後の反応時間)20ms 前後で表れる N20m 反
応は，中心溝感覚野に局在したダイポール状の活動として得られることがわかっ
ている．計測された N20m 反応を 1 ダイポールモデルによって信号源推定を行い，
図 1.3 に示すように被験者の核磁気共鳴画像 (magnetic resonance imaging : MRI)
に重ね合わせることによって皮質構造を確認し，中心溝同定を行う．一般に一次
感覚応答と呼ばれる N20m 反応のような短潜時の脳内活動は，脳内に限局して発
生するために，1 ダイポール推定によって脳内の活動源が数 mm 程度の非常に高い
空間分解能で同定できることがわかっている．SEF を用いた中心溝同定は，非侵
襲的検査であるという利点に加えて，電気生理学的な脳内の反応を用いて位置を
推定するため，腫瘍の影響により中心溝位置が解剖学的に変化している場合でも
正確に同定できるという利点がある．てんかん焦点の同定においても，その脳内
活動が皮質に限局して存在するために，ダイポールモデルによる信号源推定が非
常に有用である [12, 13]．
MCG の場合には，WPW 症候群，心室性期外収縮，心筋梗塞，脚ブロック，心
臓肥大などの心機能異常の患者の MCG が測定されている [14]．期外収縮や WPW
6
第1章
序論
症候群では，通常の心筋興奮過程において心室心筋へ興奮を伝える伝導路とは別
の伝導路 (副伝導路) が発生するために，心筋興奮のリズムが狂ったり，心筋全体
への正常な興奮伝達が行われなくなる．心筋上の副伝導路の推定には，心内カテー
テルによる侵襲的検査が行われている．このような副伝導路経由の心筋興奮の開
始時刻における MCG は，限られた部分の心筋のみが興奮するため，イオン電流
が局在するモデルが想定される．このため，胸郭を均質平板導体とみなした 1 ダ
イポールモデルによる逆問題推定によって，興奮伝導開始位置を高い精度で推定
することができる．図 1.4 は，MCG の信号源解析によって求められた副伝導路位
置である．従来の心内カテーテルによる副伝導路位置の決定を行った結果，MCG
によって推定された位置との誤差は 7mm 以下と非常に良い一致を見せた [15]．こ
のため，期外収縮や WPW 症候群に対しては，MCG による副伝導路推定をアブ
レーション法と組合わせてこれらの疾患の治療に利用できる可能性が示されてい
る [16, 17]．
MEG と MCG の医療分野における利用範囲拡大への課題点
以上に述べてきたように，生体磁気計測は臨床応用分野において侵襲的な検査
に換わる手法として非常に有用であることが示されてきた．しかし，図 1.2 に示し
たようにその適用範囲は MEG・MCG で計測可能な生体磁気信号のうち，単一ダ
イポールモデルで解析が可能である範囲のみに限定されている．
完全非侵襲という MEG や MCG の利点を活かして，思考や記憶などのより高
次な脳活動の計測や，心筋の興奮伝播過程の全体を定量的に評価することができ
れば，高次脳機能障害や心筋興奮過程の診断など，生体磁気計測の応用範囲がさ
らに広がるものと期待される．非侵襲，もしくは低侵襲の高次脳活動計測手法と
しては先にあげた fMRI や PET などが知られるが，これらの手法は数秒から数分
間にわたる脳内酸素や糖などの代謝量の総和を計測するもので時間分解能に乏し
く，ms オーダーの時間分解能を持つ MEG による高次脳活動の計測は他の手法で
は得られない知見を与える可能性がある．また，心筋機能の非侵襲検査法として
は ECG のほか体表面電位計測 (Body surface potential mapping : BSPM) や心エ
コー検査が知られる．電位計測は安価で簡易な計測手段であるが，胸郭中の骨や
脂肪などの組織の導電率の違いによって信号が歪んでしまい，心筋表面における
電位分布推定などの解析手法を難しくしている．これに対して MCG では人体の
透磁率がほぼ一定とみなせるため，心筋の活動をより正確な形で捉えることがで
きるという利点がある．また，心エコー検査では心筋の運動状況から心筋の生存
度を検査するもので，心筋の電気生理学的な情報を与える MCG と併用すること
により，より正確な診断を行うことができると考えられる．
しかし，単一ダイポールモデルによる逆問題解析ツールが十分に整備されてい
る，一次感覚応答や心筋興奮副伝導路による MEG・MCG データに比べ，高次の
1.1. 研究背景
7
図 1.3: 正中神経刺激 N20m 反応による中心溝同定 ( [18] より転載)
赤色で示された信号源の存在する溝が中心溝である．
図 1.4: MCG による WPW 症候群の副伝導路位置の推定 ( [15] より転載)
MCG から単一ダイポールモデルにより推定した
副伝導路位置を MR 画像上に黒丸で示している．
8
第1章
序論
脳機能を反映する MEG や，興奮が心筋全体に広がりをもつ時間帯の MCG データ
に対しては，適切な解析ソフトウェアが不足しているのが現状である．その理由
として，高次機能を反映する MEG は信号強度が弱いためにノイズの影響を受けや
すく，さらに複数脳内部位の同時活動が予想されているため従来の単一ダイポー
ルモデルでは解くことができないという点が挙げられる．MCG も，最大信号強度
は MEG の 100 倍程度と良好であるが，信号強度の弱い時間帯も含めた殆どの時間
帯で心筋に広がった活動源を解析しなければならない，という点が解析を難しく
している．
図 1.5: 本研究で目的とした生体磁気信号解析手法の適用範囲
1.2. 研究目的
1.2
9
研究目的
以上のような背景のもと，本研究では，医療分野における生体磁気計測の適用
範囲をいっそう広げるために求められる，生体磁気信号に対するノイズ除去，複数
信号源推定，広がりのある信号源解析の手法を開発し，実際の MEG・MCG デー
タを用いてその有効性を検討することを目的とした．本研究で開発した各解析手
法の生体磁気信号解析における適用範囲を図 1.2 に重ねて図 1.5 に示す．
第 2 章では MEG データに対するノイズ除去手法の開発を行い，再現性に乏し
く信号源強度がそれほど大きくないと考えられる高次の MEG 信号の抽出や，従
来の一次応答の MEG 信号計測時間の短縮化を目的とした．ウェーブレット解析
を用いた時間-周波数解析を用い，信号成分とノイズ成分の時間的な局在性の違い
を利用して従来の周波数解析では除去できなかった，信号成分と同じ周波数帯に
重畳するノイズ成分の除去を試みた．
第 3 章では MEG データに対する複数信号源逆問題推定手法の開発を行い，脳
内の異なる場所で同時に活動する複数の活動部位の精度の高い推定を目的とした．
遺伝的アルゴリズムとシミュレーティッド・アニーリングを併用することにより，
従来提案されてきた複数信号源推定手法の欠点であった，局所解への収束と長い
計算時間という問題点の解消を試みた．
第 4 章では MCG データに対する心筋興奮評価法を開発し，分布する信号源モ
デルが想定される時間帯においても心筋興奮過程の解析を可能にすることを目的と
した．計算時間が長くなる心筋内の電流源逆問題解析ではなく，計測された MCG
マップの空間的なパターンから興奮波面の特徴を抽出することにより，高速かつ
生理学的に妥当な心筋興奮過程の定量化を試みた．フーリエ変換とウェーブレッ
ト近似の 2 つの手法を用いて検討を行った．
第 5 章では MCG を用いた異常心筋興奮の自動判別法を開発し，実用的なマス
スクリーニング手法の作成を目的とした．第 4 章で開発したウェーブレット近似
による心筋興奮過程の定量化手法をもとにクラスター分析と Bayes rule を用いた
評価手法を加え，計測された MCG マップを自動的に疾患群と健常群に区分する
ソフトウェアを作成した．
本論文は，以上の研究から得られた成果をまとめたものである．この研究で得ら
れた成果は，MEG・MCG による脳神経・循環器分野への臨床応用の範囲をより
広め，生体磁気検査技術の発展に寄与するものである．
10
1.3
第1章
序論
本論文の概要
本論文は 6 章から構成され，各章についてその概要を以下にまとめる．
第 1 章「序論」
本章では，研究の背景として生体磁気計測手法の役割とその動向について述べ，
医療応用，特に脳神経・循環器分野において MEG と MCG の果たす役割を概説し
ている．本研究で開発した信号処理手法の従来手法に対する優位性を示し，本研
究の意義と目的を明らかにして，最後に本論文の概要を述べている．
第 2 章「信号成分抽出のためのノイズ除去法の開発」
本章では，MEG の信号成分抽出を目的として開発したノイズ除去手法と，本手
法を聴覚・嗅覚誘発 MEG データに適用した成果について述べている．従来 MEG
のノイズ除去に使われてきたディジタルフィルタによるノイズ除去では，信号成
分と同周波数帯に存在するノイズを削減することは不可能であった．本研究では，
ウェーブレット変換による時間-周波数解析を用い，信号成分の存在する周波数帯
のみを抽出してスレッシュホールド処理を行うノイズ除去法を開発し，信号成分
に近い周波数帯域のノイズ除去をも可能にした．加算平均回数を変えてノイズレ
ベルを変化させた聴覚 MEG データを用いて，必要なパラメータの決定と本手法
の妥当性の検討を行った．その結果，5 回加算平均を行ったデータに本ノイズ除去
法を適用したノイズ除去後のデータは，脳内活動部位の逆問題推定において 50 回
加算平均を行ったデータと同等の推定精度が得られることがわかった．本手法の
ノイズ除去における有効性が確認されたため，これを嗅覚誘発 MEG データのノ
イズ除去に適用した．嗅覚誘発 MEG は，感覚器の刺激に対する慣れが比較的大き
いために十分な加算平均処理を行うことができず，ノイズを多く含む．ノイズ除
去後の嗅覚 MEG データについて脳内活動部位の逆問題推定を行い，嗅覚認知に
関する脳内の活動部位として上側頭溝，島皮質，中心前溝等が推定され，与えた
ニオイ刺激がイソアミルアセテートまたはイソ吉草酸の場合と，ゲラニオールの
場合とで，脳内活動の時系列パターンが変化していることがわかった．以上の解
析結果より，ノイズ除去を行わなかった以前の解析では得られなかった，ヒトの
嗅覚認知過程におけるニオイの選択的処理についての知見が得られた．
第 3 章「複数信号源モデルに対する MEG 逆問題解析法の開発」
本章では，脳内の異なる場所で同時に複数の活動が生じている場合における活
動部位の逆問題推定手法の開発と，本手法を視覚・聴覚同時刺激 MEG に適用した
1.3. 本論文の概要
11
成果について述べている．複数信号源逆問題推定の難しさは，推定パラメータ数が
増加することで生じやすくなる局所解の取り扱いと，計算時間の増加にある．短時
間で大域解を得る手法として，大域的探索に優れる遺伝的アルゴリズム (Genetic
Algorithm: GA) により解の大まかな位置を決定した後，確率的探索法により局所
解への収束を防ぐシミュレーテッド・アニーリング (Simulated Annealing: SA) に
よって詳細な探索を行う，GA・SA 組合わせ法を開発した．ノイズレベルと信号
源数を変化させたシミュレーションデータへ本手法を適用し，本手法の妥当性を
確認した．さらに，本手法を用いて視覚・聴覚同時刺激 MEG データを解析し，両
半球の視覚野・聴覚野の 4 つの領域に同時に現れる脳活動部位の推定を行った．推
定解を磁気共鳴映像法によって得られた脳の断層画像上に表示して各視覚野・聴
覚野に位置していることを確認し，実環境ノイズ下においても本手法を用いて脳
内における複数の活動部位を推定できることを示した．
第 4 章「分布する信号源モデルに対する逆問題によらない MCG 解析法の開発」
本章では，分布する信号源モデルが想定される MCG を用いた心筋興奮評価法
の開発と，本手法を実際の MCG データへ適用した成果について述べている．分
布信号源モデルの解析には，複数信号源モデルやノルム推定法などが提案されて
いるが，臨床においてはより短い計算時間で実用的な解釈の得られる解析手法が
求められている．MCG は心筋細胞上を伝播する興奮波面におけるイオン電流が磁
場源であり，興奮波面の情報のみが可視化される．この興奮波面の情報を用いて
心筋興奮の異常性を短時間で検出するために，MCG マップの示す空間パターンの
時系列変化から逆問題を解かずに興奮波面の推移を定量化する解析を試みた．本
研究では，2 次元フーリエ変換と 2 次元ウェーブレット近似の 2 つの手法を検討し
た．フーリエ変換による手法は，隣り合う時刻における位相スペクトルの差分か
ら，振幅スペクトルに依る重み付けのもとで興奮波面の作る磁場パターンの重心
移動量を推定するものである．心臓を伝播する興奮波面モデルを用いたシミュレー
ションにより本手法の妥当性を確認し，健常 MCG データへ本手法を適用した．興
奮波面が単独で現れる時間帯では興奮波面の重心移動量を良好に推定できたが，Q
波から R 波など，複数の波面が移り変わって磁場の湧出し・吸込みの数が変化す
る時間帯では推定誤差が大きかった．一方，ウェーブレット近似による手法では，
MCG マップ中の信号成分に対応する空間周波数帯の振幅スペクトルのみを抜き出
し，その空間分布から各時刻における興奮波面の数と位置，向きを決定する．シ
ミュレーションと予備的な MCG データを用いて必要なパラメータを決定したの
ち，本手法を健常・異常興奮の MCG データに適用し，心筋興奮の全時間帯に渡っ
て興奮波面の重心推移追跡が可能であることが確認された．
12
第1章
序論
第 5 章「MCG によるマススクリーニング手法の開発」
本章では，生体磁気計測のより実用的な臨床応用への一提案として，MCG を用
いた心筋異常興奮の自動判別法を GUI(Graphical user interface) で動くアプリケー
ションとして開発した．第 4 章に示したウェーブレット近似による手法で MCG
データから心筋興奮波面の情報を抽出し，クラスター分析と Bayes rule を用いて
自動的に疾患群と健常群に区分する．陳旧性心筋梗塞患者と健常被験者の MCG
データに対して本手法を適用した結果，sensitivity(感度) 83%，specificity(特異度)
100%で被験者を分類可能であった．逆問題推定を用いないため，所要解析時間も
1 被験者につき 5 秒以下と短く，本手法のマススクリーニング法としての有効性が
示された．
第 6 章「結論」
本章では本研究で得られた知見を総括し，開発した各信号処理手法が生体磁気
計測の医療応用へ向けた有効なツールとなりうることを示している．臨床医療分
野における生体磁気計測手法の開発に対する今後の課題を示し結論とした．
13
第2章
2.1
信号成分抽出のためのノイズ
除去法の開発
緒言
本章では，より高精度の MEG 信号源推定のための，ウェーブレット変換を用い
た MEG ノイズ除去手法の開発を行い，聴覚・嗅覚 MEG 解析に適用した成果につ
いて述べる．
現在，MEG の臨床医療への応用の主要なものは，聴覚 N100m 反応や体性感覚
N20m 反応などの刺激誘発による一次感覚応答，もしくはてんかん棘波などの自発
的信号の計測と信号源推定である．これらの反応は一般的に反応強度が高く，脳
内に局在した活動源を持つため，単一ダイポールモデルを用いた信号源推定で数
mm の範囲で非常に正確な位置推定を行うことができる．このためこれらの生体
磁気計測は，術前検査や侵襲的検査前の予備検査などに非常に有用である．
しかし，情動などのより高次の脳活動を反映する脳活動，例えば嗅覚認知に対
する脳活動などは脳の複数部位での同時活動が予想され，かつ再現性のよくない
ものが多い．高次機能に対する脳活動を非侵襲的な MEG で計測・解析すること
ができれば，認識障害による異常認識過程の客観的評価など，臨床応用に対する
MEG の役割がより広がると考えられるが，複数信号源モデルに対する逆問題解析
手法は，推定するパラメータの数が多いためにデータ中に含まれるノイズの影響
を受けやすく，推定精度が低下するという問題点がある．このようなノイズを多
く含む MEG データに対して，その信号源推定の精度を高めるために，本研究では
ウェーブレット変換を用いた時間-周波数解析による MEG ノイズ除去手法を開発
した．
MEG に含まれるノイズ源としては表 2.1 に挙げるようなものがある. 従来の
MEG データノイズ除去手法としては，加算平均処理によるものとフーリエ変換に
よる周波数解析を利用したディジタルフィルタが広く使われてきた．MEG データ
のノイズレベルを表す S/N(signal to noise ratio：信号強度対ノイズ強度の比) は，
磁気シールドルーム内における計測を行っても誘発 MEG の場合でおよそ 0.1 程度
であり，生データの形では信号成分が陽に表れない．加算平均処理とは，データ計
測と同時に刺激呈示時刻などの決まったタイミングでトリガ信号を記録しておき，
このトリガ信号の前後のデータを複数個切り出してきて加算・平均を行って信号
14
第 2 章 信号成分抽出のためのノイズ除去法の開発
表 2.1: MEG 計測におけるノイズ源
外来磁気ノイズ
車，電車などの外部磁性体の移動により生じる
低周波ノイズ
システムノイズ
SQUID システムや電子回路に由来するホワイト
ノイズ
Power Line ノイズ 電気機器や電気コードからの商用周波数ノイズ
Brain ノイズ
自発脳磁場，眼球などの動きにより生じる測定
対象以外の脳磁場
MCG ノイズ
心臓拍動によって生じる心磁場
を抽出する手法である．トリガ信号に対して誘発反応は再現性があるが，多くの
ノイズ成分はトリガ信号とは時間的に無相関であるため，加算平均処理によって
ノイズ成分は相殺され信号成分が抽出される．一次感覚応答などに対しては，反
応の再現性が良いため加算平均回数を多く取ることによって，信号源推定に十分
な S/N=5 程度のデータを得ることができる．しかし，一次感覚応答の MEG 計測
においては通常数百回から数千回の加算平均を行うため，測定中の体動や疲労な
どにより必ずしも多くの試行を行ったからといって S/N の高いデータを計測でき
るというわけではない．従って効果的な MEG ノイズ除去法が併用できれば，少な
い加算平均回数でより被験者の負担を減らすことが可能になるため，一次感覚応
答の MEG 計測においてもノイズ除去法の適用は非常に有用であるといえる．
ディジタルフィルタは周波数解析によりデータ中の任意の周波数帯を削減する
手法である．しかし，周波数解析されたデータは周波数とその振幅の情報のみし
か残されないために，同一の周波数帯に重畳している信号とノイズを区別するこ
とができない．嗅覚誘発 MEG データなど，被験者の慣れの影響から加算平均回数
を多く取ることができないデータの場合には，その S/N は加算平均処理を行った
場合でも 2.0 以下程度と大変低いものとなる．このような S/N の低いデータでは，
信号成分の含まれる周波数帯にも多くのノイズ成分が混入しており，これらのノ
イズをディジタルフィルタによって除去することは困難であった．
同一の周波数帯に重畳している信号成分とノイズ成分を区別する方策として，そ
の周波数帯のデータが存在する時間情報を利用することがあげられる．一般的に，
MEG で測定される各種の脳内誘発反応は，時間に対して局所的な反応であること
がほとんどである．それに対して，外部から混入するノイズは，誘発反応の有無に
かかわらず存在しているものが多い．すなわち，信号とノイズの間には，時間に
対する特徴の違いがあるために，データの時間情報を利用することによって，周
波数解析を用いるよりも効果的なノイズ除去が行えると考えられる．時間情報が
得られないフーリエ変換の欠点を補うため，パルスの存在する区間だけ部分的に
2.1. 緒言
15
フーリエ変換する方法，すなわち，窓関数を用いるフーリエ変換や短時間フーリ
エ変換等が提案されている．しかし，これらの変形フーリエ変換法は，時間情報
を増やすと周波数の精度が失われ，逆に周波数の精度を向上させると時間情報が
失われる，いわゆる不確定性が存在し，それぞれの信号波形に適切な窓関数を検
討・設定してやらねばならないが，これは容易な作業ではない．そこで時間情報
を利用したデータ解析のための信号処理手法として，本研究では 2.2 節に示すよう
なウェーブレット変換による時間-周波数解析を用いた．ウェーブレット変換によ
る時間-周波数解析では，データは幾つかの周波数成分に時間情報を保ったまま分
解される．これらの周波数成分のうち，ノイズとみなせるものを除去し，信号と
みなせるものを保存してウェーブレット逆変換を行うことによりノイズ除去され
たデータを得る．信号成分とノイズ成分が混在する周波数帯においては，スレッ
シュホールド処理により信号成分を抽出した．
時間-周波数解析を用い，MEG データに含まれる誘発信号成分の存在する周波
数帯とその時間的特性を調べるため，聴覚 MEG データを用いた検討を 2.3 節にお
いて行った．聴覚誘発 MEG 反応は再現性に優れているため，十分な加算平均回数
を取って S/N の高いデータを用意することができる．本研究においては，様々な
加算平均回数の聴覚 MEG データの時間-周波数成分を用いて，信号成分とノイズ
成分を分離できるようなパラメータについて考察した．ノイズ除去を行った MEG
データに対して信号源推定を行い，開発したノイズ除去手法の妥当性の検討を行っ
た [19, 20]．
2.4 節では，S/N の低さから信号源推定が難しいとされてきた嗅覚誘発 MEG デー
タへ本ノイズ除去手法を適用し，より高い精度での信号源推定によって嗅覚情報
認知機構に対する新しい知見を得た成果について述べた．
16
2.2
第 2 章 信号成分抽出のためのノイズ除去法の開発
ウェーブレット変換を用いた時間-周波数解析によ
るノイズ除去
2.2.1
手法の概要
信号を周波数成分に変換する FFT では，変換の際のものさしとなる基底関数は
正弦関数である．この正弦関数は，図 2.1 に示すように時間に対して無限に一様に
広がった周期関数である．したがって，FFT によって得られた情報からは，元の
信号のどの時間にどの周波数成分が存在しているかといった時間に対する情報は
得られない．一方，ウェーブレット変換では，ものさしとなる基底関数として，図
2.2 のような時間に対して局所的に存在する波を用いる．このような，時間に対し
て有限な存在範囲を持つ関数を「コンパクトサポートを持つ関数」といい，これ
らの基底関数は，さまざまな大きさのウェーブレットの母体となるという意味で
マザーウェーブレットと呼ばれる．ウェーブレット変換を用いた時間-周波数解析
とは，マザーウェーブレットを時間軸に対して伸縮，移動を行うことにより，どの
時間にどの周波数帯の波が存在しているかという時間-周波数情報を得ることであ
る．時間-周波数解析では，同一の周波数成分であっても，時間によって分離され
た成分として表されるため，同一の周波数成分に対しても，特定の成分を選択的
に決定することができる．例として，図 2.3 に示されるような波形をウェーブレッ
ト変換により時間-周波数解析した結果を図 2.4 に示した．ウェーブレット変換を
用いると，データは一定の周波数帯ごとに区切られた時系列のデータに分解する
ことができる．つまり，図 2.4 において，横軸は時間，縦軸が周波数成分の大きさ
をあらわしており，上のグラフへ行くほど高周波数成分を表す．異なる時刻に存
在する 2 つの信号が，時間-周波数解析により，時間軸に対して分離して抽出され
ていることが確認できる．一般的な生体信号処理におけるノイズ除去は，時間的
に局所的な信号波形を抽出することが目的となる．時間-周波数解析を生体信号処
理に用いる最大の利点は，データ中における特定の周波数成分が存在する時間の
情報を抽出可能であるということである．
本ノイズ除去法では，まず元データをウェーブレット変換によって時間-周波数
分解し，この分解した各周波数成分に対してノイズ成分の判別・除去を行う．最
後に，ノイズ除去を行った各周波数成分を，分解の逆操作を行うことによって再
構築する．次節以降，この処理手順を追って説明していく．
2.2.2
ウェーブレット変換による時間-周波数解析
ある元データに対して，ウェーブレット変換を適用し，データを一定の周波数
帯ごとに区切られた時系列のデータに分解する．本ノイズ除去法では，データの
分解に Daubechies8 マザーウェーブレットを用いた離散ウェーブレット変換を用
2.2. ウェーブレット変換を用いた時間-周波数解析によるノイズ除去
図 2.1: フーリエ変換における基底関数の例 (正弦関数)
図 2.2: ウェーブレット変換における基底関数の例 (Mexican Hat)
17
18
第 2 章 信号成分抽出のためのノイズ除去法の開発
図 2.3: 信号波形の例
図 2.4: 時間-周波数解析
2.2. ウェーブレット変換を用いた時間-周波数解析によるノイズ除去
19
い，レベル 5 までの分解を行った．レベルとは，データから抽出する成分の周波
数帯域を表しており，レベルが高くなるほど低周波数帯域であることを示す．こ
のように，ある波形を複数の解像度の成分に分解し，元の波形の特徴を吟味する
解析を多重解像度解析という [21, 22]．ウェーブレット解析は，時系列データを複
数の周波数解像度成分に分解する多重解像度解析であり，時間-周波数解析と呼ぶ
場合が多い．
ウェーブレット解析による時間-周波数解析の例を図 2.5 に示す．図に示すよう
に，時間-周波数解析においては，解析するデータ c0 から各レベルの高周波数成分
dn を抜き取っていく作業を繰り返すことで，データを一定の周波数帯ごとに区切
られた時系列のデータ（ウェーブレット係数）に分解していく．図中，低周波数成
分 cn ，高周波数成分 dn の添字 n (n = 1, ..., K) はデータから抽出する成分の周波
数帯域に対応するレベルを表しており，n が大きいほど低周波数帯域であることを
示す．本研究では，図 2.6 に示す Daubechies8 マザーウェーブレット関数を用い，
レベル 5 までの分解を行った．マザーウェーブレット関数とは，データを分解する
ための基底関数であり，フーリエ変換における正弦・余弦関数に対応する．しかし
前節で述べたように，マザーウェーブレット関数はフーリエ変換の基底関数と異
なり時間的に有限（コンパクトサポート）であるため，基底関数の位置を様々に
変えることによって時間情報を残したままデータを各周波数帯に分解することが
できる．マザーウェーブレット関数は，これに直交するスケーリング関数から成
り，スケーリング関数はローパスフィルタ，マザーウェーブレット関数はハイパス
フィルタの役割を果たす数列である．これら 2 つの関数をもとに，周波数に対応す
る各レベルでのフィルタを作り，データを高周波数帯と低周波数帯に分割してい
く．このとき，抽出したい周波数帯に応じてデータのダウンサンプリングを行うこ
とによって，フィルタの役割を果たす分解数列を周波数帯ごとに変更することな
く，異なる周波数帯を取り出すことができる．Daubechies のマザーウェーブレッ
ト関数は DaubechiesN (N = 1, 2, 3...) という形で表され，N が大きいほど周波数振幅特性はシャープになり，フィルタとしての分解能が良くなる．Daubechies8 マ
ザーウェーブレット関数の各レベルにおける分解数列の振幅-周波数特性を図 2.7
に示す．
上に示した分解アルゴリズムを逆にたどって行くと，分解したデータからもと
の波形が再構築される．このとき，ノイズ成分と考えられる部分の値を 0 に置き
換え，再構築することによってノイズ除去を行うわけである．ノイズ成分の除去
と再構築については次節以降で詳しく説明する．分解，再構築は以下のように与
えられる．
分解
cn+1,k =
X
pn+1,l−2k cn,l
(2.1)
qn+1,l−2k cj,l
(2.2)
l
dn+1,k =
X
l
20
第 2 章 信号成分抽出のためのノイズ除去法の開発
図 2.5: 時間-周波数解析による聴覚 MEG 波形の分解
2.2. ウェーブレット変換を用いた時間-周波数解析によるノイズ除去
再構築
cn,k =
X
(pn+1,k−2l cn+1,l + qn+1,k−2l dn+1,l )
l
上式の諸変数は次のことをあらわす．
c0 :解析するデータ
cn :レベル n の低周波数成分
dn :レベル n の高周波数成分
pn :レベル n のローパスフィルタ qn :レベル n のハイパスフィルタ
21
(2.3)
22
第 2 章 信号成分抽出のためのノイズ除去法の開発
図 2.6: Daubechies8 のマザーウェーブレット関数
図 2.7: Daubechies8 分解数列の振幅-周波数特性
2.2.3
スレッシュホールド処理によるノイズ除去
多重解像度解析によって聴覚 MEG データを時間-周波数分解した例を図 2.8 に示
す．時間-周波数分解によってレベル 1 からレベル 5 の高周波数成分が得られ，元
データに表れるピーク波形から，点線で囲まれた時間帯に信号が発生していると
考えられる．分解された各周波数成分を見てみると，d1 成分から d3 成分の高周波
数成分は全時間帯においてその振幅がほぼ一定であり，ランダムノイズと考えら
れるが，d4 成分以降の周波数成分は，点線で囲んだ時間帯において明らかに他の
時間帯での振幅よりも大きく，局在する要素が存在しており，この成分が主に信
号を構成していると予想される．つまり，この d4 成分以降の周波数成分には，信
号成分とノイズ成分が混在していると考えられる．このとき，これらの周波数成
2.2. ウェーブレット変換を用いた時間-周波数解析によるノイズ除去
23
分をノイズとしてすべて取り除くと，抽出するべき信号の急激な変動を表す部分
も切り捨てることになってしまい不都合である．より正確に信号を再現するため
に，信号成分とノイズ成分が混在している周波数帯において，的確にノイズ成分
と信号成分を区別し，信号成分だけを抽出する必要がある．
ある要素がノイズ成分であるか信号成分であるかを見分けるには，各レベル成
分の傾向を見て，その大きさを判断することによりおこなった．つまり，一般に信
号は時間的に局在してその振幅が大きく変動するが，ノイズ成分は振幅がほぼ一
定で時間的に大きく変動することは少ないと考えられるから，時間に対し局所的
に大きな変動を示す要素を見つけ出し，それを信号成分と判断する．図 2.9(a) で
示される MEG 信号のレベル 4 高周波数成分 d4 を図中 (b) で示す．図中 (a) に示さ
れる信号成分とノイズ成分の分布を考えると，それぞれの要素の大きさにより矢
印で示した要素が信号成分ではないかと予想できる．従って，この要素を残すよ
うに他の要素を取り除けばよい．そこで，スレッシュホールド値 λj (j は MEG を
測定する SQUID センサのピックアップコイルのチャンネル) を設定し，その基準
値よりも値が小さい要素をノイズ成分と判断し，スレッシュホールド処理により
除去することにした．
スレッシュホールド処理とは，あるデータ数列 (本研究では，分解されたウェー
ブレット係数) dn (n = 1, ..., K) に対してスレッシュホールド値 λ を設定し，λ より
も大きいまたは小さい成分のみを残す処理のことである．
(
j
new dn
=
djn |djn | ≥ λj
0 |djn | < λj
(2.4)
スレッシュホールド処理における最も重要な問題は，いかに信号成分とノイズ成
分を区別するかということである．測定されたデータは，ピックアップコイル（以
降，
「コイル」と記す）の位置ごとにその特性が異なり，それを分解した高周波数
成分 djn もまた，レベルによって特性が異なる．したがって，各コイル，各レベル
の成分ごとに適当なスレッシュホールド値を設定する必要がある．図 2.9(c) に，図
2.9(b) で示した高周波数成分 d4 の各要素の大きさに対する頻度分布を示した．各
要素の大きさの頻度分布を見ると，ノイズに相当する要素はその大きさがほぼ一
定で存在するためにガウス分布に近い形で分布し，信号に相当する要素はその大
きさが大きいためにノイズの分布から離れた位置に存在する傾向がある．このノ
イズと信号との分布特性の関係を利用し，各高周波数成分の大きさについて標準
偏差 1σ j を式 (2.5) により計算し，これをスレッシュホールド値 λj とした．
v
u X³
´2
u1
djn − dj
λj = σ j = t
n
(2.5)
k
本ノイズ除去法においては，分解された各周波数成分について，高周波数成分
であるレベル 1-3 のデータに関しては全成分をランダムノイズとみなして 0 に置き
第 2 章 信号成分抽出のためのノイズ除去法の開発
MEG [fT/cm]
24
time [ms]
d1
100Hz >
d2
50-100Hz
d3
25-50Hz
d4
12.5-25Hz
d5
6.25-12.5Hz
time
図 2.8: 聴覚 MEG 波形とその時間-周波数分解により得られた高周波数成分
(a)
amplitude of
original MEG
2.2. ウェーブレット変換を用いた時間-周波数解析によるノイズ除去
50fT/cm
0
(b)
amplitude of
wavelet coefficient
-500
0
signal
component
number of coefficients
500
1000
threshold value λj
0
100fT/cm
-500
(c)
time [ms]
0
8
time [ms]
500
1000
threshold
value
signal
component
4
0
-150
0
150
amplitude of coefficient [fT/cm]
図 2.9: スレッシュホールド値の決定
300
25
26
第 2 章 信号成分抽出のためのノイズ除去法の開発
換える．信号成分とノイズ成分が混在すると考えられるレベル 4 以降のデータに
関しては，成分大きさの標準偏差値を用いたスレッシュホールド処理を行うこと
にした．今回適用した聴覚・嗅覚 MEG 実データのサンプリング周波数は 400Hz で
あるから，本ノイズ除去法では，25Hz 以下の成分についてスレッシュホールド処
理を行ったことになる．
再構築
図 2.10 に示すように，各レベルの高周波数成分 dn に分解された波形は，そこで
得られた dn を用いて式 (2.3) により再現することができる．本ノイズ除去法では，
dn を用いて再構築する代わりに，スレッシュホールド処理により得られた new dn
を用いて再構築することにより，ノイズが除去された信号を構築した (図 2.11)．
2.2. ウェーブレット変換を用いた時間-周波数解析によるノイズ除去
図 2.10: 信号の再構築
図 2.11: ノイズを除去した信号の構築
27
28
2.3
2.3.1
第 2 章 信号成分抽出のためのノイズ除去法の開発
聴覚誘発 MEG によるノイズ除去性能評価
聴覚誘発 MEG データ
聴覚 MEG に本ノイズ除去法を適用することにより，本手法の有効性を検討し
た．本章の緒で述べたように，計測される MEG データには，商用電源から発生
するノイズ，外部磁場，SQUID 装置自体から発生するノイズ，生体から発生する
ノイズなどさまざまな要因により発生するノイズが含まれる．これらのノイズを
シミュレーションにより再現するのは不可能であるため，実データによる検討を
行った．また，ノイズ除去法の有効性を検討するためには，正しい解，すなわち
ノイズが加わる前の信号が明らかにされている必要がある．聴覚 MEG は，聴覚の
反応が再現性の高い反応であるため，計測の際に加算平均回数を多く取ることが
でき，比較的ノイズの少ないデータを得ることができる．また，加算平均回数を
少なくすれば，ノイズを多く含むデータを得ることができる．そこで，聴覚 MEG
を対象にノイズ除去法の評価を行った．
有効性の検討に用いた聴覚 MEG データは，加算平均処理なしのデータと，加算
平均回数を 5 回，10 回，50 回，100 回と変化させ，さまざまな大きさのノイズが
重畳した 5 種類のデータである．これらのデータについて，本ノイズ除去法を適用
することによって信号源推定結果にどのような効果が得られるかを確認するため
に，逆問題解析によって信号源推定をおこない，推定位置のずれや分布を調べた．
計測には，大阪ライフエレクトロニクスセンター設置のホールコルテックス型
122 チャンネル MEG 計測システム（Neuromag-122）を使用した．刺激音として
は，立ち上がり-立ち下り時間 50ms，継続時間 100ms のバースト音を使用した．刺
激音の周波数は 1000Hz とし，刺激への順応を防ぐために 500ms から 1500ms まで
のランダムな時間間隔で被験者の両耳に同時に呈示した．サンプリング周波数は
400Hz とし，バンドパスアナログフィルタ 0.03-100Hz をかけて磁気シールドルー
ム内で MEG を計測した．被験者は，健常で聴覚が正常な 25 歳男性である．同一
の条件のもと計測されたデータについて比較を行うため，100 回の刺激に対する反
応を連続的に計測し，これを後に加算平均回数を変えて加算平均処理をおこない，
加算平均処理なし，加算平均回数 5 回，10 回，50 回，100 回の 5 種類のデータを
用意した．また，計測された全 122 チャンネルのデータのうち，110 番目のコイル
が不調であったため，他の波形に重畳しているノイズと明らかに異なる大きなパ
ルス状のノイズが計測された．よって，信号源推定はこのチャンネルを除いた 121
チャンネルのデータによりおこなった．110 番目のコイルは頭頂付近に位置し，聴
覚 MEG の信号が計測される主なコイル位置からは離れているため，このコイル
を逆問題解析において考慮に入れなくても，信号源推定に与える影響は少ないと
考えられる．
2.3. 聴覚誘発 MEG によるノイズ除去性能評価
2.3.2
29
ノイズ除去
2.3.1 節の要領で用意された 5 種類の S/N をもつ聴覚 MEG データに対して，刺
激呈示後約 100ms に現れる N100m 反応を抽出することを目的とし，本ノイズ除去
法によるノイズ除去を行った．図 2.12 と図 2.13 に，5 回加算平均処理されたデータ
について，計測された波形とノイズ除去された波形の例を示した．図 2.13 と，図
2.14 に示された 50 回加算平均処理されたデータとを比較すると，ノイズ除去によ
りデータの S/N が改善されていることがわかる．また，全てのデータにおけるノ
イズ除去による S/N の改善効果を表 2.2 に示す．信号成分とノイズ成分の比 S/N
の計算には，式 (2.6) に示す定義を用いた．
S/N =
max(signal)
3 × σ(noise)
(2.6)
ただし，max(signal) は各測定点における信号強度の最大値，σ(noise) は刺激呈
示時刻以前 500ms（-500ms-0ms）間の全コイル出力値の標準偏差値を表す．また，
表 2.2 における「ノイズ除去を行わない」
「加算平均処理なし」データについては，
信号がノイズに埋もれて信号強度を求められなかったため，
「ノイズ除去を行わな
い」
「100 回の加算平均処理」データの信号強度に対する「ノイズ除去を行わない」
「加算平均処理なし」データのノイズ強度比を S/N とした．
表 2.2: ノイズ除去による S/N の改善
MEG データ
加算平均処理なし 5 回の加算平均処理
10 回の加算平均処理
50 回の加算平均処理
100 回の加算平均処理
ノイズ除去前の S/N
0.958
2.12
2.74
5.29
5.54
ノイズ除去後の S/N
1.35
3.15
3.73
6.22
5.88
30
第 2 章 信号成分抽出のためのノイズ除去法の開発
図 2.12: 聴覚 MEG データ (5 回加算平均処理，ノイズ除去なし)
図 2.13: 聴覚 MEG データ (5 回加算平均処理，ノイズ除去あり)
図 2.14: 聴覚 MEG データ (50 回加算平均処理，ノイズ除去なし)
2.3. 聴覚誘発 MEG によるノイズ除去性能評価
2.3.3
31
信号源推定による性能評価
N100m 反応ピーク時刻を中心に，20ms 間 9 点の時刻におけるデータについて
GA・SA 組み合わせ法 (詳細は 3.3 節を参照) により信号源推定を行った．信号源
推定結果は，加算平均回数を 5 回以上行ったものに対しては，一般的に聴覚野と
呼ばれるシルビウス溝付近の左右対称な位置に信号源が推定され，聴覚刺激に対
する信号源として妥当な位置に推定された．図 2.15 と図 2.16 に，5 回加算平均処
理されたデータにおける信号源推定結果を，図 2.17 に，50 回加算平均処理された
データにおける信号源推定結果を示した．図 2.15-図 2.17 は，いずれの図において
も左側の図が頭部を後ろから見た図，右側の図が頭部を頭頂から見下ろした図と
なっており，右側の信号源に焦点をおいてある．図 2.16 と，図 2.17 に示された 50
回加算平均処理されたデータの信号源推定結果とを比較すると，ノイズ除去によ
り加算平均回数が少ないデータにおいても，推定解のばらつきの範囲が抑えられ
ていることがわかる．全解析時刻における推定解の分布範囲についてまとめて表
2.3 に示す．表中の分布範囲の値は，全推定解の重心位置から，この値を直径とす
る球体空間の中に，全推定解が分布しているということをあらわしている．また，
データの加算平均回数に対する推定位置の分布範囲の大きさについて，図 2.18 に
示す．加算平均処理を行わなかったデータの推定位置は，ノイズ除去の有無にか
かわらず他のデータにおける推定位置と大きく異なり，聴覚刺激に対する信号源
としては妥当でない位置であった．よって加算平均処理を行わなかったデータに
関しては，ノイズ除去を行ってもデータに混入するノイズの影響が大きく，局所
解に陥ったものと考えられる．
表 2.3: 推定解の分布範囲
ノイズ除去前 [mm]
ノイズ除去後 [mm]
MEG データ 右側 左側 右側 左側 加算平均処理なし
43.57
23.50
23.52
11.64
5 回の加算平均処理
25.81
21.18
7.44
6.56
10 回の加算平均処理
7.81
20.83
5.95
13.04
50 回の加算平均処理
6.67
9.52
4.81
9.57
100 回の加算平均処理
4.44
8.35
3.76
9.28
32
第 2 章 信号成分抽出のためのノイズ除去法の開発
図 2.15: 聴覚 MEG データの信号源推定結果 (5 回加算平均処理，ノイズ除去なし)
図 2.16: 聴覚 MEG データの信号源推定結果 (5 回加算平均処理，ノイズ除去あり)
図 2.17: 聴覚 MEG データの信号源推定結果 (50 回加算平均処理，ノイズ除去なし)
2.3. 聴覚誘発 MEG によるノイズ除去性能評価
33
図 2.18: 右半球の信号源に対する推定解の分布範囲におけるノイズ除去の効果
2.3.4
考察
加算平均回数を変化させた 5 種類の聴覚 MEG データのノイズ除去と信号源推定
結果から，本ノイズ除去法は，加算平均回数が少なく十分な S/N を期待できない
データに対して特に有効であることがわかる．表 2.2 に示すように，加算平均処理
なし，5 回，10 回の加算平均処理のデータではノイズ除去により S/N がおよそ 1.5
倍に改善され，ノイズ除去の効果を確認することができるが，50 回，100 回と加
算平均回数が多いデータではそれほど S/N が改善されていない．この理由として，
本ノイズ除去法では，大きさに対する頻度分布がガウス分布を示すというホワイ
トノイズの特性を利用してノイズ除去を行うために，ホワイトノイズを多く含む
加算平均回数が少ないデータに対しては効力を発揮するが，加算平均処理を十分
に行ったデータに対しては，加算平均処理によってすでにホワイトノイズが打ち
消されているため，本ノイズ除去法を適用してもそれほど成果が現れなかったこ
とが考えられる．しかし，本ノイズ除去法は，加算平均処理を十分に行うことが
できない MEG データを対象としているため，加算平均回数が少ないデータに対
して S/N が大幅に改善されていることによりその有効性が確認できたといえる．
表 2.3，図 2.18 の信号源推定結果より，本ノイズ除去法を適用すれば，5 回加算
平均処理を行ったデータについて，50 回加算平均処理を行ったのと同等の精度で
解を得られるといえる．また，本ノイズ除去法では，データを周波数分解し，各
レベルの要素に対して，その大きさを基準にノイズ成分か信号成分かを判断して
いる．そのため，今回の加算平均処理をしない場合のように，S/N が 1.0 以下とな
るような大きなノイズが混入したときには，効果的にノイズ成分を除去できない
場合があることが分かった．しかし，S/N が 1.0 以下，すなわち信号成分がノイズ
成分に埋もれてしまっているような場合のデータを解析対象とすることは現状で
はほとんどなく，解析を試みようとする MEG 信号の S/N は最低でも 1.5 程度で
34
第 2 章 信号成分抽出のためのノイズ除去法の開発
ある．したがって，S/N が 2.0 程度である 5 回の加算平均処理を行ったデータに対
しても良好な結果を得たことは，本ノイズ除去法が嗅覚 MEG などの S/N の低い
MEG データの解析に対して有効であることを示している．
2.4. ノイズ除去された嗅覚誘発 MEG による嗅覚認知機構の検討
2.4
35
ノイズ除去された嗅覚誘発 MEG による嗅覚認知
機構の検討
人間の大脳皮質における，嗅覚刺激認知に対する反応部位についての報告例は少
なく，その情報処理過程はいまだ明らかになっていない．ニオイ刺激に対する fMRI
(functional Magnetic Resonance Imaging) や PET (Positron Emission Tomography) の研究では，orbitofrontal cortex（眼窩前頭皮質），piriform cortex（梨状皮
質）周辺などに嗅覚由来の脳血流増加が観察されたという報告 [23–28] がある．ま
た，EEG (electroencephalogram) [29–32] や MEG(magnetoencephalogram:MEG )
を用いた研究 [33–43] も行われているが，脳内の嗅覚関連部位については前頭葉
深部 [36] や前頭部 [37]，側頭部 [38–40]，superior temporal sulcus（上側頭溝）周
辺 [41–43] とする報告など，脳内における嗅覚活動部位について，統一した見解が
ないのが現状である．このように様々な活動部位が報告される背景には，刺激条件
の違いの他，各脳機能計測法の優位点の違いが関係していると考えられる．fMRI
や PET は脳内の血流増加部位の情報を与え，その空間分解能は EEG や MEG に
優れるが，時間分解能が数秒単位であるために，鼻腔内の嗅覚ニューロンがニオイ
物質を吸着してからニオイを感覚として捉え，認知するまでの一連の時間的流れ
におけるどのタイミングの活動であるかという時間的情報を得るのは難しい．逆
に EEG や MEG では，活動部位の特定に逆問題を解かなければならないため空間
分解能の点では前者に劣るが，脳内におけるニューロン活動の ms 単位での時間的
変化を捉えることができる．MEG の時間的分解能の優位性を用いれば，嗅覚誘発
MEG を用いた脳内活動源の部位推定に加え，これらの時間的な推移を含めた脳内
における嗅覚情報処理機構について新しい知見が得られると考えられる．
しかし嗅覚 MEG 反応は，一般に被験者の慣れが大きく多数回の加算平均を行
うことが出来ないために，MEG データにノイズを多く含み，今回我々の用いた
MEG データの S/N は 2.0 に満たなかった．一般に S/N の低いデータをそのまま
逆問題解析すると，逆問題における目的関数の最小値を与える位置がノイズによっ
て歪み，先に述べたように推定結果に大きな誤差が含まれる可能性が高い．そこ
でより高い精度での信号源位置推定のために，2.2 節で開発したノイズ除去法を嗅
覚 MEG データに適用した．本節では，嗅覚 MEG データに本ノイズ除去法を適用
して抽出した嗅覚刺激誘発反応の逆問題解析を行い，その脳内反応部位や信号源
の向きの時間変化について検討した結果について述べる．
2.4.1
嗅覚誘発 MEG データ
嗅覚 MEG は，大阪ライフエレクトロニクスセンター設置のホールコルテックス
型 122 チャンネル MEG 計測システム（Neuromag-122）を用いて測定された．被
36
第 2 章 信号成分抽出のためのノイズ除去法の開発
験者は健常で嗅覚の正常な男性 6 名（21-22 歳）である．被験者はニオイ刺激用の
マスクをかけ，マスクに挿入されたテフロンチューブを片鼻腔に挿入する．マス
クには光ファイバセンサとリップ弁が取り付けられており，被験者の吸気によって
マスクの内圧が下がり，リップ弁が開く吸気開始時刻をモニタすることができる．
被験者の自発的な吸気開始に同期して，3-4 呼吸に 1 回の頻度でニオイ刺激が与え
られた．ニオイ刺激パルスの持続時間は 200ms，立ち上がり立下りはそれぞれ約
20ms，40ms である．ニオイ刺激パルスは気体を送り込むチューブに取り付けたバ
ルブの開閉によってつくられる．バルブが被験者の呼吸に同期して開いてからニ
オイ刺激が被験者の鼻腔に届くまでの遅れ時間は 100±2ms である．
ニオイ刺激としては 1%イソアミルアセテート（バナナ臭の強くて甘い香り），
1%イソ吉草酸（汗やはきふるした靴下のような強烈な悪臭），1%ゲラニオール（バ
ラ臭の香り）と無臭空気が用意された．実験は，これら 4 種類のニオイ刺激のう
ち 2 種類を用いてオドボール課題によって行われた．オドボール課題とは，2 種類
の感覚刺激をその頻度を変えて与え，頻度の低い方の（ターゲット）刺激に対し
て被験者に一定の動作をさせるという実験方法で，オドボール課題によって測定
された応答成分には認知応答 P300 成分が含まれることが予想される．今回の実験
では，2 つのニオイ刺激の呈示頻度は 3:1 であった．呈示頻度の比率が比較的小さ
いのは，ターゲット刺激の加算平均に必要な回数の試行を行いつつ，全体の実験
時間が被験者の負担とならない範囲にとどめるためである．被験者はターゲット
刺激に対してその数を数えるよう指示された．
実験中は，被験者の両耳にイヤフォンを通してホワイトノイズ（SPL 70dB）が
提示された．これはニオイ刺激装置のバルブ音による被験者の聴覚反応の発生を
防ぐためである．また，眼球運動によるアーチファクトを防ぐために，被験者は前
方の一点を注視するよう指示された．MEG データはサンプリング周波数 400Hz，
バンドパスフィルタ 0.03-100Hz で取り込まれた．ターゲット刺激とノンターゲッ
ト刺激は，被験者の吸気開始時間を 0ms として個別に加算平均処理された．加算
平均回数はターゲット刺激でおよそ 40 回であった．
2.4.2
ノイズ除去
2.4.1 節の方法で計測された嗅覚 MEG データの一例を，全てのチャンネルで測
定された波形を重ね合わせて図 2.19(a) に示す．図に示されるように，加算平均処
理のみの MEG データはかなりのノイズを含んでおり，このままの状態で信号源推
定を行うと推定誤差を多く含むことが予想された．よって，これらの加算平均処
理された MEG データの S/N を改善するために，本ノイズ除去法を適用した．
ノイズ除去では，Daubechies8 マザーウェーブレット関数によりレベル 5 まで
分解した各時間-周波数成分 (ウェーブレット係数) のうち，ノイズ成分に相当する
部分の値を 0 に置き換え，再構築することによってノイズ除去を行った．本研究
2.4. ノイズ除去された嗅覚誘発 MEG による嗅覚認知機構の検討
37
で対象とした嗅覚誘発 MEG 信号に関しては，S/N の比較的高いデータによる予
備的なウェーブレット解析結果から，その周波数帯が聴覚 MEG の N100m 信号と
同様の周波数成分を持つことを確認した．よって，本研究では前節に示した聴覚
N100m 信号に対する検討結果 [19, 20] をもとに時間-周波数解析によるノイズ除去
を行った．
また，計測された波形データの全時間帯にわたって，1Hz 以下のニオイ刺激に
無関係と考えられる低周波ノイズが確認された．これはトリガを吸気開始時刻に
設定したことによる呼吸由来の基線の揺らぎが主な原因と考えられ，各反応ピー
ク波形との時間的な相関も見られなかったため，これらを 1Hz デジタルハイパス
フィルタにより取り除いた．ウェーブレット変換とデジタルフィルタによるノイズ
除去を行った波形をすべてのチャンネルについて重ね合わせて図 2.19(b) に示す．
各反応における S/N の平均値は，ノイズ除去前の 1.25-1.86 からノイズ除去後で
1.46-2.66 と有意に改善された（Welch t-test, p≤0.05）．図 2.19(b) に示されるよう
に，刺激提示後約 260ms，360ms，490ms，630ms の潜時で 4 つのピーク波形が抽
出された．これらの潜時をニオイ刺激が鼻腔に達した時刻からの反応時間に換算す
ると，それぞれ 160ms，260ms，390ms，530ms となる．これらのピークをそれぞ
れ反応 1，反応 2，反応 3，反応 4 とし，2.4.3 節に示す方法で逆問題解析を行った．
2.4.3
信号源推定
測定を行った 6 名の被験者のうち，比較的反応の大きかった 2 名の被験者（KA,
MH）のデータ全 13 例について等価電流ダイポール（equivalent current dipole;
ECD）を信号源モデルとする逆問題解析を行った．逆問題解析は，ウェーブレッ
ト変換とデジタルフィルタによりノイズ除去を行ったデータについて，各反応の
ピーク時刻を中心に前後各 10[ms]（2.5[ms] 間隔，9 点）の時刻においてシミュレー
ティッドアニーリング法（Simulated Annealing：SA，詳細については 3.3 節を参
照）を用い，2 信号源モデルで行った．頭部モデルには球体モデルを用い，左右各
半球に 1 個の信号源を仮定した．SA 法における探索領域は 8cm 四方の立方体形状
で，各半球を十分にカバーする大きさである．解析結果について，以下の条件を
妥当性の基準としてこれらを満たしているもののみを推定解とした．
1. Dipolarity が 85 ％以上である（信頼性）
2. 直前の時刻で推定された信号源位置との距離が 3mm 以下である（安定性）
3. 10ms から 20ms 程度連続して存在する（連続性）
38
第 2 章 信号成分抽出のためのノイズ除去法の開発
100
amplitude [fT/cm]
(a)
50
0
-50
-100
-150
-500
0
time [ms]
500
1000
500
1000
80
(b)
amplitude [fT/cm]
60
40
20
0
-20
-40
-60
-80
-100
-500
0
time [ms]
図 2.19: 嗅覚 MEG データ：(a) ノイズ除去前 (b) ノイズ除去後
2.4. ノイズ除去された嗅覚誘発 MEG による嗅覚認知機構の検討
2.4.4
39
結果
被験者 KA について，左鼻腔刺激時における反応磁場の大きさは右鼻腔刺激時
におけるものと比べておよそ 2 倍であった．被験者 MH については反応磁場の大
きさに有意な刺激鼻腔左右差はみられなかった．オドボール課題のターゲット・ノ
ンターゲット刺激の違いと推定された反応部位には，推定可能であったデータ数が
13 例と十分ではないこともあり，明らかな差異はみられなかった．よって，ター
ゲット刺激・ノンターゲット刺激の区別に関わらず，推定された全ての反応の潜
時と反応部位についてまとめて表 2.4, 表 2.5 に示す．データの内訳は，左鼻腔刺激
データが 8 例（イソ吉草酸：3 例 (3)，イソアミルアセテート：3 例 (1)，ゲラニオー
ル：1 例 (1)），右鼻腔刺激データが 5 例（イソ吉草酸：2 例 (1)，イソアミルアセ
テート：2 例 (1)，ゲラニオール：1 例 (0)）となっている．内訳中，丸括弧内の数
字はノンターゲット刺激であった例数を示す．
反応の潜時は被験者や測定ごとに若干異なったが，再現性のある信号源 ECD1 か
ら ECD4 が反応 1 から 4 に対応して推定された．その潜時は，ECD1 が 220-290ms，
ECD2 が 320-410ms，ECD3 が 470-520ms，ECD4 が 590-670ms であった．ニオイ
刺激の種類，鼻腔の左右，ターゲットとノンターゲット刺激といった，実験条件
の違いと強い相関を持つような潜時変化は今回の実験では観測されなかった．
推定された信号源位置は被験者の MRI 画像上に重ね合わされ，その部位が大脳
皮質上に存在することを確認し，解剖学的な部位の同定を行った．その結果，嗅覚
刺激に対する反応 1 から反応 4 の脳内の反応部位として superior temporal sulcus，
insular（島皮質），precentral sulcus（中心前溝）などに信号源が集中して推定さ
れた．なお，表中の略称は次のことを表している．
STS
SFG
PCS
ASS
superior temporal sulcus
superior frontal gyrus
precentral sulcus
anterior subcentral sulcus
STG
PO
SFG
MFG
superior temporal gyrus
parietal operculum
superior frontal gyrus
middle frontal gyrus
40
第 2 章 信号成分抽出のためのノイズ除去法の開発
表 2.4: 左鼻腔嗅覚刺激誘発 MEG のピーク潜時と脳内信号源推定位置
(a) left nostril
latency [ms]
ECD1
position
latency [ms]
ECD2
position
latency [ms]
ECD3
position
latency [ms]
ECD4
position
isovarelic acid
247±12
STS, PO, insular
365±10
insular
505±10
planum temporale
632.5±5
postcentral sulcus
isoamyl acetate
249±23
STS, PO, insular
356±36
STS,insular
geraniol
249±21
STG
327.5±8
PO,insular
632.5±5
insular
表 2.5: 右鼻腔嗅覚刺激誘発 MEG のピーク潜時と脳内信号源推定位置
(a) left nostril
isovarelic acid
isoamyl acetate geraniol
ECD1
ECD2
ECD3
ECD4
latency [ms]
position
latency [ms]
position
latency [ms]
position
latency [ms]
position
262±18
PCS
390±10
PCS, insular
285±5
PCS
350±40
inferior-PCS
470±10
665±10
cingulate sulcus
593±8
superior-PCS
270±10
ASS
380±10
SFG, insular
490±10
PCS
630±10
MFG
2.4. ノイズ除去された嗅覚誘発 MEG による嗅覚認知機構の検討
2.4.5
41
考察
表 2.4, 表 2.5 より，信号源推定部位は脳内のある範囲に局在しているものの，潜
時やニオイ刺激の種類や，ターゲットとノンターゲット刺激の差，刺激の左右差
などとの明確な関連性がないように見える．すなわち，ノイズ除去を行っても残
存するノイズの影響により，信号源推定の位置推定誤差は体性感覚 MEG や聴覚
MEG の信号源推定で得られるような高い精度には至っていないと考えられる．ま
た，実験座標系から MRI による頭部座表系への変換誤差も考えられる．よって本
研究では推定された解剖学的位置の評価に加えて，実験の 1 セッション中に推定
された各潜時での推定信号源について，それらの相対的な位置や向きの推移傾向
と各パラメータとの関連性について検討を行った．
推定された脳内反応部位
嗅覚情報処理に関わる脳内部位として，過去に幾つかの報告がなされている．甘
いバニラ香のバニリンをニオイ刺激として，Kobal 式オルファクトメータを用いて
呈示した Kettenmann らの実験 [42] では，嗅覚誘発 MEG 応答として刺激後 324ms
に parainsular cortex（島皮質に面する側頭葉背側部，ブロードマン 52 野），434ms
に anterior-central parts of insular cortex（島皮質の中心前部），そして 568ms に
superior temporal sulcus における反応が観察されたとしている．この報告におい
て，最も早い潜時 324ms での反応は次の潜時 434ms での反応よりも外側の部位に
推定されており，このことは我々の解析で得られた ECD1，2 の反応部位やその位
置関係と矛盾しない．2 つの反応潜時の時間差も今回の解析結果とよく一致して
おり，反応潜時のずれは主として刺激装置の違いによるものと考えられる．また，
superior temporal sulcus や insular cortex は，Kettenmann らと同様のオルファク
トメータを用いて行われた綾部らによる実験 [43] でも，嗅覚刺激による活動部位
として報告されている．以上より，嗅覚情報処理を司る部位は superior temporal
sulcus や insular cortex である可能性が高い．
今回の解析結果からは主に側頭部の活動が推定されたが，本解析に用いた MEG
データによる外池らの解析 [36] では，1 ダイポール推定によって前頭部での活動が
示唆されている．この解析では，ノイズ除去を行わずに信号源解析を行ったため，
目的関数の最適値を与える解の位置の歪みやモデル設定の影響で前頭部に推定さ
れた可能性がある．しかし，前頭部での活動は PET や fMRI の先行研究で報告さ
れており，今回の解析結果のみから誤差の影響と断定することはできない．ただ
し，PET や fMRI は時間分解能に乏しいため，今回の解析時間帯に前頭部での活
動が含まれるかは不明である．前頭部の活動が解析時間帯に含まれると仮定した
場合には，その信号強度がノイズレベルと同等程度に小さいために，ノイズ除去
を行ってもその信号が抽出できなかったことが考えられる．しかし，本ノイズ除
42
第 2 章 信号成分抽出のためのノイズ除去法の開発
去法により抽出された強度の大きい信号成分については，S/N の改善によって推
定精度が向上し，潜時 260ms から 490ms にかけて検出されたいずれの反応ピーク
も Kettenmann や綾部らの結果と類似した部位に出現していた．この結果は，嗅
覚認知に関連した一連の脳活動のうち，superior temporal sulcus や insula cortex,
precentral sulcus が，今回の解析時間帯における主要な活動部位であることを示唆
している．
反応部位の潜時に対する遷移
脳内における信号源の推移傾向を調べるために，実験の 1 セッション中の各潜
時における全ての推定信号源を顔部に垂直，平行な平面上にプロットした．これ
らの例を図 2.20 に示す．その結果，図 2.21 に示すような信号源の推移傾向が確認
された．図 2.21 に示すように，全ての推定結果について，ECD1 は ECD2 に比べ
て脳内において外側寄りに推定された．このことは，反応 1 に対して反応 2 の活
動部位が脳内の内側よりに移動していくこと，もしくは反応 1 に対して反応 2 が
より広範囲の活動部位をもっていることを表している．いずれにせよ，これらの
反応部位の推移傾向は，大脳皮質内の嗅覚に対する情報処理経路を示していると
考えられる．反応 3，4 については，反応自体の大きさが小さく解を推定できた例
が少なかったため，反応 1，2 に対する相対的な傾向はつかめなかった．しかしな
がら，解析結果は 3 つないしは 4 つの異なる皮質部位がニオイ刺激によって時系
列に反応していることを示していると考えられる．
反応部位のニオイ依存性
神経細胞が皮質表面に対して垂直に配列していることを考えると，推定された
信号源の向きは，刺激に応答する神経細胞群の位置を示す情報ともなる．今回の
解析結果から，同じ潜時で反応する信号源の向きは，与えるニオイ刺激の種類に
応じて異なるという傾向が得られた．
ニオイ刺激がイソアミルアセテート，もしくはイソ吉草酸の場合は，ECD1 とし
て後頭部の方へ向いた信号源，ECD2 として前頭部の方へ向いた信号源が得られ
た．これに対し，ニオイ刺激がゲラニオールの場合は，ECD1 として前向きの信号
源，ECD2 として後ろ向きの信号源が得られた（図 2.21）．このことは，ニオイ刺
激がイソアミルアセテートもしくはイソ吉草酸の場合と，ゲラニオールの場合で
は，同じ潜時で反応している神経細胞群の位置が異なっていることを示唆してい
る．表 2.4, 表 2.5 に示すように，イソアミルアセテート・イソ吉草酸に対する反応
部位は，ゲラニオールの反応部位と異なる傾向が得られたが，両者に共通する部
位もあり，逆問題解析の精度を考慮すると脳内活動位置の絶対的な差異は明確と
はいえない．しかし，これらの活動位置変化の傾向とあわせて，全てのデータに
2.4.ノイズ除去された嗅覚誘発MEGによる嗅覚認知機構の検討 43
図2.20:各ニオイ刺激に対して推定された脳内活動源
44
第 2 章 信号成分抽出のためのノイズ除去法の開発
図 2.21: ニオイ刺激の違いによる脳内活動源推移の相違
(a): isovarelic acid, isoamyl acetate, (b): geraniol
共通して得られた信号源向きのニオイ刺激に選択的な推移傾向を考えると，ニオ
イの種類に依存的な脳内認知処理機構が存在する可能性は高いと考えられる．ニ
オイ刺激の種類に対する脳内部位の選択的活動に関しては，好ましいニオイとそ
うでないニオイを嗅いだ場合の PET や fMRI による研究が最近行われており，好
ましいニオイであるという判断が hypothalamus（視床下部）における活動を誘発
するという報告 [45] や，ニオイの快不快に対応して posterior orbitofrontal cortex
内の賦活部位が局在するという報告 [46] がある．これらの報告にある脳内賦活部
位は我々の解析結果とは直接には一致しないが，ニオイの種類に対して異なる脳
内情報処理が行われているという本考察を間接的に支持するものである．
2.5. 結言
2.5
45
結言
本章では，ウェーブレット変換を用いた時間-周波数解析による MEG ノイズ除
去手法の開発を行い，聴覚・嗅覚 MEG 解析に適用した成果について述べた．一
次感覚応答・高次機能応答を問わず，どのような計測においても，ノイズ除去は
測定時間の軽減や信号源推定精度の向上のために重要な課題である．本研究では，
誘発 MEG 信号の時間特性・周波数特性の両方を利用し，従来のフーリエ変換によ
るノイズ除去では除去できなかった，信号成分と同じ周波数帯に存在するノイズ
成分を除去する手法を開発した．本ノイズ除去手法を聴覚 MEG へ適用してその
有用性を確認したのち嗅覚 MEG 解析へ適用し，より高い精度での信号源推定を
目指した．
本章で得られた成果をまとめると以下のようになる．
• 聴覚 MEG データを時間-周波数解析し，ノイズ成分と信号成分（聴覚 N100m
反応）の各周波数帯における分布特性を調べた．その結果，ノイズ成分と信号
成分が混在しているのはレベル 4（12.5Hz-25Hz）とレベル 5（6.25Hz-12.5Hz）
の周波数帯であった．これらの周波数帯において信号成分を含むチャンネル
のウェーブレット係数では，ノイズに相当する成分は比較的低振幅で測定時
間全体にわたって存在するが，信号に相当する成分は比較的高振幅で時間的
に局在していた．よって，測定時間中に得られるウェーブレット係数の大き
さを頻度分布上に表すと，ノイズ成分はガウス分布に近い形で分布するが，
信号成分は比較的高振幅で少数であるためノイズ成分のガウス分布から離れ
た位置に存在する傾向がみられた．
• 上の検討において得られた誘発 MEG 信号におけるノイズと信号との分布特
性の関係を利用し，ノイズ除去においては，高周波数成分であるレベル 1-3
のウェーブレット係数（25Hz 以上の周波数帯）に関しては全成分をランダ
ムノイズとみなして 0 に置き換えた．また，信号成分を含むと考えられるレ
ベル 4，5 のウェーブレット係数に関しては，スレッシュホールド処理を行っ
た．スレッシュホールド値としては，各周波数成分の大きさの頻度分布をガ
ウス分布と仮定し，その標準偏差（1σ ）を用いた．各成分の大きさの標準偏
差をスレッシュホールド値に設定したことにより，各チャンネルのデータに
適したスレッシュホールド値を恣意性無く設定でき，自動的に複数のデータ
に対してノイズ除去を行うことが可能となった．
• 加算平均回数を変化させたさまざまな S/N の聴覚 MEG データに本ノイズ
除去法を適用し，脳内信号源の逆問題推定を行ってその有効性を調べた．本
ノイズ除去法は特に加算平均回数の少ない，ランダムノイズを多く含むデー
タに対して有効であり，本ノイズ除去法を適用すれば，5 回加算平均処理を
46
第 2 章 信号成分抽出のためのノイズ除去法の開発
行ったデータ (S/N=2.0 程度) について，50 回加算平均処理を行ったデータ
(S/N=5.0 程度) と同等の精度で解を得られることがわかった．
• S/N が低く，高精度の信号源推定が難しいとされる嗅覚 MEG に対して本ノ
イズ除去手法を適用し，信号源推定を行って脳内の嗅覚情報処理機構につい
て検討した．ニオイ刺激としてイソアミルアセテート，イソ吉草酸，ゲラニ
オールの 3 種類を用意した．これらのニオイ刺激に対する反応は，オドボー
ル課題により測定された．本ノイズ除去法を適用したデータからは，刺激後
約 260ms，360ms，490ms，630ms の潜時で 4 つの反応波形が抽出された．こ
れらの各反応に対して，2 信号源モデルで SA を用いた信号源推定を行った．
嗅覚刺激に対する脳内の反応部位として superior temporal sulcus，insular，
precentral sulcus などが推定された．実験の 1 セッション中に推定された各
潜時での推定信号源について，それらの相対的な位置や向きの推移傾向と各
パラメータとの関連性について調べた．その結果，潜時約 260ms での反応は
潜時約 360ms での反応に比べて脳の外側寄りに推定された．さらに，推定さ
れた信号源の向きは与えたニオイ刺激の種類によって同じ潜時の反応でも異
なった．これらの結果は，脳内における嗅覚情報処理に関連した情報を提供
していると考えられる．
47
第3章
3.1
複数信号源モデルに対する
MEG 逆問題解析法の開発
緒言
本章では，脳内の異なる場所で同時に複数の活動が生じている場合における脳
内活動部位の逆問題推定手法の開発を行い，視覚・聴覚同時刺激 MEG に適用した
成果について述べる．これまで臨床応用において用いられてきた MEG の解析対
象は，前章の緒論でも述べたように，主に脳内に同時に一つないしは左右半球内
に一つずつ活動源が存在するモデルを仮定しうる反応に限られてきた．このよう
な反応の例としては，体性感覚 SI 反応や聴覚 P50m，N100m 反応といった刺激誘
発後短い潜時で現れる反応や，反応部位が限局している初期のてんかん棘波など
が挙げられる．しかし，これらの誘発刺激にたいして数百 ms 後に表れる長潜時反
応や，てんかん棘波が脳内に伝播していく過程の反応は，脳内に同時に複数の活
動が生じているとされ，一般的な降下法では活動源の推定が難しい．これは，脳
内複数信号源として推定するべきパラメータが増加することと，複数活動源が予
想される時間帯での S/N が短潜時で現れる信号のそれよりも悪いことが多いため
に，逆問題解析において局所解が多数発生することが主な原因となっている．ま
た，複雑な逆問題推定を行うために計算時間が増加してしまうことも臨床応用へ
の適用を考える場合には問題点である．前章では，逆問題解析の対象となるデー
タの S/N(signal to noise ratio) を改善するための対策として，ウェーブレット変換
を用いたノイズ除去法について検討を行った．本章では，逆問題解析手法自体の
性能を高精度・高速化することを目的にして，複数信号源モデルに対する手法の
開発をおこなった．
MEG における逆問題は，3.2 節に述べるように，導体球で近似した脳モデル中に，
活動源として仮定した 1 個もしくは数個の電流ダイポールの位置と向きを推定す
る問題となる．通常は計算磁場と実測磁場との誤差を目的関数とし，これを最小化
する非線形優決定的手法を用いて解析を行う．このような非線形手法において，局
所解に陥ることなく大域解を得るための推定アルゴリズムとして，SA（Simulated
Annealing:シミュレーテッド・アニーリング）が良く用いられる．SA は金属の焼
きなまし過程を模擬した手法で探索性に優れるが，計算時間が長いという欠点が
ある．一方，近年種々の分野へ応用されてきている GA（Genetic Algorithm:遺伝
48
第 3 章 複数信号源モデルに対する MEG 逆問題解析法の開発
的アルゴリズム）は，生物の世代交代を模擬した手法で，比較的短い計算時間で
大域的探索性に優れるという特徴をもっている．しかし，設定した格子点上にし
か変数の値をとることができないため，詳細な解を得るために格子点を細かくす
ると計算時間が増大するという欠点がある．本研究では，3.3 節に述べるように，
GA と SA の利点を組み合わせた複数信号源推定法（GA・SA 組み合わせ法）を開
発した．本手法では，GA によってあらかじめ解の存在する範囲を限定させてお
き，その限定された範囲において SA を適用することで，短時間で精度の高い推定
を行うことを目的とした．3.4 節では，開発した手法について様々な信号源数・ノ
イズレベルのシミュレーションデータによる解析を行い，妥当性の検討を行った．
最後に 3.5 節において，実際に脳内に複数の活動源が存在する場合のモデルとし
て，視覚刺激 P100m 反応と聴覚刺激 N100m 反応を同時に誘発させた場合の MEG
データの解析を行った成果について述べた．
3.2. MEG 解析において考慮される信号源モデル
3.2
3.2.1
49
MEG 解析において考慮される信号源モデル
脳内信号源モデル
感覚刺激が与えられると，大脳皮質上の微小な一部分が活性化し，電流源が発
生する．この電流源は，刺激を伝達するニューロンのイオン代謝が変化すること
で細胞内に生じる化学的勾配によってもたらされる．これを，脳内のニューロン
中を流れる微小な電流とみなして，一次電流（primary current）という．一次電
流の発生源とされるものは，興奮性後シナプス電位であると考えられている．興
奮性後シナプス電位とは，プレシナプス側ニューロンがシナプス間隙へ放出した
伝達分子がポストシナプス膜に到達して膜のイオンチャンネルが開き，Na イオン
が細胞内に流れ込んでくることによる細胞内電位の上昇をさしている．一次電流
が発生すると同時に，この電流源の周囲の細胞外部には抵抗性の電流が引き起こ
され，これを体積電流（volume current）という．つまり，図 3.1 において，細胞
内には太線で示した一次電流が発生し，細胞外には点線で示すような体積電流が
発生する．この体積電流がイオン代謝の回路を完結させるので全体的な電荷の増
加はない．また，一次電流は細胞内の限られた微小部分のみを流れるために電流
密度が高く，体積電流の分布は細胞外を広く分散して流れるので電流密度は一次
電流に比べて無視できるほど低い．したがって，磁束計で計測している磁場は，ほ
とんどが細胞内を流れる一次電流のみに由来すると考えられる．図 3.1 は無限均質
導体中の微小電流源による磁場と電位パターンを示している．図において，ルー
プで示されているのが一次電流によって生じる磁場である．
図 3.1: 無限均質導体中の微小電流源が作る磁場と電位
50
第 3 章 複数信号源モデルに対する MEG 逆問題解析法の開発
大脳皮質では，ニューロンの樹状突起が皮質表面に対して垂直に並ぶように配
列しているために，ニューロン内を流れる一次電流が加算的になって頭外で観測さ
れる磁場が形成される．一般的な誘発 MEG は，数万個のニューロンの同期した活
動によって引き起こされ，その強さは 10nAm のオーダーである．一次電流とその
周囲の導電率分布がわかれば，発生する電位（EEG）と磁場（MEG）は Maxwell
の方程式から計算することができる．Maxwell の方程式の線形性によって，1 つの
微小電流源に対して問題を解けば，より複雑な信号源を持つ場についても重ねあ
わせの定理によって求めることができる．
MEG や EEG のデータを解釈するために，電磁気的な逆問題を解き，外部で測
定された磁場に対して説明がつくような電流源を推定する信号源推定が広くおこ
なわれている．一般に生体磁気信号源推定では，磁気センサの数と信号源の数は一
致せず，データはノイズを多く含むため，唯一の解は定まらない．そのため，デー
タの解釈には電流ダイポールや空間推定法などの信号源モデルを用いなければな
らない．MEG の解析においては，脳全体の大きさに比べてニューロンの電気的な
活動範囲が十分微小な領域に局在しているとみなせ，また同時に活動するニュー
ロンの向きが揃っていると考えられるため，ダイポール近似が広く用いられてい
る．電流ダイポール Q は，以下の式に表すように一次電流 Jp が脳内のある一点
rQ に集中したものと考えられる．
Jp (r) = Qδ(r − rQ )
(3.1)
ここで δ は Dirac のデルタ関数である．ダイポール近似が有効である場合には，そ
の磁場分布図から活動源の大きさ，向き，そして位置を正確に推定することができ
る．この手順によって得られる結果は，一般的に等価電流ダイポール（equivalent
current dipole：ECD）と呼ばれている．図 3.2 に，電流ダイポールにより頭表上
に作られる MEG と EEG の分布図を示す．MEG と EEG の分布は湧き出し吸い込
みを持つ双極性の分布であり，互いに直交する．
3.2.2
頭部モデル
脳内信号源解析のための順問題は，脳内の一次電流分布 Jp (r0 ) から脳外部の点 r
における磁場 B(r) を求めることである．Biot-Savart の式より，B(r) は次のよう
に表せる．
µ0 Z Jp (r0 ) × R 0
dv
(3.2)
B(r) =
4π
R3
ここで R は R = r − r0 である．一般的には，頭部を透磁率一定の均質な球体と仮
定する球体モデルを用いて上式を簡略化した Sarvas の式 (3.3) が用いられる [47]．
B(r) =
µ0 F Q × rQ − (Q × rQ ·r) ∇F (r, rQ )
4π
F (r, rQ )2
(3.3)
3.2. MEG 解析において考慮される信号源モデル
Magnetic field
51
Electric potential
図 3.2: 電流ダイポールが作る磁場・電位分布
ここで，
F (r, rQ ) = a(ra + r2 − rQ ·r)
∇F (r, rQ ) = (r−1 a2 + a−1 a · r + 2a + 2r)r − (a + 2r + a−1 a · r)rQ
であり，a = r − rQ , a = |a|, r = |r| である．EEG における逆問題解析では，ヒト
の頭部は頭皮・頭蓋骨・脳など組織ごとに伝導率が異なるため，個々の組織の伝
導性を考慮した多層モデルを頭部モデルとして用いる．しかし MEG では，これ
らの組織の透磁率がほぼ一定とみなせるために，単一の導体球を頭部モデルとし
て用いることができる．このことは，逆問題解析における MEG と EEG の特徴の
違いを表している．ヒトの頭部のように，伝導性の悪い層（頭蓋骨）が 2 種類の
伝導性の良い層にはさまれている（頭皮と脳）場合，脳内活動源から発生する電
位は頭蓋骨層で弱まってしまい，頭表上の電位パターンは均一導体の場合よりも
広がって観測されることになる．つまり MEG における頭表磁場パターンの方が，
空間的な歪みの無い形で脳内活動源の電磁気的活動を表現することができる．し
かし頭表磁場分布は，頭表電位分布には反映される radial 方向や深い位置の信号
源に関して感度を持たない．
52
3.3
3.3.1
第 3 章 複数信号源モデルに対する MEG 逆問題解析法の開発
GA・SA 組み合わせ法による複数信号源推定
手法の概要
本推定法では，GA と SA により脳内信号源の存在する位置とモーメントを推定
する [48, 49]．GA により信号源位置のおおよその推定を行い，SA による推定の領
域を小さく制限することにより，全体の計算時間を短縮することができる．解析
においては，対象とする脳内の信号源数が不明であることを想定し，あらかじめ
脳内に任意の整数 n 個の信号源が存在し，それらが図 3.3 に点線で示された脳の左
右半球領域に分布していると仮定する．
図において，座標軸の設定は以下のようにした．左耳孔点から右耳孔点を結ぶ
直線を x 軸，鼻根点から x 軸におろした垂線を y 軸，x, y 軸に垂直な軸を z 軸とし
た．それぞれ，x 軸右方向，y 軸前方向，z 軸上方向を正方向とした．推定領域は，
成人の一般的な脳の大きさを考慮して，以下のように設定した．
−7[cm]≤x≤7[cm], − 7[cm]≤y≤8[cm], − 7[cm]≤z≤8[cm]
シミュレーションで想定する SQUID システムは 122 チャンネルのグラジオメータ
を備えるホールコルテックス型磁束計とした．このシステムでは，1 次微分平面型
集積化グラジオメータが脳全体を覆う 61 点の位置へ 1 組ずつ直交するように配置
されている．グラジオメータの検出コイル配置（○印）と座標軸との関係を図 3.3
にあわせて示す．
解析手法について図 3.4 に示す．まず，設定領域内に 1cm 間隔の格子点をおく．
この格子点上に接線方向を向いた電流ダイポールを仮定し，GA により信号源のお
およその位置を推定する．その後，GA によって得られた推定結果を初期値として
SA に与える．SA においては，その初期点を中心に一辺が 4cm の立方体領域を作
り，それを新しく解析領域として SA により精密な解を推定する．また，GA・SA
を用いて推定するのは信号源の位置のみである．信号源のモーメントについては，
計算時間を短縮するために，推定した位置に対して，Householder 法によりモーメ
ントを決定する方法を用いた [50]．
推定結果の適応度判定には，式 (3.4) で表す目的関数 f を用いた．式 (3.4) にお
いて，Bic は順問題解析による i 番目の検出コイルにおける磁場勾配の計算値，Bim
は計測によって得られた i 番目の検出コイルにおける磁場勾配の測定値である．N
は検出コイルの総数を表す．
v
u PN
u
(Bic − Bim )2
f = t i=1
PN
m 2
i=1 (Bi
)
(3.4)
3.3. GA・SA 組み合わせ法による複数信号源推定
図 3.3: 解析領域と検出コイル配置
図 3.4: GA・SA の各解析領域
表 3.1: GA のパラメータ
パラメータ
値
遺伝子長 l
(11 × n)
個体数 N
50
ジェネレーションギャップ G
0.90
交叉率 Pc
0.95
突然変異率 Pm
0.05
最大指定世代 tmax
2000
53
54
3.3.2
第 3 章 複数信号源モデルに対する MEG 逆問題解析法の開発
GA とそのパラメータ
GA は，生物の世代交代による進化や環境への適応を模擬した手法である [51–54]．
推定するべき変数を数ビットの数列からなる「遺伝子」として定義する．複数の
遺伝子からなる遺伝子群を「一世代」と定義し，世代を更新するごとに交叉や選
択，突然変異などの遺伝的操作を繰り返しながらモデルに最も適する遺伝子を探
索していく．
遺伝子型の表現
GA において，遺伝子を表す文字列 Si は各信号源の位置を表す．1 つの信号源は
図 1 のように 7 cm × 15 cm × 15cm の解析領域を持ち，1cm 間隔の 3 次元格子点
上において位置推定を行うので，1 つの信号源位置を x 座標 3bit，y 座標 3bit，z
座標 4bit，計 11bit で表現する．n 個の信号源を仮定する場合，n × 11bit を使用
して，一つの個体で n 個の信号源を表現することにする．たとえば 2 信号源を仮
定すると，その 1 個体は次のように表される．
Si = h|0{z
0 1} 1| 0{z0 1} 1| 0{z1 0} 0| {z
1 0} 0| 1{z0 1} 1| 0{z1 0} i
|
x
y
{z
z
信号源位置 1
}|
x
y
{z
z
(3.5)
}
信号源位置 2
GA の各種パラメータ
本推定法における GA の各種パラメータを表 3.1 に示す．これらの値は，予備的
に行ったシミュレーションによる検討結果 [48] に基づいて決定した．
GA による推定では，個体数 N からなる集団が生成され，選択，交叉，突然変
異の処理を行いながら世代が進み，より適応度の高い個体が生成されていく．選
択においては，集団から 3 個の個体を無造作に選択し，その中で最も適応度の高
い個体をそのまま次世代に残すトーナメント戦略を採用した．これと同時に，集
団中のある割合（1 − G：G はジェネレーションギャップ）の適応度の高い個体を，
そのまま次世代に残すエリート戦略を使用した．ここで選択されなかった個体は，
交叉率 Pc の確率で交叉され，新しい個体が生成される．交叉には，一様交叉を用
いた．突然変異は，突然変異率 Pm の確率で各遺伝子の値が反転するように設定し
た．この処理を繰り返し，最大指定世代 tmax =2000 になるまで計算を行った．
格子点の更新
初期格子間隔は 1cm に設定しているが，世代交代の繰り返し計算において，500
世代の間，適応度が変化せず，個体の進化が止まった場合には，最も適応度の高
3.3. GA・SA 組み合わせ法による複数信号源推定
55
い個体が表す位置を中心に 1mm 間隔の格子を新しく区切り，新しい格子点上にお
いて推定を行った．
3.3.3
SA とそのパラメータ
SA とは，金属などの焼きなまし現象を計算機上で模擬した手法である．物質の
一様な結晶は，いったん高温で融解状態にしてからゆっくり冷ましてゆくと得ら
れる．このとき，冷却が十分にゆっくりでないと一様な結晶は得られず，構造を
もった結晶になってしまう．この現象の特徴は，物理的エネルギーの最小値を与
える状態が規則正しい結晶に対応するが，エネルギーの極小値を与える状態では
規則正しい結晶にはならないことである．焼きなましとは，温度という揺らぎを
系に与えることにより，エネルギーの極小値にとらわれることなく，大域的な最
小値を得るための物理的手段である．SA は温度による揺らぎの概念を取り入れ，
多数の極小値（極大値）をもった非線形関数の最小値（最大値）を求めるための
確率的な山登り法として適当な手法となっている [55, 56]．
SA の流れ図を図 3.5 に示す．温度関数 Ti の値に応じて信号源位置の変化幅を設
定し，更新する変数とその値を変化幅の範囲で決定する．更新した新しい信号源位
置におけるモーメントの値を計算し，新しい信号源位置とモーメントにおける適
応度の値を計算する．さらに，新しい信号源位置を採用するか否かを決定する遷
移確率も温度関数 Ti の値に応じて決定される．そして，新しい信号源位置とモー
メントにおける適応度が以前の適応度よりも改善される場合は，遷移確率の値に
関係なく新しい信号源位置とモーメントが採用される．しかし，新しい適応度が
以前の適応度よりも低い値であったとしても，遷移確率の値がある一様乱数値よ
りも大きければ新しい信号源位置とモーメントを採用することにする．つまり，適
応度を悪くする信号源位置とモーメントが計算された場合でも一定の確率で解を
更新することによって，局所解から脱出することができる．以降，適応度が一定
の基準を満たすか，決められた繰り返し計算回数まで温度を下げながら解の更新
と採用を繰り返す．
SA における温度関数は，初期温度と最終温度の間を以下のような指数関数で結
んで 100 段階に分けて下げるように設定した．また，各温度では 1000 回の繰り返
し計算を行った．
µ
¶i
Tend M
Ti = Tini ×
(3.6)
Tini
Ti
Tini
Tend
M
:
:
:
:
i 段階目の温度
初期温度 1.00000
最終温度 0.00010
段階数 100
56
第 3 章 複数信号源モデルに対する MEG 逆問題解析法の開発
SA により推定するのは，各信号源の位置を表す x, y, z 座標であり，n 個の信号源
を仮定した場合の変数は n×3 個である．各変数を l とおくとき，その変数の変化
幅 ∆l は次の式によって決定する．
Ã
b1
∆l = a1 ×exp −
M −s
!
(3.7)
ここで，s は温度を下げた回数で，a1 と b1 は次の通りである．
a1 = lmax − lmin
Ã
b1 = −M ×log
lmax
lmin
dl
d1
a1
!
(3.8)
(3.9)
: 変数 l の上限
: 変数 l の下限
: 変数 l の最小刻み幅
このようにすることにより，信号源を格子点上だけでなく，実数領域で推定が行
えるように設定した．
3.3. GA・SA 組み合わせ法による複数信号源推定
図 3.5: SA のアルゴリズム
57
58
3.4
3.4.1
第 3 章 複数信号源モデルに対する MEG 逆問題解析法の開発
数値シミュレーションによる推定精度評価
シミュレーションモデルの設定
本推定法の有効性を調べるためにシミュレーションデータによる検討を行った．
はじめに，2 信号源，4 信号源を仮定したシミュレーションモデルに対して，推
定信号源数をそれぞれ 2 信号源・4 信号源とした逆問題推定を行った．2 信号源モ
デルは，聴覚や視覚刺激に対する一次応答反応などの，左右の脳半球に 1 つずつ
の活動源を持つ両側性の反応モデルとして一般的に考えうるモデルである．また，
より多信号数のモデルとして，高次応答を含む嗅覚に対するサルの脳活動につい
て左右脳半球に 2 個ずつ計 4 個の信号源の存在が指摘されている [57] ことから，4
信号源モデルの仮定をおこなった．
しかし実際の信号源解析においては，解析しようとする活動源数が未知である
場合も考えられる．よって本研究では，推定しようとする信号源の数が未知であ
る場合を想定し，1 個体に設定する信号源数 n が真の信号源数 nreal と異なる場合
を仮定したモデルデータについても推定を行った．
順問題解析によるシミュレーションデータの作成にあたっては，頭部を均質な
球体モデルと定義し，Sarvas の式 (3.3) を用いて，信号源として配置した電流ダイ
ポールの作る磁場を計算した．各データに対してノイズを加えた場合の推定もあ
わせて行った．加えたノイズは，検出コイルによって検出される信号の最大値に
対して，それぞれ 10%および 20%にあたる大きさを 3σ（σ は標準偏差）とする白
色ノイズである（以下，10%N および 20%N と呼ぶ．ノイズ無しの場合は 0%N と
呼ぶ)．
2 信号源モデル
表 3.2 に示すように，左右の領域に 1 つずつ計 2 つの信号源を設定し，推定信号
源数 n = 2 としてシミュレーションデータを作成した．表中の x, y, z は設定した
信号源の位置，mx , my , mz は設定した信号源のモーメント大きさを表す．
4 信号源モデル
表 3.3 に示すように，左右の領域に 2 つずつ計 4 つの信号源を設定し，推定信号
源数 n = 4 としてシミュレーションデータを作成した．
3.4. 数値シミュレーションによる推定精度評価
59
信号源数が未知のモデル
実計測データに対する解析において，推定しようとする信号源の数が未知であ
る場合を考慮し，以下のように 1-3 個の信号源を設定した場合についてシミュレー
ションデータを作成し，推定信号源数 n = 4 として信号源推定を行った．設定条
件を表 3.4 に示す．
表 3.2: 2 信号源推定における信号源設定
x[cm] y[cm] z[cm] mx [nAm] my [nAm] mz [nAm]
-5.00 0.00
5.00
0.00
50.00
0.00
5.00
0.00
5.00
0.00
50.00
0.00
表 3.3: 4 信号源推定における信号源設定
x[cm] y[cm] z[cm] mx [nAm] my [nAm] mz [nAm]
-5.00 0.00
5.00
0.00
50.00
0.00
5.00
0.00
5.00
0.00
50.00
0.00
-3.00 -4.00 0.00
-40.00
-30.00
0.00
3.00
4.00
0.00
40.00
-30.00
0.00
nreal
1
2
3
表 3.4: 信号源数が未知の場合を想定した信号源設定
x[cm] y[cm] z[cm] mx [nAm] my [nAm] mz [nAm]
-5.00 0.00
5.00
0.00
50.00
0.00
-5.00 0.00
5.00
0.00
50.00
0.00
5.00
0.00
5.00
0.00
50.00
0.00
-5.00 0.00
5.00
0.00
50.00
0.00
5.00
0.00
5.00
0.00
50.00
0.00
3.00
4.00
0.00
40.00
-30.00
0.00
60
3.4.2
第 3 章 複数信号源モデルに対する MEG 逆問題解析法の開発
信号源推定結果
2 信号源推定
表 3.2 に示した 2 信号源を設定したシミュレーションデータに対して，0%N と，
10%N，20%N の場合について信号源推定を行った．ノイズを加えないデータに関
しては，再現性を確認するために，同一のデータに対し 5 回の推定を行った．ノ
イズを加えたデータに関しては，異なったパターンの白色ノイズを加えたデータ
を 5 種類用意し，それぞれ 1 回ずつ推定を行った．図 3.6 に推定結果を示す．
ノイズを加えていない 0%N の場合は，5 回の解析結果は位置誤差 0.009%，モー
メントの大きさ誤差 0.043%，モーメント角度誤差 0.00132deg の範囲で一致して得
られた．その位置は信号源の設定位置から半径 0.05mm 以内の範囲で全て推定され
た．ノイズを加えた場合の推定位置は，10%N の場合で信号源の設定位置から半径
1.68mm 以内の範囲，20%N の場合で半径 3.48mm 以内の範囲に全て推定された．
4 信号源推定
表 3.3 に示した 4 信号源を設定したシミュレーションデータに対して，２信号源
推定の場合と同様の条件で 0%N と 10%N，20%N の場合について，信号源推定を
行った．図 3.7 に推定結果を示す．ノイズを加えていない 0%N の場合は，5 回の
解析結果は位置誤差 0.245%，モーメントの大きさ誤差 1.098%，モーメント角度
誤差 0.388deg の範囲で一致して得られた．その位置は信号源の設定位置から半径
1.27mm 以内の範囲で全て推定された．ノイズを加えた場合の推定位置は，10%N
の場合で信号源の設定位置から半径 6.61mm 以内の範囲に全て推定された．しか
し，20%N の場合は，5 回試行の結果，推定する 4 個の信号源のうち 1 個が明らか
に設定位置とずれた位置に推定されたものが 1 試行，4 個のうち 2 個が明らかに設
定位置とずれた位置に推定されたものが 1 試行あった．これらのずれた位置に推
定された解は局所解に陥ったと考えられる．残りの 3 試行では，推定した 4 信号源
は全て設定値付近に分布した．20%N のデータについて，局所解をのぞいた場合
の推定位置は信号源の設定位置から半径 11.21mm 以内の範囲に全て推定された．
信号源数が未知の場合の推定
表 3.4 に示した信号源設定に対して，同様の条件でノイズを加えていない 0%N
の場合と，10%N，20%N のノイズを加えた場合について，n = 4 として信号源推
定を行った．いずれの場合も設定した信号源付近に解が得られた．表 3.4 の真の信
号源数 nreal = 1, 2, 3 に対する 20%N の場合について，図 3.8 に推定結果を示す．1
試行中で推定された 4 つの信号源のうち，真の信号源付近に推定されたもの以外
の信号源は，そのモーメントの値が設定信号源のモーメント大きさ 50nAm に対し
3.4. 数値シミュレーションによる推定精度評価
図 3.6: 2 信号源シミュレーション結果
図 3.7: 4 信号源シミュレーション結果
61
62
第 3 章 複数信号源モデルに対する MEG 逆問題解析法の開発
図 3.8: 設定信号源数 (nreal = 1, 2, 3) と推定信号源数 (n = 4) が異なる場合のシ
ミュレーション結果
3.4. 数値シミュレーションによる推定精度評価
63
て 0-30%の小さな値となり，その位置は推定するたびに異なった．図中のマス印は
設定した信号源位置を示している．
3.4.3
考察
ノイズと推定誤差
データがノイズを含むと推定解にばらつきを生じ，解の信頼性の問題が生じる．
しかし，3.4.1 節の結果からもわかるように，それらの解は信号源の設定位置付近
に分布し，設定位置に対する推定位置誤差はガウス分布様の頻度分布を示す [49]．
従って，実際のデータ解析においては，信号ピーク時刻付近の多くのいくつかの
時刻において推定を行い，推定解が集中している領域内に信号源が存在する可能
性が高いと考えることができる．
2 信号源モデル・4 信号源モデルの結果より，同じ大きさのノイズを加えた場合で
も，推定する信号源数が増加すると推定誤差は大きくなっていく．しかし，20%の
ノイズを含む 4 信号源推定においても，上述のように複数回の推定を行えば，1cm
程度の誤差範囲で信号源を推定できることがわかった．20%のノイズレベルは実
データのノイズレベルとして実現可能なレベルであり，本推定法が複数信号源が
想定される実データ解析にも十分耐えうるものであることを示している．
推定信号源数が未知の場合の推定
真の推定信号源数 nreal が未知の場合についてもシミュレーションを行った．そ
の結果，対象データに対して複数回の推定を行うことで信号源の数，位置，モー
メントを求められることがわかった．
nreal よりも推定信号源数 n を大きく取った場合に，同じデータに対し複数回の
推定を行うと，その解は常に真値付近に推定される解と，推定するたびにその位
置が異なる解が得られた．また，真値付近に推定される解は常に真値に近いモー
メントの大きさと向きをもって推定されたのに対し，推定するたびに位置が異な
る解はそのモーメントの大きさが前者に比べて小さな値となり，その向きも推定
するたびに異なっていた．つまり，複数回の推定を行って推定結果の位置的情報
とモーメント大きさ情報をあわせ，常に推定される推定解だけを抽出することで，
脳内に存在する信号源数を知ることができる．
また，このようにして求めた信号源位置とモーメントの推定精度について調べ
るため，同じシミュレーションデータを用いて解析を行った nreal = n = 2 の場合
と nreal = 2, n = 4 の場合の推定誤差の比較を表 3.5 に示す．ただし後者について
は，真値付近に推定された 2 つの解のみについて誤差を計算している．推定信号
源数 n が真の信号源数と異なることによる誤差の変化はほとんどみられない．
64
第 3 章 複数信号源モデルに対する MEG 逆問題解析法の開発
すなわち，存在する信号源数が未知の場合でも，設定信号源数を十分大きくとっ
て複数回の推定を行えば，存在する信号源数を知ることができるだけでなく，そ
の位置・モーメントを信号源数が既知の場合と同様な精度で推定できる可能性が
示された．
解析時間の短縮
本推定法と SA 単独による推定法において，解析に要する時間の比較を行った．
SA において，その推定精度を決定するのは温度を下げていく段階数，すなわち式
(3.6）における M の大きさである．この段階数が多ければ多いほど推定精度は高
くなるが，その反面計算時間が増加する．そこで，本推定法と SA を単独で用いた
場合の，同等の推定精度を得るのに必要な計算時間を比較した．Intel Pentium プ
ロセッサ（600MHz）を用いて，4 信号源を設定し 5%のノイズ（5%N）を加えた
シミュレーションデータを計算した場合の，計算時間の比較を表 3.6 に示す．本推
定法を用いた場合に必要となる解析時間は，SA を用いた場合のおよそ 3 分の 1 程
度となった．他のノイズ条件における解析でもほぼ同様の結果が得られており，本
推定法を用いることで，より短い計算時間で高い精度での信号源推定を行えるこ
とがわかった．
表 3.5: 推定信号源数 n の変化が推定精度に与える影響
(2 信号源を設定したデータを推定，*5 回試行の平均値.)
```
```
```
```
```
位置誤差*
モーメント大きさ誤差*
モーメント角度誤差*
設定位置からの
ばらつき範囲半径
``
データ
0%N
0%N
0%N
0%N
10%N
20%N
nreal = 2
n=2
0.009%
0.043%
0.0132deg
0.05mm
1.68mm
3.48mm
表 3.6: 信号源推定の所要時間
本推定法
SA 単独
832 [s]
3182 [s]
GA:201[s], SA:631[s]
nreal = 2
n=4
0.004%
0.059%
0.0068deg
0.06mm
1.69mm
4.87mm
3.5. 視覚聴覚同時誘発 MEG による 4 信号源推定
3.5
3.5.1
65
視覚聴覚同時誘発 MEG による 4 信号源推定
視覚聴覚同時誘発 MEG データ
前節までのシミュレーションにより，同潜時で複数の活動部位が存在するよう
な脳活動を反映した MEG データについても，開発した本手法がを用いれば逆問
題解析が可能であることが示された．しかし実環境下においては，シミュレーショ
ンデータで仮定しているホワイトノイズ以外にも脳の自発的リズムや交流ノイズ
などの様々なノイズが混入することが予想される．本手法が実際の MEG データ
の解析においても有効であることを調べるために，脳内に複数の活動が同時に生
じるような MEG データを計測し，逆問題推定を試みた．脳内の複数同時活動のモ
デルとして，本研究では視覚 P100m 反応と聴覚 N100m 反応を用いた．これらの
反応は反応潜時が刺激後 100ms とほぼ等しく，反応強度が比較的高い．また，そ
れぞれの反応に対する脳内活動部位も既に多くの研究で同定されており，視覚刺
激に対する P100m 反応は視覚野烏距溝付近に，聴覚刺激に対する N100m 反応は
聴覚野であるシルヴィウス裂付近に，各半球１箇所ずつ活動源が存在することが
わかっている [58]．よって視覚と聴覚を同時に刺激した場合の MEG には，刺激後
100ms 程度の時間帯に脳内の 4 つの活動源での反応が反映されていると考えられ
る．この視覚聴覚同時刺激 MEG データを用いて，本解析手法の妥当性の検討を
行った．
MEG 計測では，健康な男女 4 人（22∼24 歳）に対し下に示すような視覚刺激と
聴覚刺激を与えた聴覚 N100m と視覚 P100m 反応の個々の潜時は年齢や体調，脳の
左右差に応じて数 ms 程度のばらつきがある．本実験ではなるべく聴覚 N100m・視
覚 P100m 反応の全てのピーク潜時が一致するように刺激タイミングの調整を行っ
た．同時刺激実験に先立ち，各被験者は聴覚 MEG, 視覚 MEG をそれぞれ単独で
測定し，聴覚 N100m と視覚 P100m の潜時を計測した．同時刺激実験では，聴覚
N100m と視覚 P100m の反応が同時に起きるように，単独刺激実験時での視覚・聴
覚の潜時差分だけ刺激のタイミングを被験者ごとに調整した．
• 視覚刺激 (図 3.9)：被験者の前方 120cm のスクリーン上に 4 分の 1 視野を刺
激する白色円を呈示した．1 回の刺激に対し右上左下もしくは左上右下と同
時に 2 つずつ呈示した．
• 聴覚刺激 (図 3.10)：被験者の両耳に 1000Hz のトーンバースト音（立ち上が
り−立ち下がり時間 15ms，継続時間 200 ms）を与えた．
計測には大阪ライフエレクトロニクスセンター設置のホールコルテックス型 122
チャンネル MEG 計測システム（Neuromag-122）を用いた．刺激呈示間隔は 1.75s
（±250ms ランダム）とし，サンプリング周波数 950Hz として刺激前 500ms から刺
66
第 3 章 複数信号源モデルに対する MEG 逆問題解析法の開発
激後 1000ms までの MEG データを計測した．ハイパスフィルタは 0.03Hz，ローパ
スフィルタは 100Hz とした．加算回数は 70 回とした．
図 3.9: 白色円視覚刺激
図 3.10: トーンバースト音聴覚刺激
3.5. 視覚聴覚同時誘発 MEG による 4 信号源推定
図 3.11: 視覚・聴覚同時刺激誘発 MEG
67
68
3.5.2
第 3 章 複数信号源モデルに対する MEG 逆問題解析法の開発
信号源推定結果
計測された MEG データの例を図 3.11 に示す．左右の視覚野・聴覚野付近の 4 箇
所において潜時約 100ms でピーク波形がみられる．各データについてノイズレベ
ルを算出した．ノイズ大きさは刺激提示前の全チャンネルにおける MEG データの
標準偏差 σ とし，信号大きさは各視覚 P100m 反応・聴覚 N100m 反応の最大ピー
ク値を用いた．解析に用いた 2 被験者の MEG データのノイズレベルは最良のもの
で 23.6%，平均で 38.3%であった．
刺激タイミングの調整を行っても，計測されたデータにおいて各反応野におけ
る反応ピーク潜時は必ずしも一致せず，脳の左右差などの影響により数 ms のずれ
がみられた．信号源推定における解析時間帯を決定するため，左右視覚・聴覚の 4
つの反応野に相当する部位で計測された波形から，各反応野ごとに最大ピーク強
度を示しているチャンネルを選出した．精度の高い逆問題推定のため，頭表全体の
磁場分布へ各反応野から寄与する信号強度がなるべく均等になるように，選出さ
れた 4 つのピーク波形のうち最もピーク強度の小さいチャンネルのピーク潜時を
中心に 10ms 間を解析時間帯とした．各時刻のデータに対してそれぞれ 3 回ずつ，
4 ダイポールモデルを仮定して MEG データの逆問題解析を行った．
被験者 A の，潜時 82ms から 92ms までの推定結果を全て重ねあわせて図 3.12 に
示す．脳内に同時に存在している 4 つの活動源を本手法によって推定できたこと
が分かる．これらの推定結果のうち，潜時 86.3ms において得られた信号源を被験
者 A の MRI 画像上に重ね合わせたものを図 3.13 に示す．本手法により推定され
た信号源は，左右の鳥距溝付近に各 1 つずつ (b,c)，また左右のシルヴィウス裂付
近に各 1 つずつ (a) 存在することが示された．視覚野付近の反応については推定さ
れた y 軸 (冠状断) 方向の座標に開きがあり，1 枚の MRI 画像上に表示できなかっ
たため (b),(c) に分けて示した．
図 3.12: GA・SA 組み合せ法による視覚 P100m・聴覚 N100m の 4 信号源推定結果
3.5. 視覚聴覚同時誘発 MEG による 4 信号源推定
図 3.13: 推定された信号源の MRI への重ねあわせ結果
69
70
3.5.3
第 3 章 複数信号源モデルに対する MEG 逆問題解析法の開発
考察
図 3.13 に示すように，視覚聴覚同時誘発 MEG データから本手法によって推定
された脳内活動源は一次視覚野である鳥距溝付近と一次聴覚野であるシルヴィウ
ス裂付近に推定され，脳内の 4 つの活動源を正しく推定できていると考えられる．
しかし，今回得られた MEG データのノイズレベルはシミュレーションで想定して
いたノイズレベルよりも高かったため，4 信号源推定においては局所解に陥ってい
る可能性や，1cm 以上の大きな推定誤差を含んでいる可能性もある．よって，同
じ被験者に対して，同時刺激に用いたものと同様の視覚刺激と聴覚刺激を個別に
与えた場合の MEG データによる 2 信号源推定結果と，同時刺激による MEG デー
タの 4 信号源推定結果との比較を行った．2 信号源推定は，推定パラメータ数が少
ないため，同様のノイズ条件下での MEG データの場合，4 信号源推定よりも精度
高く解析でき，ノイズレベル 50%程度であっても推定位置誤差が 5mm 程度であ
る [59]．
個別刺激 MEG データによる２信号源推定
視覚，聴覚それぞれの単独刺激に対する被験者 A の MEG データについて，ピー
ク時刻を中心に 10ms 間のデータについて解析を行った．視覚刺激を与えた場合の
推定結果を図 3.14 に，聴覚刺激を与えた場合の推定結果を図 3.15 に示す．図 3.14
は潜時 82.1ms から 92.6ms まで，図 3.15 は潜時 100.0ms から 110.5ms までそれぞ
れの時刻で 3 回ずつ推定を行った結果を重ねあわせて示したものである．単独刺
激の MEG データ解析では，10ms 間で得られた推定解のばらつきは全て 5mm 以
内に収まっており，大域解へ収束したと考えられる．
個別刺激 MEG データと同時刺激 MEG データの解析結果の比較
図 3.16 に，図 3.14，図 3.15 で示した合計 4 つの電流ダイポールの位置，モーメ
ントの平均をマス印で示す．また，被験者 A にたいして視覚聴覚の同時刺激をお
こなった場合の推定結果 (潜時:86.3ms) を重ねて○印で示す．図より，視覚・聴覚
刺激を個別に呈示し 2 信号源推定を行った結果の近傍に 4 信号源推定を行った結
果がまとまって存在している．右聴覚野の反応には推定誤差の影響はみられるも
のの，4 信号源同時推定の結果が局所解に陥っている可能性は少なく，真の解に近
い位置に推定されていると考えられる．このことは，脳内複数部位の同時活動を
反映した実データ解析に本推定法が有用であることを示していると考えられる．
3.5. 視覚聴覚同時誘発 MEG による 4 信号源推定
図 3.14: 視覚単独刺激時の視覚 P100m 信号源推定結果
図 3.15: 聴覚単独刺激時の聴覚 N100m 信号源推定結果
図 3.16: 視覚・聴覚個別刺激時と同時刺激時の信号源推定結果の比較
71
72
第 3 章 複数信号源モデルに対する MEG 逆問題解析法の開発
3.6
結言
本章では，高次機能やてんかん棘波の伝播過程など，同潜時で複数の活動部位
による反応が反映されていると予想される MEG の活動源推定のための，複数信
号源推定法を開発した成果について述べた．短時間の計算で大域的探索性に優れ
る GA と局所解に陥りにくい特長をもつ SA の利点を組み合わせた GA・SA 組み
合せ法を開発し，複数信号源を仮定したシミュレーションデータと，視覚聴覚同
時刺激誘発 MEG データに適用してその妥当性を検討した．本章で得られた成果
をまとめると以下のようになる．
• 非線形最小化法として知られる SA は，確率的な温度パラメータを取り入れ
て目的関数の最小化を行う精度の高い推定法として知られているが，MEG
の逆問題推定に適用するには推定時間がかかりすぎることが欠点であった．
本研究では，比較的短時間で大域的探索性に優れる GA を SA の前処理とし
て取り入れ，GA によってあらかじめ推定領域の絞り込みを行ってから，SA
による詳細な推定を行うという手順をとることで，短い計算時間で精度の高
い推定が可能となるよう工夫した．
• 本推定法の有効性を調べるために，4 つまでの複数信号源を設定したシミュ
レーションデータに対して推定を行った．その結果，存在する信号源数が未
知の場合でも，ノイズレベルが 20%程度であれば，1cm 程度の精度で信号源
を推定できることがわかった．また，本推定法を用いれば，SA 単独での解
析で同等の精度を得るために必要な解析時間の 3 分の 1 以下で推定を行うこ
とができた．
• 左右半球の視覚野・聴覚野のそれぞれに計 4 箇所での活動が発生すると考え
られる視覚・聴覚同時誘発 MEG データについて，本推定法を用いて 4 信号
源モデルによる信号源推定を行った．その結果，白色ノイズだけでなくブレ
インノイズや商用電源ノイズなど様々なノイズが混入した実データにおいて
も，脳内活動源としてそれぞれ視覚野である鳥距溝付近に 2 つ，聴覚野であ
るシルヴィウス裂付近に 2 つずつ信号源を推定することができた．これらの
推定位置は，視覚・聴覚単独刺激 MEG データを用いたより信頼性の高い 2
信号源推定で得られた位置とほぼ一致しており，本手法の複数信号源推定法
としての実用性が示された．
• 今回実データ解析の対象とした視覚 P100m 反応・聴覚 N100m 反応は，一般
的に計測されている誘発 MEG 反応の中でも比較的信号強度が強く再現性に
優れるため，逆問題推定しやすい反応であるといえる．本研究では，活動部
位のおよその位置が既に分かっているこれらの反応を用いて開発した手法の
妥当性の検討を行った．しかし，本手法の最終的な目的となる臨床応用にお
3.6. 結言
73
ける適用先は，高次機能 MEG などのよりノイズレベルの大きく再現性の悪
い反応であることが考えられる．このような反応に対して精度の高い推定を
行うためには，逆問題解析手法のノイズに対するロバスト性をさらに高めて
いくともに，前章で検討したノイズ除去のための信号処理など，データ自体
のノイズ削減の両方が必須であると考えられる．
75
第4章
4.1
分布信号源モデルに対する逆
問題によらない MCG 解析法
の開発
緒言
本章では，解析領域内において分布的に存在する信号源モデルに対する，逆問
題的手法によらない解析方法の開発を行い，MCG 解析に適用した成果について述
べる．
第 3 章では，解析領域内の複数の領域に同時に存在する信号源モデルに対する
逆問題手法について示した．この逆問題手法は，先にあげた視覚聴覚同時刺激に
対する一次感覚応答などの，解析領域内に信号源がダイポール状に局在している
とみなせるモデルの場合に有効である．しかし，全ての生体磁気信号が一個ある
いは数個のダイポールモデルで表せるわけではない．この典型的な例として MCG
が挙げられる．4.2 節で示すように，MCG の起源は心筋上を伝播していく電気的
興奮の先端部分（興奮波面）と考えられており [60]，正確な信号源モデルを与える
ならば分布した信号源モデル（面電流分布）が相応しい．しかし，三次元的な面
電流分布と心臓形状モデルに基づく有限要素法などを用いた逆問題解析は計算が
複雑になるばかりでなく，得られるデータ数の制約から一般的に解くことは不可
能である．これまでに，簡易化したモデルとして無限平板導体とみなした胸郭上
に電流ダイポールを配置し，ノルム最小化などの劣決定的逆問題手法によって心
室上における電流分布を推定する手法 [61] などが提案されてきているが，実際の
心筋活動との関連性が希薄であり，解の解釈が難しい．そのため，これまで臨床
応用における MCG の解析は，信号源モデルを単一ダイポールとみなせる δ 波や Q
波初期などの時間帯における，心筋興奮起点の推定に限定されてきた [62–65]．こ
れらの MCG に対する単一ダイポールモデルによる逆問題推定の適用は，単純で
はあるが非常に有用であることが示されており，侵襲的なカテーテル検査に換わ
る異常心筋興奮副伝導路の推定手法として期待されている．また，同じ非侵襲的
心疾患検査法である心電図や体表電位マッピングとの比較も行われており，MCG
がこれらの手法の相補的役割またはより高精度な検査手法である可能性が報告さ
れている [66, 67]．分布する信号源モデルに相当する時間帯においても，MCG を
76
第 4 章 分布信号源モデルに対する逆問題によらない MCG 解析法の開発
現在の侵襲的な手法に換わる検査手法として臨床用途に適用できれば，検査の簡
便性から，MCG は予防医学の分野に大きな貢献ができると考えられる．
非侵襲的計測手法の臨床への応用にあたっては，短時間で解析を行うことがで
き，その結果を工学者であるとは限らない医師や技師が直感的に生理学的なモデ
ルと結びつけて把握できる必要がある．医師の診断の助けになる情報が提供でき
るのであれば，必ずしも複雑な逆問題推定によって詳細な心筋電流源分布を計算
する必要はない．本研究ではこのような立場のもと，心筋内電流源の逆問題推定
によらない，MCG マップのパターン認識を用いた新しい心筋興奮伝播過程の解析
手法を開発した [68, 69]．上述のように MCG では興奮波面のみが磁場源と考えら
れる．本研究では，広がって存在する興奮波面をその重心位置という形で検出し，
これを解析時間帯において追跡することにより，心筋を伝播していく興奮の特徴
が抽出できると考えた．4.1 節において，MCG において考慮される信号源モデル
について概要を述べたあと，4.2 節では，MCG マップの位相スペクトルの時間変
化量から興奮波面重心の移動量を推定する Fourier Transform を用いた手法の開発
について述べる．4.3 節では，Fourier Transform による手法では正確な推定が難し
い，複数の興奮波面が移り変わっていくような場合においても，それぞれの興奮
波面重心の推移を追跡可能なウェーブレット近似を用いた手法の開発について述
べた．それぞれの手法を実際の MCG データの解析へ適用し，分布する信号源モ
デルに相当する時間帯においても心筋を伝播する興奮波面の推移を可視化するこ
とが可能であるかどうか検討を行った．
4.2. MCG 解析において考慮される信号源モデル
4.2
4.2.1
77
MCG 解析において考慮される信号源モデル
心臓の機能と心筋興奮
心臓は主として心筋細胞と呼ばれる筋肉細胞群により構成されており，その主
要な機能は心筋細胞の統御された収縮により，血液を心臓から駆出し，全身の組
織，臓器に酸素に富んだ動脈血を供給することにある．
筋肉細胞には細胞膜があり，その機能により細胞内外にイオンの濃度勾配を作
り，細胞内は細胞外に対し-80mV 程度の負電位を示す（静止膜電位）．このような
細胞内の負電位に対応し．細胞外は正電位となり，細胞膜を挟んで分極が形成さ
れる．筋肉細胞が静止状態にある際には，このような分極が保たれているが，何
らかの刺激が加わると分極は破綻する（脱分極）．脱分極が起こると細胞膜のイオ
ン透過性が変化し，細胞膜を通ってイオンの出入りが生じ，イオン電流が流れる．
この際，心筋細胞内に刺入した特殊の電極で細胞内電位を記録すると，各部位の
心筋に応じた特殊的波形を示す活動電位を記録する．この活動電位により興奮部
から非興奮部に電流が流れ，これにより隣接部は次々と興奮する．いったん興奮
した心筋細胞は一定時間の不感期を経た後，興奮が消失して分極状態へ戻る（再
分極）．また，心臓が効率よくポンプ機能を発揮するには，一定の順序に従って
心筋の興奮が進行することが必要である．そのために，心臓内には刺激伝導系と
呼ばれる特殊に分化した心筋細胞群（洞房結節，房室結節，His 束，脚，プルキン
エ線維）があり，自発的興奮形成と興奮伝導に関与している．刺激伝導系を構成
する心筋細胞は，収縮を主たる任務とする通常の心筋（一般心筋，作業心筋）と
は異なった形態上の特徴があり，特殊心筋と呼ばれている．健康なヒトの心電図
では，図 4.1 で示されるような波形が得られるが，P 波が心房興奮，QRS（QRS
Complex とも呼ばれる）から ST にかけての時間帯が心室興奮（脱分極），T 波の
時間帯が心室興奮の消失（再分極）にそれぞれ対応している [70, 71]．
4.2.2
心筋興奮伝播のモデル化
MCG は心臓の刺激伝導神経細胞や，心筋細胞などが興奮し電流が流れること
により発生した外部磁場を測定したものである．心筋細胞中を伝播する活動電流
は，細胞内イオン電流と考えることができる．心筋細胞は図 4.2 に示すように長
さ 100µm，直径 10-20µm の円筒状細胞であり，組織としては線維構造をしている．
よって，心筋興奮は興奮波（activation wave）として伝わり，電気的効果として
は電流ダイポールが興奮伝播波面（興奮伝播の先端）に集まった電気二重層とし
て考えることができる．この電気二重層の単位面積あたりの強さ m は，線維の向
きに対して興奮波面のなす向きによって変化し，一般には一様ではなく，組織の
構造と興奮の起こり方によって決定されると考えられている．これは，心室筋の
78
第 4 章 分布信号源モデルに対する逆問題によらない MCG 解析法の開発
0.1s
R
Depolarization
phase
Atrial excitation
phase
T
P
Q S
Repolarization
phase
図 4.1: ヒト正常心電図と心筋興奮過程との対応
走行は壁を輪状に取り巻く形で存在するため内層と外層で異なるうえ，心内膜下
ではプルキンエ線維があって伝導速度が速いために，興奮波が不規則になり一部
打ち消しあう効果も考えられていることによる．これらを平均的に見る場合には，
m'0.1mAcm のオーダーであると考えられている [71]．
図 4.3 は，ヒトの解剖心を用いて，心室興奮 (脱分極) 過程に伴う電位変化の様
子を調べた Durrer らの研究結果 [72] である．心室興奮の伝播においては，左脚か
ら伝導された興奮が左室中隔側心内膜へと伝わり，心内膜から心外膜方向へと興
奮波面が広がっていく．この興奮波面は右脚からの興奮伝導による興奮波面と合
体して心突部から心基部へと更に広がり，最終的に心臓全体が興奮する [70]．
MCG の解析に適用されるモデルとしては，生体の透磁率は骨や脂肪などの組織
に関わらずほぼ一定とみなせるため，心臓を含む胸部を半無限均質平板 (表面だけ
があり，無限に広がっている平面) とみなすものが簡単であり良く用いられる．す
なわち，xyz 平面において z≤0 の半領域を占める均質導体を考える．心筋細胞の
興奮において，細胞内活動電位は興奮が伝播してきたのち一定時間持続するため，
心電図では異なるタイミングで次々と興奮していく各心筋細胞の活動電位の重畳
をみていると考えられる．しかし MCG の場合には，電流源と考えられるのは電気
二重層の境界部分のみと考えられるため，細胞内で興奮が伝播していく先端部分
だけが磁場発生源であるとみなせる [60]．よって，興奮波面を面もしくは列状に
並んだ電流ダイポールへ近似するのが妥当である．ダイポール様の信号源に対し
ては，信号源の xy 平面に対して平行な成分のみが導体外部に生じる磁場 B に寄与
する．静場近似を用い，半無限平板モデルにおいて r0 (z≤0) に置かれたダイポー
ル Q が z > 0 の点 r において作り出す磁場の大きさ B は次式のように表すことが
できる [47]．
4.2. MCG 解析において考慮される信号源モデル
(a)
79
100µm
10-12µm
cardiac muscle cell
(b)
Excited wave front
Excitation
propagation
図 4.2: 心筋細胞 (a) と心筋上を伝播する興奮波面 (b) のモデル
t
righ
4
l
lef
1
3
t ve
ic u
ntr
ve
ar
2
n t r i c u l a r w a ll
interventricular
septum
wa
ll
図 4.3: 心筋興奮伝播の時系列過程（ [72] を改訂）
80
第 4 章 分布信号源モデルに対する逆問題によらない MCG 解析法の開発
B=
µ0
(Q × a · ez ∇K − Kez × Q)
4πK 2
(4.1)
ここで K = a(a + a · ez )，a = r − r0 ，a = kak，∇K = (2 + a−1 a · ez )a + aez
である．
4.3. フーリエ変換による興奮波面推移量推定
4.3
4.3.1
81
フーリエ変換による興奮波面推移量推定
手法の概要
MCG パターン認識へのフーリエ変換の応用
心筋上を興奮波面が伝播するのにしたがって，計測される MCG の空間的パター
ンは変化する．図 4.4，4.5 は，興奮波面を半無限均質平板内に存在する電流ダイ
ポール（白矢印）の列としてモデル化し，興奮波面の空間的な推移によって得ら
れる磁場分布のパターンが変化する様子を模式的に示している．図 4.4 では，興奮
波面モデルは測定平面から一定の深さで存在し，水平位置だけが推移した場合を，
図 4.5 では，興奮波面モデルの水平位置は変わらないが，深さ方向の位置が (a) か
ら (b) に向かって浅い位置へ変化した場合の磁場パターンの変化を示している．興
奮波面の水平方向推移に対しては，MCG マップの空間周波数構成比は不変である
が，その位相成分が変化していると考えることができる．また，鉛直方向推移に
対しては，MCG マップの空間周波数構成比が大きく変化しているため，各空間周
波数帯の振幅成分に変化が見られることが予想される．本手法は，このような興
奮波面の空間的パターンの変化に着目し，MCG のフーリエ変換によって得られる
位相・振幅スペクトルの時間変化から興奮波面推移を推定するものである．
MCG パターンの変化と位相・振幅スペクトル変化
ここでは，MCG パターンを空間周波数解析して得られる位相・振幅スペクトル
変化が意味する興奮波面の情報について，単純なモデルを用いて説明する．
xy 平面に広がる半無限均質平板モデルを仮定する．導体内の位置 ri = (xi , yi , 0)
にある一つの電流ダイポールが測定平面上の点 r = (x, y, z) に作る z 方向の磁場
Bzi の計算式は次のようになる．
Bzi (r) =
µ0 Q × (r − ri )
·
·n
4π |r − ri |3
(4.2)
ここで n は z 方向を向いた単位ベクトルである．Q は電流ダイポールのモーメン
トである．興奮波面を K 個のダイポール列で近似することを考える．このとき，
これらのダイポール群が測定領域に作る磁場は個々のダイポールの作る磁場の合
成磁場となり，その合成磁場は次式 (4.3) で表せる．
Bzsum (r) =
K
X
Bzi (r)
(4.3)
いま，Bzsum (r) が t = t0 から t = tn にかけて xy 方向に ∆x, ∆y だけ移動したとす
る．時刻 tn における合成磁場 Bzsum (r, tn ) は時刻 t0 における合成磁場 Bzsum (r, t0 )
82
第4章 分布信号源モデルに対する逆問題によらないMCG解析法の開発
(a)
(b)
y
y
x
x
Amplitude of magnetic flux density
図4.4:興奮波面の水平移動に伴うMCGマップの空間パターンの変化
(a)
(b)
y
y
x
x
Amplitude of magnetic flux density
図4.5:興奮波面の鉛直移動に伴うMCGマップの空間パターンの変化
4.3. フーリエ変換による興奮波面推移量推定
83
を x 座標において ∆xt (= xi (tn ) − xi (t0 ))，y 座標において ∆yt (= yi (tn ) − yi (t0 )) だ
け平行移動させたものに等しいから，次式が成立する．
Bzsum (r, tn ) = Bzsum (x − ∆xt , y − ∆yt , 0, t0 )
(4.4)
次に，t = t0 のときの磁場 Bzsum をフーリエ変換したものを Ft0 (kx , ky ) とおくと，
フーリエ変換の定義から次式が成立する．ここで kx ，ky はそれぞれ x,y 方向の空
間周波数をあらわす．
Ft0 (kx , ky ) =
Z ∞ Z ∞
−∞
−∞
Bzsum (x, y, 0, t0 )exp(−jkx x)exp(−jky y)dxdy
(4.5)
t = tn のときも同様に Ftn (kx , ky ) は次式で表記できる．
Ftn (kx , ky ) =
Z ∞ Z ∞
−∞
−∞
Bzsum (x, y, 0, tn )exp(−jkx x)exp(−jky y)dxdy
(4.6)
強さと向きが同一の興奮波面が進行していく場合は式 (4.4) が成立するから式 (4.6)
は次のように変形できる．
Ftn (kx , ky ) =
Z ∞ Z ∞
−∞
−∞
Bzsum (x, y, 0, t0 )exp(−j∆t )dxdy
(4.7)
∆t = kx (x − ∆xt ) + ky (y − ∆yt ) + (kx ∆xt + ky ∆yt )
ここで，Ft0 (kx , ky ) の振幅成分と位相成分を At0 (kx , ky ) および θt0 (kx , ky ) とおくと
式 (4.5) は次のように書き換えられる．
Ft0 (kx , ky ) = At0 (kx , ky )exp{−jθt0 (kx , ky )}
(4.8)
t = tn のときも同様に Ftn (kx , ky ) は次式で表せる．
Ftn (kx , ky ) = Atn (kx , ky )exp{−jθtn (kx , ky )}
(4.9)
また，式 (4.7) は At0 (kx , ky ) および θt0 (kx , ky ) を用いて，次のように書き換えられる．
Ftn (kx , ky ) = At0 (kx , ky )exp[−j{θt0 (kx , ky ) − kx ∆xt − ky ∆yt }]
(4.10)
ここで，t = t0 と t = tn での位相スペクトルに注目し，位相差の変化を下のよう
に示す．
θt0 (kx , ky ) = θtn (kx , ky ) − θt0 (kx , ky )
(4.11)
式 (4.9) と (4.10) より，Ftn の振幅成分と位相成分を比較することによって，次式
が成立する．
(4.12)
θt0 (kx , ky ) = kx ∆xt + ky ∆yt
84
第 4 章 分布信号源モデルに対する逆問題によらない MCG 解析法の開発
式 (4.12) の両辺を kx で偏微分すると次式のようになり， t0 から tn 間での x 方向
移動量をあらわす．
∂θt0 n (kx , ky )
= ∆xt
(4.13)
∂kx
同様にして y 方向に関しても，式 (4.12) を両辺 ky で偏微分すると t0 から tn 間で
の y 方向移動量が得られる．
∂θt0 n (kx , ky )
= ∆yt
∂ky
(4.14)
式 (4.13),(4.14) より，磁場データを空間周波数解析して得られる位相スペクトル
の時間変化量からは，波面重心の水平方向の位置移動量を知ることができること
がわかる．また，振幅スペクトルについては，式 (4.8), 式 (4.9) から興奮波面の強
さ変化が振幅スペクトルに現れることが示される．この場合は，強さと向きが同
一の興奮波面が同一平面内で進行していく場合を想定しているため振幅スペクト
ルには強さ変化のみが考えられるが，実際の心筋興奮波面推移においては，興奮
波面の電流強度だけでなく，興奮波面重心の深さ方向の位置は常に一定ではない．
よって，振幅スペクトルの時間変化量には興奮波面の強さのほか，深さ方向の位
置に応じた空間周波数構成比の変化による影響が加わると予想される．図 4.4 と図
4.5 に示した磁場マップの例について，位相・振幅スペクトルの (a) から (b) への
変化量を図 4.6，図 4.7 に示す．図 4.6 では，MCG マップの形状はそのままで平行
移動するモデルであるため，位相スペクトルの変化は大きいが，振幅スペクトル
の変化は少ない．図 4.7 では，MCG マップの形状は深さ方向の変化によって影響
を受けるため，振幅スペクトルの変化が大きい．興奮波面の水平位置は不変であ
るが，MCG マップを構成する空間周波数成分の割合が変化するため，位相スペク
トルもやや変化する．
4.3. フーリエ変換による興奮波面推移量推定
(a)
85
(b)
amplitude
phase
π
0
6000
3000
0
y
k
cy
y
yk
nc
ue
eq
en
−π
spatia
l freq
uency
kx
al
ati
u
eq
fr
spatia
l
sp
frequ
ency
kx
ati
sp
fr
al
図 4.6: 興奮波面の水平移動に伴う MCG マップの位相 (a)・振幅 (b) スペクトルの
変化
(a)
(b)
9000
amplitude
phase
π
0
y
k
cy
−π
spatia
l freq
uency
kx
al
ati
sp
fre
en
qu
6000
3000
cy
0
spatia
ky
n
ue
l freq
uency
eq
l fr
kx
a
ati
sp
図 4.7: 興奮波面の鉛直移動に伴う MCG マップの位相 (a)・振幅 (b) スペクトルの
変化
86
第 4 章 分布信号源モデルに対する逆問題によらない MCG 解析法の開発
解析手順
上述した簡略化されたモデルによる考察をもとに，本研究では以下のような手
順で興奮波面の重心移動量と強度・深さ変化量を評価した．
興奮波面の重心移動量 位相スペクトルの変化量から磁場パターンの移動量を求め
る具体的な手法について，式 (4.15) に示すような 1 次元の波をモデルに説明する．
z(x, t) = A sin2πf (x)
(4.15)
ここで，A は振幅，f は波の周波数，t は時間である．いま，この波が δx だけ平行
移動したときの式は次式のように表すことができる．
z(x, t + δt) = A sin2πf (x + δx)
(4.16)
この平行移動量 δx は，二つの波の位相差 δθ を，2πf で割ったものに等しい．
δx =
δθ
2πf
(4.17)
これを 2 次元の波の場合に置き換えて考える．x 方向の空間周波数 kx ，y 方向の空
間周波数 ky をもつ波が，(δx, δy) だけ平行移動したとする．
z(x, y, t) = A sin2π(kx x + ky y)
z(x, y, t + δt) = A sin2π[kx (x + δx) + ky (y + δy)]
(4.18)
(4.19)
二つの波の位相差は
δθ = 2π(kx δx + ky δy)
(4.20)
となる．実際の計算では，離散フーリエ変換によって N ×N 点の離散値データ 2 次
元信号を分解しており，各空間周波数 (kx , ky ) の各組み合わせに対して位相差が求ま
る．本解析では，2 次元信号のサンプリング間隔 d が等しく，測定範囲が正方形状で
あるとする．このとき，(kx , ky ) はサンプリング間隔と測定点数で決まる，離散フー
リエ変換で表現可能な最小周波数 k = 2π/(N − 1)d の整数倍 (kx , ky ) = (n1 , n2 )k
で表現することができる．よって，(kx , ky ) の空間周波数に対する位相差 δθn1 n2 は，
M を M ≤ N2 とする最大の整数として，式 (4.20) より次のように書き表すことがで
きる．
δθn1 n2 = 2πk(n1 δx + n2 δy)
(4.21)
4.3. フーリエ変換による興奮波面推移量推定

δθ



= 


δθ11 δθ12 ... δθ1M
δθ21 δθ22
:
:
:
δθM 1 δθM 2 ... δθM M




= 2πk 


87







(4.22)
δx + δy
δx + 2δy ... δx + M δy
2δx + δy 2δx + 2δy
:
:
:
M δx + δy M δx + 2δy ... M δx + M δy







(4.23)
以上より (δx, δy) は，式 (4.23) の劣決定方程式 (4.26) を解くことで求められる．


















1
1
:
2
:
δx + δy
δx + 2δy
:
2δx + δy
:
1
2
:
1
:







1 



=

2πk 




δθ11
δθ12
:
δθ21
:





Ã
!
 δx
1 




=


2πk
δy




BX = C









δθ11
δθ12
:
δθ21
:
(4.24)









(4.25)
(4.26)
しかし，図 4.6 や図 4.7 で見てきたように，MCG マップの空間周波数成分はそ
の殆どが低周波数成分に集中しており，振幅成分の小さい高周波数成分の位相差
はノイズの影響を受けやすい．そのため，全ての δθn1 n2 成分を等しい重みで解く
ことは推定誤差の拡大につながる．本研究では，振幅成分がノイズ成分の大きさ
よりも大きいとみなせる周波数帯の位相差のみを用いて，その周波数帯における
振幅の大きさに依った重みつき最小二乗ノルム解として (δx, δy) を求めた．
有意な位相スペクトルとしてみなすための振幅スペクトルの閾値決定のため，1
被験者の 1 心拍ごとの生波形から加算平均データを引き算し，各コイルに重畳し
ているノイズの振る舞いを調べた．その結果，平均・分散値がチャンネルによら
ずほぼ同一の正規分布状のノイズ分布が得られた．よってこれらの平均・分散値
をもつ正規分布ノイズパターンを作成し，得られる振幅スペクトルの大きさを求
めてこれを振幅スペクトルの閾値とした．
十分に振幅が大きいと判断された周波数成分に対しても，少ないながらもノイ
ズによる位相のずれを含んでいる．時刻 t = t0 と t = t1 において，ある空間周波
88
第 4 章 分布信号源モデルに対する逆問題によらない MCG 解析法の開発
数 (kx , ky ) = (n1 k, n2 k) において得られた振幅スペクトルを R0 , R1 ，位相スペクト
ルを φ0 , φ1 とおいて，それぞれ R0 e−jφ0 ，R1 e−jφ1 のように極座標表示して考える
(図 4.8)．このとき，各周波数成分の位相は，計測コイルに重畳したノイズから見
込まれる半径 r の誤差範囲でゆらぐと考えられる．見込まれる位相の誤差範囲は
以下のように表せる．
r
R0
r
= sin−1
R1
−1
δφerr
0 = sin
(4.27)
δφerr
1
(4.28)
t0 から t1 間における位相差 δθ0 は，真値 ∆θ0 = φ1 − φ0 を中心に
err
0
0
err
err
∆θ0 − (δφerr
0 + δφ1 ) ≤ δθ ≤ ∆θ + (δφ0 + δφ1 )
(4.29)
の範囲で揺らぐ．
よって，この見込まれる誤差を一定にするように，(kx , ky ) = (n1 k, n2 k) の周波
数成分の位相差に対して見込まれる誤差の大きさ
err
err
δφerr
n1 n2 = δφ0 + δφ1
(4.30)
の逆数を対角成分にもつ重み行列 W を式 (4.26) の両辺にかけ，Moore-Penrose の
逆行列を用いて X を求めた．実際の計算において，r には各コイルに重畳してい
るノイズをフーリエ変換した振幅スペクトルの標準偏差を用いた．

W



= 



1
δφerr
11
0
:
0
0
...
1
δφerr
12
0
:
:
0
...
1
δφerr
MM








W BX = W C
X = (W B)T [(W B)(W B)T ]−1 W C
(4.31)
(4.32)
(4.33)
興奮波面の強度・深さ変化量 振幅スペクトルには，興奮波面の強度や深さの変
化が反映されると考えられる．本解析手法では，各空間周波数成分において，解
析開始時刻における振幅スペクトル値と，各解析時刻における振幅スペクトル値
との比率を計算し，振幅スペクトルの時間変化を調べた．
以上に示した空間周波数解析手法によって興奮波面の推移がどの程度まで追跡可能
であるかについて，以降のシミュレーションと実データ解析によって検討を行った．
4.3. フーリエ変換による興奮波面推移量推定
89
Re
r
R0
R1
∆θ’
δφerr
0
r
φ0
δφerr
1
0
φ1
Im
図 4.8: 空間周波数スペクトルの極座標表示
4.3.2
心臓モデルを用いた興奮波面シミュレーション
シミュレーションモデル
空間周波数解析による心筋興奮の異常性検出の可能性を調べるため，心室モデル
を用いたシミュレーションを行った．本シミュレーションでは，図 4.9 に示すよう
に，簡単のため心室を１つの立方体と仮定した．心室モデルは 4cm 立方とし，心
室モデル上面から 5cm の高さに 30cm 平方の測定領域が存在するとした．また立
方体の内部は中空とし，興奮波立方体表面のみで発生すると仮定した．測定領域
には測定用コイルを 1cm 間隔で 31×31 個配置した．興奮波面伝播は図 4.10 に示
すように，強さ 100nAm で+y 方向を向いている電流ダイポール群が，時刻 t0 か
ら t12 にかけて，図 4.10 に示すように心室モデル表面（y=− 2cm）の中心部から
等速で同心正方形状に広がっていき，y 軸方向に伝播したのち向かい合った表面
上（y=2cm）の中心部に再び同心に収束するとして近似した．電流ダイポール群
の総数は，興奮波面が xz 平面上を拡散（収束）している時間帯（t0 -t4 , t8 -t12 ）で
は時間とともに 1, 8, 16, 24, 32 個（32, 24, 16, 8, 1 個）と増加（減少）するように
し，y 軸方向に伝播している時間帯（t4 -t8 ）ではその総数は 32 個で固定した．心
筋興奮過程が変化する実際の症例としては，脚ブロック，期外収縮，心筋症，心筋
梗塞（心筋壊死）等があげられる．ここでは，異常興奮伝播のモデルとして，図
4.11 に示すような心筋梗塞によって部分的に壊死した心筋を想定した．心筋梗塞
とは，心筋を取り巻く血管が狭搾することによって血管周辺の心筋に酸素や栄養
が行き渡らなくなり，心筋細胞が壊死する疾患である．図中，モデル 1 が壊死の
90
第 4 章 分布信号源モデルに対する逆問題によらない MCG 解析法の開発
無い健常例，モデル 2 から 8 が心筋の部分壊死を想定した心室モデルである．興
奮波面が壊死部分を通過する時間帯では，壊死部分には電流ダイポールを配置せ
ず，電流が伝播しないと仮定した．
30cm
.....
cm
30
[31x31] coils
(1cm intervals)
..
..
.
.
..
...
Measurement plane
z=0 [cm]
z=-5[cm]
4cm
Cubic model
z
y (feet to head)
z=-9[cm]
4cm
4cm
x (left hand to right hand)
図 4.9: 興奮波面伝播シミュレーションで仮定した心室モデル
4.3. フーリエ変換による興奮波面推移量推定
91
図 4.10: 心室モデル表面を伝播する興奮波面モデル
Model 1
Model 2
Model 3
Model 4
Model 5
: necrosis portion
- 3 x 3 cm2 [Model 2-5]
- 3 x 1.5 cm2 [Model 6,7]
Model 6
Model 7
図 4.11: 健常心室モデルと心筋梗塞を仮定した心室モデル
92
第 4 章 分布信号源モデルに対する逆問題によらない MCG 解析法の開発
シミュレーション結果
各心室モデルにおける，興奮波面重心の x,y 方向の移動量と，振幅大きさの時間
変化を図 4.12，図 4.13 に示す．振幅大きさの時間変化については，最も低周波数
成分である kx = ky = 3.2[m−1 ] 成分の振幅スペクトルの大きさの，解析開始時刻
の値に対する比率で表した．
1. 健常な心室モデル
健常な場合の心室モデル 1 について，図 4.12(a) より，x 方向の興奮波面重
心の移動量はゼロであった．これは，波面の重心位置の x 方向への変化が各
時刻を通してゼロであることに一致している．また，y 方向の興奮波面重心
の移動量は t4 -t8 の時間帯では一定の割合で増加し，それ以外の時刻では一
定であった．これは，興奮波面の重心位置が t4 -t8 において+y 方向へ進行し
ていくことに対応している．+y 方向への変化の絶対量は 40mm 程度で，興
奮波面の重心位置の y 軸方向移動量に一致する．
振幅比については，波面が同心状に広がっていく t0 -t4 の時間帯において単
調増加した．波面が同じ形，同じ深さを保ったまま平行移動していく t4 -t8 の
時間帯では振幅比は一定であった．波面が同心円状に収束していく t8 -t12 の
時間帯では，振幅比は波面が同心円状に広がっていくときと逆に単調減少し
た．すなわち，振幅スペクトルの大きさは設定した電流ダイポールの数（心
筋表面に存在する興奮波面の強さ）に比例して変化していくことがわかる．
2. 壊死のある心室モデル
心臓の右側面に壊死を仮定した心室モデル 2 については，図 4.12(b) より，
x 方向の興奮波面重心の移動量は時刻 t4 と t5 の間で減少し，t7 と t8 の間で増
加した．これは，興奮波面が壊死部分を通過し始める時刻と通過し終わる時
刻に波面の重心位置が− x 方向および+x 方向へ移動したことに対応する．変
化の絶対量は 5mm 程度であり，これは興奮波面の重心位置の移動量 5.6mm
にほぼ一致する．心室モデル 3 では，壊死部分が左右逆になったことを反映
して，x 方向の重心移動の方向が逆になっていることがわかる．この心室モ
デル 3 の結果と，図 4.13(b) に示した心室モデル 6,7 の結果とを比較すると，
壊死部分が大きく，計測面に近いほど，重心位置の移動量の絶対値が大きく
なる傾向が得られた．しかし，壊死部分が左右対称に存在する心室モデル 4，
5 の場合には，図 4.13(a) に示したように x 方向への重心位置の変化はみられ
なかった．
図 4.12 より，心室モデル 2 の t5 -t8 の時間帯における振幅比の大きさは，健
常な心室モデル 1 の場合と比較して振幅成分が約 20%減少した．これは，t5 -t8
4.3. フーリエ変換による興奮波面推移量推定
93
の時間帯において心筋右側面が壊死しているために，測定平面に作られる合
成磁場の大きさが弱まったためであると考えられる．その他の心室モデルに
ついても，壊死部分が大きく，計測面に近いほど，興奮波面が壊死上を通過
している時間帯（t5 -t7 ）において振幅大きさに大きな違いが現れた．心室モ
デルを問わず興奮波面の伝播状況が全く同条件となる時間帯の解析結果は全
心室モデルを通じて同一の結果が得られた．また，y 方向へはどの心室モデ
ルにおいても波面を同様に移動させたため，全心室モデルの解析結果を通じ
て y 方向の興奮波面重心移動量には変化がみられなかった．
(b)
(a)
Model 1
5
0
-5
-10
t0
t2
t4
t6
time
t8
t10
20
0
t0
t2
t4
40
t6
time
t8
t10
t2
t4
t6
time
t8
t10
t12
t0
t2
t4
t6
time
t8
t10
t12
t0
t2
t4
t6
time
t8
t10
t12
-5
40
20
0
-20
t12
40
30
An/A0
30
An/A0
t0
0
60
40
20
10
0
Model 3
5
-10
t12
Σ(δθ /dky) [mm]
Σ(δθ /dky) [mm]
60
-20
Model 2
10
Σ(δθ /dkx) [mm]
Σ(δθ/dkx) [mm]
10
20
10
t0
t2
t4
t6
time
t8
t10
t12
0
図 4.12: 健常心室モデル 1 と心筋梗塞を仮定した心室モデル 2,3 の x 方向重心移動
量 (上段)，y 方向重心移動量 (中段)，振幅比 (下段)
94
第 4 章 分布信号源モデルに対する逆問題によらない MCG 解析法の開発
(a)
(b)
Model 4
Model 5
Σ(δθ /dkx) [mm]
Σ(δθ /dkx) [mm]
10
5
0
-5
-10
t0
t2
t4
t6
time
t8
t10
20
0
t2
t4
40
t6
time
t8
t10
t0
t2
t4
t6
time
t8
t10
t12
t0
t2
t4
t6
time
t8
t10
t12
t0
t2
t4
t6
time
t8
t10
t12
40
20
0
40
30
An/A0
An/A0
-5
-20
t12
30
20
10
0
0
60
40
t0
5
-10
t12
Σ(δθ /dky) [mm]
Σ(δθ /dky) [mm]
60
-20
Model 7
Model 6
10
20
10
t0
t2
t4
t6
time
t8
t10
t12
0
図 4.13: 心筋梗塞を仮定した心室モデル 4,5,6,7 の x 方向重心移動量 (上段)，y 方
向重心移動量 (中段)，振幅比 (下段)
4.3. フーリエ変換による興奮波面推移量推定
95
考察
心筋壊死部分の形状が未知の場合に，磁場データの空間周波数解析により興奮
波面重心推移を検出し，壊死部分の位置や大きさを推定することが可能であるか
ということについて考察する．興奮波面が壊死上を通過している時間帯（t5 -t7 ）に
おける，各心室モデルの x 方向の興奮波面重心移動量と振幅の変化量を図 4.14 に
示す．図 4.14 における値は全て t5 -t7 における結果の平均値である．
図中第 1 軸の棒グラフは，x 方向の興奮波面の壊死部分における重心移動大きさ
（t5 -t7 ）を示す．心室モデル 4・5 以外の，壊死によって x 方向の興奮波面重心位置
が変化する場合には，その重心移動量に変化が見られている．心室モデル 2・3 の
場合，壊死している部分の大きさが同じであっても，壊死の位置によって興奮波
面重心の位置も変化するため，その移動量は重心位置に応じて正負に変化してい
る．また，心室モデル 3・6 を比較すると壊死の大きさに応じて重心位置の変化量
も異なっていることがわかる．しかし，心室モデル 6・7 の結果を比較すると，興
奮波面重心位置の変化量は，壊死部分の大きさに対して線形ではなく，壊死部分
の位置にも依存していることがわかる．
図中第 2 軸の折れ線グラフは，各モデルの壊死部分における測定磁場の振幅大き
さが，壊死のないモデル 1 に比べてどの程度減少したかを示す．壊死を仮定した心
室モデルでは，壊死部分からは磁場が発生しないので，測定平面における合成磁
場は壊死がない場合の分布に比べてその振幅成分が減少すると考えられる．また，
心室モデル 2-5 のように，壊死部分の大きさが等しい場合でも，壊死の部位と測定
点との距離によって合成磁場へ寄与する割合が変わる場合には，その振幅大きさ
が変化すると考えられる．このことは，壊死の形状が大きく，測定点に近いほど，
振幅成分の減少する割合が大きいという結果とよく一致している．また，心室モ
デル 4・5 の場合，図 6 の棒グラフで示した興奮波面の重心移動量だけではその違
いを区別することができないが，図 6 の折れ線グラフに示した各周波数成分の振
幅大きさの情報を用いると，低周波数成分の減少と高周波数成分の増加の割合が
大きいモデル 4 の方が，壊死部分がより測定平面に近い部分にあることがわかる．
空間周波数解析によって得られる位相スペクトルから，壊死部分の形状によっ
て変化する興奮波面の重心位置を捉えることができ，さらに各周波数成分の振幅
スペクトル変化の情報もあわせることによって，準備した 8 通りの心室モデルを
全て区別することができた．このことは，本手法によって心筋壊死による興奮波
面の特徴変化を検出することが可能であること，また，心筋壊死を想定した場合
には壊死の位置や大きさをある程度予測することが可能であることを示している．
第 4 章 分布信号源モデルに対する逆問題によらない MCG 解析法の開発
15
100
10
80
5
60
0
40
-5
1
2
3
4
5
6
7
An/A0 [%]
Σ(δθ /dkx) [mm]
96
20
Model
図 4.14: 壊死形状が解析結果に与える影響
縦軸の第 1 軸は棒グラフ，第 2 軸は折れ線グラフを示す．
4.3.3
健常・異常興奮 MCG への適用
MCG データ
上述してきた簡単なシミュレーションの条件とは異なり，実際には被験者間で
心臓形状に個人差があり，心筋の興奮過程はより複雑である．本節では，正常・異
常心筋興奮の実際の MCG データへ本手法を適用し，その妥当性を検討した結果
について述べる．
MCG 計測は，筑波大学医学部の日立製作所製 MCG 計測装置を用いて行った．
計測装置は図 4.15 に示すように 17.5cm 平方の測定範囲内に，2.5cm 間隔で 8×8 個
のマグネトメータ型 SQUID 磁束計を平面状に配置したものである．本研究では，
フーリエ変換を用いて解析を行うため，MCG の沸き出しと吸い込みからなる空間
的パターンの 1 周期が少なくとも測定範囲内に含まれている必要がある．そのた
め，1 被験者についてセンサの位置を換えながら 4 回の測定を行い，図 4.16 に示
すように 15×15 チャンネルの MCG マップを作成した．1 回の計測に要する時間
は 30 秒で，オンラインでは 0.1-100Hz のアナログフィルタと交流ノッチフィルタ
を通したのち，サンプリング周波数 1kHz でコンピュータにデータを取り込んだ．
オフラインで 40Hz のディジタルローパスフィルタ処理を行い，同時計測の心電図
第二誘導の Q 波時刻をトリガに 20-30 回の加算平均処理したのち，ベースライン
補正を行った．
被験者は 21-47 歳の男女 16 名であり，心電図検査にもとづいて心機能が健常で
あるか医師の診断を受けた．このうち 15 名は健常 (Normal) であったが，1 名が不
完全右脚ブロック (Incomplete right bundle branch block :IRBBB) の診断をうけ
4.3. フーリエ変換による興奮波面推移量推定
97
図 4.15: MCG 計測システムのコイル配置
た．右脚ブロックとは，右心室心筋に興奮を伝える特殊心筋細胞の右脚が何らか
の理由で興奮を伝達しなくなる状態をさす．左脚興奮による左室興奮が右室にも
伝達されて右室興奮は最終的には惹起されるが，心筋全体への興奮伝達にかかる
時間が長くなるため，心電図では QRS complex 時間の延長 (long QRS) によって
診断される．心筋梗塞などと併発することが多いが，単独では特に治療の必要性
は無い．不完全右脚ブロックは，右脚の刺激伝達系の働きが完全に失われている
わけではないが，通常より弱まっている状態をさす．図 4.17 に示すように不完全
右脚ブロックの被験者では心筋の興奮過程が健常例と異なってくるため，異常心
筋興奮の例として，不完全右脚ブロックの被験者の MCG を用いた．興奮過程で
の波面推移を検討するため，脱分極過程 (QRS complex) の MCG データについて
解析を行った．
適用結果
健常者と不完全右脚ブロック被験者における，興奮波面重心位置の推移量推定
結果の例を，MCG マップのパターン変化とともに図 4.18，図 4.19 に示す．
MCG の起源は興奮波面のイオン電流であるから，MCG マップにおいて磁場の
湧き出しと吸い込みを結ぶ線を通り，計測平面と垂直な面内に興奮波面が存在し
ていると考えられる．x,y 方向の重心移動量についてみると，健常被験者の場合，
図中影つきで表した Q 波の時間帯 (205-218ms)，R 波の時間帯 (230-255ms)，S 波
98
第 4 章 分布信号源モデルに対する逆問題によらない MCG 解析法の開発
図 4.16: 15 × 15 チャンネル計測時のコイル配置
(a)
(b)
amplitude [pT]
10
0
-20
-40
0
200
400
time [ms]
600
800
0
-10
-20
-30
0
200
14 220 ms
[pT]
7
14 215 ms
12
6
12
5
y grid
10
4
3
8
2
6
400
time [ms]
600
0
-1
8
-2
6
-3
-4
-5
1
4
0
4
2
-1
2
2
4
6
8
10
x grid
12
14
800
[pT]
1
10
y grid
amplitude [pT]
20
2
4
6
8
10
x grid
12
14
図 4.17: 健常被験者 (a) と不完全右脚ブロック被験者 (b) の MCG 波形と MCG
マップ
4.3. フーリエ変換による興奮波面推移量推定
99
の時間帯 (265-280ms) のいずれの時間帯においても，解析結果は MCG マップから
読み取れる興奮波面の重心位置推移とよく一致した．解析結果は，興奮波面が Q
波において心突部方向，R 波において緩やかに左心室方向，S 波において心基部右
心室方向に伝播していったことを表しており，これは図 4.3 に示した一般的な心筋
興奮伝播過程と矛盾しない．不完全右脚ブロック被験者の場合も，図中に影つき
で表した時間帯においては，MCG マップから予想される興奮波面の重心位置推移
と本解析結果はよく一致していた．振幅スペクトルについては，シミュレーショ
ンの場合と同じように最も低い空間周波数 kx = ky = 2.86[m−1 ] におけるスペクト
ルの解析開始時刻の値に対する比率を図示した．結果は MCG 信号の強度とほぼ
同様の時間変化を示した．
考察
本手法を臨床診断に用いる際の利点としては，興奮波面重心の推移を，ダイポー
ル推定手法を用いるよりも簡単な計算 (反復計算なし) で求めることができるとい
う点があげられる．また，振幅スペクトルの変化量から，興奮波面の強さや広が
りをある程度推定できる．しかし，実際の適用に際しては，次のような問題点が
挙げられる．
• Q 波のみ，R 波のみといった個別の興奮波面のみが存在する場合には解析結
果は直感的な重心位置推移と矛盾しない．しかし，図 4.20 に示すように，複
数の波面が移り変わるような時間帯では解析結果に大きな誤差がみられる場
合がある．この図は，図 4.18 に示した健常被験者の R 波から S 波へ移り変
わる時間帯の MCG データである．R 波の左心室側に存在する波面が徐々に
減衰し，S 波の右心室側に存在する波面の強度が強くなっていくパターンで
あるので，重心の x 座標は負方向へ移動することになる．しかし，本解析手
法により得られたこの時間の x 方向の重心移動量は正方向となった．
• このことは，本手法の導出条件において空間的な磁場パターンの形を解析時
間帯内で不変と仮定しているのにも関わらず，新しく出現した S 波の興奮波
面によって磁場マップの空間的形状自体が変化してしまったことによる誤差
であると考えられる．解析した全時間にわたる興奮重心の推移量が x 方向で
150mm を超え，心臓の大きさを考慮すると過大な値が出たことも，このよ
うな誤差が重畳したものと考えられる．今回の解析結果からは，興奮波面が
単独で存在している時間帯では，本手法は興奮波面重心位置の推移をよく表
していたことがわかった．しかしこのような興奮波面が単独で存在する場合
の解析のみに限定するのであれば，1 ダイポール推定の解も生理学的なモデ
ルとしては矛盾するものの興奮波面の重心位置を示すと考えられるので，本
手法は従来手法への優位性が非常に高いとはいえない．
第 4 章 分布信号源モデルに対する逆問題によらない MCG 解析法の開発
Q
S
0
-20
-40
R
200
210
205ms
5
5
10
15
10
5
5
x grid
10
15
x grid
10
10
15
x grid
280
280ms
15
5
5
270
265ms
15
y grid
10
260
255ms
15
y grid
y grid
10
240
250
time [ms]
230ms
15
5
230
218ms
15
15
10
5
5
10
15
x grid
10
5
5
10
15
5
x grid
10
x grid
Σ(δθ/dkx)[mm]
200
Q
150
R
100
50
0
200
S
210
220
230
240
time[ms]
250
260
270
280
270
280
270
280
50
Σ(δθ/dky)[mm]
Q
S
0
-50
200
R
210
220
230
240
time[ms]
250
260
20
Q
15
An/A0
y grid
220
y grid
amplitude [pT]
20
y grid
100
S
10
5
0
200
R
210
220
230
240
time[ms]
250
260
図 4.18: 健常例の QRS complex における解析結果
15
4.3. フーリエ変換による興奮波面推移量推定
101
20
amplitude [pT]
Q
S
0
-20
R
200ms
215ms
5
10
10
5
15
5
x grid
10
15
10
x grid
15
300
260ms
280ms
15
10
5
5
x grid
280
15
y grid
10
5
5
260
250ms
15
y grid
10
240
time [ms]
230ms
15
y grid
15
15
10
5
5
10
15
5
5
x grid
10
10
15
5
x grid
10
x grid
40
Σ(δθ/dkx)[mm]
Q
20
0
-20
200
R
210
220
230
S
240
250
time[ms]
260
270
280
290
270
280
290
270
280
290
10
Σ(δθ/dky)[mm]
Q
0
-10
-20
200
R
210
220
230
S
240
250
time[ms]
260
20
15
An/A0
y grid
220
y grid
200
y grid
180
Q
S
10
5
0
200
R
210
220
230
240
250
time[ms]
260
図 4.19: 不完全右脚ブロック症例の QRS complex における解析結果
15
102
第 4 章 分布信号源モデルに対する逆問題によらない MCG 解析法の開発
• 重心の移動量しか知ることが出来ず，興奮波面重心の絶対的な位置を本手法
だけでは特定できない．健常 MCG と不完全右脚ブロックの MCG は図 4.18，
図 4.19 に示すように，磁場の湧き出し吸い込みの存在する位置にかなり明
確な違いがある．しかし興奮波面重心の推移量だけでは，二者の間の明確な
磁場マップの空間的特性の差を表現することができない．図 4.21 に，本解析
で推定された QRS Complex 時間で連続して求めた全被験者の興奮波面重心
位置推移量を示す．原点から x 軸正方向を 0 度とし，第 1 象限方向を正方向
とした場合，全被験者の興奮波面推移は-45 度から 90 度の範囲内に存在して
いるが，個人差も大きく，不完全右脚ブロックと健常者の区別はできない．
この問題については，Q 波の立ち上がり時刻における心筋興奮は局在してい
るため，1 ダイポールモデルによる興奮開始位置の決定を行うことができる．
この開始位置を基準とした移動量を考えれば，興奮波面重心位置の絶対的な
推移量を検出できる可能性がある．しかし，R 波・S 波については波形の立
ち上がり時刻においても既に広がりを持って興奮波面が存在するために，興
奮開始位置を決定できず問題が残る．
• 解析のために広い測定範囲が必要となる．測定チャンネル数の増加は装置の
コスト増加につながる．また，現状のシステムを用いる場合には通常の 4 倍
の計測時間が必要で，被験者の負担が増加してしまう．
以上の考察をふまえ，より多様な状況下においても興奮波面の特徴を明確に検出
可能な手法の必要性が明らかになった．特に波面の移り変わりに関しては，Fourier
Transform を用いた空間周波数的手法では改善が難しい．よって本研究では，これ
らの問題点を打破するため，次節に示すようなウェーブレット近似を用いた興奮
波面重心位置の検出法について新たに検討を行った．
4.3. フーリエ変換による興奮波面推移量推定
253ms
255ms
5
10
5
5
15
261ms
15
5
5
10
5
5
15
5
10
x grid
15
10
15
x grid
265ms
10
x grid
5
15
267ms
15
y grid
y grid
10
10
10
x grid
15
5
5
263ms
15
y grid
10
10
x grid
x grid
y grid
10
15
15
y grid
5
15
y grid
10
259ms
257ms
15
y grid
y grid
15
103
10
5
5
10
10
5
15
5
x grid
10
15
x grid
図 4.20: R 波から S 波への興奮波面の移りかわり
100
Σ(δθ/dky)[mm]
50
0
-50
-100
-150
-200
-50
0
50
100
150
Σ(δθ/dkx)[mm]
200
250
図 4.21: 全被験者の QRS Complex における興奮波面重心移動量
104
4.4
4.4.1
第 4 章 分布信号源モデルに対する逆問題によらない MCG 解析法の開発
ウェーブレット近似による興奮波面検出
手法の概要
MCG パターン認識へのウェーブレット近似の応用
興奮波面が作り出す磁場パターンは，前節で示してきたように，空間の周波数
的にも位置的にも有限の広がりをもって存在している関数ととらえることができ
る．本研究における MCG 解析の目的は，この磁場パターンを何らかの指標に近似
し，それらの特性の変化によって心筋興奮の異常性を検出することであり，前節で
はフーリエ変換を用いてこれを試みた．このような関数を近似する他の手法の一
つにウェーブレット近似 [73] という手法が知られている．ウェーブレット近似も，
ある基底関数と磁場マップとのコンボリューションを用いる関数近似法であるが，
フーリエ変換と異なる点は用いる基底関数の形状である．フーリエ変換における
無限に広がる基底関数ではなく，ウェーブレット近似では一定の範囲において値
をもち，その他の部分では 0 とみなせるようなコンパクトな基底関数（ウェーブ
レット）を用いる．そのため基底関数の伸び縮みで示される周波数の情報と，そ
の配置された位置の情報の両方を得ることができる．ウェーブレットの形状は本
解析手法を適用する磁場マップの特性と非常に良く似ており．周波数情報と位置
情報の両方を利用できるという点で，興奮波面の検出に有用であると考えた1 ．つ
まり，ウェーブレット近似により興奮波面の作る磁場の空間周波数帯のみを取り
出し，これらの空間的な特性を評価することによって，明確に興奮波面の特徴を
検出できると考えた．以降，ウェーブレット近似を MCG パターン認識へ応用する
ため開発した手法と，シミュレーションデータ・実データへの適用結果を述べる．
MCG パターンに対するウェーブレット近似の導出
図 4.22 にウェーブレット近似の概念図を示す．ウェーブレット近似とは，図中
(a) に示すような 2 次元の MCG マップの空間的分布を，(b) に示すような，適当
に伸縮・移動して配置した幾つかの（図の場合は 2 つの）2 次元ウェーブレット
(Gaussian distribution)φij の空間分布の線形和に分解する手法である．これらの
ウェーブレットの個々の重み関数 uij をウェーブレット係数と呼ぶ．一定に伸縮さ
れたウェーブレットを測定範囲中に敷き詰めるように配置して磁場マップのウェー
1
本研究で用いるウェーブレット近似は，2 次元のウェーブレット関数を用いた近似手法であり，
1 次元ウェーブレット関数を 2 次元関数に x 方向・y 方向へ 2 回適用する 2 次元ウェーブレット変
換とは異なる．また，本研究ではマザーウェーブレットとして Gaussian function を用いており，
完全な意味でのコンパクトサポートな関数ではない．すなわち厳密な意味での Discrete ウェーブ
レット変換を用いているわけではないため，ウェーブレット近似と呼ぶ．ただし，今回適用した，
荒く少ないサンプリング間隔の実データへの適用の範囲では，Gaussian function も十分コンパク
トであるとみなせると考えた．
4.4. ウェーブレット近似による興奮波面検出
105
ブレット近似を行うと，得られるウェーブレット係数の空間分布はそのウェーブ
レットの空間周波数帯に対応する，特定の周波数帯における磁場マップのスペク
トルを示していると考えることができる．言い換えれば，適当に伸縮したウェー
ブレットを用いてウェーブレット近似を行うことによって，望む空間周波数帯に
おける磁場マップのスペクトルを切り出すことができる．
解析においては，以下のようにウェーブレット係数を導出した．ある時刻にお
いて計測された 2 次元 MCG マップ S(x) は，各チャンネル x = [xmn ], (m =
1, 2, ..., M ; n = 1, 2, ..., N ) で測定された磁束密度の値 s(xmn ) によって次のよう
にあらわされる．



S(x) = 



s(x11 ) s(x12 ) ... s(x1N )
s(x21 ) s(x22 )
:
:
:
s(xM 1 ) s(xM 2 ) ... s(xM N )







(4.34)
ここで，S(x) を分解するためのウェーブレットを φij (x) = φ(ai (x − bj )) と定義
する．これは，マザーウェーブレット関数（全てのウェーブレットのひな形とな
る関数）φ(x) を ai 倍し，bj だけ移動させたものとする．いくつかの空間周波数帯
（ウェーブレットの伸縮の度合い, ai ）のウェーブレットを用意し，それらを測定平
面中に敷き詰める（ウェーブレットの位置，bj ）．ウェーブレット近似では，S(x)
はこれらのウェーブレットのコンボリューションへと分解される．重み関数であ
る wevelet coefficient を示す uij (ai , bj ) は次のように示される．
S(x) =
I,J
X
uij φij (x)
(4.35)
i,j
amplitude
(b)
amplitude
(a)
y grid
x grid
y grid
図 4.22: ウェーブレット近似の概念図
x grid
106
第 4 章 分布信号源モデルに対する逆問題によらない MCG 解析法の開発
本研究では，以下に示すような理由からマザーウェーブレットとして Gaussian
√
2
function φ(x) = 2exp(− x2 ) を用いた．
• 興奮波面は半無限均質平板導体中に存在する一列に並んだ複数の等価電流ダ
イポール群とみなすことができる．また，これらの一列にならんだ等価電流
ダイポールのつくる磁場は，一つの等価電流ダイポールが作る磁場の重ね合
わせで表現することができる．
• 一つの等価電流ダイポールが作る磁場の空間的パターンは，様々な場所に配
置した Gaussian function の重ね合わせで表現することができる．よって，興
奮波面の作る磁場パターンは Gaussian function の重ねあわせによって適切
に表現することができる．
式（4.35）を行列表現であらわすため，M ×N の行列 S(x) と φij (x) を M N ×1 の
列ベクトル S と φij にそれぞれ置き換える．また，I×J の uij を IJ×1 の列ベクト
ル u と置き換えると以下のようにあらわすことができる．
S = [s(x11 ) s(x12 ) ... s(x1N ) s(x21 ) ... s(xM N )]T
φij = [φij (x11 ) φij (x12 ) ... φij (x1N ) φij (x21 ) ... φij (xM N )]T
1 2
I
I1
IJ T
11
1J
u = [u
{z u } ... u
| ...
{z u }] = [u u ... u ]
| ...
a1
(4.36)
(4.37)
(4.38)
aI
ここで，T は転置を，ui は ai に対応するウェーブレット係数の集合をあらわす．S
はこれらのウェーブレットの集合 Φ を用いて次式のようにあらわすことができる．
Φ = [φ11 φ12 ... φIJ ]
(4.39)
S = Φ·u
(4.40)
2 乗ノルム最小の意味でのウェーブレット係数の推定値 û は，Φ の Moore-Penrose
逆行列 Φ† から以下のように求められる．
û = Φ† · S = ΦT (ΦΦT )−1 · S
(M N ≤ IJ) .
(4.41)
本研究では，ウェーブレット近似における伸縮パラメータとして ai = 1.52−i (i =
1, 2, 3, 4) を用いた．ai の設定に際しては，4.3.3 節で用いた 15×15 チャンネル計測
の MCG マップを用いて検討した．15×15 チャンネルの MCG マップを用いるこ
とにより，興奮波面の作り出す磁場の沸き出し・吸い込みのパターンの全体を確
認することができる．全計測データにおける磁場パターンの半値幅（振幅が最大
振幅の半分以上の値をとって存在する幅）は，およそ 7.5-15 cm の範囲であった．
よって，この範囲の半値幅を持つ基底関数になるよう ai を定めた．各 ai に対する
φij の半値幅はそれぞれ約 4.2 cm, 6.2 cm, 9.3 cm，14 cm である．移動パラメータ
4.4. ウェーブレット近似による興奮波面検出
107
bj (j = 1, ..., 729) は，φij が測定範囲全体をカバーするように定められた．測定平
面の端部分に近いところに存在する基底関数は途中で切断された形状となるため，
同じ電流ダイポールの作る磁場を近似しても，そのダイポールの位置によって得
られるウェーブレット係数の強さが変化することが考えられた．よって，基底関
数 φij が測定範囲中で囲む体積が中心部と端部分で等しくなるように，Φ の各列ベ
P
ij
−1
クトルをその振幅値の和の逆数 [ M,N
により重み付けした．本手法に
m,n φ (xmn )]
よる MCG マップの分解例を図 4.23 に示す．
amplitude [pT]
10
0
Original MCG field map
-10
-20
10
y grid
5
5
15
10
x grid
Wavelet approximation
-0.2
-0.4
y grid
x grid
0
-0.4
y grid
High spatial frequency
x grid
u3 component
0.5
0
-0.5
-1
y grid
x grid
u4 component
amplitude of u4 component
0
0.4
amplitude of u3 component
0.2
u2 component
amplitude of u2 component
amplitude of u1 component
u1 component
0.5
0
-0.5
-1
y grid
x grid
Low spatial frequency
図 4.23: ウェーブレット近似による MCG マップの分解
108
第 4 章 分布信号源モデルに対する逆問題によらない MCG 解析法の開発
興奮波面の検出
MCG マップの û2 = [uˆ21 , ..., uˆ2J ]T ウェーブレット係数分布の例を図 4.24 に示
す．û2 の空間的な分布は，a2 を用いて伸縮された Gaussian distribution のもつ空
間周波数帯に相当する MCG マップのスペクトラムであると考えられる．図 4.24
において，興奮波面は磁場のピーク位置同士を結んだ線（図中の白線）を含む平
面内に存在すると考えられる．また，この興奮波面の進行方向は波面にあるイオ
ン電流の向きに等しいので，湧き出しの磁場ピークから吸い込みの磁場ピークへ
と右ねじをまわす向きである．よって本研究では，この一つの興奮波面を「波面
ベクトル (wave front vector)」として，û2 ウェーブレット係数における沸き出し・
吸い込みの磁場ピークを結ぶ中点に位置し，興奮波面の進行方向を向いた一つの
ベクトルであらわすことにした．つまり，波面ベクトルは興奮波面の冠状断方向
の重心位置 (x, y) と向き (θ) からなる 3 成分のベクトルである．図 4.24 の場合，波
面ベクトルは (5, 4.5, −0.245rad) となる．複数の沸き出し・吸い込みのパターンが
同時刻の磁場マップに現れている場合には，前後の時刻における磁場マップのパ
ターンから沸き出し・吸い込みの対を決定する．複数の興奮波面が存在するのは
Q 波から R 波など，波面が入れ替わって現れる時間帯に多くみられるため，出現・
消失の時間的傾向から対となる沸き出し・吸い込みの磁場ピークを決定すること
ができる．
図 4.24: û2 成分による波面ベクトルの検出
4.4. ウェーブレット近似による興奮波面検出
109
4 つの伸縮パラメータで決まる MCG マップスペクトルの周波数帯のうち，û2 を
波面ベクトルの検出に用いた理由は，以下の 4.4.2 節のシミュレーションにより，
û2 成分が MCG マップにおいて興奮波面の作る磁場の沸き出し・吸い込みの磁場
ピーク位置を最も良く推定することが解ったからである．また，4.4.2 節で述べる
が，データに適切な補外を行うことにより，ウェーブレット近似を用いて測定範
囲外に存在する磁場の沸き出し・吸い込みのピーク位置をある程度推定でき，波
面ベクトルの検出が可能であることがわかった．このことは，一般的に用いられ
ている 8×8 サイズの MCG データに本手法が適用可能となることを示している．
4.4.2
MCG マップの補外による精度の向上
MCG マップの補外
波面ベクトルをより正確に検出するためには，MCG マップから精度良く磁場の
極大極小を与える位置を求める必要がある．MCG マップ中に磁場のピーク値が計
測されている場合はピーク位置を単純にそのチャンネルと決めることができるが，
一般的な 8×8 チャンネルでの MCG 計測では，図 4.25 に示すように必ずしも磁場
のピーク値が含まれているわけではない．よって本手法を 8×8 サイズの MCG マッ
プに適用するためには，何らかの補外を行って測定範囲外に存在する磁場のピーク
値を推定してやる必要がある．本節では，3 種類の一般的な補外手法をシミュレー
ションデータに適用し，磁場ピーク値の検出精度が最良となる補外方法を検討し
た結果について述べる．
(a) 15x15 measurement
(b) 8x8 measurement
extreme max. value
18.05 [pT]
max. value
16.28 [pT]
20
amplitude [pT]
amplitude [pT]
20
0
-20
-40
0
-20
-40
8
15
10
-60
5
5
10
x grid
15
y grid
6
-60
4
2
4
x grid
6
2
y grid
8
図 4.25: 磁場ピーク値が測定範囲外に存在する MCG マップ
110
第 4 章 分布信号源モデルに対する逆問題によらない MCG 解析法の開発
シミュレーション
シミュレーションでは，4.3.3 節に示した心磁計と同様の 8×8 チャンネルのシス
テムを仮定した．MCG マップ S(x) 中に現れる磁場ピークは Gauss 関数で近似し
た．計測平面の中心 (x, y) = (0, 0) から 0≤(x, y)≤10cm の範囲で 1cm 刻みに 121 通
り用意した Gauss 関数の平均値（ピークを与える位置）の配置と，6 通りの Gauss
関数の分散 (半値幅 [cm]=33.3, 16.7, 11.1, 8.3, 6.7, 5.6) の各組み合わせについて，
726 通りの磁場パターンを作成した．本シミュレーションにおいて設定した Gauss
関数のピーク位置と，Gauss 関数の分散を図 4.26 に示す．
FWHM 33.3cm
FWHM 16.7cm
1
0.5
0
15
1.5
amplitude
1.5
amplitude
amplitude
1.5
1
0.5
0
15
15
10
y grid
5
5
5
5
y grid
x grid
0
15
1
0.5
0
15
15
y grid
5
10
5
x grid
10
5
x grid
1.5
amplitude
amplitude
0.5
5
FWHM 5.6cm
1.5
1
15
10
10
FWHM 6.7cm
1.5
10
0.5
0
15
y grid
x grid
1
15
10
10
FWHM 8.3cm
amplitude
FWHM 11.1cm
1
0.5
0
15
15
10
y grid
5
10
5
x grid
15
10
y grid
5
10
5
x grid
FWHM : Full Width at Half Maximum
図 4.26: 設定した Gauss 関数のピーク位置 (×印)(a) と分散 (b)
4.4. ウェーブレット近似による興奮波面検出
(b) EEXT
(c) HEXT
6
6
4
4
4
2
2
2
0
Bz [pT]
6
Bz [pT]
Bz [pT]
(a) ZEXT
111
0
0
-2
-2
-2
-4
-4
-4
-6
-6
-8
14 12 10 8
6
y grid
4
5
2
10
15
x grid
-6
-8
14 12 10 8
6
y grid
4
5
2
10
15
x grid
-8
14 12 10 8
6
y grid
4
5
2
10
15
x grid
図 4.27: 計測データの補外
(a) ゼロ詰め，(b) 引き伸ばし，(c)Hermite 補外とゼロ詰め．
このように作成した 8×8 チャンネルのデータについて補外を行い，ウェーブレッ
ト近似の計算においては 16×16 チャンネルのデータとして取り扱った．本シミュ
レーションにおいて検討した補外手法は以下の 3 手法である．また，比較のため
に補外を行わない 8×8 チャンネルのデータに対してもウェーブレット近似を行っ
た．実際の MCG マップに対してこれらの 3 種類の補外を行った場合の例を図 4.27
に示す．
• ゼロ詰め (ZEXT)：計測データ以外の部分に 0 を入れる．
• 引きのばし (EEXT)：測定範囲の端部分のデータ値をそのまま引き延ばす．
• Hermite 補外とゼロ詰め (HEXT)：測定範囲の外側 1 周分のみ Hermite 補
外を行い，それより外側の部分はゼロ詰めする．
適用結果
磁場パターンのウェーブレット近似によって得られる ui（i = 1, 2, 3, 4）のうち，
磁場ピークの検出に適当な空間周波数成分を調べるため，各 ui の空間分布が最大
値を与える点 x0 と，実際に Gauss 関数のピークが存在する点 x との位置誤差の大
きさ δx = kx − x0 k について検討した．図 4.28 は，EEXT データについて，各全
ピーク設定位置における δx の分布を示したものである．実際の MCG マップに現
れる磁場ピークの半値幅 (7.5-15cm) の範囲では，u2 成分が最も精度が良いという
結果が得られた．他の補外手法を用いた結果においても同様の結果が得られた．
図 4.29 は，u2 成分によってピーク位置を推定した場合の補外方法の違いによる
誤差大きさを示している．補外を行うことにより，いずれの手法でも実用的な磁
場ピーク半値幅の範囲でピーク位置検出能は改善されている．特に EEXT データ
average value of position error δx [cm]
第 4 章 分布信号源モデルに対する逆問題によらない MCG 解析法の開発
6
5
u1
u2
u3
u4
4
3
2
1
0
33.3
16.7
11.1
8.3
FWHM [cm]
6.7
5.6
図 4.28: 用いる空間周波数成分によるピーク位置推定誤差の変化
4.5
ZEXT
EEXT
HEXT
w/o EXT
4
3.5
error [cm]
112
3
2.5
2
1.5
1
0.5
33.3
16.7
11.1
8.3
FWHM [cm]
6.7
5.6
図 4.29: 補外手法の違いによるピーク位置推定誤差の変化
4.4. ウェーブレット近似による興奮波面検出
113
は誤差が 1.25cm 以下と最も少なく，コイルの配置間隔 2.5cm を考慮すると妥当な
値となっていることがわかる．
配置した Gauss 関数のピーク位置に対する δx の分布について，補外を行わない場
合と EEXT 補外を行った場合の結果を図 4.30 に示す (半値幅:16.7cm の場合)．補外
を行うことによって測定範囲の端に近い部分でも精度良くピーク値を検出すること
ができるようになり，測定範囲から 1cm 外側に存在する磁場ピークでも δx≤1.25cm
の範囲で推定することができた．
考察
(a) without extrapolation
(b) EEXT extrapolation
position error [cm]
position error [cm]
3 種類の補外手法について磁場ピーク位置の推定を行った結果，EEXT データが
本手法の目的に適していることがわかった．実際の MCG マップに現れる磁場ピー
クの半値幅の範囲では，EEXT データを用いることによって，測定範囲の 1cm 外
側の範囲内にある磁場ピークの位置を 1.25cm 以内の範囲で推定することができた．
これはコイル配置などを考慮すると十分な精度であり，実際の 8×8 チャンネルの
MCG パターンの解析へ本手法を適用可能であるということを示している．
8
7
6
5
4
3
2
1
0
10
8
8
7
6
5
4
3
2
1
0
10
8
6
y [cm]
6
4
2
0
0
2
4
6
8
x [cm]
position of an arranged Gaussian
10
y [cm]
4
2
0
0
2
4
6
8
x [cm]
position of an arranged Gaussian
図 4.30: 補外によるピーク位置推定精度の向上
10
114
第 4 章 分布信号源モデルに対する逆問題によらない MCG 解析法の開発
4.4.3
健常・異常興奮 MCG への適用
MCG データ
4.4.2 節のシミュレーションにより，本手法の磁場ピーク位置検出の有効性が示
された．本節では，実際の MCG データを用いて興奮波面の特徴抽出を試みた結
果について述べる．
MCG データは 4.3.3 節と同様の筑波大学医学部設置の心磁計 [74] による計測
データを用いた．解析の対象として，4.3.3 節で医師の診断により健常と診断さ
れた被験者のデータ 15 例と IRBBB 被験者のデータ 1 例，加えて心室性期外収縮
（premature ventricular contraction : PVC）被験者のデータ 1 例を用いた．PVC
とは，何らかの原因で心筋の興奮機序が乱れ，通常の心拍リズムと異なるタイミ
ングで心室に興奮が伝播する状態をさす．疲れや激しい運動などで生じる場合も
あるが，頻度が多いと何らかの心疾患が疑われる症状である．通常の興奮伝達路
と異なる機序で興奮が生じるため，心筋上の興奮過程は通常の場合と異なる．
4.4.2 節のシミュレーションにより 8×8 チャンネルの測定データにより解析可能
であることが示されたため，4.3.3 節の 15×15 チャンネルのデータから，従来の測
定位置に含まれる 8×8 チャンネルのデータのみを取り出して行った．また，解析時
間は心室興奮（脱分極）過程を示す QRS complex の時間帯とした．QRS complex
時間帯における健常被験者および PVC 被験者の MCG マップの例を図 4.31 に示す
（IRBBB 被験者の MCG マップについては図 4.17 を参照）．
適用結果
解析時間帯における興奮波面の推移を可視化するために，QRS Complex の各時
刻において検出した波面ベクトルを重畳して測定平面上にプロットし，興奮波面
の軌跡マップを作成した．各被験者データの解析時間帯としては，R 波ピーク時
刻における振幅 peak to peak 値を 100%とし，R 波前後での振幅 peak to peak 値
が 5%以上の範囲に含まれる時間帯を QRS Complex と決定した．健常・IRBBB・
PVC 被験者の興奮波面軌跡マップの例を図 4.32 に示す．心室のおよその位置の指
標とするため，軌跡マップは心室冠状断面のポンチ絵と重ねあわせてある．図中，
波面ベクトルの色は赤，緑，青の順に心筋興奮の時間的変化を表している．また，
PVC 被験者については胸部 MRI 画像も撮影していたため，MRI 画像と重ねあわ
せたものも示した．
健常被験者の軌跡マップは全被験者に共通して，心室中隔付近から心突部方向
に興奮が広がり，さらに左室，右室心基部へと興奮が心臓全体に伝播する傾向が
得られた．これは図 4.3 に示した心室興奮伝播過程の様子を良く反映している．一
方，IRBBB 被験者の軌跡マップでは，興奮波面ベクトルが左心室付近にのみ認め
られ，右脚ブロックの影響によって右室への興奮伝播が妨げられていることを示
4.4. ウェーブレット近似による興奮波面検出
(a)
(b)
20
40
amplitude [pT]
amplitude [pT]
115
0
-20
-40
20
0
-20
0
200
400
time [ms]
600
0
800
8
600
800
[pT]
170 ms
7
7
0
5
-10
4
-20
3
-30
2
20
6
y grid
6
y grid
400
time [ms]
8
[pT]
245 ms
200
5
10
4
0
3
-10
2
-40
1
1
2
3
4
5
x grid
6
7
8
1
-20
1
2
3
4
5
x grid
6
7
8
図 4.31: 健常例 (a)・心室性期外収縮症例 (b) の MCG 波形と MCG マップ
している．また，PVC 被験者の軌跡マップでは，健常被験者では心室中隔付近か
ら現れる心室興奮が右心室側から開始しており，異常興奮の起点が通常と異なる
部位であることを示している．
考察
ウェーブレット近似を用いて，MCG マップに現れる興奮波面の重心位置と向き
の時間推移を可視化する軌跡マップを作成した．空間的，周波数帯的に局在的な
基底関数を用いて磁場マップを分解するため，従来の計測範囲のみのデータで軌
跡マップを作成することが可能となった．また，複数の興奮波面が存在して磁場
の沸き出し・吸い込みのパターンが複数組存在する場合にも，これらの興奮波面
ごとの重心位置を検出することが可能となった．つまり，興奮波面の数と，その
興奮波面の重心位置の絶対的な位置を評価することができる．これは，MCG マッ
プに現れる沸き出し・吸い込みの磁場のパターンの総和的な重心を求めるフーリ
エ変換による手法や 1 ダイポール推定では検出できない情報である．
本手法を実データに適用した結果，健常・IRBBB・PVC の各被験者（群）の軌
跡マップの示す興奮過程と，臨床診断結果から予想される興奮伝播の特徴は非常
に良く一致した．フーリエ変換による解析では興奮過程の違いが明確でなかった
116
第 4 章 分布信号源モデルに対する逆問題によらない MCG 解析法の開発
(b) IRBBB
8
8
7
7
6
6
5
5
y grid
y grid
(a) Normal
4
4
3
3
2
2
1
1
2
3
4
5
6
7
8
1
1
2
3
4
5
6
7
8
x grid
x grid
(c) PVC
8
7
8
6
6
5
y grid
y grid
7
4
5
4
3
3
2
2
1
1
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4 x grid 5
6
7
8
8
x grid
図 4.32: 健常例 (a)・不完全右脚ブロック症例 (b)・心室性期外収縮症例 (c) の興奮
波面軌跡マップ
4.4. ウェーブレット近似による興奮波面検出
117
健常と IRBBB の解析結果についても，本解析手法の結果では非常に明確な差が表
れた．これは，前者が初期興奮開始位置を 1 ダイポール推定に依存しなければな
らず，位置推移量の推定に伴う推定誤差が解析時間が進むごとに積算されていく
のに対し，後者は各時刻における興奮波面重心の絶対的な位置を本手法のみで検
出でき，MCG マップに現れる磁場の空間的パターンの差がより明瞭に表現された
ことによる．以上から，本手法は MCG マップの異常性検出のためのツールとし
て非常に有用であると考えられる．
本手法の臨床応用にあたってはまず，興奮過程の可視化による医師の初期診断
援助への応用が考えられる．MCG 計測は，興奮が伝播してから一定期間電位変化
を保っている心筋細胞の総和的な電位変化をとらえる心電図とは異なり，興奮の
伝わる波面の情報のみを，心筋を走査するように検出できるという大きな利点が
ある．しかしその分 MCG マップの情報量は多くなる．心臓の 1 サイクルはおよ
そ 1 秒弱であるため，その測定時間全体の磁場マップは千枚弱にものぼる．また，
心電図のように時間波形で出力することも可能であるが，その場合も 12 誘導心電
図の数倍のチャンネルの波形から診断しなければならない．本手法を用いて，興
奮波面重心の移動過程を 1 枚の軌跡マップを用いて診断することが可能になれば，
MCG 計測による初期診断の有用性がさらに高まるものと考えられる．
もう一つの応用としては，集団健康診断におけるマススクリーニング手法とし
て本手法を利用することが考えられる．現在，心機能検査のマススクリーニングに
は 12 誘導心電図検査が用いられているが，MCG を用いれば電極装着や脱衣の必
要性から解放される．MCG 検査の場合，外部磁気ノイズの混入の問題があるが，
最近では運搬可能型の磁気シールド付き心磁計測システム2 なども開発されてきて
いる．MCG を用いたマススクリーニング検査を考える場合にも，上述した初期診
断援助への応用の場合と同じように，情報量の多い MCG のデータを本手法を用
いて軌跡マップに変換した形で出力することにより医師や技師の判断に役立つと
考えられる．さらに，本解析手法で得られる興奮波面の情報は波面ベクトルとい
う定量化された数値データであるから，軌跡マップの出力に加え，波面ベクトル
の数値的特性から異常心筋興奮の有無をコンピュータによって自動的に診断した
結果を出力することができれば，ある程度の振り分けを行えることによって医師
の負担が軽減され，誤診の可能性を低減できることが考えられる．この立場のも
と本研究では，波面ベクトルの情報をもとにした，MCG のマススクリーニングの
ための心筋興奮の異常検出法についても検討した．この手法については次章 5 で
詳しく述べる．
2
http://www.hitachi.co.jp/New/cnews/2003/0110b/
118
4.5
第 4 章 分布信号源モデルに対する逆問題によらない MCG 解析法の開発
結言
本章では，現在 1 ダイポール推定の可能な範囲のみに限定されている MCG の
臨床的用途を，分布する信号源モデルが予想される時間帯の解析にまで拡張する
ための，電流源推定によらない疾患検出法を開発した成果について述べた．異常
心筋興奮に伴う，MCG の空間的パターンの変化に着目し，フーリエ変換，または
ウェーブレット変換を用いたパターン認識手法を開発し，それぞれシミュレーショ
ンデータと実データに対して適用し，臨床応用への妥当性を検討した．本章で得
られた成果をまとめると以下のようになる．
• フーリエ変換により MCG マップの位相・振幅スペクトルの時間変化を検出
し，興奮波面重心の相対的な位置推移，強さ・深さ推移を推定する新しい手
法を開発した．数値シミュレーションと実データによる検討から，興奮波面
が単独で存在する場合のみに適用範囲は限られるものの，一般的な電流源推
定手法を用いるよりも比較的短い時間で，興奮波面重心の推移を可視化する
ことができることがわかった．
• フーリエ変換による手法をさらに改良する目的で，ウェーブレット近似によ
る MCG マップの解析手法を開発した．空間的，周波数帯的に局在的な基底
関数を用いて MCG マップを分解することにより，各時刻において存在する
興奮波面重心の絶対的位置と向きを定量的に表す波面ベクトルとして検出し
た．解析時間帯において得られた波面ベクトルを測定平面中に重ね合わせて
示すことにより，一連の心筋興奮過程を示す軌跡マップを作成することが可
能となった．
• ウェーブレット近似による手法はコンパクトサポートな基底関数によって
MCG マップの分解を行うため，複数の興奮波面が存在して磁場の沸き出し・
吸い込みのパターンが複数組存在する場合にも，これらの興奮波面ごとの重
心位置を検出することが可能となった．さらに，フーリエ変換による手法で
は従来よりも広範囲での MCG 計測を行う必要があったが，ウェーブレット
近似による手法では適切な MCG マップの補外を行うことによって従来の計
測範囲のみのデータで解析が行えるようにした．
• ウェーブレット近似による手法を健常・IRBBB・PVC 被験者の MCG デー
タに適用した．生理学的に想定される心筋興奮の経路と，本手法から得られ
る軌跡マップの示す興奮波面重心の軌跡がよく一致することが確かめられ，
本手法が心筋の興奮過程を検出する有効な手法であることが示された．
119
第5章
5.1
MCG によるマススクリーニ
ング手法の開発
緒言
本章では，第 4 章で開発したウェーブレット近似による心筋興奮波面検出法を
利用した，臨床応用により近い MCG マススクリーニング手法の開発と実データ
への適用成果について述べる．
第 4 章では，MCG の臨床応用適用範囲の拡大を目的として，MCG マップの空
間的パターンを利用した解析手法について示した．その結果，ウェーブレット近似
による解析手法によって，任意の心筋興奮過程の時間帯で興奮波面重心の位置と向
きの推移を波面ベクトルとして定量化して示すことができた．本章では，さらに進
んだ臨床応用手法として，この波面ベクトルが心筋興奮の特徴をあらわす定量化
されたパラメータであることを利用し，波面ベクトルの作る軌跡マップのパター
ン認識によって自動的に興奮波面の異常性を診断する手法の開発を行った．診断
には，パターン認識手法として良く用いられる Bayes rule を用いた．Bayes rule と
は，Bayes therem を用いてあるパターン（MCG マップ）が幾つかのグループ（振
り分けられる診断結果）のうちどのグループに存在するかの確率を，予めわかって
いるパターンとグループの対応を示す頻度分布をもとに計算し，その確率が最も
高いグループにパターンを分類する手法である [75]．予めわかっている頻度分布
としては，過去明らかになっている MCG データと臨床診断結果のデータベースを
用いる．Bayes rule を用いた分類は，false positive（誤って健常者を疾患群へ分類
する割合）や false negative（誤って疾患者を健常群へ分類する割合）を最小にす
るという特徴をもっている．本手法において Bayes の定理を用いた理由は，MCG
マップの空間的パターンは，同じグループに属するものでも被験者によってばらつ
きがみられたからである．例えば，図 5.1 に示すように，前壁中隔梗塞と臨床的に
診断された異なる被験者の MCG マップ (a) と (b) は，同じ ST-T 間の時間帯でも
異なる磁場パターンを示している．さらに，この前壁中隔梗塞の MCG マップ (a)
は，むしろ異なる臨床診断結果である前壁梗塞の磁場マップ (c) と酷似している．
すなわち，同じ臨床診断結果でも，梗塞部位の大きさ・進行度・血管の閉塞度な
どによって病態が微妙に異なるために心筋中の興奮波面推移が異なり，その結果
MCG マップのパターンが異なってくることが考えられる．よって，波面ベクトル
120
第5章
MCG によるマススクリーニング手法の開発
の位置や向きの単純な閾値だけで診断することはできない．Bayes の定理を用いた
分類では，過去の頻度分布をもとに各グループにそのパターンが存在する確率が
計算されるため，もしも同じような MCG パターンにたいして過去 60%と 40%の
割合で A と B の 2 種類の疾患が疑われる場合には，両方の可能性を提示すること
ができる．Bayes rule の適用によって最も確率の高いものが最終的な結果として
得られるが，ある程度拮抗した確率のグループが複数ある場合にはそれらすべて
を出力することにより，医師の検討を仰ぐように設定することもできる．本手法
の適用により，高速で自動的な初期段階のふるい分けが可能となるため，MCG を
用いた心疾患スクリーニングのさらなる利便性の向上へ貢献できると考えられる．
本章では，開発した手法の手順について 5.2 節に示し，これを 5.3 節に示す心筋梗
塞被験者のデータ 6 例と健常被験者のデータ 15 例へ適用して，心筋梗塞の有無に
ついて分類を行いその妥当性を検討した．
0
10
0
-10
-10
200
400
600
time [ms]
800
10
0
-10
-20
0
(c) anterior OMI (p3)
amplitude [pT]
10
0
200
400
600
time [ms]
800
0
8
8
6
6
6
4
2
y grid
8
y grid
y grid
(b) anteroseptal OMI (p5)
amplitude [pT]
amplitude [pT]
(a) anteroseptal OMI (p6)
4
2
2
4
x grid
6
8
500
time [ms]
1000
4
2
2
4
x grid
6
8
2
4
x grid
6
8
図 5.1: 前壁中隔梗塞 (a)・(b) と前壁梗塞 (c) 症例の ST-T 区間における MCG マップ
5.2. Bayes rule による心筋異常興奮の自動診断
5.2
5.2.1
121
Bayes rule による心筋異常興奮の自動診断
手法の概要
1 被験者のデータに対して得られる波面ベクトルの数は，解析時間帯にもよるが
数百から千程度になるため，これらの波面ベクトルをそのまま Bayes の定理のパ
ラメータとするのは適当ではない．本手法ではまず，1 被験者の全解析時刻におけ
るデータから得られた波面ベクトルの集合に対してクラスター分析を行って，心
筋興奮過程の特徴を示すパラメータであるクラスターパターンへと変換した．そ
して，このクラスターパターンを用いて Bayes rule に基づいた心筋興奮の分類を
行った．
クラスターパターンの検出過程を図 5.2 に示す．図の左下に示すように，予め十
分な例数の健常・疾患 MCG データの波面ベクトルを幾つかのクラスターに分類し
ておく．診断したい MCG マップの波面ベクトルは，図の上段に示すようにウェー
ブレット近似で検出される．新たな MCG データの波面ベクトルと，各クラスター
重心との距離を計算し，最も短くなるようなクラスターにその波面ベクトルが属
するとした．最も多く波面ベクトルが属したクラスターと，2 番目に多く属したク
ラスターの番号の組み合わせをクラスターパターンとし，心筋興奮過程の特徴を
示すパラメータとした．クラスターパターンを用いることにより，興奮波面伝播の
大まかな特徴を Bayes の定理へ適用するのに相応しい簡潔なパラメータとして表
現することができる．本研究では，波面ベクトルのクラスター分析には Gaussian
Mixture Model(GMM) を用いた．種々のクラスター分析の手法から GMM を選ん
だ理由は，5.2.3 節で詳しく述べるように，波面ベクトルとクラスター重心との距
離の計算に Mahalanobis 距離を用いるためである．波面ベクトルを分類するため
のクラスターの作成手法について 5.2.2 節に，波面ベクトルのクラスターへの分類
について 5.2.3 節に示した．
このように検出したクラスターパターンを用いて，Bayes rule による分類を行
う．クラスターパターンと臨床診断結果との対応を表す頻度分布の作成と，これを
用いた Bayes の定理によるクラスターパターンの分類について 5.2.4 節に示した．
5.2.2
Gaussian mixture model による波面ベクトルのクラス
ター分析
波面ベクトルのクラスター分析に用いた GMM [76] は，セミパラメトリックな確
率密度分布推定法の一つである．図 5.2 の左下に示すような波面ベクトルの分布が
得られた場合に，GMM を適用することによって，この分布を幾つかの Gaussian
分布の集合で表現し，それらの平均と分散を求めることができる．以下に，本研
究において用いた EM(expectation maximization) アルゴリズムによる GMM につ
122
第5章
MCG によるマススクリーニング手法の開発
MCG field maps
wave front vector
8
7
y grid
6
5
4
3
2
time
1
1
2
3
4
5
x grid
6
7
8
Direction of wave front vector [rad]
3
2
1
0
cluster pattern
(2-3)
-1
-2
-3
8
8
6
6
y grid
4
4
2
x grid
2
cluster distribution
図 5.2: MCG マップからのクラスターパターンの導出
5.2. Bayes rule による心筋異常興奮の自動診断
123
いて概説する．
確率密度分布 p(x)（波面ベクトルの分布）が，M 個の確率密度分布 {p(x|j); j =
1, ..., M } の重みつき線形結合によってモデル化できるとする．
p(x) =
M
X
p(x|j)P (j)
(5.1)
j=1
このような分布は混合分布 (mixture distribution) と呼ばれ，重み係数 P (j) は混合
パラメータ (mixing parameters) と呼ばれる．この混合パラメータ P (j) と各確率
密度分布 p(x|j) は次のような条件を満たしていなければならない．
M
X
P (j) = 1
(5.2)
0≤P (j)≤1
(5.3)
p(x|j)dx = 1
(5.4)
j=1
Z
確率密度分布 p(x) に Gauss 分布を用いる手法を GMM と呼ぶ．以降簡単のため，
p(x) を平均 µj ，共分散行列 Σj = σj2 I の Gaussian 分布
(
kx − µj k
1
exp −
p(x|j) =
2 d/2
(2πσj )
2σj2
)
(5.5)
を用いて考える (分散に偏りがある場合も同様に議論できる)．GMM では，M 個
の Gaussian の平均 µj ，共分散 Σj を最適化するだけでなく，データ x のそれぞれ
が，どの Gaussian から生成されたものかということも含めて推定する必要がある．
そこで，各データ点 xn {n = 1, ..., N } に対して「そのデータが生成された Gaussian
の番号」z n を含めた変数 (xn , z n ) を「完全」データとみなすことにする．このと
き混合パラメータはその点がどの Gaussian に含まれるかを示す確率密度として
P (j) = P (z n ) とおくことができる．いま，N 個の完全データ点に対して GMM を
最適化するためには，対数尤度
E comp =
=
N
X
n=1
N
X
ln p(xn , z n )
(5.6)
ln{P (z n )p(xn |z n )}
(5.7)
n=1
を µzn ，σzn ，z n に対して最大化すればよい．しかし実際は z n は不明であるため，
これらのパラメータを一度に最適化することはできない．EM アルゴリズムでは，
E ステップ (Expectation step) と M ステップ (Maximization step) と呼ばれる二つ
の手続きを繰り返すことにより，これらのパラメータの値を逐次更新する．
124
第5章
MCG によるマススクリーニング手法の開発
E ステップでは，現在のモデルのパラメータ µzn ，σzn とデータ x に対して決定さ
れる混合パラメータの推定値 P (z n |xn ) を用いて，E comp の期待値 ²[E comp ] を計算
する．
²[E comp ] =
M
X
···
z 1 =1
M
X
E comp
Y
P (z n |xn )
(5.8)
z N =1
M ステップでは，この ²[E comp ] を最大とする新しいパラメータ µ̂zn ，σ̂zn を求め，
これを新しいパラメータの推定値とする．このような E ステップと M ステップ
の繰り返しで得られるパラメータは尤度を単調に増加させることが知られている．
平均 µzn ，共分散行列 Σzn = σz2n I の GMM の場合には ²[E comp ] を最大とするパラ
メータは陽的に以下の更新式で表される．
P
|xn )xn
n n
n P (z |x )
P
1 n P (z n |xn )kxn − µ̂zn k2
σ̂z2n =
P
n n
d
n P (z |x )
1 X
P̂ (z n ) =
P (z n |xn )
N n
µ̂zn =
n P (z
n
(5.9)
P
(5.10)
(5.11)
本解析における計算には，Aston University Neural Computing Research Group1 よ
り配布されている MATLAB 用パッケージ Netlab neural network software を使用
した．
5.2.3
Mahalanobis 距離による波面ベクトルのパラメータ化
被験者のクラスターパターンは，健常・疾患群の予備的なデータによって 5.2.2
節の手法で決定されているクラスターを用いて決定される．分類したい波面ベク
トルと，各クラスターの重心位置との Mahalanobis 距離を計算し，最も短い距離
であったクラスターにその波面ベクトルを分類する．解析時間中に得られた全て
の波面ベクトルをこのように各クラスターに分類していき，被験者のクラスター
パターン (k - l) を決定する．クラスターパターン (k - l) は，その被験者の波面ベク
トルがクラスター Ck に最も多く，クラスター Cl に次に多く分類されたことを示
す．本研究では，利用できる MCG データの数が少なかったため，クラスターパ
ターンがデータの数に対して細分化しすぎないよう，3 つ以上のクラスターに波面
ベクトルが存在した場合でも，1 番目と 2 番目に多く存在したクラスターの番号の
みをクラスターパターンとして用いた．全ての波面ベクトルが同じクラスター Ck
に存在した場合には，クラスターパターンは (k) とした．
5.3 節で示すように，本解析において得られた健常・疾患被験者の波面ベクトル
のクラスター分布は，波面ベクトルの位置-向き空間において相関が見られた．よっ
1
http://www.ncrg.aston.ac.uk/netlab/index.html
5.2. Bayes rule による心筋異常興奮の自動診断
125
て，これらの各クラスターの分散共分散を考慮しながら新しい波面ベクトルを分
類するために，クラスター Ct の重心位置 mt と波面ベクトル x との距離の計算に
は以下の式 (5.12) で表される Mahalanobis 距離 dt を用いた．
q
dt (x) =
(x − mt )T Σ−1
t (x − mt )
(5.12)
ここで Σ−1
t はクラスター Ct の共分散行列の逆行列を表す．
距離の計算に通常用いられる Euclidean 距離と Mahalanobis 距離との違いを図
5.3 に示す．Mahalanobis 距離では，同じ Euclidean 距離を持つ範囲にある点でも，
データの分散が大きい軸の方向への距離がより短く計算される．この特徴を用い
ることによって，クラスターの分散共分散の傾向を取り入れたクラスター分類を
行うことができると考えられる．しかしこのとき式 (5.12) を用いるためには，各
クラスターに含まれるデータが正規分布していることが必要条件である．そのた
め，クラスターの作成において，予め各クラスターの形状を Gaussian と定義する
GMM を用いた．
実際に波面ベクトルのクラスター分類を行う場合には，どのクラスターにも属
さない新しい波面ベクトルのパターンを誤って既存のクラスターへ分類しないよ
うに，Mahalanobis 距離に一定のスレッシュホールド値を設定しておく必要があ
る．本研究では，このスレッシュホールド値を 4.64 に設定し，ある波面ベクトル
とクラスター重心位置との最小距離がこの値を超える場合には，どのクラスター
にも含まれない波面ベクトルと定義した．一般に，Mahalanobis 距離は自由度が
データの次元数と等しい χ2 分布に従う．本解析での波面ベクトルの次元数は x 位
置，y 位置，方向の 3 次元であるから，3 次元の χ2 分布のおよそ 80%が含まれる
距離 4.64 をスレッシュホールド値として設定した．本解析では利用できるデータ
数が少なかったため，クラスターを作成したデータと同じデータを用いてクラス
ターパターンを決定した．そのため，全ての波面ベクトルについて最短距離とな
るクラスター重心との Mahalanobis 距離はスレッシュホールド値よりも小さな値
となった．本手法の実用に際しては，より多くのデータを用いて最適なスレッシュ
ホールド値の設定を行う必要がある．
126
第5章
MCG によるマススクリーニング手法の開発
図 5.3: Euclid 距離と Mahalanobis 距離の性質の違い
5.2.4
Bayes rule による興奮波面推移の分類
式 (5.13) に示す Bayes の定理は，あるデータのパラメータが B であるとわかっ
たときに，そのデータがグループ Ak に含まれる条件付確率 P (Ak |B) を表したも
のである．
P (Ak )P (B|Ak )
P (Ak |B) = Ps
(5.13)
l=1 P (Al )P (B|Al )
ここで {Ak |k = 1, ..., s}⊂A, P (Ak ) > 0 である．本研究の場合，Ak は分類するべ
き心疾患のグループを，B は MCG マップから得られるクラスターパターンを示
している．右辺の条件付確率 P (B|Ak ) は，ある被験者が Ak のグループに所属す
るとわかっている場合に，そのクラスターパターンが B である確率を示している．
これらの事前確率 P (Ak ) と P (B|Ak ) をもとに，事後確率 P (Ak |B) を求めること
ができる．つまり，予備的な健常・疾患 MCG データのクラスターパターンと臨床
診断の結果から各クラスターパターン B に対応する各疾患の可能性 Ak を算出し
て頻度分布表にまとめておくことによって，新しい被験者のクラスターパターン
から疾患の危険性を見積もることができる．
本研究では，心筋梗塞の有無と梗塞部位に依る 4 種類の Ak を定義し，被験者が
各 Ak に属する確率 P (Ak |B) を求めたことに加え，Bayes rule によるグループ分類
も行った．Bayes rule とは，各 Ak に対して推定された条件付確率 P (Ak |B) のうち
最も高い確率のグループへ被験者を分類する手法である．
5.3. 陳旧性心筋梗塞患者と健常者の MCG による検討
5.3
127
陳旧性心筋梗塞患者と健常者の MCG による検討
5.3.1
MCG データ
MCG データは 4.3.3 節と同様の筑波大学医学部設置の心磁計による計測データ
を用いた．ただし計測範囲は図 4.15 に示した 8×8 チャンネルである．解析の対象
として，4.3.3 節で医師の診断により健常と診断された 15 被験者のデータと，陳旧
性心筋梗塞（old myocardial infarction; OMI）の 6 患者のデータを用いた．OMI 患
者 6 名の内訳は，下壁梗塞 (inferior OMI)・前壁梗塞 (anterior OMI)・前壁中較梗塞
(anteroseptal OMI) がそれぞれ 2 症例ずつである．心筋梗塞のような虚血性心疾患
の場合，疾患の特徴は心筋が部分的に徐々に活動する脱分極過程よりも，むしろ心
筋が全体的に活動する再分極過程 (ST-T) に現れることが知られている．[65,77–80]
よって，本研究では QRS complex の最大ピーク時刻と T 波の最大ピーク時刻間の
後ろ 3 分の 1 の時間を ST-T 時間と定め，この時間帯において解析を行った．ST-T
時間における健常被験者および心筋梗塞患者の MCG マップの例を図 5.4 に示す．
波面ベクトルの抽出は 4.4.1 節と同様の手順で行った．
(a)
(b)
4
amplitude [pT]
amplitude [pT]
20
0
-20
0
-4
-40
0
200
8
400
time [ms]
600
800
-8
0
800
[pT]
544 ms
4
0
4
-4
3
y grid
5
3
6
6
y grid
600
7
7
5
2
4
1
3
0
2
2
1
400
time [ms]
8
[pT]
475 ms
200
-1
-8
1
1
2
3
4
5
x grid
6
7
8
1
2
3
4
5
x grid
6
7
8
図 5.4: 健常例 (a) と陳旧性心筋梗塞症例 (b) の MCG 波形と MCG マップ
128
5.3.2
第5章
MCG によるマススクリーニング手法の開発
Cross Varidation と Bootstrap 法によるクラスター数の
最適化
今回解析に用いた健常 15 例，心筋梗塞 6 例の全 21 例の MCG データを用いて，
5.2.2 節の手順で波面ベクトルのクラスターを作成した．GMM では，モデルに含ま
れる Gaussian の数 M を設定する必要がある．クラスター作成における恣意性を排
除するため，M = 2, ..., 7 までの範囲で Gaussian の数を変化させ，Cross Varidation
と Bootstrap による Gaussian 数の評価を行った．一般的に Mixture Model の適応
度の指標となる対数尤度は，モデル中に定義するパラメトリックモデル（この場
合は Gauss 分布）の数が多くなればなるほど改善する．しかし対数尤度の改善は，
必ずしもモデルの良さにはつながらない．この簡単な例は，図 5.5 に示すような関
数の当てはめの問題である．近似関数の次数が上がるにしたがってデータへの追
随は良くなるが，過度の当てはめによってデータに含まれる誤差までも近似する
ことになり，近似関数のモデルとしての良さは悪くなってしまう．
この過度の当てはめの影響を見積もって，適当なモデルの次数を決定する手法
として知られるのがリサンプリングデータによるモデルの評価法である．この方
法は，元データからリサンプリングしたデータ群を用いて作成したモデルに対し
て，別のリサンプリングデータを用いて対数尤度を評価するものである．図 5.6 に
示すように，過度に当てはめられたデータの場合，別のサンプリングデータに対
するフィッティング誤差は悪化する．このようなモデルの評価法には，リサンプリ
ング方法の違いによって以下のような幾つかの種類が知られている．
• Validation：全データをモデル推定用と評価用に分割しておき，推定用デー
タでモデルを推定し，作成したモデルに対して残りの評価用データで対数尤
度を計算する．
• Bootstrap：全データから重なりを許して一定数 (一般的には全データ点数と
同数) のデータをリサンプリングし，モデルを推定する．推定したモデルに
対して，再度リサンプリングを行って取り出した別の評価データを用いて対
数尤度を評価する．
• Cross validation：Validation と作業は同様であるが，推定用と評価用のデー
タの組み合わせをもれなく行う．例えば，k-fold Cross validation であれば，
全データ点を k 個のグループ g1 , ..., gk に分け，gi 以外の全てのデータによる
モデルの推定と，gi による対数尤度の評価を k 通り行う．最も厳しいものは，
1 点だけ除いたデータでモデルの推定を行い，残した 1 点で対数尤度の評価
を行うもので，one-leave-out と呼ばれる．
本研究では，全被験者の MCG データから 1520 個の波面ベクトルが得られた．
これらの波面ベクトルを用いて，10-fold Cross validation と Bootstrap によるモデ
5.3. 陳旧性心筋梗塞患者と健常者の MCG による検討
129
4
3
2
1st order approximation
1
0
-1
6th order approximation
-2
-3
-4
2
4
6
8
10
12
14
図 5.5: 近似モデルのデータへの過度の当てはめ
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
2
4
6
8
10
12
14
図 5.6: リサンプリングデータに対するモデルのロバスト性
130
第5章
MCG によるマススクリーニング手法の開発
ル評価を行った．GMM の初期値として，クラスターの平均値 µzn は各試行ごとに
波面ベクトルが存在しうる範囲 (1≤(x grid，y grid)≤8，−π≤θ≤π) でランダムに与
え，共分散は単位行列 σzn = I とした．GMM に設定するクラスター数 M のそれ
ぞれについて，モデル推定用のデータでモデルを推定し，M 個の Gaussian の平均
と分散を求めた．このモデルに対して，評価用のデータを用いて対数尤度を求め
た．この一連の作業を各 M に対して 10 回ずつ行った．1 回の試行では，40 回の
EM サイクルを繰り返した．10-fold Cross validation と Bootstrap によって評価さ
れた，モデル数と対数尤度の関係を図 5.7 と図 5.8 に示した．図中，一つの M に
ついて得られた 10 回の試行分の対数尤度を全てプロットしてある．
図に示した結果より，M ≥5 の場合には M の値を大きくしても対数尤度が改善
されないことがわかった．よって，本研究においてはオリジナルの全波面ベクトル
に対して，M = 5 として GMM によるクラスターの作成を行った．この GMM で
は，各 Gaussian の重心 (平均) 位置同士の Euclidean 距離の和が最大となるような
モデルを選んだ．これは，各クラスターの分布を位置的に良く分離できるようにす
るためである．全被験者の波面ベクトルに対してクラスター分析を行った結果を図
5.9 に示す．図中，波面ベクトルが同じ値をとって重なっている点は一つの点に代
表させて描いている．図に示したように，以降これらのクラスターを C1 , C2 , ..., C5
というように呼ぶ．
5.3. 陳旧性心筋梗塞患者と健常者の MCG による検討
131
-300
log likelihood E comp
-350
-400
-450
-500
-550
-600
2
3
4
number of Gaussians M
5
6
図 5.7: 10-fold Cross validation によるクラスター数の検討
log likelihood E comp
-3000
-4000
-5000
-6000
-7000
2
3
4
number of Gaussian M
5
6
図 5.8: Bootstrap によるクラスター数の検討
132
5.3.3
第5章
MCG によるマススクリーニング手法の開発
Bayes rule の作成
各被験者の波面ベクトルを 5.2.3 節の手順により図 5.9 に示すクラスターへ分配
し，クラスターパターン (CP) を決定した結果を表 5.1 に示す．表中のパーセンテー
ジは，各被験者の ST-T 時間で得られた波面ベクトルが，各クラスターに含まれる
割合を表している．太字は，各被験者内で最も多くの波面ベクトルが含まれたク
ラスターを表す．
この各被験者のクラスターパターンと臨床診断の結果をもとに，Bayes rule によ
る分類のための事前分布を計算した．本研究では，被験者を分類するべきグルー
プ Ak として，下壁梗塞 (Gi )，前壁梗塞 (Ga )，前壁中隔梗塞 (Gs )，健常 (Gn ) の 4
グループを定義した．事前分布 P (Ak )，P (B|Ak ) として用いた，全被験者中に占
める各グループへの被験者分布とクラスターパターン分布をそれぞれ表 5.2 と表
5.3 に示す．
これらの被験者分布をもとに，式 (5.13) に示した Bayes の定理から，あるクラス
ターパターン B を得たときにその被験者がグループ Ak へ属する事後分布 P (Ak |B)
を推定することができる．たとえば表 5.1 における被験者 p1 の場合は，クラスター
パターンが (3 - 4) である．このクラスターパターン (3 - 4) の被験者が下壁梗塞群
Gi に属する確率 P (Gi |(3 - 4)) は，以下のように求めることができる．
P (Gi |(3-4)) =
0.095·0.5
= 0.5
0.095·0.5 + 0.095·0 + 0.095·0.5 + 0.714·0
(5.14)
このようにして，全てのクラスターパターンについて推定された各群へ属する確
率を表 5.4 に示す．Bayes rule の適用においては，Gn に属する確率と，Gi ,Ga ,Gs
に属する確率の和を比較し，前者が大きければ「健常群 (Normal) 」，後者が大き
い場合には「心筋梗塞群 (OMI)」へと分類を行った．各クラスターパターンに対
する Bayes rule を表 5.4 にあわせて示した．
Angle of excited wave front [rad]
5.3. 陳旧性心筋梗塞患者と健常者の MCG による検討
133
3
2
1
0
-1
-2
-3
8
8
7
7
6
5
4
x grid
3
6
5
y grid
4
3
2
2
1 1
図 5.9: 全被験者から得られた波面ベクトルの分布
134
第5章
Subject
p1
p2
p3
p4
p5
p6
n1
n2
n3
n4
n5
n6
n7
n8
n9
n10
n11
n12
n13
n14
n15
MCG によるマススクリーニング手法の開発
表 5.1: 各クラスターへの波面ベクトル分布
Cluster
CP
Clinical diagnosis
C1
C2
C3
C4
C5
9%
64%
71%
36%
20%
100%
58%
42%
100%
4%
100%
74%
55%
41%
26%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
85%
100%
15%
3-4
2-3
5
2-4
5
3-4
2
2-4
1
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2-4
2
inferior OMI
inferior OMI
anterior OMI
anterior OMI
anteroseptal OMI
anteroseptal OMI
normal
normal
normal
normal
normal
normal
normal
normal
normal
normal
normal
normal
normal
normal
normal
表 5.2: 健常・疾患グループへの被験者の分布 P (Ak )
([ ] 内は被験者数を表す.)
Group
Ratio
Inferior
OMI (Gi )
0.095 [2]
OMI
Anterior
OMI (Ga )
0.095 [2]
Normal
Anteroseptal Normal
OMI (Gs )
(Gn )
0.095 [2]
0.714 [15]
5.3. 陳旧性心筋梗塞患者と健常者の MCG による検討
135
表 5.3: 健常・疾患グループへのクラスターパターンの分布 P (B|Ak )
([ ] 内は被験者数を表す.)
CP
1
2
5
2-3
2-4
3-4
Gi
0
0
0
0.5 [1]
0
0.5 [1]
OMI
Ga
0
0
0.5 [1]
0
0.5 [1]
0
Gs
0
0
0.5 [1]
0
0
0.5 [1]
Normal
Gn
0.13 [2]
0.73 [11]
0
0
0.13 [2]
0
表 5.4: 各クラスターパターンに対して推定された P (Ak |B) と Bayes rule
CP
1
2
5
2-3
2-4
3-4
Estimated probabilities
OMI
Normal
Gi
Ga
Gs
Gn
0%
0%
0%
100%
0%
0%
0%
100%
0%
50%
50%
0%
100%
0%
0%
0%
0%
34%
0%
66%
50%
0%
50%
0%
Bayes rule
Normal
Normal
OMI
OMI
Normal
OMI
136
5.3.4
第5章
MCG によるマススクリーニング手法の開発
結果
Bayes rule により推定された全被験者の心筋梗塞有無の分類結果を表 5.5 に示す．
また，Bayes rule による分類結果と，臨床診断の結果の比較を表 5.6 に示す．なお，
本研究では解析できるデータ数が限られていたため，頻度分布の作成に用いた全
21 被験者のクラスターパターンのそれぞれを Bayes rule により分類した．本手法
による分類成績は以下のようであった．
• sensitivity（本手法で検出可能であった心筋梗塞被験者の割合）: 83%
• specificity （本手法で検出可能であった健常被験者の割合）: 100%
• positive predictive value（心筋梗塞群に分類された被験者に占める心筋梗塞
被験者の割合）: 100%
• negative predictive value（健常群に分類された被験者に占める健常被験者の
割合）: 94%
解析には，1.8GHz Intel Pentium4 CPU, 1GB RAM のパーソナルコンピューター
上の MATLAB を用いた．1 被験者の MCG データから分類を行うのに要した解析
時間は 5 秒以下であった．
5.3.5
考察
心筋梗塞被験者と健常被験者の興奮波面の特徴の差異はクラスターパターンに
明確に現れた．表 5.1 に示したように，再分極過程における健常被験者の興奮波面
は全被験者でほぼ共通の位置に留まって存在するのに対し，心筋梗塞被験者の興
奮波面は健常パターンと異なる位置や向きで存在し，さらに解析時間中これらの
位置や向きが大きく変動する傾向があることが分かる．心筋梗塞によって壊死の
ある心臓では，興奮波面は壊死部位を通過することができないため，波面が二手
に分かれたり回り込んだりしながら伝播していくことが予想される．心筋梗塞被
験者においては，このような壊死部位の影響による興奮波面伝播パターンの変化
が，健常被験者と異なるクラスターパターンに現れていると考えられる．
表 5.6 に示した心筋梗塞の有無の判別に加えて，本研究では心筋梗塞があるとさ
れる被験者に対する心筋梗塞部位の分類についても検討を行った．この場合も心
筋梗塞の有無を分類する場合と同様に，Bayes の定理から推定された Gi ,Ga ,Gs の
各群に属する確率の最も大きい群へ被験者を分類するとした．しかし今回のデー
タの範囲では，表 5.4 に示すように，心筋梗塞群へ分類された多くの被験者が 2 群
にまたがって等しい確率で存在するという結果となったため，一つの心筋梗塞部
位群に分類することができなかった．例えば，クラスターパターン (3 - 4) に対す
5.3. 陳旧性心筋梗塞患者と健常者の MCG による検討
137
表 5.5: 全被験者の Bayes rule 分類結果
Subject
p1
p2
p3
p4
p5
p6
n1
n2
n3
n4
n5
n6
n7
n8
n9
n10
n11
n12
n13
n14
n15
CP
3-4
2-3
5
2-4
5
3-4
2
2-4
1
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2-4
2
Bayes rule classification
OMI
OMI
OMI
Normal
OMI
OMI
Normal
Normal
Normal
Normal
Normal
Normal
Normal
Normal
Normal
Normal
Normal
Normal
Normal
Normal
Normal
Clinical diagnosis
inferior OMI
inferior OMI
anterior OMI
anterior OMI
anteroseptal OMI
anteroseptal OMI
Normal
Normal
Normal
Normal
Normal
Normal
Normal
Normal
Normal
Normal
Normal
Normal
Normal
Normal
Normal
表 5.6: 臨床診断結果 (Diagnosed) と本手法による分類結果
(Classificated) の比較
```
```
```
Diagnosed
```
```
Classificated
`
`
OMI(+)
Normal(−)
OMI(+)
Normal(−)
5
1
0
15
138
第5章
MCG によるマススクリーニング手法の開発
る Gi と Gs 群に属する確率はそれぞれ 50%ずつである．これは Bayes の定理の式
(5.13) における事前頻度分布の作成において，各症例ごとに 2 例ずつのデータを用
いたために P (Gi ) と P (Gs ) がともに 0.095 となり，さらに同クラスターパターン
が Gi と Gs 群でそれぞれ 1 例ずつ見られたために P ((3 - 4|Gi ) と P ((3 - 4|Gs ) も 0.5
と同じ頻度になっているからである．頻度分布 P (Ak ) と P (Ak |B) は，より大きな
母集団から作成することによって被験者群全体に占める各群の被験者数の割合や
クラスターパターンの真の分布に近付けることができ，目的の群へのより正確な
分類が可能になると考えられる．さらに，被験者の頻度分布 P (Ak ) としては医学
的な統計を用いることもできる．P (Ak ) と P (B|Ak ) はそれぞれ別個に定義するこ
とができるため，十分な数の患者データから，クラスターパターンと分類するべ
きグループとのつながりをあらわす P (B|Ak ) さえ決定することができれば，全人
口中に患者の占める頻度 P (Ak ) は健常被験者の測定を大量に行わずとも，公に入
手できる統計資料から定義可能である．
また，本手法において，分類の対象は下壁梗塞や前壁梗塞といった梗塞部位の
グループで無くとも良い．表 5.7 には，本解析において用いた心筋梗塞被験者のク
ラスターパターンと，各被験者の coronary angiography（冠動脈血管造影法）によ
る閉塞血管検査の結果を示した．表 5.7 における閉塞血管番号と冠動脈部位との関
係は図 5.10 に示す．臨床診断結果においては異なる梗塞部位であるが，同様のク
ラスターパターンを示す被験者間では，angiography の結果による閉塞血管の番号
が必ず 2 箇所以上共通していることがわかる．つまり，本解析において得られた結
果の範囲では，クラスターパターンは梗塞部位よりもむしろ閉塞血管部位との相
関が高かった．MCG において閉塞血管をある程度予想することができれば，侵襲
的な angiography に替えて MCG を閉塞血管検査へと活用することが可能となり，
これは MCG の大きな利点になると考えられる．今回は症例数が少ないためクラ
スターパターンと閉塞血管部位との相関関係を断定することはできないが，今後
より多くの症例による研究を行い検証していくべきである．
本研究では心筋梗塞の検出を行ったが，本手法の心筋興奮の検出・分類過程は心
筋梗塞の検出に特化したものではない．本手法は MCG マップの特徴変化をもとに
疾患群へと被験者を分類するものであるから，疾患によって MCG マップの空間的
パターンが特異的に変化する全ての心疾患症例の分類に適用可能である．予め複
数の疾患に対するクラスターパターンの頻度分布を用意しておけば，1 回の MCG
測定によってこれら複数の疾患の可能性を一度に診断することができる．また本
手法の適用においては，疾患群への分類はいかなる専門知識も必要なく，自動的
かつ統計的に行われる．さらに，MCG データの入力から分類結果を得るまでの計
算時間は 5 秒以下と十分に短い．以上より，本手法はマススクリーニングに適当
な手法ということができる．
5.3. 陳旧性心筋梗塞患者と健常者の MCG による検討
139
表 5.7: MCG マップのクラスターパターン (CP) と閉塞血管部位との比較
Subject
p1
p6
p3
p5
Clinical diagnosis
Inferior OMI
Anteroseptal OMI
Anterior OMI
Anteroseptal OMI
p2
Inferior OMI p4
Anterior OMI
Stenotic coronary artery
#1 90%
#2 90%
#3 100%
#1 99%
#7 99%
#3 75%
#6 90%
#7 75%
#13 75%
#6 90%
#7-8 90%
#7 75%
#10 90%
#11 90%
#13 99%
#3 100%
#1 100%
#7 75%
CP
3-4
3-4
5
5
2-3
2-4
図 5.10: 冠動脈造影法による冠動脈枝の命名 (米国心臓協会 (AHA) 分類)
140
5.4
第5章
MCG によるマススクリーニング手法の開発
GUI アプリケーションの作成
本章において開発した分類アルゴリズムを，数値計算プログラム MATLAB 付属
の GUI 作成ツール Guide を用いて図 5.11 に示すような GUI アプリケーションと
して作成した．より実用的な仕様とするため，オペレーターが診断したいデータ
名を入力するだけで診断結果が表示される仕様とした．本アプリケーションでは，
1 へデータ名を入力すると各疾患へのリスク強度が棒グラフで示され (°)
2 ，その
°
うち Bayes rule によって最も可能性が高く診断された群が赤色で示される．同時
3 と，波面ベクトルの健常・疾患
に画面上へは心筋興奮波面伝播の軌跡マップ (°)
4 が示される．軌跡マップは，解析時間中に得られた波
クラスター群への分布 (°)
面ベクトルを重ねあわせて示したものであり，冠状断方向から見た心筋興奮の伝
播過程を視覚的に示す．波面ベクトルの分布図は，参照される波面ベクトルに対
する，検出された波面ベクトルの位置関係を視覚的に示す．これらの可視化され
た情報により，オペレーターや医師が直感的に心筋興奮パターンを確認できる．
図 5.11: GUI アプリケーション外観
5.5. 結言
5.5
141
結言
本章では，第 4 章で開発した MCG マップの解析手法をより具体的に臨床応用
へ役立てるための，Bayes rule を用いた異常心筋興奮の自動分類手法の開発につ
いて述べた．検出された波面ベクトルに対して GMM と Mahalanobis 距離による
クラスター分析を行って，MCG マップに含まれる興奮波面の情報をクラスターパ
ターンへと変換し，Bayes の定理へ適用しやすいパラメータとなるよう工夫した．
開発した手法を心筋梗塞・健常被験者のデータへ適用して，心筋梗塞の有無につ
いて分類を行いその妥当性を検討した．本章で得られた成果をまとめると以下の
ようになる．
• 非侵襲的マススクリーニング手法として MCG をより広範囲に臨床分野へ適
用していくため，Bayes rule に基づく MCG 分類手法を開発し，GUI アプリ
ケーションとして作成した．本手法は MCG マップのウェーブレット近似に
よって検出された波面ベクトルの解析時間中における分布傾向を，前もって
用意した診断したい疾患群の波面ベクトルの分布傾向との比較によって分類
を行う．本手法は疾患に特異的な MCG マップの空間的変化があらわれる全
ての疾患に対して有効である．
• 本手法を陳旧性心筋梗塞患者と健常者の MCG マップ 21 例に適用し，心筋
梗塞の有無について分類を行った結果，sensitivity 83%，specificity 100%，
positive predictive value 100%，negative predictive value 94%という良好な
結果が得られた．解析時間も十分に短かった．
• 本手法の解析過程において疾患データから検出された心筋興奮のクラスター
パターンは，6 例と少ない症例数ではあるが，梗塞部位の臨床診断結果より
もむしろ閉塞血管部位の angiography 結果との相関がみられた．クラスター
パターンが閉塞血管についての情報を与えることが可能であれば，非侵襲的
検査法である MCG は，侵襲的検査法である angiography の代替手法として
非常に有用となる可能性がある．
143
第6章
結論
SQUID 磁束計や高性能な磁気シールドルームの開発により，MEG や MCG を
はじめとした多様な生体磁気信号の計測が試みられている．ハードウェアの進歩
に伴って，従来であれば不可能であった高精度の多点計測が可能となった．この
ことを受け，生体磁気計測の臨床分野における興味は，一次感覚応答による中心
溝同定やてんかん棘波起源推定，心筋副伝導路の起点推定といった，比較的生体
内に限局され強度の高い活動の解析に加えて，記憶や情動に対する脳内の複数部
位同時活動や心筋内に広がって存在する興奮伝播活動の解析など，より複雑なモ
デルへと移ってきている．本研究では，医療分野におけるこのような要求にこた
え，生体磁気計測の適用範囲をいっそう広げるために求められる，生体磁気信号
に対するノイズ除去，複数信号源推定，広がりのある信号源解析の手法を開発し，
実際の MEG・MCG データを用いてその有効性を検討した．さらに，生体磁気計
測の医療応用への一例として，MCG によるマススクリーニングを目的とした，異
常心筋興奮の自動判別法を開発した．本章では結論として，本研究で得られた成
果を以下にまとめた．
第 2 章「信号成分抽出のためのノイズ除去法の開発」
(1) 少ない加算平均回数で被験者の負担を減らしたり，加算平均を多く取れない
MEG データの S/N を高めるための，ノイズ除去法の開発を行った．ノイズ
成分と信号成分（聴覚 N100m 反応）の各周波数帯における分布特性を調べ
るため，聴覚 MEG データのウェーブレット変換による時間-周波数解析を
行った．この結果，ノイズ成分と信号成分が混在しているのは 25Hz 以下の
周波数帯であった．これらの周波数帯において信号成分を含むチャンネルの
ウェーブレット係数では，ノイズに相当する成分は比較的低振幅で測定時間
全体にわたって存在するが，信号に相当する成分は比較的高振幅で時間的に
局在していた．
(2) このノイズと信号との分布特性の関係を利用し，ノイズ除去においては，25Hz
以上の高周波数成分に関しては全成分をランダムノイズとみなして 0 に置き
換えた．また，信号成分を含むと考えられる 25Hz 以下のウェーブレット係
数に関しては，各周波数成分の大きさの標準偏差値を用いたスレッシュホー
144
第6章
結論
ルド処理を行った．各成分の大きさの標準偏差をスレッシュホールド値に設
定したことにより，各チャンネルのデータに適したスレッシュホールド値を
恣意性無く設定でき，自動的に複数のデータに対してノイズ除去を行うこと
が可能となった．
(3) 加算平均回数を変化させたさまざまな S/N の聴覚 MEG データに対して，開
発したノイズ除去法を適用し，脳内信号源の逆問題推定を行ってその有効性
を調べた．本ノイズ除去法は特に加算平均回数の少ない，ランダムノイズを
多く含むデータに対して有効であり，本ノイズ除去法を適用すれば，5 回加
算平均処理を行ったデータ (S/N=2.0 程度) について，50 回加算平均処理を
行ったデータ (S/N=5.0 程度) と同等の精度で解を得られることがわかった．
(4) S/N が低く，高精度の信号源推定が難しいとされる嗅覚 MEG に対して本ノ
イズ除去手法を適用し，信号源推定を行って脳内の嗅覚情報処理機構につ
いて検討した．イソアミルアセテート，イソ吉草酸，ゲラニオールの 3 種類
のニオイ刺激に対する MEG データに対して，本ノイズ除去法とディジタル
ハイパスフィルタによりノイズ除去を行った．その結果，刺激後約 260ms，
360ms，490ms，630ms の潜時で 4 つの反応波形が抽出された．これらの各反
応に対して，2 信号源モデルで SA を用いた信号源推定を行った．嗅覚刺激に
対する脳内の反応部位として superior temporal sulcus，insular，precentral
sulcus などが推定された．全データに共通して，潜時約 260ms での反応は潜
時約 360ms での反応に比べて脳の外側寄りに推定された．さらに，推定さ
れた信号源の向きは与えたニオイ刺激の種類によって同じ潜時の反応でも異
なった．これらの結果は，脳内における嗅覚情報処理に関連した選択的情報
処理過程を反映したものであると考えられる．
第 3 章「複数信号源モデルに対する MEG 逆問題解析法の開発」
(5) 高次機能やてんかん棘波の伝播過程など，同潜時で複数の活動部位による反
応が反映されていると予想される MEG の活動源推定のための複数信号源推
定法を開発した．短時間の計算で大域的探索性に優れる GA と局所解に陥り
にくい特徴をもつ SA の特長を組み合わせた GA・SA 組み合せ法を開発した．
(6) 本推定法の有効性を調べるために，4 つまでの複数信号源を設定したシミュ
レーションデータに対して推定を行った．その結果，存在する信号源数が未
知の場合でも，ノイズレベルが 20%程度であれば，1cm 程度の精度で信号源
を推定できることがわかった．また，本推定法を用いれば，SA 単独での解
析で同等の精度を得るために必要な解析時間の 3 分の 1 以下で推定を行うこ
とができた．
145
(7) 左右半球の視覚野・聴覚野のそれぞれに計 4 箇所での活動が発生すると考え
られる視覚・聴覚同時誘発 MEG データについて，本推定法を用いて 4 信号
源モデルによる信号源推定を行った．その結果，白色ノイズだけでなくブレ
インノイズや商用電源ノイズなど様々なノイズが混入した実データにおいて
も，脳内活動源としてそれぞれ視覚野である鳥距溝付近に 2 つ，聴覚野であ
るシルヴィウス裂付近に 2 つずつ信号源を推定することができた．これらの
推定位置は，視覚・聴覚単独刺激 MEG データを用いたより信頼性の高い 2
信号源推定で得られた推定位置とほぼ一致しており，本手法の複数信号源推
定法としての実用性が示された．
第 4 章「分布する信号源モデルに対する逆問題によらない MCG 解析法の開発」
(8) 現在 1 ダイポール推定の可能な範囲のみに限定されている MCG の臨床的用
途を，分布する信号源モデルが予想される時間帯の解析にまで拡張するた
めの，電流源推定によらない疾患検出法を開発した．異常心筋興奮に伴う，
MCG の空間的パターンの変化を，フーリエ変換，またはウェーブレット変
換を用いて定量的に認識させた．
(9) フーリエ変換による手法では，MCG マップの位相・振幅スペクトルの時間
変化を検出し，興奮波面重心の相対的な位置推移，強さ・深さ推移を推定し
た．心室モデルを用いた数値シミュレーションと，健常・異常心筋興奮の実
データによる検討から，興奮波面が単独で存在する場合のみに適用範囲は限
られるものの，一般的な電流源推定手法を用いるよりも比較的短い時間で，
興奮波面重心の推移を可視化することができることがわかった．
(10) ウェーブレット近似による手法では，空間的・周波数帯的に局在的な基底関
数を用いて MCG マップを分解することにより，各時刻において存在する興
奮波面重心の絶対的位置と向きを定量的に表す波面ベクトルとして検出した．
解析時間帯において得られた波面ベクトルを測定平面中に重ね合わせて示す
ことにより，一連の心筋興奮過程を示す軌跡マップを作成することが可能と
なった．また，複数の興奮波面が存在して磁場の沸き出し・吸い込みのパター
ンが複数組存在する場合にも，これらの興奮波面ごとの重心位置と向きを波
面ベクトルとして個々に検出することが可能となった．健常・異常 (不完全
右脚ブロック・心室性期外収縮) 心筋興奮の MCG データに本手法を適用し
た結果，生理学的に想定される心筋興奮の経路と，本手法から得られる軌跡
マップの示す興奮波面重心の軌跡がよく一致することが確かめられ，本手法
が心筋の興奮過程を検出する有効な手法であることが示された．
146
第6章
結論
第 5 章「MCG によるマススクリーニング手法の開発」
(11) 非侵襲的マススクリーニング手法として MCG をより広範囲に臨床分野へ適
用していくため，Bayes rule に基づく MCG 分類手法を開発し，GUI アプリ
ケーションとして作成した．MCG マップのウェーブレット近似によって検
出された波面ベクトルの解析時間中における分布傾向を，前もって用意した
診断したい疾患群の波面ベクトルの分布傾向との比較によって分類を行った．
(12) 開発した手法を陳旧性心筋梗塞患者と健常者の MCG マップ 21 例に適用し，心
筋梗塞の有無について分類を行った．分類の結果，sensitivity 83%，specificity
100%，positive predictive value 100%，negative predictive value 94%という
良好な結果が得られた．解析時間も標準的なパーソナルコンピューターで 1
データにつき 5 秒以下と，スクリーニング手法として十分に短かった．
(13) 本手法の解析過程において疾患データから検出された心筋興奮の分類パラ
メータであるクラスターパターンは，6 例と少ない症例数ではあるが閉塞血
管部位の angiography 結果との相関がみられた．非侵襲的検査法である MCG
が，侵襲的検査法である angiography の代替となる閉塞血管部位の情報を与
える手法として，非常に有用となる可能性が示された．
生体磁気信号に対するノイズ除去手法や分布信号源推定手法に関しては，本研
究で取り上げた手法のほかにも様々な新しい手法が提案されている．本研究では
MEG ノイズ除去法としてウェーブレット変換による手法を開発したが，その他の
ノイズ・信号成分の分離法として，特徴的 MEG・MCG 空間パターンの時間変化
を観測するための SSP(Signal Source Projection) [81–84] や，信号成分の独立性に
着目した ICA(Independent Component Analysis) [85–95] などが利用され始めて
いる．また，複数信号源解析手法として本研究では優決定手法のみを取りあげた
が，複数電流源や分布電流源の逆問題解析手法としては脳内や心筋内に電流素片を
多数配置し，それらのノルムを推定する劣決定線形逆問題手法であるノルム最小
化法や，beamformer [96–100], MUSIC(Multiple Signal Classification) [101–107],
SAM(Synthetic Aperture Magnetometry) [108–110] などが知られている．本研究
の今後の課題としては，これらのさまざまな解析手法を適所に用いることにより，
工学者の立場からいかに医学者に対して魅力的な臨床診断ツールを提供できるか
という，具体的な適用課題の設定が挙げられる．このためにも，医学者と工学者
との活発な意見交換，連携研究が今後より一層求められる．
147
参考文献
[1] Baule G and McFee R. (1963) Detection of the magnetic field of the heart.
Am. Heart J., 55, 95-96.
[2] Hämäläinen M., Hari R., Ilmoniemi R. J., Knuutila J. and Lounasmaa O.
V. Magnetoencephalography - theory, insturumentation, and applications to
noninvasive studies of the working human brain. (1993) Reviews of Modern
Physics, 65(2) 413-497.
[3] 小谷誠，合原一幸，内川義則．(1987) 肺磁図による粉塵測定．BME, 1, 653655.
[4] Swithenby SJ. (1989) Biomagnetic studies of organs other than the heart
and brain. In: Williamson SJ, Hoke M, Stroink G, Kotani M (eds) Advance
in Biomagnetism. Plenm Press, New York and London, 57-66.
[5] Cohen D, Arai SF, Brain JD. (1979) Smoking impairs long-term dust clearance from the lung. Science, 204(4392), 514-517.
[6] Bauman JH, Harris JW. (1967) Estimation of hepatic iron stores by vivo
measurement of magnetic susceptibility. J Lab Clin Med., 70(2), 246-257.
[7] Brittenham GM, Farrell DE, Harris JW, Feldman ES, Danish EH, Muir WA,
Tripp JH, Bellon EM (1982) Magnetic-susceptibility measurement of human
iron stores. N Engl J Med., 307(27), 1671-1675.
[8] Bradshaw LA, Myers AG, Redmond A, Wikswo JP, Richards WO. (2003)
Biomagnetic detection of gastric electrical activity in normal and vagotomized rabbits. Neurogastroenterol Motil., 15(5), 475-82.
[9] Adachi Y, Uehara G, Kawai J, Kado H, Kawabata S, Okubo H and Komori
H. (2001) A SQUID Biomagnetometer System for Measurement of Spinal
Cord Evoked Magnetic Fields. Superconductor Science and Technology, 14,
1075-1080.
148
[10] Okada Y. (1987) Currents underlying the magnetic evoked field in the cerebellum. In: Atumi K. et al. (eds) Biomagnetism., Tokyo Denki Univ. Press,
Tokyo, 198-201.
[11] Forss N, Nakasato N, Ebersole J, Nagamine T, Salmelin R. (2000) Clinical
use of magnetoencephalography. Suppl Clin Neurophysiol., 53, 287-297.
[12] Iwasaki M, Nakasato N, Shamoto H, Yoshimoto T. (2003) Focal magnetoencephalographic spikes in the superior temporal plane undetected by scalp
EEG. J Clin Neurosci., 10, 236-238.
[13] Iwasaki M, Nakasato N, Shamoto H, Nagamatsu K, Kanno A, Hatanaka K,
Yoshimoto T (2002) Surgical implications of neuromagnetic spike localization
in temporal lobe epilepsy. Epilepsia, 43, 415-424.
[14] Karp K. (1981) Cardiomagnetism. In: Erne SN, Hahlbohm HD, Lubbig H
(eds) Biomagnetism. Walter de Gruyter, Berlin and New York, 219-255.
[15] 葛西直子，国分俊典，木戸カヤノ，粟野直行，茅根一夫. (1994) 心磁図計測
による副伝導路の位置推定−カテーテルを用いた侵襲的検査法との比較−,
医用電子と生体工学, 32, 231-237.
[16] Moshage W, Achenbach S, Schneider S, Abraham-Fuchs K, Graumann R and
Bachmann K (1993) Application of multichannel systems in magnetocardiography. In: Hoke M, Erne SN, Okada YC, Romani GL (eds) Biomagnetism
: Clinical Aspects. Elsevier Science, Amsterdam-London-New York-Tokyo,
439-446.
[17] Fenici R., Brisinda D., Nenonen J., and Fenici P. (2003) ’Noninvasive study of
ventricular preexcitation using multichannel magnetocardiography.’ Pacing
Clin. Electrophysiol., 26(1 Pt 2), 431-435.
[18] 高田薫. (2001) MEG/EEG 併用法による信号源推定 ∼体性感覚誘発反応へ
の適用∼. 早稲田大学理工学部電気電子情報生命工学科 修士論文, 99.
[19] 小野弓絵，奥村雅行，高田薫，野村公比呂，黒澤雅徳，石山敦士，葛西直子，
中川誠司，岩木直，外池光雄.（2000）MEG ノイズ除去のためのウェーブレッ
ト変換を用いた信号処理. 電気学会マグネティクス研究会 電気学会研究会資
料., 45-50.
[20] Kasai. N, Kurosawa M, Okumura M, Ono Y, Takada K, Ishiyama A, Tonoike
M and Yamaguchi M. (2000) Signal processing using wavelet transform for
noise reduction. Proceedings of Biomag2000, 897-900.
149
[21] 榊原進. (1995) ウェーヴレットビギナーズガイド―数理科学 . 東京電機大学
出版局., 29-40.
[22] Daubechies I. (1992) Ten Lectures on Wavelets (Cbms-Nsf Regional Conference Series in Applied Mathematics, No 61), Society for Industrial & Applied
Mathematics., 129-166.
[23] Koizuka I, Yano H, Nagahara M, Mochizuki R, Seo R, Shimada K, Kubo T
and Nogawa T. (1994) Functional imaging of the human olfactory cortex by
magnetic resonance imaging. ORL J. Otorhinolaryngol. Relat. Spec., 56(5),
273-275.
[24] Zatorre RJ, Jones-Gotman M, Evans AC and Meyer E. (1992) Functional
localization and lateralization of human olfactory cortex. Nature, 360(6402)
339-340.
[25] Weismann M, Yousry I, Heuberger E, Nolte A, Ilmberger J, Kobal G, Yousry
TA, Kettenmann B and Naidich TP. (2001) Functional magnetic resonance
imaging of human olfaction. Neuroimaging. Clin. N. Am., 11(2) 237-250, viii.
[26] 田崎京二. (1987) 脳研究とポジトロンＣＴ. 第 5 回高砂香料シンポジウム報
告, 26-36.
[27] Sobel N, Prabhakaran V, Desmond JE, Glover GH, Goode RL, Sullivan EV
and Gabrieli JD. (1998) Sniffing and smelling: separate subsystems in the
human olfactory cortex. Nature. 19, 392(6673), 282-286.
[28] Cerf-Ducastel B, Murphy C. (2001) fMRI activation in response to odorants
orally delivered in aqueous solutions. Chem. Senses. 26(6), 625-637.
[29] Plattig KH, Kobal G (1979) Spatial and temporal distribution of olfactory evoked potentials and techniques involved in their measurement. In:
Lehmann D, Callaway E (eds) Human Evoked Potentials Human Evoked
Potentials. Plenum Publishing Corporation, New York, 285-301.
[30] 外池光雄，栗岡豊. (1981) 呼吸同期式嗅覚誘発電位の精密計測. 脳波と筋電
図 9, 214-223.
[31] 外池光雄. (1986) 嗅覚誘発電位の測定と解析に関する研究. 電子技術総合研
究所研究報告 863 号
150
[32] Seta N, Tonoike M, Koizuka I, and Matsunaga T (1996) A Test of Olfactory
Evoked Potentials Using Odor Stimulation. SONDERDRUCK aus Sitzungsberichte der Physikalisch-Medizinischen Sozietat zu Erlangen, Neue Folge,
Band 4, Heft 4, 67-78.
[33] Tonoike M (1994) Olfactory event related potentials and neuromagnetic
fields in human. In: Kurihara K, Suzuki N, and Ogawa H (Eds) Olfaction
and Taste XI, Springer Verlag, Tokyo, pp. 664-667.
[34] 外池光雄，嘉悦勲. (1995) 122 チャンネル全頭型脳磁計を用いた嗅覚事象関
連脳磁界計測. 日本生体磁気学会論文誌 8 (2), 14-21.
[35] Tonoike M, Maeda A, Kawai H, and Kaetsu I (1996) Measurements of olfactory event-related magnetic fields evoked by odorant pulses synchronized
with respiration. Electroencephalogr. Clin. Neurophysiol., Suppl. 47, 143150.
[36] Tonoike M, Yamaguchi M, Kaetsu I, Kida H, Seo R and Koizuka I. (1998)
Ipsilateral dominance of human olfactory activated centers estimated from
event-related magnetic fields measured by 122-channel whole-head neuromagnetometer using odorant stimuli synchronized with respirations. Ann.
N. Y. Acad. Sci., 855, 579-590.
[37] Hamada T and Yamaguchi M. (2001) Evoked and oscillatory neuromagnetic
responses to sniffing odor in human subjects. Behav. Brain Res., 123(2),
219-223.
[38] Sakuma K, Kakigi R, Kaneoke Y, Hoshiyama M, Koyama S, Nagata O,
Takeshima Y, Ito Y and Nakashima K. (1997) Odorant evoked magnetic
fields in humans. Neurosci. Res., 27(2), 115-122.
[39] Walla P, Hufnagl B, Lehrner J, Mayer D, Lindinger G, Imhof H, Deecke L
and Lang W. (2003) Olfaction and face encoding in humans: a magnetoencephalographic study. Cogn. Brain Res., 15(2), 105-115.
[40] Walla P, Hufnagl B, Lehrner J, Mayer D, Lindinger G, Imhof H, Deecke L
and Lang W. (2003) Olfaction and depth of word processing: a magnetoencephalographic study. Neuroimage, 18(1), 104-116.
[41] Kettenmann B, Jousmaki V, Portin K, Salmelin R, Kobal G and Hari R.
(1996) Odorants activate the human superior temporal sulcus. Neurosci.
Lett., 203(2), 143-145.
151
[42] Kettenmann B, Hummel C, Stefan H and Kobal G. (1997) Multiple olfactory activity in the human neocortex identified by magnetic source imaging.
Chemical Senses., 22(5), 493-502.
[43] 綾部早穂，小早川達，遠藤博史，金田弘挙，斉藤幸子，後藤なおみ. (1998)
脳磁場及び脳電位同時計測による嗅覚情報処理関連部位. 日本生体磁気学会
論文誌,, 11(2), 9-14.
[44] Yamaguchi M, Tonoike M, Hirata N, Kaetsu I, Seo R and Koizuka I. (2000)
Olfactory magnetic responses of right and left brain hemisphere in the oddball paradigm. Proceedings of Biomag2000, 284-287.
[45] Zatorre RJ, Jones-Gotman M, Rouby C. (2000) Neural mechanisms involved
in odor pleasantness and intensity judgments. Neuroreport, 11(12), 27112716.
[46] Gottfried JA, Deichmann R, Winston JS, Dolan RJ. (2002) Functional heterogeneity in human olfactory cortex: an event-related functional magnetic
resonance imaging study. J. Neurosci., 22(24), 10819-10828.
[47] Sarvas J. Basic mathematical and electromagnetic concepts of the biomagnetic inverse problem. (1987) Phys. Med. Biol., 32(1) 11-22.
[48] 永野隆浩, 大能祐介, 上杉直登, 池田仁, 石山敦士, 葛西直子. 遺伝的アルゴリ
ズムによる複数信号源推定. (1997) 第 11 回日本生体磁気学会大会要綱集, 10,
212-213.
[49] Okumura M., Uesugi N., Hatsukade Y., Nagano T., Ishiyama A., Tonoike
M., Yamaguchi M. and Kasai N. Multi-source Localization with MEG evoked
by Odorant Stimulation. (1998) Proceedings of the 11th International Conf.
Biomag., 603-606.
[50] 大野豊, 磯田和夫. (1990) 数値計算ハンドブック. オーム社.
[51] Goilberg D. E. (1989) Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning. Addison-Wesley Publishing Company.
[52] 伊庭斎志. (1994) 遺伝的アルゴリズムの基礎− GA の謎を解く−. オーム社.
[53] 坂和正敏, 田中雅博. (1995) ソフトコンピューティングシリーズ 1「遺伝的ア
ルゴリズム」. 朝倉書店.
[54] 北野宏明. (1993) 遺伝的アルゴリズム. 産業図書.
152
[55] 大海学, 池田正徳, 茅根一夫, 葛西直子. (1993) 磁界源位置推定におけるシス
テムパラメータの影響−平面型グラジオメータシステムにおいて−. 電子情
報通信学会論文誌, J76-D-II, 3, 755-764.
[56] 日本機械学会編. (1996) 適応化・知能化・最適化法. 技報堂出版.
[57] Tanabe T., Yarita H., Iino M., Ooshima Y. and Takagi SF. (1975) An olfactory projection area in orbitofrontal cortex of the monkey. J. Neurophysiology, 38(5), 1269-1283.
[58] 原宏一，栗城真也．(1997) 脳磁気科学． オーム社.
[59] 足立信夫，町谷康文，松本敏幸． (2001) GA・SA 組合わせ法による脳内複
数信号源推定． 早稲田大学理工学部電気電子情報生命工学科 卒業論文．
[60] Stroink G. (1989) Principles of cardiomagnetism. Advances in Biomagnetism. Proc. 7th Int. Conf. Biomagnetism (New York) Plenum Press, 47-56.
[61] Tenner U, Haueisen J, Nowak H, Leder U, Brauer H. (1999) Source localization in an inhomogeneous physical thorax phantom. Phys Med Biol., 44(8),
1969-1981.
[62] Hiyoshi Y., Sakurada H., Izumida N., Kawano S., Sawanobori T., and Hiraoka M. (2002) Moving dipole analysis of normal and abnormal ventricular
activation by magnetocardiography. J. Electrocardiol., 35, 105-113.
[63] Miyajima H., Nomura M., Nada T., Kondo Y., Yukinaka M., Saito K., Tada
Y., Ito S., and Nakaya Y. (2000) Age-related changes in the magnitude of
ventricular depolarization vector: analyses by magnetocardiogram. J. Electrocardiol., 33, 31-35.
[64] Brockmeier K., Schmitz L., Bobadilla Chavez JD., Burghoff M., Koch H.,
Zimmermann R., and Trahms L. (1997) Magnetocardiography and 32-lead
potential mapping: repolarization in normal subjects during pharmacologically induced stress. J. Cardiovasc. Electrophysiol., 8(6), 615-626.
[65] Nomura M., Nakaya Y., Fujino K., Ishihara S., Katayama M., Takeuchi
A., Watanabe K., Hiasa Y., Aihara T., and Mori H. (1989) Magnetocardiographic studies of ventricular repolarization in old inferior myocardial
infarction. Eur. Heart J., 10, 8-15.
153
[66] Lant J., Stroink G., Ten Voorde B., Horacek BM., and Montague TJ. (1990)
Complementary nature of electrocardiographic and magnetocardiographic
data in patients with ischemic heart disease. J. Electrocardiol., 23, 315-322.
[67] Weismüller P., Abraham-fuchs K., Killmann R., Richter P., Härer W., Höher
M., Kochs M., Eggeling T., and Hombach V. (1993) Magnetocardiography:
three-dimensional localization of the origin of ventricular late fields in the
signal averaged magnetocardiogram in patients with ventricular late potentials. Eur. Heart J., 14 E, 61-68.
[68] Ono Y., Kasai N., Ishiyama A., Miyashita T. and Terada Y. (2002) A basic
study on algorithm for automatic diagnosis by MCG. PHYSICA C, 368,
45-49.
[69] 小野弓絵，石山敦士，葛西直子，塚田啓二，宮下豪，温 ，渡辺重行，宮内
卓，山口巖．(2003) 心磁図マップの wavelet 近似を用いた心筋梗塞診断．第
18 回日本生体磁気学会大会論文誌, 1, 120-121.
[70] 入沢宏． (1982) 心臓の生理学．岩波書店，184-186.
[71] 今井昭一，杉本恒明，菅弘之. (1988) 心臓 臨床生理学シリーズ. 南江堂.
[72] Durrer D, van Dam RT, Freud GE, Janse MJ, Meijler FL and Arzbaecher
RC. (1970) Total excitation of the isolated human heart., Circulation, 41,
899-912.
[73] Delyon B., Juditsky A. and BENVENISTE A. (1995) Accuracy analysis for
wavelet approximations. IEEE Trans. on Neural Networks, 6, 332-348.
[74] Tsukada K., Kandori, A., Miyashita T., Sasabuti H., Suzuki H., Kondo S.,
Komiyama Y., and Teshigawara K. (1998) A simplified superconducting interference device system to analyze vector components of a cardiac magnetic
field. Proc. 20th Int. Conf. IEEE/EMBS(Hong Kong), 524-527.
[75] Christopher M. B. (1995) Neural Networks for Pattern Recognition. Oxford
University Press, 17-25.
[76] Christopher M. B. (1995) Neural Networks for Pattern Recognition. Oxford
University Press, 189-190.
[77] Hänninen H., Takala P., Korhonen P., Oikarinen L., Mäkijärvi M., Nenonen
J., Katila T., and Toivonen L. (2002) Features of ST segment and T-wave
154
in exercise-induced myocardial ischemia evaluated with multichannel magnetocardiography. Ann. Med., 34, 120-129.
[78] Kandori A., Kanzaki H., Miyatake K., Hashimoto S., Itoh S., Tanaka N.,
Miyashita T., and Tsukada K. (2001) A method for detecting myocardial abnormality by using a current-ratio map calculated from an exercise-induced
magnetocardiogram. Med. Biol. Eng. Comput., 39, 29-34.
[79] Kanzaki H., Nakatani S., Kandori A., Tsukada K., and Miyatake K. (2003) A
new screening method to diagnose coronary artery disease using multichannel
magnetocardiogram and simple exercise. Basic Res Cardiol., 98, 124-132.
[80] Van Leeuwen P., Hailer B., Lange S., and Grönemeyer D. (2003) Spatial
distribution of repolarization times in patients with coronary artery disease.
Pacing Clin. Electrophysiol., 26, 1706-1714.
[81] Wakai RT and Lutter WJ. (2002) Matched-filter template generation via
spatial filtering: application to fetal biomagnetic recordings. IEEE Trans
Biomed Eng., 49(10), 1214-1217.
[82] Nolte G and Hämäläinen MS. (2001) Partial signal space projection for artefact removal in MEG measurements: a theoretical analysis. Phys Med Biol.,
46(11), 2873-2887.
[83] Yumoto M. (2000) Recent advances of MEG. Rinsho Byori., 48(1), 38-41.
[84] Tesche CD, Uusitalo MA, Ilmoniemi RJ, Huotilainen M, Kajola M and Salonen O. (1995) Signal-space projections of MEG data characterize both distributed and well-localized neuronal sources. Electroencephalogr Clin Neurophysiol., 95(3), 189-200.
[85] James CJ and Gibson OJ. Temporally constrained ICA: an application to
artifact rejection in electromagnetic brain signal analysis. (2003) IEEE Trans
Biomed Eng., 50(9), 1108-1116.
[86] James CJ and Lowe D. (2003) Extracting multisource brain activity from a
single electromagnetic channel. Artif Intell Med., 28(1), 89-104.
[87] Tang AC, Pearlmutter BA, Malaszenko NA and Phung DB. (2002) Independent components of magnetoencephalography: single-trial response onset
times. Neuroimage., 17(4), 1773-1789.
155
[88] Sander TH, Lueschow A, Curio G and Trahms L. (2002) Time-delayed decorrelation for the identification of cardiac artifact components in MEG data.
Biomed Tech (Berl)., 47 Suppl 1 Pt 2, 573-576.
[89] Ikeda S, Toyama K. (2000) Independent component analysis for noisy data–
MEG data analysis. Neural Netw., 13(10), 1063-1074.
[90] Hyvärinen A and Oja E. (2000) Independent component analysis: algorithms
and applications. Neural Netw., 13(4-5), 411-430.
[91] Knief A, Schulte M, Bertran O and Pantev C. (2000) The perception of
coherent and non-coherent auditory objects: a signature in gamma frequency
band. Hear Res., 145(1-2), 161-168.
[92] Wübbeler G, Ziehe A, Mackert BM, Müller KR, Trahms L and Curio G.
(2000) Independent component analysis of noninvasively recorded cortical
magnetic DC-fields in humans. IEEE Trans Biomed Eng., 47(5), 594-599.
[93] Vigário R, Särelä J, Jousmäki V, Hämäläinen M and Oja E. (2000) Independent component approach to the analysis of EEG and MEG recordings.,
IEEE Trans Biomed Eng., 47(5), 589-593.
[94] Barros AK, Vigario R, Jousmaki V and Ohnishi N. (2000) Extraction of
event-related signals from multichannel bioelectrical measurements. IEEE
Trans Biomed Eng., 47(5), 583-588.
[95] Giannakopoulos X, Karhunen J and Oja E. (1999) An experimental comparison of neural algorithms for independent component analysis and blind
separation. Int J Neural Syst., 9(2), 99-114.
[96] Sekihara K, Nagarajan SS, Poeppel D and Marantz A. (2002) Performance of
an MEG adaptive-beamformer technique in the presence of correlated neural
activities: effects on signal intensity and time-course estimates. IEEE Trans
Biomed Eng., 49(12 Pt 2), 1534-1546.
[97] Barnes GR and Hillebrand A. (2003) Statistical flattening of MEG beamformer images.Hum Brain Mapp., 18(1), 1-12.
[98] Hirata M, Kato A, Taniguchi M, Ninomiya H, Cheyne D, Robinson SE,
Maruno M, Kumura E, Ishii R, Hirabuki N, Nakamura H and Yoshimine T.
(2002) Frequency-dependent spatial distribution of human somatosensory
evoked neuromagnetic fields. Neurosci Lett., 318(2), 73-76.
156
[99] Sekihara K, Nagarajan SS, Poeppel D, Marantz A and Miyashita Y. (2002)
Application of an MEG eigenspace beamformer to reconstructing spatiotemporal activities of neural sources. Hum Brain Mapp., 15(4), 199-215.
[100] Sekihara K, Nagarajan SS, Poeppel D, Marantz A and Miyashita Y. (2001)
Reconstructing spatio-temporal activities of neural sources using an MEG
vector beamformer technique. IEEE Trans Biomed Eng., 48(7), 760-771.
[101] Ermer JJ, Mosher JC, Huang M and Leahy RM. (2000) Paired MEG data set
source localization using recursively applied and projected (RAP) MUSIC.
IEEE Trans Biomed Eng., 47(9), 1248-1260.
[102] Sekihara K, Nagarajan SS, Poeppel D, Miyauchi S, Fujimaki N, Koizumi H
and Miyashita Y. (2000) Estimating neural sources from each time-frequency
component of magnetoencephalographic data. IEEE Trans Biomed Eng.,
47(5), 642-653.
[103] Mosher JC, Baillet S and Leahy RM. (1999) EEG source localization and
imaging using multiple signal classification approaches. J Clin Neurophysiol.,
16(3), 225-238.
[104] Sekihara K, Nagarajan S, Poeppel D and Miyashita Y. (1999) Timefrequency MEG-MUSIC algorithm. IEEE Trans Med Imaging., 18(1), 92-97.
[105] Mosher JC and Leahy RM. (1998) Recursive MUSIC: a framework for EEG
and MEG source localization. IEEE Trans Biomed Eng., 45(11), 1342-1354.
[106] Sekihara K, Poeppel D, Marantz A, Phillips C, Koizumi H and Miyashita Y.
(1998) MEG covariance difference analysis: a method to extract target source
activities by using task and control measurements. IEEE Trans Biomed Eng.,
45(1), 87-97.
[107] Mosher JC, Lewis PS and Leahy RM. (1992) Multiple dipole modeling and
localization from spatio-temporal MEG data. IEEE Trans Biomed Eng.,
39(6), 541-557.
[108] Kato A, Ninomiya H, Saitoh Y, Hirata M, Taniguchi M and Yoshimine T.
(2003) Application of synthetic aperture magnetometry for epilepsy surgery.
Seishin Shinkeigaku Zasshi., 105(4), 425-432.
[109] Gaetz WC and Cheyne DO. (2003) Localization of human somatosensory cortex using spatially filtered magnetoencephalography. Neurosci Lett.,
340(3), 161-164.
157
[110] Vrba J and Robinson SE. (2001) Signal processing in magnetoencephalography. Methods. 25(2), 249-271.
159
研究業績
種類別
論文
○
題名，発表・発行掲載誌名，発表・発行年月日，連名者
時間‐周波数解析によりノイズ除去された MEG データによる脳内嗅覚情
報処理過程の検討．日本生体磁気学会論文誌，2004 年 6 月 (掲載決定)，小
野弓絵，石山敦士，葛西直子，山口雅彦，外池光雄．
○
A basic study on algorithm for automatic diagnosis by MCG．PHYSICA
C, March 2002, Y. Ono, N. Kasai, A. Ishiyama, T. Miyashita, Y. Terada.
○
遺伝的アルゴリズムとシミュレーテッド・アニーリングを組み合わせた脳
内複数信号源推定法．電気学会 基礎材料共通部門誌 A 分冊，2002 年 1 月，
小野弓絵，石山敦士，葛西直子．
○
空間周波数解析を用いた心筋の興奮伝播解析−心磁界シミュレーションに
よる検討−．電気学会 基礎材料共通部門誌 A 分冊， 2001 年 12 月，小野
弓絵，石山敦士，葛西直子．
国際会議
○
○
Tracking of excited wave fronts by spatial frequency decomposition of
MCG. Proceedings of Biomag2002, Jena, August 2002, Y. Ono, N. Kasai,
A. Ishiyama, T. Miyashita, K. Tsukada, S. Yamada, I. Yamaguchi.
A basic study on algorithm for automatic diagnosis by MCG．PHYSICA
C, March 2002, Y. Ono, N. Kasai, A. Ishiyama, T. Miyashita, Y. Terada.
Change of N1m Latency by Simultaneous Visual-Audio Stimulation. Proceedings of Biomag2002, Jena, August 2002, S. Adachi, A. Kobayashi, T.
Shiroto, Y. Ono, A. Ishiyama, N. Kasai, M. Tonoike.
○
Source Localization with MEG Evoked by the Olfactory Oddball
Paradigm．Proceedings of Biomag2000, Espoo, August 2000, Y. Ono,
M. Okumura, K. Takada, M. Kurosawa, A. Ishiyama, M. Tonoike, M.
Yamaguchi, N. Kasai．
160
種類別
国際会議
題名，発表・発行掲載誌名，発表・発行年月日，連名者
Signal Processing using Wavelet Transform for noise reduction．Proceedings of Biomag2000, August 2000, Espoo, N. Kasai, M. Kurosawa, M.
Okumura, Y. Ono, K. Takada, K. Nomura, A. Ishiyama．
MEG/EEG hybrid method for source localization of a dipole with radial component. Proceedings of Biomag2000, Espoo, August 2000. K.
Takada, K. Nomura, Y. Ono, M. Kurosawa, A. Ishiyama, N. Kasai, and
N. Nakasato.
講演
マウス副嗅球ニューロンにおける PLCβ4 と Kv1.1 型チャネルの局在．Neurosci. Res. Suppl. 第 26 回日本神経科学会大会，名古屋，2003 年 7 月，
小野弓絵，安齋泰子，杉山崇，吉岡亨．
視覚・聴覚同時刺激における聴覚 N100m 潜時の短縮．第 18 回日本生体磁
気学会大会論文誌，大阪，2003 年 5 月，足立信夫，小林宏史，栗山紘明，
星野大介，小野弓絵，石山敦士，葛西直子，外池光雄．
心磁図マップの wavelet 近似を用いた心筋梗塞診断．第 18 回日本生体磁気
学会大会論文誌，大阪，2003 年 5 月，小野弓絵，石山敦士，葛西直子，塚
田啓二，宮下豪，温 ，渡辺重行，宮内卓，山口巖．
脳内信号源推定における GA・SA 組合わせ法と L1 ノルム最小化法の比較
[1][2]．第 18 回日本生体磁気学会大会論文誌，大阪，2003 年 5 月，栗山紘
明, 星野大介, 小林宏史, 小野弓絵，石山敦士, 葛西直子, 外池光雄．
心磁図の空間周波数分解による興奮波面解析．第 17 回日本生体磁気学会
大会論文誌，静岡，2002 年 5 月．小野弓絵，葛西直子，石山敦士，宮下豪，
塚田啓二．
視覚聴覚同時刺激 MEG データを用いた脳内 4 信号源推定．第 17 回日本生
体磁気学会大会論文誌，静岡，2002 年 5 月．白戸琢也，小林宏史，足立信
夫，小野弓絵，石山敦士，葛西直子，外池光雄．
心磁図を用いた心筋興奮波面移動の可視化-空間周波数解析と 1 ダイポール
推定法の比較-．電気学会マグネティックス研究会資料，東京，2002 年 4 月．
小野弓絵，葛西直子，石山敦士．
視覚聴覚同時刺激 MEG データを用いた脳内 4 信号源推定．電気学会マグ
ネティックス研究会資料，東京，2002 年 4 月．小林宏史，白戸琢也，足立
信夫，小野弓絵，石山敦士，葛西直子，外池光雄．
161
種類別
講演 題名，発表・発行掲載誌名，発表・発行年月日，連名者
生体磁気計測と信号源推定．電気学会マグネティックス研究会資料，仙台，
2001 年 12 月．石山敦士，小野弓絵，葛西直子．
心磁界解析のための空間周波数シミュレーション．第 16 回日本生体磁気学
会大会論文誌，東京，2001 年 6 月．小野弓絵，石山敦士，葛西直子．
Wavelet 変換によるノイズ除去法を用いた嗅覚脳磁界解析．第 16 回日本生
体磁気学会大会論文誌，東京，2001 年 6 月．小野弓絵，石山敦士，葛西直
子．
（本発表において第 16 回生体磁気学会若手研究者奨励賞を受賞）
GA・SA 組合わせ法による脳内複数信号源推定 (1)(2)．第 16 回日本生体磁
気学会大会論文誌，東京，2001 年 6 月．町谷康文，足立信夫，松本敏幸，
小野弓絵，石山敦士，葛西直子．
GA・SA 組合わせ法による脳内複数信号源推定 (1)(2)(3)．第 13 回電気学
会全国大会紀要集，名古屋，2001 年 3 月．足立信夫，町谷康文，松本敏幸，
小野弓絵，石山敦士，葛西直子．
Wavelet 変換を用いた MEG ノイズ除去法とその適用．第 5 回生理学研究
所研究会「脳磁場ニューロイメージング」，岡崎，2000 年 12 月. 小野弓絵，
石山敦士，外池光雄，山口雅彦，葛西直子．
時間‐周波数解析によるノイズ除去法を用いた嗅覚中枢部位の推定 第 2 報.
電気学会マグネティクス研究会資料，秋田， 2000 年 10 月．小野弓絵，奥
村雅行，黒澤雅徳，高田薫，野村公比呂，石山敦士，葛西直子，山口雅彦，
外池光雄.
時間‐周波数解析によるノイズ除去法を用いた嗅覚中枢部位の推定. 第 15
回日本生体磁気学会大会論文誌，茨城，2000 年 6 月．小野弓絵，奥村雅行，
高田薫，野村公比呂，黒澤雅徳，石山敦士，葛西直子，外池光雄.
MEG ノイズ除去のための wavelet 変換を用いた信号処理. 電気学会マグネ
ティクス研究会資料，仙台， 2000 年 4 月．小野弓絵，奥村雅行，高田薫，
野村公比呂，黒澤雅徳，石山敦士，葛西直子，中川誠司，岩木直，外池光
雄.
N1m 活動源位置の周波数依存性 その (1) 聴性誘発脳磁界の S/N への刺激
間隔・加算平均回数の影響. 第 12 回電気学会全国大会紀要集，東京， 2000
年 3 月．小野弓絵，黒澤雅徳，横関敬，高田薫，石山敦士，葛西直子.
163
謝辞
本研究の遂行にあたり，早稲田大学理工学部電気・情報生命工学科 石山敦士教
授には終始懇切なご指導を頂きました．研究に対する真摯な取組みに始まり，人
生を楽しむ術に至るまで，多くの事を学びました．ここに深甚なる謝意を表しま
す．また，産業技術総合研究所エレクトロニクス研究部門超伝導計測デバイスグ
ループ研究員 葛西直子博士には，本研究の全般に渡って多大なるご援助を頂きま
した．常に明快で誠実なご指導を通じ，私が研究者を志すための数多くのきっか
けを与えて頂いたことに深謝いたします．
本論文の審査にあたっては，早稲田大学理工学部電気・情報生命工学科 内山明
彦教授，村田昇助教授，若尾真治助教授，同学部 機械工学科 梅津光生教授より有
意義なご指摘を頂きました．特に村田助教授には，本研究で取り上げた解析手法
の開発にあたって日頃から多大なるご助言，ご援助を頂きました．ここに深謝い
たします．
また，本研究において開発した解析手法の検討のための MEG・MCG 実験環境
や，臨床データを快く提供していただいた，産業技術総合研究所ライフエレクト
ロニクス研究ラボ長 外池光雄博士をはじめラボ職員の皆様，日立製作所中央研究
所ライフサイエンス研究センタ主管研究員 塚田啓二博士 (現 岡山大学工学部電気
電子工学科教授) をはじめ研究員の皆様，筑波大学臨床医学系循環器内科 山口巌
教授をはじめ臨床医の先生方に心から感謝いたします．
研究室生活においては，SQUID 班をはじめとした石山研究室の先輩，同僚，後
輩の諸氏に大変お世話になりました．実験やゼミ，その他諸々の課外活動を通じ
て，数々の失敗と成功を共にした日々は私にとって大切な宝物です．
最後に，私の大学院進学を快諾し，心身ともに支えてくれた両親と家族に深く
感謝の意を表します．