線形代数

線形代数
鹿島 秀元
教養　講義　１〜４年次　後期　２単位
授業目的は、線形代数学は現代において必須基礎知識であるという観点に立脚し、初
学者に線形代数学の基礎的事項、及びその有益性を講義することにある。従って授業方
針は、線形代数学の理解の容易化と定着化を図る事とする。その為、高校数学との関連
をも考慮し、講義の平易化と十分な演習時間の確保に努める。行列の定義に始まり、連
立１次方程式、行列式、線形写像、固有値、行列の対角化等について学ぶ。到達目標
は、線形代数学の基礎的事項の本質的理解と高い計算能力の習得である。
授業内容
１：行列（Ⅰ）　行列、ベクトルの定義とその例
２：行列（Ⅱ）　行列の演算の定義とその性質
３：連立１次方程式（Ⅰ）　連立１次方程式と行列の基本変形
４：連立１次方程式（Ⅱ）　連立１次方程式と行列の簡約化
５：行列式（Ⅰ）　行列式の定義
６：行列式（Ⅱ）　行列式の基本性質
７：行列式（Ⅲ）　余因子展開とCramerの公式
８：ベクトル空間（Ⅰ）　ベクトルの１次独立と１次従属
９：ベクトル空間（Ⅱ）　ベクトル空間の基底と次元
10：線形写像（Ⅰ）　線形写像の定義と表現行列
11：線形写像（Ⅱ）　固有値と固有ベクトル（i）
12：線形写像（Ⅲ）　固有値と固有ベクトル（ii）
13：線形写像（Ⅳ）　行列の対角化
14：内積空間（Ⅰ）　内積の定義とその性質
15：内積空間（Ⅱ）　正規直交化と直交行列、対称行列の対角化
準備学習
しっかり復習をして、疑問点の早期解決を心掛けること。
評価方法
評価対象
課題内容
回数・満点
最終リポート点Ａ
講義で解説する問題の類題を解く
100点×1回＝100点
小リポート点Ｂ
教科書の問題を解く
20点×5回＝100点
単位を取得する為の必要条件は、Ａ≧60かつＢ≧60である。
使用テキスト
『初歩からの線形代数』長﨑生光 監修　牛瀧文宏 編　講談社
その他
予備知識は不問である。受講者のレベルから生じる講義速度の遅速により、
「授業内
容」中で提示したものと実際の授業内容とは、必ずしも一致しないことも起こり得る。
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基 礎 分 野
授業目的・方針、到達目標