線形代数 柳澤 幸雄

線形代数
1年次／ 2 単位
選択
前期
柳澤 幸雄【教授】
学科・クラス
指 定 等
学習目標
線形代数の基礎を学ぶ。行列と行列式、ベクトルを学び、連立方程式問題の基礎、固有値と固有ベクトル問題を勉強する。2元1次方程式は、既に高等学校
までに習ってきたが、4元、5元と、元の数が増加してくると、効率的に解くのは結構大変である。ここでは、システマティックに連立方程式などを解く方
法を学ぶ。線形代数は、数学全般の基礎である。計算ができるようになることを目的にしているので、式の証明は行わない。
学 び の 行列、行列式、ベクトル、ベクトル空間、固有値、固有ベクトル、連立方程式。
キーワード
数III、数Cを選択していないことを前提に授業を行う。基本的には数学II、数学Bの知識を仮定する。履修条件は特になし。
準備学習及び復習
の内容・履修条件
講義の形態は、60分の授業、30分の問題演習で構成される。
授業方法
演習問題20％と試験80％の総合評価（一般的な連立方程式の解法が理解できれば合格（60点））。
成績評価
基 準
講義ノートと演習問題の解答を配布する。、オフィースアワー：水曜日1：00∼6：00，金曜日1：00∼6：00、場所:4号館4階、統計学研究室、予約不要。
備 考
回 数
授 業 内 容
線形代数の概要と目的、講義内容の説明と成績の評価方法についての説明。
１
行列。行列の定義と演算。
２
行列演算の性質。
３
2次の行列の1次変換。
４
合成変換、逆変換、座標の回転、回転移動。
５
行列式の定義、行列式の性質。
６
小行列式、行列の(i,j)余因数、余因子行列、行列式の展開。
７
連立方程式の解法と逆行列の解法。
８
ベクトルの定義、ベクトルの演算。
９
ベクトルの内積。一次従属と一次独立。
１０
ベクトルの外積。
１１
平行6面体の体積。
１２
固有値と固有ベクトル。
１３
2次実対称行列の対角化。
１４
期末試験。
１５