蝶の飛翔制御法解明への実験的アプローチ

日 本 ロ ボ ッ ト学 会 誌Vol23No.1.pp.41,45,2005
解
41
説
蝶 の 飛翔 制 御 法 解 明 へ の 実験 的 ア プ ロー チ
Experimental
Approach
to Flapping-of-Wings
Flight
of Butterfly
泉
Kel
1.は
じ
め
Senda*
蝶 の 飛 翔 の 様子 を 思 い 出 し て い た だ き た い.蝶
田
啓*・
of Natural
Science
金沢大学 大 学院 自辮 ・
卜
学研究 科
and Technology,
Kanaza,wa
University
は 予測 で
か ら とい っ
て 墜 落 す る こ と も な く,望 み の 花 に と ま り蜜 を 吸 え る.こ
ま た,本
Schuul
に
き な い よ う な 揺 れ 方 で ヒ ラ ヒ ラ と飛 翔 す る.だ
こ と は,飛
'Graduate
の
翔 は 安 定 で あ り制 御 さ れ て い る こ と を 意 味 す る.
稿 で 主 に 登 場 す る 蝶 は,ア
が40∼6〔 〕[mm],質
サ ギ マ ダ ラ で,前
量 は わ ず か0.2∼0.4[g]で
と 日 本 の 間1.000[km]以上
も 飛 行 す る[1][2].こ
内 に あ る わ ず か な エ ネ ル ギ ー で,非
翅 長
あ る が,台
湾
の 間,体
常 に 高 効 率 に 飛 行 す る.
こ の よ う な 羽 ば た き飛 翔 の た め に 「ど の よ う な 動 作 」 「い
図1観
察 と計測 の ための 実験 装置
か な る 制 御 」 を し て い る か な ど,疑 問 は つ き な い 。 本 稿 で は,
蝶 と い う 生 命 の 理 解 へ の ア プ ロ ー チ を,筆
を 中 心 に 紹 介 す る.こ
ル も 用 い る が,そ
の 結 果 と し て 何 が 理 解 で き る か,こ
プ ロ ー チ で 十 分 か ど う か,最
な お,飯
者 ら の 研 究[3][4]
こで は観 測 実 験 を基 に して 数 学 モ デ
の ア
後 に改 め て 検 討 した い 。
間 同 囹 は,数
理 モ デ ル を基 に して何 が 起 こ り
え る か を 研 究 し て お り,本
稿 と コ ン ト ラ ス トを 成 す で あ ろ
う,ま
た,羽
ば た き 全 般 に 関 し て 文 献[7][8]を
参考 文献 と
して 挙 げ て お く.
2.実
図1に
を 固 定 す る.天
流 を 生 じ る 風 洞 に 入 れ,高
動 作 を 計 測 す る.同
し,蝶
チ ン グ ・モ ー メ ン トM)を
に,煙
測 の 際 に は,蝶
トル ク ・セ ン サ)の
の
様,軽
*Kanazawa
た,羽 化 の際 に 翅 の 構造 を作 る様 は,将 来
の 宇 宙 構 造 物 の 建 築 方 法 と して 注 目 され る イ ン フ レー タ ブ
ル 構 造 と同 じで あ る[11][12].こ
像 か ら
秤 に よ り蝶 に か か る 力 を 計 測
力(揚
力L,抵
計 算 す る.ま
抗 力D,ピ
た,図2の
の よ う に,蝶 の 構 造 も興
味 深 い が,以 下 で は主 に 羽 ば た きの 機 構 につ い て説 明 す る.
ッ
間接 筋 を用 い る昆 虫 の 羽 ば た き機構 は,お お む ね図3の
よ う に な っ て い る[8].翅
よう
は外 骨 格 か らの 進 化 した もの で,
レバ ー 状 の 機 構 で 胸部 と繋 が って い る.翅 リン クの 端 は,胸
部 の背 板 と ヒ ン ジ結 合 さ れ,端 点 近 くに あ る 支 点 で も胸 部
Flight,
の 側 板 と ヒ ンジ結 合 され て い る.胸 部 の 背 板 が 下 か ら上 に
Butterfly,Experimen-
持 ち上 が る と,テ コの 原 理 で 翅 が 上 か ら下 に振 り下 ろ され
沢 市 小 立 野2-40-20
る.猫 背 な ア ー チ形 状 の 背 板 に は 背 縦 走 筋 とい う筋 肉が 付
, Ishikawa
日本 ロ ボ ッ ト学 会 誌23巻1号
量 か つ高 剛 性 な セ ミ ・モ ノ コ ッ ク構 造 が 発 見 され て
速 度 カ メ ラ で 撮 影 し,映
ド:Flapping-of-wings
-shi
ば た き機 構 の 概 要
い る[9][10].ま
先端 に貼
原 稿 受 付2004年10月12日
キ ー ワ ー
と 動 作
昆 虫 の 翅 や胸 部 の 構 造 に,洗 練 さ れ た 近 代 の 航 空機 と同
を 用 い て 流 れ を 可 視 化 す る こ と も で き る.
talApproach
*〒920
-8667金
構
秤 に 付 け られ た 蝶 を 定 常 な 一様
時 に,天
を 固 定 した 点 で の3分
3.1羽
学計
計 測 系 に よ り蝶 に 働 く
時 計 測 シ ス テ ム で あ る.計
胸 部 上 面 を 接 着 剤 で 天 秤(カ
り付 け,蝶
3.機
際 の蝶 を用 い た 風
の 動 作 と空 気 力 を 計 測 し た[3][4].光
測 系 に よ り動 作 の 様 子 を 計 測 し,力
力 を 得 る,同
視 化 され た 流 れ
験 に よ る観 測 方 法
示 す 実 験 シ ス テ ム を構 築 し,実
洞 実 験 に よ り,蝶
図2可
41
2005年1月
泉
42
田
啓
こ の 系 の ラ グ ラ ン ジ ュ運 動 方 程 式 を導 くと
〓(1)
こ こで,一 般 化 座 標 は θ=[xzθtθ
4に 示 す よ う に,x,z,θtは
角 度,β
αβ η θ]Tで あ る.図
胸 部 の位 置 と姿 勢,θ α は腹 部
は フ ラ ッ ピ ン グ角(上 下 方 向),η は リー ドラ グ角
(前後 方 向),θ は フェ ザ リ ン グ角(〓 れ)を 表 す.Mは
性 行 列,Vは
重 力 ポ テ ン シ ャ ル,Tは
θ に対 す る 一 般 化
力 で あ る.ま た,T=Td+Tcontrolで
図3蝶
述 べ る空 気 力,Tcontrolは
の翅 を駆動 す る機構(左:胸 部横断面,右:胸 部 縦断面)
3.3動
慣
あ り,Tdは
次節 で
関 節 に 加 え る制 御 力 で あ る.
作 の計測
ア サ ギ マ ダ ラ を用 い て,主 流 の 流 速1[m/s],胸
と姿 勢 がx=z=0[m],θt=31゜
図5(a)は,得
られ た θ の 成 分 で,1周
ば た き動 作 を示 す.こ
部 の位 置
で 観 測 実 験 を行 っ た.
期 約0.16[s]間
の羽
の観 測 例 で は,蝶 が 周 期 的 な羽 ば た
き を行 う間,同 様 の動 作 が 繰 り返 され た.
フ ラ ッピ ング角 β は コサ イ ン状 の 曲線 とな り,腹 部 角 度
θα はお お むね β と逆 位 相 に な る.こ の観 測 例 で は,β の 最
大 値 が90゜,最
小 値 が 一800と 大 振 幅 で,最 初 に上 で重 な
り合 っ た左 右 翅 が 振 り下 ろ さ れ た 後,お お む ね 打 ち合 わ さ
れ る.羽 ば た き振 幅 が 変 化 す る場 合,β
図4蝶
し,最 大 値 は ほ とん ど変 わ らな い.ま
の剛 体多 体系 モ デル と回転 自由度
て い る場 合 に比 べ,腹
の最 小 値 の み 変 化
た,自 由 に飛 翔 を し
部 を不 自 然 に大 き く振 っ て い る.個
着 してお り,曲 率 を増 す よ う に収 縮 し よ う と して い る.背
体 や 条 件 に よ り β と θαの振 幅 が 変 化 して も,同 様 の きれ
側 と腹 側 の骨 格 間 に は,背 腹 筋 と呼 ば れ る筋 肉 が あ り,こ
い な コサ イ ン曲線 を保 つ.リ
れ が 収 縮 す る と背 板 が 引 き下 げ られ,弛 緩 す る と背 縦 走 筋
振 動 数 成 分 を持 つ.フ
の 収 縮 力 に よ り持 ち上 げ られ る.こ の よ う に,羽 ば た き機
体 力 に よ って 受 動 的 に変 化 して い る よ うで あ る.な お,Fry
構 は,お お む ね1自
ら[13]は,同
由 度 振 動 系 と見 なす こ とが で き,蝶 は
ー ドラ グ 角 η は β の2倍
の
ェ ザ リ ン グ角 θ の変 化 は 小 さ く,流
様 に ハ エ の翅 の 動 作 を 観 測 して い る.
測 され た 動 作 を図6に
示 す.比 較 しや
て 羽 ば た い て い る.実 験 に よ る観 測 で は,蝶 の 羽 ば た き振
す い よ う周 期 と振 幅 を正 規 化 して あ る.β
様 々 な 条 件 で,計
は 同 じ コサ イ ン
動 数 は個 体 ご と に ほ ぼ 一 定 で あ る.こ れ は,機 構 の 固 有 振
曲線 を描 くが,η
背 腹 筋 を 周 期 的 に収 縮 させ る こ と に よ り,機 構 を振 動 させ
動 数 で 共振 させ る と,効 率 よ く羽 ば た くこ とが で きる た め
4.流
で あ る[7].そ の他 の筋 肉 に よ り翅 を多 少 動 か す こ とが で き
るが,基 本 的 な動 作 に わず か に付 け 加 え られ る程 度 で あ る.
3.2機
は多 様 で,制 御 され て い る よ うで あ る.
体
力
学
蝶 の 飛 翔 に は,流 れ の様 子 を特 徴 づ け る レイ ノル ズ数 が
構 の 運動 学 と動 力学 モ デ ル
小 さい,羽 ば た き周 波 数 が小 さい[7]等 の特 徴 が あ る.ま た,
固定 し た翼 を持 つ 航 空 機(固
蝶 の 機 構 の 最 も単 純 なモ デ ル 化 と して,ロ ボ ッ トの 一 般
定 翼 機)が
定 常 に飛 行 して い
的 な モ デ ル と同様,剛 体 多 体 系 と して 定 式 化 す る.た だ し,
る場 合 と比 べ る と,蝶 で は 羽 ば た き動 作 の た め,翅
よ り精 密 に は,柔 軟 体 と して モ デ ル化 し,流 体 力 に よる 構
る 流 れ が 時 々刻 々 と変 化 す る.こ
造 の 変 形 を考 慮 すべ きか も しれ ない.
な け れ ば な らな い とい う,最 大 の 特 徴 を 中 心 に説 明 す る.
蝶 モ デ ル は図4で
rax)と
し,そ こ に胴 部 リ ン クBa(a:abdomen),左
リ ン クWL,右
さっ た4リ
4.1基
示 す よ うに,本 体 を胸 部Bt(t:tho-
翅 リ ン クW、Rの
本 的 な流 体 力 の 計 算 モ デ ル
羽 ば た きに よ って 得 られ る空 気 力 を,翅 周 りの 空 気 の 付
翅
三 つ の リ ン クが 組 み 合 わ
ン ク剛 体 多 体 系 と して モ デ ル 化 す る.こ
に対 す
の非 定 常 な流 れ を考 慮 し
加 質量 に よる慣 性 力,お よび流 速 の 関数 と な る空 気 力Tdの
こ で,
和 と考 え る.こ
こで 付 加 質 量 とは,物 体 が 流 体 中 を動 く と
前 後 翅 を1枚 パ ネ ル と して モ デ ル化 し,モ デ ル も運 動 も左
き に,物 体 と と も に加 減 速 運 動 を す る とモ デ ル 化 され る流
右 対 称 とす る.胸 部 と翅 の 関節 には 回転3自
体 の 質 量 で あ る.付 加 質 量 は,式(1)の
左 辺 にす で に組 み
込 まれ て い る もの と し,以 下 で はTdの
算 出 法 を議 論 す る.
胴 部 の 間 に は 回 転1自
JRSJ
Vo1.23No.1
由度,胸
部と
由 度 を 配 置 す る.
42
Jan.,2005
蝶 の 飛 翔 制 御 法 解 明へ の 実験 的 ア プ ロー チ
図6様
43
々 な実験 条件 に対 す る正 規化 された蝶 の動 作
力 す な わ ち抵 抗 力,LはDに
る.ま
た,CLとODは
垂 直 な力 す な わ ち揚 力 で あ
お の お の 揚 力 係 数 と抵 抗 係 数,S
は 翼 の 代 表 面 積 で あ る.羽 ば た き動 作 に よ り蝶 の翅 は 速 度
を持 つ た め,翅
数 と な る.こ
に対 す る流 入 速 度 は時 間 と翅 上 の位 置 の 関
の 速 度 を式(2)に
用 い る方 法 が,単
純法 で
あ る.文 字 通 り簡 単 で あ る が,計 算 の複 雑 な 他 の計 算 方 法
と同 等 の 計 算 精 度 を有 す る と期 待 され た[16].た
(2)よ
だ し,式
り,蝶 に作 用 す る抵 抗 力 はお お む ね揚 力 に比 例 す る
こ とに な る.
第二 の空 気 力 の計 算 方 法 は,集 中 渦法 ま た は単 に渦 法[17]
と呼 ばれ る手 法 で あ る.渦 法 で は,分 割 され た翼 の各 要 素 に
束 縛 渦 を 配 置 し,後 縁 付 近 の 評 価 点 でKuttaの
条 件 を満 足
す る よ うに 渦 の 強 さ(循 環)を 決 定 し,空 気 力 を計 算 す る.
の
4.2羽
ば た き固 有 の 流 れ の モ デ ル
後 に 示 す 実 験 の 結 果,図7の
四 つ の効 果 を考 慮 す べ きで
あ る こ とが 分 か っ た.こ れ らの う ち,せ
き止 め 効 果 以 外 は
翅 周 りの 循 環 を計 算 しな け れ ば な らず,単 純 法 に 取 り込 む
図5実
験 に よ る計 測 と シ ミュ レー シ ョ ン結 果
こ と は で き ない の で,渦 法 に基 づ く計 算 に付 け 加 え る.
図7(a)の
本 稿 で は,比 較 的 簡単 な単 純 法 と渦 法 に基 づ く計 算 法[3][4]
を考 え る.そ の 中 で は,翼 端 渦 の 影 響 は一 部 考 慮 され るが,
そ の 他 の 渦 の 影 響 を陽 に は 考 慮 しな い.よ
導 速 度 を考 慮 す る必 要 が あ る.翅 の振 り下 ろ し開 始 時 に は,
図7(c)の
単 純 法[16]を 以 下 に要 約 す る.定 常 流 の 中 に 置 か れ た翼
カニ ズ ム と呼 ば れ,推
〓(2)
日本 ロ ボ ッ ト学 会 誌23巻1号
よ うに翅 の前 縁 の ほ うか ら引 き剥 が され る よ う に
変 形 す る様 子 が 観 察 され た.こ
に 加 わ る空 気 力 は,一 般 に次 の よ うに モ デ ル化 され る.
翼 に対 す る 流 れ の相 対 速 さ,DはV方
き下
よ う に翅
の 周 りに 誘 起 され る流 場 に他 方 の 翅 が 位 置 す る と,そ の 誘
り複 雑 な計 算 法
に よ り,そ れ ら の影 響 を考 慮 す る こ とが で きる[14][15].
た だ し,Vは
よ うに翼 端 か らは翼 端 渦 が 生 じる ため,吹
ろ し と呼 ば れ る 速 度 成 分 を誘 起 す る.図7(b)の
向の
43
の よ う な変 形 は,ピ ー ル メ
力 を生 じる.図7(d)の
よ うに左 右
の 翅 を打 ち 合 わ せ る際,翅
間 の 空 気 の 流 れ をせ き止 め,主
に抗 力 を生 じる.な お,ハ
エ の 羽 ば た き固 有 の 流 れ に つ い
て は,Dickinsonら[18]が
実 験 と数 値 計 算 で解 析 して い る.
2005年1月
泉
49
田
啓
図8羽
図8に
ばた き時 と固定 した翅 まわ りの流 れの 可視 化
示 す.図8(a)は,図5のt=0.04[S,付
近 で,翅
を
振 り下 ろ す 間 に流 れ が.翅に沿 っ て 通 過 す る様 子 を 示 して い
る.図8(b)は,同
じ翅 を同 等 の 迎 え 角 で 一
様 流 中に設置
した場 合 を示 して い る.翅 の 上 面 を通 過 す る流 れ は,前 縁
で 剥 離 して 失 速 状 態 に なる が,図8(a)の
よ う に翅 を 振 り
下 ろ す 間 は 剥 離 す る こ とな く翅 の 上面 に 沿 っ て 流 れ て い る。
こ の よ う に,羽 ば た き時 の 空 気 の 非 定 常 流 れ は,定 常 時 と
図7羽
ば た き固 有 の 流 れ
大 き く異 な る.類 似 の報 告 がBirchら[19]に
て い る.こ れ らの 観 察 が,翼
4.3実
験 計 測 に よ る 流体 モ デ ル の検 証
図5(b)∼(d)に
抗D,モ
な って い る.図2は,翅
ーメ
美 しい ビデ オ映 像 を 見 る こ とが で き る.
算 出 し,図
5.羽
併 せ て 示 す.流 体 力 の 計 算 方 法 と して,単 純 法
と提 案 手 法 を示 す が,比
較 の た め に提 案 手 法 か ら羽 ば た き
5.1羽
固 有 の流 れ の 効 果 を一 部 考 慮 しな い 場 合 の結 果 も示 す.単
純 法 で は 誘 導 速 度 が考 慮 され な い の で,同
ッ
ク ス フ ォー ド大 学[20]で も飛 翔 の可 視 化 実験 を行 って お り,
次 に,実 験 と同 様 に胸 部 を固 定 した 数 学 モ デ ル に,計 測
され た動 作 を させ る こ と に よ り,空 気 力Tdを
の 先 端 の 流 れ を横 と後 方 か ら観 察
した もの で あ る.強 い 翼 端 渦 の 存 在 が 分 か る.な お,オ
示 す 。 周 期 的 な 羽 ば た き動 作 の
問,こ れ らの 流 体 力 もお お むね 周 期 的 に な る.
5(b)∼(d)に
に沿 っ て 流 体 が 流 れ 去 る こ と
を仮 定 した 単純 法 や 渦 法 な どの 計 算 方 法 を適 用 す る根 拠 と
先 の 観 測 例 で,同 時 に得 られ た揚 力L,抵
ン トMを
よ って 示 さ れ
ば た き飛翔
ば た き動 作 の 探 索
数 学 モ デ ルの 蝶 に,実 験 計 測 され た動 作 を させ て も飛 翔
で きな か った.実 験 時 に胸 部 を固 定 さ れ た 蝶 の 動 作 が,自
じ効 果 が 得 られ
る よ うに 迎 角 を小 さ く調 整 して 計 算 した.
由飛 翔 時 と異 な る た め と考 え られ る.そ こ で,数 学 モ デ ル
図5(c)を 見 る と,単 純 法 の抵 抗 と実 験 結 果 とに 大 きな 違
いが 見 られ る.結 果 は 示 さ な い が,蝶 固 有 の 流 体 力 学 を考
を 羽 ば た き飛 翔 させ るた め の 動 作 を以 下 の よ うに探 索 す る.
慮 しな い 渦 法 の み に基 づ く計 算 法 で も 同様 で あ る.こ の 流
す べ て 時 刻tに
体 力 の 食 い違 い は,特
の す べ て が 時 刻tとt+Tで
まず,周 期 的 な 羽 ば た き飛 翔 を 「あ る周 期Tが
に丸 で 印 した 左 右 の 翅 が 接 近 す る 部
存 在 し,
対 して,状 態 量 θ お よ び θ の う ち2,以 外
一 致 す る も の」 と定 義 す る.
分 で顕 著 で あ る.こ れ ら の 数 学 モ デ ル で は,接 近 す る左 右
次 に,関 節 角 の 周 期 的 な軌 道 を フ ー リエ 級 数 と同様 に級 数
の 翅 に よ る流 れ を考 慮 して い ない た め と考 え られ る.
展 開 し,級 数 の パ ラ メ ー タお よ び 系 の 初 期 状 態 を学 習 パ ラ
メー タ とす る 。 そ して,数 学 モ デ ル の 飛 翔 軌 道 が,周 期 的
渦 法 に蝶 固 有 の 流 体 力 学 を考 慮 した提 案 手 法 で は,そ の
よ うな 大 きな 食 い 違 い は な い.揚 力Lの
渦 の効 果 を考 慮 しな い場 合,抵 抗1)の
グ ラ フ で は,翼 端
な 羽 ば た き飛 翔 に な る よ うに,学 習 パ ラ メー タ を探 索 す る.
両 モ デ ル で,お
グ ラ フで は引 き はが
お む ね 周 期 的 な 羽 ば た き飛 翔 軌 道 を探 索
しの 効 果 を考 慮 しな い場 合 の 結 果 も示 して あ る.こ の よ う
で き た.提 案 モ デ ル に よ り得 られ た 飛 翔 を 図9(a)に
に,羽 ば た き固 有 の流 れ の 効 果 を考 慮 す る こ と に よ り,実
探 索 され た 動 作 は,自 由 に羽 ば た き飛 翔 す る蝶 の 観 察 に 近
験 に近 い モ デ ルが 得 られ る.ま た,提 案 手 法 は単 純 法 に比
べ,か な り実 験 に 一致 す るモ デ ル に な った.た だ し,蝶 の
く,実 験 観 測 例 の よ うに腹 部 を大 き く振 る こ とは な い.
5.2羽
固 定 点 回 りの モ ー メ ン トにつ い て は,提 案 モ デ ルで も実 験
ば た き飛 翔 の 安 定 性
周 期 的 な羽 ば た き飛 翔 が 得 られ て も,実 際 に 飛 翔 で き る
結 果 に対 して 有 意 な 食 い 違 い が認 め ら れ る.他 の 実 験 デ ー
とは 限 らな い.例
タを 用 い て も同様 で あ り,さ ら な る検 討 が 望 まれ る.
件 に わ ず か な 摂 動 を加 え る と,図9(b)の
4.4可
視 化 され た流 れ の観 察
Vo1.23No.1
え ば,図9(a)の
羽 ば た き軌 道 の 初 期 条
よ う に な る.こ
の よ う に,わ ず か な変 化 に対 して 軌 道 が 大 き く変 化 す る の
で,探 索 され た羽 ば た き飛 翔 は 不 安 定 で あ る.こ の こ とは,
ス モ ー ク ワ イヤ 法 で 可 視 化 され た翅 周 りの 流 れ の 様 子 を
JRSJ
示 す.
44
Jan.,2005
45
蝶 の 飛 翔 制 御 法 解 明 へ の 実 験 的 ア プ ロ ーチ
した.ま
た,金 沢 大 学 重 点化 経 費 お よび 文 部 科 学 省 の 科 学
研 究 費 補 助 に関 連 して成 され た.記
参
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考
福田:唖 長 距 離 移 動 を す る 蝶,ア
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文
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tachment
and
of
M.H.
the
Dickinson: •gSpanwise
Leading-edge
pp.729-733,
Flow
Vortex
on
Insect
and
Wings,•h
the
片 や,蝶 の 飛 翔 を 理 解 す る た め に,数 学 モ デ ル で 飛 翔 を
泉 田
呼
2001.
啓(Kei
1963年8月17日
ば れ る手 法 で あ る が,再 構 成 で きて も,蝶 の 内 部 が 同 じ原
At-
Nature.
[20] A.B.R.G. Flight Group, Department
of Zoology, University
Oxford. http://users.ox.ac.uk/-abrg/flight.html
ボ ッ トを作 っ て必 要 な計 測 に供 す る こ と は有 用 で あ ろ う.
by Synthesisと
of
Dickinson,
tation
再 構 成 しよ うと した.こ れ は,Analysis
J.
[17] .1. Katz and A. Plotkin: Low-Speed
University Press. 2nd ed., 2001.
した実 験 の 観 測 で あ り,自 由 な羽 ば た き飛 翔 とは 異 な る条
of
Senda)
生.1988年
大 阪府立 大学大
学 院 博 士 前 期 課 程(航 空 工 学 専 攻)修 了.同
年4月 同 大 学 工 学 部 助 手,1994年
同 助 教 授,
2002年4月
金 沢 大 学 大 学 院 自然 科 学 研 究 科
理 で動 い て い る とは 限 ら な い.こ の こ と は,ロ ボ ッ トを 用
い て も同 じで あ ろ う.蝶 を よ り理 解 す る た め に は,蝶 の 言
助 教 授 と な り現 在 に至 る.1996∼1997年
ガ ン州 立 大 学 客 員 教 授,2000∼2003年
葉 を話 す 生 物 学 者 に,通 訳 を頼 む しか な い か も しれ な い.
辞
Flight.
pp.82-90.
定 で は な い こ と を示 して い る.こ の 縦 の 不 安 定 性 が 実 際 の
謝
of lnsect
ン ド レ イK.プ
地 書 館,1997.).
R.J.Wootton:“The
American,
本
倉 書 店,1997.
Evolution
虫 の 翅 の メ カ ニ カ ル ・デ ザ イ ン ”,日
す る.上 で得 られ た結 果 は,周 期 的 な 羽 ば た き飛 翔 が 縦 安
件 で あ っ た.そ
Confer-
2004.
飯 間:“ 昆 虫 の は ば た き 飛 翔 機 構 の 解 明 へ の 数 理 的 ア プ ロ ー チ ”,日
ロ ボ ッ ト学 会 誌.vol.23,no.1,pp.3640.2005.
[9]
て 縦 安 定 で あ り,制 御 を行 わ な くて も定 常 飛 行 状 態 に収 束
を待 た な い.し
Experimental
Mechanics
飯 間:“ 昆 虫 飛 翔 の 物 理 ”,物 性 研 究,vol.77,no.3,pp.447-507,2001.
本 稿 で 考 え た,左 右 対 称 面 上 の飛 行 の 安 定 性 を 飛 行 力 学
蝶 で も存 在 す る こ とは,い
Flight
[6]
単 純 法 と提 案 手 法 の いず れ の モ デ ル で も 同様 で あ る.
用 的 な 固定 翼 機 は,ほ
Tanaka: •gStudy
with
[5]
entific
で は縦 安 定 性 と呼 ぶ.実
T.
Butterfly
pp.1-14,
メ カ ニ ズ ム と 進 化.築
案 モ デ ル を用 い て探 索 さ れ た 羽 ば た き飛 翔
and
of
Atmospheric
AIAA-2004-5368,
Sity
図9提
Shibahara
Flight
学 研 究 所 客 員 助 教 授 な ど を兼 任.1992年AIAA
紹 介 した研 究 の 実 施 に当 た り,情 報 や 蝶 を ご提
GNC最
ミシ
宇宙科
優秀発
士 な らび に石 川 県 「ふ れ あ い昆 虫館 」 の 協 力 を得 た.実 験
表 論 文 賞,1994年
シス テ ム 制 御 情 報 学 会 賞 論 文 賞,2002年
とや
ま賞(学 術 研 究 部 門)な ど受 賞.宇 宙 シ ス テ ム の 力 学 と制 御,ロ
ボ ッ トの 知 能 化 と 強 化 学 習,動 物 の 運 動 知 能 な ど の研 究 に 従 事.
や 数値 計 算 は,元 大 阪 府 立 大 学 大 学 院 生 の 田 中 剛 君,金
博 士(工
供 い た だ くな ど,大 阪 府 立 大 学 の 石 井 実 教 授,平
大 学 の 沢 本 雅 和 君,芝 原 孝 徳 君,松
日本 ロ ボ ッ ト学 会 誌23巻1号
井規央博
沢
学).AIAAな
どの 会 員1(日
本 ロ ボ ッ ト学 会 正 会 員)
村 直 人君 と と も に実 施
45
2005年1月