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数理分析方法論
数理分析方法論 第2回 早稲田大学政治学研究科 河野 勝 (Email: [email protected]) 早稲田大学経済学研究科 代講：須賀晃一(Email: [email protected]) 1 今日のメニュー １．イントロダクション（「はじめに−われわれ はこの授業で何を学ぶのか？」） ２．方法とはなにか、方法論とはなにか？ ３．ゲーム理論は、方法、それとも理論？ ４．政治学とゲーム理論 ５．数理分析の意義 ６. Q & A, Discussion 2 方法論授業の意義❶② ・三つの授業の狙い ・もとめられる政治学研究とは？ 理論なき実証 実証なき規範 規範なき理論 これらを超える必要がある！ ・一般化・普遍化を志向する？ 3 方法論授業の意義①❷ ・政治学の中で自分の研究を相対化する必要 ☞サブフィールドを鳥瞰図的に理解する ☞政治学のフロンティアがどこにあるのかを 念頭におく ・社会科学の中で、政治学を相対化する視点 ・科学とは、どういう人間的な営みであるのか、 についての自覚 4 はじめに ・われわれはこの授業で何を学ぶのか？ ☞数理分析についての方法論を学ぶのであ る 5 はじめに ・われわれはこの授業で何を学ぶのか？ ☞数理分析についての方法論を学ぶのであ る ・では、「数理分析」とは何か …later… ☺ ・では、「方法論」とは何か ☞おそらくよくわかっていない？ 6 方法と方法論 ❶②③④⑤ ・よく「理論と方法」といわれる。理論と方法とは、 異なるもの、あるいは相互に排他的なもの？ ☞NOT REALLY！ ・理論をつくる、すなわち「理論化」の作業にも 方法は必要である ・逆に、方法を精緻化したり、数ある中から一つ の方法を選択したりするためにも理論が必要 ☞「方法」と「方法論」とは、異なる！ 7 方法と方法論 ①❷③④⑤ ・方法論とは、方法についての理論である 8 方法と方法論 ①❷③④⑤ ・方法論とは、方法についての理論である ・例：統計的な方法は、統計学、すなわち統計につい ての理論がわかっていないと使えない 具体例①：従属変数が連続か不連続かで使用すべ き推定モデルが異なる 具体例②：独立変数間に相関が予想されるとき、統 計的テスト及び統計的処理が必要となる ☞どの具体的な方法を選択するかを決めるために方 法論（方法についての理論）が必要である 9 方法と方法論 ①②❸④⑤ ・（続き）方法論とは、方法についての理論である ・例：事例研究（ケーススタディ）の方法は、どの 事例を選択するか、またどのように比較する かなどがわかっていないと、意味がない （☞King, Keohane, Veｒba (1995)、河野（2002） など参照） ・例：経済学や心理学での実験という手法にも いろいろ流儀（ルール）がある ・例：文化人類学における参与観察も同じ 10 ・ ・・・など、など・・・ 方法と方法論 ①②③❹⑤ ・いずれにせよ、メッセージは明白！ 「方法を正しく使うためには、理論が必要であ る」 ・しかし、ここまでの例は、すべて実証サイドに 必要な方法論の話し（☞経験分析の授業で 扱う）。 ・この授業では、逆に、正しい理論のために、ど のような方法が必要か、を考える 11 方法と方法論 ①②③④❺ ・理論化という作業にも方法が必要である （理論化とは、分析のための前提から検証可能 な仮説を導き出すまでの工程をいう） ・ここで圧倒的に重要なのは、演繹（deduction）、 すなわち論理的な議論の組み立て方である ☞数理的手法は演繹のための主要な方法 （なお、理論化のため、同じく重要なものとして、直 感（intuition）がある。しかし、ここには方法論は ない？また、ほかにも重要なものがある？） 12 ゲーム「理論」とは何か ❶②③ ・本授業では、政治学で最近多用されるように なってきた数理的手法として、ゲーム理論 （Game Theory）を学ぶ ・ゲーム理論？ ☞勘違いをしてはいけない ・ゲーム理論は、政治学の理論ではない！ 13 ゲーム「理論」とは何か ①❷③ ・たとえば国際関係論の理論として、リアリズム、リベ ラリズム、コンストラクティヴィズムなどがある ・また投票行動のモデルとして、ミシガンモデル、コロ ンビアモデル、業績評価モデルなどがある ☞ゲーム「理論」（「モデル」）は、これらの理論と並列 に並べられるべき理論（「モデル」）ではない！ ☞ゲーム「理論」は、政治学においては、たとえば、リ アリズムという理論の精緻化や発展のために役立 つ方法論（方法のための理論）である 14 ゲーム「理論」とは何か ①②❸ ・その意味（レベル）では、ゲーム理論は、あくま で方法だ、といえる ・では、なぜゲーム「理論」と呼ばれるのか？ ☞統計についての学問が統計学あるいは統計 理論と呼ばれるのと全く同じ ☞ゲームという手法に流儀やルールがあり、そ れが一つの方法論（方法のための理論）とし て体系化されているからにほかならない 15 政治学とゲーム理論 ❶② ーいくつかの留保ー ・政治現象の分析において、ゲーム理論を使う担い手 は誰（であるべき）か？ ☞政治学者 （経済学者？ ゲーム理論家？） ・ゲーム理論は、理論に対して中立的か？つまり、 ゲーム理論は、どのような政治学理論の理論化の ためにも、等しく役立つといえるか？ ☞NO！実は、ゲーム的発想自体、おのずと特殊な理 論的枠組み内での思考の仕方を強いる（…later（来 週）… ☺ ） 16 政治学とゲーム理論①❷ ーなぜ早稲田政 治学研究科でゲーム理論を学ぶことが必修かー ・ここ10年ほどの政治学の変容 （大学院レベルの政治学教育で、ゲーム理論は避け て通れなくなってきた） ・演繹という思考方法自体の重要性 …later（再来週？）… ☺ ・日本における政治学研究では、ゲーム理論の素養を 身に付けることが、まだかなりの付加価値をもつ ・他の二つの方法論的授業との相乗効果が大きい 17 数理政治学？ ❶②③④⑤⑥ ・「数理政治学」という言葉はあまりきかない ・しかし、「計量政治学」という言葉がある ☞「数理政治学」を定義するとしたら？？ （政治学の中のサブディシプリンをどうわけるか ということに定説があるわけではないが・・・） ・社会学には、「数理社会学」と「計量社会学」と いう分野がある。（ｃｆ：「数理経済学」？） ☞参考になるかもしれない 18 数理政治学？ ①❷③④⑤⑥ 今田高俊「数理社会学への招待」（数土・今田編『数理 社会学入門』2005年）によると・・・ 数理社会学とは、数学的論理を用いて社会 現象を記述し説明することを目的とする理論 社会学のことをいう。数理社会学はあくまで 社会学であり、社会学の他の分野と同様に、 社会学独自の視座や問題関心や概念枠組 みによって基礎づけられる 19 数理政治学？ ①②❸④⑤⑥ ・・・今田「数理社会学への招待」より（続き） ただ、説明手段として、数学的論理を用いる こと、つまり社会学の概念や命題を数学的に 翻訳することによって、数理モデルを構築し、 このモデルが持つ構造を解明することで、社 会現象に一般的説明を与えるところに、数理 社会学の独自性が存在する。 ☞ ☞ ということは・・・ 20 数理政治学？ ①②③❹⑤⑥ ☞数理政治学とは、数学的論理を用いて政治現象を 記述し説明することを目的とする理論政治学のこと をいう。数理政治学はあくまで政治学であり、政治 学の他の分野と同様に、政治学独自の視座や問題 関心や概念枠組みによって基礎づけられる。ただ、 説明手段として、数学的論理を用いること、つまり政 治学の概念や命題を数学的に翻訳することによっ て、数理モデルを構築し、このモデルが持つ構造を 解明することで、政治現象に一般的説明を与えると ころに、数理政治学の独自性が存在する。 21 数理政治学？ ①②③④❺⑥ ・・・なお、志田基与師「数理社会学の可能性と限界」 （数土・今田編『数理社会学入門』2005年）によれ ば・・・ 数学を社会学に使用する場合、その使用方 法によって大きく2つを区別することができる。 第１は、「実証の手続き」に数学を使用する場 合であり、これは通常「計量社会学」と呼ばれ る。社会調査の結果をデータ解析にかけるよ うな場合によく使用される 22 数理政治学？ ①②③④⑤❻ ・・・志田「数理社会学の可能性と限界」より（続き） 第２は、社会に関する理論ないしモデルを数学の助 けを借りて議論する場合であり、これを「数理社会 学」と呼ぶ。実証にも計量的ではない方法があるよ うに、理論にも必ずしも数学的には見えないものも 存在するから、この意味で数理社会学は理論社会 学の一部分を構成しているともいえる （しかし、これから述べるように理論社会学は潜在 的に数理社会学である） 23 数理政治学？ ①②③④⑤❻ ・・・志田「数理社会学の可能性と限界」より（続き） 第２は、社会に関する理論ないしモデルを数学の助 けを借りて議論する場合であり、これを「数理社会 学」と呼ぶ。実証にも計量的ではない方法があるよ うに、理論にも必ずしも数学的には見えないものも 存在するから、この意味で数理社会学は理論社会 学の一部分を構成しているともいえる （しかし、これから述べるように理論社会学は潜在 的に数理社会学である） ←どういう意味？ 24 数理分析の意義 ❶②③④ ・なぜ政治分析に数学を用いるのか？ ・これは、数理分析の意義は何か、という質問 である ☞これは本講義を通じて答えていくべき疑問 ・ここでは、若干の事前の弁護を・・・ ・志田（2005前掲）は、「実際の社会が数学でで きていないのになぜ理論やモデルだけを数 学を用いて書くのか」という疑問に対し、次の ように言っている・・・・ 25 数理分析の意義 ①❷③④ 志田「数理社会学の可能性と限界」（30-31頁） 「社会は数学ではできていない」という問題に は、まずこう答えることができる。まず社会そ のものは・・・言葉ですら書き表せない。それ を英語や日本語などで掬い取っているのが、 社会科学者の仕事である。世界に多くある言 語のうちのひとつが数学なのである。「社会 が数学でできていない」ならば、同様にそれ は必ずしも英語でも日本語でもできていない。 26 数理分析の意義 ①②❸④ ・・・志田（続き） 第1に社会学に限らず、科学一般について数 学を使用する/使用しないというような排他的 な問題があるのではなく、まずそこにあるの は、よい記述と悪い記述とがあり、よい記述 は必然的に数学的である、ということである 第２には、数学の力をかりて、ある程度機械 的な演繹作業が可能になるということであ る・・・ 27 数理分析の意義 ①②③❹ ・・・志田（続き） もしも複雑な現象や直観に反する現象が、い くつかの単純な一般原則から導けるとすれば、 それは理論の勝利であるが、そうなる蓋然性 を数学があげてくれる。 演繹は、論理学の規則を借りて行われる、純 然たる数学的なプロセスである 「まっとうな」「有効な」理論やモデルは、数学 的ならざるをえない 28 ✏Thinking Time! ✍理論にとって不可欠なものは何か？ ✍数学は、理論にとって不可欠か？ ✍それは、英語や日本語といった言語が理論 にとって不可欠なのと同じくらいに不可欠 か？ ✍そもそも、理論とは何か？ …more later… ☺ 29