宇宙ガンマ線イメージャに向けた高屈折率結晶シンチレータの蛍光収集法

 修士論文
宇宙ガンマ線イメージャに向けた
高屈折率結晶シンチレータの蛍光収集法の開発
東京大学大学院 理学系研究科 物理学専攻
奥山 翔
2009 年 1 月 8 日
i
目次
第1章
はじめに
1
第2章
ガンマ線による宇宙観測
3
2.1
宇宙ガンマ線検出器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
2.2
結晶シンチレータ
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
2.3
光ファイバ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
2.4
ガンマ線位置検出器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
2.5
研究の目的 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
シンチレーション光の伝播シミュレーション
11
3.1
シンチレーション光の伝播 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
3.2
シミュレーションと実験の概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
3.3
結晶の置き方による違い . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
3.4
表面の粗さによる違い . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
3.5
反射材による効果
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
3.6
BGO と反射材の間の距離 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
3.7
まとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
BGO ファイバの性能評価
28
4.1
BGO ファイバの特性評価 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
4.2
光学シミュレーションによる検証 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
4.3
ガンマ線素過程を含めたシミュレーション . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
4.4
BGO ファイバの縦置き読み出し . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
41
4.5
まとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
47
高位置分解能ガンマ線イメージャ
49
ガンマ線イメージャの設計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
49
第3章
第4章
第5章
5.1
ii
目次
5.2
光ファイバを用いた集光実験
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
52
5.3
ガンマ線イメージャの製作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
54
5.4
ガンマ線照射実験測定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
57
5.5
まとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
65
高エネルギー分解能ガンマ線イメージャ
66
第6章
6.1
検出器の目標性能
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
66
6.2
BGO 角柱の性能 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
66
6.3
検出器の組み立て
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
68
6.4
性能評価 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
68
6.5
ガンマ線相互作用シミュレーションによる検証 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
74
6.6
まとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
75
まとめと今後の課題
76
第7章
iii
付図
1.1
ガンマ線観測衛星の感度の比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
2.1
活性化された結晶シンチレータのエネルギー帯構造 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.2
(上) 光ファイバの 2 重構造と伝播する光路と (下)0 次のモードを模式的に表したもの . .
9
3.1
物質境界面での屈折と反射の様子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
3.2
シンチレーション光の集光率を実証するための実験セットアップ
. . . . . . . . . . . .
15
3.3
BGO を PMT に取り付けた様子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
3.4
シミュレーションした光子の軌跡の例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
3.5
PMT をつけた BGO 結晶により実測された 137 Cs のスペクトル . . . . . . . . . . . . .
18
3.6
シミュレーションから求めた、面の粗さを変化させたときの集光率と自己吸収確率 . . .
19
3.7
入射角が大きい場合における鏡面 (左) と粗面 (右) での光の振舞 . . . . . . . . . . . . .
19
3.8
実験に用いた BGO 結晶 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
3.9
タイプ A(黒) とタイプ B(赤) の 137 Cs スペクトル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
3.10
ESR および白色 PTE の反射率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
3.11
シミュレーションで得られた反射材の反射率を変えた場合の集光率 (左) と反射材による
反射回数 (右) の結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
3.12
タイプ A(左) とタイプ B(右) の 137 Cs スペクトル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
3.13
BGO 結晶にゴアテックス (左) と ESR(右) を巻いた様子を PMT に取り付ける面の方向
から見たところ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
3.14
結晶と反射材の間隔を変えた場合の集光率のシミュレーション結果 . . . . . . . . . . .
25
3.15
結晶と反射材の間隔が広いとき (左) と結晶と反射材が密着しているとき (右) の光の進
みかたの違い . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
3.16
結晶と反射材の間に 3 mm のスペースを空けるための治具 . . . . . . . . . . . . . . . .
26
3.17
タイプ A(左) とタイプ B(右) の 137 Cs スペクトル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
4.1
BGO ファイバ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
iv
付図
4.2
SpaceWire 通信を用いて構築した BGO ファイバの読み出しセットアップ . . . . . . .
30
4.3
BGO ファイバと PMT の光学接着 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
4.4
BGO ファイバと BGO ブロックの 137 Cs のスペクトル . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
4.5
BGO ブロック (左) と BGO ファイバ (右) のピークをフィットした結果 . . . . . . . .
32
4.6
137
Cs を照射したときの BGO ファイバ 5 本の各スペクトル . . . . . . . . . . . . . . .
33
4.7
表面の粗さを変化させたときの集光率のシミュレーション結果 . . . . . . . . . . . . . .
35
4.8
シミュレーションで得られた集光率の軸方向の位置依存性 . . . . . . . . . . . . . . . .
36
4.9
シミュレーションで得られた集光率の動径方向の位置依存性 . . . . . . . . . . . . . . .
37
4.10
(左) 電子の飛程とエネルギーの関係と (右)X 線に対する BGO の反応断面積 . . . . . .
38
4.11
電子が BGO ファイバの外に持ち去ったエネルギーのスペクトル
40
4.12
BGO ファイバに一様に 662 keV のガンマ線を照射したときに得られるシミュレーショ
. . . . . . . . . . . .
ンスペクトル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
4.13
BGO ファイバのスペクトルを 3 つの Gaussian+ 一次直線でフィットした結果 . . . . .
43
4.14
BGO ファイバを立てるための治具 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
4.15
BGO ファイバ縦置きで片側から読み出したときの 137 Cs のスペクトル . . . . . . . . .
44
4.16
BGO ファイバの両端に PMT をつけて 137 Cs を照射し、同時計測を行ったときの 2 つ
の PMT のパルスハイトの相関図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.17
46
BGO ファイバの端面に PMT を取り付けた場合を想定した、集光率の位置依存性のシ
ミュレーション結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
47
4.18
2 つの PMT の信号強度比を各イベントごとに計算し、その頻度分布を示したもの . . .
48
5.1
新しいガンマ線イメージャの設計図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
50
5.2
図 5.1 のガンマ線イメージャを評価するため、光学シミュレーションで仮定した配置 . .
52
5.3
光ファイバをつたわる光子の割合を光子が発した位置ごとに計算した結果 . . . . . . . .
53
5.4
137
53
5.5
ガンマ線イメージャに用いた BGO ファイバ 1 本ごとに §4.1 の方法で測定した結果
. .
54
5.6
製作したガンマ線イメージャの写真 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55
5.7
ガンマ線イメージャの読み出しセットアップ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
56
5.8
ガンマ線イメージャのフロントエンドの取付の様子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
58
5.9
図 5.8 のセットアップで 7 本の BGO ファイバにまとめて 137 Cs を照射し、R6231 で取
Cs のスペクトル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
58
Cs に対する H9500 の各チャンネルのパルスハイト . . . . . . . . . . . . . . . . . .
59
得したスペクトル
5.10
137
5.11
図 5.10 の 7 つの領域のパルスハイトを足しあわせたもののスペクトル
. . . . . . . . .
60
v
5.12
縦軸に 1 の領域のパルスハイトの和を、横軸に 3 の領域のパルスハイトの和をとり、イ
ベントの頻度分布をプロットしたもの . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
61
5.13
1 イベントの中で信号を検出したピクセル数の頻度分布 . . . . . . . . . . . . . . . . .
62
5.14
1 ヒットイベントに限定して、光った BGO ファイバを特定し、R6231 の信号を分離し
て得た 137C のスペクトル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.15
BGO ファイバ No.3 のスペクトルを単体で測定したとき (黒) とガンマ線イメージャと
して使用したとき (赤) で比較したもの . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.16
62
63
横軸に R6231 のパルスハイトを、縦軸に図 5.10 右図の領域 3 のパルスハイトの和をと
り、イベントの頻度分布を示したもの . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
64
5.17
R6231 で検出した信号のうち、どの BGO ファイバが光ったか判別できたものの割合
.
65
6.1
§4.1.3 と同様のセットアップで測定した BGO 角柱のスペクトル
. . . . . . . . . . . .
67
6.2
(左) ガンマ線相互作用シミュレーションから得られたスペクトルと (右) これを元に実
データに対して 3 つの Gaussian ＋一次直線でフィットを行ったもの . . . . . . . . . .
68
6.3
BGO 角柱を用いたガンマ線イメージャの設計図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
69
6.4
作成したガンマ線イメージャ
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
69
6.5
BGO ごとに分離する前の R6231 の 137 Cs スペクトル . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70
6.6
137
Cs を照射したときの、H9500 の各チャンネルのパルスハイト . . . . . . . . . . . .
71
6.7
R6231 で検出した信号のうち、H9500 でも信号を検出したものの割合 . . . . . . . . . .
71
6.8
左は縦軸に H9500 の 1 の領域のパルスハイトの和を、横軸に 3 の領域のパルスハイトの
和をとり、イベントの頻度分布をプロットしたもの . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72
6.9
新しいスレッショルドを用いて、図 6.7 を描き直したもの . . . . . . . . . . . . . . . .
73
6.10
1 ヒットイベントのみを選んで、分離した 137 Cs スペクトル . . . . . . . . . . . . . . .
73
6.11
BGO に与えられたエネルギーとヒット数の関係 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
75
vi
付表
2.1
主な無機シンチレーターの特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
3.1
光子の最終的な到達先の割合
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
3.2
反射材による光量増加 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
3.3
間隔を 3 mm 開ける治具を用いた場合の光量増加
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
4.1
シミュレーションに導入した粒子と相互作用 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
5.1
PJU-FB750 の基本特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
51
1
第1章
はじめに
1962 年に Rossi らが初めて宇宙からの X 線を検出して以来 [1]、X 線宇宙物理学は飛躍的な進歩を遂
げてきた。X 線によって明らかにされてきた宇宙の姿は、それまで信じられていた静的な宇宙像とは異な
り、ダイナミックに躍動する動的なものであった。ブラックホールや中性子星のようなコンパクトな天体
から、超新星残骸や銀河団など多岐に及ぶ領域で、X 線やガンマ線の放射を伴う高エネルギー現象が起き
ていることが分かってきた。
X 線天文学の中で近年特に注目を集めているのが、数十 keV から数 MeV 領域の軟ガンマ線である。
この領域では宇宙の高エネルギー粒子からの非熱的な放射や、電子陽電子の対消滅線、超新星残骸などで
観測される各種の核ガンマ線など、興味深い観測対象が数多くある。これらは地上では実現不可能な極限
的な素粒子物理や原子核物理の現象のよいプローブとなる。
図 1.1 は主な X 線観測衛星の感度を示したものである。10 keV 以下のエネルギーでは反射望遠鏡を利
用した集光観測が可能であり、Newton 衛星 (1999 年、欧州) や Chandara 衛星 (1999 年、米国) によっ
て、非常に高い感度と位置分解能で観測することができている。また 10 keV から 100 keV 領域に関して
は、我々の研究室が他機関と協力して開発し、
「すざく」衛星に搭載した硬 X 線検出器 (HXD) が世界最
高感度での観測を行っている [2]。さらに 2013 年打ち上げ予定の Astro-H 衛星には 80 keV までの撮像
が可能な硬 X 線イメージャが搭載される予定であり [3]、この帯域での撮像観測に大きな飛躍をもたらす
ことが予想される。一方、10 MeV 以上では電子陽電子対生成の飛跡を追うことにより高感度な観測がで
き、EGRET 衛星 (1991 年、米国) はガンマ線天体物理学を飛躍的に向上させた。さらに今年 (2008 年)
打ち上げられた GLAST 衛星は EGRET 衛星を一桁以上上回る感度を持ち、今まさに新たな宇宙像を描
き出そうとしている。
これに対し、数 100 keV から数 10 MeV のエネルギー領域には大きな感度のギャップがある。この領
域では物質と光子の反応過程として、コンプトン散乱が支配的になる。CGRO(Compton Gamma-Ray
Observatory) に搭載された COMPTEL 衛星 (1991 年、米国) は、このエネルギー領域でコンプトン散乱
の運動学を利用した最初の検出器であり、シンチレータで 1 回散乱された光子を 2 つ目のシンチレータで
2
第 1 章 はじめに
図 1.1 ガンマ線観測衛星の感度の比較 [4]。
光電吸収し、それらの反応位置とエネルギーから、もとのガンマ線の入射方向およびエネルギー情報を再
構成できる。この方法により COMPTEL 衛星は、上記のような科学的興味に対して様々な情報をもたら
した。しかし、散乱した光子を吸収する立体角が小さいため検出効率が低く、エネルギー分解能および位
置分解能が低かったので、角度分解能も十分ではなかった。
現在、MeV の領域を狙った位置検出器の開発研究が盛んに行われている。撮像能力が向上すれば、目
標天体と背景天体を切り分けることができ、感度が上がる。さらに、比熱的放射の加速機構を解明する 1
つの鍵となる偏光観測を行うにも位置検出器が必要である。本研究は、MeV 領域を狙った新しい位置検
出型器の開発を目指すものである。
3
第2章
ガンマ線による宇宙観測
2.1 宇宙ガンマ線検出器
2.1.1 観測の難しさ
一般に天体からの X 線やガンマ線の光子数は、高エネルギーに向け急激に減少していく [1]。そのため
軟 X 線では強い放射を示す天体も、硬 X 線やガンマ線では微弱となってしまう。その一方で、宇宙を飛
び交う荷電粒子や背景ガンマ線、検出器自体に内在する放射能、宇宙線による放射化などにより、バック
グラウンドはエネルギーとともに非常に高くなってしまう。これにより、検出器の信号雑音比 (S/N 比：
Signal/Noise ratio) が小さくなり、結果として装置全体の感度の低下をもたらす。X 線領域では集光技
術を用い、受光面積に比べて検出器をはるかに小さくでき、バックグラウンドの影響を大幅に減らせる
が、ガンマ線ではそれも難しい。
このように、ガンマ線領域では観測装置に大きな有効面積と低いバックグラウンド化技術が要求され、
しかも、それは宇宙という苛酷な環境に耐えられるものでなければならない。
2.1.2 検出器に要求される性能
ガンマ線検出器には、有効面積の大きさに加えて、次のような特性が必要とされる。
• 広いエネルギー帯域
• すぐれたエネルギー分解能
• 良い位置分解能
• 高い時間分解能
広いエネルギー帯域に感度を持つことは、熱的放射と非熱的放射を切り分ける上でも、広い帯域に及ぶ非
熱的な光子を集める上でも重要である。ガンマ線検出器において観測可能なエネルギーの下限は主に検出
器の読みだしノイズで決まるが、上限は検出器の光子に対する阻止能で決まる。そのため、検出器の材質
4
第2章
ガンマ線による宇宙観測
は密度が大きく、原子番号の大きな物質からなっており、幾何学的に厚くできるものが望ましい。
エネルギー分解能は、サイクロトロン線、核ガンマ線、電子陽電子の対消滅線を観測する際はもちろ
ん、連続スペクトルを持つ放射にも極めて重要である。なぜならバックグラウンドの主要な成分は、検出
器の材質が軌道上で放射化すことに起因し、そこに含まれるラインを同定し、その寄与を定量的に評価す
ることで、感度の向上が見込まれるからである。検出器は、その材質、キャリアの種類、読み出し系など
に応じたある有限なエネルギー分解能を持っている。その理論的な限界性能は、ガンマ線が入射した際に
生じる光、熱、自由電子などの情報キャリアの統計的な揺らぎによって決まる。このことから、エネル
ギー分解能の高い検出器をつくるには、同じエネルギーのガンマ線に対してより多くの情報キャリアが形
成されるような素子を用いることが重要である。
位置分解能は、銀河団や超新星残骸のように空間的なひろがりをもった天体を撮像し、その空間構造を
知る上で重要である。点源であっても、視野内のその他の天体からの洩れ込みを空間的に切り分けること
ができるので、感度の上昇につながる。さらに撮像能力があれば、目標天体と同時にその周辺のバックグ
ラウンドを観測できるので、硬 X 線やガンマ線の観測でつねに問題となる、バックグラウンドの差し引
きを、高い信頼度で行うことができる。別の観点として、光子の偏向観測においても位置分解能をもつ検
出器が必要となる。空間分解能は光学系の性能と検出部の位置検出能力の組み合わせで決まる。検出器の
位置検出能力を上げるためには、より小型の素子を並べて用いるか、ピクセル化された検出器を用いるな
どの方法がある。
時間分解能は短時間変動する天体を観測する場合は言うまでもなく、時間変動の小さい天体でも重要で
ある。例えば、明るい天体を観測するさいには、検出器の応答が十分速くないとパイルアップをまねいて
しまう。また、各検出器の反同時計数をとってバックグランドを下げようとする場合にも、応答の遅い素
子でこれを行うとデッドタイムが増え、逆に感度を下げてしまう。そのため、応答速度に優れた素子や回
路系を用いることが重要である。
こういった特性を満たすものとして、近年の硬 X 線やガンマ線の検出器には半導体検出器や結晶シン
チレータが多く用いられている。半導体検出器の特長は高いエネルギー分解能であり、高い位置分解能を
もつ検出器を作ることも可能である。シンチレータは半導体に比べて阻止能が高く、物理的にも大きくて
厚いものが作成できるので、広いエネルギー帯域をカバーする観測が可能である。半導体検出器を厚くす
ることには限界があるため、ガンマ線帯域ではシンチレータの方が効率的な観測を行える。
2.2 結晶シンチレータ
ある種の物質中で発生するシンチレーション光を利用して放射線を検出することは、古くから行われて
きた放射線測定法の一つである。シンチレーションを利用した検出器の中でも無機シンチレータは、ガン
マ線の阻止能が高く、比較的、低コストで大量のものを製造できる上に、応答が速く、低雑音の CSA を
必要としないなど多くの利点をもっている。宇宙 X 線衛星「すざく」に搭載された硬 X 線検出器 (HXD)
2.2 結晶シンチレータ
5
では、主検出器部に GSO(Gd2 SiO5 ) 結晶シンチレーターを、シールド部に BGO(Bi4 Ge3 O12 ) を使用し
ている [2]。この節では、シンチレータの種類とその特性についてまとめる。
2.2.1 シンチレータ
放射線 (高エネルギー光子及び荷電粒子) がある種の物質中を通過すると、そのエネルギーは物質中の
電子を励起するが、その電子が基底状態に戻る時にエネルギーの一部は光として放出される。この現象を
シンチレーション、放出光をシンチレーション光、物質をシンチレータという。シンチレーション光の光
子数が入射放射線のエネルギーに比例するというシンチレータの性質を利用することで放射線を測定す
る。材質が透明でさえあれば、検出器の奥深くで生じたキャリア (すなわち光) を容易に読み出せるため、
大型の検出器を作ることができる。シンチレーション光は、即発蛍光、遅発蛍光、燐光の 3 種類に分類さ
れる。即発蛍光とは、外部からのエネルギーによって励起した物質から即発的にシンチレーション光が放
出されることである。遅発蛍光は即発蛍光と同じ波長の光が放出されるが、励起後の発光時間ははるかに
長いという特徴を持つ。燐光は蛍光より波長の長い光が放出され、かつその発光時間が長いという特徴を
持つ。これら以外に、励起分子のエネルギーが可視光に変換されずに、主に熱によって失われる遷移があ
る。このような蛍光現象を伴わない過程を消光という。シンチレータ用の材料は好ましくない燐光や遅発
蛍光の寄与を最小にして、できるだけ高い割合で入射放射線エネルギーを即発蛍光に変換するものでなけ
ればならない。理想的なシンチレーター用の材料が持つべき性質を次に挙げる。
• 放射線に対し、高い阻止能をもつ。
• 放射線のエネルギーを効率よく光に変換する (高いシンチレーション効率)。
• シンチレーション光の放出量が放射線のエネルギーに対してできるだけ広範囲で比例する。
• シンチレーター自体がシンチレーション光の波長に対して透明である。
• シンチレーター中の電子が励起されてからシンチレーション光を放出するまでの時間が短く、高速
の信号パルスを発生する。
シンチレーターに使用される物質は、有機シンチレータと無機シンチレータに大別できるが、ここで
は、無機シンチレータに限って述べる。
2.2.2 無機シンチレータ
無機シンチレーターは、NaI や CsI などの無機結晶を利用したシンチレータである。無機シンチレータ
のシンチレーション過程は、シンチレータの材料の結晶格子で決まるエネルギー状態に依存する。シンチ
レータでは、電子は図 2.1 のような離散的なエネルギー帯を持つ。下方のエネルギー帯は価電子帯と呼ば
れ、電子は格子上の位置に束縛されている。一方、上方のエネルギー帯は伝導帯と呼ばれ、電子は結晶内
を自由に移動できるエネルギーを持っている。これらの間に禁制帯と呼ばれるエネルギーギャップがあ
6
第2章
ガンマ線による宇宙観測
り、純粋な結晶では電子はこのギャップ中に存在できない。
伝導帯
禁制帯
活性化物質
の励起準位
シンチレーション光子
荷電子帯
活性化物質
の基底準位
図 2.1 活性化された結晶シンチレータのエネルギー帯構造。
ガンマ線が入射した場合であれば、最初に光電吸収かコンプトン散乱か電子陽電子対生成が起こる。そ
こでエネルギーを得た電子もしくは陽電子は、結晶を構成する原子を電離しながら結晶中を走り、自身は
Bethe の式
(
)
(
)
√
dE
2πe4 N Z
m0 v 2 E
2
2
−
=
ln 2
− (ln 2)(2 1 − β − 1 + β )
dx
m0 v 2
2I (1 − β 2 )
(2.1)
に従ってエネルギーを失い、やがて止まる。ここで m0 、v および e はそれぞれ電子の質量、速度および
電荷、N は単位体積中の吸収物質原子の個数、Z は吸収物質の原子番号、パラメータ I は吸収物質原子
の平均励起およびイオン化ポテンシャルである。このとき電離された電子は、原子の束縛から逃れて自由
に結晶中を動きまわるようになる。これは価電子帯の電子が禁制帯のエネルギーギャップを越えて伝導帯
に励起されたことに対応する。
これらの現象は定性的には半導体の場合と同じだが、ギャップが半導体の場合よりずっと大きいことが
違いである。一般に無機シンチレータのギャップは可視光の光子エネルギーより大きく、そのため透明な
光学結晶となっている。純粋な光学結晶中では、励起した電子が光子を放出して価電子帯へ遷移すること
は稀である。また、遷移が起きると禁制帯の幅のエネルギーを持った光子が放出されるが、このエネル
ギーは大きすぎるので可視光にはならない。そこで、活性化物質を少量加えることにより、図 2.6 のよう
に禁制帯の間に新しいエネルギー準位を形成する。このエネルギーギャップは禁制帯のエネルギーギャッ
プよりも小さいため、この遷移は可視光となり、しかもその光子エネルギーは母結晶のエネルギーギャッ
プよりも小さく、結晶の中を自由に通過できるようになる。また、励起状態の半減期は 100 ns と非常に
短くなる。このように、活性化物質を加えることで即発蛍光を結晶外に取り出すことが可能になる。
2.2.3 シンチレーション光の収集
シンチレータは出力キャリアが光子であるため、それをさらに電気信号に変換するための光検出器が不
可欠であり、発生した光子をいかに少ない損失で光検出器に導くかも、重要なポイントとなる。シンチ
レーション光の収集方は二つの要因によってエネルギー分解能に影響を与える。その一つはシンチレー
2.3 光ファイバ
7
表 2.1 主な無機シンチレーターの特性 [5]
物質
比重
屈折率
最大放出波長
減衰時定数
絶対光収率
[nm]
[µs]
[photons/keV]
NaI(Tl)
3.67
1.85
415
0.23
38
CsI(Tl)
4.51
1.80
540
1.0
52
BGO
7.13
2.15
480
0.30
8.2
GSO
6.71
1.85
440
0.056
9
YAP
5.37
1.95
370
0.027
18
ション光子の数が減少するにつれて統計的なゆらぎが増え、エネルギー分解能が劣化することである。し
たがって多くの光を集めることによって最良の分解能が得られる。二つ目はシンチレータ内のさまざまな
場所で放射線が相互作用する際、場所により集光率が異ると、光検出器に到達する光子の割合が変わる効
果である。良い分解能を得るには、シンチレーション光の集光率が結晶内で一様であることが必要であ
る。実際には、結晶が非常に大きい場合や特殊な形状の場合を除くと、集光の均一性が全エネルギー分解
能に与える影響は前者に比べて小さい。
シンチレーション光は全ての方向に等方的に出るので、一部の光だけが光検出器に直接向かうが、残り
は集められるまでに 1 回以上シンチレータ表面で反射される必要がある。また表面から逃げ去る光を再び
集光するために、通常シンチレータは光検出器を取り付ける面以外の全ての表面を反射体で取り囲む。反
射体は鏡面または乱反射面のいずれかである。
2.3 光ファイバ
放射線医療に用いられるある種の放射線検出器や線量計には、シンチレータの読み出しに光ファイバを
用いているものがある [6]。光ファイバの利点は、光をほとんど損失なく、長い距離伝えることができ、か
なり高い自由度で曲げることができることである。そのため検出器の設計に柔軟性を持たせることが可能
である。ここでは光ファイバの諸性質についてまとめる。
2.3.1 光ファイバの原理
光が屈折率の大きい物質から小さい物質に臨界角 θc 以上の角度で入射すると、全反射される。光ファ
イバはこの性質を使って、光を連続して反射させながら遠方へと運ぶ。そのため光ファイバは、図 2.2 に
示すように、高い屈折率 (n1 ) をもつコアと低い屈折率 (n2 ) をもつクラッドの 2 重構造になっており、コ
アとクラッドの境界で全反射が起こる。実際には光は光ファイバ中を螺旋を描きながら進むはずである
8
第2章
ガンマ線による宇宙観測
が、ここでは簡単のため、光路が平面上にある場合に限って議論する。
クラッドの役割の一つがコア表面の保護であり、クラッドがなければ、コアに付着する汚れや小さな傷
などによって、光が散乱や吸収を受けて光の損失が増える。クラッドと空気の境界でも全反射が起こる
が、同じ理由によって損失が大きすぎて十分な光が伝わらない。そのため光ファイバを伝わる光の最大入
射角はコアとクラッドの屈折率だけから決まる。この光ファイバの特性を示す指標として NA(Numerical
√
Aperture) があり、 n21 − n22 で定義される。光ファイバの周りの屈折率を n、光ファイバで伝送できる
光の最大入射角を θmax とすると (空気ならば 1)、簡単な幾何光学から NA= n sin θmax の関係が導かれ
る。NA を小さくする、つまり n2 を n1 に近づけると伝送す光の角度を限定することになる。これがク
ラッドのもう一つの役割である。全反射条件を満たしていれば光は伝送されるが、さまざまな角度の光路
が存在すると、光路長によって到達時間が異る。このとき光ファイバの片方の端から光パルスを入れる
と、他方の端では鈍されて検出される。これは光通信において致命的であり、これを避けるために、通常
コアとクラッドの屈折率差を小さくしたものが用いられる。
コア径が伝送する波長と同程度の場合、光を幾何光学的には取り扱えなくなり、波動光学的に扱う必要
がある。波動力学を適用すると、光ファイバの軸と垂直な方向に、コアとクラッド界面を節とする定在波
が形成されるはずである。この条件を満たす光路のことをモードと呼び、光はこの離散的なモードによっ
て伝えられる。離散化されたモードのうち、光ファイバ軸と成す角が最小のものを基本モードといい、基
本モードを 0 次として数えたモードの番号をモード次数という。基本モードが伝播する様子を図 2.2 に
示す。
2.3.2 光ファイバの種類
前節 §2.3.1 で述べたモード数に基づいて、光ファイバはシングルモードとマルチモードの 2 種類に分
けられる。シングルモード光ファイバーは、光が単一のモードで伝送され、伝送損失等が小さいため、遠
距離通信用のガラス製光ファイバーは、この方式が一般的となっている。モードの数を減らすため、コア
径は 10 µm 以下であり、曲げには弱い。
マルチモード光ファイバーは、光が多くのモードに分散して伝送されるものであり、コア径が太く曲げ
に強いため、光ファイバー同士の接続や光ファイバーと機器との接続が比較的容易である。伝送損失等が
大きく長距離伝送に向かないが、モード数が多い分受光角を大きくできる。マルチモード光ファイバはさ
らに、コアとクラッドの界面のみで屈折率が不連続に変わるステップインデックス型のものと、コアの屈
折率が動経方向に対して二次関数的に連続変化させたグレーデッドインデックス型のものに分かれる。前
者は製造が簡単で比較的に安価であるが、伝送波形が鈍るという問題がある。後者は中心から離れるに
従って屈折率を小さくしているため、光が徐々に屈折しコアに閉じ込められることになる。また、媒質中
の光の速度は屈折率に反比例するため、光の速度は中心から離れるにつれて速くなる。これにより、斜め
に進む光と直進する光が端から端まで到達する速度は同じになり、伝送波形が崩れにくい。
2.4 ガンマ線位置検出器
9
クラッド n2
θmax
A
コア
θc
径方向
光線の方向
n1
A
電界の
強さ
B
図 2.2
：山と山の重なり
：山と谷の重なり
B
：谷と谷の重なり
上は光ファイバの 2 重構造と伝播する光路。下は 0 次のモードを模式的に表したもの。
光ファイバの素材としては、石英ガラスとプラスチックが主流である。石英ガラスは透明度が高く損失
は小さいが、コアが細いため曲げには弱く比重も重い。一方プラスチックはコア径が太いため曲げに強
く、比重も軽い上に、石英ガラスのものに比べると安価である。また屈折率差が大きい材料を組み合わせ
ることで、0.5 以上の大きな NA をもたせたものもある。ただし伝送損失が大きいため、長距離高速伝送
には向かない。
2.4 ガンマ線位置検出器
ガンマ線位置検出器はガンマ線検出器に位置分解能をもたせたもので、半導体やシンチレータ、もしく
は両者を組み合わせたものがある。§2.1.2 で述べたとおり、半導体検出器は優れたエネルギー分解能をも
つが、検出器を厚くすることが難しく、数 10 keV の比較的低いエネルギー帯域を狙ったものが多い。検
出器を厚くすることが難しい原因は、半導体に、ある割合で含まれる不純物である。通常、半導体検出器
は逆電圧をかけ、空乏化して用いるが、不純物があると空乏層ができにくくなる。しかし、ゲルマニウム
(Ge) では非常に高純度の結晶が精製できるため、1 cm 以上の厚みをもつ検出器を動作させることがで
き、それをピクセル化したり、両面にストリップを設けたりすることで位置分解能をもたせることが可能
である [7]。Ge 検出器の難点は、バンドギャップが 0.7 eV と小さいことであり、熱励起を防ぐために液
体窒素などで冷却する必要がある。また実効原子番号が小さいため、高エネルギーガンマ線に対しては光
10
第2章
ガンマ線による宇宙観測
電吸収よりも、コンプトン散乱する確率が高くなる。そこで Ge よりも高い原子番号の元素を含む半導体
検出器の研究開発が盛んに行われている。例えば、テルル化カドミウム (CdTe) ではピクセル化したもの
や、両面ストリップのものが実用段階にあり [8]、Astro-H にも搭載される予定である。
数 100 keV から数 MeV のガンマ線を狙うには、実効原子番号が大きく、厚くすることが可能なシンチ
レータを用いたものが有利である。一般的なシンレータを用いたガンマ線位置検出器は、Anger によって
開発されたものに基づいている [9]。その基本構成要素は、1 枚の平板シンチレータとその片面を完全に覆
う形で取り付けられた、光電子増倍管のアレイからなる。ガンマ線がシンチレータの中で相互作用した位
置を、これらの光電子増倍管で検出されるパルスハイトの相対的な大きさから求める。しかしこの方法だ
と結晶の中でシンチレーション光は広がってしまうため、位置分解能を高めることが難しい。そこで、柱
状や薄板状のシンチレータを並べ、各シンチレータの間に反射材を挟むことで、光の広がりを抑えたアレ
イを作り、それを位置分解能をもつ光検出器で読み出すものが開発されている。光検出器として、ピクセ
ル化されたマルチアノードの光電子増倍管や [10]、シリコンストリップ [11]、可視光 CCD[12] などさま
ざまなタイプのものが用いられている。
2.5 研究の目的
現在、開発されているシンチレータを用いたガンマ線位置検出器では、ピクセルシンチレータアレイを
マルチアノード光電子増倍管などの光検出器に直接接着する。そのため位置分解能は主に光検出器のピク
セルサイズによって決まってしまう。また細長いシンチレータの端で光を検出しなければならないため、
集光率が下がり、エネルギー分解能が劣化する傾向がある。そこで、これらの問題を解決する新しいガン
マ線検出器の製作を目標とし、細長いシンチレータに対する効率的な集光手法を開発する。
これまでシンチレーション光の収集は慣習や直観に任せて行われており、定量的な評価は十分に行われ
てこなかった。そこで、シンチレータの表面加工や反射材の変更に伴う集光率の変化を定量化し、シンチ
レーション光収集のシミュレーション手法の確率を目指す。さらにそのシミュレーション手法を用いて、
ガンマ線位置検出器の設計、開発を行う。
11
第3章
シンチレーション光の伝播シミュレー
ション
シンチレーション光は光学の法則に従い物質の境界面で反射や屈折を繰り返しながら伝播していく
[13]。この光学的な振舞とシンチレータの周りの幾何学的配置をモデル化し、モンテカルロ計算すること
により、シンチレーション光の集光率を理論的に予想することが可能である。今回は、高エネルギー物理
学実験の分野で幅広く用いられている Geant4 を用いてシミュレーションを行い [14]、実際に BGO を用
いて行った実験結果と比較することで、シミュレーションの再現精度の検証を行った。さらにシミュレー
ションの中で、集光率に強い影響を与えるパラメータを洗い出し、それを実験に還元することで集光率の
向上を図った。この章では以上の結果についてまとめる。
3.1 シンチレーション光の伝播
Geant4 を用いたモンテカルロシミュレーションでは、光を光子として扱い、その一つ一つを追跡する。
そのさい物質内での吸収や、物質境界面での光学的振舞は、個々の光子に対して確率論的に決定される。
3.1.1 物質境界面での反射と屈折
異なる誘電率をもつ 2 種の誘電体間での境界平では、よく知られているように、光の反射と屈折が起き
る。これらの現象は光の粒子性よりも波動性に注目した方が理解しやすい。ここで用いられる座標系と記
号を図 3.1 に示す。平面 Z = 0 の下側および上側の物質の透磁率と誘電率をそれぞれ µ1 ，²1 および µ2 ，
²2 とする。このとき両物質の屈折率はそれぞれ、
√
µ1 ²1
and
n1 =
µ0 ²0
√
µ2 ²2
n2 =
µ0 ²0
(3.1)
12
第 3 章 シンチレーション光の伝播シミュレーション
と表される。ここで µ0 と ²0 は真空の透磁率と誘電率である。Snell の法則によれば、入射波、反射波、
透過波は同一平面 (入射面) 上にあり、入射角 θi 、反射角 θr 、屈折角 θt には、
θi = θr
n2
sin θi
=
sin θt
n1
(3.2)
(3.3)
の関係がある。n1 > n2 の場合、臨界角 θc = arcsin(n2 /n1 ) が存在し、入射角がこれより大きいとき光
は全反射される。n1 < n2 の場合、もしくは n1 > n2 で θi < θc 場合は、光の一部が反射され残りが透過
する。
入射波、反射波、透過波の電場の大きさをそれぞれ Ei ，Er ，Et とすると、相対比は次式のようになる。
入射面に垂直な偏光の場合：
√
n1 cos θi −
n22 − n21 sin2 θi
Er
√
=
Ei
n1 cos θi + µµ12 n22 − n21 sin2 θi
(3.4)
Et
2n1 cos θi
√
=
Ei
n1 cos θi + µµ12 n22 − n21 sin2 θi
(3.5)
√
cos
θ
−
n
n22 − n21 sin2 θi
i
1
Er
√
=
Ei
µ1 2
cos
θ
+
n
n
n22 − n21 sin2 θi
i
1
µ2 2
(3.6)
Et
=
Ei
(3.7)
µ1
µ2
入射面に並行な偏光の場合：
µ1 2
µ2 n2
2n1 n2 cos θi
√
µ1 2
2
2
2
cos
θ
+
n
n
i
1 n2 − n1 sin θi
µ2 2
エネルギーの流れを表す Poynting ベクトルの大きさ S は電場の振幅の自乗に比例する。よって単位時
間あたり、境界の単位面積に入射する光のエネルギーは
Ji = Si cos θi =
√
c ²1 2
E cos θi
4π µ1 i
(3.8)
√
となる。ここで c = 1/ ²0 µ0 は光速である。同様に反射波、透過波の運ぶエネルギーはそれぞれ
√
c ²1 2
Jr =
E cos θr
4π µ1 i
and
√
c ²2 2
Jt =
E cos θt
4π µ2 i
(3.9)
で与えられる。これらから反射率、透過率はそれぞれ
Jr
E2
= r2
Ji
Ei
√
²2 µ1 cos θt Et2
n2 cos θt Et2
Jt
=
→
T =
Ji
²1 µ2 cos θi Ei2
n1 cos θi Ei2
R=
(3.10)
(3.11)
となる。ここで透磁率 µ は 1 と近似できることを使った。当然ながら R + T = 1 である。単一波
長の光を考えたときそのエネルギーは光子の数に比例するので、式 3.10 の反射率、および式 3.11 の
透過率は光子一つ一つの反射確率、透過確率に他ならない。これらの物質境界での反射や屈折率は
G4OpBoundaryProcess クラスで実装されており、今回はこれを用いた。
3.2 シミュレーションと実験の概要
13
z
μ2ε2
θt
x
μ1ε1
θi θr
図 3.1 物質境界面での屈折と反射の様子。
3.1.2 反射材
集光率を高めるためにシンチレータに巻かれる反射材は、光を鏡面反射させるものと乱反射させるもの
に大別できる。鏡面反射タイプのものでは光の入射角と反射角が等しいのに対して、乱反射タイプのもの
では反射角は入射角によらず、その角度分布は Lambert が導入したように、
dIr (θr )
= cos θr
dIi
(3.12)
と近似できる。ここで θr は表面の法線方向から測った反射角、Ii は入射光強度、Ir は反射光強度である。
実際には、完全な鏡面反射材や、完全な乱反射材は存在せず、2 種類の反射の足し合わせで表される
場合が多い。また特殊な反射材ではどちらの反射とも異なるものもある [15]。シミュレーションでは、
G4OpticalSurface クラスにより鏡面反射と Lambert 反射が実装されており、その足し合わせも表現で
きる。
3.2 シミュレーションと実験の概要
3.2.1 検証項目
今回はシンチレーション光の収集をシミュレートすることが目的であるため、無偏光の光子をシンチ
レータ内で一様に発生させ、以下の 3 つの場合で終わるまでの光子の動きを追跡した。
• 定義した空間の外に飛び去る
• シンチレータや反射材で吸収される
• 光電子増倍管の入射窓の裏側、つまり光電面に到達する
14
第 3 章 シンチレーション光の伝播シミュレーション
最後の場合を検出器による検出と考え、発生させた光子の総数に対する割合を計算する。
結晶シンチレータの発光を光電子増倍管で読み出す場合、その集光率を左右する要因として、以下のよ
うなパラメータが考えられる。
（1）BGO と光電子増倍管の配置
（2）BGO 表面の粗さ
（3）反射材の種類
（4）反射材の配置
そこで §3.3 から §3.6 では、これらのパラメータを変えてシミュレーションを行い、集光率への影響を予
測するとともに、その結果を実験と定量的に比較する。
3.2.2 実験セットアップ
光 学 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン の 信 頼 性 を 検 証 す る た め に 、シ ン プ ル な 形 状 (4 × 8 × 30cm3 ) を も つ
BGO(Bi4 Ge3 O12 ) 結晶シンチレータと光電子増倍管 (PMT) を用いて検証実験を行った。BGO を用い
た理由は、最終目標であるガンマ線イメージャに採用したからであり、その優位性については §4.1.1 に
述べる。BGO の光学的な特徴は 2.15 という高い屈折率と、数メートルにも及ぶ長い自己吸収長である。
その高い屈折率のために、シンチレーション光を効率良く集めるためには、プラスチックシンチレータな
どの屈折率の低いものの場合よりも工夫が必要である。
PMT はランダムな雑音をあまり加えることなく、数十個の光子からなる光信号を電流パルスに変換す
ることができる。また取扱いが容易なことも、本実験には適している。今回は浜松ホトニクス社の R6231
を用いた。実験セットアップを図 3.2 に示す。PMT への印加電圧は 800V とし、前置増幅器としてクリ
アパルス製の電荷積分アンプ CP2869 を用いた。整形アンプは ORTEC570 であり、整形時定数は 1 µs、
ゲインは 50 倍とした。AMPTEK 製 8000A は ADC とヒストグラムメモリを内蔵しており、専用ソフト
ウェアを使ってメモリに記録されたヒストグラムを読み出すことができる。
3.3 結晶の置き方による違い
はじめに反射材を使わずに全面を研磨した BGO(BGO タイプ A) を PMT に取り付けた場合に、PMT
で検出されるシンチレーション光の割合について調べた。今回のような直方体のシンチレータの場合、ど
の面を PMT に取り付けるかによって集光率が変わる可能性がある。そこで、図 3.3 のような 2 通りの配
置を試した。
3.3 結晶の置き方による違い
15
HV
(ORTEC556)
Shaping
Amplifier
(ORTEC570)
Pocket MCA
(Amptec 8000A)
CSA
(CP2869)
Bleeder
PC
PMT
(R6231)
BGO
線源
図 3.2 シンチレーション光の集光率を実証するための実験セットアップ。
図 3.3 BGO を PMT に取り付けた様子。角柱がここで用いた BGO で、円盤状のものは PMT の受光
面を模したガラスである。左を縦置き、右を横置きと呼ぶ。
3.3.1 シミュレーション
実験を行う前に、それぞれの場合の集光率を、シミュレーションによって見積もった。シミュレーショ
ンでは各物質の性質を取り込む必要がある。屈折率に関しては、BGO の発光波長ピーク (480 nm) 付近
を考えればよく、BGO は 2.15 である。また BGO を PMT に取り付けるさいに用いるシリコングリース
(OKEN 6262A) の屈折率は 1.453 である。PMT の受光面ガラスにはシリコングリースと同じ値を仮定
した。一般的にはガラスの屈折率は 1.5 前後でわずかに大きいが、シンチレータから受光面へ向かう光を
16
第 3 章 シンチレーション光の伝播シミュレーション
考えると、この境界面では屈折率の小さい物質から大きい物質に向かって進むことになるため全反射され
ることはない。また式 3.10 で求められる Fresnel 反射確率も 0.1% 以下で、実験の再現精度よりもはるか
に小さい。よってこの仮定によってシミュレーションと実験に差がでることはない。シンチレーション光
の損失の一因として、シンチレータの自己吸収があり、BGO の場合は一般に数 m である [16]。今回はこ
こでは Saint-Gobain 社の検査票の値である 4 m を採用した。結晶は裸のままであり、反射材はないとし
てシミュレートした。
シミュレートされた光子の軌跡の一例を図 3.4 に示す。今回は 10 万個の光子をシンチレータ内で一様
に発生させた。その結果として得られた光子の終状態の割合を表 3.1 にまとめた。ここで「BGO で吸収」
というのは、結晶内に全反射で閉じ込められ、ついには吸収されてしまう光子のことで、図 3.4 はその一
例である。また「逃げ去る」とは、PMT に接していない面から結晶の外に出る光子を指す。
図 3.4 シミュレーションした光子の軌跡の例。これは結晶内に閉じ込められた光子の場合を示す。この
ようにシンチレータの中に閉じ込められて、外に出てくることができない光子が約半数を占める。
表 3.1 光子の最終的な到達先の割合
PMT で検出 [%]
BGO で吸収 [%]
逃げ去る [%]
縦置き
25.1
50.9
24.0
横置き
28.9
51.2
19.9
配置
PMT で検出された光子の割合は縦置き 25.1%、横置き 28.9% であり、横置きのとき縦置きの 1.15 倍
になっている。これは PMT と結晶の接着面積が 7 倍程度になっていることを考えると、増加量がずいぶ
3.4 表面の粗さによる違い
17
ん小さいようにも思われる。また結晶内で吸収される光子が約半数にものぼり、こちらも置き方の違いに
よる変化が少ないことが分かる。これらは BGO のような高い屈折率をもつ結晶シンチレータ特有の現象
である。
以上の結果を考察してみよう。PMT 受光面の法線とシンチレーション光の成す角を θ とすると、結
晶の幾何的な対称性から、結晶表面で反射が起きても θ は不変である。このことに注意してシンチレー
ション光が PMT で検出される条件を考える。PMT 受光面にシンチレーション光が入るためには、受光
面と BGO 境界の臨界角 43° = arcsin(1.453/2.15) よりも θ が小さくなくてはならない。一方で空気と
BGO の境界面での臨界角は 28°とたいへん小さく、θ < 43° の光子はすべて側面で反射される。つま
り PMT に向かって発せられた θ < 43° の光子と、PMT とは反対側に発した 28° < θ < 43° の光子
は、ともに必ず PMT に達する。この角度範囲が全立体角に占める割合は
1
(1 + cos 28° + 2 cos 43°) = 0.21
2
(3.13)
であり、シミュレーション結果に近い値となる。シミュレーションの方がわずかに大きいのは BGO の側
面から出た光が、直接 PMT で検出される場合を含めているからである。縦置きと横置きの集光率の違い
も、これが主な原因であり、BGO の自己吸収を考えなければ、式 3.13 で表される成分は変化しない。
3.3.2 検証実験
次にシミュレーション結果を実験によって検証した。測定には図 3.2 のセットアップを用いた。シンチ
レータを裸のまま PMT に取り付け、PMT ごとブラックシートで覆った。縦置きと横置きそれぞれの場
合に取得した 137 C のスペクトルを図 3.5 に示す。662 keV のピークのパルスハイトを比較すると、縦置
きに比べて横置きのときピークチャンネルは 20% 大きくなった。これはシミュレーションから予想され
る値 15% と実験の再現精度の範囲内で一致している。
実験とシミュレーションの比較から明らかになったのは、ひじょうに限られた光子だけが PMT で検出
され、残りの多くは結晶表面で反射を繰り返し、外に出てくることができないというこである。よって集
光率を上げるためには BGO 結晶の外へと光を導き出し、さらにそれらを検出器の方へと誘導してやるこ
とが必要となる。もう一つの結論は角柱型のシンチレータの場合、縦置きでも横置きでも集光率にあまり
大きな違いはないということである。本研究の最終目標はシンチレータをピクセル化したガンマ線イメー
ジャの開発であるので、細長い結晶の端からシンチレーション光を集める必要がある。そこで、以下では
それと幾何学的に近い縦置きの場合に重点をおいてシミュレーションと実験を進めた。
3.4 表面の粗さによる違い
発生したシンチレーション光が結晶の外に出てこない最大の理由は、結晶の屈折率が高いために全反射
されてしまうことである。ここで用いた直方体結晶の場合、対称性が高いので、最初に全反射するパスに
第 3 章 シンチレーション光の伝播シミュレーション
normalized count
18
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
500
1000
1500
2000
ADC channel
図 3.5 PMT をつけた BGO 結晶により実測された 137 Cs のスペクトル。黒は縦置き、赤は横置きの場
合を示す。
入ってしまった光子は結晶表面で反射を続け、外に出てくることはない。こういった光子を結晶外に出す
ためには、結晶の幾何学的な対称性を無くせば良いのだが、複雑な形の結晶は使いづらいことが多い。そ
こで今回は表面をくもりガラスのように粗面にすることを試みた。
3.4.1 シミュレーション
シミュレーションにより、どの面を粗すと集光率を高めやすいのか、それによってどの程度まで集光率
が改善するのかを見積もった。Geant4 では面粗さを G4OpticalSurface クラスによって定義することが
できる。このクラスでは結晶表面の各点で、局所的な面の法線方向が大域的な法線方向のまわりにランダ
ムな 2 次元のガウス分布をもつと仮定し、その分散 α[rad] をもって、面の粗さを表現している。つまり
α = 0 のときは鏡面であり、α が大きいほど面は粗くなる。実際の粗い表面では、このような凹凸のある
部分と平な部分がある割合でまじりあっているものと考えられる。しかし今回は自由度を減らすために、
全ての面に凹凸があると仮定し、α のみで粗さを決定することにした。
粗くする面とその粗さを変更しながらシミュレーションを行った。粗す面の位置は以下の 3 通りで
ある。
（1）PMT と接触する面のみ粗くする
（2）PMT と接触する面とその向かいの面を残して側面のみ粗くする
（3）全面を粗くする
それぞれについて α を変えてシミュレーションを行ったところ、集光率と結晶内で自己吸収される確率
3.4 表面の粗さによる違い
19
はそれぞれ図 3.6 のようになった。いずれの面を粗くしても自己吸収確率は下がっており、予想どおり結
晶内に閉じ込められる光子が減ったことが分かる。集光率に関しては、(1) の場合、α とともに単調増加
することが分かった。これは、図 3.7 のように PMT の取り付け面に θi > θc で入射した光は、この面が
鏡面 (α=0) であれば全反射してまうのに対し、粗面であればある確率で全反射せず PMT に入ることが
できるためである。これに対して、(2),(3) の場合は、わずかに粗くしただけでも、集光率は大きく増加す
るが、さらに α を大きくすると、逆に悪くなっていく。これはシンチレータ内に閉じ込められる光子がよ
り効果的に PMT に入り込むようになる割合と、PMT の取り付け面以外から逃げてしまう光子が増加す
efficiency
る割合が、逆転してしまうためである。
0.5
0.45
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
図 3.6
10-2
10-1
1
surface roughness
シミュレーションから求めた、面の粗さを変化させたときの集光率 (実線) と自己吸収確率 (点
線)。赤は PMT と接触する面、緑は側面、青は全面を粗くした場合。
BGO
BGO
シリコングリース
シリコングリース
図 3.7 入射角が大きい場合における鏡面 (左) と粗面 (右) での光の振舞。
3.4.2 検証実験
シミュレーション結果を実験的に検証するにあたり、シンチレータ表面の粗さをさまざまに変えること
は困難であるため、集光率が α の一価関数である方が都合がよい。そこで §3.4.1 の (1) に対応するもの
20
第 3 章 シンチレーション光の伝播シミュレーション
として、4 × 8 mm2 の 1 面だけを粗した結晶 ( 図 3.8) を用いた。このシンチレータを BGO タイプ B と
呼ぶことにする。これを PMT に縦置きに取り付けた。このとき結晶の粗面と PMT の受光面の間に空気
の層ができないように、シリコングリースで埋めた。§3.2 と同じセットアップで測定した結果を図 3.9 に
示す。
シミュレーションから予測されたとおり、全面鏡が面研磨のときに比べて光量は 22% 増加した。これ
は α = 0.012 のときの増加分に対応する。このように直方体 BGO 結晶の場合、PMT に接する面のみ粗
面にし、残る 5 面は鏡面とすることが有効であるとわかった。
normalized count
図 3.8
実験に用いた BGO 結晶。左はタイプ A、右はタイプ B である。
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
ADC channel
図 3.9 タイプ A(黒) とタイプ B(赤) の 137 Cs スペクトル。反射材は使わず、縦置きにした。
3.5 反射材による効果
21
3.5 反射材による効果
集光率を低下させるもう一つの原因が、シンチレータ外へ逃げ去ってしまう光の存在であった。これら
の光を集光するために、通常、反射材が用いられる。
3.5.1 ESR とゴアテックス
ここで検証に用いた反射材は、ゴアテックスと ESR(Enhanced Specular Reflector) である。ESR は
住友スリーエム社が製造販売する多層膜反射フィルムで、広い波長帯域で高い反射率をもつ反射材であ
る。ESR の BGO 発光波長ピーク (480 nm) 付近の反射の性質は詳しく調べられており、非常に理想的
な鏡面反射材として働くことが知られている [15]。反射率については図 3.10 に示すように波長によって
多少の違いがあり、平均的には 98% の反射率をもつ。
ゴアテックスは WL ゴア&アソシエイツ社が製造販売する乳白色の防水透湿性素材であり、軟らかくて
扱いやすい反射材として長く用いてきた。
「すざく」搭載 HXD 装置、BGO の反射体としてゴアテック
スが利用されている。ポリテトラフルオロエチレン (PTFE) を延伸加工したフィルムとポリウレタンポ
リマーを複合化して作る。PTFE 自体は優れた反射材であることが知られており、十分な厚さがあれば
99% 以上の反射率を有し、1 mm 程度でも 98% の反射率をもつ [17]。今回はゴアテックスを 3 重にして
用いることで、約 1 mm の厚さを保った。また PTFE 系の反射材は入射角が極端に大きくなければ、理
想的な Lambert 反射をすることが知られている [15]。
図 3.10
ESR および白色 PTE の反射率。
3.5.2 シミュレーション
反射材によってどの程度まで集光率が改善するかを理論的に見積もるために、シミュレーションを行っ
た。今回のシミュレーションでは PMT と接触している面以外は反射材におおわれているとし、シンチ
第 3 章 シンチレーション光の伝播シミュレーション
0.6
count
efficiency
22
104
0.5
10
3
0.4
102
0.3
0.2
10
0.1
1
0
0
図 3.11
0.2
0.4
0.6
0.8
1
reflectivity
0
200
400
600
800
1000 1200 1400 1600 1800 2000
reflection count
シミュレーションで得られた反射材の反射率を変えた場合の集光率 (左) と反射材による反射回
数 (右) の結果。黒はタイプ A と乱反射材、赤はタイプ A と鏡面反射材、緑はタイプ B と乱反射材、青は
タイプ B と鏡面反射材を用いたときを表す。結晶は縦置きを仮定。
レータと反射材の間に 100 µm の間隔をとった。結晶と反射材の間には空気の層が存在し、BGO の高い
屈折率を活かした全反射はこれまで通り起こる。ESR とゴアテックスの反射を模擬するため、鏡面反射
と Lambert 反射の 2 通りでシミュレーションを行った。
それぞれの場合で反射材の反射率を変えて計算を行ったところ、図 3.11(左) のような結果となった。
このように、反射が鏡面反射であるか乱反射であるかは結果にあまり影響を与えないことが分かる。一方
で反射率には強い影響をうけ、反射率が 100% からわずかに下がると急激に集光率が下がっていることが
分かる。これは反射材による反射回数が非常に多いためである。結晶の側面から出た光が、反射材で反射
されて結晶の中に戻った場合、向かいの面から再び外に出てしまい、ここで再び反射材による反射を受
ける。こうして、一度、結晶の外に出た光は、PMT で検出されるか、何らかの吸収を受けるまで反射材
での反射を繰り返すことになる。図 3.11(右) は反射率 100% を仮定したシミュレーションで、検出器で
検出されるまでに反射材で反射した回数の頻度分布である。これによれば反射回数は平均で 100 回を超
えており、反射率がわずかに下がると、反射材の効果が極端に低くなることと矛盾しない。ESR とゴア
テックス 3 重巻の場合、ともに約 98% の反射率をもつので、十分な光量増加が見られるはずで、反射材
がない場合に比べ、表 3.2 に示すように集光率には 13% から 18% の増加が見込まれる。
3.5.3 検証実験
シミュレーション結果を実証するために BGO に ESR とゴアテックスを順番に巻いて、測定を行った。
BGO は引き続きタイプ A と B の 2 種類を用いた。それぞれの BGO で、PMT と接する面以外はすべて
反射材で覆った。測定結果を図 3.12 に示す。また反射材を使わないときに対する光量増加の割合を表 3.2
にまとめる。
23
1.2
normalized count
normalized count
3.5 反射材による効果
1
0.8
1.2
1
0.8
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
ADC channel
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
ADC channel
図 3.12 タイプ A(左) とタイプ B(右) の 137 Cs スペクトル。黒は反射材なし (図 3.5 と同じ)、赤はゴア
テックス、緑は ESR を巻いたときである。結晶は縦置きにしている。
表 3.2 反射材による光量増加
BGO
反射材
実験
タイプ A
タイプ B
シミュレーション
シミュレーション
(100 µm)
(300 µm)
ゴアテックス
9%
13%
29%
ESR
24%
16%
32%
ゴアテックス
19%
15%
29%
ESR
32%
18%
32%
ゴアテックスを用いた場合、光量はタイプ A と B でそれぞれ 9% と 19% 増加した。反射率 98 % の
Lambert 反射を仮定したシミュレーションでは 11% と 12% の増加が予想されるので実験の再現精度
の範囲内で結果は一致する。一方 ESR を用いた場合、光量はそれぞれ 24% と 32% 増加して、シミュ
レーションから予想される値よりも有意に大きかった。これについて考えられる原因は二つある。一つ
は反射材の反射率がシミュレーションに用いた 98% よりも大きいことである。実際、反射材の反射率が
100% に近づくと集光率は急激に改善する (図 3.11)。もう一つの可能性は反射材の巻方の違いによるもの
である。ゴアッテクスは軟らかく、結晶に密着させて巻くことが容易であるが、ESR は比較的硬く、折り
目もつきにくい。そのため、図 3.13 のように結晶と反射材の間に隙間ができてしまっていた。試みにシ
ンチレータと反射材の隙間を 300 µm に広げてシミュレーションを行ったところ、集光率は高まり、ESR
のときの実験結果をうまく説明できた。この問題は次の §3.6 で詳しく取り上げる。
24
第 3 章 シンチレーション光の伝播シミュレーション
図 3.13 BGO 結晶にゴアテックス (左) と ESR(右) を巻いた様子を PMT に取り付ける面の方向から見
たところ。
3.6 BGO と反射材の間の距離
§3.5 では、シンチレータと反射材の隙間を広げることで、集光率が高まる可能性があることが分かっ
た。そこで、この節ではその理屈を解明し、定量化する。
3.6.1 シミュレーション
§3.5 と同じシミュレーションで反射材と結晶の間の間隔を変化させて集効率の変化を調べたところ、図
3.14 に示す結果をえた。このように反射材の種類によらず、結晶と反射材の間隔を広げるほど、集光率
が高まることが分かる。これは次のように理解できる。図 3.15 左のように、反射材と結晶の間に十分な
距離がある場合、結晶の側面から外に出た光は、BGO と空気の屈折率の違いのために大きく曲がり直接
PMT に到達しやすくなる。このとき光電面のガラスの方が空気より大きな屈折率をもつため、光は全反
射さることなく検出される。反射材と結晶の間隔が狭くなると、反射材で反射された後、再び結晶の中に
入る光が多くなっていく。光が結晶中を走る距離が長くなると、結晶中で吸収される確率は高くなる。ま
た反射材での反射回数も増えるため、反射材による吸収も増えていく。つまり反射材と結晶の間隔を広く
とった方が、集効率の観点からは有利である。ただしこの効果が効くのは、PMT の光電面が結晶より大
きい場合に限る。
§3.6.2 で行う実験をシミュレートするため、特に間隔が 3 mm と 30 µm の 2 つの場合を詳しく計算し
たところ、反射材を使わない場合に較べて、集光率はこれまでで最大の 40% 増加した。
3.6.2 検証実験
実際に、反射材との間隔を広げることで集光率が高まることを確認するために、図 3.16 のような治具
を用意し、結晶の 8 × 30 mm2 の面と反射材の間に 3 mm の隙間が空くようにした。それ以外の面は反
射材に接触しており、結晶が動かない程度までしっかりと押し付けられている (この隙間は 30 µm と見積
もった)。これを PMT に取り付けて 137 Cs を照射したときのスペクトルを図 3.17 に示す。また実験とシ
efficiency
3.6 BGO と反射材の間の距離
25
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
10-1
1
10
clearance[mm]
図 3.14 結晶と反射材の間隔を変えた場合の集光率のシミュレーション結果。黒はタイプ A と乱反射材、
赤はタイプ A と鏡面反射材、緑はタイプ B と乱反射材、青はタイプ B と鏡面反射材を用いたとき表す。
PMT
PMT
図 3.15 結晶と反射材の間隔が広いとき (左) と結晶と反射材が密着しているとき (右) の光の進みかたの
違い。
ミュレーションの比較を表 3.3 にまとめた。
治具により BGO と反射材の間隔を正確に制御した結果、シミュレーションと実験の結果は高い精度で
一致した。また実験の再現精度の範囲内ではゴアテックスと ESR の反射材の違いによる集効率の違いは
見られなかった。
26
第 3 章 シンチレーション光の伝播シミュレーション
治具
反射材
BGO
3
10
図 3.16
結晶と反射材の間に 3 mm のスペースを空けるための治具。
表 3.3 間隔を 3 mm 開ける治具を用いた場合の光量増加
BGO
反射材
実験
シミュレーション
タイプ A
ゴアテックス
36%
40%
ESR
41%
38%
ゴアテックス
41%
41%
ESR
42%
42%
1.2
normalized count
normalized count
タイプ B
1
0.8
1.2
1
0.8
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
ADC channel
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
ADC channel
図 3.17 タイプ A(左) とタイプ B(右) の 137 Cs スペクトル。黒は反射材なし、赤と緑はそれぞれ間隔を
3 mm 空ける治具を使用してゴアテックスと ESR 配置したときである。
3.7 まとめ
27
3.7 まとめ
• シミュレーションによりシンチレーション光の相対集光率を 10% の精度で予想することに成功
した。
• 表面が鏡面研磨された BGO シンチレータの場合、高い屈折率のために、シンチレーション光の半
数が結晶内部に閉じ込められてしまう。これらの光を効率的に外に導くために、結晶表面をある程
度粗してやることが効果的であることを実証した。
• 2 種類の反射材 (ゴアテックス、ESR) を用いて光量を測定し、両者の反射率が同程度であること
を示した。
• シンチレータよりも大きな光検出器を用いる場合、シンチレータと反射材の間隔を十分に広げた方
が高い集光率が得られることを実証した。
28
第4章
BGO ファイバの性能評価
4.1 BGO ファイバの特性評価
4.1.1 BGO ファイバの利点
MeV ガンマ線に対して十分な阻止能を持つ検出器として用いるシンチレータには、ある程度の厚みが
必要である。しかし厚い 1 枚の結晶を用いた場合、その中で光が広がってしまい、高い位置分解能をえる
ことは難しい。そこで細長いシンチレータを束にして、光学的にデカップルされたアレイにすることが
有効である [10]。このときシンチレータを長くすれば阻止能が高まり、細くすれば位置分解能が高まるの
で、形状的にはファイバ状のシンチレータが適している [18]。
実際にプラスチックシンチレータを用いたファイバは様々なところで使われている。しかし、プラス
チックシンチレータは阻止能が低い上に、高エネルギーのガンマ線に対してはは光電吸収よりもコンプト
ン散乱する確率が高い [19]。これは入射したガンマ線のエネルギーを知るためには不都合な性質である。
Z を物質の原子番号、E を光子のエネルギーとすると、光電吸収の断面積 σ は Z 4 E −3.5 におよそ比例す
るため、Z が大きく密度が高いほど有利といえる。§3 に登場した BGO は大きな比重 (7.13 g/cm3 ) をも
ち、含まれるビスマスの原子番号は 83 と非常に大きい。また十分な硬さをもち潮解性もないため取扱い
が容易である。
もう一つの BGO の利点は製造工程にある。§2.2.2 に述べたように、多くの無機シンチレータは発光さ
せるために少量の活性化物質を加える必要があるが、φ 数 100 µm のファイバー形状の結晶を製作しよう
とすると、活性化物質を均一にドープすることは容易ではない。その点、BGO は活性化物質なしでも発
光するため [20]、より細く長くすることが可能である。
4.1.2 試作された BGO ファイバ
今回は、福田結晶技術研究所に製作してもらった BGO ファイバ (図 4.1)、全 14 本の性能評価を行っ
た。この BGO ファイバの直径は ∼ 600µm、長さは 14 mm で、いずれも真直であった。端面は研磨し
4.1 BGO ファイバの特性評価
29
図 4.1 BGO ファイバ。
てあり、目立った凹凸はないが、側面は魚の鱗のようにざらざらしている。また、色はやや黄味がかった
透明であり、多少の不純物が含まれている可能性がある。
4.1.3 読み出しセットアップ
最初に BGO ファイバーの光量測定を行った。測定には §3 章に引き続き光電子増倍管 R6231 を用
いた。今回は §4.4.1 で 2 チャンネルの同時計測を行う必要があり、イベントの時刻付けを行う必要が
あった。この目的のために SpaceWire を用いて構築したデータ取得系を図 4.2 に示す。SpaceWire と
は宇宙機用データ通信インタフェースの仕様であり、複数のネットワークレイヤーにわたって使用を定
めている。簡単なプロトコル、幅広い通信速度 (2-400 Mbps)、冗長系が組みやすいなどが特徴である。
SpaceWire を用いた理由は、我々の研究室はその開発に携わっており、使用経験が豊富であることの他
に、SpaceWire そのもののテストとしての側面もある。
SpaceWire 通信を用いたデータ取得系は、フロントエンドの検出器、検出器データをデジタル化して
ネットワークに流す「SpaceWire インターフェース (I/F) ボード」およびデータ取得やそのデータを用
いた計算を行う小型コンピュータ「SpaceCube」から成る。SpaceWire I/F ボードと SpaceCube の間の
データ転送には Remote Memory Access Protocol(RMAP) という上位レイヤーのプロトコルを用いる。
この RMAP により、SpaceWire I/F ボード上のメモリや FIFO などに対して、あたかもコンピュータに
直接接続されたメモリであるかのように、データの読み書きが行える。
図 4.2 の場合、PMT や増幅器が検出器部分、8 チャンネル ADC ボックスが SpaceWire I/F ボードに
対応する。PC 上のプログラムから SpaceWire ネットワークにアクセスするための C++ ライブラリが
整備されており [21]、ユーザーは抽象化されたクラスを用いて SpaceWire 通信を利用できる。図 4.2 に
おいて、SpaceCube は、SpaceWire と TCP/IP をつなぐプロトコルコンバーターとして働き、読み出し
30
第4章
BGO ファイバの性能評価
HV
(ORTEC556)
Shaping
Amplifier
(ORTEC570)
CSA
(CP2869)
SpaceWire
8ch ADC
SpC
Bleeder
PC
PMT
(R6231)
BGO
線源
SpaceWire
図 4.2
SpaceWire 通信を用いて構築した BGO ファイバの読み出しセットアップ。
プログラムは PC 上で動作している。
ここで用いた ADC ボックス [22] は 4 つの 12bit ADC をもち、最大 8 チャンネルを同時に処理する
ことができる。サンプルレートは 50 MHz で、オシロスコープのように波形を記録することも可能であ
る。また内部にある UserFPGA を用途に合わせて書き換えることで、AD 変換のタイミングを制御した
り、デジタル変換されたデータを自由に処理したりできる。ここでは入力信号を随時 AD 変換してリング
バッファに入れていく。デジタル値が指定した値を越えたら、パルスがきたと判断し、その瞬間から前後
にそれぞれ決められたサンプル数分だけ波形を保存する。保存した波形の中からピークを探しだし、それ
を元の信号のパルスハイトとして採用すれば、Pocket MCA と同様なスペクトルを取得することができ
る。時刻を保存しながらこの処理を複数チャンネルにわたって行えば、同時計測が可能である。
4.1.4 横置き配置でのガンマ線照射実験
BGO ファイバの光量を評価するために、できる限りシンチレーション光を集める必要がある。そこで、
図 4.3 のようにシリコングリースを PMT の光電面に多めにつけて、その中に横倒しにシンチレータを埋
め込んだ。これにより、シンチレータと PMT の接触面積をできるだけ広くとり、結晶の中に閉じ込めら
れるシンチレーション光を少なくできる。さらに箱蓋状に折った ESR で全体を覆った。シンチレータか
ら十分な距離をとって反射材を配したのは、§3.6 で述べた通り、その方が、反射回数が減って反射材の吸
収を受けにくいからである。
図 4.2 のセットアップで HV を 900V、波形整形器の時定数を 1 µs に設定し、137 Cs を照射して得られ
たスペクトルを図 4.4 に示す。赤が BGO ファイバのスペクトル、黒は §3 章で用いた BGO タイプ B の
4.1 BGO ファイバの特性評価
31
反射材
シリコングリース
BGO
PMT
count
図 4.3 BGO ファイバと PMT の光学接着。
10
3
102
0
図 4.4
137
200
400
600
800
1000
1200
ADC channel
Cs のスペクトル。赤が BGO ファイバ、黒が §3 章の BGO ブロックである。
スペクトルである。BGO ブロックの測定には ESR と §3.6 で用いた 3mm の隙間をつくる治具を用いた。
BGO ファイバとの比較のために、§4.1.3 の読み出しセットアップを用いたので、ADC チャンネルが §3
章とは異なる。2 つのスペクトルともに
137
Cs の 662 keV のピークがはっきりと表れている。両者を比
較すると、BGO ファイバのピーク ADC チャンネルは BGO ブロックの 84% で、大きくは違わない。
エネルギー分解能に関しては両者の差がより顕著に表れた。エネルギー分解能を求めるために、一次直
線 +Gaussian を仮定して 662 keV のピークをフィットした。一次直線は実験室内でコンプトン散乱した
ガンマ線がバックグラウンドとなること考慮して導入した。このモデルは BGO ブロックのスペクトルと
は良く再現でき、最適フィット結果から求めたエネルギー分解能は 9.0% であった。ここでエネルギー分
解能=ピーク半値幅 ÷ ピーク値で表している。一方、BGO ファイバに対してはこのモデルはあまり合わ
ず、エネルギー分解能も 28.5% と非常に悪かった。エネルギー分解能は主に PMT の光電面で生じた光
電子の数の統計的なゆらぎによって決まる。よってピークの半値幅は ADC ピーク値の平方根に比例し、
32
第4章
count
count
2500
BGO ファイバの性能評価
350
300
2000
250
1500
200
150
1000
100
500
50
0
900
図 4.5
950
1000
1050
1100
ADC channel
650
700
750
800
850
900
950
1000
ADC channel
BGO ブロック (左) と BGO ファイバ (右) のピークをフィットした結果。モデルは Gaussian+
一次直線で、(χ2 値/自由度) はそれぞれ (20.2/21) と (61.5/40) となった。
エネルギー分解能はその逆数に比例するはずである。ところが BGO ファイバーのエネルギー分解能を
BGO ブロックのそれと比べると、ピーク ADC チャンネルの比から予想される値 (∼9.8%) に較べて明ら
かに悪い。その原因として考えられるのは、以下の 4 つである。
（1）シンチレータ内の場所ごとに発光の不均一がある。
（2）シンチレータ内の場所ごとに集光率の不均一がある。
（3）光電吸収によって生じた光電子やコンプトン散乱の反跳電子がシンチレータの外に逃げいている。
（4）結晶材料が光電吸収ののち脱励起するさいに出す特性 X 線がシンチレータの外に逃げいている。
(1) のようなことが起こる原因は、BGO の製成工程にある。BGO は一度、熔融し、整形しながら固化
させるが、シンチレータの構成元素の沸点はおのおの異なり、最初に固化した部分と、最後に固化した部
分では組成が違うことがある。今回の BGO ファイバでも、シンチレータの長手方向にゆっくりと固めて
いくため、発光量に位置依存性があるかもしれない。その可能性については次節 §4.1.5 で考察する。(2)
はガンマ線反応が起こった位置によって集光率が異なることに起因する問題である。これを検証するため
には、§4 で行った光学シミュレーションが有効であり、§4.2 で議論する。(3) と (4) は 1 cm 以上の大き
さを持つシンチレータではあまり問題になることはないが、BGO ファイバのような小さなシンチレータ
では無視できない可能性があり、逃げた電子や特性 X 線がエネルギーを結晶の外に持ちさるため、ガン
マ線がシンチレータに与えたエネルギーが正しく求まらなくなる。これらの効果がスペクトルに及ぼす影
響に関しては、§4.3 で考察する。
33
count
4.1 BGO ファイバの特性評価
3
10
102
0
図 4.6
200
137
400
600
800
1000
1200
ADC channel
Cs を照射したときの BGO ファイバ 5 本の各スペクトル。
4.1.5 サンプルの光量のばらつき
BGO ファイバをガンマ線イメージャとして用い入る際には、一つ一つの BGO ファイバの特性が揃っ
ていることは重要である。そこで、入手した BGO ファイバ 14 本のスペクトルを計測し、比較を行った。
測定は §4.1.4 と同様の方法で、一本ずつ行った。図 4.6 に代表的な 5 本のスペクトルを示す。それぞれの
ピーク ADC チャンネルを比較すると実験の再現精度 (∼5%) を越す違いがあり、発光量の差は約 2 倍に
達した。また BGO ファイバごとにエネルギー分解能にも違いが見られ、はっきりとしたピークが現れな
いものもあった。各 BGO ファイバはもともと 10 cm 以上ある BGO ファイバを分割したものであるの
で、もともととの切り出した場所によって発光量が違う可能性がある。今回はそれぞれの BGO ファイバ
がどこから切り出したものかを製造元で記録していなかったため、発光量と切り出した位置に相関がある
のかどうかは確認できなかった。
BGO ファイバの光量が互いに異るのであれば、1 本ずつを見たときにも、場所によって光量が違う可
能性がある。1 本の中でどの程度、光量にばらつきがあり、それがエネルギー分解能の劣化にどう影響し
ているかを調べるためには、ガンマ線を絞って照射することが有効である。しかし、BGO ファイバの長
さが 14 mm しかない上に、大きな PMT に取り付けられているために、それは不可能であった。別の方
法として、14 mm の BGO ファイバを細かく折って測定を行うことも可能だが、BGO ファイバの本数に
限りがあり、ピークがはっきりと表れているものはガンマ線イメージャの組み立てに残しておく必要が
あったので、これもかなわなかった。
34
第4章
BGO ファイバの性能評価
この BGO ファイバは試作段階なので、製造過程でのパラメータの変更や加熱によらない整形法を用い
ることで、光量の不均一性については解決できる可能性があり、今後の改善が期待できる。今回は 14 本
の BGO ファイバの中から、特性が比較的揃っているものを選びだし、§5 でガンマ線イメージャに用い
ることにした。
4.2 光学シミュレーションによる検証
§4.1.4 で、BGO ファイバのエネルギー分解能の劣化の要因として、集光率の位置依存性が影響を与え
ている可能性について取り上げた (項目 2) 。この効果を §3 と同様の光学シミュレーションによって検証
する。
4.2.1 集光率と表面粗さ
最初に、§4.1.4 の方法における、BGO ファイバの表面粗さと集光率との関係を調べた。実験に合わせ
て、図 4.3 のような幾何的な配置を仮定して、BGO ファイバの中で一様に光子を発生させた。実際には
シリコングリース層の表面は模式図のように整っているわけではないので、§3.4.1 で定義した表面粗さ α
を 1 とした。BGO ファイバの表面も §4.1.2 で述べたようにかなり凹凸がある。また不純物を含むこと
も予想される。不純物による Rayleigh 散乱は光の進行方向をランダムに変更するという意味で表面の粗
さと同じ働きをするので、シミュレーションのパラメータを減らすために、表面の粗さに取り込むこと
にした。不純物による吸収については、結晶が小さいことから、今回は無視し、自己吸収長は §3 同じ 4
m を仮定した。BGO ファイバの端面と側面のそれぞれについて、鏡面状態 (α = 0) から非常に粗い状態
(α = 1) まで、パラメータ α を変えながらシミュレーションを行った。
シミュレーションにより得られた集光率を図 4.7 に示す。この場合、表面が完全鏡面であっても 67% と
いう高い集光率が得られた。また側面が粗い場合の集光率は、最高で 94% に及ぶ。表面が粗い方が集光
率が高まるのは、BGO ブロックのときと同じ理由で、結晶内に閉じ込められる光が減るからである。特
に表面の大部分を占める側面が粗い場合は、この効果はより顕著に現れる。一方、BGO ブロックのとき
(治具と ESR を用いた場合 44%) よりも高い集効率が得られた原因は、BGO ファイバは円柱型をしてい
て、立方体ブロックの場合よりも幾何的に光を閉じ込める効果が弱いことと、シリコングリースに埋まっ
ているため、外との屈折率差が小さいことである。特に今回の BGO ファイバのように側面が粗面である
場合、BGO 内に閉じ込められる光は ∼10% であり、反射材による吸収が主な損失の原因である。§3.6 で
述べたように、反射材を結晶から十分に離しておけば反射回数は少なくなるため、このような高い集光率
が実現できる。
§4.4.3 で述べるように、BGO ファイバの側面はかなり粗いため、§4.1.4 の実験では 90% 前後の高い
集効率を実現できていたと考えられる。それにも拘らず、PMT で検出した光子数が BGO ブロックより
4.2 光学シミュレーションによる検証
35
も少なかった原因として、シミュレーションには含めなかった不純物による吸収が効いている可能性と、
BGO ファイバの発光効率が低い可能性が考えられる。後者の場合、BGO ファイバと BGO ブロックの
efficiency
集光率の違いを補正すると、BGO ファイバの発光効率は BGO ブロックの 41% しかないことになる。
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
図 4.7
0.2
0.4
0.6
0.8
1
roughness
表面の粗さを変化させたときの集光率のシミュレーション結果。赤は BGO ファイバの側面、緑
は BGO ファイバの端を粗くした場合。
4.2.2 集光率の位置依存性
§4.1 で述べた、BGO ファイバのエネルギー分解能の劣化が集光率の位置依存性によるものかどうかを
調べた。図 4.8 に集光率と BGO ファイバの長手方向の位置の関係を示す。表面状態を変えても、目立っ
た位置依存性は見られない。これは BGO ファイバが軸方向には対称であるためである。次に、図 4.9 に
BGO ファイバの断面上での集光率の違いを表す。側面が鏡面状態 (α = 0) のときには中心部の方が周縁
部よりも集光率が高い。これは中心部から発した光は側面に対して垂直に近い角度で入射するため、全反
射されにくいからである。周辺部から出た光は BGO ファイバの中を螺旋状に伝わり、外に出て行きにく
い。そのため、側面を粗くするとこの効果は弱まっている様子が分かる。α = 0、α = 0.01、α = 0.1 の各
場合に対して、断面を等分割し、各点での集光率の頻度分布をとると、その分散はそれぞれ 2.07 × 10−2 、
2.70 × 10−3 、2.56 × 10−4 であった。今回のシミュレーションの統計精度だと、完全に一様な集光率の
場合でも、2.56 × 10−4 程度の分散が予想されるため、α = 0.1 のときは集光率に位置依存性はないと言
える。
この集光率の違いが BGO ファイバのエネルギー分解能に及ぼす影響について考える。集光率のばらつ
きは、側面の粗さに強く依存することが分かったが、BGO ファイバの側面の粗さを直接測定することは
困難なので、ここでは仮りに α = 0.01 としてエネルギー分解能の劣化を見積もってみる。図 4.9 より、
第4章
efficiency
36
BGO ファイバの性能評価
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
-6
-4
-2
0
2
4
6
position[mm]
図 4.8 シミュレーションで得られた集光率の軸方向の位置依存性。黒は表面が鏡面状態のときであり、
赤は側面粗さを α = 1 としたとき、緑は端面粗さを α = 1 としたときである。
α = 0.01 のときの集光率のばらつきは 2.70 × 10−3 であり、ここからシミュレーションの統計ゆらぎを引
くと 2.45 × 10−3 となる。ただしここで集光率の位置依存性のばらつきは Gaussian で近似できることを
仮定している。このとき、もとのエネルギー分解能が 10% であったならば、集光率のばらつきも含めた
√
エネルギー分解能は 0.12 + 2.45 × 10−3 = 0.11 つまり 11% となり、エネルギー分解能の劣化は 1% で
ある。実際には §4.4.3 で議論するように、側面粗さ α は 0.1 以上が予想されるため、集効率の位置依存
性は無視して構わないことが分かった。
4.3 ガンマ線素過程を含めたシミュレーション
4.3.1 シミュレーションの動機
§4.1.4 で、光電吸収やコンプトン散乱でエネルギーを得た電子および、そうして空いたエネルギー順位
に外殻からの電子が落ちて生じる特性 X 線が、結晶外に飛び去る可能性について述べた (項目 3,4)。こう
いった電子や特性 X 線が結晶の中で再び吸収されれば、全エネルギーを回収できるが、エネルギーを持っ
たまま結晶の外に出て行くと、元のエネルギーが再現できなくなる。この効果が BGO ファイバのエネル
ギー分解能に影響を与える可能性が、どの程度あるのかを簡単に見積もってみる。図 4.10 に示すように
高速電子の飛程と吸収物質の密度との積は吸収物質の種類に関係なく、電子のエネルギーでほぼ一意に決
まる。BGO(7.13[g/cm3 ]) について、∼ 1 MeV の電子の飛程を計算すると、数百 µm であり、ちょうど
BGO ファイバの径と同程度であることが分かる。
特性 X 線についてはさまざまなエネルギーのものが考えられるが、BGO の構成元素の中で最も重要な
0.3
1
0.9
0.2
count
y[mm]
4.3 ガンマ線素過程を含めたシミュレーション
0.8
37
12
10
0.7
0.1
8
0.6
0
0.5
6
0.4
-0.1
4
0.3
0.2
-0.2
2
0.1
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
x[mm]
0.3
1
0.9
0.2
0
0
0
count
y[mm]
-0.3
-0.3
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
efficiency
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
efficiency
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
efficiency
30
25
0.8
0.7
0.1
0.1
20
0.6
0
0.5
15
0.4
-0.1
10
0.3
0.2
-0.2
5
0.1
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
x[mm]
0.3
1
0.9
0.2
60
0.8
0.1
0
0.7
50
0.6
40
0.5
0.4
-0.1
0.3
30
20
0.2
-0.2
0.1
-0.3
-0.3
0
0
0
count
y[mm]
-0.3
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
x[mm]
0
10
0
0
図 4.9 シミュレーションで得られた集光率の動径方向の位置依存性。上から順に側面の粗さ α = 0、
α = 0.01、α = 0.1 である。左は BGO ファイバ断面の各点での集光率、右はその頻度分布を集光率に対
してプロットしたものである。
38
第4章
BGO ファイバの性能評価
図 4.10 左は電子の飛程とエネルギーの関係 [5]。右は X 線に対する BGO の反応断面積。
のは、原子番号 Z が最も大きい Bi(Z = 83) からの特性 X 線である。なぜならば、光電吸収は内殻電子
ほど起こしやすく、その確率は Z 4 に比例し、コンプトン散乱確率は電子の数、つまり Z に比例するから
である。Bi の Kα は 75 keV であり、BGO 内での平均自由行程を図 4.10 右*1 を用いて計算すると、0.7
mm であった。こちらも BGO ファイバの外にエネルギーを持ち逃げする可能性が高いことが分かった。
ガンマ線イメージャにおいて特に問題となるのは結晶の外に逃げる電子である。ガンマ線イメージャで
は複数のシンチレータが密集して並ぶため、シンチレータ外へ逃げた特性 X 線のほとんどは他のシンチ
レータでそのまま検出される。つまり両者のエネルギーを足し合わせれば元のエネルギーを再現できるこ
とになる。電子についてもある程度同じことができるが、シンチレータどうしの間に反射材や空気の層な
どがあると、そこでエネルギー損失を起こしてしまい、足し合わせても完全に元のエネルギーには戻らな
い。実際にどの程度の電子や X 線が BGO の結晶外へ逃げるのかを見積もるために、ガンマ線反応まで
含めたモンテカルロシミュレーションを行った。
*1
http://physics.nist.gov/PhysRefData/Xcom/Text/XCOM.html
4.3 ガンマ線素過程を含めたシミュレーション
39
4.3.2 Geant4 によるガンマ線反応シミュレーション
今回のシミュレーションで取り扱うべきは数 100 keV から数 MeV のガンマ線と物質の相互作用であ
る。このシミュレーションにも引き続き Geant4 を採用した。§3 章の光学シミュレーションのときより
も取り込むべき粒子や物理過程が増える。表 4.1 に導入した粒子とその相互作用をまとめた。ここで注目
している光電吸収により生じる特性 X 線や、光電吸収や電子の電離損失により生じる Auger 電子も追跡
した。ただし電子の電離損失によって生じる特性 X 線は無視した。なぜならば電子の電離損失過程には
おもに外角電子が効き、したがってで生じる特性 X 線のエネルギーは十分に低く、いま注目しているエ
ネルギー領域では無視しても結果に影響を与えないからである。
表 4.1 シミュレーションに導入した粒子と相互作用
粒子
相互作用
クラス
光子
光電効果
G4LowEnergyPhotoElectric
コンプトン散乱
G4LowEnergyCompton
対生成
G4LowEnergyGammaConversion
レイリー散乱
G4LowEnergyRayleigh
電離損失
G4LowEnergyIonisation
多重散乱
G4MultipleScattering
制動放射
G4LowEnergyBremsstrahlung
電離損失
G4eIonisation
多重散乱
G4MultipleScattering
制動放射
G4eBremsstrahlung
対消滅
G4eplusAnnihilation
電子
陽電子
4.3.3 シンチレータの外に逃げる電子による効果
今回のシミュレーションでも図 4.3 のような幾何配置を仮定し、上部からシンチレータ上に一様に 662
keV のガンマ線を照射した。最初に最も問題となるシンチレータの外に逃げる電子について調べた。そ
の影響を見るために、ガンマ線の初めての反応が光電吸収であったイベントに注目した。これらのイベン
トのうち、電子がシンチレータの外に逃げたことが確認されたものは全体の 38% であった。そのとき電
子が持ち去ったエネルギースペクトルを図 4.11 に示す。スペクトルをエネルギーの高い側から見ていく
と、570 keV 付近で鋭い立ち上がりがある。これは、662 keV から Bi の K 殻電子の束縛エネルギー 90.5
keV を引いた値に対応しており、最も光電吸収確率の高いこれらの電子が高いエネルギーを保ったままシ
第4章
count
40
BGO ファイバの性能評価
160
140
120
100
80
60
40
20
0
0
100
200
300
400
500
600
700
energy(keV)
図 4.11 電子が BGO ファイバの外に持ち去ったエネルギーのスペクトル。ここでのエネルギーには最
初の光電子だけでなく、2 次以上の電子が持ち去ったものも含まれている。
ンチレータ外に逃げていることを意味する。これよりも高いエネルギーのものについては、Bi の K 殻以
外の電子による光電吸収や、光電子以外の Auger 電子などによるエネルギーの持ち逃げのためと考えら
れる。
図 4.11 の電子スペクトルは、570 keV 付近の立ち上がりののち、エネルギーの低い方に向かって連続
的に減少している。電子はランダムな散乱を受けたり、周りの原子を電離しながらエネルギーを失ってい
く。電子の電離によるエネルギー損失は Bethe が導いた式 4.1
(
)
(
)
√
dE
2πe4 N Z
m0 v 2 E
2
2
−
=
ln 2
− (ln 2)(2 1 − β − 1 + β )
dx
m0 v 2
2I (1 − β 2 )
(4.1)
に従う。ここで m0 、v および e はそれぞれ電子の質量、速度および電荷、N は単位体積中の吸収物質原
子の個数、Z は吸収物質の原子番号、パラメータ I は吸収物質原子の平均励起およびイオン化ポテンシャ
ルである。この式によれば電離を起こしてエネルギーを失った電子ほど、さらにエネルギーを失いやすく
なるので、短い距離を走って止まってしまうのに対し、高いエネルギーの電子はそのエネルギーを保った
まま、比較的、長い距離を走る。その結果、シンチレータの外まで出てくるような電子は、エネルギーを
あまり失っていないものが多くなる。中途半端なエネルギーをもった電子が逃げ去ることもあるが、その
確率は低く、特に 662 keV の光電吸収ピークの形を変えるような、わずかなエネルギーだけを持ってシ
ンチレータ外に逃げ去るものはほとんどない。
4.4 BGO ファイバの縦置き読み出し
41
4.3.4 シミュレーションから予想されるスペクトル
同じシミュレーションで得られた、BGO ファイバに与えられたエネルギースペクトルを図 4.12 に示
す。これにシンチレーション光子などの統計揺らぎが加わり、検出器の量子効率が掛かったものが、測定
で得られるスペクトルである。662 keV ピークとそれより低いエネルギーに複数のピークが見える。これ
らは光電吸収が起こった後に Bi の Kα (74-77 keV) と Kβ (87-90 keV) の特性 X 線が逃げたために表れ
たピークである。BGO ファイバの場合、これら K-escape ピーク強度がもとの 662 keV のピーク強度に
対して無視できないほど大きいことが分かる。そこで Kα と Kβ のピークを考慮に入れて、§4.1.4 で取得
したスペクトルの説明を試みた。具体的には 3 つの Gauusian と一次直線からなる
√
√
p0 {G(p1 , p2 ) + 0.89 · G(0.884p1 , 0.884p2 ) + 0.29 · G(0.868p1 , 0.868p2 )} + p3 x + p4
(
)
(x − a)2
G(a, σ) = exp −
2σ 2
(4.2)
(4.3)
で 662 keV のピーク付近をフィットした。実際には Kα と Kβ のピークはそれぞれ 3 つのピークから成
るが、エネルギー差が十分に小さいため、まとめて取り扱う。3 つの Gaussian の規格化は図 4.12 の各
ピーク強度から決定し、中心値の比はそれぞれのエネルギーの比に固定した。各 Gaussian の分散の比に
ついては、ピーク値に比例するとした。これは PMT のエネルギー分解能が、ピーク ADC 値の平方根に
比例することに基づく。
フィット結果を図 4.13 に示す。χ2 値は 61.5 から 53.9 へと、単一 Gaussian ときよりも改善し、モデル
は棄却されない。つまり前節で 662 keV のピークと判断したものは、662 keV のピークと K-escape ピー
クの重ね合わせであったことが分かる。これに伴い、§4.1.4 では、662 keV のピーク値を 7.4% 小さく見
積もっていたことが分かった。さらに、このモデルでの 662 keV ピークのエネルギー分解能は 16.6% で
あり、単一 Gaussian の場合 (28.5%) よりも、BGO ブロックとの光量比から予想される値 (9.4%) に近
づいた。それでも残る予想値との差は、§4.1.5 で議論した BGO ファイバ内での発光の非一様性が影響し
ている可能性がある。
4.4 BGO ファイバの縦置き読み出し
ここまでは BGO ファイバの発光量に焦点を当てて、PMT に横倒しにして取り付けた場合を議論して
きた。しかし、ガンマ線イメージャとして BGO ファイバを用いるときには、多数の BGO ファイバを束
ねて 1 本 1 本読み出す必要がある。この場合はファイバの軸方向に伝播した光をファイバの先端で読み出
す方法が一般的である。ここでは §4.1.4 と同じ BGO ファイバを用いて、縦置き読み出しを行った。
第4章
BGO ファイバの性能評価
count
42
3000
2500
2000
1500
1000
500
100
200
300
400
500
600
700
energy(keV)
Kα1
count
0
0
1600
1400
1200
Kα2,3
1000
800
600
Kβ1
400
Kβ2
200
0
560
565
570
Kβ3
575
580
585
590
595
600
energy(keV)
図 4.12 BGO ファイバに一様に 662 keV のガンマ線を照射したときに得られるシミュレーションスペ
クトル。上図はスペクトル全体を示し、下図は特性 X 線が逃げたために表れたピークの周りを拡大した
ものである。
count
4.4 BGO ファイバの縦置き読み出し
43
350
300
250
200
150
100
50
650
700
750
800
850
900
950
1000
ADC channel
図 4.13 BGO ファイバのスペクトルを 3 つの Gaussian+ 一次直線でフィットした結果。(χ2 値/自由
度) は (53.9/40) となった。
4.4.1 片側読み出し
測定に用いた読み出しは §4.1.3 と同じである。ここでは BGO ファイバを PMT に立てて取り付ける
ために、図 4.14 のような治具を用意した。治具の内側にはブラックテープか ESR のいずれかを貼った。
ブラックテープはほとんど光を反射しないため、BGO ファイバ単体での伝播光率を測ったことになる。
137
Cs を照射した結果を図 4.15 に示す。光量が横置きのときよりも減ることを見越して、波形整形増幅
器のゲイン 200 倍としたが、これまでの ADC 値と整合性をとるため、横軸は 1/10 倍して表示してある。
波形整形増幅器のゲインの増加に伴いノイズも大きくなってしまったので、同時に示した。
このように縦置きでは光量は 1/10 程度になり、スペクトルにははっきりとしたピークは現れなかった。
この原因は BGO ファイバ内の不純物や気泡による散乱と側面が粗いために起こる、側面からの光の散逸
である。もし不純物や気泡が十分少なく、側面が完全な鏡面 (α = 0) であれば、BGO ファイバの軸対称
性から、いったん伝播し始めた光は全反射され続け、螺旋運動をしながら端まで達する。しかし、不純物
が多く側面が粗いと、その光路は途中で変わり、BGO ファイバの外へ逃げる可能性が上がるものと考え
られる。§4.1 のように、BGO ファイバを横倒しにして、反射材を十分離した状況であれば、側面からの
散逸は集光率を高める方向に作用したが、縦置きではこれが逆に作用する。
反射材に ESR を使えば、側面から逃げる光をある程度、軸方向に伝搬させることができるが、今回の
ように導波路が狭いと、PMT に達するまでの反射回数が増加するため、反射材による吸収確率の上昇が
予想される。その結果、横置きのときほどの光量を集められなかったと考えられる。
44
第4章
BGO ファイバの性能評価
BGO
アクリル治具
反射材
図 4.14 BGO ファイバを立てるための治具。内側には ESR かブラックテープのいずれかを貼り、段差
の部分に BGO ファイバを挟み込む。高さは BGO ファイバの長さに揃えてあり、両端に PMT を取り付
count
ければ、同時に信号を取得できる。
104
3
10
102
10
0
図 4.15
20
40
60
80
100
ADC channel
BGO ファイバ縦置きで片側から読み出したときの 137 Cs のスペクトル。緑はブラックテープ、
青は ESR を反射材として用いたとき。黒はバックグラウンドを示す。光量が 1/10 程度になったためア
ンプのゲインを上げた分だけノイズが大きくなった。ただし図 4.4 と比較するため、同じ ADC チャンネ
ルに補正している。
4.4 BGO ファイバの縦置き読み出し
45
4.4.2 両端読み出し
単位長さ当たりに一定の割合で光が側面から逃げているとすると、BGO ファイバを伝わる光は指数関
数的に減衰していくと考えられる。これを確認するために、もう一組の PMT と前置増幅器および整形増
幅器を用意し、BGO ファイバの両端に PMT を取り付けて同時計測を行った。ここでは BGO ファイバ
そのものの中を伝わる光の割合に注目しているので、反射材による効果を抑えるために、側面には敢えて
ブラックテープを配した。§4.1.3 で述べたとおり、データ取得系は既に複数チャンネルの同時読み出しに
対応できるものを構築していた。データ取得の段階では、2 チャンネル独立に、敷居値を越えた信号につ
いて、そのパルスハイトと時刻を記録した。データ解析の段階で、取得した 2 チャンネルのイベントデー
タを比較して、両者のピーク時刻が整形増幅器の時定数と同じ 1 µ 以内にあるものを同時イベントと判別
した。各同時イベントについて、両者のパルスハイトを比較するため、それらを 2 次元表示したのが図
4.16 である。
図から分かるように、2 つの PMT の信号は反相関しており、各イベントが双曲線を描くように分布し
ている。これは BGO ファイバを伝わる光が指数関数的に減少している証拠で、これは以下のように説明
できる。BGO ファイバの長さを l、BGO ファイバの中心を原点としてガンマ線反応が起きた位置を x と
すると、BGO ファイバの片方の端に達する光子数は A exp(−σ(l/2 − x))、もう片方の端に達する光子数
は A exp(−σ(l/2 + x)) と表される。両者の積は x によらないので、2 つの信号の大きさを縦軸と横軸に
とれば、双曲線を描く。ただし、ここで A は入射ガンマ線のエネルギーに比例する係数である。
4.4.3 シミュレーションによる側面粗さの効果の評価
光学シミュレーションによって、実験結果の再現を試みた。シミュレーションでは、側面から逃げ出し
た光が検出器に入らないように、PMT の直径を BGO ファイバと同じ 600 µm とした。これにより、側
面を反射率が低いブラックテープで覆うことと同じ結果になると考えられる。あとはこれまでと同様に、
ファイバ内で一様に光子を発生させ、側面粗さ α を変えながら各 PMT の集光率を求めた。ただし、端
面粗さについては 0 に固定した。この仮定の根拠は、BGO ファイバの端面はある程度、研磨されている
ことと、側面が粗い場合には端面粗さは集光率に大きな影響を与えないことである。
シンチレーション光が生じた位置ごとに、PMT で検出される光子数の割合を示したのが、図 4.17 であ
る。側面が粗くなるにしたがって、PMT から近い位置での検出効率は上がり、遠い位置の検出光率は下
がる傾向がある。これは、側面が粗くなると、光を閉じ込める効果は弱くなるかわりに、側面からの散
逸は増え、2 つの効果のうちどちらが強く現れるかは、PMT からの距離によって異るためである。また
§4.4.2 の予想通り、検出器から離れるにしたがって、集光率は指数関数的に減衰している様子も確認でき
る。当然、もう一つの PMT の集光率はこれを左右対称にしたような分布となる。。
ここで求めた集光率分布を用いて、BGO ファイバの側面粗さ α を求めてみる。この値は次章で作成す
第4章
BGO ファイバの性能評価
PMT1
46
120
2000
1800
100
1600
1400
80
1200
60
1000
800
40
600
400
20
200
0
0
図 4.16
200 400 600 800 100012001400160018002000
PMT2
0
BGO ファイバの両端に PMT をつけて 137 Cs を照射し、同時計測を行ったときの 2 つの PMT
のパルスハイトの相関図。色でカウント数を表している。2 つの PMT のゲインが異なるので、分布が対
称になるように、PMT2 の ADC 値を定数倍して補正した。緑の線は双曲線である。
るガンマ線イメージャの光学設計で重要となる。この目的のために、集光率の比を、位置ごとに計算し、
その分布を図 4.18 にプロットした。ただし、規格化を行っている。2 つの PMT で集光率に差がなけれ
ば、分布は 1 に集中するはずであるが、側面粗さ α が大きくなると、分布は広がっていくことが分かる。
同時に示したのは実験データの各イベントごとに、パルスハイト比を計算して得られた頻度分布である。
こちらも表示の関係上、規格化してある。2 つの PMT のパルスハイトの比は、発生したシンチレーショ
ン光子の数に依らず、BGO ファイバ軸方向の光の伝送効率とガンマ線反応位置から決まる値である。今
回の実験では、ガンマ線反応は BGO ファイバ内で一様に起こるので、その頻度分布は主に伝送効率、つ
まりは側面粗さによって決まる。そこでシミュレーションの集光率比と実験のパルスハイト比、それぞれ
の分布を比較すれば、α が求まる。実験結果はシミュレーションの α = 0.2 − 0.3 の場合と良く似ている。
仮りに α = 0.3 とすると、縦置きと横置き (ESR 使用) の平均的な集光率はそれぞれ約 13% と 93% と予
想されるため、§4.4.1 で縦置きのスペクトルを取得したとき、信号の大きさが横置きの場合の 1/10 程度
47
efficiency
4.5 まとめ
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
2
4
6
8
10
12
14
distance from PMT(mm)
図 4.17 BGO ファイバの端面に PMT を取り付けた場合を想定した、集光率の位置依存性のシミュレー
ション結果。側面の粗さ α を 3 通りに選んであり、緑は α = 0.1、青は α = 0.2、黄は α = 0.3 のときで
ある。
になってしまったことが理解できる。
4.5 まとめ
• φ = 600µm、長さ 14 mm の BGO ファイバの 137 Cs のスペクトルを取得し、662 keV のピークを
検出できることを確認した。そのピークの半値幅は 28.5% であった。また、集効率を補正したと
ころ、発光率は BGO ブロックの場合の 41% となった。ただしこの値を求めるさいには、不純物
による吸収を無視した。
• BGO ファイバごとの光量とエネルギー分解能にばらつきがあることを確認した。
• モンテカルロシミュレーションを用いた検証により、ガンマ線反応時に出る特性 X 線の逃げ出し
が BGO ファイバのエネルギー分解能を劣化させる要因になっていることを確認した。
• BGO ファイバを縦置きにして読み出した場合、横置きに較べて集光率が低いことを確認した。ま
た BGO ファイバの両端から読み出しを行うことで、側面から逃げ出す光が多いことがこの原因で
あることを証明した。
第4章
normalized count
48
BGO ファイバの性能評価
1
10-1
10-2
10-3 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Ratio of PMT Signals
図 4.18 2 つの PMT の信号強度比を各イベントごとに計算し、その頻度分布を示したもの。黒は (PMT1
信号 ÷PMT2 信号)、赤は (PMT2 信号 ÷PMT1 信号) を計算した場合。2 つの PMT ゲインの違いは補
正してあるので、およそ同じような分布となった。緑、青、黄は、それぞれ α = 0.1、α = 0.2、α = 0.3
の場合のシミュレーション結果で、BGO の軸に沿った位置ごとに 2 つの PMT の集光率の比を計算し、
その分布をプロットした。
49
第5章
高位置分解能ガンマ線イメージャ
5.1 ガンマ線イメージャの設計
5.1.1 新しい集光法のアイデア
§4 で BGO ファイバの性能を詳しく評価した。そこで分かってきたのは BGO ファイバそのものは、
662 keV のピークを検出できるだけのシンチレーション光を生成するが、側面が粗いために縦方向にはそ
の光が十分に伝わらないということである。大部分の光は BGO ファイバを縦に伝わる間に側面から逃げ
てしまうため、そのままファイバを束にして位置検出型の光検出器に取り付けたとしても、十分なスペク
トル性能を持たせることはできない。もう一つの問題は BGO ファイバの直径と同じ 600 µm 程度の位置
分解能を持ち、さらに微弱なシンチレーション光を十分に増幅できる光検出器が一般には存在しないこと
である。そこで今回は、スペクトル取得と位置検出を別々の検出器で行うことでこの問題を同時に解決す
ることを試みた。
§4 の結果から大部分の光は BGO ファイバの側面から逃げることが分かっているので、これらの光を
無駄なく集めて分光を行うために、BGO ファイバの束をアクリルブロックの中に埋めこんんでしまい、
そこに PMT に取り付ける。つまり BGO ファイバを取り囲むアクリルブロック全体が、ライトガイドの
役割を果たす訳である。これだけではどの BGO ファイバが光ったのか分からなくなるので、BGO ファ
イバには、あらかじめ同じくらいの径をもつ光ファイバを 1 本ずつ取り付けておくき、シンチレーション
光を別の光検出器まで導く。こうすれば、光検出器そのものに高い位置分解能は必要ないので、様々なタ
イプの光検出器を使うことができるようになる。
光ファイバの一部もアクリルの中に埋め込んでおけば、光ファイバが伝送し損なった光を含め、多くの
光はアクリルの横に取り付けられた PMT に入るはずであり、より高いエネルギー分解能を実現すること
ができると考えられる。一方で、§2.3.1 で述べたように、光ファイバは決まった角度の範囲内で入射した
光した伝送しないので、実際に光ファイバを伝わる光はわずかであることが予想される。しかし、光ファ
イバの先に取り付けた光検出器が自身の信号でトリガーしなくても、アクリルに取り付けた PMT がイベ
50
第5章
高位置分解能ガンマ線イメージャ
ントを検出した瞬間にトリガーをかけて、そのパルスハイトを記録すれば、どの光ファイバーが光ってい
たかは判別できる可能性が高い。
5.1.2 光学設計
図 5.1 に検出器部の光学設計を示す。BGO ファイバと光ファイバを 1 本ずつ接着した後に、アクリル
製のライトガイドに埋め込む。BGO ファイバは互いにできるだけ近づけた方が、デッドスペースが少な
くなり検出効率が上がる。単純に、アクリルに細い穴を開けて一本ずつ入れる方法では、穴と穴の間に一
定の間隔が必要となってしまう。そこで、アクリルガイドに大きめの穴を一つ空け、そこに BGO ファ
イバを束にして入れる。この穴をきれいな円柱形にするため、アクリルライトガイドは側部と底部に分
けた。BGO ファイバ同士の隙間は透明な接着剤を流し込んで埋める。これによりデッドスペースを作ら
ず、BGO ファイバを密集させることができる。
10 mm
20 mm
BGOファイバ
光ファイバ
10 mm
14 mm
図 5.1 新しいガンマ線イメージャの設計図。
ここで特に重要なのは光ファイバの選定である。§2.3.1 で述べたように、光ファイバにはそれぞれ決
まった開口数 (NA) があり、ある範囲内で入射した光しか伝達しない。シンチレーション光のようにもと
もとの光子数が少ない場合、NA が大きいほうがよい。また、コアが大きいマルチモード光ファイバの方
がモードの数と受光面積が増えるため有利である。以上を加味して、今回は東レ製の高 NA プラスチック
光ファイバ PJ シリーズの PJU-FB750 を採用した。この光ファイバの特徴は 0.63 という高い開口数で
あり、曲げ損失も小さい。直径も 750 µm と BGO ファイバの径とちょうど適合する上に、クラッドが非
常に薄いので、効率的に光を集められる。その基本特性を表 5.1 に示す。
もう一つ考えなければならないのは、接着剤である。今回の設計では接着剤そのものもライトガイドの
一部として使用すので、吸収が小さく、透明度が高いことと、アクリルと同程度の屈折率を持っている
ことが重要である。さらにアクリルライトガイドに埋め込む前に、1 mm 以下の細いファイバ同士を接
5.1 ガンマ線イメージャの設計
51
表 5.1 PJU-FB750 の基本特性
コア
クラッド
材質
ポリメチルメタクリレート樹脂
屈折率
1.49
直径
735 µm
材質
フッ素系樹脂
屈折率
1.35
厚み
7.5 µm
屈折率分布
ステップインデックス型
NA
0.63
使用温度
-40∼85 ℃
着するので、小さな接触面積でも接着できるだけの硬度も必要である。この条件を満たす接着剤として
EPO-TEK 301-2 を採用した。この接着剤はもともと光ファイバ接着に用いられる高硬度で透明の接着
剤であり、400-1200 nm の光に対して透明度は 99%、589 nm の光に対して 1.5318 の屈折率をもつ。
5.1.3 光学シミュレーションによる検証
この設計で問題になりそうなことが三つある。一つは、側面から逃げた光をどの程度まで集めることが
できるかで、これによりエネルギー分解能が決まる。もう一つは十分な量の光が光ファイバを伝わるかと
いうことで、これが不十分だと、どの BGO ファイバが光ったのか判別できない。最後に光ファイバ同士
のクロストークの可能性である。すなわち BGO ファイバの側面から逃げた光が他の光ファイバに入っ
てしまい、光っていない BGO に取り付けた光ファイバまで光ったように見えてしまうという危険性で
ある。
これらの問題を検証するために、§3 で検証した光学シミュレーションを用いた。光ファイバの長さは
10 cm とし、コアとクラッドの屈折率や直径は表 5.1 の値を用いた。光ファイバの曲げ損失や表面の小さ
な傷による損失を模擬するために、クラッドの表面粗さ α を 1 とした。表面粗さをかなり大きめに設定
したのは、十分な光が光ファイバを伝わるかどうかを厳しく見積もるためである。BGO ファイバの側面
粗さは §4 で決定した 0.25 を用いた。アクリルの屈折率は EPO-TEK 301-2 と同じ 1.53 を仮定し、反射
材による反射率は 98% で Lambert 反射 (§3.1.2) を仮定した。それ以外のパラメータは §3.3.1 と同じで
ある。
図 5.1 の中心の BGO ファイバ中で一様に光子を発生させ、集光率を調べた。その結果、横に取り付け
た分光用の PMT で全体の 92% の光子を集められることが分かった。これは §4.1 で PMT に BGO ファ
イバを横倒しにして取り付けたときの集光率と変わらない。また中心の BGO に接着した光ファイバには
52
第5章
高位置分解能ガンマ線イメージャ
平均 3.7% の光子がつたわり、BGO の軸方向の位置依存性は図 5.3 のようになった。光ファイバから最
も遠い位置で発生した光でも、1.8% は光ファイバをつたわることになる。一般的に BGO は 1 MeV に対
して約 8000 個の光子を生じるので、量子効率を含めなければ、100 個以上の光子を検出できることにな
る。PMT の場合、光子 10 個程度でも信号を検出することができるので、検出器のエネルギー範囲の下限
値は 100 keV 程度と考えられる。一方で、それ以外の光ファイバをつたわる光子はそれぞれ 0.4% 以下で
あった。これだけ光量に差があれば、クロストークのために、光った BGO を判別し損なうことはない。
図 5.2 図 5.1 のガンマ線イメージャを評価するため、光学シミュレーションで仮定した配置。検出器を
光電面 (円盤状のもの) に取り付けた様子。アクリルライトガイドは箱蓋状の反射材に取り囲まれている。
5.2 光ファイバを用いた集光実験
ガンマ線イメージャを組み上げる前に、光ファイバによってシンチレーション光を誘導できること確認
しておく必要がある。そこで、前述のように EPO-TEK 301-2 を用いて、BGO ファイバと光ファイバを
接着した。接着の前に光ファイバの端面は凹凸が見えない程度に専用のフィルムで研磨した。読み出しに
は引き続き R6231 を用いた。光ファイバを固定するために、3 cm 立方角の硬めのスポンジに穴を開けて
そこに光ファイバを通し、スポンジごと PMT の光電面に取り付けた。このとき、光電面の他の部分はブ
ラックテープで覆って遮光した。
137
Cs を照射して測定した結果を図 5.4 に示す。BGO ファイバを直接 PMT に取り付けたときに比べ
efficiency
5.2 光ファイバを用いた集光実験
53
0.1
0.09
0.08
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
0
2
4
6
8
10
12
14
distance from PMT(mm)
図 5.3 光ファイバをつたわる光子の割合を光子が発した位置ごとに計算した結果。横軸で 0 は BGO
ファイバと光ファイバの接着面である。
count
るとパルスハイトこそ半減しているが、はっきりと信号が受かった。
105
104
103
102
10
0
図 5.4
137
20
40
60
80
100
120
140
160 180 200
ADC channel
Cs のスペクトル。緑は BGO ファイバを縦にして読み出したとき (§4.4.1)、赤は光ファイバ
を用いたとき、黒はバックグラウンドである。
54
第5章
高位置分解能ガンマ線イメージャ
5.3 ガンマ線イメージャの製作
5.3.1 主検出器部の組み立て
ここで製作するガンマ線イメージャには図 5.1 のように、7 本の BGO ファイバが必要である。§4.1.5
に述べたように、BGO ファイバには光量やエネルギー分解能にばらつきがあるため、入手した 14 本を
§4.1 と同様の方法で測定し、その中から光量が多く、ピークがはっきり表れたものを用いることにした。
選んだ 7 本に識別番号をつけ、それぞれの 137 Cs スペクトルを図 5.5 に示す。このように光量は、最大の
ものと最小のもので約 25% 異る。
これらの 7 本を §5.1.2 の設計に従って組み上げたのが図 5.6 である。光ファイバの方が BGO ファイ
バよりもわずかに太いため、図 5.1 ほどきれいに BGO ファイバを並べることができなかった。この問題
は、より細い光ファイバを用いることと、光ファイバと BGO ファイバを真直に接着する工程に慣れれば
count
解決できる。今回のものでも、光ファイバの太さ (750 µm) の位置分解能をもっていることになる。
1
2
3
4
5
6
103
7
102
0
図 5.5
200
400
600
800
1000
1200
ADC channel
ガンマ線イメージャに用いた BGO ファイバ 1 本ごとに §4.1 の方法で測定した結果。
5.3.2 読みだし系の構築
このガンマ線イメージャでは、BGO 側面から逃げる光を集めてスペクトルを取得する検出器と、7 本
の光ファイバのどれが光ったのかを判別する検出器が必要であり、それらを同時に読み出すデータ取得
系を構築しなければならない。§4.1.3 と同様に SpaceWire を用いて構築した読み出しセットアップを 図
5.3 ガンマ線イメージャの製作
55
図 5.6 製作したガンマ線イメージャの写真。アクリルライトガイドの内側に BGO ファイバが埋め込ま
れている。 左図で上につきでているのが光ファイバである。右図の赤い数字は BGO ファイバの識別番
号を表す。
5.7 に示す。分光用の検出器には引き続き R6231 を用いており、読み出しセットアップも §4.1.3 と基本
的に同じである。異るのは、後述する H9500 と同期をとりながら読み出すために、ADC をセルフトリ
ガーから、外部信号でトリガーをかけるモードに変え、分岐した前置増幅器の信号でトリガーをかけた点
である。トリガーのスレッショルドを決めるためのディスクリミネータには高入力インピーダンスのも
のを用い、分岐した前置増幅器の信号が小さくならないようにした。将来、より速い計測を行う場合は、
PMT の最終アノードから速いアンプでトリガー信号を引き出せばよい。
光ファイバの先に取り付ける光検出器は浜松ホトニクス製フラットパネルマルチアノード PMT
H9500(以下 H9500) を採用した。H9500 はアノードパネルの間隔が 3mm × 3mm と細かく、チャンネル
数も豊富 (256=16×16) なため、複数の光ファイバを同時に読み出すのに適している。また我々の研究室
では以前から H9500 の評価を十分に行っており、その適切な読みだし手法が確立していることも採用の
理由の一つである [10]。H9500 の読み出しにはクリアパルス社により設計・開発された専用ヘッドアンプ
ユニット 80158 を用いた。80158 は H9500 の出力端子 (SAMTEC 製、QTE-040-03-F-D-A) と直接に接
続することが可能であり、256ch のアナログ信号をピクセル処理することができる。80158 には IDEAS
社製の VA32TA が 8 個と、ADC をもつインタフェースカードおよびデータ読み出し制御用の FPGA を
もった I/O ボードを搭載している。VA32TA は 1 つで 32 チャンネルの信号処理が可能な ASIC で、1
チャンネルごとに前置増幅器をもちその信号を 2 分して、トリガーを生成する TA 部分と各チャンネルの
56
第5章
+HV
(RPH-022)
-HV
(ORTEC 556)
H9500
R6231
Pre Amp
(CP2869)
CP80158
Gate
Generator
triger
(N-TM 307)
Discriminator
(CP8794)
Shaping
Amplifier
(ORTEC 570)
図 5.7
高位置分解能ガンマ線イメージャ
veto
SpW ADC
Data & command
SpW
DIO
board
PC
SpaceCube
(router)
SpaceCube
Data & command
ガンマ線イメージャの読み出しセットアップ。データ通信は SpaceWire を用いている。
パルスハイトを測定し出力する VA 部分で処理する。TA では分岐した前置増幅器の信号をチャンネルご
とに fast 波形整形器とスレッショルド回路に通し、その 32 チャンネルの出力の OR をとってトリガー信
号を生成する。VA では前置増幅器の信号を slow 波形整形器に通し、ホールド信号が入ってきた瞬間に、
32 チャンネルを一斉にサンプルホールドする。さらにホールドされた 32 チャンネルのパルスハイトを
マルチプレキサでシリアルに出力する。VA に入力するホールド信号は TA で生成したものでも、外部で
生成したものでもよい。これを実現するために 80158 には 3 つのトリガーモードが用意されており、TA
でトリガーをかけるセルフトリガーモード、外部信号を入力してトリガーをかける外部トリガーモード、
およびコマンドによりトリガーをかける CPU トリガーモードがある。ここでは、外部トリガーモードで
動作させ、R6231 のプリアンプ出力信号から作ったトリガー信号を入力した。トリガー信号を反転させ
てから入力しているのは、80158 のトリガーが負論理だからである。80158 の制御と、データ読み出しは
SpaceWire インタフェース (I/F) を持つ DIO ボードで行った。
R6231 用の ADC や H9500 用の DIO ボードなどの SpaceWire I/F ボードとの通信のために、引き続
き SpaceCube を用いた。今回は 2 つの検出器を同時に読み出さねならないが、PC 上の SpaceWire プ
ログラムから同時に利用できる SpaceCube の SpaceWire I/F は 1 つに限られる。そこで、もう一つの
ルータ機能を実装した SpaceCube を間に入れることで、複数の SpaceWire I/F ボードにアクセスでき
るようにした。
§4.1.3 と同様に読み出しの制御は PC 上のプログラムで行った。プログラムを単純化し、2 つの検出
5.4 ガンマ線照射実験測定
57
器の同期を確実にとることを優先し、1 イベントごとに R6231 と H9500 のデータをを順番に読み出し、
別々のファイルに記録していった。そのため、読み出しの最中に次のイベントが起こると、データの対応
付けができなくなる。これを避けるため、2 つの検出器の読み出しが終わるまで、ゲート発生器に VETO
信号を入力し、トリガーを止めた。この方法だと、イベントをバッファリングせず、あらかじめ決められ
たイベント数だけ一つずつ読み出しているため、通信のオーバーヘッドは大きくなるが、イベントごと
にデータの抜けや化けを確認できるので、2 つの検出器のイベントの対応付けは容易になる。この方法を
とったもう一つの理由は、H9500 のペデスタル変動を補正する必要があったからである。ペデスタル変
動とは、H9500 は負電圧をかけて直流で読み出しているため、その出力の直流レベルが時間とともに変化
する現象である。この補正のために、放射線反応イベントがないときのデータを定期的にとっておく必要
があった。そのために、80158 には先に述べた通り、コマンドによってトリガーをかける CPU トリガー
モードが用意されている。今回のプログラムでは 1 イベントごとに、この CPU トリガーをかけ、通常の
イベントと同じように記録した。つまり H9500 のファイルには放射線反応による真イベントと、CPU ト
リガーによる疑似イベントが交互に保存されている。
5.3.3 測定の準備
データ取得系が完成したところで作成したガンマ線イメージャのフロントエンドを R6231 と H9500 に
図 5.8 のように取り付けた。受光面との光学接着にはシリコングリースを用いた。光ファイバを固定する
ために、スポンジに 12 mm 間隔 (H9500 の 3 ピクセル分) で穴を空け、スポンジごと H9500 の光電面に
取り付けた。また R6231 の光電面はアクリルガイドをつけた状態で全体をゴアテックスで覆い、そこに
穴を空けて光ファイバだけを外に出した。光を遮光するために、2 つの検出器をまとめてブラックシート
で覆った。R6231 の印加電圧は BGO ファイバの単体検査のときと同じ 900V とし、H9500 は-1100V と
した。これは H9500 にかけられる最大電圧であり、光ファイバを伝わる光が少ないことを見こして決定
した。
5.4 ガンマ線照射実験測定
5.4.1 データ選別前の R6231 のスペクトル
作成したガンマ線イメージャを用いて、137 Cs の照射実験を行った。§5.3.2 で述べたとおり、このデー
タ取得系では R6231 と H9500 のデータが別々に保存されている。まずそれらを独立に処理した。まずは
R6231 で取得したスペクトルを図 5.9 に示す。特別なデータ選別は行っておらず、取得した全てのイベン
トを使っているので、光量の異る 7 つの BGO ファイバのスペクトルの重ね合わせになっている。そのた
め、ピークがかなり鈍っていることが分かる。しかし光量は図 5.5 と較べて全く低下していないことが分
かった。これは §5.1.3 のシミュレーションの通りである。
58
第5章
高位置分解能ガンマ線イメージャ
図 5.8 ガンマ線イメージャのフロントエンドの取付の様子。左の円柱状の検出器が R631、右の直方体
count
の検出器が H9500 である。その間に 7 本の光ファイバが見える
104
3
10
0
200
400
600
800
1000
ADC channel
図 5.9 図 5.8 のセットアップで 7 本の BGO ファイバにまとめて 137 Cs を照射し、R6231 で取得したス
ペクトル。
5.4 ガンマ線照射実験測定
59
5.4.2 H9500 のデータ処理
§5.3.2 で述べたとおり、H9500 のペデスタルは時間変動することが分かっており、これを補正する必要
がある。H9500 のデータファイルには検出器信号でトリガーしたイベント以外に、ランダムなタイミン
グでトリガーしたイベントが一つおきに含まれている。これらの疑似イベントは無信号時のパルスハイト
の情報をもつので、その移動平均を計算することで、各チャンネルのペデスタルの時間変動が分かる。こ
うして計算したペデスタルを差し引いたものを真のパルスハイトと考える。また読み出すチャンネルの順
y
番とピクセルの並びの順番が異るので、並べかえを行った。
16
pulse height
14
120
100
12
80
10
60
40
8
20
6
0
16
y
14
図 5.10
4
12
10
137
10
7
6
4
8
3
5
1
2
6
4
2
8
6
4
2
0 0
2
4
6
8
10
12
14
16
x
2
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
x
0
Cs に対する H9500 の各チャンネルのパルスハイト。左はある 1 イベントを抜き出したとき、
右は 10 万個のイベントの平均である。
ペデスタル補正処理を行った後に、ガンマ線反応があった 1 イベントを抜き出して、各チャンネルのパ
ルスハイトをプロットしたのが図 5.10 の左図である。このときの R6231 のパルスハイトは 263 であっ
た。H9500 の x = 12, y = 13 に最も大きなパルスハイトがあり、その隣の数チャンネルに少し光がひろ
がっているのが分かる。次に 10 万個のイベントのパルスハイトの平均を図 5.10 右に示す。緑で囲んだ
部分が光ファイバを取り付けた位置であり、数字は BGO ファイバにつけた識別番号に対応している。こ
の領域だけパルスハイトが高くなっていることから、光ファイバからの信号を捉えたものであることは間
違いない。もう一つ分かるのは緑で囲んだ領域以外に、光が広がっていないことである。これは光ファイ
バから出てくる光が約 39°の中に制限されているためと考えられる。
光ファイバが取り付けられた 7 つの領域について、緑で囲んだ 3 × 3 ピクセルのパルスハイトを足し合
わせたもののスペクトルを図 5.11 に示す。全ての領域でほとんど同じレベルの信号が受かっていること
が分かる。また零点付近にある高いピークはペデスタルであり、その広がりは有意な信号の平均的なパル
スハイトの 1/10 以下であることから、ノイズは十分に小さいといえる。
第5章
count
60
高位置分解能ガンマ線イメージャ
1
2
3
104
4
5
6
7
3
10
102
10
1
0
図 5.11
50
100
150
200
250
300
ADC channel
図 5.10 の 7 つの領域のパルスハイトを足しあわせたもののスペクトル。137 Cs を照射している。
5.4.3 クロストーク
隣り合う光ファイバー同士のクロストークがないことを確認するために、2 つの光ファイバを伝わる光
の相関について調べた。図 5.12 は 1 の領域と 3 の領域にパルスハイトの合計をイベントごとにプロット
した頻度分布である。90% 以上のイベントは縦軸か横軸の零点の周りに分布する。これは片方で信号が
検出されたときでも、他方では信号が検出されないことを示しており、これらのイベントではクロストー
クが起こっていない証拠である。ただし一部のイベントでは両方の光ファイバで信号が検出されている。
そこで、複数の光ファイバで同時に信号を検出した割合を調べた。BGO ファイバが光ったと判断する
条件は、光ファイバが取り付けられた 3 × 3 領域の合計パルスハイトが、ペデスタルの揺らぎよりも十分
大きいこととした。具体的には図 5.11 のペデスタルピークを Gaussian でフィットして標準偏差を求め、
その 4 倍をスレッショルドとした。図 5.13 に各イベントでスレッショルドを越えた領域がいくつあっ
たかを示す。2 つ以上の領域で信号を検出した複数ヒットイベントは全体の 21.2% であり、逆に R6231
ではパルスを受けながら、H9500 ではどの領域でも信号が検出できなかったイベントは全体の 33.4% で
あった。複数ヒットイベントの頻度は、ヒットした回数が増えるにしたがって、指数関数的に減少してい
る。もし複数ヒットイベントの原因がクロストークによるものであれば、3 ヒット以上のイベントの頻度
はもっと増えるとことが予想される。また図 5.12 において、両方のチャンネルでかなり大きな信号が検
出されているイベントが多いことも矛盾点である。このような現象が起こる原因として考えられるのは、
1 つめの BGO ファイバでコンプトン散乱されたガンマ線が、他の BGO ファイバで光電吸収されたり、
5.4 ガンマ線照射実験測定
61
BGOfiber3
300
104
250
200
103
150
102
100
50
10
0
0
50
100
150
200
250 300
BGOfiber1
1
図 5.12 縦軸に 1 の領域のパルスハイトの和を、横軸に 3 の領域のパルスハイトの和をとり、イベント
の頻度分布をプロットしたもの。点の頻度を色で表現している。これも 137 Cs を照射している。
再びコンプトン散乱されたりする可能性である。この場合は複数ヒットイベントは指数関数的に減ること
が予想される上に、2 つ以上の BGO ファイバに大きなエネルギーが与えられることも起こり得る。
5.4.4 BGO ファイバごとのスペクトル
ここまでで光ファイバで十分な光量が誘導できており、クロストークも十分に小さいことが分かったの
で、R6231 と H9500 のデータを統合して、それぞれの BGO ファイバのスペクトルを分離することを考
える。
§5.4.3 に述べた方法によって、H9500 を使って得たヒット情報を使って、R6231 で検出した信号を分
離する。事前の検査によって、BGO ファイバは図 5.5 のように光量に多少の違いがあることが分かって
いる。同時に 2 つ以上の BGO ファイバが光ると、R6231 で検出するのはその足し合わせになるため、エ
ネルギー分解能を劣化させるおそれがある。そこで 1 ヒットイベントに注目し、確実に光った BGO ファ
イバが特定できるイベントだけを用いて、R6231 の信号を分離したところ、図 5.14 のようなスペクトル
が得られた。7 本すべてで信号が分離できており、すべてての BGO ファイバのスペクトルの重ね合わせ
た図 5.9 よりも、137 Cs の 662 keV ピークがはっきりと見られる。
第5章
高位置分解能ガンマ線イメージャ
count
62
45000
40000
35000
30000
25000
20000
15000
10000
5000
0
0
1
2
3
4
5
6
hit number
図 5.13 1 イベントの中で信号を検出したピクセル数の頻度分布。0 は光ファイバでは信号を検出できな
count
かったことを意味する。137Cs を照射。
103
1
2
3
4
5
6
7
102
0
200
400
600
800
1000
ADC channel
図 5.14 1 ヒットイベントに限定して、光った BGO ファイバを特定し、R6231 の信号を分離して得た
137C のスペクトル。
5.4 ガンマ線照射実験測定
63
次にガンマ線イメージャとして組み上げる前に一本ずつ測定した結果と比較する。図 5.6 左図の識別
番号 3 の BGO ファイバについて、事前の評価のときに取得したスペクトルと、ここで得たスペクトル
を、図 5.15 に重ねて示す。662 keV ピークの ADC チャンネルを比較すると、ガンマ線イメージャの場
合でも、単体で測定したときに得られる光量の 90% を集められることが分かった。これは §5.1.3 のシ
ミュレーション結果と一致している。 この高い集光率のおかげで、エネルギー分解能もほとんど変わら
ず、(単一 Gaussian ＋一次関数) でフィットしてたところ、27%(FWHM) であった。一方で、低エネル
ギー領域でスペクトルの形が異っており、ガンマ線イメージャの方がイベント数が少ない。これは BG O
ファイバの発光量が少ないと、光ファイバを伝わる光子数が少なくなりすぎて、H9500 で検出できなくな
normalized count
るためと考えられる。
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
200
400
600
800
1000
ADC channel
図 5.15 BGO ファイバ No.3 のスペクトルを単体で測定したとき (黒) とガンマ線イメージャとして使用
したとき (赤) で比較したもの。662 keV のピークで規格化して表示してある。
5.4.5 検出効率のエネルギー依存性
前節 §5.4.4 でガンマ線反応による与えられたエネルギーが小さいと、H9500 で検出できない場合があ
ることが示唆された。これを確認するために、図 5.16 に R6231 と図 5.10 右図の領域 3 のパルスハイト
合計の相関を示す。ただし複数ヒットイベントがあると、両者の正しい相関が分からなくなるので、 1
ヒットイベントに限定して表示した。縦軸のゼロ点付近に集中しているのがこの領域 3 のペデスタルであ
り、その上に引かれた緑の線は前節 §5.4.4 で決定したスレッショルドである。この線よりも大きい側にあ
るイベントが、No.3 の BGO ファイバでガンマ線反応があったと判断されるイベントである。これらの
ヒットイベントについて見ると、R6231 のパルスハイトが大きいときは、H9500 のパルスハイトも大き
くなる傾向が分かる。また R6231 のパルスハイトが小さい領域では、スレッショルド付近に多数のイベ
64
第5章
高位置分解能ガンマ線イメージャ
ントが分布しているおり、これが低エネルギー側の検出効率を下げている原因であることが確認できる。
R6231 のパルスハイトが同じであるにもかかわず、H9500 のパルスハイトが大きくばらつくのは BGO
ファイバのどこでガンマ線反応が起きたかによって、光ファイバを伝わる光子数が異ることと、その光子
H9500 BGOfiber3
数の統計的揺らぎのためである。
90
300
80
250
70
200
60
50
150
40
100
30
50
20
threshold
0
0
図 5.16
200
400
600
800
1000
R6231 ADC channel
10
0
横軸に R6231 のパルスハイトを、縦軸に図 5.10 右図の領域 3 のパルスハイトの和をとり、イベ
ントの頻度分布を示したもの。ここでは 1 ヒットイベントのみを示してある。横軸 550 付近が、137 Cs の
662 keV ピークに当たる。
図 5.17 は、R6231 で検出した信号がすべて放射線反応に由来するイベントであると仮定して、そのう
ちどれだけの割合のものを H9500 で検出できたかを示したものである。赤は BGO ファイバが一つだけ
光ったと判別されたイベントの割合であり、青は BGO ファイバが一つ以上光ったと判別されたイベント
の割合である。いずれの場合も ADC チャンネルで 100 付近から急激に下がっている。これをエネルギー
に換算するとおよそ 90 keV から 120 keV に相当し、§5.1.3 で見積もった測定可能エネルギー範囲の下限
値と一致している。
65
efficiency
5.5 まとめ
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
ADC channel
図 5.17 R6231 で検出した信号のうち、どの BGO ファイバが光ったか判別できたものの割合。赤は 1
ヒットイベント、青は 1 個以上のヒットが確認されたイベントである。
5.5 まとめ
• シンチレーション光を効率的に集めるため、分光と位置決定を別々の光検出器を用いた新しいタイ
プのガンマ線イメージャを開発した。
• BGO ファイバに光ファイバを接着することによってシンチレーション光を誘導できること実証し
た。誘導できる光量は光ファイバを用いない場合の約半分である。
• 作成したガンマ線イメージャの評価を行い、位置分解能 ∼ 750µm、エネルギー分解能 27%(平均)
を実現した。
• 光った BGO の数を調べることで、コンプトンイベントを判別できることを確認した。
66
第6章
高エネルギー分解能ガンマ線イメージャ
6.1 検出器の目標性能
§5 で製作したガンマ線イメージャは、新しい集光手法をもちいることで、エネルギー分解能を損なう
ことなく、1 mm 以下の位置分解を可能とした。しかしながら、BGO ファイバそのものが試作段階だっ
たこともあり、光量が BGO ファイバごとにまちまちで、エネルギー分解能も通常の BGO ブロックより
も劣っていた。また BGO ファイバのように円形をしてると、正確に並べるのが難しい上に、ファイバ同
士の間のデッドスペースを完全になくすことはできない。
そこで、よりエネルギー分解能がよく、特性の揃った角柱型の BGO ブロックを用いて、同じ原理のガ
ンマ線イメージャを製作することにした。今回用いたのは 1.5 × 1.5 × 20 mm の細長い四角柱の BGO
であり、全面を鏡面研磨してある。我々の研究室ではこれまでにも、これと同じタイプの角柱 BGO を
40 × 40 個並べた BGO アレイを、H9500 に直接取り付けることで、23% のエネルギー分解能をもつガ
ンマ線イメージャの製作に成功している [10]。ここでは、この BGO の性能を最大限に引き出すことで、
10% を目標として、さらに高いエネルギー分解能を持つガンマ線イメージャの製作に挑む。
6.2 BGO 角柱の性能
ガンマ線イメージャを組み上げる前に、使用する 8 本の BGO 角柱に識別番号をつけ、それらの特性を
評価した。読み出しセットアップは §4.1.3 と同様で、全体を ESR で覆った。BGO 角柱は PMT に横倒
しに置き、PMT と接する面だけをシリコングリースで光学接着した。PMT の印加電圧や増幅器のゲイ
ンは、BGO ファイバを測定したときと同じ値にした。137 Cs を照射して測定した結果を図 6.1 に示す。
BGO ファイバのときと較べると、8 本の特性はひじょうによく揃っており、光量のずれは 10% 以下で
あった。エネルギー分解能も明らかによいが、137 Cs の 662 keV ピークよりわずかに下ににひとまわり小
さなピークが見られる。これは §4 でも取り上げた、Bi の特性 X 線が結晶外にエネルギーを持ち去るた
めに現れるサブピークと考えられる。
count
6.2 BGO 角柱の性能
67
4
6
1.4
8
2
1.2
7
5
1
3
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
200
400
600
800
1000 1200 1400 1600 1800 2000
ADC channel
図 6.1 §4.1.3 と同様のセットアップで測定した BGO 角柱のスペクトル。強度は 662 keV のピークで規
格化してある。
確認のために §4.3 と同様のガンマ線相互作用シミュレーションを行った。変更点は、BGO 結晶の形と
実験に合わせてシリコングリースの層をなくしたことである。BGO 角柱上に 662 keV のガンマ線を一様
に照射した結果、BGO に与えられたエネルギースペクトルは図 6.2 左のようになった。Bi の Kα と Kβ
が逃げ去った結果、表れたサブピークが確認できる。§4.3.4 と同様にこれらのサブピークを考慮し、3 つ
Gaussian ＋一次直線のモデル
√
√
p0 {G(p1 , p2 ) + 0.34 · G(0.884p1 , 0.884p2 ) + 0.12 · G(0.868p1 , 0.868p2 )} + p3 x + p4
(6.1)
でフィットを行った結果を図 6.2 右に示す。モデルはおおむね実験で得たスペクトルと合っており、サブ
ピークが予想どおり特性 X 線の逃げ出しによるものであることが分かった。BGO を並べた場合、これら
の特性 X 線の大部分は隣の BGO で吸収され、シンチレーション光に変えられる。ガンマ線イメージャ
の分光用 PMT が捉えるのは、シンチレーション光の総和であるため、サブピークは小さくなることが予
想される。エネルギー分解能を計算するために、最適フィット結果から 662 keV ピークの半値幅を求め
ると 9.1% であった。ガンマ線イメージャを組み上げた際にも、これと同等のエネルギー分解能を出すこ
とができれば目標を達成できたことになる。
第6章
count
count
68
22000
20000
18000
高エネルギー分解能ガンマ線イメージャ
4000
3500
3000
16000
2500
14000
12000
2000
10000
1500
8000
6000
1000
4000
500
2000
0
0
100
200
300
400
500
600
energy(keV)
0
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
ADC channel
図 6.2 左はガンマ線相互作用シミュレーションから得られたスペクトル。これを元に実データに対して
3 つの Gaussian ＋一次直線でフィットを行ったのが右である。
6.3 検出器の組み立て
製作工程は §5 と同様である。作成したガンマ線イメージャの設計図を図 6.3 示す。BGO 角柱は BGO
ファイバよりも大きいので、それに合わせて、光ファイバもひとまわり太い PJU-FB1000 を用いた。こ
の光ファイバは直径 1000 µm で、コア径が 980 µm、クラッドの厚みは 10 µm で、その他、屈折率や材
質は PJU-FB750 と同じである。太い分 BGO との接着が容易になり、伝達されるシンチレーション光
も多くなることが期待できる。BGO 角柱と光ファイバは先に接着を済ませておいた。アクリル治具は、
BGO 角柱に正確にあわせるために 3 つのパーツに分かれており、あらかじめ EPO-TEK 301-2 で接着し
た。BGO 角柱を入れるために中心に残した穴は、隣り合う BGO 角柱の間や BGO 角柱とアクリルの間
に 50 µm のすき間ができるように、わずかに大きく作ってある。この穴に EPO-TEK 301-2 を流し込ん
でおき、そこに BGO 角柱を 1 本ずつ入れていくと、BGO 角柱の間にも隙間なく接着剤が入り込んだ。
できあがったものを図 6.4 に示す。左図に見える 8 つの丸が BGO 角柱に接着された光ファイバで、もう
片方の端をブラックシートで覆っているため、暗く見えている。
6.4 性能評価
6.4.1 データ選別前の R6231 のスペクトル
今回も読み出しは §5.3.2 と同様のセットアップを用い、137 Cs の照射実験を行った。最初に、データ選
別を行う前の R6231 のスペクトルを図 6.5 に示す。BGO ファイバのときとは異り、この段階ですでに
662 keV のピークがはっきりと確認できており、そのエネルギー分解能は 10.5%(FWHM) であた。これ
は用いた 8 本の BGO 角柱の特性がよく揃っている証拠であり、§6.2 のときに見えたピークのわずかな違
6.4 性能評価
69
14.7 mm
23 mm
BGO角柱
光ファイバ
14.7 mm
アクリル治具
図 6.3
図 6.4
BGO 角柱を用いたガンマ線イメージャの設計図。
作成したガンマ線イメージャ。左は底面から見たところで、赤い数字は BGO 角柱の識別番号を
表す。右は側面から見たところで、上に伸びているのが光ファイバである。
いは実験の再現精度の問題であったことが分かった。
一方でスペクトルの形は図 6.1 のときとは微妙に異っている。一つは 662 keV ピークの横にあった特
性 X 線によるサブピークが予想どおりほとんど見られなくなったことである。これは光電吸収が起こっ
た BGO 角柱から逃げた特性 X 線が、別の BGO 角柱によって吸収され、2 つの BGO 角柱が発したシン
チレーション光の和が検出されるためである。今回のように BGO 角柱同士の光量が揃っていると、足し
合わせた後の光量は、特性 X 線が逃げなかった場合と全く同じになるため、662 keV のピークがより高
くなる。もう一点は ADC チャンネルで 800 付近にあるコンプトンエッジが図 6.1 のときよりも低くなっ
ていることである。これもまた特性 X 線と同様に、コンプトン散乱されたガンマ線を、他の BGO 角柱
が吸収するためと考えられる。
第6章
count
70
高エネルギー分解能ガンマ線イメージャ
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
0
200
400
600
800
1000 1200 1400 1600 1800 2000
ADC channel
図 6.5 BGO ごとに分離する前の R6231 の 137 Cs スペクトル (図 5.9 参照)
6.4.2 H9500 のスペクトル
どの光ファイバが光ったのかを判定すため、H9500 のデータについて調べた。図 6.6 左に各チャンネル
のパルスハイトの平均を示す。緑で囲んだ 8 つの 3 × 3 領域には光ファイバが取り付けられており、この
領域だけ、パルスハイトが大きいことが分かる。また各領域のパルスハイトの和をとったスペクトルを図
6.6 右に示す。ゼロ点付近のピークが各領域のペデスタルであり、そのひろがりよりも明らかに大きな信
号を捉えている。§5.4.3 と同様に、ペデスタルを Gaussian でフィットし、その標準偏差の 4 倍をスレッ
ショルドとし、各光ファイバで信号があったかどうかを判定した。
図 6.7 は R6231 の信号の大きさとスレッショルドを越えた領域の数 (ヒット数) の関係を調べたもので
ある。R6231 で検出した信号のパルスハイトが小さくなると、BGO ファイバのとき (§5.4.5) と同様に、
H9500 でも信号を検出する確率が下がっている。異るのは R6231 の信号が大きいときで、600 を境にし
て 1 ヒットイベントの割合と 2 ヒットイベントの割合が逆転している。§6.5 で議論するが、もしこれが特
性 X 線やコンプトン散乱だけによるものであれば、2 回ヒットする確率は 1 回ヒットする確率よりも小
さいはずである。複数ヒットイベントを増やしているのは、BGO 角柱間のクロストークと考えられる。
6.4.3 クロストークの検証
図 6.7 は、H9500 の 2 つの領域のパルスハイトについて、その相関をとったものである。§5.12 と較べ
ると、一方で大きな信号が検出されたときに、他方でも小さな信号が検出されたイベントの数が増えてい
ることが分かる。この増加の原因として、BGO 角柱そのものの光量が増えたことや、結晶同士が密着し
ていることの他に、光ファイバの径が大きくなり、受光する光量が増えたことなどが考えられる。いずれ
71
16
16
14
count
y
6.4 性能評価
1
105
2
3
14
12
7
10
4
5
104
12
6
8
7
10
8
103
8
4
6
5
6
4
2
102
4
10
3
2
1
6
2
1
0
0
図 6.6
2
137
4
6
8
10
12
14
16
x
0
0
50
100
150
200
250
300
ADC channel
Cs を照射したときの、H9500 の各チャンネルのパルスハイト。左は約 46 万個のイベントの
平均で、緑で囲んだ領域には各 BGO の識別番号に対応した光ファイバが取り付けられている (図 5.10 右
efficiency
参照)。右は 8 つの領域のパルスハイトを足しあわせたスペクトルである (図 5.11 参照)。
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
200
400
600
800
1000
1200
ADC channel
図 6.7 R6231 で検出した信号のうち、H9500 でも信号を検出したものの割合 (図 5.17 参照)。スレッ
ショルド越えた領域の数が 1 つのときを赤、2 つを緑、1 つ以上の全ての場合を青で示した。
にしても、これまでと同様のスレッショルドを用いると、本当に光ったのがどの BGO 角柱なのか判定で
きない。また光った BGO 角柱の数も分からない。
新しいスレッショルドを決定するために、注目している BGO が光った場合と、他の BGO が光った
場合で、H9500 で検出される信号の大きさがどの程度、異るのかを知る調べた。H9500 の領域 1 に注目
し、この領域のパルスハイトが 8 つの領域の中で最も大きかったときと、3 番目から 8 番目に大きかった
ときに分けて、R6231 のパルスハイトごとに示したのが図 6.8 右である。2 番目に大きかったときを使わ
なかったのは、その中にはコンプトン散乱による真の信号を検出している場合と、単なるクロストークに
よるものの場合が混在しているからである。図 6.8 右で、クロストークと思われる赤点を除くためには、
72
第6章
高エネルギー分解能ガンマ線イメージャ
BGObar4
250
104
200
103
150
102
100
50
10
0
0
50
100
150
200
250
BGObar1
1
図 6.8 左は縦軸に H9500 の 1 の領域のパルスハイトの和を、横軸に 3 の領域のパルスハイトの和をと
り、イベントの頻度分布をプロットしたもの (図 5.12 参照)。点の頻度を色で表現している。右は H9500
の領域 1 と R6231 のパルスハイトの相関図。青は光ファイバを取り付けた 8 つの領域の中で、領域 1 の
パルスハイトが最も大きかったとき、赤は 3 番目から 8 番目に大きかったときである。両図とも 137 Cs を
照射している。
H9500 のスレッショルドを 20 以上に設ける必要があることが分かる。各領域ごとに同様の処理を行い、
スレッショルドを決定した。このスレッショルドを用いたとき、R6231 で検出した信号のうち、H9500
でも信号を検出できたものの割合を示したのが図 6.9 である。1 ヒットと判定されたものの割合が大きく
増えていることが分かった。
6.4.4 各 BGO 角柱のスペクトル
前節 §6.4 で設定したスレッショルドを用いて、1 ヒットイベントと判定されたものについて、R6231
のスペクトルを BGO ごとに分離した結果を図 6.10 に示す。全ての BGO 角柱で 137 Cs の 662 keV ピー
クを検出しており、そのエネルギー分解能は平均で 10.0% であった。この値は単体で測定したときと較
べても遜色ない。また 662 keV ピーク付近では各チャンネルの検出数がほとんど同じであり、このエネ
ルギー領域での検出効率は一様であることが分かった。
一つ一つの BGO 角柱のスペクトルに注目すると、外側にある BGO 角柱のスペクトルには小さいな
がら特性 X 線の逃げ去りによるサブピークが見られるのに対し、真ん中のものには、サブピークが現れ
ていないことに気がつく。これは真ん中の BGO から逃げた特性 X 線はすべて、周りの BGO で光電吸
収され、シンチレーション光に変換されたことを意味する。結果的には 2 本の BGO 角柱が光ることに
73
efficiency
6.4 性能評価
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
200
400
600
800
1000
1200
ADC channel
図 6.9 新しいスレッショルドを用いて、図 6.7 を描き直したもの (図 5.17 参照)。スレッショルド越えた
count
count
領域の数が 1 つのときを赤、2 つを緑、1 個以上の全ての場合を青で示した。
1000
1000
1000
BGObar0
BGObar1
900
900
900
800
800
800
700
700
700
600
600
600
500
500
500
400
400
400
300
300
300
200
200
200
100
100
1000
0
100
1000
0
1000
0
BGObar3
BGObar4
900
900
900
800
800
800
700
700
700
600
600
600
500
500
500
400
400
400
300
300
300
200
200
200
100
100
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
BGObar2
10000
20000
100
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
10000
20000
BGObar6
900
900
800
800
700
700
600
600
500
500
400
400
300
300
200
200
100
0
0
BGObar5
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
BGObar7
100
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
0
1800 2000
0
ADC channel
1800 2000
ADC channel
図 6.10 1 ヒットイベントのみを選んで、分離した 137 Cs スペクトル。アクリルの中に埋め込んだ並びで
表示してある。
74
第6章
高エネルギー分解能ガンマ線イメージャ
なるが、Bi の特性 X 線は 75 ke 程度なので、多くの場合は H9500 で設けたスレッショルドを越えず、2
ヒットイベントとはみなされなかった。特性 X 線の逃げ去りによるサブピークが消えたこと以外には、
真ん中の BGO と周りの BGO で大きな違いはなく、光量も 1.6% 以内で一致した。このことから並べる
BGO 角柱の数を増やしても、極端な性能の劣化は起こらないことが予想される。
低エネルギー領域では各チャンネルでの検出効率の差が顕著になり、スペクトルの形に多少の差が見ら
れた。各チャンネルの検出効率に関しては、光ファイバと H9500 の光電面との光学接着の仕方によって
大きく変わることが確認できているほかに、光ファイバと BGO の接着の仕方や、光ファイバの曲げ方に
よっても影響を受けるものと考えられる。これらについては、きちんとした治具を用いたり、製作工程を
見直したりすることで改良の余地がある。またチャンネルごとの較正を十分に行うことで、大きな改善が
期待できる。
6.5 ガンマ線相互作用シミュレーションによる検証
§6.4 では 1 ヒットイベントに注目して、ガンマ線が入射した BGO を特定し、スペクトルを分離した。
その際、クロストークを取り除くため、スレッショルドを高く設定した。そのため、実際には複数ヒット
イベントであるにも拘らず、一方のイベントしかスレッショルドを越えず、1 ヒットイベントとして判別
されてしまう可能性がある。こういったことが頻繁に起こると、スペクトルのの形が変形したり、正しい
イメージを得られなくなったりするおそれがある。ここでは、ガンマ線シミュレーションと実験との比較
を行い、§6.4 で行った方法で 1 ヒットイベントと複数ヒットイベントを正しく分離できていることを確認
した。
今回のシミュレーションでは、各 BGO 角柱上に 662 keV のガンマ線を一様に照射し、各 BGO に与
えられたエネルギーを計算した。8 本の BGO に与えられたエネルギーの総和と、エネルギーを与えられ
た BGO の数の関係を調べたのが図 6.11 である。これに対応させて、同時に示したのは、R6231 のパル
スハイトに対する、H9500 で判定したヒット数の割合である。これはヒット数が 0 と判定されたものを
除いた上で、ヒット数の割合を計算したものなので、厳密にはシミュレーションと同じものではない。し
かし、図 6.9 のように、高エネルギー側では 90% 以上の確率でヒットがあるので、よい比較ができる。
ここでは、R6231 の ADC チャンネルを、137 Cs の 662 keV ピークを使ってエネルギーに換算してある。
比較の結果、全体としてシミュレーションと実験結果はよく似ているが、500 keV 付近だけは両者に差が
見られる。この領域は、コンプトンエッジと特性 X 線ピークの狭間であり、ここにあるわずかなイベン
トは複数回コンプトンによるものが主なので、シミュレーションではそれが如実に表れている。一方、実
験では、エネルギー分解能が有限であるため、全体になまされてしまい、わずかな盛り上がりしか確認で
きない。この領域を除くと両者はよく一致しており、§6.4 で行った方法で、ヒット数を正確に判別できて
いることが分かった。
75
fraction
6.6 まとめ
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
図 6.11
100
200
300
400
500
600
700
energy
BGO に与えられたエネルギーとヒット数の関係。赤は 1 ヒットの割合、緑は 2 ヒットの割合で
あり、実線はシミュレーション結果、エラーつきデータ点は実験結果である。実験データは図 6.9 の赤と
緑をそれぞれ青で割って求めたものであり、横軸のエネルギー較正を行った。
6.6 まとめ
• 1.5 × 1.5 × 20 mm の BGO 角柱を用いて 8 チャンネルのガンマ線イメージャを作成した。
• ガンマ線イメージャの 137 Cs 照射実験を行い、チャンネルごと独立にスペクトルを取得することに
成功した。そのエネルギー分解能は 662 keV で 10% であった。
• ガンマ線シミュレーションと実験結果を比較することで、このガンマ線イメージャで正しくヒット
数判定ができていることを確認した。
76
第7章
まとめと今後の課題
• BGO と光電子増倍管 R6231 を用いた実験と、Geant4 による光学シミュレーションの比較検証を
行い、両者が実験の再現精度の範囲内で一致することを実証した。その結果、BGO のような高い
屈折率をもつ結晶の中に閉じ込められたシンチレーション光を、結晶外に取り出すには、表面を粗
すことが有効であることが分かった。さらに、外に出てきた光を集めるために用いる反射材は、結
晶から離して配置した方が有利であることが確認できた。
• 長さ 14 mm、直径 600 µm の BGO ファイバの評価を行い、光量のばらつきこそあるが、662 keV
のピークが検出できることを確認した。また、ガンマ線シミュレーションにより、エネルギー分解
能が劣化する主な原因は Bi の特性 X 線が逃げ去るためであることが明らかにした。
• BGO ファイバを用いたガンマ線検出器を製作した。BGO ファイバのシンチレーション光を効率
良く集め、エネルギー分解能を高めるたの新しい読み出し手法を考案し、その手法により BGO
ファイバの光量を損なわずに、入射ガンマ線の分光と位置決定ができることを実証した。
• 新しく開発した集光手法を 1.5×1.5×20 mm3 の BGO 角柱に適用し、1.5 mm という高い位置分
解能と、10% という優れたエネルギー分解能を両立したガンマ線イメージャの開発に成功した。今
後は、シミュレーションの予想よりもやや大きかったチャンネル間のクロストークを低減するため
に、用いる光ファイバや製作工程を見直していく必要がある。これにより、各チャンネルのスレッ
ショルドを下げることができ、検出可能なエネルギー範囲が広がると考えられる。さらに、ピクセ
ル数を増やしたり、BGO 以外の結晶にこの集光手法を応用したりすることで、宇宙での実用に耐
える検出器に改良していくことが課題である。
77
謝辞
本論文はたいへん多くの方のご指導とご支援により完成しました。ここに心より感謝の意を表します。
指導教官の牧島先生には、すばらしい研究の機会を与えていただいただけでなく、研究の方針や論文の書
き方など、研究者としての基本的な部分を一から丁寧に教えていただきました。講師の中澤さんは、実験
や解析の進め方について、いつも具体的な指導を与えてくださり、実験がうまく進まないときであって
も、叱咤激励してくださいました。研究室の先輩、同期の方々にもたいへんお世話になりました。本実験
のデータ取得に用いた SpaceWire による読み出し系の構築は湯浅さんの協力なくして実現不可能でした。
Geant4 によるモンテカルロシミュレーションでは、北口さんや山田さんから価値のある助言をいただき
ました。研究室の皆様には、研究に関係する部分はもちろんですが、それ以外の面でも支えられていたよ
うに思います。本当にありがとうございました。
また本研究のために、企業や大学の方々に多大なご協力をいただきました。福田結晶技術研究所の福田
先生からいただいた BGO ファイバこそが本研究の端緒であり、その製作にあたって、同社の佐藤さん達
にはたいへんなご尽力をいただきました。ワイヤードジャパンの杉原さんには光ファイバの加工や、最先
端の技術について教えていただきました。金属工作室の大塚さん達には幾度もアクリル加工をお願いし、
その度、素晴らしいものを製作していただきました。皆様にはこの場をお借りして、深く御礼申し上げ
ます。
78
参考文献
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