Feasibility studies of reaction - 東北大・原子核物理グループ

修士論文
Grand Raiden ビームラインにおける
粒子ガンマ線同時計測法の評価
Feasibility studies of reaction - gamma coincidence
method at the Grand Raiden beam line
東北大学大学院理学研究科
物理学専攻
市毛 夏実
平成 27 年
概要
高分解能スペクトロメータ Grand Raiden (GR) とクローバー型 Ge 検出器アレイ CAGRA の同時
計測実験が計画されている。そのひとつに 208 Pb(p,p’γ) 反応を用いたピグミー双極子共鳴 (PDR)
の角度分布測定がある。PDR は中性子過剰核において巨大双極子共鳴 (GDR) より低い、中性子分
離エネルギー付近に現れる E1 の強度集中で、余剰中性子とコア核が逆位相で振動している状態で
ある可能性が示唆されている。PDR・GDR の微分断面積は Quasiparticle-phonon model (QPM)
により計算され、異なる角度分布を持つと考えられている。PDR と GDR を分離するには 8 点の
角度を各々設定した統計精度で測定することが望まれる。PDR が遷移する際の γ 線を CAGRA で
タグして GR のスペクトルを見ることで、各遷移を一意的に同定し、その角度分布を調べること
ができる。
しかし、GR ビームラインの標的付近では大強度一次陽子ビームと標的の相互作用によって大量
の粒子が生じるため、Ge 検出器の使用には厳しい実験環境となる。特に、高速中性子は Ge 結晶
の格子欠陥を招き、エネルギー分解能を悪化させる。また、高バックグラウンド環境となるため
γ 線スペクトルの S/N や Ge 検出器の信号が正しく処理される割合であるスループット比 (TPR)
の低下が懸念される。このような実験的困難が想定されるなかで、予定されている実験条件で十
分な結果が得られるかどうかを確認するため、RCNP GR ビームライン、東北大学 CYRIC 第一
ターゲット室においてテスト実験を行った。なお、予定されている実験条件は陽子ビームのエネル
ギーが 80 MeV で強度が 6 nA、標的は比較的大きな B(E1) 強度を持つ 208 Pb (2 mg/cm2 )、測定
時間は各角度で GR = 4.5 度で 0.7 日、GR = 6.8 度で 1.5 日、GR = 9.1 度で 1.5 日、GR = 11.4
度で 1.3 日の合計 5 日間である。GR の立体角を半分に分けて一度に 2 点の測定を行うため、GR
の角度は 4 点となっている。
GR ビームラインにおける高速中性子束や γ 線と荷電粒子のバックグラウンドを測定するため、
RCNP GR ビームラインにおいてテスト実験を行った。測定の結果、5.2 mg/cm2 の 208 Pb 標的に
80 MeV 陽子を照射した時の高速中性子束は 65 度に設置した Ge 検出器で 5.5 ×104 /sr nC であっ
た。また、荷電粒子のバックグラウンドは前方にのみ存在することがわかり、208 Pb 標的使用時の
γ 線のエネルギースペクトルを得た。
一方、PDR 由来の 7 MeV 程度の γ 線を検出するのに備え、東北大学 CYRIC 第一ターゲット
室において、35 Cl の熱中性子捕獲反応を用いた高エネルギー領域におけるクローバー型 Ge 検出
器の性能評価を行った。その結果、計数率 50 kHz での 7 MeV におけるエネルギー分解能は add
back 後で 17 keV であり、計数率増加に伴って指数関数的に悪化することがわかった。また、ク
ローバー型 Ge 検出器の検出効率を測定し、CAGRA アレイに換算すると、7 MeV の γ 線に対す
る絶対検出効率が 0.86 ％と算出された。同時に 36 Cl からの 7413 keV の γ 線のエスケープピーク
の強度比を求め、光電ピーク : シングルエスケープ : ダブルエスケープ = 1 : 0.84 : 0.35 であ
ることがわかった。加えて、CAGRA のデータ収集系を使用した際のトランジスタリセット型 Ge
検出器の TPR を測定した。GR ビームラインにおける計数率を r としたとき、荷電粒子がない場
合、TPR = exp(−14.5 × 10−6 r)、荷電粒子がある場合、TPR = exp(−16.9 × 10−6 r) となること
がわかった。なお、これらの測定は Lawrence Berkeley National Laboratory (LBNL)、Argonne
National Laboratory (ANL) で開発されたデジタル回路を用いたデータ収集系を使用した。
テスト実験の結果をもとに、PDR の角度分布測定実験の実現可能性について考えた。5 日間の
高速中性子フルエンスは 45 度の Ge 検出器で 6.4×108 /cm2 となり、アニーリングにより分解能
の回復が可能なフルエンスである 109 /cm2 以下であった。よって、中性子損傷の観点からは実験
を行うことが可能であるといえる。
次に、γ 線エネルギースペクトルの S/N と PDR 由来のピークの収量を予想した。理論計算によ
る PDR の微分断面積等を考慮して計算すると、GR の収量 [event/hour] は 4.5 度で 1580、6.8 度
で 903、9.1 度で 339、11.4 度で 226 となる。さらに、CAGRA との同時計測を行ったときの収量
を実験によって測定した検出効率や TPR を用いて算出した。収量を最大にするために必要なシー
ルドをシミュレーションから求め、前方の Ge 検出器には 80 MeV 陽子を静止させ、かつ 7 MeV
の γ 線の透過率が高い 26 mmt のアルミニウム板、荷電粒子のない角度では、TPR と透過率の
積が最大となるシールドを用いることとし、トランジスタリセット型 Ge 検出器には 3 mmt の鉛
板、抵抗放電型 Ge 検出器には 7 mmt の鉛板を使用することとした。このときの収量 YCAGRA+GR
[event/hour] は 4.5 度で 5.1、6.8 度で 2.9、9.1 度で 1.1、11.4 度で 0.7 となることが予想された。
また、γ 線エネルギースペクトルのバックグラウンドを、テスト実験で得た 208 Pb 標的使用時
のスペクトルをもとに予想した。本実験の条件では、Grand Raiden との同時計測時間 50 ns の時
6-8 MeV の領域に 1 日あたり 1.0 × 105 カウントが一様に分布するようなバックグラウンドとなる
ことが予想できた。さらに、Grand Raiden で得られるマススペクトルに幅 100 keV のゲートをか
けると γ 線エネルギースペクトル上のバックグラウンドは 6-8 MeV の領域に 1 日あたり 330 カウ
ントが一様に分布するようなバックグラウンドとなることが予想できた。
以上の見積もりから、本実験で得られうる γ 線エネルギースペクトルを予想した。その結果、各
角度における測定で統計的有意度が前方から順に 8.0 σ 、7.7 σ 、3.9 σ 、2.4 σ のピークが確認でき
ることがわかった。また、GR のミッシングマススペクトルにおける各角度での統計精度は 4.5 度
で 10.8 ％、6.8 度で 9.8 ％、9.1 度で 16.0 ％、11.4 度で 21.0 ％であり、目標値に届かない。しか
し、エスケープピークにもゲートをかけると、4.5 度で 7.3 ％、6.8 度で 6.6 ％、9.1 度で 10.8 ％、
11.4 度で 14.2 ％の統計精度での測定が見込まれることがわかった。
ii
目次
1
2
序論
1.1 ピグミー双極子共鳴の研究 . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 CAGRA-Grand Raiden を用いた PDR の角度分布測定
1.3 クローバー型 Ge 検出器アレイ CAGRA . . . . . . . .
1.3.1 クローバー型 Ge 検出器 . . . . . . . . . . . . .
1.3.2 BGO バックグラウンドサプレッサー . . . . . .
1.3.3 Digital Signal Processing Module . . . . . . . .
1.4 研究背景・目的 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
テスト実験
2.1 Grand Raiden ビームラインでのテスト実験 . . . . .
2.1.1 実験セットアップ . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.2 高速中性子束の測定 . . . . . . . . . . . . . .
2.1.3 荷電粒子の測定 . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.4 TPR の測定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 CYRIC でのテスト実験 . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1 35 Cl の熱中性子捕獲反応と高エネルギー γ 線 .
2.2.2 エスケープピーク . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.3 実験セットアップ . . . . . . . . . . . . . . . .
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結果
3.1 高速中性子束の測定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 バックグラウンドの測定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1 荷電粒子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.2 γ 線 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 Ge 検出器の応答 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.1 トランジスタリセット型 Ge 検出器 . . . . . . . . . . .
3.3.2 抵抗放電型 Ge 検出器 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4 高エネルギー領域におけるクローバー型 Ge 検出器の性能 . . .
3.4.1 エネルギー分解能 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.2 検出効率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.3 エスケープピークの強度比 . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5 デジタイザーを用いた Grand Raiden と Ge 検出器の同時計測
3.6 CAGRA のデータ収集系の効率 . . . . . . . . . . . . . . . . .
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4
ピグミー双極子共鳴の角度分布測定実験の実現可能性
4.1 Ge 結晶の中性子損傷 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 抵抗放電型 Ge 検出器の使用 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3 γ 線エネルギースペクトルの S/N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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5
まとめ
5.1 今後の展望
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A 換算遷移確率 B(E1)
54
i
B 東北大学版 pick off board
55
C CAGRA の絶対検出効率
56
D Ge 検出器のインピーダンス
57
E 高速中性子誘起パルスの形状
59
図目次
1.1 PDR と GDR[1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 プローブによる E1 強度の違い [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 中性子過剰核中の陽子・中性子の密度分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4 予想される核物質の状態方程式の模式図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5 様々な理論計算によって得られた中性子スキンの厚さと PDR 強度の関係 [3] . . .
1.6 QPM 計算による PDR・GDR の微分断面積の角度分布 . . . . . . . . . . . . . . .
1.7 QPM 計算による 208 Pb の遷移密度 [7] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.8 RCNP EN コースで使用された CAGRA アレイ . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.9 電荷有感型プリアンプの模式図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.10 プリアンプ出力信号 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.11 add back によるコンプトンサプレッションとピークの補完 . . . . . . . . . . . . .
1.12 クローバー型 Ge 検出器の Ge 結晶配置 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.13 Ge 結晶表面位置測定方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.14 クローバー型 Ge 検出器側面からの γ 線照射に対する計数率の変化 . . . . . . . . .
1.15 BGO サプレッションの模式図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.16 BGO サプレッションを施した Ge 検出器のエネルギースペクトル . . . . . . . . .
1.17 CAGRA で使用する LBNL で開発されたデジタイザーモジュール . . . . . . . . .
1.18 波形処理パラメータ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.19 エネルギーシフト補正 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.20 CAGRA データ収集系の模式図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1 Grand Raiden ビームラインにおける実験セットアップ . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 液体シンチレータをの波形を用いた n-γ 弁別 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 72 Ge と 74 Ge の第一励起状態 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4 72 Ge と中性子の反応断面積 [13] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5 実験で観測されたゲルマニウム同位体の高速中性子誘起パルス . . . . . . . . . . .
2.6 各実験での TPR の測定方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.7 入力したテスト信号とトランジスタリセット型クローバー型 Ge 検出器のプリアン
プ出力 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.8 Ge 検出器におけるエスケープピーク . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.9 実験セットアップ (2015 年 11 月) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1 中性子のエネルギーごとの 72 Ge 起因の高速中性子誘起パルス形状の計算値 [18] . .
3.2 72 Ge 起因の高速中性子誘起パルスのフィット . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 検出器設置角度の定義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4 Grand Raiden ビームラインにおける高速中性子束の標的核依存性 . . . . . . . . .
3.5 Ge 検出器の中性子損傷による 152 Eu 線源からの 1408 keV の γ 線ピークの変化 . .
3.6 Grand Raiden ビームラインにおける荷電粒子の角度分布 . . . . . . . . . . . . . .
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3.7 Grand Raiden ビームラインにおけるクローバー型 Ge 検出器の計数率とリセット
率の相関 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.8 標的の有無による γ 線エネルギースペクトルの変化 . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.9 各標的の γ 線エネルギースペクトル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.10 テスト信号のエネルギーとリセットからの時間の関係 . . . . . . . . . . . . . . . .
3.11 CYRIC 第一ターゲット室におけるトランジスタリセット型クローバー型 Ge 検出
器の計数率と TPR の相関 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.12 CYRIC 第一ターゲット室における Ge 検出器の計数率とリセット率の相関 . . . .
3.13 CAGRA のデータ収集系を使用した際のリセット後のベースラインシフト . . . . .
3.14 抵抗放電型 Ge 検出器の計数率と TPR の相関 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.15 ORTEC671 整形アンプの整形と整形時間の関係 [16] . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.16 抵抗放電型 Ge 検出器のエネルギー分解能 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.17 計数率による 2754 keVγ 線ピーク形状の変化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.18 抵抗放電型 Ge 検出器のエネルギー分解能の計数率依存性 . . . . . . . . . . . . . .
3.19 トランジスタリセット型クローバー型 Ge 検出器の 1 結晶におけるエネルギー分解
能のエネルギー依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.20 熱中性子捕獲反応を用いた実験で得られた γ 線エネルギースペクトル . . . . . . .
3.21 エネルギー分解能のエネルギー依存性 (add back 後) . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.22 add back 後の 7413 keV の γ 線に対するエネルギー分解能の計数率依存性 . . . . .
3.23 CAGRA のデータ収集系を使用した際のエネルギー較正の残差 . . . . . . . . . . .
3.24 パルサーを用いて測定した Black box の非線形性 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.25 CYRIC において測定した CAGRA の検出効率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.26 CYRIC において測定した高エネルギー領域の γ 線エネルギースペクトル . . . . .
3.27 テスト信号を用いた Grand Raiden と Ge 検出器の同時計測 . . . . . . . . . . . . .
3.28 テスト信号を用いて測定した Grand Raiden と Ge 検出器の時間差 . . . . . . . . .
3.29 Grand Raiden トリガーでのカット前後の Ge 検出器のエネルギースペクトル . . .
3.30 タイムスタンプを用いた Grand Raiden との同時計測 . . . . . . . . . . . . . . . .
3.31 CAGRA のデータ収集系の不感時間 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1 抵抗放電型プリアンプの出力の予想 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Ge 検出器の TPR・透過率のシールド依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3 208 Pb 標的使用時に Grand Raiden と同時計測した Ge 検出器のエネルギースペク
トル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4 同時計測時間の違いによる γ 線エネルギースペクトルの違い . . . . . . . . . . . .
4.5 208 Pb 標的使用時の Grand Raiden のマススペクトル . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6 本実験で予想される Grand Raiden と同時計測した CAGRA のエネルギースペクトル
4.7 見積もった統計誤差での角度分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.8 角度分布を PDR/GDR 的関数でフィットした場合の χ2 . . . . . . . . . . . . . . .
B.1 テスト信号のエネルギーとリセットからの時間の関係 . . . . . . . . . . . . . . . .
B.2 リセット後のベースラインシフト . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C.1 CAGRA の絶対検出効率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D.1 Ge 検出器のプリアンプのインピーダンス . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
E.1 異なるビームエネルギー使用時に Ge 検出器で見られる高速中性子誘起パルス . . .
E.2 72 Ge の反跳エネルギーの入射中性子エネルギー、散乱中性子角度依存性 . . . . . .
E.3 72 Ge の反跳エネルギーと 693 keV ピーク形状 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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51
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55
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59
60
60
表目次
1.1
1.2
1.3
1.4
2.1
2.2
2.3
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
4.1
4.2
D.1
E.1
Grand Raiden ビームラインでの CAGRA アレイの構成予定 . . . . . . . . . . . .
クローバー型 Ge 検出器の絶対検出効率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
デジタイザーモジュールの仕様 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
PDR の角度分布測定実験の条件 [5] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Grand Raiden ビームラインにおける実験条件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ge 同位体の天然存在比 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
実験条件 (2015 年 11 月) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Grand Raiden ビームラインにおける高速中性子束 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
抵抗放電型 Ge 検出器の分解能測定に用いた γ 線のエネルギー . . . . . . . . . . .
γ 線のエネルギー . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
相対検出効率測定に用いた γ 線のエネルギーと強度 [20] . . . . . . . . . . . . . . .
絶対検出効率測定に用いた γ 線のエネルギーと分岐比 [21] . . . . . . . . . . . . . .
7413 keV の γ 線に対するクローバー型 Ge 検出器におけるエスケープピークの強度
荷電粒子用シールドの材質と TPR・透過率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
左図取得時の測定条件と本実験との比 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
オシロスコープのターミネートによる出力電圧の違い . . . . . . . . . . . . . . . .
図 E.1 のスペクトル取得時の条件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iv
7
9
11
13
16
18
23
25
34
36
40
40
41
46
47
58
59
1
1.1
序論
ピグミー双極子共鳴の研究
背景
原子核の集団励起状態のひとつに巨大共鳴がある。その中でも巨大双極子共鳴 (GDR) は最もよ
く知られたモードで、巨視的には陽子流体と中性子流体が逆位相で振動する E1 励起状態と理解さ
れている。一方、微視的には 1 粒子-1 空孔状態の重畳で表される。偶々核では、すべての 1− 状態
の遷移確率にそれらの励起エネルギーをかけて加えたものは、原子核構造の模型によらず質量数
A、原子番号 Z 、中性子数 N とすると NAZ に比例することが知られており、これを TRK(ThomasReiche-Kuhn) 和則という。また、GDR のエネルギーは質量数 A に依存することが知られており、
励起エネルギーはおよそ 80A1/3 MeV で、共鳴幅は 2.5∼5 MeV である。
近年、ピグミー双極子共鳴 (PDR) と呼ばれる電気双極子共鳴が注目されている。PDR は質量
数の大きな中性子過剰核において GDR より低エネルギーである中性子分離エネルギー付近に現
れる E1 の強度集中であり、巨視的には余剰中性子とコア核が逆位相に振動している可能性がある
ものと予想されている。PDR と GDR のエネルギー的な位置関係を図 1.1 に示す。
PDR
GDR
Neutron
Separation
Energy
図 1.1
PDR と GDR[1]
横軸：励起エネルギー、縦軸：微分断面積。中性子分離エネルギー付近の強度集中が
PDR と呼ばれ、より高エネルギーで幅の広いピークが GDR と呼ばれる。
PDR はこれまで色々な実験手法、プローブで調べられてきた。まずはじめに、光子を用いて安
定核での PDR の性質が調べられた。特に、実光子を用いた原子核共鳴蛍光散乱実験によって様々
な質量領域における双極子励起の系統的研究が行われた。実光子のプローブは特定の状態を励起
1
することが可能なうえ、電磁相互作用がよく理解されていることから、測定する物理量から内在
的な性質を引き出すことができる。
次に、重イオン・陽子ビームを使用したクーロン励起を用いた方法では、不安定核を含むアイソス
ピン非対称核の多重極励起状態が調べられてきた。生成されやすい多重極励起状態はビームエネル
ギーによって異なるうえ、散乱角分布を測定することで多重極度を分けることができる。特に中重核
において中性子数の大きな核で強度の大きな PDR が観測され、TRK 和則 (Thomas-Reiche-Kuhn
Sum Rule) の数％を占めることがわかった。
より原子核内部の構造を調べるため、α ビームによるハドロン相互作用を用いた実験も行われて
きた。(γ,γ’) 反応ではアイソスカラー型とアイソベクター型の両方を励起するのに対し、(α,α’) 反
応では、アイソスカラー型のみを励起する。電磁相互作用を用いた実験に比べ、生成される状態は
選択的でないことから、粒子-γ 線同時計測法が用いられた。図 1.2 に 3 つの核種での (γ,γ’) 実験
の結果と (α,α’γ) 実験の結果の比較 [2] を示す。縦軸は (α,α’γ) 実験では散乱角 3.5 度または 5 度に
おける微分断面積、(γ,γ’) 実験では B(E1) 強度、横軸は励起エネルギーで、最右端が中性子分離
エネルギーとなっている。(γ,γ’) 反応では高いエネルギー領域に強度があったのに対し、(α,α’γ)
反応では低いエネルギーに強度が集中し、高エネルギー領域には強度がほとんどない。この結果
から、GDR がアイソベクター成分が主であるのに対し、PDR はアイソスカラー成分を持つこと
が予想された。PDR がアイソスカラー成分を持つことは、PDR が余剰中性子とコア核の振動に
よるものであることを示唆する。その証拠を得るため、1.2 章に述べる高分解能の粒子-γ 線同時計
測実験が計画された。
意義
PDR は前述のとおり、余剰中性子 (中性子スキン) とコア核の振動によるものと考えられてい
る。中性子スキンは、図 1.3 のように重い中性子過剰核において、中性子密度が陽子密度に比べ
て大きな半径の分布となることから生じる原子核表面付近の層状中性子構造である。
振動は原子核の対称エネルギーが回復力となって生じている。アイソスピン非対称な核物質で
の 1 核子あたりのエネルギーは、原子核中の中性子の密度を ρn 、原子核中の陽子の密度を ρp 、原
子核の密度を ρ = ρp + ρn としたとき、アイソスピン非対称性を x = ρp /ρ とすると、式 1 のよう
に x のべき乗で展開することができる。
(2)
(4)
E(ρ, x) = E0 (ρ) + Esym
(ρ)(1 − 2x)2 + Esym
(ρ)(1 − 2x)4 + …
(1)
(4)
ここで、E0 (ρ) = E(ρ, x = 0.5) は対称核物質 (Z=N) における状態方程式 (EOS) であり、Esym (ρ)
とさらに高次の項を無視すると、対称エネルギーは A→ ∞ の極限において、式 2 で与えられる。
Esym (ρ) = E(ρ, 0) − E0 (ρ)
(2)
ここで、E(ρ, 0) は中性子物質の状態方程式である。図 1.4 に予想される中性子物質とアイソスピ
ン対称核物質の状態方程式の模式図を示す。
飽和密度 ρ0 ∼ 0.16 fm−3 においては圧力が無くなることから、対称エネルギーを飽和密度の周
り ρ = ρ0 で展開すると式 3 のようになる。
Esym (ρ) = Esym +
L ρ − ρ0 Ksym
+
3 ρ0
2
(
ρ − ρ0
3ρ0
)2
+…
(3)
ここで、Esym は飽和密度における対称エネルギー、L は Esym (ρ) の傾きと関係のあるパラメータ、
2
N/Z = 1.41
図 1.2
N/Z = 1.46
プローブによる E1 強度の違い [2]
上段：(α,α’γ) 反応 (散乱角 3.5 度、5 度)、下段：(γ,γ’) 反応。横軸の最右端が中性子分
離エネルギーである。γ プローブを用いた場合に対して、α プローブを用いた場合では
あるエネルギーから強度が低くなっている。
中性子
密度
陽子
密度
陽子 中性子
半径 半径
図 1.3
N/Z = 1.48
中性子過剰核中の陽子・中性子の密度分布
中性子半径と陽子半径の差が中性子スキンの厚さである。
3
E/A
A=N
(𝑥 = 0)
Z=N
(𝑥 = 0.5)
Esym
密度
~ - 16 MeV
図 1.4
r0 ~ 0.16 fm-3
予想される核物質の状態方程式の模式図
N = Z でのエネルギーと A = N でのエネルギーの差が対称エネルギーである。
Ksym は非圧縮率である。L は Esym の密度微分、Ksym は Esym の 2 階密度微分で与えられる。
L は中性子物質の状態方程式を決定するうえで重要なパラメータであり、中性子スキンの厚さ
との相関が理論により示唆されている。中性子スキンの厚さは図 1.5 のように PDR 強度とほぼ線
形の相関があることが様々な計算から予想されている。よって、PDR 強度を測定することにより、
図 1.5
様々な理論計算によって得られた中性子スキンの厚さと PDR 強度の相関 [3]
中性子スキンと PDR 強度にほぼ線形の相関があるため PDR 強度からスキンの厚さが
わかる。
飽和密度付近の中性子物質の状態方程式に制限を与えることが可能であり、中性子物質の状態方
程式の決定に重要である。したがって、この状態方程式が適用される中性子星の理解の手助けと
なると期待されている。
4
中性子スキンの厚さ rskin は様々な方法によって決定が試みられており、偏極陽子ビームを使っ
た 208 Pb(⃗
p,p⃗′ ) 反応を用いた測定では rskin = 0.156+0.025
−0.021 fm という結果が報告されている [1]。
1.2
CAGRA-Grand Raiden を用いた PDR の角度分布測定
クローバー型 Ge 検出器アレイ CAGRA(1.3 章参照) と Grand Raiden を組み合わせた高分解能の
粒子-γ 線同時計測実験が計画されている。Grand Raiden は大阪大学核物理研究センター (Research
Center for Nuclear Physics, RCNP) にある高分解能磁気スペクトロメータで、双極磁石 3 つと四
重極磁石 2 つ、六極磁石、多極磁石からなる。運動量分解能は 3.7 × 10−5 で非常に良い分解能を
持つ。立体角は 5.6 msr であり、運動量アクセプタンスは ±2.5 ％である。スペクトロメータ全体
が回転台の上に設置されているため、散乱角を 0 度から 70 度まで変えることができる [4]。
RCNP は K140AVF サイクロトロンと K400 リングサイクロトロンを擁する大学附属のものと
しては国内最大規模の加速器施設である。AVF サイクロトロンで加速された陽子はリングサイク
ロトロンに入射され、最大 420 MeV まで加速される。エネルギーの低いビームを使用する際はリ
ングサイクロトロンを使用せず、AVF サイクロトロンから出射されたビームをリング横のバイパ
ス用ビームラインを通って実験室まで輸送する。また、重イオンビームも使用可能であり、最大
100 AMeV まで加速することができる。1 次ビームエネルギーの広がりは 10−4 と超高品質であり、
このまま使用するだけでなく、中性子、不安定核、ミューオンなどの 2 次ビームの生成にも利用
される。
CAGRA-Grand Raiden 同時計測実験はいくつか提案されているが、その中でも、本論文では
PDR の角度分布測定 [5] に注目する。PDR の微分断面積は Quasiparticle-Particle Model (QPM)
によって計算され [6]、図 1.6 中赤線のような角度分布を持つと考えられている。PDR の角度分
布は遷移密度の形と相関があり、遷移密度の形から PDR の特性がアイソスカラー型かアイソベ
クター型かが判別できる。図 1.7 に典型的な遷移密度を示した。図 1.7 下段は GDR (アイソベク
ター型) の遷移密度で、陽子と中性子が原子核中心からの距離 r に依存せず逆の振る舞いをしてい
る。上段は PDR (アイソスカラー型) で、原子核の中心では陽子と中性子がほぼ同じ振る舞いを
し、r が大きくなると中性子のみの寄与となる。
角度分布を実験で再現するためには、3.5 度から 11.5 度にかけて 8 点を図 1.6 に示された統計精
度 (赤：5 ％、青：7 ％、黒：10 ％) で測定することが求められる。これを CAGRA と Grand Raiden
の同時計測を利用して測定すると、PDR が遷移する際に放出する γ 線を CAGRA でとらえるこ
とで励起状態ごとの角度分布を得ることができると考えられる。
角度分布の測定には十分な統計精度が必要となるため、標的には比較的大きな B(E1) 強度を持
つ 208 Pb を使用する。208 Pb は安定な標的の中で最大の N
Z = 1.54 を持ち、中性子スキンと対称エ
ネルギーの傾きとの間に強い相関があると注目されている核種である。陽子ビームのエネルギー
は核励起が支配的かつクーロン励起が抑制されるエネルギーである 80 MeV を使用する [5]。
1.3
クローバー型 Ge 検出器アレイ CAGRA
CAGRA (Clover Array Gamma-ray spectrometer at RCNP/RIBF for Advanced research) は
米国、日本、中国、韓国が参加する国際プロジェクトである。CAGRA アレイは BGO コンプトン
サプレッサー付クローバー型 Ge 検出器 16 台からなる。16 台中 10 台は米国 Yale 大学所有の抵抗
放電型プリアンプのもの、6 台は東北大学所有のトランジスタリセット型プリアンプのもので構成
される。表 1.1 に予定されている Grand Raiden ビームラインにおける CAGRA アレイの構成を
示す。また、RCNP EN コースで使用された CAGRA アレイを図 1.8 に示す。
5
208Pb(p,p’)
at Ep = 80 MeV
1.8
PDR like
GDR like
stat.err.=5%
stat.err.=7%
stat.err.=10%
1.6
ds/dW (mb/sr)
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0
2
図 1.6
4
6
8
10
qcm (deg.)
12
14
16
QPM 計算による PDR・GDR の微分
断面積の角度分布 [6]
点は今回測定する 8 点であり、色は目 図 1.7
標とする統計精度を示す。赤：5 ％、
青：7 ％、黒：10 ％。微分断面積の絶
対値は B(E1)=0.1 e2 fm2 の状態を仮
定している。
QPM 計算による 208 Pb の遷移密度 [7]
上段：PDR 的遷移密度、下段：GDR
的遷移密度。
野地俊平氏撮影
2015年 @ RCNP
図 1.8
1.3.1
RCNP EN コースで使用された CAGRA アレイ
クローバー型 Ge 検出器
動作原理
ゲルマニウム (Ge) 検出器は半導体検出器の一種であり、P 型半導体と N 型半導体を接合した
ダイオードに逆バイアスをかけることで、放射線に対する有感領域となる空乏層を広げている。そ
の空乏層を荷電粒子が通過すると、平均 2.96 eV あたり 1 電子・正孔対を生じる。この電荷を収
集することで、エネルギー情報を得ることができる。1 MeV の γ 線に対するエネルギー分解能は
6
表 1.1
角度
45 度
90 度
135 度
Grand Raiden ビームラインでの CAGRA アレイの構成予定
プリアンプ
トランジスタリセット型
抵抗放電型
トランジスタリセット型
抵抗放電型
結晶体積
標的-エンドキャップ間の距離
cm3
約 110
約 170 cm3
約 110 cm3
約 170 cm3
16.2
17.7
16.2
17.7
cm
cm
cm
cm
台数
4台
8台
2台
2台
次のように計算される。
√
FWHM = 2.35
√
F
F
= 2.35 √
E
1×106
eV
2.96 eV
∼ 0.1 ％
(4)
ここで、F はファノ因子であり、Ge の場合 F ∼ 0.1 である。よって、原理的に 1 MeV の γ 線を
1 keV 程度の分解能で検出することができる。γ 線を検出するには、光電効果や電子陽電子対生成
によって荷電粒子にエネルギーを移行させる必要があり、これらはそれぞれ ∼Z 5 、Z 2 に比例す
るので、Ge 検出器は Si 半導体検出器に比べて Z が大きく、γ 線検出器に適している。
プリアンプ
Ge 検出器のプリアンプは電荷有感型で、抵抗放電型とトランジスタリセット型の 2 つの種類が
ある (図 1.9)。抵抗放電型はフィードバックコンデンサと抵抗がオペアンプに並列に接続されてい
るため、出力は指数関数的に減衰するパルスとなる (図 1.10 左)。一方、トランジスタリセット型
はコンデンサと抵抗の代わりにスイッチがオペアンプに並列に接続されている。抵抗放電型が信
号ごとに放電するのに対し、トランジスタリセット型では、コンデンサの電圧がある閾値に達し
たときにスイッチが降りて一度に放電するため、ステップ状の出力となる (図 1.10 右)。いずれの
場合においても、パルスやステップの高さ (電圧) がエネルギーの情報を持つこととなる。
出力される波高 Vout は入力電荷 Qin 、フィードバックコンデンサの容量 Cf としたとき、式 5 の
ように書ける。
Qin
Vout =
(5)
Cf
抵抗放電型の場合、崩壊定数 τf は抵抗値を Rf とすると、τf = Rf Cf となる。入力電荷は空乏層
で生じたキャリアであることから、エネルギーを Eγ 、素電荷を e、電子・正孔対の平均励起エネ
ルギーを ϵ としたとき、式 6 で与えられる。
Eγ e
ϵ
(6)
Vout
e
=
Eγ
ϵCf
(7)
Qin =
よって、利得は次のようになる。
東北大学が所有するトランジスタリセット型プリアンプのクローバー型 Ge 検出器の場合、Cf = 2
pF であるので、利得は 27 mV/MeV となる。ダイナミックレンジがおよそ 8.5 V であるので、315
MeV のエネルギー付与毎にコンデンサがリセットされる。
クローバー型 Ge 検出器
クローバー型 Ge 検出器とは、1 つのクライオスタットの中に Ge 結晶が 4 つクローバー状に配
置されている検出器である (図 1.12)。ある Ge 結晶でコンプトン散乱した γ 線が隣接した Ge 結
7
Rf
Cf
Qin
Cf
Qin
-
-
Vout= -Qin /Cf
+
+
(a) 抵抗放電型
Vout
(b) トランジスタリセット型
図 1.9
電荷有感型プリアンプの模式図
50 mV
2V
50 ms
400 ms
(a) 抵抗放電型
(b) トランジスタリセット型
図 1.10
プリアンプ出力信号
晶で光電効果などを起こして全エネルギーを付与した場合など、通常の Ge 検出器ではバックグラ
ウンドとなる信号を、各結晶のエネルギーを足し合わせることで光電ピークに補正する操作 (add
back) をすることが可能であり、特に高いエネルギーの γ 線に対して高効率となる。
2013 年 10 月に東北大学所有のクローバー型 Ge 検出器 (S/N 03) について、60 Co 線源を用い
て絶対検出効率を測定した際の値を表 1.2 に示す。この値は、60 Co 点線源を Ge 検出器のエンド
キャップ中心から 25 cm の距離に設置したときの 1333 keV のカウント数を線源の放射能、分岐比、
データ収集系の有感時間で割ったものである。この値は Ge 結晶から 27 cm の位置で γ 線を発生
させたシミュレーションの結果のおよそ 8 割となった。なお、Ge 検出器のエンドキャップから結
晶表面の距離は、コリメートした 22 Na 線源からの 1275 keV の γ 線を検出器側面から照射した際
の計数率の変化によって測定し、エンドキャップから 2, 3 cm 奥であるとした (図 1.14)。
1.3.2
BGO バックグラウンドサプレッサー
BGO(Bi4 Ge3 O12 ) は無機シンチレータで、その中でも有効原子番号 Zef f が大きく、発光量が比
較的多いなどの性質から、γ 線の検出に適する。これを図 1.15 のように Ge 結晶の周囲に設置し、
8
Counts/keV
Before Add Back
After Add Back
Energy [keV]
図 1.12
図 1.11
表 1.2
add back によるコンプトンサプレッ
ションとピークの補完
赤：add back 後、青：add back 前。
add back によって低エネルギー領域
のカウントが減少し、光電ピークの
カウントが増加している。
クローバー型 Ge 検出器の Ge 結晶配
置
クローバー型 Ge 検出器の絶対検出効率
60 Co 線源をエンドキャップ中心から 25 cm の位置に設置して測定した。
絶対検出効率
実測値
add back 前
add back 後
add back factor
0.94×10−3
Simulation
1.1×10−3
1.7×10−3
1.4
1.4×10−3
1.5
Simulation factor
0.83
0.77
0.93
22Na ・
エンドキャップ
からの距離
コリメータ
Clover-Ge det.
S/N 03
図 1.13
Ge 結晶表面位置測定方法
コリメートした γ 線を検出器側面か
ら照射した際の計数率の変化を測定
した。
9
図 1.14
クローバー型 Ge 検出器側面からの
γ 線照射に対する計数率の変化
横軸：エンドキャップから線源の距
離、縦軸：計数率。
Ge 検出器と BGO の反同時計測することで、Ge 結晶でコンプトン散乱したのち BGO 結晶で反
応したイベント (図 1.15 右上) や、ビーム起因の陽子等のエネルギーの大きな荷電粒子が BGO と
Ge 検出器を突き抜けたイベント (図 1.15 左下) を除去できる。図 1.16 に 60 Co 線源使用時の Ge
検出器のスペクトルを示す。BGO サプレッション後 (赤) では、BGO サプレッション前 (青) と比
べてコンプトン散乱によるカウントが減少していることがわかる。
5000
荷電粒子
g線
Counts / keV
4000
3000
2000
1000
0
図 1.15
1.3.3
BGO サプレッションの模式図
右上：Ge でコンプトン散乱した事象。
左下：高エネルギー荷電粒子の突き
抜け。
図 1.16
200 400 600 800 1000 1200
Energy [keV]
BGO サプレッションを施した Ge 検
出器のエネルギースペクトル
青：サプレッション前、赤：サプレッ
ション後。60 Co 線源を使用して測定
した。
Digital Signal Processing Module
CAGRA のデータ収集には Lawrence Berkeley National Laboratory (LBNL) で開発されたデ
ジタイザーモジュール (図 1.17) を使用する [8]。主な性能を表 1.3 に示す。このデジタイザーは
Argonne National Laboratory (ANL) により開発された Firm ware を用いて波形をデジタル化し、
FPGA で波形処理を行う (図 1.20)。デジタイザーは 100 MHz で常にサンプリングを行っており、
ディスクリミネータがヒットしたときに、そのイベントの波形を解析し、ヒットしたチャンネル
やそのエネルギー情報、ディスクリミネータがヒットした時のタイムスタンプなどのデータを出
力する。波形処理に用いるパラメータを図 1.18 に示す。Ge 検出器の波形処理を行う場合の典型的
な値は、M=3.5 µs、K=0.8 µs、D=D2=0.2 µs である。エネルギーは式 8 のように計算される。
M2 Sum − M1 Sum
(8)
M window width
ここで、M Sum は M window 内の積分値で、エネルギーはパルス部分である M2 の平均値と
ベースライン部分である M1 の平均値の差である。しかし、M1 の平均値と式 8 により算出したエ
ネルギーは図 1.19 左のような相関を持つ。図中にみられる斜線は左から 60 Co からの γ 線 (1173
keV、1333 keV) である。横軸への射影が γ 線エネルギースペクトルであるので、このままでは
低エネルギー側にテールをもつピークとなる。ピークの傾きを θ として式 8 を次のようにすると、
図 1.19 右のようにピークが横軸に対して直角に補正され、横軸へ射影したときのテールが解消さ
れる。
Energy =
Energy =
M2 Sum − (1 − tanθ)M1 Sum
− offset × tanθ
M window width
10
(9)
表 1.3
デジタイザーモジュールの仕様
入力電圧
分解能
サンプリング
チャンネル
波形情報
図 1.17
±1V
14 bit
100 MHz
10 ch
＜ 10 µs
CAGRA で使用する LBNL で開発さ
れたデジタイザーモジュール
名称
時間幅
M
K
＜ 10.24 µs
＜ 1.28 µs
D
＜ 1.28 µs
D1
0.23 µs
D2
＜ 0.32 µs
用途
エネルギーの算出
M に信号の立ち上がりが
入ることを防ぐ
ディスクリミネータ
D の前後で変化が閾値以上なら
トリガーを発生させる
ディスクリミネータ機能の
実行に必要な delay buffer
M に信号の立ち上がりが
入ることを防ぐ
図 1.18
D2 D1 D
K
M1
M2
時間
波形処理パラメータ
トランジスタリセット型プリアンプのクローバー型 Ge 検出器はダイナミックレンジがおよそ
±4 V であるため、デジタイザーの前段に ANL で高利得トランジスタリセット型 Ge 検出器用に
開発された微分反転増幅回路 (通称：Black box) を挿入する (図 1.20)。Black box は Ge 検出器か
らのシングルエンド入力を差動出力へ変換する。また、その過程で微分を行い、信号の反転や増
幅度 (×1、×2、×5、×10)、減衰度 (90 ％、80 ％、70 ％) をスイッチや可変抵抗で変えることがで
きる。
Black box は高利得 Ge 検出器の使用を想定して作成されたものであるため、東北大学所有の低
利得トランジスタリセット型 Ge 検出器と組み合わせて使用した場合には、エネルギー分解能が少
し劣る。
1.4
研究背景・目的
前述のように、CAGRA-Grand Raiden 同時計測実験が計画されているが、Ge 検出器を Grand
Raiden ビームラインにおいて使用した前例は無い。Grand Raiden ビームラインは最大 1000 pnA
11
(a) 補正前
図 1.19
(b) 補正後
エネルギーシフト補正
縦軸：M1 平均値 [ch]、横軸：エネルギー [ch]。斜線は左から 60 Co(1173 keV、1333
keV) で、補正後には垂直になっている。
Black box
Ge
detector
BGO
Compton
suppressor
LBNL
Digitizer
ANL
FPGA
微分
反転
増幅
シングル
エンド
差動
変換
図 1.20
波形の
デジタル化
波形解析
PC
M1, M2 sum
Time stamp
etc...
CAGRA データ収集系の模式図
の大強度一次陽子ビームを供給可能である。そのため、標的付近ではビームと標的の相互作用か
ら大量の粒子が発生する。その中でも、Ge 検出器にとって問題となるのが高速中性子である。高
速中性子は Ge 結晶と核反応を起こして結晶中の Ge 原子核にエネルギーを与え、その原子核が 2
次的に他の Ge 原子を格子位置から多数たたき出すことで格子欠陥領域を生じる。格子欠陥付近で
はポテンシャルが変形し、ホールトラップ効果の断面積が大きくなる。その結果、電荷収集が不
完全となる割合が大きくなり、本来のエネルギーより低いエネルギーとして処理される信号が増
加するため、エネルギースペクトルとして見た際に低エネルギー側にテールのある非対称なピー
クとなる。これにより、損傷を受けていない場合に比べてエネルギー分解能が低下する。
分解能の低下した Ge 検出器は、Ge 結晶を焼鈍 (アニーリング) することで損傷を回復すること
12
が可能である。フルエンスが 4 × 109 n/cm2 余の n 型 HPGe 検出器の場合、120 ℃、72 時間の焼
鈍で中性子照射前の分解能まで回復することが示されている [9]。また、1010 n/cm2 のフルエンス
で多くのものが回復不能となることから、本論文ではフルエンス 109 n/cm2 を中性子照射の上限
とする。
次に懸念されるのが、Ge 検出器にとって高バックグラウンド環境となることである。陽子ビー
ムは重イオンビームと比べて物質を放射化させやすく、周囲の物質から多くの γ 線が放出される。
その結果、S/N が悪くなり、PDR を特定するための γ 線の識別が困難となる可能性がある。また、
ビーム起因の粒子が Ge 検出器へ入射すると γ 線に比べて大きなエネルギーを付与する。このよう
な、高計数率・高エネルギー付与率環境では、スループット比 (TPR) の低下が懸念される。TPR
とは Ge 検出器の信号が正しく処理される割合のことを指す。信号が正しく処理されない要因とし
ては、信号のパイルアップとリセット時の不感時間 (トランジスタリセット型)、高エネルギー付
与事象によるコンデンサの飽和 (抵抗放電型) が挙げられる。
本論文では、上記のような問題が想定される中で、計画されている CAGRA-Grand Raiden 同
時計測実験の 1 つである PDR の角度分布測定が可能であるかを議論する。表 1.4 に予定されてい
る実験条件 [5] を示す。この条件下で、Ge 結晶の放射線損傷が上限値に達する前に角度分布を測
定するために必要な γ 線の収量が得られるかを、テスト実験の結果から考える。
表 1.4
ピグミー双極子共鳴の遷移密度測定実験の条件
Grand Raiden の立体角を半分ずつ使用して一度に 2 点の散乱角について測定するた
め、Grand Raiden の角度は 4 点となっている。
ビーム
粒子
エネルギー
強度
陽子
80 MeV
6 nA
標的
核種
厚さ
208 Pb
測定時間
GR=4.5 度
GR=6.8 度
GR=9.1 度
GR=11.4 度
13
2 mg/cm2
0.7 日
1.5 日
1.5 日
1.3 日
2
テスト実験
Grand Raiden ビームラインにおける標的付近の高速中性子束やバックグラウンドを調べるた
め、2014 年 5 月から 2015 年 7 月にかけて RCNP 西実験室 Grand Raiden ビームラインでテスト
実験を 3 回行った。また、Ge 検出器の TPR と高エネルギー領域における検出器応答を 2015 年 11
月から 12 月にかけて東北大学サイクロトロン・ラジオアイソトープセンター (CYRIC) 第一ター
ゲット室において調べた。
2.1
Grand Raiden ビームラインでのテスト実験
Grand Raiden ビームラインにおける標的付近での Ge 検出器の応答が未知であったため、まず
RCNP 所有の Ge 検出器を用いて 2 種類のエネルギーのビーム照射時のスペクトルを取得した。同
時に、中性子検出器 [14] を設置して高速中性子束の測定を行った。その結果を踏まえて、本実験
で使用予定のビームや標的核、検出器を用いたテスト実験を行った。
2.1.1
実験セットアップ
各実験セットアップと実験条件を図 2.1、表 2.1 に示す。また、これらの実験を本論文中では実
験 A、B、C と呼ぶこととする。加速器から供給される陽子ビームを標的に照射し、脱励起する際
の γ 線を Ge 検出器で測定した。同時に、標的とビームの反応で生じた中性子を中性子検出器で測
定した。また、実験 B においてのみ標的付近の荷電粒子の種類・エネルギーを調べるため、PID 検
出器を 2 角度に設置して測定した。中性子検出器は薄いプラスチックシンチレータ (3 mmt ) と液
体シンチレータ (12.7 cmϕ×12.7 cmt ) の対で、既によく性能評価されているものを使用した [14]。
PID 検出器には薄いプラスチックシンチレータ (3 mmt ) と厚いプラスチックシンチレータ (6 cmt )
の対を使用した。
14
標的付近
Ge
neutron det.
proton
Ge det.
Ep = 392 MeV
(a) 実験 A セットアップ
標的付近 C
B
PID det.
BGO Ge
Ge
neutron det.
proton
Ep = 65 MeV(B)
80 MeV(C)
(b) 実験 B、C セットアップ
図 2.1
Grand Raiden ビームラインにおける実験セットアップ
15
表 2.1
Grand Raiden ビームラインにおける実験条件
実験期間
ビーム
粒子
エネルギー
強度
標的
セルロース
nat C
208 Pb
90 Zr
94 Zr
197 Au
実験 A
実験 B
実験 C
2014 年
5 月 18 日 - 27 日
(E398 実験パラサイト)
陽子
392 MeV
＜ 1.5 nA
30 mg/cm2
36.3 mg/cm2
2014 年
7 月 19 日 - 20 日
2015 年
7月5日 - 7日
陽子
65 MeV
＜ 10 nA
陽子
80 MeV
＜ 5 nA
36.3 mg/cm2
5.2 mg/cm2
ステンレス
80 cmϕ
1.0 mg/cm2
5.2 mg/cm2
4.0 mg/cm2
0.4 mg/cm2
2.3 mg/cm2
10.6 mg/cm2
アルミニウム
9 cmϕ
クローバー
∼110 cm3
リセット型
散乱槽
材質
外径
アルミニウム
7 cmϕ
Ge
検出器
種類
結晶体積
プリアンプ
同軸
∼190 cm3
リセット型
距離
角度
10 , 50 cm
75 度
2.5 m
90 度
中性子
検出器
距離
角度
PID
検出器
GR
DAQ
距離
角度
角度
同軸
∼190
cm3 (リセット型)
リセット型
抵抗放電型 (τ ∼150 µs)
50 cm
110 度
3m
45 , 91 度
40 cm
45 , 80 度
4.5 度
VME LUPO
MCA
0度
Digitizer
MCA
16
17 cm
65 度
3m
45 , 65 度
4.5 度
Digitizer
MCA
2.1.2
高速中性子束の測定
液体シンチレーション検出器を用いた測定
液体シンチレータの発光の即発、遅発成分の違いから、入射粒子の弁別を行うことが可能であ
る。γ 線はシンチレータ中の電子を散乱するため、単位長さあたりのエネルギー付与率が小さく、
即発成分が支配的となる。一方、中性子はシンチレータ中の陽子や α 粒子などを散乱するため、励
起分子の密度が高く、励起分子同士の分子間遷移などを起こして、γ 線が入射した場合より遅発成
分が多くなる。
よって、図 2.2 のように液体シンチレータからの信号を電荷積分型 ADC を用いて 2 つの gate
によって変換し、その 2 つの ADC 値の相関を見ることで中性子と γ 線を弁別することができる。
fast gate の ADC が同じ値であったとき、中性子の場合は遅発成分が存在するため、即発成分の
立下りの寄与だけの γ 線の場合と比べて slow gate の ADC 値が大きくなる。
また、薄いプラスチックシンチレータを液体シンチレータの前に設置し、反同時計測を行うこ
とで、中性粒子のみを選択的に測定することが可能である。
g
fast
中性子
fast gate
100 ns
slow gate
g
中性子
65 ns
100 ns
図 2.2
slow
液体シンチレータをの波形を用いた n-γ 弁別
Ge 検出器の高速中性子誘起パルスを用いた測定
Ge 検出器と中性子が反応すると、γ 線エネルギースペクトル上に図 2.5 のような高エネルギー
側にテールのある三角形のピークが観測される。これらは高速中性子が検出器中の Ge 原子核と非
弾性散乱することによって励起した Ge が脱励起し結晶中を反跳する際に生じる。
表 2.2 に Ge 同位体の天然存在比を示す。このうち、特に 72 Ge は第一励起状態、基底状態ともに
0+ であることから、脱励起の際 γ 崩壊が禁止される。よって、代わりにそのエネルギー 693 keV
を軌道電子に与えて軌道からたたき出す。これを内部転換電子といい、検出効率は 100 ％とする
ことができる (図 2.3)。高速中性子と 72 Ge の非弾性散乱断面積は既に調べられている [11][12][13]
ことを利用して、693 keV 遷移起因のピークカウントから γ 線の検出効率に依存せず Ge 結晶の
中性子フルエンスを算出することが可能である [10]。72 Ge が第一励起状態となる反応断面積を σ 、
72 Ge 原子密度を N 、Ge 結晶体積を V
72
crystal とすると、高速中性子フルエンスは次のように表さ
れる。
neutron fluence[/cm2 ] =
72 Ge
693 keV peak counts
σ · N72 · Vcrystal
(10)
の原子密度は Ge 結晶の密度 ρGe = 5.323 g/cm3 、有効質量数 A = 72.6 g/mol、天然存在比
17
27.45 ％であるので、Avogadro 数を NA とすると、N72 = ρGe · NAA · 0.2745 = 1.2 × 1022 /cm3 と
計算される。72 Ge が第一励起状態となる反応断面積は 80 ≤ σ ≤ 400 mb である [11][12] ので、高
速中性子フルエンスは式 11 を用いて算出できる。
neutron fluence[/cm2 ] = a ·
693 keV peak counts
Vcrystal
(11)
ここで、200 ≤ a ≤ 1000 である。本論文では文献 [10] に準じて a = 300 として高速中性子フルエ
ンスの算出を行う。
2+
0+
g崩壊
内部転換
E2
E0
0+
72Ge
図 2.3
72 Ge
0+
74Ge
表 2.2
Ge 同位体の天然存在比
Ge 同位体
70 Ge
72 Ge
73 Ge
74 Ge
76 Ge
と 74 Ge の第一励起状態
図 2.4
72 Ge
と中性子の反応断面積 [13]
18
天然存在比 [％]
20.57
27.45
7.75
36.50
7.73
74Ge(n,n’)
72Ge(n,n’)
図 2.5
2.1.3
実験で観測されたゲルマニウム同位体の高速中性子誘起パルス
荷電粒子の測定
PID 検出器を用いた測定
実験 B において、厚さの異なる 2 つのプラスチックシンチレータ (PID 検出器) を設置した。こ
の 2 つのシンチレータにおけるエネルギー損失を測定して相関を見ることにより、粒子の識別を
行うことが可能である (∆E-E 法)。単位長さあたりのエネルギー損失は Bethe-Bloch の式 (式 12)
により算出される [15]。式 12 の右辺に入射粒子の電荷 z と速度 β が含まれることから、入射粒子
のある飛行距離におけるエネルギー損失と全エネルギーとの相関は粒子に固有の曲線となる。
65 MeV 陽子のプラスチックシンチレータにおける飛程は 4 cm 程度であるため、6 cmt のプラ
スチックシンチレータで十分ビームと標的の相互作用から生じる陽子の持つ全エネルギーの測定
が行える。
[
(
Z z2
2me c2 γ 2 β 2 Wmax
dE
−
= 2πNA re2 me c2 ρ
ln
dx
A β2
I2
te
:
me
ρ
I
Z
A
Wmax
:
:
:
:
:
:
古典電子半径
(2.817×10−13 cm)
電子質量
吸収体の密度
平均イオン化エネルギー
吸収体の原子番号
吸収体の質量数
最大エネルギー移行
NA
:
z
β
γ
δ
C
:
:
:
:
:
)
C
− 2β − δ − 2
Z
2
]
(12)
Avogadro 数
(6.02×1023 /mol)
入射粒子の電荷
入射粒子の速度
√
1/ 1 − β 2
密度補正
殻補正
トランジスタリセット型 Ge 検出器を用いた測定
実験 C ではトランジスタリセット型 Ge 検出器を用いて荷電粒子のバックグラウンドを調べた。
19
ビームにより生じる荷電粒子の多くは標的起因の γ 線と比べて数十倍のエネルギーを持つため、
Ge 検出器に入射するとエネルギー付与率が大きくなり、リセット率が上昇する。よって、Ge 検
出器の計数率とリセット率の相関を測定することで、荷電粒子が Ge 検出器に入射しているかがわ
かる。
実験 C で使用した東北大学が所有するトランジスタリセット型プリアンプのクローバー型 Ge
検出器の場合、315 MeV のエネルギー付与毎にリセットが起こるので、例えば 80 MeV の陽子が
100 Hz で Ge 検出器に入射した場合、リセット率は 25 Hz 増加する。
2.1.4
TPR の測定
実験 B において、抵抗放電型 Ge 検出器のプリアンプにテスト信号を入力することで Grand
Raiden ビームラインにおける TPR を測定した。Ge 検出器のプリアンプに一定波高のパルスを入
力すると、その波高に応じたチャンネルにピークとなって現れる。
テスト信号の生成にはパルサー (CAMBERRA 社製 814FP) を用い、周波数は 100 Hz、波高は
およそ 250 mV とした (図 2.6(a))。TPR の算出方法は式 13 のとおりである。TPR は Ge 検出器
の計数率に依存するため、ビーム強度を変えることで計数率を変化させて測定を行った。
TPR =
テスト信号によるピークのカウント数
入力したテスト信号数
(13)
また、CYRIC 第一ターゲット室において本実験で使用するデータ収集系を用いた際のトラン
ジスタリセット型 Ge 検出器の TPR を測定した (2.2 参照)。この測定では、リサーチパルサー
(ORTEC448) によっておよそ 10 Hz で生じさせた信号を Gate Generator に入力して生成した、電
圧 −800 mV、幅 5 µs の矩形波を Ge 検出器のプリアンプに入力した。また、信号の入力数を測定
するため、パルサーが信号とともに生成している矩形波をデジタイザーモジュールに入力した (図
2.6(b))。Ge 検出器の計数率は γ 線源を付近に設置するなどして変化させた。
なお、テスト信号をプリアンプに入力した際の Ge 検出器のプリアンプ出力は図 2.7 のように
なる。テスト信号 (図 2.7 水色線) はプリアンプへ入力すると反転され、波高も低くなる (図 2.7
青線)。
デジタイザーモジュールを使ってデータ収集する際はテスト信号も同じ波形処理パラメータで
解析されるため、図 2.7 のようなテスト信号は γ 線と波形が異なり、γ 線より幅の広いピークとな
る。よって、図 2.7 のような波形のテスト信号では TPR の測定には適さない。しかし、γ 線起因
の信号に近づけるために長い時定数の信号をテスト信号として入力すると、テスト信号の TPR が
低下し、γ 線起因の信号の TPR が測定できない。以上から、TPR の測定にはなるべくトランジ
スタリセット型 Ge 検出器における γ 線の信号に近いと考えられる矩形波を用いた。
矩形波の場合も同様に、Ge 検出器のプリアンプへ入力すると反転され、波高が低くなるが、幅や
形状は入力したものを反映する。入力する矩形波の幅が波形積分時間 (M) より短いと、M2 window
の中に立下りが入ってしまい、幅の広いピークとなってしまう。しかし、波形積分時間より長す
ぎると、長い時定数の信号を入力したときと同様にテスト信号の TPR が下がり、γ 線起因の信号
の TPR が測定できない。よって、デジタイザーを使用したデータ収集系の TPR を測定する際は、
波形積分時間より少し大きな幅の矩形波を使用することが望ましい。
2.2
CYRIC でのテスト実験
208 Pb における PDR は 7
MeV 程度のエネルギーであることがわかっているため、PDR を同定
するためには 7 MeV 程度の γ 線を測定する必要がある。しかし、そのような高エネルギー領域に
おける Ge 検出器の応答は、シミュレーションや 1 MeV 程度の較正用 γ 線源の測定から外挿を用
20
test
input
Pulse
Generator
Ge
detector
ORTEC671
Shaping
amp.
MCA
Ge
detector
Black Box
(a) 実験BにおけるTPR測定
test
input
Pulse
Generator
Gate
Generator
Digitizer
(b) CYRICでの実験におけるTPR測定
図 2.6
図 2.7
各実験での TPR の測定方法
(a) 実験 B での測定、(b)CYRIC での測定
入力したテスト信号とトランジスタリセット型クローバー型 Ge 検出器のプリアンプ出
力
水色：入力信号、青：プリアンプ出力。
21
いて予想するという手段がとられることが多く、この場合精度が悪い。このことから、2015 年 11
月から 12 月にかけて、高エネルギー領域におけるクローバー型 Ge 検出器のエネルギー分解能と
検出効率、エスケープピークの強度比を測定するため、CYRIC 第一ターゲット室において実験を
行った。また、前述のように、本実験で使用するデータ収集系を用いた場合のトランジスタリセッ
ト型 Ge 検出器の TPR の測定を行った。CYRIC 第一ターゲット室には放射性薬剤生成用小型サ
イクロトロン (HM12) があり、その稼働中に発生する中性子が実験室周囲の物質と散乱して熱中
性子となったものを利用した。
2.2.1
35 Cl
の熱中性子捕獲反応と高エネルギー γ 線
36 Cl は 35 Cl+n のエネルギー (8.58
MeV) 付近に多くの励起状態を持つため、熱中性子捕獲の断
面積が他の核種より比較的大きい。熱中性子捕獲反応 35 Cl(nth ,γ)36 Cl では入射する中性子が運動
量をほとんど持ち込まないため、35 Cl の基底状態の角運動量をあまり変えずに 36 Cl の高い励起状
態に遷移する。また、中重核では中性子放出が抑制されるため、励起した 36 Cl は γ 崩壊する。そ
の結果、高い励起状態であるにもかかわらず、直接基底状態へ遷移する分岐比が比較的大きくな
り、高エネルギーの γ 線を放出する。これを用いて、高エネルギー γ 線のエネルギー分解能を測
定する。また、35 Cl の熱中性子捕獲反応は 1 MeV から 8 MeV までの様々なエネルギーの γ 線を
生じるうえ、その γ 線の強度が既によく調べられている [20]。これを利用して、相対検出効率を
測定する。
2.2.2
エスケープピーク
γ 線と物質の相互作用には、光電効果、コンプトン散乱、電子・陽電子対生成の 3 つがある。対
生成した場合、生成された電子と陽電子が Ge 結晶中で全エネルギーを落とすと、入射した γ 線の
エネルギーを得ることができる。しかし、陽電子が物質中の電子と対消滅する際、電子質量のエ
ネルギーを持つ 2 つの γ 線を生じる。この γ 線が Ge と相互作用せず結晶外へエネルギーを持ち
出してしまうと、入射した γ 線のエネルギーを得ることができない。γ 線が 1 つ結晶外へ出て行っ
てしまった場合をシングルエスケープといい、エネルギー損失が光電ピークより 511 keV 低くな
る。同様に、γ が 2 つ出て行った場合をダブルエスケープといい、エネルギー損失が光電ピークよ
り 1022 keV 低くなる。図 2.8 にその例を示す。
2.2.3
実験セットアップ
図 2.9 のように、小型サイクロトロンのある部屋と階段でつながる下階廊下にクローバー型 Ge
検出器を設置した。標的には NaCl(食塩) を用い、エネルギー分解能・TPR の測定時には Ge 検
出器の直下および周囲に設置した。Ge 検出器の計数率は γ 線源を付近に設置することで変化させ
た。検出効率測定時には Ge 検出器を鉛ブロックで覆い、U8 容器 (5.6 cmϕ× 6.8 cm) に食塩を入
れたものを標的として使用した。標的は Ge 検出器のエンドキャップ中心と U8 容器上面中心の距
離は 1 cm となるよう設置した。
今回使用したデジタイザーモジュールは 10 ch であり、そのうち 8 ch にクローバー型 Ge 検出
器のエネルギー信号とリセット信号を入力し、残りの 2 ch に Ge 検出器に入力しているテスト信
号と 1 kHz のクロックを入力した。
22
ダブル
エスケープ
図 2.8
シングル
エスケープ
Ge 検出器におけるエスケープピーク
HM12
Ge
NaCl
クローバー型Ge検出器
検出効率測定時
Pb
Ge
Pb
NaCl
図 2.9
実験セットアップ (2015 年 11 月)
表 2.3
実験条件 (2015 年 11 月)
実験期間
標的
Ge
検出器
2015 年 11 月 24 日 - 12 月 11 日
NaCl
10 kg
139 g (U8 容器)
種類
クローバー型
プリアンプ
リセット型
23
3
3.1
結果
高速中性子束の測定
実験 A、B、C において測定した標的、ビームエネルギー毎の高速中性子束を表 3.1 に示す。検
出器設置角度の定義は図 3.3 に示した通りである。高速中性子と 72 Ge の非弾性散乱により生じる
693 keV のピーク形状は図 3.1 のように、Ge 結晶に入射する中性子のエネルギー分布に依存する
[18]。実験 C において、高速中性子束は中性子の運動エネルギーの増加に伴って指数関数的に減少
することが中性子検出器によって測定された [17]。よって、高速中性子と 72 Ge の非弾性散乱断面
積が中性子のエネルギーによって大きく変わらないとすると、693 keV のピークは高エネルギー
側に指数関数的なテールを持つような形状となると考えられる。
高速中性子と 72 Ge の非弾性散乱により生じた 693 keV のカウント数は一定幅の積分値から式 14
に示したランダウ分布と一次関数を用いたフィットで求めたバックグラウンド (Ax + B) の積分値
を差し引くことで求めた (図 3.2)。また、中性子検出器によって測定した値 [17] は Ep =392 MeV
の時は中性子のエネルギーが 1.074 MeVee 以上のもの、Ep =80 MeV の時は中性子のエネルギー
が 6.5 MeV 以上のものである。
(
f (x) = a exp −
x−b
c
+ exp(− x−b
c )
2
)
+ Ax + B
(14)
ビームエネルギーが 392 MeV の場合は Ge 検出器から算出された値が液体シンチレーション検
出器から算出された値より小さく、一致しなかった。これは高速中性子束の算出に用いた式 11 が
エネルギーの低い高速中性子と 72 Ge の非弾性散乱断面積を採用しているためであると考えられる
ことから、数百 MeV の高速中性子と 72 Ge の非弾性散乱断面積は高速中性子のエネルギーが数十
MeV の場合より小さいと予想される。よって、Ge 検出器を使用するうえではエネルギーごとの
高速中性子束が重要であると考えられる。
図 3.1
中性子のエネルギーごとの 72 Ge 起因の高速中性子誘起パルス形状の計算値 [18]
中性子のエネルギーが高くなると、72 Ge 第一励起状態のエネルギーである 693 keV か
ら高エネルギー側に幅の広いピーク形状となる
24
Count/keV
2200
2000
1800
1600
1400
670
図 3.2
680
690
700
710
720
730
72 Ge
起因の高速中性子誘起パルスのフィット
青：Ge 検出器の γ 線エネルギースペクトル、
(
赤：フィット関数 f (x) = a exp −
表 3.1
x−b
+exp(− x−b
)
c
c
)
2
+ Ax + B
Grand Raiden ビームラインにおける高速中性子束
(a) 液体シンチレーション検出器を用いた測定 [17]
ビームエネルギー
Ep = 392 MeV
90 度
Ep = 80 MeV
45 度
65 度
標的
セルロース (30 mg/cm2 )
9.2 ×104 /sr nC
208 Pb
(5.2 mg/cm2 )
2.1 ×105 /sr nC
6.8 ×104 /sr nC
(b) Ge 検出器を用いた測定
ビームエネルギー
Ep = 392 MeV
90 度
Ep = 80 MeV
65 度
Ep = 65 MeV
110 度
標的
セルロース (30 mg/cm2 )
3.7 ×102 /sr nC
208 Pb
(5.2 mg/cm2 )
5.5 ×104 /sr nC
94 Zr (0.4 mg/cm2 )
7.8 ×103 /sr nC
208 Pb (5.2 mg/cm2 )
2.0×104 /sr nC
nat C
(1 mg/cm2 )
1.6 ×103 /sr nC
197 Au (2.3 mg/cm2 )
8.7 ×103 /sr nC
nat C (36.3 mg/cm2 )
2.4 ×104 /sr nC
90 Zr
(4 mg/cm2 )
8.4 ×103 /sr nC
197 Au (10.6 mg/cm2 )
1.2 ×105 /sr nC
図 3.4 に実験 C における高速中性子束の標的核依存性を示す。縦軸はビーム強度で規格化した
1 立体角当たりの高速中性子束である。各標的でビーム強度は異なるが、中性子検出器による測定
で 208 Pb 標的使用時に高速中性子束がビーム強度に比例することが確認されている。中性子分離
エネルギー依存性から、中性子分離エネルギーが大きいほど高速中性子束が小さいという傾向が
25
検出器
q
ビーム
標的
図 3.3
検出器設置角度の定義
あると考えられる。同様に、中性子数依存性から、中性子数が大きいほど高速中性子束が大きく
なる傾向があると考えられる。ただし、10.6 mg/cm2 の厚い金標的使用時はビームが標的で広が
り、ビームダクトなど標的以外の物質との相互作用による影響で高速中性子束が多くなっている
と考えられるため、197 Au 標的使用時の高速中性子束の値には 2.3 mg/cm2 の 197 Au 標的使用時の
値を採用している。
208Pb
197Au
94Zr
90Zr
12C
(a) 中性子分離エネルギー依存性
図 3.4
(b) 中性子数依存性
Grand Raiden ビームラインにおける高速中性子束の標的核依存性
横軸：中性子分離エネルギー、中性子数。縦軸：ビーム強度で規格化した 1 立体角あた
りの高速中性子束。陽子のエネルギーは 80 MeV、Ge 検出器の設置角度は 65 度であ
る。
また、実験の前後で 152 Eu 線源からの 1408 keV の γ 線ピークが図 3.5 のように変化した。こ
の時の高速中性子の照射量はおよそ 108 /cm2 であり、黒が照射前、赤が照射後のスペクトルであ
る。照射後はホールトラップ効果によって電荷収集が不完全となる確率が高くなるため、低エネ
ルギー側にテールを持つ非対称な形状のピークとなる。これにより、エネルギー分解能 (FWHM)
は 1.4 倍悪化するほか、ガウス分布によるフィットが困難となり中心決定精度が低下する。分解能
の低下に伴い、ピークの S/N も低下する。
なお、中性子照射後のデータ収集は、一度 Ge 検出器のバイアスを下げた後に行っている。中性
26
子損傷の程度が同じであるとき、Ge 検出器にバイアスを印加した直後に得るピーク形状と、十分
に電子-空孔対を生成した後のピーク形状は異なり、後者のほうが低エネルギー側のテールは少な
くなる。これは、多くの電子-空孔対が生成されると、これらが高速中性子によって生じた格子欠
陥に取り込まれ、一時的に格子欠陥が無くなったような振る舞いをすることによる。この効果は
バイアスをかけている間持続する。[19]
よって、ビーム照射中に見られるピーク形状の変化は中性子損傷の程度が同じであっても、図
3.5 に見られる差より小さいと考えられる。
図 3.5
3.2
3.2.1
Ge 検出器の中性子損傷による 152 Eu 線源からの 1408 keV の γ 線ピークの変化
黒：照射前、赤：照射後。ピークの面積が同じになるよう規格化されている
バックグラウンドの測定
荷電粒子
PID 検出器を使用した測定
実験 B において、PID 検出器を標的から 2 つの角度 (45、81 度) に設置した際の 2 次元ヒスト
グラムを図 3.6 に示す。縦軸は 3 mm のプラスチックシンチレータにおけるエネルギー損失 (∆E)
で、横軸は 6 cm のプラスチックシンチレータにおけるエネルギー損失 (E) である。この測定は実
験 B において行い、この時の測定条件は、陽子ビームのエネルギーが 65 MeV で強度がおよそ 5
nA、標的は 36.3 mg/cm2 の天然炭素、照射時間は約 5 分間である。
2 角度の比較から、荷電粒子のバックグラウンドはビーム下流に集中しており、80 度ではほと
んど存在しないということがわかる。また、45 度において検出された粒子の種類は陽子と重陽子
であり、その比は天然炭素標的使用時は 8：1、208 Pb 標的使用時は 13：1 である。ただしこの測
定時、標的-PID 検出器間には 0.3 mm のアルミニウムがある。
トランジスタリセット型 Ge 検出器を使用した測定
図 3.7 に実験 C におけるクローバー型 Ge 検出器の計数率とリセット率の相関を示す。青点は
Ge 検出器のエンドキャップと散乱槽の間に何も置かなかった場合、黒点は 11 mm の銅シールド
を置いた場合である。なお各点での測定条件は標的、ビーム強度のみ異なり、テスト信号は入力
していない。
27
(a) 45 度の場合
図 3.6
(b) 80 度の場合
Grand Raiden ビームラインにおける荷電粒子の角度分布
縦軸：薄いシンチレータでのエネルギー損失 (∆E)、横軸：厚いシンチレータでのエネ
ルギー損失 (E)
天然炭素標的に 5 nA の 65 MeV 陽子を約 5 分間照射した場合。荷電粒子は前方に集中
している。
リセット率 rreset と計数率 rcount の相関を rreset = ATR rcount としたとき、散乱槽と Ge 検出器の
間に何も置かなかった場合は ATR = 0.0033、11 mm の銅シールドを設置した場合は ATR = 0.0025
となり、銅シールド設置後にエネルギー付与率が低下している。これにより、65 度において荷電
粒子のバックグラウンドが存在することがわかる。ただし、この測定時に使用した散乱槽（アル
ミ製）の厚さは 3 mm で実際に使用する予定のものであり、エネルギーが 31 MeV 以下の陽子は
散乱槽で停止する。
また、エネルギーの高い荷電粒子は Ge 検出器の ADC スペクトルにオーバーフローとして現れ
る。実験 C では、測定時の ADC のダイナミックレンジを 15 MeV としていた。208 Pb 標的使用
時、銅シールドのある場合で 1 結晶あたりのオーバーフローが 10 count/nC であったことに対し、
銅シールドがない場合にはオーバーフローが 222 count/nC であったことから、80 MeV 陽子ビー
ムを 208 Pb 標的に照射した際には、65 度において 15 - 80 MeV の荷電粒子のバックグラウンドが
4.5 ×103 /sr nC 存在すると考えられる。
3.2.2
γ線
実験 B で測定した γ 線エネルギースペクトルを図 3.8 に示す。縦軸は測定時間で規格化された
カウント数である。標的のある場合 (赤：nat C、青：208 Pb) とない場合を比較すると、主なバック
グラウンド源は標的であることがわかる。
実験 C で測定したクローバー型 Ge 検出器を使用した際に得られた γ 線エネルギースペクトル
を図 3.9 に示す。縦軸は測定時間、ビーム強度、面密度で規格化されたカウント数である。天然炭
素、ジルコニウム、鉛を比べると、質量数の増加に伴ってバックグラウンドも増加していること
がわかる。
また、厚さの異なる金標的のスペクトルに注目すると、面密度で規格化しているのにも関わら
ず、厚い標的の方がバックグラウンドが大きい。これは、厚い標的によってビームが広がること
で、標的下流のビームダクト等にビームが当たることにより標的以外の物質からのバックグラウ
ンドが増加するためであると考えられる。
28
𝑟𝑟𝑒𝑠𝑒𝑡 (Ge Reset Rate) [Hz]
40
30
20
10
0
2000
4000
6000
8000
10000
𝑟𝑐𝑜𝑢𝑛𝑡 ( Ge Count Rate) [Hz]
test signal
Grand Raiden ビームラインにおけるクローバー型 Ge 検出器の計数率とリセット率の
相関
青：シールドなし、黒：銅 (11 mm) シールドあり、赤線：フィット関数 rreset = ATR rcount 。
Counts/(s keV)
511
図 3.7
0
nat
C 36.3 mg/cm
208
2
Pb 5.2 mg/cm
Empty
-
2
Energy [keV]
図 3.8
標的の有無による γ 線エネルギースペクトルの変化
赤：nat C、青：208 Pb、黒：標的なし。カウント数は測定時間で規格化されている。
よって、γ 線エネルギースペクトルのバックグラウンドを抑えるには、なるべく薄い標的を使用
することが望ましい。
29
natC (1.0 mg/cm2)
(5.2 mg/cm2)
197Au (10.6 mg/cm2)
197Au (2.3 mg/cm2)
90Zr (4.0 mg/cm2)
94Zr (0.4 mg/cm2)
Counts /10nC・(/cm2)
208Pb
Energy [keV]
図 3.9
3.3
3.3.1
各標的の γ 線エネルギースペクトル
カウント数は時間、ビーム強度、面密度で規格化されている。
Ge 検出器の応答
トランジスタリセット型 Ge 検出器
インピーダンス
トランジスタリセット型プリアンプのクローバー型 Ge 検出器は出力信号のダイナミックレンジ
がおよそ ±4 V であるため、リセット前後では高い電圧が Black box へ入力される。図 3.10 にテ
スト信号のエネルギーとリセットからの時間の相関を示す。Ge 検出器の出力を Black box にその
まま接続すると、リセットの前後で信号が正しく処理されておらず、本来より低いエネルギーと
なっている。これは、リセット前後、すなわち高い電圧の時、Black box の入力インピーダンスが
低いために、Ge 検出器のプリアンプに大きな電流が流れてしまうためであると考えられる。よっ
て、Ge 検出器の出力に 56 Ω の抵抗を直列に挿入すると、リセット前後の長い不感時間が解消さ
れる。なお、リセット後にはベースラインシフトによる不感時間が残る。
しかし、抵抗の挿入により利得が下がり、エネルギー分解能が低下する。今回の測定において
は、できるだけ小さな抵抗を使用することでエネルギー分解能の低下を抑制したが、利得を下げ
ない他の方法が望まれる。
なお、入力インピーダンスの高い他の微分反転増幅回路へ入力した場合には、このような長い
不感時間は生じなかった (付録 B 参照)。また、出力インピーダンスの低い他の Ge 検出器を Black
box へ接続した際もこのような長い不感時間は生じなかった。インピーダンスの測定については
付録 D を参照されたい。
TPR
CYRIC 第一ターゲット室で測定した TPR と計数率の相関を図 3.11 に示す。テスト信号のピー
クカウントにはガウス分布によるフィットで求めた面積を用いた。また、Ge 検出器のリセット率
と計数率の相関を図 3.12 に示す。この測定時は計数率を γ 線源を用いて変化させたため、エネル
30
リセットからの時間[秒]
リセットからの時間[秒]
(a) 直列抵抗挿入前
図 3.10
(b) 直列抵抗挿入後 (抵抗 56 Ω を挿入)
テスト信号のエネルギーとリセットからの時間の関係
直列抵抗挿入前、リセット前後に数百 ms の不感時間が生じているが、挿入後解消さ
れている。
ギー付与率が Grand Raiden ビームラインより低く、ATR = 0.0018 となった。
図 3.11
CYRIC 第一ターゲット室におけるト
ランジスタリセット型クローバー型
Ge 検出器の計数率と TPR の相関
黒点：測定した TPR、赤線：フィッ
ト関数 TPR = a exp(bx)
図 3.12
CYRIC 第一ターゲット室における
Ge 検出器の計数率とリセット率の相
関
黒点：測定点、赤線：フィット関数
rreset = ATR rcount
ここで、トランジスタリセット型 Ge 検出器の TPR を数学的に考える。放射線の発生は確率過
程であるため、単位時間あたりに Ge 検出器から出力される信号の数は Poisson 分布で表されると
考えられる。Ge 検出器の計数率が rcount のとき、時間 t の間に信号を x 個観測する確率 P (x, t) は
次のようになる。
(rcount t)x exp(−rcount t)
(15)
x!
よって、時間 t の間に Ge 検出器からの信号を観測しない確率は P (0, t) = exp(−rcount t) となる。
P (x, t) =
31
リセットからの時間[秒]
図 3.13
CAGRA のデータ収集系を使用した際のリセット後のベースラインシフト
CAGRA のデータ収集系の場合、あるイベントに対して波形積分時間 tpile の前後に別のイベン
トが発生しなかったときに、Ge 検出器からの信号がパイルアップの影響を受けず正しく処理され
る。よって、その確率は P (0, 2tpile ) = exp(−2rcount tpile ) となる。
リセット後の不感時間についても同様に考える。リセット信号が Black box に入力されると、出
力の一定時間 treset のベースラインシフトが生じ、この間は信号を正しく処理できない。よって、
信号を正しく処理できるのは、イベントの前 treset にリセットが起こらなかった場合であるので、
リセット後のベースラインシフトによるによる影響を受けず正しく処理される確率は、リセット
率を rreset とすると P (0, treset ) = exp(−rreset treset ) となる。
TPR はパイルアップやリセット後のベースラインシフトの影響を受けない確率であるので、次
のように表される。
TPR = exp(−2rcount tpile ) exp(−rreset treset )
= exp(−rcount (2tpile + ATR treset ))
(16)
ここで、計数率とリセット率が rcount = ATR rreset の関係を持つとした。よって、トランジスタリ
セット型 Ge 検出器の TPR は式 16 のように表される。右辺第一項はパイルアップの寄与であり、
今回用いたデータ収集系の場合、tpile はデジタイザーの波形積分時間 (M window width) に対応
する。第二項はリセット後のベースラインシフトによる寄与である。
図 3.11 のように、TPR は Ge 検出器の計数率の増加に伴って低下する。TPR は式 16 のように表
されることから、この結果を指数関数を用いてフィットすると TPR = 0.93 exp(−12.0 × 10−6 r) と
なる。この測定時、デジタイザーの波形積分時間は 3.5 µs、リセット後のベースラインシフトは図
3.13 よりおよそ 3 ms、計数率とリセット率の相関は ATR = 0.0018 であるので、それぞれの値を式
16 に代入すると、TPR は TPR = exp(−12.4 × 10−6 r) となり測定結果とおおよそ一致する。これ
を、Grand Raiden ビームラインにおけるエネルギー付与率の場合に換算すると、荷電粒子のない
場合は TPR = exp(−14.5 × 10−6 r)、荷電粒子のある場合 (65 度) は TPR = exp(−16.9 × 10−6 r)
となる。
32
3.3.2
抵抗放電型 Ge 検出器
TPR
実験 B において、抵抗放電型 Ge 検出器を Grand Raiden ビームラインで使用した際の TPR
を測定した。この測定時のデータ収集系は整形アンプに ORTEC671、ADC に MCA(Amptek 社
MCA8000A) を使用しており、入力信号を同時に計測していなかったため、パルスジェネレータ
で設定した周波数 100 Hz と有感時間の積をテスト信号の入力数とした。テスト信号のピークカウ
ントを求めるのにはガウス関数を用いた。実験によって得られた TPR を図 3.14 に示す。
𝑟(
図 3.14
)
抵抗放電型 Ge 検出器の計数率と TPR の相関
黒点：測定点、赤線：フィット関数 TPR = a exp(−br)。データ収集系は本実験と異
なる。
抵抗放電型プリアンプの場合もトランジスタリセット型プリアンプの場合と同様に、TPR は式
17 のように表されると考えられる式中 tsatu はフィードバックコンデンサが飽和している時間、rsatu
はコンデンサの平均飽和率である。右辺第一項はパイルアップの寄与であり、第二項はコンデンサ
の飽和の寄与である。測定結果を指数関数を用いてフィットすると TPR = 0.94 exp(−24 × 10−6 r)
となる。
TPR = exp(−2rcount tpile ) × exp(−rsatu tsatu )
= exp(−(2tpile rcount )) (rsatu tsatu = 0 のとき)
(17)
この時のデータ収集系は整形アンプに ORTEC671、ADC に MCA(Amptek MCA8000A) を使
用した。ORTEC671 の整形と整形時間の関係 [16] を図 3.15 に示す。
実験 B における測定時、整形はガウス型を用い、整形時間は 3 µs であった。図 3.15 より、ガウス
型整形の場合にパルスは整形時間の 4 倍程度の範囲に収まっているため、tpile = 4 × 3 µs = 12 µs
としたところ、パイルアップの寄与だけで TPR の低下が説明できた。また、ピークが低エネル
ギー側にも広がっている理由として ORTEC671 の Pole-Zero 補償の調整が十分でなかったことが
挙げられる。このことから、Grand Raiden ビームラインにおけるエネルギー付与率環境で、22
kHz まではコンデンサの飽和が起きていないと考えられる。
エネルギー分解能
33
2 ms
図 3.15
ORTEC671 整形アンプの整形と整形時間の関係 [16]
整形時間が 2 µs の時、ORTEC671 から出力される波形。上からガウス型、三角型、
両極型。1 目盛 = 2 µs。
各計数率におけるエネルギー分解能とエネルギーの相関を図 3.16 に示す。また、分解能の測定
に用いた γ 線を表 3.2 に示す。図 3.17 のように両側に裾を持つピーク形状であったため、ローレ
ンツ分布によるフィットによって FWHM を算出した。
エネルギー分解能はキャリアの数と電気的なノイズに依存することから、エネルギー分解能の
√
エネルギー依存性のフィット関数には FWHM = a E + b を用いた。その結果、13 kHz の時
√
√
FWHM [keV] = (0.0166(56)) E + (2.7 ± 0.18)、22 kHz の時 FWHM [keV] = (0.011(12)) E +
(4.5 ± 0.38) となった。計数率の増加によってエネルギー分解能が悪化していることがわかる。ま
た、図 3.17 に計数率が異なるときの γ 線ピークを示す。計数率の増加に伴ってピークの幅が広が
り、分解能が悪化している。計数率による分解能の悪化は 3.4.1 章より、指数関数的であるとする
と、計数率 r [Hz] のとき FWHM [keV] = exp((4.5(6) × 10−5 )r) + (2.6 ± 0.15) となる。
表 3.2
抵抗放電型 Ge 検出器の分解能測定に用いた γ 線のエネルギー
核種
10 B
24 Mg
24 Mg
γ 線のエネルギー [keV]
718.4
1368.6
2754.0
34
(a) 13 kHz の場合
図 3.16
(b) 22 kHz の場合
抵抗放電型 Ge 検出器のエネルギー分解能
√
白点：測定点、赤線：フィット関数 FWHM = a E + b。データ収集系は本実験と異
なる。
𝑟(
図 3.17
3.4
3.4.1
計数率による 2754 keVγ 線ピーク形
状の変化
赤：13 kHz、青：22 kHz。データ収
集系は本実験と異なる。
図 3.18
)
抵抗放電型 Ge 検出器のエネルギー
分解能の計数率依存性
白 点：2754 keV γ 線 の 分 解 能
(FWHM)、赤 線：フィ ット 関 数
FWHM = exp(ar) + b。
高エネルギー領域におけるクローバー型 Ge 検出器の性能
エネルギー分解能
図 3.19 に 1 結晶での 2 つの計数率における Ge 検出器のエネルギー分解能のエネルギー依存性
を示す。測定に用いた γ 線のエネルギーは表 3.3 の通りである。また、測定で得られた γ 線エネ
ルギースペクトルを図 3.20 に示す。FWHM の算出はガウス関数によるフィットを用いた。エネル
√
ギー分解能とエネルギーの相関は、2.5 kHz のとき FWHM [keV] = (0.054(6)) E + (4.2 ± 0.35)、
√
50 kHz の時 FWHM [keV] = (0.067(63)) E + (7.7 ± 5.3) となった。
なお、高エネルギー領域におけるエネルギー分解能測定の前に、60 Co 線源を用いて 1333 keV の
γ 線に対するエネルギー分解能が最良となる波形解析パラメータを探索した結果、M = 3.5 µs、K
35
= 0.65 µs、D = D2 = 0.2 µs となった。高エネルギー領域でも波形解析パラメータの探索を行っ
たところ、0.65 ≤ K[µs] ≤ 0.75 で分解能が最良となった。統計量が少なかったことにより、0.1 µs
の幅があるが、60 Co 線源を用いたパラメータ探索の結果と誤差の範囲内で一致した。よって、高
エネルギー γ 線を検出する場合でも、1 MeV 程度の γ 線を用いて探索した波形解析パラメータは
有効である。
(a) 計数率 2.5 kHz の場合
図 3.19
(b) 計数率 50 kHz の場合
トランジスタリセット型クローバー型 Ge 検出器の 1 結晶におけるエネルギー分解能
のエネルギー依存性
√
白点：測定点、赤線：フィット関数 FWHM = a E + b。データ収集系は本実験で用
いるものである。
表 3.3
核種
137 Cs
60 Co
22 Na
60 Co
208 Tl
γ 線のエネルギー
γ 線源
γ 線のエネルギー [keV]
661.7
1173.2
1274.5
1332.5
2614.5
熱中性子捕獲
核種
36 Cl
2H
36 Cl
36 Cl
36 Cl
36 Cl
36 Cl
36 Cl
γ 線のエネルギー [keV]
1164.9
2223.2
2863.8
3061.8
5715.2
7413.9
7790.3
8578.6
また、2 結晶において add back した場合のエネルギー分解能のエネルギー依存性を図 3.21
に示す。このとき、エネルギー較正には 2 次関数を用いた。各計数率でのエネルギー分解能は、
√
2.5 kHz のとき FWHM [keV] = (0.129(5)) E + (1.6 ± 0.29)、50 kHz の時 FWHM [keV] =
√
(0.067(69)) E + (11.9 ± 5.6) となった。
図 3.22 に add back 後のエネルギー分解能の計数率依存性を示す。本実験では 7 MeV 程度の γ 線
を測定するため、36 Cl から生じる 7413 keV の γ 線の分解能を使用した。分解能は計数率の増加と
ともに悪化することがわかる。今回最も高い計数率である 50 kHz の時の統計誤差が大きく、計数率
による悪化がどのような傾向を持つか判断するに至らなかった。高い計数率での分解能をより悪い
36
▼35Cl
◆1H
●56,54Fe
▽Th系列
図 3.20
熱中性子捕獲反応を用いた実験で得られた γ 線エネルギースペクトル
広いエネルギー領域にわたって γ 線が観測されている。
(a) 計数率 2.5 kHz の場合
図 3.21
(b) 計数率 50 kHz の場合
エネルギー分解能のエネルギー依存性 (add back 後)
√
白点：測定点、赤線：フィット関数 FWHM = a E + b。データ収集系は本実験で用
いるものである。
方向で見積もるため、図 3.22 中赤線で示した指数関数によるフィット結果を使用することとする。
その結果、計数率 r [Hz] のときのエネルギー分解能は FWHM [keV] = exp(3.4(7)r) + (12.1 ± 0.26)
となり、今回最も高い計数率である 50 kHz の時、FWHM [keV] = 17.0 ± 1.7 であった。
add back 後のエネルギー分解能はエネルギー較正の良し悪しに依存し、広いエネルギー領域に
おいてよく較正されることが望ましい。図 3.23 に 1 次関数と 2 次関数を用いてエネルギー較正し
たときの真の値との残差を示す。1 次関数でエネルギー較正を行うと、Black box の非線形性 (図
3.24) から、低エネルギーの場合真の値より高く、高エネルギーの場合真の値より低く較正されや
37
図 3.22
7413 keV の γ 線に対するエネルギー分解能の計数率依存性 (add back 後)
白点：測定点、赤線：フィット関数 FWHM = exp(ar)+b、青線：フィット関数 FWHM =
ar + b。データ収集系は本実験で用いるものである。
すいことから、add back によって補完されたピークと 1 結晶で光電効果したピークの中心値が異
なってしまい、分解能が悪化する。2 次関数で較正した場合は、残差が広いエネルギー領域でおよ
そ ±1.5 keV に抑えられているため、add back による分解能の悪化を軽減することができる。
また、リサーチパルサー (ORTEC448) の信号を Black box へ入力した際の 1 次関数による較正
との残差を図 3.24 に示す。このリサーチパルサーは、0 から 10 V まで 0.002 ％の安定性で信号
を出力することが可能である。高エネルギーまでの γ 線のデータを取得した際と、利得などのモ
ジュールの設定を変えずに、ダイナミックレンジ全体をカバーするようにパルサー波高を変えて
非線形性を測定した。この時使用した入力信号は立ち上がり時間が 200 ns、崩壊時定数は 1 ms で
ある。1 次関数の較正曲線に対する残差は 2 次関数のような傾向を持ち、ダイナミックレンジのほ
ぼ中央に頂点がある。今回の測定ではダイナミックレンジが 15 MeV であったのに対し、観測さ
れた γ 線は最高でも 54 Fe の 9297 keV であったため、γ 線のエネルギー較正においても同様の非
線形性があるかは確認できなかった。
3.4.2
検出効率
高エネルギー領域におけるクローバー型 Ge 検出器の検出効率を測定した。検出効率の導出は次
のような手順で行った。
1.
36 Cl 起因の γ
線で、ピークの重なっていないものについてガウス関数によるフィットを行い、
カウント数を得る。
2. カウント数を各 γ 線のエネルギーの強度 [20] で割ったもののエネルギー依存性から、検出効
率曲線を得る。
3. 放射能が既知の γ 線源を用いて測定した絶対検出効率の大きさにスケールする。
4. CAGRA アレイに換算する。
38
(a) 1 次関数の場合
図 3.23
(b) 2 次関数の場合
CAGRA のデータ収集系を使用した際のエネルギー較正の残差
2 次関数での較正では広い範囲でよく較正できている。
パルサーのダイアル番号
図 3.24
パルサーを用いて測定した Black box の非線形性
データ収集系は分解能測定と同じ条件である。信号はデジタイザーのダイナミックレ
ンジ全体をカバーするよう入力した。
測定の結果から、CAGRA アレイの検出効率に換算したものを図 3.25 に示す。CAGRA アレ
イへの換算はクローバー型 Ge 検出器の台数、標的からエンドキャップの距離を考慮した。クロー
バー型 Ge 検出器の台数は 1 台から 16 台へ換算するため 16 倍、絶対検出効率の測定をエンドキャッ
プ中心から 7.4 cm の位置に γ 線源を設置して行ったため、CAGRA アレイの場合標的からエン
ドキャップの距離は 16 cm の予定であることから、立体角補正として 7.42 /162 倍を 1 台のクロー
バーで得た検出効率の CAGRA アレイへの換算を行った。このとき、7 MeV における検出効率は
0.86 ％となった。なお、この検出効率はデータ収集系の効率を含まない。
39
表 3.4
相対検出効率測定に用いた γ 線のエネ
ルギーと強度 [20]
γ 線のエネルギー [keV]
1164.9
2863.8
7413.9
7790.3
8578.6
図 3.25
3.4.3
強度
8.91
1.82
3.29
2.66
0.883
表 3.5
絶対検出効率測定に用いた γ 線のエネ
ルギーと分岐比 [21]
核種
γ 線のエネルギー [keV]
分岐比
152 Eu
778.9
964.1
1112.1
1408.0
1173.2
1332.5
0.1293
0.1451
0.1367
0.2087
0.9985
0.9998
60 Co
CYRIC において測定した CAGRA の検出効率
黒点：線源によって測定した絶対検出効率を CAGRA に換算した値
赤線：CYRIC において測定した検出効率曲線を CAGRA の絶対検出効率にスケール
したもの
エスケープピークの強度比
実験により取得したエネルギースペクトルは図 3.26 のようになる。この測定時、標的は U8 容
器 (5.6 cmϕ×6.8 cm) に食塩を入れたもので、Ge 検出器の中心から 1 cm の距離に設置していた
ことと、Ge 結晶の側面部を鉛ブロックで十分遮蔽していたことから、36 Cl からの γ 線は主にエン
ドキャップのある面から入射していると考えられる。
36 Cl から生じる 7413 keV の γ 線に注目すると、6902 keV にシングルエスケープ、6391 keV に
ダブルエスケープのピークが確認できる。それぞれのカウント数と光電ピークの数に対する比を
表 3.6 に示す。これより、クローバー型 Ge 検出器において、7 MeV 程度の γ 線でのエスケープ
ピーク強度比はシングルエスケープで 0.84、ダブルエスケープで 0.35 であることがわかった。
40
double escape
single escape
full peak
図 3.26
表 3.6
CYRIC において測定した高エネルギー領域の γ 線エネルギースペクトル
7413 keV の γ 線に対するクローバー型 Ge 検出器におけるエスケープピークの強度
カウント数
光電ピーク
シングルエスケープ
ダブルエスケープ
3.5
13812
11620
4833
error
329
463
542
光電ピークに対する比
error
1
0.84
0.35
0.039
0.040
デジタイザーを用いた Grand Raiden と Ge 検出器の同時計測
実験 C では、デジタイザーが配っている 100 MHz のタイムスタンプを用いて Ge 検出器と Grand
Raiden の同時計測を行った。図 3.27 のように、Grand Raiden のトリガーを 2 つに分けたものを、
一方は Ge 検出器のテスト入力へ、もう一方をデジタイザーへ入力した。この 2 つの信号の時間差
を見ると、図 3.28 のように 20 ns 以内にほぼすべての信号があることがわかった。この結果から、
デジタイザーに直接入力した Grand Raiden トリガーと Ge 検出器の時間差が 20 ns 以内の場合の
Ge 検出器のエネルギースペクトルを見ると、図 3.29 のようにテスト信号によるピークのみ選択
される。
今回の同時計測では、タイムスタンプの最小単位である 10 ns の 2 倍の時間幅が必要となった。
Grand Raiden トリガーと Ge 検出器の信号の時間差が同じであった場合でも、図 3.30 のように
ディスクリミネータのヒットと 100 MHz のクロックとの時間差により、Grand Raiden トリガー
と Ge 検出器の時間関係が 10 ns だけずれるイベントが生じる。よって、タイムスタンプを用いた
場合、同時計測時間は 20 ns が最短となった。
3.6
CAGRA のデータ収集系の効率
実験 C、CYRIC における実験では CAGRA のデータ収集系を用いた。このデータ収集系の効
率を調べるため、両実験において 1 kHz のクロックを入力した。効率の算出は次のように行った。
ϵDAQ =
クロックのカウント数
測定時間 [s] · 1 kHz
41
(18)
test
input
Grand
Raiden
Trig.
Gate
Generator
Ge
detector
Count/keV
8000
Black Box
Digitizer
6000
4000
2000
20 ns
0
GRとGeの時間差
図 3.27
テスト信号を用いた Grand Raiden
と Ge 検出器の同時計測
Grand Raiden トリガーを 2 つに分
け、Ge 検出器とデジタイザーに入力
した。
図 3.28
103
103
102
Count/keV
Count/keV
テスト信号を用いて測定した Grand
Raiden と Ge 検出器の時間差
100 MHz クロックによって同時計測
の最短時間はタイムスタンプの最小
単位の 2 倍となる。
10
102
10
1
1
0
2000
4000
6000
Energy [keV]
8000
10000
0
2000
4000
6000
Energy [keV]
8000
10000
(a) セルフトリガーで見た Ge 検出器のエネルギースペクトル (b) Grand Raiden トリガーとの時間差 20 ns の Ge 検出器
のエネルギースペクトル
図 3.29
Grand Raiden トリガーでのカット前後の Ge 検出器のエネルギースペクトル
カット後はテスト信号とわずかなアクシデンタルヒットのみとなっている。
各データセットごとにデータ収集効率を算出したところ、概ね ϵDAQ ＞ 0.99 であった。これは、
デジタイザーは 100 MHz でサンプリングし続けるため、もっともらしい。しかし、稀にデータ収
集が全く行われない不感時間が数十秒間程生じた。その後、しばらくの間 1 秒以下の短い不感時
間が不規則に生じた場合もあった (図 3.31)。明確な発生条件は不明であるが、データ収集開始直
後やデータ収集終了直前に発生する傾向が見られた。これは、今後の解決すべき課題である。
42
100MHz clock
10 ns
GR trig.
同じタイムスタンプ
Ge
Threshold
GR trig.
Ge
図 3.30
１つずれた
タイムスタンプ
Threshold
タイムスタンプを用いた Grand Raiden との同時計測
100 MHz クロックによって同時計測の最短時間はタイムスタンプの最小単位の 2 倍
となる。
データ収集開始
(a) 数十秒間程度の不感時間が生じた後、1 秒以下の短い不
感時間が不規則に生じたとき
図 3.31
(b) 不感時間の発生しやすいタイミング
CAGRA のデータ収集系の不感時間
縦軸：1 kHz クロックの 1 秒あたりのカウント数、横軸：経過時間。
43
データ収集終了
4
4.1
ピグミー双極子共鳴の角度分布測定実験の実現可能性
Ge 結晶の中性子損傷
表 3.1 より、5.2 mg/cm2 の 208 Pb 標的使用時に、ビーム前方 65 度の位置に Ge 検出器を設置し
たときの高速中性子束は 5.5×104 /sr nC である。よって、表 1.4 に示した本実験の条件でのフル
エンスは 65 度に設置した Ge 検出器で 2.1×108 /cm2 となる。また、ビーム前方 45 度における高
速中性子束は 65 度の約 3 倍であることが液体シンチレーション検出器を用いた測定において明ら
かにされていることから、45 度に設置した場合のフルエンスは 6.4×108 /cm2 となる。実験で使
用する Ge 検出器はすべて n 型 HPGe であるため、焼鈍により分解能の回復が可能なフルエンス
である 109 /cm2 以下である。よって、中性子損傷の観点からは実験が可能であるといえる。しか
し、1 日の照射でフルエンスが 108 /cm2 に達するため、ビーム照射 2 日目からピークの形状に変
化が現れることが予想される。
4.2
抵抗放電型 Ge 検出器の使用
抵抗放電型プリアンプの飽和について、取得したデータをもとにシミュレーションを行った。デ
ジタイザーによってデータ収集したとき、イベントごとに 100 MHz のタイムスタンプが配られて
いることから、Ge 検出器に付与されたエネルギーと次のイベントが生じるまでの時間を得ること
ができる。これを利用して、Grand Raiden ビームラインにおけるエネルギー付与率のときの抵抗
放電型プリアンプの出力電圧を算出できる。
Ge 検出器に与えられたエネルギーから式 6 を用いて入力電荷が得られ、式 5 から出力電圧に換
算される。これを次のイベントが生じるまでの時間だけ、設定した崩壊定数で放電させた。図 4.1
に 208 Pb 標的に 80 MeV の陽子を 0.28 nA 照射したときのデータを用いて、60 kHz でエネルギー
付与した場合のプリアンプ出力電圧を示す。このとき、抵抗値 Rf =0.5 GΩ、コンデンサ Cf =0.3
pF、時定数 τ = 150 µs とした。
本実験で使用する予定の抵抗放電型プリアンプの出力電圧の上限値、時定数は不明であるが、プ
リアンプ中のオペアンプが ± 12 V で動作することから、上限値は 10 V 程度であると考えると、
この場合は飽和が起こらない可能性が高い [22]。
4.3
γ 線エネルギースペクトルの S/N
図 1.6 に示した PDR の微分断面積の計算値とクローバー型 Ge 検出器で実際に測定した 208 Pb
標的使用時のスペクトルから、表 1.4 の条件で得られる 7 MeV 付近の γ 線エネルギースペクトル
を考える。
収量
dσ
Grand Raiden の収量 YGR は、PDR の微分散乱断面積を dΩ
、Grand Raiden の立体角を dΩGR 、
標的厚を d、質量数を A、Avogadro 数を NA 、ビーム強度を I 、素電荷を e、MWDC、DAQ の効
率をそれぞれ ϵMWDC 、ϵDAQ とすると、次のように計算される。
YGR =
d
I
dσ
· dΩGR · · NA · · ϵMWDC · ϵDAQ
dΩ
A
e
(19)
dσ
表 1.4 の条件で Grand Raiden の角度が 4.5 度のとき、 dΩ
∼ 1.4 mb/sr であり、dΩGR ∼ 2 msr、
各効率をこれまでの経験から ϵMWDC =0.85、ϵDAQ =0.85 として計算すると、Grand Raiden におけ
44
図 4.1
抵抗放電型プリアンプの出力の予想
Rf = 0.5 GΩ、Cf = 0.3 pF、計数率 60 kHz の場合。入力電荷は Ge 検出器を 65 度に
設置し 80 MeV 陽子を 208 Pb 標的へ照射した際のデータを用いた。
る 208 Pb(p,p’) の収量はおよそ 1580 event/hour となる。さらに、CAGRA との同時計測を行った
とき、収量は次のように計算される。
YCAGRA+GR = YGR · ϵCAGRA
(20)
ここで、CAGRA の絶対検出効率を ϵCAGRA とした。7 MeV の γ 線に対する CAGRA の検出効率
は 0.86 ％であり、基底状態への分岐比を 100 ％と仮定すると、その収量はおよそ 13.6 event/hour
となる。4.5 度における計測時間は 0.7 日であるため、全収量は 228 event/0.7 days となる。他の
3 角度も同様に、収量はそれぞれ 6.8 度では 280 event/1.5 days、9.1 度では 105 event/1.5 days、
11.4 度では 60 event/1.3 days となる。
ここで用いた検出効率は計数率が十分低い時の値であり、実際の実験では高計数率となるため、
さらに TPR を考慮する必要がある。TPR を考慮すると式 20 は次のようになる。
YCAGRA+GR = YGR · ϵCAGRA · TPR
(21)
テスト実験より、TPR は計数率を r[Hz] としたとき、45 度での荷電粒子のバックグラウンドが
65 度での測定と同程度であるとすると、45 度のトランジスタリセット型プリアンプで TPR =
0.93 exp(−16.9 × 10−6 r)、他の角度においては荷電粒子のバックグラウンドはないとして、135 度
で TPR = 0.93 exp(−14.5 × 10−6 r)、抵抗放電型プリアンプで TPR = 0.94 exp(−24 × 10−6 r) と
表される。ただし、トランジスタリセット型は実際の実験で使用予定のデータ収集系と Ge 検出
器を使用した際の値であるが、抵抗放電型は RCNP 所有の Ge 検出器と整形アンプ (ORTEC671、
整形時間 3 µs)、MCA(Amptek 社 MCA8000A) を使用して測定したものである。
5.2 mg/cm2 の 208 Pb 標的に 0.28 nA 照射した際、標的から 17 cm に設置した Ge 検出器の計数
率が 6 kHz であったことから、角度依存性を無視すると、表 1.4 の条件ではトランジスタリセッ
ト型 Ge 検出器で 56 kHz、抵抗放電型 Ge 検出器で 70 kHz となる。このときの TPR は 45 度の
トランジスタリセット型プリアンプで 0.36、135 度のトランジスタリセット型プリアンプで 0.42、
抵抗放電型プリアンプで 0.18 となり、収量が大きく低下する。
45
より多くの収量を得るため、TPR の低下を抑制する方法を考える。まず、45 度に設置する Ge
検出器には荷電粒子が入射し、エネルギー付与率が高くなっているため、荷電粒子の入射を防ぐ
シールドを設置することで TPR の低下を抑えたい。しかし、シールドの設置により測定したい γ
線の透過率も低下するため、適切な物質、厚さを求める。
荷電粒子はビームエネルギー周辺の陽子が最も多かったことから、80 MeV の陽子を十分に静止
できることを条件とする。表 4.1 にいくつかの物質についてのシールドの効果をまとめた。シー
ルドの設置による計数率の変化は Geant4 シミュレーションを用いて求めた。シミュレーションに
おいて生成する γ 線のエネルギーは 208 Pb 標的使用時のバックグラウンド分布に近い分布が得ら
れるようなエネルギーとし、様々な物質・厚さのシールドを設置した Ge 結晶に向かって入射させ
た。BGO コンプトンサプレッサーの先端が Ge 検出器のエンドキャップより 3.7 cm 標的に近いこ
とから、シールドの設置位置は Ge 結晶の 3.7 cm 手前とした。計数率の減衰率は、シールドを設
置しなかったときの Ge 結晶でエネルギーを落としたイベント数に対するシールドを設置したとき
の Ge 結晶でエネルギー落としたイベント数の比である。TPR の計算には前述のシールドを置か
なかった場合に予想される計数率に減衰率をかけた値を使用した。
これより、荷電粒子の入射を防ぎつつ 7 MeV の γ 線に対する透過率 [23] が高い 26 mm のアル
ミニウムを 45 度の Ge 検出器のシールドとして使用することとする。
表 4.1
荷電粒子用シールドの材質と TPR・透過率
物質
厚さ
透過率
減衰率
アルミニウム
銅
鉛
26 mm
11 mm
10 mm
0.836
0.737
0.598
0.650
0.441
0.347
TPR× 透過率
0.463
0.441
0.422
次に、荷電粒子のない 90 度、135 度の Ge 検出器に、低エネルギー γ 線をよく減衰させるシール
ドを設置することで計数率を抑制することが可能であるかを考える。図 4.2 にシールドの厚さに対
する各プリアンプでの TPR と透過率 [23] を示す。トランジスタリセット型プリアンプでは、シー
ルドによる TPR の低下抑制と 7 MeV の γ 線に対する透過率が相殺し、シールド厚依存性があま
り見られない。わずかな差ではあるが、収量の予想には TPR と透過率の積が最も大きい 3 mm の
鉛シールドを用いる。抵抗放電型プリアンプでは、シールドを設置することによる TPR 低下抑制
の効果が透過率の低下より大きく、シールドが厚くなるにつれ透過率の低下による効果が大きく
なる。この結果から、抵抗放電型プリアンプの Ge 検出器には 7 mm の鉛シールドを用いることと
する。
これらのシールドを設置した場合、各角度での収量 YCAGRA+GR は 4.5 度で 86 event/0.7 days、
6.8 度で 105 event/1.5 days、9.1 度で 39 event/1.5 days、11.4 度で 23 event/1.3 days となる。
バックグラウンド
実験 C において 208 Pb 標的を使用して Grand Raiden と同時計測した際の 6-8 MeV の γ 線エネ
ルギースペクトルを図 4.3、このときの測定条件を表 4.2 に示す。図 4.3 の右上は 6-8 MeV の拡
大であり、分布はほぼ一様である。また、この領域のカウント数は 137 であった。この全てがア
クシデンタルによるバックグラウンドであると考えて本実験の条件に換算すると、Grand Raiden
が 4.5 度の 0.7 日間の測定では 6-8 MeV の領域に 7.0×104 カウントが一様に分布するようなバッ
クグラウンドとなることが予想できる。
なお、陽子ビームは 18 MHz で供給されるため、同時計測時間は 50 ns とした。このときの測
定では、Grand Raiden のトリガーを 100 MHz サンプリングのデジタイザーに入力して同時計測
を試みたため、時間情報の最小単位は 10 ns であり、3.5 より、トリガー信号と Ge 検出器の信号
46
図 4.2
Ge 検出器の TPR・透過率のシールド依存性
黒：鉛、赤：銅、青：アルミニウム、○：トランジスタリセット型、×：抵抗放電型
表 4.2
図 4.3
208 Pb 標的使用時に Grand
Raiden と
同時計測した Ge 検出器のエネルギー
スペクトル
Ge 検出器の設置角度は 65 度、同時計
測時間は 1 µs とした。
左図取得時の測定条件と本実験との比
ビーム強度
標的厚
クローバー型
Ge 検出器
測定時間
同時計測時間
測定条件
本実験との比
0.1 nA
5.2 mg/cm2
60
0.38
1台
36 分
1 µs
16
28 (GR=4.5 度)
0.05
を同時計測すると 2 倍の 20 ns となる。また、Grand Raiden では散乱陽子の軌道の差によって 20
ns 程度の時間差がある。これらの理由から、今回の同時計測方法では Grand Raiden のトリガー
と Ge 検出器の信号の時間差からのビームのバンチ構造の確認が困難であった。
加えて、表 4.2 より、測定時間が短く、同時計測時間を 50 ns とすると高エネルギー領域のカウ
ント数が少なく、バックグラウンドの傾向をとらえることが不可能であった。図 4.4 に同時計測を
行うタイミングを変えたときの γ 線エネルギースペクトルを示す。前述のようにビームのバンチ
構造の確認が困難な上、同時計測を行うタイミングによって γ 線エネルギースペクトルに大きな
違いが生じていないことがわかる。以上のことから、同時計測時のバックグラウンドの見積もり
は同時計測時間 1 µs のときの γ 線エネルギースペクトルを基準として換算を行った。
47
(a) Grand Raiden のトリガーと Ge 検出器の時間差 (GR-Ge)
(b) -1 µs ＜ GR-Ge ＜ 0.9 µs
図 4.4
(c) 0 µs ＜ GR-Ge ＜ 0.1 µs
(d) 0.9 µs ＜ GR-Ge ＜ 1 µs
同時計測時間の違いによる γ 線エネルギースペクトルの違い
同時計測を行うタイミングによる γ 線エネルギースペクトルの違いは小さかった。
上記の時間情報のみの同時計測に加え、Grand Raiden のマススペクトルからのエネルギー情報
を用いるとさらにバックグラウンドが減少する。図 4.5 に図 4.3 を取得した際の Grand Raiden のマ
ススペクトルを示す。Grand Raiden のエネルギー分解能は 40-80 keV (FWHM) 程度 [1] であると
考えられることから、マススペクトル上 100 keV の幅でカットをかける。このときの全トリガ数が
214674 であったのに対し、スペクトルの 7 MeV±50 keV のカウント数は 717 であったので、マス
717
スペクトルにおいて 7 MeV±50 keV でカットをかけると、バックグラウンドが 214674
∼ 3.3 × 10−3
だけ減少する。よって、Grand Raiden が 4.5 度の 0.7 日間の測定では 6-8 MeV の領域に 231 カウ
ントが一様に分布するようなバックグラウンドとなることが予想できる。
γ 線エネルギースペクトルの予想
以上の見積もりから、本実験で得られうる γ 線エネルギースペクトルは図 4.6 のようになると
予想される。ピークはガウス分布を想定される収量分生成したものであり、幅はテスト実験によ
り得られた 7 MeV での分解能 15.5 keV(FWHM) を使用し、ピークの中心値は 7 MeV を仮定して
いる。バックグラウンドは前述のとおりで 6-8 MeV の領域に 1 日あたり 330 の一様乱数を生成し
た。これにより、各角度における測定で、前方から順に 8.0 σ 、7.7 σ 、3.9 σ 、2.4 σ のピークが確
認できることがわかる。なお、ピークの統計的有意度は次のように算出した。
S
peak significance = √
S+N
48
(22)
図 4.5
208 Pb
標的使用時の Grand Raiden のマススペクトル
横軸：励起エネルギー、縦軸：カウント数。データ取得時間が短く、主にバックグラウ
ンドのイベントである。
ここで、S はガウス関数と 1 次関数によるフィットで求めたピークカウント、N はフィットで得た
1 次関数をピークの中心から ± 3 σ の範囲で積分した値である。
11.4 度の測定でピークの統計的有意度が 3.0 σ 以下となっているが、ピークの確認可能な前方の
測定を先に行うことで、ゲートをかける γ 線のエネルギーを決定することができる。ピークの確
認が困難である可能性のある 11.4 度の測定においても、同じエネルギーにゲートをかけることで、
全角度での Grand Raiden におけるミッシングマススペクトルを比較することが可能である。ま
た、各角度での統計精度は 4.5 度で 10.8 ％、6.8 度で 9.8 ％、9.1 度で 16.0 ％、11.4 度で 21.0 ％で
あり、目標値に届かない。しかし、エスケープピークでもゲートをかけられるとすると、7 MeV
でのシングルエスケープピークはフルピークの 0.84 倍、ダブルエスケープピークは 0.35 倍のカウ
ント数であったことから、各統計精度は 4.5 度で 7.3 ％、6.8 度で 6.6 ％、9.1 度で 10.8 ％、11.4 度
で 14.2 ％までの回復が見込まれる。
上記の統計誤差で角度分布の測定が可能であるか考える。図 4.7 に見積もった統計誤差の時の
微分断面積の角度分布を示す。
実際の測定では、状態ごとに得られた角度分布を PDR 的か GDR 的かを決定する。そのため、
QPM 計算によって予想されているそれぞれの角度分布関数を用いて測定で得られた角度分布を
フィットし、χ2 の値からその状態が PDR 的か GDR 的か判断する。図 4.8 に互いの角度分布を互
いの角度分布関数でフィットした時の χ2 の値を示す。それぞれの関数でフィットした場合の χ2 の
値には違いが生じ、いずれの関数が適しているかの判別を行うことが可能である。
よって、見積もった統計誤差で角度分布を測定した時、状態が PDR 的であるか GDR 的である
かの決定が可能である。
49
(b) 6.8 度
(c) 9.1 度
(d) 11.4 度
本実験で予想される Grand Raiden と同時計測した CAGRA のエネルギースペクトル
同時計測時間は 50 ns とした
PDR like
GDR like
1.6
ds/dW (mb/sr)
図 4.6
(a) 4.5 度
1.2
0.8
0.4
0
2
4
6
8
10
12
14
qcm (deg.)
図 4.7
見積もった統計誤差での角度分布
赤：PDR 的な場合、緑：GDR 的な場合。
50
16
ds/dW (mb/sr)
c2=0.044
ds/dW (mb/sr)
c2=0.014
qcm (deg.)
qcm (deg.)
(a) PDR 的角度分布を PDR 的関数でフィットした場合
(b) GDR 的角度分布を GDR 的関数でフィットした場合
ds/dW (mb/sr)
c2=0.641
ds/dW (mb/sr)
c2=3.643
qcm (deg.)
qcm (deg.)
(c) PDR 的角度分布を GDR 的関数でフィットした場合
図 4.8
(d) GDR 的角度分布を PDR 的関数でフィットした場合
角度分布を PDR/GDR 的関数でフィットした場合の χ2
51
5
まとめ
高分解能磁気スペクトロメータ Grand Raiden とクローバー型 Ge 検出器アレイ CAGRA の同時
計測実験が計画されており、そのひとつに 208 Pb(p,p’γ) 反応を用いたピグミー双極子共鳴 (PDR)
の角度分布測定実験がある。しかし、Grand Raiden ビームラインの標的付近は大強度一次陽子
ビームと標的の相互作用から大量の粒子が生じる。よって、Ge 検出器を Grand Raiden ビームラ
インにおいて使用するにあたり、Ge 検出器の放射線損傷と高計数率環境による TPR の低下が懸
念される。
そのため、Grand Raiden ビームラインにおける高速中性子束を測定したところ、5.2 mg/cm2
の 208 Pb 標的使用時、65 度での測定で 5.5 ×104 /sr nC であった。また、208 Pb 標的使用時の γ 線
エネルギー分布を得た。この結果から、PDR の角度分布測定の条件で高速中性子フルエンスが 45
度に設置した Ge 検出器で 6.4×108 /cm2 となり、Ge 結晶の焼鈍によって分解能悪化の回復が可能
なフルエンスである 109 /cm2 以下であることがわかった。
また、CAGRA のデータ収集系を用いた際のスループット比 (TPR) を CYRIC 第一ターゲット
室において測定し、Ge 検出器の計数率を r としたとき、TPR = 0.93 exp(−12.4 × 10−6 r) である
ことがわかった。この測定から、Grand Raiden ビームラインにおけるネルギー付与率の場合に
は、TPR = 0.93 exp(−14.5 × 10−6 r)(荷電粒子なし)、TPR = 0.93 exp(−16.9 × 10−6 r)(荷電粒子
あり) となると考えられる。
また、35 Cl の熱中性子捕獲反応を用いて発生させた γ 線を用いて、高エネルギー領域におけ
るクローバー型 Ge 検出器の性能評価を行った。その結果、CAGRA のデータ収集系を用いた際
の 7413 keV の γ 線に対する add back 後のエネルギー分解能が計数率に対して FWHM[keV] =
exp((3.4(7) × 10−5 )r) + (12.1 ± 0.26) と表され、50 kHz の時 FWHM[keV] = 17.0 ± 1.7 であるこ
とがわかった。同エネルギーの γ 線について、光電ピークに対してシングルエスケープピークが
0.84 の強度で発生することを得た。
テスト実験の結果から、本実験において CAGRA と Grand Raiden の同時計測を行った場合の
γ 線エネルギースペクトルを予想したところ、Grand Raiden の角度前方から順に、統計的有意度
8.0 σ 、7.7 σ 、3.9 σ 、2.4 σ のピークが確認できるであろうという結果が得られた。11.4 度におけ
る測定では断面積が小さいため、3.0 σ 以下となり、ピークを確認することが困難となる可能性が
ある。しかし、ピークの確認可能な前方の測定を先に行うことで、ゲートをかける γ 線のエネル
ギーを決定し、11.4 度の測定においても、同じエネルギーにゲートをかけることで、全角度での
Grand Raiden における散乱陽子のスペクトルを比較することが可能であると考えられる。また、
各角度での Grand Raiden のミッシングマススペクトルにおける統計精度は 4.5 度で 10.8 ％、6.8
度で 9.8 ％、9.1 度で 16.0 ％、11.4 度で 21.0 ％であり、目標値に届かない。しかし、エスケープ
ピークでもゲートをかけると、7 MeV でのシングルエスケープはフルピークの 0.84 倍、ダブルエ
スケープは 0.35 倍のカウント数であったことから、4.5 度で 7.3 ％、6.8 度で 6.6 ％、9.1 度で 10.8
％、11.4 度で 14.2 ％に向上すると考えられる。この統計誤差で角度分布を測定し、PDR/GDR 的
な関数でフィットした際の χ2 を比べることで、その状態が PDR 的であるか、GDR 的であるかの
判別を行うことが可能であると考えられる。
5.1
今後の展望
今回の見積もりはテスト実験の結果をもとに行ったが、トランジスタリセット型 Ge 検出器に関
しては本実験に近い条件でテスト実験を行うことができたのに対し、抵抗放電型 Ge 検出器を用い
たテスト実験に関しては本実験の条件と異なる点が多かった。特に、抵抗放電型 Ge 検出器 TPR
はプリアンプの抵抗値・コンデンサの容量、データ収集系の波形積分時間に大きく依存するため、
本実験で使用する Ge 検出器とデータ収集系を使用した際の TPR の測定が望まれる。
52
また、本実験で得られうるエネルギースペクトルの予想には中性子損傷による分解能の悪化を
考慮していない。高速中性子束の測定から、ビーム照射開始から 2 日後には分解能の悪化がみら
れる可能性があるため、それに伴って、今回見積もった S/N よりも悪化する可能性が懸念される。
実験条件を変えずに、よりよい S/N で γ 線を観測するためには、TPR の向上またはアクシデ
ンタルによるバックグラウンドの低減が必要となる。TPR 低下の主な原因は、高計数率であるこ
とによって生じるパイルアップであった。パイルアップによる TPR 低下は、デジタイザーの波形
積分時間を短縮することで改善することが可能であると考えられる。しかし、短すぎる波形積分
時間はエネルギー分解能の悪化を招くため、適切な波形解析パラメータを探索する必要がある。
TPR 低下抑制のため、今回の見積もりでは荷電粒子や低エネルギー γ 線を遮蔽するシールドの
使用を提案し、シミュレーションを用いて最適な物質・厚さを決定した。しかし、シールドによ
る計数率低下の割合は Ge 検出器に入射する γ 線のエネルギー分布に大きく依存する。見積もり
では、Ge 検出器で得られた γ 線の連続スペクトルを再現するような γ 線のエネルギーを探索して
Ge 検出器に入射したが、シミュレーションだけでなく、実際の実験条件で発生する γ 線を用いて
計数率低下の割合を測定し、本実験で使用するシールドを決定することが望ましい。
また、アクシデンタルによるバックグラウンドの量は同時計測時間に依存する。実験 C では
Grand Raiden のトリガーをデジタイザーに入力し、そのタイムスタンプから Grand Raiden との
同時計測を試みたが、時間分解能が十分でなく、ビームのバンチ構造の確認が困難であった。よ
りよい時間分解能を得るため、本実験では CFD モードを使用する必要があると考えられる。
53
A
換算遷移確率 B(E1)
E1 遷移は原子核と電磁場の相互作用によって生じる。原子核に作用する電磁場の演算子の算出
には、原子核の状態において角運動量が良い量子数であることから電磁場の多重極展開を用いる。
原子核の γ 崩壊によって放出される γ 線は大きくても 10 MeV 程度であるので、その波長 λ は、
γ 線のエネルギーを Eγ 、光速を c とすると、次のように計算できる。
λ=
2πh̄c
Eγ
(23)
よって、Eγ = 10 MeV のとき、λ ∼ 120 fm であり、原子核の大きさに対して十分長いため、長波
長近似を用いる。すると、電気多重極遷移の演算子 M は次のように表される。
M(Eλ) =
∫
ρ(r)rλ Yλµ (r̂)dr
(24)
ここで、ρ(r) は原子核の電荷密度、Yλµ は球面調和関数、λ は多重極度、µ は磁気量子数である。
これを用いて、1− の励起状態から 0+ の基底状態へ E1 遷移するとき、換算遷移確率は次のように
表される。
B(E1) =
1
| ⟨0 ∥ rY1 ∥ 1⟩ |2
3
(25)
これは、実験的に測定できる γ 遷移確率 Γ (= 寿命 τ の逆数)、γ 線のエネルギー Eγ から次のよう
に算出できる。
16π 3 dB(E1)
1
=Γ=
Eγ
τ
9h̄c
dEγ
(26)
PDR の B(E1) は状態方程式のパラメータ L と 1 対 1 の関係を持つことが理論的に予想されて
いるため、PDR の B(E1) の測定は中性子物質の状態方程式を決定するうえで重要である。
54
B
東北大学版 pick off board
リセットからの時間[秒]
リセットからの時間[秒]
クローバー型 Ge 検出器の出力を東北大学版 pick off board (PB)[8] へ入力した際の振る舞いを
調べた。東北大学の所有するトランジスタリセット型プリアンプのクローバー型 Ge 検出器は出力
インピーダンスが比較的高い。よって、入力インピーダンスが 100 Ω である Black box へプリア
ンプ出力信号を直接入力した際、長い不感時間が生じた (3.3.1 章参照)。PB の場合、入力が直接
オペアンプに接続されていることから、入力インピーダンスが非常に高い。図 B.1 にテスト信号
のエネルギーとリセットからの時間の相関を示す。PB の入力インピーダンスはクローバー型 Ge
検出器に比べて十分高いため Black box 使用時と異なり、抵抗の挿入は不要であった。
Energy [keV]
(a) 直列抵抗挿入前
図 B.1
Energy [keV]
(b) 直列抵抗挿入後 (抵抗 56 Ω を挿入)
テスト信号のエネルギーとリセットからの時間の関係
直列抵抗を挿入しなくとも、Black box 使用時のような不感時間が生じていない。
pre M sum
また、実験 C において PB のリセット後のベースラインシフトを測定した。このとき、クロー
バー型 Ge 検出器のリセット時間は 4 µs に設定した。
Ge – reset [10 ns]
図 B.2
リセット後のベースラインシフト
55
C
CAGRA の絶対検出効率
CYRIC におけるテスト実験でクローバー型 Ge 検出器の高エネルギーまでの検出効率を測定し、
CAGRA の検出効率を導出した。CAGRA の絶対検出効率はシミュレーションでも調べられてい
る [24]。図 C.1 に CAGRA の検出効率の測定結果とシミュレーション結果を示す。シミュレーショ
ンは標的から Ge 結晶の距離を 16 cm とし、結晶サイズは東北大学所有のクローバー型 Ge 検出器
のジオメトリに則り、1 結晶を 41 mm×41 mm×70 mm とした。実際にはエンドキャップから標的
の距離は 16 cm で、結晶はエンドキャップから 2 cm 程度離れている。測定した検出効率とシミュ
レーション結果を比較するため、シミュレーション結果を立体角でスケールし、60 Co 線源からの
1333 keV の γ 線を用いて測定した 1 台のクローバー型 Ge 検出器の絶対検出効率と、測定と同条
件で行ったシミュレーション結果を比較して得られたシミュレーションファクターを考慮した。
測定結果とシミュレーション結果を比較すると、曲線の形が異なるが、γ 線のエネルギーが 1
MeV 以上の場合には大きな違いは生じていないことがわかった。
図 C.1
CAGRA の絶対検出効率
黒点：60 Co、152 Eu 線源を用いて測定した絶対検出効率、赤線：36 Cl からの γ 線を用い
て測定した検出効率曲線、青点：シミュレーションを用いて求めた絶対検出効率。い
ずれも add back 後の値である。
56
D
Ge 検出器のインピーダンス
東北大学が所有するトランジスタリセット型プリアンプのクローバー型 Ge 検出器 (EURYSIS
製) のインピーダンスと同軸型 Ge 検出器 (ORTEC 社製) のインピーダンスを測定した。図 D.1 の
ようにプリアンプ回路を簡略化してインピーダンスを考える。このとき、出力電圧 Vout は次のよ
うに表される。
Rload
Vout =
· Vin
(27)
Rload + Zout
1 、R 2
2 つの終端抵抗 Rload
load で比べた時、同じ入力電圧 Vin に対する出力電圧の比は次のように
なる。
1
Vout
2
Vout
rV
ここで、rV =
1
Vout
2 、rload
Vout
=
1
Rload
2
Rload
=
1
2
Rload
Rload
+ Zout
2
1
Rload Rload
+ Zout
= rload ·
(28)
2
Rload
+ Zout
1
Rload
+ Zout
とした。式 29 より、出力インピーダンス Zout は次のように表
される。
Zout =
Zout =
2
1
rload Rload
− rV Rload
rV − rload
1
Rload (1 − rV )
rV − rload
(29)
Zout
Vin
Vout
Rload
図 D.1
Ge 検出器のプリアンプのインピーダンス
オシロスコープのインピーダンスは 50 Ω と 1 MΩ があるので、この 2 つのインピーダンスで
Ge 検出器の出力電圧を測定し、比較することで出力インピーダンスを求めた。各社の出力電圧と
その比を表 D.1 に示す。
R1 = 50 Ω、R2 = 1 MΩ としたとき、rload = 50 × 10−6 である。これより、rV ≫ rload である
R1 (1−r )
ので、出力インピーダンスは Zout ∼ loadrV V のように計算できる。よって、クローバー型の出
力インピーダンスは Zout = 225 Ω、同軸型の出力インピーダンスは Zout = 101 Ω であると考えら
57
表 D.1
オシロスコープのターミネートによる出力電圧の違い
クローバー型は冷却されていなかったため、電源を入れた際のベースラインの違いを
記録した。
オシロスコープターミネート
クローバー型 (EURYSIS)
同軸型 (ORTEC)
50 Ω
1 MΩ
rV
-1.82 V
-10 V
0.182
2.14 V
6.46 V
0.3313
れる。
58
E
高速中性子誘起パルスの形状
Ge 検出器の高速中性子誘起パルスの形状は、Ge 結晶に入射する中性子のエネルギーに依存する
[18]。図 E.1 に異なる陽子ビームエネルギー使用時の 72 Ge(n,n’)72 Ge*反応によるピークを示す。
また、図 E.1 のスペクトル取得時の条件を表 E.1 に示す。
(a) Ep =65 MeV
図 E.1
(b) Ep =80 MeV
(c) Ep =392 MeV
異なるビームエネルギー使用時に Ge 検出器で見られる高速中性子誘起パルス
(a)、(b) は 208 Pb 標的使用時のもので、(c) はセルロース標的使用時のものであるた
め、(c) のみ 10 B からの 710 keV の γ 線がみられる。
表 E.1
(a)Ep =65 MeV
(b)Ep =80 MeV
(c)Ep =392 MeV
Ge 検出器
同軸型
(∼190 cm3 )
クローバー型
(∼110 cm3 )
同軸型
(∼190 cm3 )
図 E.1 のスペクトル取得時の条件
標的からの距離
ビーム強度
50 cm
5 nA
測定時間
標的
5分
208 Pb
17 cm
0.1 nA
30 分
10 cm
0.5 nA
137 分
(5.2 mg/cm2 )
208 Pb
(5.2 mg/cm2 )
セルロース
(30 mg/cm2 )
Ep =65, 80 MeV ではあまり違いが見られないが、Ep =392 MeV の場合には高エネルギー側の
テールが見られない。また、Ep =65, 80 MeV の場合には 720 keV 付近に図 3.1 の 2 MeV の中性
子を照射した場合に見られるようなエッジが見られる。
高速中性子による Ge 原子核の反跳エネルギー ER は入射中性子のエネルギーを E 、散乱中性子
のエネルギーを E ′ 、励起エネルギーを Ex とすると、ER = E − E ′ − Ex と表される。また、散
乱中性子エネルギー E ′ は次のように表される [25]。
A
A2 + 1
E+
Q + 2 cos θ
E′ =
2
(A + 1)
A+1
√
[
AE
AE
Q+
3
(A + 1)
A+1
]
(30)
Q = −Ex であるので、ER は、次のようになる。
ER =
Q
2A
E + − 2 cos θ
2
(A + 1)
A
√
[
AE
AE
Q+
3
(A + 1)
A+1
]
(31)
ここで、72 Ge(n,n′ )72 Ge*の場合、A = 72 ≫ 1 であるので、ER は次のように近似できる。
(
)
√
2
Q
ER ∼
E + − cos θ E [Q + E]
A
2
59
(32)
72 Ge の第一励起エネルギーより Q
=693 keV である。80 MeV 陽子ビーム使用時、72 Ge の反跳エ
ネルギーは図 E.2 のようになる。
図 E.2
72 Ge
の反跳エネルギーの入射中性子エネルギー、散乱中性子角度依存性
図 E.3 より、θ = 180◦ のとき、反跳エネルギーは最大となる。最大反跳エネルギーの入射中性
子エネルギー依存性を図 E.3(a) に示す。また、図 E.3(b) のように、ER = 0 の時は 693 keV のカ
ウントとなり、ER ＞ 0 の時は、反跳エネルギーのぶんだけエネルギーの高くなる。高エネルギー
側に広がったピークの右端は ER = ER max の場合である。
q=180°
(a) θ = 180◦ の反跳エネルギー
図 E.3
72 Ge
ER=0
ERmax
(b) 693 keV ピーク形状と反跳エネルギーの関係の模
式図
の反跳エネルギーと 693 keV ピーク形状
よって、図 E.1(a),(b)Ep =65, 80 MeV の場合に見られたエッジは反跳エネルギーが最大である
イベントによるものと考えられる。また、図 E.1(c)Ep =392 MeV の場合に高エネルギー側のテー
ルが見られなかったことは、θ ∼ 0 のイベントが多く生じていることと解釈できる。この結果か
ら、高いエネルギーの中性子に対する微分断面積は強い角度依存性を持つと考えられ、θ＞ 0 の場
合には 72 Ge(n,n′ )72 Ge*反応のような核反応を起こしていない可能性がある。この場合、Ge 原子
核がなくなってしまうため、アニーリングによる修復は困難であると考えられる。
60
謝辞
本論文は、多くの方々の力添えを得ることで完成に至ることができました。心より感謝申し上
げます。
田村裕和教授には、研究を進めるうえで多くのアドバイスをいただきました。また、お忙しい
ところ、ゼミやミーティングを通して様々なことを教えていただきました。感謝申し上げます。小
池武志准教授には、検出器の使い方や解析など、研究に関わるあらゆることについてご指導ご鞭
撻いただきました。また、本研究に携わる機会を与えていただきました。小池准教授がいなけれ
ばこの論文は完成しませんでした。ありがとうございます。民井淳准教授には、実験の解析を進め
ていく中で多くの助言をいただきました。また、本研究の物理的背景についてご指導いただきま
した。岩本ちひろ博士には、実験・解析を行ううえで大変お世話になりました。新天地でのご活
躍をお祈り申し上げます。青井考教授、井手口栄治准教授、野地俊平助教には解析や発表に関す
る助言をいただきました。ありがとうございました。鵜養美冬准教授には、実験中や論文執筆中
に差し入れをいただきました。美味しかったです。三輪浩司助教には、ゼミを通して検出器につ
いて教えていただきました。また、ミーティングにおいて助言をいただきました。山本剛史博士
には、D 論執筆中にも関わらず、実験の遂行にお力添えいただきました。ご迷惑をおかけいたし
ました。中村哲教授、藤井優助教、金田雅司助教、永尾翔助教には研究室ミーティングにおいて
助言をいただきました。赤澤雄也氏、佐々木侑輝氏には実験の解析についてや修論発表に向けて
のアドバイスをいただきました。山本康嵩氏には、検出器や実験、解析に関する多くのことを教
えていただきました。大変なご迷惑もおかけしましたが、最後まで面倒を見ていただき、ありが
とうございました。須藤貞美氏とは、CYRIC における実験を一緒に行いました。須藤氏のおかげ
で長期にわたるテスト実験を楽しく無事行うことができました。高橋佑太氏とは、一緒にスパー
クチェンバーを作りました。また、研究室の雰囲気を和やかにしていただきました。藤田真奈美
氏には、色々な相談に乗っていただくなど、研究室生活の中で大変お世話になりました。
最後に、原子核物理研究室の皆様、研究を進めていく上でお世話になった方々に心から感謝申
し上げます。
61
参考文献
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