インターネット - 日本文理大学

インターネット
１．世界がつながるしくみ（教科書 P.146～153 参照）
○LAN（Local Area Network）
同じ建物や敷地内に限定された通信ネットワークで，公共の道路などをまたがっ
て通信回線を張り巡らすことはできない。
LAN に対して，広い地域を通信回線で結んだ通信ネットワークを【
】
という。
１-１．インターネット（
（Internet）
Internet）
インターネットとは，世界中のコンピュータネットワーク同士を専用線で接続したネ
ットワークのこと。
冷戦時代の 1969 年にアメリカ国防総省の高等研究計画局（ARPA：アーパ）が，
核 攻 撃 に 対 応 す る た め に， 軍 事 施 設 や 大 学 の コ ン ピ ュ ー タ 同 士 を 接 続 し た
ARPAnet（アーパネット）が始まりである。大学や研究所のサーバ（主として UNIX ワー
クステーション）が相互に接続しながら育ってきたネットワークで，特定の会社や個人
が運営，管理を一元的に行なっているのではなく，たくさんのネットワークがそれぞれ
の資源を共有しあって構築されている。
インターネットは誰でも必要な情報を得たり，伝えることができる力を持っている。
その力の持つ意味を正しく理解し，正しく使えば，世界中の人々がお互いをよりよく
理解し合える社会を築くことも可能である。しかし，日本でもインターネットを使った犯
罪や不正利用の問題が深刻になっているが，一つだけ確かなことは，世界はもうイ
ンターネットが無かった時代には後戻りできないことである。
○サーバ
実際にサービス（処理）を行うコンピュータ。要求する側を【
ファイルサーバ：ファイルの管理，共有
メールサーバ ：メールの送受信
】という。
○プロバイダ
本来は専用の回線がないとアクセスできないインターネットに，一般の電話回線
からアクセスできるようになったことで普及した（現在は FTTH，CATV などが主流）。
これを可能にしたのが【
】（インターネットサービスプロバイダ）である。
ISDN：Integrated Services Digital Network
ADSL：Asymmetric Digital Subscriber Line
CATV：Cable TV
FTTH：Fiber To The Home
○接続に必要な機器
TA（Terminal Adapter），DSU（Digital Signal Unit）
ISDN を利用するときに必要な終端装置。DSU は TA に内蔵されていることが
多い。
NIC（Network Interface Card）
LAN に接続するための拡張カード。【
】に接続するためのカードで
ある場合が多い。
ONU（Optical Network Unit）
光ファイバ通信を利用するときに必要な終端装置。
航空宇宙情報基礎／航空情報基礎 2
1
電話回線
モデム
ISDN
TA+DSU
LAN
NIC
CATV
CATV モデム
ADSL
ADSL モデム
FTTH
ONU
○回線速度
種類
電話回線
ISDN
ADSL
FTTH
CATV
Ethernet
無線 LAN
WiMAX
携帯電話
回線速度
56kbps
128kbps
下り：1.5～50Mbps
100Mbps
下り：1Mbps～160Mbps
10Mbps～1Gbps
54Mbps～600Mbps
下り：40Mbps
下り：7.2Mbps
○【
】
ネットワークにおいて，サービスの品質が保証されない通信形態のこと。ネットワー
ク網全体としては最善を尽くすが，その保証はなく最悪の場合はまったくサービスが
受けられないこともある。
○無線 LAN
IEEE802.11
IEEE（Institute of Electronic and Electronics Engineers）に標準仕様として
勧告された無線 LAN 仕様。伝送方式や速度によって a/g/b/n などの規格が
ある。（IEEE802.11n など）
１-２．WWW（
（World Wide Web）
Web）
インターネットを利用した情報検索システムで，欧州合同原子核研究所（CERN：
セルン）が開発した。WWW，Web（ウェブ，ウェッブ）と呼ばれることが多い。次の 3 つ
の技術を使って，より手軽に情報を閲覧・公開する仕組み。
【
【
【
】 … 情報(リソース)の位置を特定するための記述子
】 … ハイパーテキスト(ファイル)を転送するためのプロトコル
】 … ハイパーテキスト記述言語
○Web コンテンツ
インターネット上の Web サーバに掲載されているテキストやグラフィックなどのデー
タあるいは表示されるページのこと。
○日本最初のホームページ
1992 年 9 月 30 日つくば市にある文部省高エネルギー加速器研究機構の森田
洋平氏によって発信された。
（参考） http://www.ibarakiken.gr.jp/www/first/kek.html
航空宇宙情報基礎／航空情報基礎 2
2
１-３．IP アドレス
インターネットに接続するサイトに付けられたユニークな名前でコンピュータの住所
にあたる。インターネットに接続しているコンピュータひとつひとつに，4 つに区切られ
た数字の IP アドレスが付けられる。ただし，プロバイダや公衆無線
LAN などに接続す
アドレス
る場合は【
】（
（Dynamic Host Configuration Protocol）
Protocol）サーバによって，
動的に番号が割り当てられる。
NBU 固有
160
0～255
.
199
0～255
学内のコンピュータに割り当てられる
.
100
0～255
.
200
0～255
IP アドレスは単なる数字の集まりなので，IP アドレスだけを見ても分かりにくい。そこ
で，人間が覚えやすいように分かりやすく表したのがドメイン名で，「nbu.ac.jp」などが
その例である。IP アドレスとドメイン名を変換するシステムを【
】（
（ Domain
Name System）
System）という。
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１-４．ドメイン名（
（domain name）
name）
ドメイン名は，国別コード，組織種別コード，組織名で構成され，組織内の階層は
サブドメインと呼ばれる。たとえば「abc.nbu.ac.jp」というドメイン名は，【
】
が国別コード，【
】が組織種別コード，【
】が組織名，「abc」
がサブドメインとなる。ドメイン名は JPNIC（
JPNIC（Japan Network Information Center）
Center）に申
請をすることによって取得できる。
（参考） http://www.nic.ad.jp/ja/dom/types.html
USA 以外
nbu . ac . jp
ac：教育機関
co：営利団体
ne：ネットワーク組織
go：政府機関
jp：日本
kr：韓国
fr：フランス
uk：イギリス
航空宇宙情報基礎／航空情報基礎 2
3
２．データのやりとり
USA
blackhouse . gov
２-１．パケット（
（packet）
packet）
ネットワークを流れるデータの単位のこと。インターネット上では，データをパケット
に分割して送っている。先頭にヘッダ（データの内容を表わすためのデータ。宛先ア
ドレスや送信元アドレス，データの内容を表わすフラグなど），データ本体，エラー検
出コードなどが含まれている。
edu：教育機関
com：営利団体
net：ネットワーク組織
gov：政府機関
パケット
ヘッダ
１-５．【
】（
（Uniform Resource Locator）
Locator）
インターネット上の Web ページにはそれぞれ，URL と呼ばれる固有の住所が割り
振られている。この URL が存在することで，世界中の Web ページを見ることができ
る。
.
abc.co.jp
データのやりとりに
必要な 情報
index.html
フフフフファァァ
ァァァァァイイイ
イイイイイ ルルル
ルルルルル名名名
名名名名名
フフフ
ftp
~kikuchi
kikuchi /
パパパパパ ススス
ススススス名名名
名名名名名
パパパ
://
nbu.ac.jp /
ドドドドドメメメ
メメメメメイイイ
イイイイイ ンンン
ンンンンン名名名
名名名名名
ドドド
ftp
:// www .
ホホホホホ ススス
ススススストトト
トトトトト名名名
名名名名名
ホホホ
プププププ ロロロ
ロロロロロトトト
トトトトト コココ
コココココルルル
ルルルルル名名名
名名名名名
プププ
http
データ
/
・スキーム名（プロトコル名）
「http」はスキーム名と呼ばれ，URL が示すリソースの種類を表わす。
・Web サーバ名（ホスト名）
「//www.nbu.ac.jp/」はサーバ名で，そのリソースを提供するインターネット上の
WWW サーバを表す。スキーム名とこのサーバ名の区切りにはコロン「：」を指定す
る。
・パス名，ファイル名
「~kikuchi/index.html」は，Web サーバ内での HTML 文書を示すパス名。ブラウザ
はこのファイルを読み込んで表示する。指定されていない場合はデフォルト名。
２-２．プロトコル（
（protocol）
protocol）
コンピュータ間でデータをやりとりする時の決まり（通信手順）。インターネットでは
【
】（
（Transmission Control Protocol / Internet Protocol）
Protocol）というプロトコ
ルが基準になっており，そのうえで「http」や「ftp」などの用途別のプロトコルにしたが
って情報の送受信が行われている。
データはこの決まりで
やりとりしましょう
【
】（
（Hyper Text Transfer Protocol）
Protocol）
Web ページでのクライアント～サーバ間の通信プロトコル。HTML で記述されたファ
イルをこのプロトコルで読み出す。
航空宇宙情報基礎／航空情報基礎 2
4
TCP
○データが確実に届く
×データ受け取りのたびに応答するので効率がよくない
UDP（
UDP（User Datagram Protocol）
Protocol）
ベストエフォート型の通信を行う。データ受け取りの応答がない。動画配信などで
使われる。
○情報量が少なくなり効率がよい
×確認できないので信頼性が低い
IP（
IP（Internet Protocol）
Protocol）
インターネットで通信相手を特定するための「IP アドレス」に基づいて、パケットを宛
先ネットワークやホストまで届ける（ルーティング）ためのプロトコル。
6
5
4
プレゼンテーション層
Presentation Layer
セッション層
Session Layer
トランスポート層
Transport Layer
3
ネットワーク層
Network Layer
2
データリンク層
Data-Link Layer
1
物理層
Physical Layer
OS や機種に依存しないデータ
形式に変換する。
プロセス間通信などのセッション
を管理する（ポート番号など）。
通信の信頼性を制御する。
（TCP/UDP）
異なるネットワーク間のデータ伝
送，ルーティング，宛先などの決
定を行う。（IP，ルータ）
機器に対応したデータの伝送制
御。（Ethernet，MAC アドレス，ブ
リッジとスイッチ）
電気信号。（リピータとハブ）
データ
データ
＋制御データ
＝セグメント
＋制御データ
＝パケット
＋制御データ
＝フレーム
ビット
FTP（
FTP（File Transfer Protocol）
Protocol）
インターネット上でファイルをやりとりするときに使用されるプロトコル。インターネット
の標準的なファイル転送の方法として利用されている。
【
】（
（Post Office Protocol Ver.3）
Ver.3）
メールサーバから電子メールを受信するためのプロトコル。
【
】（
（Simple Mail Transfer Protocol）
Protocol）
電子メールを送信するためのプロトコル。電子メールソフトがメールサーバにメール
を送るときや，メールサーバ間のメールのやり取りに使われる。
○OSI 参照モデル（Open Systems Interconnection）
ISO（International Organization For Standardization：国際標準化機構）が発表し
たネットワーク・システムの規格モデル。ネットワーク・システムを 7 つの層（Layer）に
分け，各層の役割と機能を定める。
Layer
OSI 参照モデル
機能
データ
アプリケーション層
ネットワーク間（クライアント・サー
7
データ
Application Layer
バ）の通信。
航空宇宙情報基礎／航空情報基礎 2
5
２-３．ルータ（
（router）
router）
ネットワークの中継装置。ネットワーク上でのデータ転送の効率的な経路を選択
する。インターネットでは【
】による経路制御も行なう。
○ハイパーテキスト
テッド・ネルソンによって提言された新しい情報記述法。テキストを超えた（Hyper）
という意味で，関連した情報があるテキスト同士を【
】して次々とたどっ
ていける。HTML などはこれを実現している。
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３．コンテンツの表示
HTML（
（Hyper Text Markup Language）
Language）
Web ページ（ホームページ）を記述するための言語。単語，文章，画像に
【
】を持たせ，クリックすることで関連項目を表示できるのが最大の特徴。
画像や音声，動画などをページ内に埋め込むことも可能である。HTML 自体は＜＞
内に指定されたタグと呼ばれる予約語によって，他の文書へのリンクや画像ファイル
のある場所などが記述されたテキストファイル。動きのあるページを作成するために
Java などと組み合わせることが多い。
この HTML ファイルを読み込んで，表示するためのソフトが【
】で，
Internet Explorer ，Firefox，Opera，Chrome などがある。
音楽や
音楽や映像の
映像の配信
【
】
サーバからパソコンに音声や映像のすべてのデータが届いてから再生する。
大容量の場合，待ち時間がある。
【
】
データが届くたびに再生するので，ダウンロードのように待たなくてもよいが，
通信状態によって音質や画質に影響がでる。
IP 電話
インターネットを利用して音声通話を行なうシステム。
VoIP（Voice over IP）：ネットワーク上で音声通話を実現する技術
航空宇宙情報基礎／航空情報基礎 2
6
１-２．基数変換
情報科学基礎
▽▽▽▽ 2 進数，
進数，16 進数から
進数から 10 進数への
進数への変換
への変換
(1) (1101)2 １．数の表現と基数変換（教科書 P.66 参照）
１-１．基数
(2) (10010)2 ○10 進数（dec
decimal
number）
dec
3256 = 3000 + 200 + 50 + 6 = 3 × 1000 + 2 × 100 + 5 × 10 + 6
3
2
1
= 3 × 10 + 2 × 10 + 5 × 10 + 6 × 10
(3) (3B)16 0
基数：10
記号：0123456789 の 10 種類を使って数を表す
(4) (1DF)16 ○2 進数（bin
binary
number）
bin
3
2
1
(1011)2 = 1× 2 + 0 × 2 + 1× 2 + 1× 2
▽▽▽▽ 10 進数から
進数から 2 進数への
進数への変換
への変換
0
=
(1) 13
基数：2
記号：01 の 2 種類を使って数を表す
○16 進数（hex
hexadecimal
number）
hex
2
1
(A5C)16 = A × 16 + 5 × 16 + C × 16
0
=
基数：16
記号：0123456789ABCDEF の 16 種類を使って数を表す
A は 10 進数で(
)
B は 10 進数で(
C は 10 進数で(
)
D は 10 進数で(
E は 10 進数で(
)
F は 10 進数で(
(2) 20
)
)
)
☞ 8 進数の基数は（
），記号は（
）の（
）種類
☞ 5 進数の基数は（
），記号は（
）の（
）種類
航空宇宙情報基礎／航空情報基礎 2
7
▽▽▽▽ 10 進数から
進数から 16 進数への
進数への変換
への変換
(1) 100
▽▽▽▽ 就職試験などにでる
就職試験などにでる問題
などにでる問題
１．正の整数 n を 5 進数で表すと 1 の位が 2 の 2 桁の数になる。また，
3 進数で表すと 1 の位が 0 となる。n は 10 進数でいくらか。
(2) 200
log10 2 ≒ 0.3
２． 10 進数の 8 桁の最大値は，　進数で何桁になるか。
2
ヒント： 108 − 1 = 2n − 1 両辺の常用対数をとる
▽▽▽▽ 2 進数⇔
進数⇔16 進数の
進数の変換
(1) (10000101)2
(2) (11001011010)2
(3) (CF)16
○Excel の関数
To
From
10 進数(dec)
10 進数(dec)
(4) (1E8)16
2 進数(bin)
BIN2DEC
16 進数(hex)
HEX2DEC
2 進数(bin)
16 進数(hex)
DEC2BIN
DEC2HEX
BIN2HEX
HEX2BIN
航空宇宙情報基礎／航空情報基礎 2
8
２．情報量の単位（教科書 P.76 参照）
☞ 3 ビットでは（0～
）の（
）種類の値を表すことができる。
２-１．デジタル情報
デジタル情報
☞ 6 ビットでは（0～
）の（
）種類の値を表すことができる。
☞ 18 種類の値を表すには（
アナログ：時間や気温など連続した量
デジタル：一定区間を代表値で表す＝数値化
数値化 ⇒ 最小単位をもつ
最小単位
○Byte
Byte：
Byte：バイト
）ビット必要である。
1 バイト＝8 ビット
2 進数の 8 桁＝28＝256 種類の値（0～
）を表すことができる
○文字の
文字の定義
半角 1 文字を 1 バイト，全角文字は 1 文字を 2 バイトで定義。
☞ 半角 10 文字は（
）バイト＝（
）ビット
☞ 全角 10 文字は（
）バイト＝（
）ビット
☞ 半角 A～Z の 26 の文字を表すには少なくとも（
）ビット必要である
２-２．情報量の
情報量の接頭語（
接頭語（接頭辞）
接頭辞）
○bit
bit：
bit：ビット
情報量の最小単位で 2 進数の 1 桁（Bi
Binary
Digit
t）を表す
Bi
キロ（K）
Kilo
210
1K=210=1024≒103
国際単位の一般の接頭語は小文字ｋ
メガ（M）
Mega
220
1M=210K=1048576≒106
ギガ（G）
Giga
230
1G=210M=1073741824≒109
テラ（T）
Tera
240
1T=210G=1099511627776≒1012
☞ 1KB＝（
☞ 10GB＝（
）B＝（
）MB＝（
）ビット
）KB＝（
）B
1 ビットで表現できる値（2 種類） ⇒ ０ １
2 ビットで表現できる値（ 22 = 4 種類） ⇒ ０ １ ２ ３
航空宇宙情報基礎／航空情報基礎 2
9
２-３．情報機器で
情報機器で使われている単位
われている単位
単位
"
bpp
bps
dpi
fps
呼び名
インチ
ビーピーピー
ビーピーエス
名称
inch
bits
per pixel
bits
per second
デーピーアイ
dots
per inch
エフピーエス
frames
per second
Hz
ヘルツ
Hertz
point
ポイント
point
ピーピーアイ
pixels
per inch
ppm
ピーピーエム
pages
per minute
rpm
アールピーエム
revolutions
per minute
ppi
２-４．ディスプレイの解像度
ディスプレイの解像度
呼び 名
参考
長さの単位。1 インチ=2.54cm
1 ピクセルを表すビット数。
16bpp(65536 色 ) を ハ イ カ ラ ー ，
24bpp(16777216 色)をフルカラー，
32bpp(16777216 色+αチャネル 256
階調)をトゥルーカラーと呼ぶ。
1 秒間に何ビットのデータを送受信でき
るかを表す単位。モデムは最大
56Kbps のスピードで通信を行うことが
できる。
1 インチの幅に何ドットの粒を印刷でき
るかという単位。プリンタやスキャナの
性能を表す基準。
ビデオや動画の１秒あたりのフレーム
数。
周波数の単位で 1 秒間の振動数を表
す。処理速度を示す一つの指標になる
（CPU の場合クロック周波数）。
Word，Excel などの文字の大きさの単
位。
1 インチあたりのピクセル（画素）数。デ
ジタルカメラの解像度やペイント系グラ
フィックデータの画素情報で使われる。
1 分間に出力できるページ数。プリンタ
の印字速度を表す単位。
1 分間の回転数。ハードディスクドライブ
などの性能を表す。
解像度（
解像度（ピクセル）
ピクセル）
QVGA(Quarter-VGA)
320 x 240
VGA（Video Graphics Array）
640 x 480
SVGA(Super-VGA)
800 x 600
XGA（eXtended Graphics Array）
1024 x 768
Quad-VGA
1280 x 960
SXGA(Super-XGA)
1280 x 1024
SXGA+
1400 x 1050
UXGA(Ultra-XGA)
1600 x 1200
練習問題
☞ 1bpp は(
色)
8bpp は(
色)を表すことができる
☞ SVGA の解像度でフルカラーを使うと（
）MB のメモリが必要になる
※1MB≒1000000B として計算
☞ 1 パケット 256 バイトとすると，全角 512 文字は（
☞ 56Kbps は 1 秒間に（
）パケットである
）バイトの情報を送受信できる
☞ 4800rpm のハードディスクは 1 秒間に（
）回転する
☞ 1 フレーム 1MB，30fps で 10 分再生する動画は（
のファイルになる
）GB の大きさ
※1GB≒1000MB として計算
航空宇宙情報基礎／航空情報基礎 2 10
３．文字コード
文字コード （教科書 P.77 参照）
文字をコンピュータで扱うために，個々の文字や記号に割り振った値のこと。ネット
ワーク通信では文字コードの不一致や通信中のノイズによって文字化けが起こる場
合がある。
JIS コード表
Japan Industrial Standard）
コード表 （Japan
Standard
上位４ビット
0
1
2
3
4
5
6
7
0 NUL DLE SP 0
@
P
`
p
1 SOH DC1
8
9
A
B
C
D
ー
ﾀ
ﾐ
E
F
!
1
A
Q
a
q
｡
ｱ
ﾁ
ﾑ
2 STX DC2 "
2
B
R
b
r
｢
ｲ
ﾂ
ﾒ
3 ETX DC3 #
3
C
S
c
s
｣
ｳ
ﾃ
ﾓ
4 EOT DC4 $
4
D
T
d
t
，
ｴ
ﾄ
ﾔ
5 ENQ NAK %
5
E
U
e
u
･
ｵ
ﾅ
ﾕ
6 ACK SYN &
6
F
V
f
v
ｦ
ｶ
ﾆ
ﾖ
４
7 BEL ETB
'
7
G
W
g
w
ｧ
ｷ
ﾇ
ﾗ
ビ
8
BS CAN (
8
H
X
h
x
ｨ
ｸ
ﾈ
ﾘ
9
HT
)
9
I
Y
i
y
ｩ
ｹ
ﾉ
ﾙ
A
LF SUB *
:
J
Z
j
z
ｪ
ｺ
ﾊ
ﾚ
10 進数で 27 の文字は （
B
VT ESC +
;
K
[
k
{
ｫ
ｻ
ﾋ
ﾛ
2 進数で 110010 の文字は（
C
FF
FS
,
<
L
\
l
|
ｬ
ｼ
ﾌ
ﾜ
文字「Ｂ」を 10 進数で表すと（
D
CR
GS
-
=
M
]
m
}
ｭ
ｽ
ﾍ
ﾝ
E
SO
RS
.
>
N
^
n
~
ｮ
ｾ
ﾎ
゛
F
SI
US
/
?
O
_
o
ｯ
ｿ
ﾏ
゜
下
位
ッ
ト
EM
☞ JIS コード表から次の文字の値を求めなさい
「A」 2 進数（
），16 進数（
），10 進数（
）
「0」 2 進数（
），16 進数（
），10 進数（
）
「ｶ」 2 進数（
），16 進数（
），10 進数（
）
文字「１」を 2 進数で表すと（
），100 の文字は（
）
）
）
）
☞ 2 進数で表したとき，半角カナと他の文字の違いは？
航空宇宙情報基礎／航空情報基礎 2 11
４．論理演算と論理回路（教科書 P.70 参照）
論理積 AND
論理和 OR
Z = A⋅B
Z =A+B
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
Z
0
0
0
1
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
z
0
1
1
1
(5) Z = A+B
否定 NOT
排他的論理和 XOR
Z= A
Z = A⊕B
A
0
1
Z
1
0
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
Z
0
1
1
0
(6) Z = A ⊕ B
☞ A = 1100，B = 1010 のビット列があるとき， Z を求めよ。
(1) Z = A ⋅ B
(7) Z = A ⋅ B
(2) Z = A+B
(3) Z = A
(8) Z = A ⊕ (B +A)
(4) Z = A ⋅ B
航空宇宙情報基礎／航空情報基礎 2 12
論理回路（教科書なし）
(1) MIL 記号（mil
記号 millitary）
mil
☞ 次の回路において， P，Q，R の値を求めよ。
A
AND
B
C
1
P
XOR
Q
R
0
O
NOT
A=0
A
B =1
AND
B
C
A=1
B=0
C =1
P=
Q=
(3) 全加算器（FA：F
Full Adder）
全加算器
全加算器は下位の桁からの桁上がりを含めることができる。 x，y，z が入力値で c，
s が出力値。z は下位の桁からの桁上がり，s はその桁の和，c は次の位への桁上が
りとなる。x，y，z のうち 2 つ以上が 1 のとき桁上がりが発生し，c に 1 が出力される。
R=
P
OR
C =1
P=
Q
O
NOT
Q=
R
R=
(2) 半加算器（HA：H
Half Adder）
半加算器
半加算器は 1 桁の 2 進数の加算を行う加算器であるが，下位の桁からの桁上げ
を考慮していない。x，y が入力値で c，s が出力値。s はその桁の和，c は次の位へ
の桁上がりとなる。x，y がともに 1 のとき，1＋1＝10 なので桁上がりが発生し，c に
1 が出力される。
航空宇宙情報基礎／航空情報基礎 2 13
５．2 進数の演算（教科書 P.68 参照）
(1) 10 進数の
進数の補数（有効桁数
補数
4 桁とする）
５-１．2 進数の
進数の足し算
○10
10 の補数の
補数の求め方
2 進数で表記する記号は「0」「1」の 2 つであり，足し算は次の組み合わせとなる。
0
0
1
1
1
＋
＋
＋
＋
＋
0
1
0
1
1
＋
1
＝
＝
＝
＝
＝
1234 の 10 の補数は 10000-1234=8766
有効桁数 4 桁で 10000 は扱えないので次のように考える
0
1
1
10
11
10000-1234=(1+9999)-1234=1+9999-1234=1+8765=8766
桁上がり
下位からの桁上がり
9 の補数
10 の補数
☞ 有効桁数 4 桁として次の値を求めよ。
(1)
11
+ 1
(2)
101
+
1
(3)
101
+ 101
(4)
1111
+ 1010
0017 の 9 の補数は（
），10 の補数は（
）
0170 の 9 の補数は（
），10 の補数は（
）
1700 の 9 の補数は（
），10 の補数は（
）
○補数
補数を
補数を利用してひき
利用してひき算
してひき算を足し算に置き換える
8765-1234=8765+(1234
+(1234 の 10 の補数)
補数)=8765+8766=17531
有効桁数 4 桁なので先頭の 1 はオーバーフローして 7531 となる
５-２．補数表現（
補数表現（マイナスの値
マイナスの値）
ホームページのアクセスカウンタ（4 桁とする）で，9999 をオーバーしたらどうなる
のでしょう？ 9999＋1＝10000 4 桁しか入らないところに 5 桁を入れようという
のは無理です。この 10000 の 1 はオーバーフローしてしまいます。ですから 9999 の
次の人は 0000 になります。
一般的にコンピュータの負の数は 2 の補数表現を用います。補数とは減算を加
算でするために考えだされたものです。
☞ 補数を使って次の計算をせよ（有効桁数 4 桁）。
8800-0017=
8800-0170=
8800-1700=
航空宇宙情報基礎／航空情報基礎 2 14
○補数
補数を
利用してひき算
補数を利用してひき
してひき算を足し算に置き換える
(2) 2 進数の
進数の補数（有効桁数
補数
4 桁＝4 ビットとする)
0111-0101=0111＋（0101 の 2 の補数）=0111＋1011=10010
○2
2 の補数の
補数の求め方
有効桁数 4 桁なので先頭の 1 はオーバーフローして 0010 となる
0101 の 2 の補数は 10000-0101=1011
有効桁数 4 桁で 10000 は扱えないので次のように考える
☞ 補数を使って次の計算をせよ（有効桁数 4 桁）。
10000-0101=(1+1111)-0101=1+1111-0101=1+1010=1011
1 の補数
(1) 1000-0001
2 の補数
☞ 有効桁数 4 桁として次の値を求めよ。
0001 の 1 の補数は（
），2 の補数は（
）
0010 の 1 の補数は（
），2 の補数は（
）
0100 の 1 の補数は（
），2 の補数は（
）
○補数を求める計算に引き算を使っているが？
(2) 1000-0010
(3) 1000-0100
補数を求める計算のひき算の部分 1111-0101=1010
“1 の補数”
補数”は 0 と 1 を反転する
反転する
0101 の 0 と 1 を反転すると 1010
⇒ すなわち NOT 演算を行えば
1 の補数が求められる
演算
(4) 1011－1010
“2 の補数”
補数”は 0 と 1 を反転して
反転して 1 を加える
航空宇宙情報基礎／航空情報基礎 2 15
○ 2n 以外は？
５-３．シフト演算
シフト演算（教科書なし）
演算
x = (1001)2 のとき
基数を掛けると小数点の位置が右へ移動する →数値を左にシフトする
3256 × 10 = 32560 3256 × 10 2 = 325600
x × 15 = x × (8 + 4 + 2 + 1) = 8x + 4x + 2x + x
=
基数で割ると小数点の位置が左へ移動する
→数値を右にシフトする
x × 23
+
x × 22
+
x × 21 +
x
= (1001 000 )2 + (1001 00 )2 + (1001 0 )2 + (1001)2
= (10000111)2
3256 ÷ 10 = 325.6 3256 ÷ 10 = 32.56
2
☞ シフト演算で求めよ
○ビットの並びを左右に移動（シフト）して演算することをシフト演算といい，プログラミ
ングでも利用される。
x × 10
x × 13
(1011)2 × 2 = (1011 0 )2 (1100)2 ÷ 2 = (110 . 0)2
(1011)2 × 4 = (1011 00 )2 (1100)2 ÷ 4 = (11 . 00)2
○2 進数の論理シフト演算
2 4 = 16 を掛ける場合は（ 左 ／ 右 ）に（
22 = 4 で割る場合は （ 左 ／ 右 ）に（
）ビットシフトする
☞ 2 進数の値 x を左に 2 ビットシフトしたら 10 進数で 120 になった。
x を 16 進数で表せ。
）ビットシフトする
(1) (1011)2 を左に 3 ビットシフトすると（
），10 進数で（
）
(2) (101000)2 を右に 3 ビットシフトすると（
），10 進数で（
）
(3) ある値を 16 倍するには（ 左 ／ 右 ）に（
）ビットシフトする
航空宇宙情報基礎／航空情報基礎 2 16