物理 II 運動量、力積 【演習】バスケットボールのドリブル (1) ボールをhの

物理 II 運動量、力積
【演習】バスケットボールのドリブル
(1) ボールを h の高さから自由落下で落とすと、床で反発係数 e で跳ねかえった。
跳ね返った直後の速度!!が!"になることを示せ。
(2) ボールを h の高さから自由落下で落とすと、床で反発係数 e で跳ね返り、そ
の高さ h’が e2h であることを示せ。
(3) この問題を力学的エネルギーで考えてみよう。高さ!のときの位置エネルギ
!
ー!"!が床に衝突するとき、速度!とすると、運動エネルギー! !! ! に変わる。
!
よって、力学的エネルギー保存より、!"! ! ! !! ! となる
＊。
!
また、反発直後の速度は(1)より!"なので、運動エネルギーは! !!!!!! となる。
これが、反発後の最高点!"では位置エネルギー!"!"にかわるから、力学的エネ
!
ルギー保存より、!"!! ! ! !!!!!! となる
＊＊。2 式から、!! ! ! ! !が示せ。
(4) ドリブルする際は、ボールに初速度!! を与え、!! ! !となれば、ドリブルが
可能である。!! !
!!!
!
!!
! ! となることを示せ。
!
!
ヒント：衝突前の力学的エネルギーは、!"! ! ! !!!! ! ! !! ! となる。また、
!
衝突後は、!"! ! ! !!!!!! となる。
(5) ボールに与える力 F は、時間 t だけ与えていたとすると、
!!
!
!
!!!
!
!!
! ! となることを示せ。ヒント：!" ! !!!