寄与度分解(PDF形式：23KB)

CIにおける寄与度分解
CI の寄与度分解については、「外れ値」処理手法の変更と関係なく、これまでと同様である。
各系列の寄与度を、トレンドを通じる寄与とトレンドを除いた基準化変化率を通じる寄与の二通
りの経路に分け、 CI (t ) ( j  L C  Lag ) を以下のようにトレンドと循環を分離する。
j

 CI j (t )
CI j (t )  CI j (t  1)   j
 1CI j (t  1)
 CI (t  1) 
 I j (t )

  j
 1CI j (t  1)
 I (t  1) 
 200  V j (t )  j
 
 1CI (t  1)
j
 200  V (t ) 
V j (t )

CI j (t  1)
j
100  0.5V (t )

CI j (t  1)
j
{ j (t )  Q3  Q1 Z j (t )}
j
100  05V (t )

CI j (t  1)
j
 C (t )   w2j (t )Q3  Q1 Z i j (t )
j
100  05V (t )
iN Fj ( t )

ここで、最後の式の第１項には全てCI一致指数のトレンドを用いるため、 

C
t  としている。
ただし、
CI j (t  1)
1
w (t ) 
j
j
100  05V (t ) n  nbj (t )
j
2
である。 第 1 項はトレンド成分を通じた寄与であり、第 2 項はトレンドを除いた基準化変化率を
通じた寄与となる。
①CI一致指数の寄与度分解
CI 一致指数の寄与度分解は、
CI C (t  1)  1

100  05V C (t )  nC
CI C (t )  CI C (t  1) 

iN FC

iN FC
j
(t )

i 1
w1C (t ) iC (t ) 
( t )  N LC


nC
C
1

C
(t )    w2C (t )Q3  Q1 Z iC (t )
 iN FC (t )


iN FC
(t )
w (t )
C
i
C
i
(t )

w (t )Q3  Q1 Z (t )
C
C
2

(t )  w2C (t )Q3  Q1 Z iC (t ) 
C
C
i

iN LC
w1C (t ) iC (t )
(t )
となる。 ただし、 N L (t ) は t 時点における欠落項のある系列の系列番号の集合である。また、
CI C (t  1)
1
w (t ) 
C
100  05V (t ) nC
C
1
である。 第 1 項は欠落項がない系列による寄与であり、 第 2 項は四半期系列等で欠落項がある
系列による寄与である。したがって、欠落項がない系列の寄与は
w1C (t ) iC (t )  w2C (t )Q3  Q1 Z iC (t )
C
であり、第 1 項が各系列のトレンド成分を通じた寄与、第 2 項は各系列のトレンドを除いた基準
化変化率を通じた寄与となる。 一方、欠落項がある系列の寄与は
w1C (t ) iC (t )
であり、各系列のトレンド成分を通じた寄与のみが存在する。
②CI先行指数、CI遅行指数の寄与度分解
CI 先行指数と CI 遅行指数の場合、合成トレンドとして CI 一致指数の合成トレンドを用いてい
るため、 各系列のトレンド成分を通じた寄与は存在せず、各系列の基準化変化率を通じた寄与の
みが存在し、 別途 CI 一致指数の合成トレンド成分を通じた寄与が存在することになる。 よって
CI 先行指数と CI 遅行指数の寄与度分解( j  L Lag )は、


j
CI j (t  1)
CI (t )  CI (t  1) 
 C (t )   w2j (t )Q3  Q1 Z i j (t )
j
100  0.5V (t )
iN Fj ( t )
j
j
であり、第 1 項は CI 一致指数の合成トレンド成分を通じた寄与、第 2 項は各系列の基準化変化率
を通じた寄与となる。 なお、第１項について、CI 先行指数、CI 遅行指数ともに一致 CI のトレン
ド
C
t  を用いるが、 C j t  1 及び V j t  にはそれぞれの値を用いて計算する。
また、欠落項がない系列の寄与は
w2j (t )Q3  Q1 Z i j (t ) ( j  L Lag )
j
である。そして、欠落項がある系列の寄与は存在しない。