H125x125ボルト継手

ボルト継手計算書
Ｈ１２５×１２５×６.５×９
建築仕様
千鳥配置案
ヒロセ株式会社
ボルト継手（Ｈ１２５×１２５）の設計
１．設計条件
母材にボルト孔がある場合、引張力に対し、ボルト孔分が抵抗できないため、ボルト孔を控除
した母材の抵抗力を設計強度とする。
添接板の設計は、設計強度に対し、添接板の断面性能に応じて、フランジとウエブに応力を分
配する。
（1）許容応力度
（母材と添接板の材質は同一とする。）
(鋼材ｺ-ﾄﾞ) SS400-K
(ﾎﾞﾙﾄｺ-ﾄﾞ) F10T-K
「鋼構造設計規準（日本建築学会）」に準拠する。
仮設鋼材の許容応力度の割増
係数 ＝
Ｈ 形 鋼 の 許 容 曲 げ ・ 引 張 応 力 度 Hσba＝Hσta＝
Ｈ 形 鋼 の 許 容 せ ん 断 応 力 度
Hτa ＝
Ｈ 形 鋼 の許容支圧応力度(1.25×235×係数）
Hσa ＝
添 接 板 の 許 容 曲 げ ・ 引 張 応 力 度 Pσba＝Pσta＝
添 接 板 の 許 容 せ ん 断 応 力 度
Pτa ＝
添 接 板 の許容支圧応力度(1.25×235×係数）
Pσa ＝
ボルト の 許 容 せ ん 断 応 力 度
Bτa ＝
（2）設 計 母 材
ｺ-ﾄﾞ:
Ｈ
（3）添 接
1.50
235
135
441
235
135
441
220
(SS400)
(SS400)
(SS400)
(SS400)
(F10T)
H125
鋼： Ｈ１２５×１２５×６.５×９
＜pｔ＞
＜pｂ＞
フランジ：２・ＰＬ−
9
×
125
板
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
形
×
＜pＬ＞
330
×
260
45
ウ ェ ブ：２・ＰＬ−
6
×
90
ボ ル ト 直 径 （ Ｍ16 ）
ｄ ＝ 1.60
ボ ル ト 孔 径 （ｄ＋3mm）
ｄh ＝ 1.90
フランジのボルト本数 ｎ1 ＝
2
本 (軸方向)
ウ ェ ブのボルト本数 ｍ1 ＝
2
本 (軸方向)
縁端距離(応力方向) ｅ1 ＝ 3.00 cm
縁端距離(そ の 他) ｅ2 ＝ 2.25 cm
縁端距離(応力方向) ｅ3 ＝ 2.25 cm
fpＬ
（4）ボ ル ト
fｐ2
Ｂ
e2
平 面 図
fpｂ1
51.25
cm
cm
ｎ2 ＝
2
本 (軸横断)
ｍ2 ＝
2
本 (軸横断)
フランジボルトの軸方向間隔
7.0 cm
fｐ1 ＝
フランジボルトの横断方向間隔
8.0 cm
fｐ2 ＝
ウェブボルトの軸方向間隔
7.0 cm
wｐ1 ＝
ウェブボルトの横断方向間隔
4.5 cm
wｐ2 ＝
断 面 図
2･e1+fp1
ｅ1
(ｎ1-1)･fｐ1 (ｎ1-1)･fｐ1
e2
ｅ1
Ｂ
ｔw
側 面 図
wpＬ
e3 (ｍ2-1)･wｐ2 e3
Ｈ
ｔf
wpｂ
wpｔ
Ｈ
wpｂ
fpｔ1
ｅ1
2･e1
ｅ1
(ｍ1-1)･wｐ1 (ｍ1-1)･wｐ1
1
fpｂ1
２．継手部の設計
(1) 母材の断面性能計算
Ｂ
1) 母材
Ｈ１２５×１２５×６.５×９
ｔf
Ｈ 形 鋼 の 高
Ｈ
形
鋼
の
ウ
ェ
ブ
フ
ラ
ン
ジ
フ
ィ
レ
ッ
断
面
断
面
係
断面二次モ−メン
さ
幅
厚
厚
ト
積
数
ト
Ｈ ＝ 12.5 cm
Ｂ ＝ 12.5 cm
ｔw＝ 0.7 cm
ｔf＝ 0.9 cm
ｒ ＝ 0.8 cm
Ａ ＝ 30.00 cm2
Ｚ ＝ 134 cm3
Ｉ ＝ 839 cm4
H/2
ｔw
Ｈ
ｄｈ
ｒ
H/2
ｔf
ｄｈ
2) ボルト孔を控除した断面性能
ボ ル ト 孔 径 ｄh ＝
フランジボルトの本数 ｎ2 ＝
ウ ェ ブ ボ ル ト の 本 数 ｍ2 ＝
（断 面 積）
（ｳｪﾌﾞﾎﾞﾙﾄ孔） ΔBＡw＝
＝
ｄh・ｔw・ｍ2
1.90
×
0.65
×
tw（H − 2・ｔf） − ΔBＡw
＝ 0.65
×（
12.5
−
＝ 4.49 cm2
1.90 cm
2
本 (軸横断)
2
本 (軸横断)
2.47 cm2
2
＝
2 ×
0.90
2
＝
3.42 cm2
−
2 ×
4.49
＝
（ ｳｪﾌﾞ ） HＡw'＝
）−
2.47
（ﾌﾗﾝｼﾞﾎﾞﾙﾄ孔） ΔBＡf＝
ｄh・ｔf・ｎ2
＝ 1.90
×
0.90
×
（ ﾌﾗﾝｼﾞ ） HＡf'＝
Ａ − tw（H − 2・ｔf） − 2・ΔBＡf
＝ 30.00
−
0.65
×（
12.5
−
2 ×
3.42
＝ 16.21 cm2
Ａ' ＝
HＡf'＋ HＡw'
＝
16.21
＋
0.90
20.69 cm2
（断面二次モ−メント：ウェブ孔は控除しない場合）
ΔBＩf＝
ｄh・ｔf3・ｎ2
12
＝
（片ﾌﾗﾝｼﾞﾎﾞﾙﾄ孔） BＩf
1.90
＝
0.90 3 ×
12
×
2
0.231 cm4
＝ ΔBＡf・（1/2・Ｈ−1/2・ｔf）2 ＋ ΔBＩf
＝ 3.420
（両ﾌﾗﾝｼﾞﾎﾞﾙﾄ孔） BＩf'＝
2 ・BＩf
×
＝
Ｉ'＝ Ｉ - BＩf'＝
5.800 2 ＋
0.231
＝
115
cm4
2
×
115
＝
230
cm4
839
−
230
＝
609
cm4
609
6.25
＝
97
（断面係数）
Ｚ'＝
Ｉ'
1/2・Ｈ
＝
2
cm３
）
(2) 添接板の断面積の計算
外 側 板 幅 fpｂ1＝ 12.5 cm
板 厚 fpｔ1＝ 0.90 cm
ボルト孔径 ｄh ＝ 1.90 cm
ボルト本数 ｎ2 ＝
2
本 (軸横断)
１) フランジ添接板
（外側添接板）
BＡf1
＝ ｄh・fpｔ1・ｎ2
＝
PＡf1
＝
1.90
×
0.90
×
2
＝
3.42 cm2
＝
7.83 cm2
fpｂ1・fpｔ1−BＡf1
＝ 12.50
×
0.90
−
3.42
×
7.83
＝
15.66 cm2
（フランジ合計）
PＡf
＝ 2・PＡf1
＝
2
板 幅 wpｂ ＝
板 厚 wpｔ ＝
ボルト本数 ｍ2 ＝
２) ウェブ添接板
BＡw
＝ ｄh・wpｔ・ｍ2
＝
PＡw1
9.0 cm
0.60 cm
2
本 (軸横断)
＝
＝
1.90
×
wpｂ・wpｔ
9.00
0.60
×
2
＝
2.28 cm2
0.60
−
2.28
＝
3.12 cm2
3.12
＝
6.24 cm2
＝
21.90 cm2
− BＡw
×
（ウェブ合計）
PＡw
＝ 2 ・ PＡw1
＝
2
×
３) 断 面 積
Σ PＡ ＝
PＡf
＋ PＡw ≧ Ａ'
＝ 15.66
＋
6.24
>
-OK-
3
20.69 cm2
(3) 添接板の断面二次モ−メントの計算
1) フランジ添接板
ボルト孔径 ｄh ＝
フランジ ｎ2 ＝
ウ エ ブ ｍ2 ＝
外 側 板 幅 fpｂ1＝ 12.50 cm
板 厚 fpｔ1＝ 0.90 cm
面 積 PＡf1＝ 7.83 cm2
1.90 cm
2
本 (軸横断)
2
本 (軸横断)
（外側添接板）
fpｂ1'＝
fpｂ1− ｄh・ｎ2
） ＝
＝ 12.50 − (
1.90
×
2
3
8.70
×
0.90
fpｂ1'・fpｔ1
ΔPＩf1 ＝
＝
12
12
2
PＩf1 ＝ PＡf1・（1/2・Ｈ＋1/2・fpｔ1） ＋ ΔPＩf1
＝
＝ 7.830
×
6.700 2 ＋
0.529
8.70 cm
3
0.529 cm4
352
cm4
704
cm4
（フランジ合計）
PＩf
＝ 2・PＩf1 ＝
2
×
＝
板 幅 wpｂ ＝
板 厚 wpｔ ＝
ボルト間隔 wｐ2 ＝
2) ウェブ添接板
PＩw1 ＝
352
wpｔ・wpｂ
3
12
＝
0.600
×
12
9.00
Σｙ ＝ ｙ１2 ＋ ｙ２2 ＋ ｙ３2 ＋ ……………
ΔPＩw1 ＝ ｄh・wpｔ・2Σｙ
＝
＝
1.90
＋
ｍ2 ・
×
0.60
×
＋
2
×
＝
wpｔ・（ｄh）
9.00 cm
0.60 cm
4.5 cm
3
36
5
cm4
cm2
3
ｙ3
12
ｙ2
2
0.60
×
×
12
5
1.90
36
−
12
） ＝
>
609
3
G
ｙ1
cm4
12
（ウェブ合計）
PＩw
＝ 2・（PＩw1−ΔPＩw1）＝2 × (
48
cm4
3) 断面二次モ−メント
Σ PＩ ＝
＝
PＩf
704
＋
PＩw
＋
≧ Ｉ'
48
＝
4
752
cm4
cm4
-OK-
（4）曲げモ−メントの計算
1) Ｈ形鋼１本当たりの抵抗曲げモ−メント
許容曲げ応力度 Hσba＝
断 面 係 数 Ｚ' ＝
Ｍr ＝
Hσba
・ Ｚ'
235
97
N/mm2
cm3
9.5
10.0
＝
235
×
97
× 103
＝
22795000
N･mm
σ
【 概 念 図 】
fpｔ1
fpσu1
fpσl1
fpｙu1
fpｙl1
Ｈ
wpｙu
wpｂ
wpσu
wpσl
2) フランジ添接板およびボルトの検討
PＭf
＝ Ｍr ・
＝
fpｙu1＝
fpσu1＝
＝
PＩf
1/2・Ｈ＋fpｔ1
PＩf
752
704
cm4
cm4
Σ PＩ
22795000
PＭf
Σ PＩ ＝
PＩf＝
×
704
752
＝
＝
1/2 ×
12.5
＋
21340000
0.90
N･mm
＝
7.15
<
235
N/mm2
235
N/mm2
cm
・fpｙu1 ≦ Pσba
21340000
704
×
7.15
1000
＝
217
1/2 ×
12.5
＝
6.25
6.25
1000
＝
189
N/mm2
-OKfpｙl1＝ 1/2・Ｈ
fpσl1＝
＝
PＭf
PＩf
＝
cm
・fpｙl1 ≦ Pσba
21340000
704
×
N/mm2
<
-OK-
5
ボルトの許容せん断応力度
Ｈ形鋼の許容支圧応力度
（ ボ ル ト ）
PＴf1＝
＝
∴ PＴf ＝
fpσu1＋fpσl1
2
217
PＴf1
＋
2
＝
189
158949
×
N/mm2
N/mm2
7.83
（一面せん断）
Ｓ2 ＝ ｄ・ｔf・Hσa
＝
16
×
（鋼板の支圧）
201.1
＝
×
9
＝
＝
× 102
＝
158949
N
N
Ｓ1 ＝ 1・BＡ・Bτa
＝
1
×
PＴf
ｎ1・ｎ2
Hσa＝
220
441
・PＡf1
ボルト１本の耐力 (F10T)
2
Ｍ 16
BＡ ＝ 1/4 ･ π ･ ｄ
Ｑf ＝
Bτa＝
220
＝
201.1 mm2
44242
＝
×
441
＝
2
158949
×
2
39737 N
6
2.011 cm2 →
<
63504
44242 N
44242 N
(最小)fbＳa
-OK-
３) ウェブ添接板およびボルトの検討
PＭw
PＩw
Σ PＩ
＝ Ｍr ・
＝
wpｙu＝
wpσu＝
＝
22795000
1/2 ・
PＭw
PＩw
Σ PＩ ＝
PＩw＝
wpｂ
×
48
752
＝
1/2 ×
＝
1455000
9.00
＝
4.50
752
48
cm4
cm4
N･mm
cm
・wpｙu ≦ Pσa
1455000
48
4.50
1000
×
＝
136
<
N/mm2
235
N/mm2
-OK ボルト１本の耐力 (F10T)
Ｍ 16
Ｓ1 ＝ 2・BＡ・Bτa
＝
2
×
###### Ｓ2 ＝ ｄ・ｔw・Hσa
＝
16
×
BＡ
＝ 1/4 ･ π ･ ｄ2
＝
2.011 cm2 →
220
＝
88484
441
＝
45864
201.1 mm2
（二面せん断）
201.1
×
＝
（鋼板の支圧）
7
×
45864 N
(最小)wbＳa
ｍ1
【 概念図 】
Ｒx
Ｍ
ｐ2
ｍ2
ｒm
ｙm
G
ｐ2
Ｒy
Ｒm
ｍ1＝ 2
ｍ2＝ 2
Ｒs
ｐ2
Ｒ＝
ｘm
ｐ1
Ｒx2＋(Ｒy＋Ｒs)2
ｐ1
Ｉp ＝ 1/12・ｍ1・ｍ2｛wｐ12（ｍ12−1）＋wｐ22（ｍ22−1）｝
＝
＝
× 2
1/12
69
× 2
＋
× ｛
4.50
7.00
×
2
2
×
（ 2
Ｒx ＝
Ｒy ＝
Ｒm ＝
3.50
pＭｗ
（ 2 2 − 1 ）
− 1 ）｝
cm2
ｘm ＝
ｙm ＝
（ボルト群の回転中心Ｇから最外端ボルトまでの距離）
ｒm ＝
2
2
＋
× ｙm
Ip
pＭｗ
× ｘm
Ip
pＭｗ
× ｒm
Ip
2.25
2
＝
4.16 cm
1455000
69
1455000
69
1455000
69
＝
＝
＝
＝
8772 N
7
3.50 cm
2.25 cm
×
×
×
<
2.25
10
3.50
10
4.16
10
45864 N
＝
4745 N
＝
7380 N
-OK-
（5）せん断力の計算
1) Ｈ形鋼１本当たりの抵抗せん断力
許容せん断応力度
ウェブせん断有効面積
Ｓr ＝
Hτa
＝
Hτa
＝
Ａw'＝
H
＝
135 N/mm2
4.49 cm2
449 mm2
・ HＡw'
135
×
449
60548
＝
2) ウェブ添接板の応力度
N
添接板断面積
PＡw＝
6.24 cm2
624 mm2
＝
Pτ
＝
Ｓr
PＡw
＝
≦ Pτa
60548
624
97
＝
<
N/mm2
135
-OK-
N/mm2
3) ボルトの応力
ボルトの許容せん断応力度 Bτa＝
Ｈ形鋼の許容支圧応力度 Hσa＝
ウェブ厚 ｔw ＝
220
441
0.7
N/mm2
N/mm2
cm
ボルト１本の耐力 (F10T)
BＡ
Ｍ 16
＝
Ｓ1 ＝ 2・BＡ・Bτa
＝
2
×
0.0
0.0 Ｓ2 ＝ ｄ・ｔw・Hσa
0.0
＝
16
×
Ｒs ＝
Ｓr
ｍ1・ｍ2
1/4･π･ｄ2
＝
2.011 cm2 →
（二面せん断）
201.1
×
220
＝
7
＝
441
＝
2
60548
×
2
<
15137 N
45864
Ｙ方向成分（曲げ）
Ｙ方向成分(せん断)
45864 N
Ｒx ＝ 4745
Ｒy ＝ 7380
Ｒs ＝ 15137
Ｒｘ2＋（Ｒy ＋ Ｒs）2
＝ 23012 N
(最小)wbＳa
-OK-
（最外端ボルトの応力）
Ｘ方向成分（曲げ）
4745 2 ＋ （
45864 N
＝
×
（6）ウェブボルトの合成応力
＝
88484
（鋼板の支圧）
＝
Ｒ ＝
201.1 mm2
7380
<
＋
15137 ）2
45864 N
8
-OK-
N/本
N/本
N/本
３．計算結果
母 材
Ｈ１２５×１２５×６.５×９
フランジ部
添接板仕様
２枚： PL 9 × 125 × 330
ボルト仕様
F10T : Ｍ16 - 16本
L =
L =
（ ﾄﾙｼｱ型高力ボルトの場合
２枚： PL 6 × 90 × 260
50
45
mm
mm ）
F10T : Ｍ16 - 8本
（ ﾄﾙｼｱ型高力ボルトの場合
330
50
45
mm
mm ）
ウ ェ ブ部
添接板仕様
ボルト仕様
【 平 面 図 】
L =
L =
80
φ＝ 19
22.5
125
125
22.5
5
130
（外側）
30
70
70
1@70
【 側 面 図 】
30
1@70
260
φ＝ 19
22.5
1@45
90
125
22.5
5
60
30
【 断 面 図 】
70
70
1@70
1@70
125
6.5
30
9
Ｈ１２５×１２５×６.５×９
90
125
PL 6 × 90 × 260
9
PL 9 × 125 × 330
6
125
9